CN111216130B - 一种基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，涉及机器人控制技术领域，其包括：构建机器人的动力学模型；根据阻抗控制目标，构建期望的变阻抗模型；设计机器人滤波跟踪误差；根据动力学模型、变阻抗模型、滤波跟踪误差，基于自适应神经网络，设计自适应控制器；对自适应控制器进行仿真，得到仿真结果，若仿真结果未达到期望，则调节自适应控制器的控制参数后重新仿真，否则输出自适应控制器。该方法可以用于机器人系统的阻抗控制，能够更好的实现期望的变阻抗动态；简单可靠，易于实现，能够克服机器人变化阻抗控制的不足，从而提高机器人与环境交互的性能。

Description

一种基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法

技术领域

本发明涉及机器人控制技术领域，具体而言，涉及一种基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法。

背景技术

阻抗控制作为一种控制方法，其目的是使末端执行器的位置与机器人机械阻抗对末端执行器环境接触力的影响保持理想的动力学联系。虽然已有研究将阻抗控制应用于机器人与环境的交互作用中，但如果根据环境变化实时调整建立的阻抗模型中的参数，控制效果会有很大不同。大部分的工作都是基于固定的阻抗控制系统，即惯性、刚度和阻尼是常数矩阵。一方面，在多变的环境下，采用固定的阻抗控制并不能保证高质量的性能，不仅重复性高，精度低，而且机器人动态适应行为的能力也很低。另一方面，固定的阻抗控制要求位置能够很好的跟踪参考轨迹，并要求解二阶偏微分方程，控制过程复杂。

发明内容

本发明在于提供一种基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，其能够缓解上述问题。

为了缓解上述的问题，本发明采取的技术方案如下：

本发明提供了一种基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，包括以下步骤：

S1、构建机器人的动力学模型；

S2、根据阻抗控制目标，构建期望的变阻抗模型；

S3、设计机器人滤波跟踪误差；

S4、根据动力学模型、变阻抗模型、滤波跟踪误差，基于自适应神经网络，设计自适应控制器；

S5、对自适应控制器进行仿真，得到仿真结果；

S6、若仿真结果未达到期望，则调节自适应控制器的控制参数，之后跳转至步骤S5，否则输出自适应控制器，完成不确定机器人自适应控制设计。

本技术方案的技术效果是：该方法可以用于机器人系统的阻抗控制；根据动力学模型、变阻抗模型、滤波跟踪误差，基于自适应神经网络进行自适应控制，能够更好的实现期望的变阻抗动态，精度高，重复性低，机器人动态适应行为的能力更高；该方法简单可靠，易于实现，能够克服机器人变化阻抗控制的不足，从而提高机器人与环境交互的性能。

进一步地，所述步骤S1中，动力学模型包括机器人在关节空间的动力学模型、机器人在高斯空间的动力学模型、关节空间和笛卡尔空间之间的转换关系；

机器人在关节空间的动力学模型为：

其中，q∈R²为机器人在关节空间的位置，R²表示2维向量空间；

为机器人在关节空间的速度；

为机器人在关节空间的加速度；M(q)∈R^2×2表示机器人的惯性矩阵，R^{2 ×2}表示矩阵空间；

表示机器人的哥氏力与离心力矩阵；G(q)∈R²表示重力矩阵；J(q)∈R^2×2表示雅可比矩阵；f∈R²表示施加的外力；τ∈R²表示控制输入；T表示矩阵的转置；

矩阵M(q)，

G(q)和J(q)表示为：

其中，

p₄＝m₁l_c2+m₂l₁，p₅＝m₂l_c2；m₁，m₂分别表示各关节质量；I₁，I₂分别表示各关节惯性矩阵；l_c1，l_c2表示各关节到对应质心的距离；l₁，l₂分别表示各关节长度；

机器人在高斯空间的动力学模型为：

其中，x∈R²表示机器人在高斯空间的位置；

为机器人在高斯空间的速度；

为机器人在高斯空间的加速度；F表示高斯空间的力；

关节空间和笛卡尔空间之间的转换关系为：

M_x(q)＝J^-T(q)M(q)J^-1(q)

