CN106815378B - 连续波强激光武器动态毁伤概率的非毁检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连续波强激光武器动态毁伤概率的非毁检测方法。该方法在已知强激光对目标的致毁时间、一次发射时间的基础上，在武器系统的跟瞄子系统对目标无毁的跟踪试验中，通过检测激光束对目标致毁点互相交替的辐照时间与失照时间，先估计出跟踪误差的自然频率与跟踪误差覆盖激光束的概率，继而给出毁伤概率的点估计，最后通过引用毁伤概率计算方法，给出在既定置信度下，允许误差的区间即置信区间，实现强激光武器与目标存在相对运动时的毁伤概率即动态毁伤概率在非致毁条件下的检测，同时还能判断所测毁伤概率是否处于最佳状态，为进一步优化毁伤概率提供依据。

Description

连续波强激光武器动态毁伤概率的非毁检测方法

技术领域

本发明属于武器系统效能分析技术领域，特别是一种连续波强激光武器动态毁伤概率的非毁检测方法。

背景技术

对连续波强激光武器系统而言，其一次射击(一次发射)的结果仅有两个：目标毁伤、目标未被毁伤。由于它的两次发射时间必须有一个能量的积蓄时间，又由于其激光束散角很小，两次射击的致毁点不一定是同一个，因而可以认定，它的两次射击的毁伤效果是独立的，故可依服从二项分布的毁伤律，通过直接检测对目标的毁伤比来估计其毁伤概率。此种方法虽然是最可信的直接检测方法，但是，欲使其在给定的置信度下具有允许的误差，所需毁伤的目标数是非常大的，在一次性的验收中是难以实现的。此外，这种检验还需在整个武器系统完成之后实施。

由于两次射击之间的实际辐照时间也是相互独立的，因而也可以将历次实测的辐照时间大于致毁时间的百分比，类似上述的直接检测方法进行统计，给出具有给定置信度与允许误差的动态毁伤概率。由于辐照时间的检测可以通过实测的跟踪误差过程来实现，因而这是一种非致毁条件下的检测方法。但是在辐照时间不小于致毁时间时，目标能够毁伤，是利用此种检测方法的必要约束条件。

目前，通过实测跟踪误差来检测连续波强激光武器毁伤概率的方法，存在检测次数多、无法通过动态跟踪试验来实施的问题，且不能判断动态毁伤概率是否处于最佳状态，因此无法进一步优化毁伤概率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种连续波强激光武器动态毁伤概率的非毁检测方法，以判断所测毁伤概率是否处于最佳状态，为进一步优化毁伤概率提供依据。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种连续波强激光武器动态毁伤概率的非毁检测方法，步骤如下：

步骤1，确定强激光武器系统一次跟踪试验在时间[0,T]内的全部辐照时间T_in、全部失照时间T_out、周期数n、待检验的毁伤概率值H、检验的置信度1-α、毁伤概率检测精度ΔH、致毁时间T_h和一次发射时间T_s；

步骤2，根据强激光武器跟踪试验中辐照时间与失照时间覆盖强激光束的概率α₀、跟踪误差未覆盖强激光束的概率α₁＝1-α₀、跟踪误差在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值λ，确定α₀、α₁、λ的点估计值

步骤3，将步骤2得到的

代入连续波强激光武器动态毁伤概率的计算公式，确定毁伤概率的点估计值

步骤4，确定跟踪误差在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值λ的置信区间[λ_d,λ_u]和辐照时间与失照时间覆盖强激光束的概率α₀的置信区间[α_0,d,α_0,u]；其中，λ_d为λ的置信区间下界、λ_u为λ的置信区间上界，α_0,d为α₀的置信区间下界、α_0,u为α₀的置信区间上界；

