CN111208340A - 一种基于傅里叶变换的单相基波无功电流精确检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无功电流精确检测方法，具体而言是一种基于傅里叶变换的单相基波无功电流精确检测方法，适用于三相三线制系统或三相四线制系统中某一单相。本方法能够快速、精确地检测出单相系统的基波无功电流，无需硬件或软件锁相环，算法简单，易于工程实现。相比较于基于瞬时无功功率的时域无功检测算法，无需重新构建三相对称系统；相比较于现有的基于傅里叶变换的频域无功检测算法，舍弃了系统电压的相位提取环节，并克服了由于锁相环带来的电流检测误差，简化了算法的工程实现。

Description

一种基于傅里叶变换的单相基波无功电流精确检测方法

技术领域

本发明涉及一种无功电流精确检测方法，具体而言是一种基于傅里叶变换的单相基波无功电流精确检测方法，适用于三相三线制系统或三相四线制系统中某一单相。

背景技术

无功电流检测的快速性和精确性，是静止无功发生器(Static Var Generator,SVG)等先进电力电子无功补偿设备的关键性技术，决定了无功补偿设备的补偿效果。因此，无功电流的检测技术，一直是人们在电能质量治理领域研究的重点和热点。目前，已经发展了有很多无功电流检测方法，其中工程中应用较为成熟广泛的方法主要有以下两种：

第一、基于瞬时无功功率理论的各种时域电流检测方法。此类检测方法的实时性较强，但在实现无功电流的分相检测上存在缺陷。其中：

对于三相三线制系统，该方法可以准确检测出三相负载电流中的基波正序无功电流，当三相负载平衡时，三相基波正序无功电流即为三相负载基波无功电流。然而，当三相负载不平衡时，由于存在负序分量，三相基波正序无功电流并不等于三相负载基波无功电流。因此，不能准确检测出各相负载无功电流。

对于三相四线制系统或者单相系统，各相无功电流的检测需要分别重新构建三相对称系统，才能分相检测出各相无功电流，工程实现复杂。

基于Fourier级数的各种频域检测方法。此类方法便于工程应用中的数字化实现，当采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)等检测法时，具有较好的实时性。然而，目前采用该方法的无功补偿电流的检测，需要提取该系统电压的相位信息，通常采用硬件或者软件锁相环实时锁存电压相位。主要缺陷是增加了锁相环节以及由此带来的相位检测误差。并且，当电压存在畸变时，需要首先滤除电压谐波分量。由此不但增加了计算工作量，而且造成基波电压相位的延迟。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于傅里叶变换的单相无功电流的实时检测方法。该方法舍弃了现有基于傅里叶变换方法中对系统电压相位的锁存环节，从而克服了由于锁相环带来的电流检测误差，降低了计算工作量，简化了算法工程实现，提高了无功电流检测的实时性和精确性。主要解决静止无功补偿器(Static Var Generator,SVG)等新型电力电子无功补偿设备的基波无功电流分相检测问题。

本发明的技术方案包括以下几个步骤：

(1)定义某单相系统的电压和电流分别为u和i，系统电压和电流存在畸变，表达如下：

式中，ω系统基波角频率，U_km和φ_Uk分别为系统电压u的第k次谐波分量的幅值和初相角，I_km和φ_Ik分别为系统电流i的第k次谐波分量的幅值和初相角，k＝1，2，3，……

(2)根据步骤(1)，计算系统电压u的基波分量的傅里叶系数a_U1和b_U1：

(3)根据步骤(2)，计算基波电压幅值U_1m：

(4)根据步骤(1)，计算系统电流i的基波分量的傅里叶系数a_I1和b_I1：

(5)根据步骤(2)、步骤(3)和步骤(4)，计算系统基波无功电流i_q1：

基于上述基于傅里叶变换的单相基波无功电流精确检测方法，用于三相三线制系统或三相四线制系统中某一单相的基波无功电流精确检测。

本发明的有益效果是：本发明的一种基于傅里叶变换的单相基波无功电流的检测方法，能够快速、精确地检测出单相系统的基波无功电流，无需硬件或软件锁相环，算法简单，易于工程实现。相比较于基于瞬时无功功率的时域无功检测算法，无需重新构建三相对称系统；相比较于现有的基于傅里叶变换的频域无功检测算法，舍弃了系统电压的相位提取环节，并克服了由于锁相环带来的电流检测误差，简化了算法的工程实现。并且，本发明所提检测算法，可以应用于三相三线和三相四线制系统的基波无功电流检测。

