CN112698095A - 一种基波和任意次谐波的高精度检测方法 - Google Patents

一种基波和任意次谐波的高精度检测方法 Download PDF

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CN112698095A CN202110086703.0A CN202110086703A CN112698095A CN 112698095 A CN112698095 A CN 112698095A CN 202110086703 A CN202110086703 A CN 202110086703A CN 112698095 A CN112698095 A CN 112698095A
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王一帆
张亮
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Abstract

本发明提供了一种基波和任意次谐波的高精度检测方法，该方法弥补了传统的基于瞬时无功功率理论的检测方法在检测功能性上的不足，可以实现基波和任意次谐波的正序有功、无功分量和负序有功、无功分量的精细检测，具有更高的检测速度、检测精度和补偿灵活性。并且该检测方法不需要使用锁相环，可适用于电网电压不对称和存在畸变的情况，且计算过程简单，便于实现，对于指导电网侧和用户侧的谐波责任划分及实现小容量谐波补偿装置的基波和任意次谐波电流正/负序分量及有功/无功分量的补偿效果对比及选择性精细治理或限流控制都具有一定的工程意义。

Description

一种基波和任意次谐波的高精度检测方法
技术领域
本发明涉及及电网信号相位检测技术领域，具体地说，涉及一种基波和任意次谐波的高精度检测方法。
背景技术
电网谐波污染等电能质量问题日益严重，要求有源电力滤波器等谐波补偿装置具备精细化和柔性化的谐波检测功能。电网中由于普遍存在电压不对称和背景谐波畸变，不对称电网电流中不仅包含非线性负载所引起的基波电流和各次谐波电流分量，还包含电网背景谐波电压通过非线性负载产生的谐波电流分量。要求谐波补偿装置能够准确检测出负荷的基波电流正序分量，同时能够进行基波电流正序有功分量、无功分量和负序不平衡分量的检测，为无功补偿和基波负序不平衡分量的补偿提供基础。此外，非线性负载产生的部分次谐波电流的有功分量会被负荷自身所消耗，例如交流感性负荷设备运行过程中存在涡流损耗和电缆趋肤效应热损耗，并不会流入电网造成污染；同样，电网背景谐波电压产生的谐波电流中的部分次有功分量会被负荷所消耗，不会对电网本身造成污染。这些情况的存在，都要求谐波补偿装置不仅能实现电网电压不对称情况下的基波和任意次谐波正序、负序分量的检测，还要能够实现基波和任意次谐波的有功、无功分量检测。
目前，从谐波检测的功能性方面，基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法可以划分为三类：
第一类，检测基波电流分量或基波电流正序分量，将所有次谐波分量作为整体进行检测和补偿，如传统的p-q检测法。例如分别对p-q法和ip-iq法进行了改进的方法，实现了电网电压畸变下的基波电流正序分量检测，或者通过改进低通滤波器减小了基波电流检测误差，提高了检测速度。但是，此类方法通常对传统瞬时无功功率理论下的检测方法及其低通滤波器进行改进，进而提高基波电流检测精度和速度，本质上都是把各次谐波作为整体进行检测，没有实现基波和谐波分次分序检测，没有区分有功分量和无功分量。
第二类，检测基波电流有功分量或基波电流正序有功分量，将基波无功分量与各次谐波分量作为整体进行检测和补偿，如传统的ip-iq检测法。该类现有技术实现了基波正序有功电流分量和无功电流分量的检测，具有较好的补偿精度，但其在进行谐波补偿时实质上是将检测到的基波正序无功分量、基波负序分量和所有次谐波作为一个整体进行补偿，要求谐波补偿装置具有较大的补偿容量，补偿成本较高，并且不具备各次谐波有功、无功分量的分次分序检测功能。
第三类，检测指定次谐波电流分量，为降低补偿成本，将各指定次谐波电流分量分别进行检测和补偿，如传统的dq0检测法可以实现特定次谐波的检测。如文献“吕晓琴,章春军,张秀峰.三相不对称系统任意次谐波电流检测新方法”设计了与各次谐波同频率的正余弦信号，如文献“李金,张喜铭,时伯年,孙刚,郭芳.一种基于瞬时无功功率理论的改进谐波检测算法”改进了ip-iq检测法的变换矩阵，两者都实现了指定次谐波的正序、负序和零序分量的检测，然后相加得到指定次谐波电流，其实质上是将各指定次谐波作为一个整体，而并未对其进行有功、无功分量的区分检测。
