CN111220701B - 一种身管损伤状态超声导波诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及身管无损检测领域，具体是涉及一种身管损伤状态超声导波诊断方法。该超声导波诊断方法用于获取被检测身管的损伤位置、损伤尺寸、损伤类别，超声导波机构的信号发射单元向被检测身管发送超声导波信号，被检测身管反射出去的超声导波信号为回波信号，超声导波机构的信号接收单元获取该回波信号。通过缺陷回波系数获取损伤波形对应的被检测身管的损伤尺寸。建立联合特征矩阵，联合特征矩阵输入到主成分分析算法或BP神经网络算法，获取身管损伤类别。本发明的诊断方法适应多种身管的缺陷检测与识别，检测出身管的内部缺陷、损伤类别以及损伤位置，能够对身管进行及时检测，以便维修保障，能够有效降低武器系统运行维护成本。

Description

一种身管损伤状态超声导波诊断方法

技术领域

本发明涉及身管无损检测领域，具体是涉及一种身管损伤状态超声导波诊断方法。

背景技术

火炮在作战使用过程中，身管内膛受到高温(2500℃～3200℃)、高膛压(140MPa～700MPa)的火药燃气形成的热冲击应力以及弹带与身管的机械摩擦作用，极易造成身管出现裂纹、磨损、断裂、烧蚀及镀层脱落等损伤。身管损伤对火炮的直接影响主要有身管内膛径向尺寸、膛线形状形貌发生微量改变，火炮弹道性能不断下降等。作战训练过程中由于无法准确预知身管损伤状态，随着射弹数的增加，还会导致提前点火、炸膛等事故，训练时将引起不必要的人员伤亡和经济损失，战时将严重影响作战进程。

现有的武器身管检测手段无法对身管管壁内部缺陷进行检测，也无法诊断出身管缺陷类别，已不能满足武器装备保障技术发展趋势。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种身管损伤状态超声导波诊断方法，该方法能够对身管管壁内部缺陷进行检测，诊断出身管缺陷类别。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种身管损伤状态超声导波诊断方法，该超声导波诊断方法用于获取被检测身管的损伤位置、损伤尺寸、损伤类别，包括如下步骤：

S1，超声导波机构的信号发射单元向被检测身管发送超声导波信号，被检测身管反射出去的超声导波信号为回波信号，超声导波机构的信号接收单元获取该回波信号；

建立波形数据库，波形数据库包括身管的无损伤波形和损伤波形；

S2，将回波信号对应的波形与波形数据库中的波形进行比对，若回波信号对应的波形与损伤波形相吻合，则进行步骤S3，否则被检测身管为无损伤身管；

S3，通过时间Δt和信号传播的速度c_g计算被检测身管的损伤位置，其中Δt为超声导波机构发送超声导波信号至接收到回波信号所用的时间，c_g为常数；

通过缺陷回波系数获取损伤波形对应的被检测身管的损伤尺寸，其中缺陷回波系数为回波信号的峰值与超声导波信号的峰值之比；

建立联合特征矩阵X，联合特征矩阵X包括回波信号的时域特征参数和频域特征参数，将联合特征矩阵X输入到主成分分析算法或BP神经网络算法，获取身管损伤类别，身管损伤类别包括身管裂纹缺陷和身管面积缺陷。

进一步，步骤S2和S3中的回波信号为步骤S1中的回波信号预处理之后的，预处理S1中的回波信号的具体步骤如下：

信号滤波器对信号接收单元获取的回波信号进行滤波，微弱信号调理器对滤波之后的回波信号进行放大，获取预处理之后的回波信号。

进一步，步骤S3中的计算被检测身管的损伤位置为：

其中，l为超声导波机构与被检测身管的损伤处两者之间的距离，即被检测身管的损伤位置。

进一步，损伤波形包括轴向损伤波形、周向损伤波形、径向损伤波形；步骤S3中的获取损伤波形对应的被检测身管的损伤尺寸包括轴向损伤波形对应的被检测身管的轴向损伤尺寸、周向损伤波形对应的被检测身管的周向损伤尺寸、径向损伤波形对应的被检测身管的径向损伤尺寸；