步骤5，利用步骤3中连续波强激光武器动态毁伤概率的计算公式，分别以α_0,d、α_0,u为已知参数，得两条毁伤概率曲线H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)，找出在α₀＝α_0,d条件下使H(λ,α_0,d)取得最小值的λ′、在α₀＝α_0,u条件下使H(λ,α_0,u)取得最大值的λ″，并根据λ′、λ″是否属于λ的置信区间[λ_d,λ_u]确定毁伤概率值H的置信区间H∈[H_d,H_u]，H_d为毁伤概率值H的置信区间下界、H_u为毁伤概率值H的置信区间上界；

步骤6，判断待检的毁伤概率值H是否在步骤5给出的毁伤概率值H的置信区间[H_d,H_u]内，若属于则接受为合格值，否则拒绝。

进一步地，步骤2所述确定α₀、α₁、λ的点估计值

所用公式如下：

式中：

进一步地，步骤3所述将步骤2得到的

代入连续波强激光武器动态毁伤概率的计算公式，确定毁伤概率的点估计值

公式如下：

式中，

当

进一步地，步骤4所述确定跟踪误差在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值λ的置信区间[λ_d,λ_u]和辐照时间与失照时间覆盖强激光束的概率α₀的置信区间[α_0,d,α_0,u]，公式如下：

式中：

χ²(2n)为自由度为2n的χ²分布；

其中，λ_d为λ的置信区间下界、λ_u为λ的置信区间上界，α_0,d为α₀的置信区间下界、α_0,u为α₀的置信区间上界。

进一步地，步骤5所述根据λ′、λ″是否属于λ的置信区间[λ_d,λ_u]确定毁伤概率值H的置信区间H∈[H_d,H_u]，具体如下：

若

则毁伤概率值H的置信区间下界H_d为：

H_d＝min{H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若λ′∈[λ_d,λ_u]，则毁伤概率值H的置信区间下界H_d为：

H_d＝min{H(λ′,α_0,d),H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若

则毁伤概率值H的置信区间上界H_u为：

H_u＝max{H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

若λ″∈[λ_d,λ_u]，则毁伤概率值H的置信区间上界H_u为：

H_u＝max{H(λ″,α_0,u),H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

显然，在1-α的置信度下，毁伤概率值H的置信区间为：

H∈[H_d,H_u]。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)能够在非毁伤条件下，通过实测跟踪误差来检测射击时间内所有辐照时间连续波强激光武器的动态毁伤概率；(2)可在激光跟踪装置研制出来之后，通过动态跟踪试验来实施；(3)检测次数少，能够提供动态毁伤概率是否处于最佳状态的信息，为优化这一概率提供依据。

附图说明

图1为以α₀置信区间的上下界为参数的毁伤概率图。

图2为H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)对应的毁伤概率曲线图。

具体实施方式

对毁伤概率而言，非毁伤条件下的检测必然是一种间接检测，即通过对与毁伤概率有直接关系的另一组参数的检测来计算出毁伤概率。本发明所用的毁伤概率的计算公式引用于申请号为201510444813.4的专利。该专利的毁伤概率的计算公式所适用的条件：处于平稳跟踪状态的连续波强激光光束在其连续发射的时间内，瞄准的目标点被辐照的时间之和超过致毁时间后，目标即被毁伤。由于上述的致毁条件为当前所知的强激光武器所遵从，因而存在相当广泛的普适性。本发明主要由下述内容构成：

1、强激光武器毁伤概率的点估计

在实测的跟踪误差Z(t)对束散角为ρ的激光束交替穿越所形成的单个辐照时间 t_in,i与单个失照时间t_out,i，i＝1,2,...,n序列的基础上，如图1所示，检测出n个全部辐照时 间

n个全部失照时间

其中T_ch为随机周期。

利用申请号为201510444813.4的专利中的强激光武器单个辐照时间t_in,i的密度函数为指数分布P_e：

指数分布P_e的似然函数L为：

式中，

α₀为辐照时间与失照时间覆盖强激光束的概率，λ为跟踪误差在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值；