故对于实际PCC点的网侧馈线畸变电流，在集中治理背景下，如果能够将其基波和任意次谐波的正序有功\无功分量和负序有功\无功分量全部同时检测出来，通过各分量的功率流向分析及实际补偿效果对比，对不流入电网造成谐波污染的某些特定次谐波电流有功分量进行剔除，这样不仅可以优化APF等谐波补偿装置的补偿容量，也可以提高谐波治理效果，有利于实现谐波补偿装置的高补偿精度和装置容量灵活充分利用两大重要性能指标。
鉴于此，急需提出一种精度更高且计算量小的基波和任意次谐波全要素精细检测方法。
发明内容
(一)要解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明基于传统的ip-iq检测法的改进，提出了一种基波和任意次谐波的高精度检测方法，该方法中，使用对称分量法对三相电压、电流信号进行了分解，并通过指定基频结合其正负倍频值的方法代替了传统锁相环，通过同步坐标变换和相位补偿的方法实现了任意次电网谐波电压初相位的检测及Park变换矩阵的改进，进而实现了非线性负载基波和任意次谐波正、负序和有功、无功分量的全要素同时精细检测。
(二)技术方案
本发明为克服上述问题或者至少部分地解决上述问题，提供了一种基波和任意次谐波的高精度检测方法，包括以下步骤1-2：
步骤1：基波正序有功、无功分量及负序分量检测法
在三相不对称系统中，根据对称分量法，三相电压和三相电流瞬时值在三相静止坐标系下可分解为正序、负序和零序信号，电力系统中常见三相三线制和三相四线制的星形接法，此时便不存在零序分量，以三相负载谐波电流信号ia、ib、ic为例，其表示成工频基波和各次谐波正负序分量的组合，如式(1)所示。
Figure BDA0002911020080000041
式(1)中：n为正整数，
Figure BDA0002911020080000042
和
Figure BDA0002911020080000043
分别应n次负载谐波电流中的正序和负序分量的幅值；
Figure BDA0002911020080000044
和
Figure BDA0002911020080000045
分别对应n次负载谐波电流中的正序和负序分量的初相角，ω为电网电压基波角频率；
Figure BDA0002911020080000046
将三相谐波电流依次经过Clarke变换和Park变换，变换到两相dq旋转坐标系，如式(2)所示，变换结果如式(3)所示，
Figure BDA0002911020080000047
为第n次谐波电流分量的初相位角，正负角标代表正负序，使用的Clarke变换和Park变换矩阵分别为式(4)和式(5)；
Figure BDA0002911020080000051
Figure BDA0002911020080000052
Figure BDA0002911020080000053
由式(3)可知，分别取基波倍频值n为1或-1，并进行低通滤波，基波工频分量将变为直流分量，即可实现基波正、负序和有功、无功分量的选择性提取，考虑到n的取值并不会使基波正、负序的倍频值出现同时为0的情况，因此当n＝1时，将id和iq信号分别经过LPF低通滤波，即可获得谐波电流中的正序基波dq直流分量
Figure BDA0002911020080000054
和
Figure BDA0002911020080000055
分别对应基波正序有功分量和基波正序无功分量，如式(6)所示；当n＝-1时，同理可以获得基波负序有功、无功直流分量
Figure BDA0002911020080000056
和
Figure BDA0002911020080000057
如式(7)所示；
Figure BDA0002911020080000058
Figure BDA0002911020080000059
对提取到的基波正序有功、无功直流分量进行反变换即可获得对应基波分量在abc坐标系下的形式，将负序有功、无功直流分量相加后进行反变换即可获得基波负序不平衡分量；
步骤2：任意次谐波分量全要素检测法