将被检测身管对应的缺陷回波系数输入到轴向损伤尺寸与缺陷回波系数的曲线图中，获取被检测身管的轴向损伤尺寸，其中，该曲线图的横坐标为轴向损伤尺寸，纵坐标为缺陷回波系数；

周向损伤波形对应的被检测身管的周向损伤尺寸为y_周，径向损伤波形对应的被检测身管的径向损伤尺寸为y_径：

x＝by_周+d

y_径＝Ax²+Bx+D

x为缺陷回波系数，b、d、A、B、D均为常数。

进一步，步骤S3中回波信号的时域特征参数包括峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，频域特征参数为通过db3小波包对回波信号进行分解获取的能量参数，即能量特征参数；

步骤S3中的联合特征矩阵X为：

其中，Ku₁、v₁、Sk₁、sc₁分别为第1个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，Ku₂、v₂、Sk₂、sc₂分别为第2个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，Ku_n、v_n、Sk_n、sc_n分别为第n个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，a₁₁为第1个回波信号的第1个能量参数，a₂₁为第2个回波信号的第1个能量参数，a_2q为第2个回波信号的第q个能量参数，a_1q为第1个回波信号的第q个能量参数，a_n1为第n个回波信号的第1个能量参数，a_nq为第n个回波信号的第q个能量参数。

进一步优选的，将联合特征矩阵X输入到主成分分析算法获取身管损伤类别的具体步骤如下：

S01，计算联合特征矩阵X的特征值的累积贡献率G(m)，直至G(m)大于第一设定值，输出结果矩阵T＝MU，进行步骤S02，

其中，

λ_j为联合特征矩阵X的第j个特征值，m为主成分分析算法中的第m个主成分，n为回波信号的数量；M为m个主成分对应的特征值λ_j组成的矩阵，U为特征值λ_j对应的特征向量μ_j构成的矩阵；

S02，若结果矩阵T的行列式的值收敛于第二设定值，则反射回波信号的身管的损伤类别为裂纹缺陷，否则为面积缺陷；

将联合特征矩阵X输入到BP神经网络算法，获取身管损伤类别的具体步骤如下：

S11，构建BP神经网络模型，BP神经网络模型的输入层的神经元数量等于联合特征矩阵X的列数，即q+4，输出层的神经元数量为一个，定义输出层输出数字1为裂纹缺陷，输出数字2为面积缺陷；

S12，将联合特征矩阵X中的每个时域特征参数和每个频域特征参数输入到构建的BP神经网络模型中，若输出层输出1，则反射回波信号的身管的损伤类别为裂纹缺陷，若输出层输出2，则为面积缺陷。

进一步优选的，峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc的计算公式如下：

其中，N为回波信号的数据点的个数，

为回波信号的平均幅值，F_i为回波信号在i数据点处的幅值，L为回波信号的波形长度，e为回波信号的幅值，t₁为回波信号的第一个数据点对应的时间，t_N为回波信号的第N个数据点对应的时间。

进一步优选的，利用db3小波包对每个回波信号进行E层分解，每个回波信号被分解成2^E个频段，令联合特征矩阵X中的每个回波信号的每个能量参数为a′_i′j′，i′＝1，2，...nj′＝1，2，...q，即a′_i′j′为i′回波信号j′频段对应的能量，a′_i′j′与该回波信号的第E层所有频段对应的能量之和的比值大于第三设定值。

进一步优选的，E的值为7，每个回波信号被分解成128个频段，q的值为20。

进一步优选的，所述信号滤波器为窄带高Q值带通滤波器。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明的诊断方法适应多种身管的缺陷检测与识别，检测出身管的内部缺陷、损伤类别以及损伤位置，能够对身管进行及时检测，以便维修保障，能够有效降低武器系统运行维护成本。

(2)由于超声导波本身固有的特性，基于超声导波的身管损伤状态定量诊断方法能够对身管管壁内部缺陷进行检测。本发明分别计算轴向损伤尺寸、周向损伤尺寸、径向损伤尺寸，采用了控制变量法将多变量变化的复杂问题简化为多个单独变量变化的问题。