由

可得μ₀最大似然估计

同理，可得

的最大似然估计

其中，α₁＝1-α₀为跟踪误差未覆盖强激光束的概率；

考虑到

故有

从而有

从而保证了

以上述的

代入申请号为201510444813.4的专利中的连续波强激光武器动态毁伤概率的计算式(以下简称毁伤概率计算公式)即可得毁伤概率的点估计

公式如下：

式中，

当

2、强激光毁伤概率计算公式中参数α₀与λ的上下界估计

由申请号为201510444813.4的专利中可知，对n个全部辐照时间T_in而言，其密度函数P_Γ为：

为Γ分布。做变量置换χ²＝2μ₀T_in＞0，则χ²的密度函数为自变量为2μ₀T_in＝χ、自由度为2n的χ²分布，χ²的密度函数如下：

若给定置信度1-α，则有

在上述置信度下

显然，上述置信度区间的上限和下限，当n一定时，仅与对应的总辐照时间有关。

在与上述相同的置信度下，μ₁的置信区间为

考虑到

故有

又

3、毁伤概率的上下界估计

分别以α_0,d,α_0,u为已知参数，利用毁伤概率计算公式计算不同λ下的毁伤概率，可得下述两条毁伤概率曲线H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)，如图2所示分别找出两条毁伤概率曲线在λ∈[λ_d,λ_u]可能存在的极小值点(λ′_d,α_0,d),(λ_u′,α_0,u)与极大值点(λ"_d,α_0,d),(λ_u",α_0,u)。由于毁伤概率的置信区间应该是λ∈[λ_d,λ_u]内上述两条毁伤概率曲线的最大间隔，如果λ′_d,λ_u′,λ"_d,λ_u"出现在区间[λ_d,λ_u]之内，它们也可能因取该区间内最大间隔，而成为置信区间，如图2所示。所用公式如下：

毁伤概率置信区间表达式为：

式中H_d＝H_m(λ_m,α_0,m),H_u＝H_M(λ_M,α_0,M)为置信区间上下界，取值为上式中ΔH取得最大值时所对应的毁伤概率值。

这里应该申明一点：本发明给出的毁伤概率的上下界所对于的置信度是估计总辐照时间的弃真概率，之所以如此规定，是它使得计算变得很容易。

实施例1

1、对被测试的强激光武器系统系统的要求

(1)被检测的强激光武器系统的毁伤机制应满足申请号为201510444813.4的专利中所规定的三个致毁条件：

条件1：连续波强激光光束覆盖目标上一个固定的待毁中心O的总时间超过致毁时间T_h，目标将毁伤。

条件2：强激光束的跟踪误差，即激光束中轴相对待毁中心O的方向角误差Z(t)＝(x(t),y(t))^T为相互独立的二维、均方可导、各态历经、零均值的正态过程。

当强激光武器载体的稳定系统与目标跟踪系统均采用无偏估计与无偏控制策略，且射击过程在过渡过程结束后实施时，上述条件是完全可以接受的。又，由随机过程理论知，各态历经、均方可导、零均值的正态过程的导数依然是各态历经、零均值的正态过程，且与原函数相互独立，故

都是相互独立的的，其联合密度函数

式中：σ_x,σ_y为x(t),y(t)的均方差；

为

的均方差。

强激光束的束散角记为2ρ，以待毁点O为中心，半径等于ρ的圆称为射击门，显然，跟踪误差Z(t)可能以不同的随机轨迹穿越射击门，t_in,i＝{t_2i-1-t_2i-2；i＝1,2,...}为辐照时间，一般文献上称为滞留时间。而t_out,i＝{t_2i-t_2i-1；i＝1,2,...}为失照时间，一般文献称为待机时间，又t_ch,i＝t_in,i+t_out,i＝{t_2i+1-t_2i-1；i＝1,2,3,...}为随机周期。很明显，t_ch,i，t_in,i和t_out,i都是随机变量。