根据步骤1中的分析，考虑对任意次谐波正、负序及其有功、无功分量的提取；根据瞬时无功功率理论，谐波电流矢量在同频次的谐波电压矢量上的投影，即是谐波电流的有功分量；令k为待求的谐波次数，k为正整数，当第k次谐波电压分量与dq旋转坐标系下的d轴重合时，第k次谐波电流分量在d轴的分量与第k次谐波电压分量重合，此时电流d轴分量ikd即对应第k次谐波电流的有功分量，电流q轴分量ikq对应第k次谐波电流无功分量；当电网电压不对称且存在背景谐波时，第k次谐波电压分量往往不与d轴重合，作出第k次谐波电流分量矢量ik及其对应谐波电压分量矢量uk，设
Figure BDA0002911020080000061
为第k次谐波电压的初相位角；根据同步坐标变换法，对Park变换进行改进，使原d’q’坐标系下的电压电流矢量保持相对位置不变，向d轴方向旋转角度
Figure BDA0002911020080000062
即将dq坐标系旋转角度
Figure BDA0002911020080000063
从而使第k次谐波电压分量矢量与新dq坐标系下的d轴重合，进而可以获得对应第k次谐波电流的有功分量和无功分量。
进一步的，在所述步骤2中还包括，改进后的三相谐波电流变换公式如式(8)所示，变换后所求得的谐波电流在dq坐标系下的分量id'和iq'表示如式(9)所示，此时Cdq'为对应改进Park变换矩阵，如式(10)所示：
Figure BDA0002911020080000071
Figure BDA0002911020080000072
Figure BDA0002911020080000073
当基频倍数n依次等于待提取的谐波电流次数k的±1倍，即分别令k＝n和-k＝n，再通过LPF滤波即可获得第k次谐波电流对应的正、负序各直流分量，即可以获得第k次谐波电流的正序有功、无功直流分量
Figure BDA0002911020080000074
和
Figure BDA0002911020080000075
如式(11)所示，以及负序有功、无功直流分量
Figure BDA0002911020080000076
和
Figure BDA0002911020080000077
如式(12)所示，
Figure BDA0002911020080000078
和
Figure BDA0002911020080000079
分别对应求取的第k次谐波电压正、负序初相位角，通过Park和Clarke反变换即可进一步提取出该次谐波电流在abc坐标系下的三相谐波电流各交流分量；同理当k＝±1时，即可实现对基波正序有功、无功分量和负序不平衡分量的提取；
Figure BDA00029110200800000710
Figure BDA00029110200800000711
进一步的，令dq坐标系旋转各对应k次电网谐波电压的初相位角
Figure BDA0002911020080000081
第k次谐波电压初相位
Figure BDA0002911020080000082
可以先通过类似式(2)和(3)所示的Clarke变换和Park变换，低通滤波后获得k次谐波电压在dq轴上的对应投影分量udk和uqk，再通过式(13)获取，分母为零时使用较小值代替零值，同理可进一步获得第k次谐波电压正、负序初相位角
Figure BDA0002911020080000083
和
Figure BDA0002911020080000084
Figure BDA0002911020080000085
设定ω0＝100π为已知固定值，则有式(14)，考虑到低通滤波器截止频率的存在，依然能有效地将低频或直流分量提取出来；
|ω-ω0|≤|2π(50±0.5-50)|＝π (14)。
在另外一方面，该检测方法作为一种适于通过软件实现的方法，本发明还公开了一种基波和任意次谐波的高精度检测系统，包括：
至少一个处理器以及与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如上述任一项所述的基波和任意次谐波的高精度检测方法。
在另外一方面，本发明还公开了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述任一项所述的基波和任意次谐波的高精度检测方法。
(三)有益效果
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明所提供的全要素精细检测方法不需要使用锁相环，可适用于电网电压不对称和电网电压畸变的情况，且相比传统各类基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法，具有检测精度高、检测功能性强、计算简单、检测速度快等特点，对于实现基波和任意次谐波电流有功、无功分量精细检测及指导电网和用户的谐波责任划分具有一定价值，且对于小容量或限定补偿容量的有源滤波装置更为实用。