G_x(q)＝J^-T(q)G(q)；

F＝J^-T(q)τ

进一步地，所述步骤S2中，变阻抗模型为：

其中，M_d(t)，C_d(t)，K_d(t)分别表示期望的变惯性矩阵、期望的变阻尼矩阵和期望的变刚度矩阵，x_d为机器人末端效应器期望的参考轨迹。

本技术方案的技术效果是：通过提出变化阻尼和变化刚度矩阵的约束条件，保证了期望的变化阻抗控制模型的稳定性。

进一步地，所述步骤S3中，滤波跟踪误差为：

其中，e＝x-x_d为参考轨迹跟踪误差；∧₁为正常数矩阵。

本技术方案的技术效果是：能够将阻抗控制问题转化为参考轨迹的跟踪问题。

进一步地，所述步骤S4中，自适应控制器为：

其中，

是自适应神经网络的估计权重，∧₂为正常数矩阵。

本技术方案的技术效果是：基于自适应神经网络设计控制器，参考轨迹跟踪误差及其导数收敛到零，进而保证变阻抗控制误差收敛到零且实现期望的变阻抗动态。

进一步地，所述步骤S5中，采用MATLAB对所述自适应控制器进行仿真。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是实施例中所述基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法流程图；

图2是实施例中机器人与环境交互结构图；

图3是实施例中机器人变化阻抗控制误差变化图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参照图1，本实施例提供了一种基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，包括以下步骤：

S1、构建机器人的动力学模型；

S2、根据阻抗控制目标，构建期望的变阻抗模型；

S3、设计机器人滤波跟踪误差；

S4、根据动力学模型、变阻抗模型、滤波跟踪误差，基于自适应神经网络，设计自适应控制器；

S5、对自适应控制器进行仿真，得到仿真结果；

S6、若仿真结果未达到期望，则调节自适应控制器的控制参数，之后跳转至步骤S5，否则输出自适应控制器，完成不确定机器人自适应控制设计。

在本实施例的步骤S1，动力学模型包括机器人在关节空间的动力学模型、机器人在高斯空间的动力学模型、关节空间和笛卡尔空间之间的转换关系；

机器人在关节空间的动力学模型为：

其中，q∈R²为机器人在关节空间的位置，R²表示2维向量空间；

为机器人在关节空间的速度；

为机器人在关节空间的加速度；M(q)∈R^2×2表示机器人的惯性矩阵，R^{2 ×2}表示矩阵空间；

表示机器人的哥氏力与离心力矩阵；G(q)∈R²表示重力矩阵；J(q)∈R^2×2表示雅可比矩阵；f∈R²表示施加的外力；τ∈R²表示控制输入；T表示矩阵的转置；

矩阵M(q)，

G(q)和J(q)表示为：

其中，

p₄＝m₁l_c2+m₂l₁，p₅＝m₂l_c2；m₁，m₂分别表示各关节质量；I₁，l₂分别表示各关节惯性矩阵；l_c1，l_c2表示各关节到对应质心的距离；l₁，l₂分别表示各关节长度；

机器人在高斯空间的动力学模型为：

其中，x∈R²表示机器人在高斯空间的位置；

为机器人在高斯空间的速度；

为机器人在高斯空间的加速度；F表示高斯空间的力；

关节空间和笛卡尔空间之间的转换关系为：

M_x(q)＝J^-T(q)M(q)J^-1(q)

G_x(q)＝J^-T(q)G(q)；

F＝J^-T(q)τ

在本实施例的步骤S2中，期望的变阻抗模型为：

其中，M_d(t)，C_d(t)，K_d(t)分别表示期望的变惯性矩阵、期望的变阻尼矩阵和期望的变刚度矩阵，x_d为机器人末端效应器期望的参考轨迹。

在本实施例的步骤S3中，设计滤波跟踪误差为：

其中，e＝x-x_d为参考轨迹跟踪误差，使得

e收敛到0的问题将阻抗控制设计问题转化为设计控制器F使得参考轨迹跟踪误差及其导数收敛到0；∧₁为正常数矩阵。

在本实施例的步骤S4中，自适应控制器的设计过程如下：

1)设计控制器为：

其中，

为

的名义模型，

为

的未知部分，并满足

2)由于

G_x(q)和

是未知的，无法实现对机器人的控制，为克服困难，采用自适应神经网络去估计未知的部分；

神经网络被设计为：

其中，W^*是自适应神经网络的理想权重，S(Z)为自适应神经网络隐藏层输出函数；z为输入向量，

∈为神经网络的估计误差。

3)基于自适应神经网络，设计自适应控制器为：

其中，

是自适应神经网络的估计权重，∧₂为正常数矩阵。

在设计出自适应控制器后，需对其进行仿真。为了方便对本发明进行理解，本实施例以图2所示的两连杆机械臂为仿真研究对象进行说明，其中wall表示墙，q₁，q₂表示机械臂的关节角，l₁，l₂表示分别表示两根连杆机械臂的长度，x₁，x₂表示机械臂的位置，O表示坐标原点，x_d表示期望的位置轨迹，O_d表示期望位置轨迹的中心，non-contact phase表示不与墙接触的情况，contact phase表示与墙接触的情况。