条件3：强激光在t＝t₀瞬时开始发射，在t-t₀＝T_s＞T_h＞0时间后结束发射。

欲保证在t＝t₀瞬时发射强激光，必须设置一个能检测到跟踪误差Z(t)穿入射击门瞬时的装置，例如一个与它同向的弱激光跟踪装置。

在满足上述条件下，如果在t∈[0,T_s)的时间内，存在一个n，使

则目标必然毁伤。

(2)强激光武器系统的跟瞄系统能够正常工作；

(3)致毁时间T_h与强激光一次发射时间T_s已经确定。

2、对检测环境的要求

检测应在目标与强激光武器系统处于具有既定指标的相对运动下实施

3、对检测设施的要求

能够检测并记录强激光武器的跟踪误差Z(t)＝(x(t),y(t))^T与射击门半径ρ，或者能够直接检测出辐照时间t_in,i与失照时间t_out,i，i＝1,2,...,n。

4、检测成果的表述

(1)在既定的置信度1-α与允许误差ΔH下，待检的毁伤概率H是否可接受

(2)在既定的置信度1-α与允许误差ΔH下，给出毁伤概率的估值。

(3)若待检者需要，可以判定毁伤概率是否为最优状态。

5、检测试验的步骤

由于本专利在检测时不要求发射强激光，故建议检测时间以对目标的一次典型的跟踪时间T为单位，逐次实施。其步骤如下：

(A)记录并提取一次跟踪时间[0,T]内的全部辐照时间

与相应的全部失照时间

(B)依公式(4)(5)(6)(7)计算出μ₀,μ₁,λ,α₀，代入毁伤概率计算公式，得到毁伤概率的点估计值

(C)依公式(13)(14)，计算出μ₀∈[μ_0,d,μ_0,u]，μ₁∈[μ_1,d,μ_1,u]

(D)依公式(15)(16)计算出λ∈[λ_d,λ_u]，α₀∈[α_0,d,α_0,u]

依申请号为201510444813.4的专利中给出的毁伤概率计算公式，分别以α_0,d、α_0,u为已知参数，得两条毁伤概率曲线H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)，找出在α₀＝α_0,d条件下使H(λ,α_0,d)取得最小值的λ′、在α₀＝α_0,u条件下使H(λ,α_0,u)取得最大值的λ″，并根据λ′、λ″是否属于λ的置信区间[λ_d,λ_u]确定毁伤概率值H的置信区间H∈[H_d,H_u]，H_d为毁伤概率值H的置信区间下界、H_u为毁伤概率值H的置信区间上界；

如果需要检测毁伤概率是否处于最优状态，而H_u(λ,α_0,u)曲线在λ∈[λ_d,λ_u]上未能包括H_u的非零极小值与极大值点λ′与λ"，如图2所示，则应扩展λ∈[λ′,λ"]

根据λ′、λ″是否属于λ的置信区间[λ_d,λ_u]确定毁伤概率值H的置信区间H∈[H_d,H_u]，具体如下：

若

则毁伤概率值H的置信区间下界H_d为：

H_d＝min{H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若λ′∈[λ_d,λ_u]，则毁伤概率值H的置信区间下界H_d为：

H_d＝min{H(λ′,α_0,d),H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若

则毁伤概率值H的置信区间上界H_u为：

H_u＝max{H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

若λ″∈[λ_d,λ_u]，则毁伤概率值H的置信区间上界H_u为：

H_u＝max{H(λ″,α_0,u),H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

显然，在1-α的置信度下，毁伤概率值H的置信区间为：

H∈[H_d,H_u]

(E)若H_u-H_d＞ΔH，则进行下一次跟踪试验，将测得的全部辐照时间T′_in、全部失照时间T′_out

加入前一次结果之中，即

T_in＝T_in+T′_in

T_out＝T_out+T′_out

n＝n+n′

重复步骤(B)～(F)，直到H_u-H_d≤ΔH为止。

(F)若已知强激光武器系统待检的毁伤概率为H，当H∈[H_d,H_u]时，接受为合格值，否则拒绝。

若未知毁伤概率，则以步骤(B)给出的点估计

为被检测武器的毁伤概率检测值。

如果

表明毁伤概率不处于最优，调整与λ相关参数，可优化后续的毁伤概率。

依据上述步骤，本实施例应用于连续波强激光武器系统动态毁伤概率的检测：设T_s＝4,T_h＝2.5，置信度1-α＝0.90，毁伤概率区间误差ΔH＝0.05，不同的检测次数n所对应的各参数点估计和区间如表1所示。