附图说明
通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：
图1是第n次谐波电压电流dq分量矢量图。
图2是本发明改进的任意第k次谐波电流正负序及有功/无功分量检测原理图。
图3是实施例中三相不对称电网电压及网侧馈线电流畸变波形图。
图4是实施例中方法1、3对负载基波有功、无功直流分量的检测波形图。
图5是实施例中方法1、3对非线性负载总谐波电流的检测波形图。
图6是实施例中方法3对负载基波负序不平衡电流的检测波形图。
图7是实施例中方法2、3对负载5次谐波电流负序分量的检测波形图。
图8是实施例中方法2、3对负载5次谐波电流正序分量的检测波形图。
图9是实施例中方法3对7次谐波分量的检测波形图。
图10是实施例中方法3对7次谐波电压正序分量和谐波电流正序有功/无功分量的检测波形图。
图11是实施例中方法3对7次谐波电压负序分量和谐波电流负序有功/无功分量的检测波形图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
在一个实施例中，本发明提出的新的一种基波和任意次谐波的高精度检测方法，包括以下步骤；
步骤1：基波正序有功、无功分量及负序分量检测法
在三相不对称系统中，根据对称分量法，三相电压和三相电流瞬时值在三相静止坐标系下可分解为正序、负序和零序信号，电力系统中常见三相三线制和三相四线制的星形接法，此时便不存在零序分量，以三相负载谐波电流信号ia、ib、ic为例，其可以表示成工频基波和各次谐波正负序分量的组合，如式(1)所示。
Figure BDA0002911020080000101
式(1)中：n为正整数，
Figure BDA0002911020080000111
和
Figure BDA0002911020080000112
分别应n次负载谐波电流中的正序和负序分量的幅值；
Figure BDA0002911020080000113
和
Figure BDA0002911020080000114
分别对应n次负载谐波电流中的正序和负序分量的初相角，ω为电网电压基波角频率；
Figure BDA0002911020080000115
将三相谐波电流依次经过Clarke变换和Park变换，变换到两相dq旋转坐标系，如式(2)所示，变换结果如式(3)所示，
Figure BDA0002911020080000116
为第n次谐波电流分量的初相位角，正负角标代表正负序，使用的Clarke变换和Park变换矩阵分别为式(4)和式(5)；
Figure BDA0002911020080000117
Figure BDA0002911020080000118
Figure BDA0002911020080000119
由式(3)可知，分别取基波倍频值n为1或-1，并进行低通滤波，基波工频分量将变为直流分量，即可实现基波正、负序和有功、无功分量的选择性提取，考虑到n的取值并不会使基波正、负序的倍频值出现同时为0的情况，因此当n＝1时，将id和iq信号分别经过LPF低通滤波，即可获得谐波电流中的正序基波dq直流分量
Figure BDA0002911020080000121
和
Figure BDA0002911020080000122
分别对应基波正序有功分量和基波正序无功分量，如式(6)所示；当n＝-1时，同理可以获得基波负序有功、无功直流分量
Figure BDA0002911020080000123
和
Figure BDA0002911020080000124
如式(7)所示。
Figure BDA0002911020080000125
Figure BDA0002911020080000126
对提取到的基波正序有功、无功直流分量进行反变换即可获得对应基波分量在abc坐标系下的形式，将负序有功、无功直流分量相加后进行反变换即可获得基波负序不平衡分量，当电网电压发生畸变时，传统检测方法不可避免地会存在误差，本发明在不对称三相系统的背景下，对传统ip-iq基波检测方法进行了改进，改进后的基波检测法变换矩阵中只取sinωt和cosωt参与运算，电网电压发生畸变的谐波成分不参与计算，因此检测结果具有较高的精度，而且还实现了对基波正序和有功、无功分量的同时精细检测，具有更高的精细性和灵活性。