附图说明

图1是旋转坐标系中的电压电流向量关系。

具体实施方式

下面结合具体方式对本发明的内容进行进一步的阐述

实施例1

以三相三线制系统或三相四线制系统中某一单相为例，阐述本发明的详细技术方案和实现过程。

任意函数f(t)的傅里叶级数表示式为：

设相电压和相电流分别为：

式(2)、(3)中，ω为系统的基波角频率，U_km和φ_Uk分别为系统电压k次分量的幅值和初相角，I_km和φ_Ik分别为系统电流k次分量的幅值和初相角。

第一步，计算系统电压u的基波分量傅里叶系数a_U1和b_U1

根据式(1)，求解系统电压u的傅里叶级数的系数a_Un和b_Un：

由式(4)和式(5)可见，当k≠n时，两式中的积分项为0；仅当k＝n时，两式中的积分不为零，即为：

令式(6)和式(7)中的n＝1，即可获得系统电压基波分量的傅里叶系数a_U1和b_U1：

第二步，计算系统电流i的基波分量傅里叶系数a_I1和b_I1

根据式(1)，求解系统电流i的傅里叶级数的系数a_In和b_In：

由式(10)和式(11)可见，当k≠n时，两式中的积分项为0；仅当k＝n时，两式中的积分不为零，即为：

令式(12)和式(13)中的n＝1，即可获得系统电压基波分量的傅里叶系数a_I1和b_I1：

第三步，基波无功电流检测

设系统基波电流i₁的有功和无功分量分别为i_d1和i_q1。

定义基波旋转坐标系dq，旋转速度为ω，初相位为设定为φ_U1，即和基波电压u₁的相位一致。

如图1所示：U₁为系统基波电压矢量，I₁为系统基波电流矢量。

由于矢量U₁、I₁的旋转速度与dq坐标系的旋转速度一致，均为度ω，因此U₁、I₁相对于dq坐标系静止。并且，由于dq坐标系的初相位和U₁一致，因此，矢量U₁和d轴坐标重合。

根据功率三角形的定义，基波电流I₁的有功分量为I₁在U₁上的投影I_d1，此时，I_d1与d轴坐标重合；基波电流I₁的无功分量I_q1垂直于U₁，与q轴坐标重合。

因此，根据图1，可获得基波电流无功分量：

将式(16)中的正弦函数分解，并结合式(8)、式(9)和式(14)、式(15)，可获得基波无功电流：

由式(17)可见，该基波无功电流只和系统电压和电流的基波傅里叶系数相关，而与系统电压的初相角无关，从而无需硬件或软件锁相环，算法简单，便于工程应用。

以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理的内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的权利要求范围之内。

Claims (2)

1.一种基于傅里叶变换的单相基波无功电流精确检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)定义某单相系统的电压和电流分别为u和i，系统电压和电流存在畸变，表达如下：

式中，ω系统基波角频率，U_km和φ_Uk分别为系统电压u的第k次谐波分量的幅值和初相角，I_km和φ_Ik分别为系统电流i的第k次谐波分量的幅值和初相角，k＝1，2，3，……

(2)根据步骤(1)，计算系统电压u的基波分量的傅里叶系数a_U1和b_U1：

(3)根据步骤(2)，计算基波电压幅值U_1m：

(4)根据步骤(1)，计算系统电流i的基波分量的傅里叶系数a_I1和b_I1：

(5)根据步骤(2)、步骤(3)和步骤(4)，计算系统基波无功电流i_q1：

2.根据权利要求1所述基于傅里叶变换的单相基波无功电流精确检测方法，将上述步骤用于三相三线制系统或三相四线制系统中某一单相的基波无功电流精确检测。

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