表1

依上述计算结果可知，当n＝300时，ΔH＜H_0u-H_0d且

因而可以判断毁伤概率估值被接受。

由上可知，本发明提供了一种连续波强激光武器动态毁伤概率在非致毁条件下的的检测方法，为检验强激光武器系统的动态毁伤概率提供了理论依据和实用方法。

Claims (1)

1.一种连续波强激光武器动态毁伤概率的非毁检测方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1，确定强激光武器系统一次跟踪试验在时间[0,T]内的全部辐照时间T_in、全部失照时间T_out、周期数n、待检验的毁伤概率值H、检验的置信度1-α、毁伤概率检测精度ΔH、致毁时间T_h和一次发射时间T_s；

步骤2，根据强激光武器跟踪试验中辐照时间与失照时间覆盖强激光束的概率α₀、跟踪误差未覆盖强激光束的概率α₁＝1-α₀、跟踪误差在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值λ，确定α₀、α₁、λ的点估计值

步骤3，将步骤2得到的

代入连续波强激光武器动态毁伤概率的计算公式，确定毁伤概率的点估计值

步骤4，确定跟踪误差在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值λ的置信区间[λ_d,λ_u]和辐照时间与失照时间覆盖强激光束的概率α₀的置信区间[α_0,d,α_0,u]；其中，λ_d为λ的置信区间下界、λ_u为λ的置信区间上界，α_0,d为α₀的置信区间下界、α_0,u为α₀的置信区间上界；

步骤5，利用步骤3中连续波强激光武器动态毁伤概率的计算公式，分别以α_0,d、α_0,u为已知参数，得两条毁伤概率曲线H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)，找出在α₀＝α_0,d条件下使H(λ,α_0,d)取得最小值的λ′、在α₀＝α_0,u条件下使H(λ,α_0,u)取得最大值的λ″，并根据λ′、λ″是否属于λ的置信区间[λ_d,λ_u]确定毁伤概率值H的置信区间H∈[H_d,H_u]，H_d为毁伤概率值H的置信区间下界、H_u为毁伤概率值H的置信区间上界；

步骤6，判断待检的毁伤概率值H是否在步骤5给出的毁伤概率值H的置信区间[H_d,H_u]内，若属于则接受为合格值，否则拒绝；

步骤2所述确定α₀、α₁、λ的点估计值

所用公式如下：

式中：

步骤3所述将步骤2得到的

代入连续波强激光武器动态毁伤概率的计算公式，确定毁伤概率的点估计值

公式如下：

式中，

当

步骤4所述确定跟踪误差在单位时间内穿越强激光光束边界的随机穿越周期个数的平均值λ的置信区间[λ_d,λ_u]和辐照时间与失照时间覆盖强激光束的概率α₀的置信区间[α_0,d,α_0,u]，公式如下：

式中：

χ²(2n)为自由度为2n的χ²分布；

其中，λ_d为λ的置信区间下界、λ_u为λ的置信区间上界，α_0,d为α₀的置信区间下界、α_0,u为α₀的置信区间上界；

步骤5所述根据λ′、λ″是否属于λ的置信区间[λ_d,λ_u]确定毁伤概率值H的置信区间H∈[H_d,H_u]，具体如下：

若

则毁伤概率值H的置信区间下界H_d为：

H_d＝min{H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若λ′∈[λ_d,λ_u]，则毁伤概率值H的置信区间下界H_d为：

H_d＝min{H(λ′,α_0,d),H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若

则毁伤概率值H的置信区间上界H_u为：

H_u＝max{H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

若λ″∈[λ_d,λ_u]，则毁伤概率值H的置信区间上界H_u为：

H_u＝max{H(λ″,α_0,u),H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

显然，在1-α的置信度下，毁伤概率值H的置信区间为：

H∈[H_d,H_u]。

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