步骤2：任意次谐波分量全要素检测法
根据步骤1中对基波检测方法的改进及计算分析，考虑对任意次谐波正、负序及其有功、无功分量的提取；根据瞬时无功功率理论，谐波电流矢量在同频次的谐波电压矢量上的投影，即是谐波电流的有功分量；令k为待求的谐波次数，k为正整数，当第k次谐波电压分量与dq旋转坐标系下的d轴重合时，第k次谐波电流分量在d轴的分量与第k次谐波电压分量重合，此时电流d轴分量ikd即对应第k次谐波电流的有功分量，电流q轴分量ikq对应第k次谐波电流无功分量。
当电网电压不对称且存在背景谐波时，第k次谐波电压分量往往不与d轴重合，作出第k次谐波电流分量矢量ik及其对应谐波电压分量矢量uk，如图1所示，
Figure BDA0002911020080000131
为第k次谐波电压的初相位角；此时若依据传统瞬时无功功率理论，以d轴、q轴谐波电流分量作为谐波电流有功、无功分量进行检测已不够准确，将其经过低通滤波器后仍为交流分量。
如图1所示，根据同步坐标变换法，此处对Park变换进行改进，使原d’q’坐标系下的电压电流矢量保持相对位置不变，向d轴方向旋转角度
Figure BDA0002911020080000132
也即是将dq坐标系旋转角度
Figure BDA0002911020080000133
从而使第k次谐波电压分量矢量与新dq坐标系下的d轴重合，进而可以获得对应第k次谐波电流的有功分量和无功分量。
改进后的三相谐波电流变换公式如式(8)所示，变换后所求得的谐波电流在dq坐标系下的分量id'和iq'表示如式(9)所示，此时Cdq'为对应改进Park变换矩阵，如式(10)所示：
Figure BDA0002911020080000134
Figure BDA0002911020080000135
Figure BDA0002911020080000141
当基频倍数n依次等于待提取的谐波电流次数k的±1倍，即分别令k＝n和-k＝n，再通过LPF滤波即可获得第k次谐波电流对应的正、负序各直流分量，即可以获得第k次谐波电流的正序有功、无功直流分量
Figure BDA0002911020080000142
和
Figure BDA0002911020080000143
如式(11)所示，以及负序有功、无功直流分量
Figure BDA0002911020080000144
和
Figure BDA0002911020080000145
如式(12)所示，
Figure BDA0002911020080000146
和
Figure BDA0002911020080000147
分别对应求取的第k次谐波电压正、负序初相位角，通过Park和Clarke反变换即可进一步提取出该次谐波电流在abc坐标系下的三相谐波电流各交流分量；同理当k＝±1时，即可实现对基波正序有功、无功分量和负序不平衡分量的提取。
Figure BDA0002911020080000148
Figure BDA0002911020080000149
进一步的，除了上述步骤1-2的检测方法外，本发明还额外介绍了电网谐波电压初相位的提取及检测方式的改进，以使得该检测方法的优点能够被更好的理解：
如图2所示，为了保证各次谐波电流在d轴投影分量为对应次谐波电流的有功分量，在q轴的投影分量为对应次谐波电流的无功分量，需要保持谐波电压、电流矢量位置不变，改进Park变换矩阵，令dq坐标系旋转各对应k次电网谐波电压的初相位角
Figure BDA00029110200800001410
第k次谐波电压初相位
Figure BDA00029110200800001411
可以先通过类似式(2)和(3)所示的Clarke变换和Park变换，低通滤波后获得k次谐波电压在dq轴上的对应投影分量udk和uqk，再通过式(13)获取，分母为零时使用较小值代替零值，同理可进一步获得第k次谐波电压正、负序初相位角
Figure BDA0002911020080000151
和
Figure BDA0002911020080000152
Figure BDA0002911020080000153
由于锁相环的使用会增加电路设计和调试的难度，且其本身容易受到信号干扰导致锁相存在误差，结合电压过零点检测法，因此本发明考虑使用恒定的电网电压基波角频率，设为ω0，根据国家标准GB/T15945-1995《电能质量电力系统允许偏差》，电力系统正常频率允许偏差值为±0.2Hz，当APF系统的容量较小时，可以放宽到±0.5Hz。设定ω0＝100π为已知固定值，则有式(14)，可知角频率偏差很小，考虑到低通滤波器截止频率的存在，依然可以有效地将低频或直流分量提取出来；