(3)本发明的诊断方法定义了缺陷回波系数的概念，实验证明身管缺陷回波系数会随着周向损伤尺寸和径向损伤尺寸的增加而增大；而随着身管轴向损伤尺寸的增大，身管缺陷回波系数也会随之呈现周期性变化，能够对身管管壁内部缺陷进行良好的定量检测。通过对比历史检测数据，可以在一定程度上对身管缺陷情况进行预测。

(4)为了对身管缺陷进行定量诊断，本发明对身管缺陷回波信号的特征信息进行深度提取，利用db3小波包分解方法提取缺陷回波的频域特征信息，频域特征信息和时域特征信息组成联合特征矩阵。最后，利用主成分分析法和BP神经网络对构建的联合特征矩阵进行分析计算，经过主成分分析可以发现缺陷回波第一主成分和第二主成分中裂纹缺陷和面积缺陷的区分度很高，能够在整体上较好的体现出两种缺陷的差异，因此可根据缺陷信号的第一主成分和第二主成分之间的差异对身管两种损伤进行有效的识别；通过BP神经网络的计算，裂纹缺陷和面积缺陷能够输出不同的结果，进而准确的区分出两种缺陷。由此可见，基于主成分分析法和BP神经网络的损伤识别算法能够较好的对身管不同缺陷识别出损伤类别，且实验误差率在允许范围内。

(5)峰度系数、离散系数、偏度系数、形状系数作为时域特征参数进行识别，能够较完整的反应导波信号在时域内的各种信息；采用db3小波分解方法可以对身管缺陷回波信号进行信息的深度提取，经过处理得到的超声导波特征信息能够完整的保留了导波回波信号中身管缺陷的各种信息，提高了诊断的准确性。

(6)裂纹缺陷和面积缺陷两种缺陷回波信号在频域谱上没有明显差异，无法直接对身管损伤进行识别。因此为更好的对损伤进行识别，需要对缺陷信在频域上进一步处理，提取频域特征参数用做损伤识别。利用db3小波包对导波缺陷信号进行7层分解，可将缺陷信号分解成128个频段，每段信号的能量系数均有所不同，选取能量系数最集中的20个频段，这20个频段的信号基本包含信号在频域的绝大多数信息。裂纹缺陷和面积缺陷两种缺陷回波信号在这20个频段内的能量分布是不同的，可以根据小波包分解出的能量谱进行损伤识别。

附图说明

图1为本发明的身管损伤诊断示意图；

图2为本发明的身管裂纹缺陷示意图；

图3为本发明的身管面积缺陷示意图；

图4为本发明的流程图；

图5为本发明的裂纹缺陷回波信号对应的波形图；

图6为本发明的周向缺陷尺寸与回波系数的函数图；

图7为本发明的面积缺陷回波信号对应的波形图；

图8和图9均为本发明的主成分图；

图10为本发明的BP神经网络识别结果示意图。

具体实施方式

以下结合实施例和说明书附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

一种身管损伤状态超声导波诊断方法，该超声导波诊断方法用于获取被检测身管的损伤位置、损伤尺寸、损伤类别，包括如下步骤：

S1，超声导波机构的信号发射单元向被检测身管发送超声导波信号，被检测身管反射出去的超声导波信号为回波信号，超声导波机构的信号接收单元获取该回波信号。如图4所示，信号滤波器对信号接收单元获取的回波信号进行滤波，微弱信号调理器对滤波之后的回波信号进行放大，获取预处理之后的回波信号，本实施例中信号滤波器为窄带高Q值带通滤波器，微弱信号调理器为基于增益自适应控制的微弱信号调理器。

如图1所示，超声导波机构安装在身管的管身上，本实施中超声导波机构为OLYMPUS 5073PR型脉冲发射接收仪。超声导波机构向有损伤的身管和无损伤的身管发送超声导波信号，获取样本数据，依据样本数据建立波形数据库，波形数据库包括身管的无损伤波形和损伤波形。