基于MATLAB平台搭建阻抗控制算法仿真平台，分析机连杆械臂对设计的自适应控制器的响应。通过MATLAB仿真后，如果控制效果不能满足要求，则调解控制参数，重新进行仿真操作，直至控制效果达到要求；如果控制效果达到要求，则控制设计结束。

请参照图2，在设计两连杆机械臂时，其各关节的质量为m₁＝2.00kg，m₂＝0.85kg，各关节的长度为l₁＝1.00m，l₂＝0.80m，各关节惯性矩为I₁＝0.5kgm²，l₂＝0.136kgm²；M_d(t)＝diag[-0.05sin(t)+0.1]，C_d(t)＝diag[0.05sin(t)+1.5]，K_d(t)＝diag[-0.05cos(t)+60]x_d(t)＝[1-0.2cos(t)，1-0.2sin(t)]^T；仿真时间为20s，机械臂的初始位置为x(0)＝[0.85，1.05]^T，M_x0＝diag[1]。

通过仿真和调节参数发现，当控制参数为Λ₁＝diag[15，15]，时Λ₂＝diag[10，10]机器人参考轨迹跟踪误差及其导数收敛到0点的一个小领域，达到了满意的控制效果。

最终可得仿真图，如图3所示，其中“……”表示参考轨迹，“——”表示没加神经网络的情况，“-—-—”表示加了神经网络的情况。该图表明将时变阻抗控制与自适应神经网络相结合有良好的跟踪性能，所设计的控制算法可以很好的实现对机械臂的控制，证明了本发明实施自适应控制算法的有效性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建机器人的动力学模型；

S2、根据阻抗控制目标，构建期望的变阻抗模型；

S3、设计机器人滤波跟踪误差；

S4、根据动力学模型、变阻抗模型、滤波跟踪误差，基于自适应神经网络，设计自适应控制器；

S5、对自适应控制器进行仿真，得到仿真结果；

S6、若仿真结果未达到期望，则调节自适应控制器的控制参数，之后跳转至步骤S5，否则输出自适应控制器，完成不确定机器人自适应控制设计；

所述步骤S1中，动力学模型包括机器人在关节空间的动力学模型、机器人在高斯空间的动力学模型、关节空间和笛卡尔空间之间的转换关系；

机器人在关节空间的动力学模型为：

其中，q∈R²为机器人在关节空间的位置，R²表示2维向量空间；

为机器人在关节空间的速度；

为机器人在关节空间的加速度；M(q)∈R^2×2表示机器人的惯性矩阵，R^2×2表示矩阵空间；

表示机器人的哥氏力与离心力矩阵；G(q)∈R²表示重力矩阵；J(q)∈R^2×2表示雅可比矩阵；f∈R²表示施加的外力；τ∈R²表示控制输入；T表示矩阵的转置；

矩阵M(q),

G(q)和J(q)表示为：

其中，

p₄＝m₁l_c2+m₂l₁，p₅＝m₂l_c2；m₁,m₂分别表示各关节质量；I₁,I₂分别表示各关节惯性矩阵；l_c1,l_c2表示各关节到对应质心的距离；l₁,l₂分别表示各关节长度；

机器人在高斯空间的动力学模型为：

其中，x∈R²表示机器人在高斯空间的位置；

为机器人在高斯空间的速度；

为机器人在高斯空间的加速度；F表示高斯空间的力；

关节空间和笛卡尔空间之间的转换关系为：

M_x(q)＝J^-T(q)M(q)J^-1(q)；

G_x(q)＝J^-T(q)G(q)；

F＝J^-T(q)τ。

2.根据权利要求1所述基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，变阻抗模型为：

其中，M_d(t),C_d(t),K_d(t)分别表示期望的变惯性矩阵、期望的变阻尼矩阵和期望的变刚度矩阵，x_d为机器人末端效应器期望的参考轨迹。

3.根据权利要求2所述基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，滤波跟踪误差为：

其中，e＝x-x_d为参考轨迹跟踪误差；∧₁为正常数矩阵。

4.根据权利要求3所述基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，自适应控制器为：

其中，

是自适应神经网络的估计权重，∧₂为正常数矩阵。

5.根据权利要求4所述基于变化阻抗控制的不确定机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，采用MATLAB对所述自适应控制器进行仿真。

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