S2，将回波信号对应的波形与波形数据库中的波形进行比对，若回波信号对应的波形与损伤波形相吻合，则进行步骤S3，否则被检测身管为无损伤身管；

S3，通过时间Δt和信号传播的速度c_g计算被检测身管的损伤位置，其中Δt为超声导波机构发送超声导波信号至接收到回波信号所用的时间，c_g为常数；

其中，l为超声导波机构与被检测身管的损伤处两者之间的距离，即被检测身管的损伤位置。本实施例中，身管的内径35mm、壁厚5mm、长度1000mm。c_g＝5397m/s，Δt取1.49×10^-4s，计算得出被检测身管损伤位置为距离超声导波机构0.4011m位置处，而被检测身管实际损伤位置为距离超声导波机构0.4000m位置处，相对误差为1.1mm。表1为轴向实际损伤位置与通过本发明的方法计算得出的损伤位置。

通过缺陷回波系数获取损伤波形对应的被检测身管的损伤尺寸，其中缺陷回波系数为回波信号的峰值与超声导波信号的峰值之比；损伤尺寸包括轴向损伤波形对应的被检测身管的轴向损伤尺寸、周向损伤波形对应的被检测身管的周向损伤尺寸、径向损伤波形对应的被检测身管的径向损伤尺寸。

建立联合特征矩阵X，联合特征矩阵X包括回波信号的时域特征参数和频域特征参数，将联合特征矩阵X输入到主成分分析算法或BP神经网络算法，获取身管损伤类别，身管损伤类别包括身管裂纹缺陷和身管面积缺陷。

下面对轴向损伤尺寸、周向损伤尺寸、径向损伤尺寸、裂纹缺陷、面积缺陷分别进行介绍。

轴向损伤尺寸

在检测轴向损伤尺寸时，周向损伤尺寸和径向损伤尺寸保持不变，通过步骤S1中的样本数据建立轴向损伤尺寸与缺陷回波系数的曲线图，将被检测身管对应的缺陷回波系数输入到轴向损伤尺寸与缺陷回波系数的曲线图中，获取被检测身管的轴向损伤尺寸，其中，该曲线图的横坐标为轴向损伤尺寸，纵坐标为缺陷回波系数。

周向损伤尺寸

周向损伤波形对应的被检测身管的周向损伤尺寸为y_周：

x＝by_周+d

x为缺陷回波系数，b、d均为常数，本实施例中，b取值0.2389，d取值0.3213，x为百分值，表2给出了周向损伤尺寸与回波系数。如图6所示，周向损伤尺寸与回波系数成线性关系，周向损伤尺寸即沿身管环形损伤对应的弧度。

径向损伤尺寸

径向损伤波形对应的被检测身管的径向损伤尺寸为y_径

y_径＝Ax²+Bx+D

x为缺陷回波系数，b、d、A、B、D均为常数。

实施例2

在实施例1的基础上，诊断裂纹缺陷和面积缺陷的步骤如下：

本实施例的身管的内径122mm、壁厚5mm、长度1000mm。

S30，建立联合特征矩阵X：

其中，Ku₁、v₁、Sk₁、sc₁分别为第1个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，Ku₂、v₂、Sk₂、sc₂分别为第2个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，Ku_n、v_n、Sk_n、sc_n分别为第n个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，a₁₁为第1个回波信号的第1个能量参数，a₂₁为第2个回波信号的第1个能量参数，a_2q为第2个回波信号的第q个能量参数，a_1q为第1个回波信号的第q个能量参数，a_n1为第n个回波信号的第1个能量参数，a_nq为第n个回波信号的第q个能量参数。

利用db3小波包对每个回波信号进行E层分解，每个回波信号被分解成2^E个频段，令联合特征矩阵X中的每个回波信号的每个能量参数为a′_i′j′，i′＝1，2，...n j′＝1，2，...q，即a′_i′j′为每个回波信号每个频段对应的能量，a′_i′j′与该回波信号的第E层所有频段对应的能量之和的比值大于第三设定值。

本实施例中，E的值为7，每个回波信号被分解成128个频段，q的值为20，第三设定值为90％。

其中联合特征矩阵X的特征值的累积贡献率G(m)大于第一设定值，结果矩阵T＝MU，

λ_j为联合特征矩阵X的第j个特征值，m为主成分分析算法中的第m个主成分，n为回波信号的数量；M为m个主成分对应的特征值λ_j组成的矩阵，U为特征值λ_j对应的特征向量μ_j构成的矩阵。

本实施例中，累积贡献率大于85％的前2个主成分就可以基本保证原始回波信号数据的完整，即第一主成分和第二主成分，85％即为本实施例的第一设定值，达到对数据矩阵降维简化计算的目的。

表3为各主成分特征值和贡献率。

S31，若结果矩阵T的行列式的值收敛于第二设定值，则反射回波信号的身管的损伤类别为裂纹缺陷，否则为面积缺陷；

如图8所示的第一主成分图，前8个样本数的结果矩阵的行列式的值收敛于6，反射回波信号的身管的损伤类别为如图2所示的裂纹缺陷，其它的样本为如图3所示的面积缺陷。

如图9所示的第二主成分图，前8个样本数的结果矩阵的行列式的值收敛于0.3，反射回波信号的身管的损伤类别为如图2所示的裂纹缺陷，其它的样本为如图3所示的面积缺陷。如图5所示给出了裂纹缺陷回波信号的波形图，如图7所示给出了面积缺陷回波信号的波形图。

实施例3

在实施例1、2的基础上，将联合特征矩阵X输入到BP神经网络算法，获取身管损伤类别的具体步骤如下：

将16×24维联合特征矩阵X导入到经过训练后的BP神经网络神经网络，输入层神经元数目为24，隐含层神经元数目为6，输出层神经元数目为1。经过训练后的BP神经网络对实验数据进行分析，损伤识别效果如图10所示。横坐标输出数字“1”、数字“2”分别表示裂纹缺陷和面积缺陷。纵坐标定义数据在0.5～1.5范围之间属于裂纹缺陷，1.5～2.5范围之间则属于面积缺陷，虚线为理论拟合曲线，实线为实际拟合曲线。从图中可以看出，16组实验数据中存在1组误差，识别率达到93.75％，在误差允许范围内。实验表明，BP神经网络能够对圆管缺陷类型进行较好的损伤识别，且损伤识别率较高。

表1

表2

表3

Claims (5)

1.一种身管损伤状态超声导波诊断方法，其特征在于，该超声导波诊断方法用于获取被检测身管的损伤位置、损伤尺寸、损伤类别，包括如下步骤：

S1，超声导波机构的信号发射单元向被检测身管发送超声导波信号，被检测身管反射出去的超声导波信号为回波信号，超声导波机构的信号接收单元获取该回波信号；

建立波形数据库，波形数据库包括身管的无损伤波形和损伤波形；

S2，将回波信号对应的波形与波形数据库中的波形进行比对，若回波信号对应的波形与损伤波形相吻合，则进行步骤S3，否则被检测身管为无损伤身管；

S3，通过时间Δt和信号传播的速度c_g计算被检测身管的损伤位置，其中Δt为超声导波机构发送超声导波信号至接收到回波信号所用的时间，c_g为常数；

通过缺陷回波系数获取损伤波形对应的被检测身管的损伤尺寸，其中缺陷回波系数为回波信号的峰值与超声导波信号的峰值之比；

建立联合特征矩阵X，联合特征矩阵X包括回波信号的时域特征参数和频域特征参数，将联合特征矩阵X输入到主成分分析算法或BP神经网络算法，获取身管损伤类别，身管损伤类别包括身管裂纹缺陷和身管面积缺陷；

步骤S3中回波信号的时域特征参数包括峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，频域特征参数为通过db3小波包对回波信号进行分解获取的能量参数，即能量特征参数；

步骤S3中的联合特征矩阵X为：

其中，Ku₁、v₁、Sk₁、sc₁分别为第1个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，Ku₂、v₂、Sk₂、sc₂分别为第2个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，Ku_n、v_n、Sk_n、sc_n分别为第n个回波信号的峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc，a₁₁为第1个回波信号的第1个能量参数，a₂₁为第2个回波信号的第1个能量参数，a_2q为第2个回波信号的第q个能量参数，a_1q为第1个回波信号的第q个能量参数，a_n1为第n个回波信号的第1个能量参数，a_nq为第n个回波信号的第q个能量参数；

将联合特征矩阵X输入到主成分分析算法获取身管损伤类别的具体步骤如下：

S01，计算联合特征矩阵X的特征值的累积贡献率G(m)，直至G(m)大于第一设定值，输出结果矩阵T＝MU，进行步骤S02，

其中，

λ_j为联合特征矩阵X的第j个特征值，m为主成分分析算法中的第m个主成分，n为回波信号的数量；M为m个主成分对应的特征值λ_j组成的矩阵，U为特征值λ_j对应的特征向量μ_j构成的矩阵；

S02，若结果矩阵T的行列式的值收敛于第二设定值，则反射回波信号的身管的损伤类别为裂纹缺陷，否则为面积缺陷；

将联合特征矩阵X输入到BP神经网络算法，获取身管损伤类别的具体步骤如下：

S11，构建BP神经网络模型，BP神经网络模型的输入层的神经元数量等于联合特征矩阵X的列数，即q+4个，输出层的神经元数量为一个，定义输出层输出数字1为裂纹缺陷，输出数字2为面积缺陷；

S12，将联合特征矩阵X中的每个时域特征参数和每个频域特征参数输入到构建的BP神经网络模型中，若输出层输出1，则反射回波信号的身管的损伤类别为裂纹缺陷，若输出层输出2，则为面积缺陷；

峰度系数Ku、离散系数v、偏度系数Sk、形状系数sc的计算公式如下：

其中，N为回波信号的数据点的个数，

为回波信号的平均幅值，F_i为回波信号在i数据点处的幅值，L为回波信号的波形长度，e为回波信号的幅值，t₁为回波信号的第一个数据点对应的时间，t_N为回波信号的第N个数据点对应的时间；

利用db3小波包对每个回波信号进行E层分解，每个回波信号被分解成2^E个频段，令联合特征矩阵X中的每个回波信号的每个能量参数为a′_i′j′，i′＝1，2，…nj′＝1，2，…q，即a′_i′j′为i′回波信号j′频段对应的能量，a′_i′j′与该回波信号的第E层所有频段对应的能量之和的比值大于第三设定值；

E的值为7，每个回波信号被分解成128个频段，q的值为20。

2.如权利要求1所述的身管损伤状态超声导波诊断方法，其特征在于，步骤S2和S3中的回波信号为步骤S1中的回波信号预处理之后的，预处理S1中的回波信号的具体步骤如下：

信号滤波器对信号接收单元获取的回波信号进行滤波，微弱信号调理器对滤波之后的回波信号进行放大，即获得预处理之后的回波信号。

3.如权利要求1所述的身管损伤状态超声导波诊断方法，其特征在于，步骤S3中的计算被检测身管的损伤位置为：

其中，l为超声导波机构与被检测身管的损伤处两者之间的距离，即被检测身管的损伤位置。

4.如权利要求1所述的身管损伤状态超声导波诊断方法，其特征在于，损伤波形包括轴向损伤波形、周向损伤波形、径向损伤波形；步骤S3中的获取损伤波形对应的被检测身管的损伤尺寸包括轴向损伤波形对应的被检测身管的轴向损伤尺寸、周向损伤波形对应的被检测身管的周向损伤尺寸、径向损伤波形对应的被检测身管的径向损伤尺寸；

将被检测身管对应的缺陷回波系数输入到轴向损伤尺寸与缺陷回波系数的曲线图中，获取被检测身管的轴向损伤尺寸，其中，该曲线图的横坐标为轴向损伤尺寸，纵坐标为缺陷回波系数；

周向损伤波形对应的被检测身管的周向损伤尺寸为y_周，径向损伤波形对应的被检测身管的径向损伤尺寸为y_径：

x＝by_周+d

y_径＝Ax²+Bx+D

x为缺陷回波系数，b、d、A、B、D均为常数。

5.如权利要求2所述的身管损伤状态超声导波诊断方法，其特征在于，所述信号滤波器为窄带高Q值带通滤波器。

Images