|ω-ω0|≤|2π(50±0.5-50)|＝π (14)
因此考虑指定基频并建立各基频倍数的角频率的正余弦表以代替锁相环，有利于谐波电流多次检测及重复利用，且节省了锁相环的硬件成本。本发明改进的任意第k次谐波电流全要素检测电路原理图如图2所示，其对于上述基波电流分量的提取同样适用。
基于以上分析，该检测方法通过改进Park变换矩阵，将基波和各次谐波的待检测分量转化为了低频直流分量，进而通过低通滤波器LPF提取出来，然后相加并进行反变换生成电流控制环的指令电流，所使用的低通滤波器可以重复使用，无需针对各次谐波电流进行多次参数整定，提高谐波检测功能性的同时也使检测电路更为简单。
在另外一个实施例中，为了验证本发明所提检测算法的有效性及实用性，利用MATLAB/SIMULINK搭建SAPF、三相不对称畸变电压源和三相对称非线性负载的仿真模型。设置电网线电压为380V，频率为50Hz，电网线路阻抗为0.1Ω，采样时间设置为1×10-5，电源电压正序分量初相位为10°，APF直流侧电压参考值为800v。
仿真分析对以下三种方法进行了对比分析：方法1，传统基于瞬时无功功率理论的ip-iq检测法；方法2，dq0检测法；方法3，本发明所提出的基波和任意次谐波全要素精细检测法。
方法1和方法2均使用锁相环，方法3不使用锁相环，三种方法下的有源滤波器所使用的电压、电流控制环结构和参数均相同。
1)方法1和方法3对负载基波和总谐波电流的检测
在电网电压不对称且存在背景谐波时，电网电压及网侧馈线电流波形如图3所示，电网电压波形存在畸变且A相电压初相位角不为0。分别使用方法1和方法3对非线性负载的基波直流分量和总谐波电流进行检测，检测结果如图4和图5所示。
对比图4中的(a)和图4中的(b)，可知方法1和方法3都可以实现对基波有功分量和无功分量的检测，检测结果相一致，方法3由于不使用锁相环，检测速度更快，检测结果在一个工频周期左右即达到稳定状态。对比图5中的(a)和图5中的(b)可知方法1和方法3同样能够实现对负载总谐波电流的检测，且方法3检测速度更快。
分别对两种方法检测到的总谐波电流进行全补偿，数据对比如表1所示，补偿后的网侧馈线电流谐波畸变率THD值分别为1.06％和1.02％，方法3的谐波补偿精度相比方法1也有一定的提高。
表1方法1、3对基波和总谐波电流的检测及补偿效果对比
Figure BDA0002911020080000171
除去对基波正序有功分量和正序无功分量的检测，方法3相比方法1在功能性上更强，还可以实现对负载基波负序不平衡分量的检测，如图6所示。
2)方法2和方法3对指定次谐波电流的检测
方法1中使用锁相环跟踪电网A相正序电压初相位，当电网电压不对称时，方法1并不能实现对非线性负载指定次谐波的检测，此处使用方法2和方法3做仿真对比实验。以非线性负载常见的5次谐波分量为例，使用方法2和方法3对5次谐波正序、负序电流分量的检测结果分别如图7和图8所示，两种方法都可以实现对负载5次谐波电流正序和负序分量的检测。
对两种方法检测到的非线性负载5次谐波电流正序和负序分量分别进行单独补偿，检测得到的5次谐波电流均方根值记为RMS，分序补偿后的网侧馈线电流总谐波电流畸变率记为THD，分序补偿后的网侧馈线电流中5次谐波电流总含量记为THD5，数据对比如表2所示。
表2方法2、3对5次谐波电流的检测及补偿效果对比
Figure BDA0002911020080000181
分析表2可知网侧馈线电流中5次谐波电流负序分量含量相比5次谐波正序分量含量更高，对电网污染更为严重。方法3对负载5次谐波电流的正序和负序分量的检测更为精准，对检测到的5次谐波分量分序补偿后，网侧馈线电流总谐波含量和5次谐波含量相比方法2都有所降低。
3)方法3对指定次谐波电流的全要素检测及补偿分析
传统的以检测基波电流正序有功分量和特定次谐波分量的方法1和方法2，无法进一步实现对指定次谐波电流的正序有功、无功分量和负序有功、无功分量的精细检测。考虑在理想情况下，电网电压为标准的正弦波，且不存在背景谐波电压分量，以非线性负载电流中常见的7次谐波分量为例，此时对7次谐波电流的检测无需再进行电网谐波电压初相位的检测及补偿，已检测到补偿前网侧馈线电流中7次谐波电流含量为5.74％，补偿后的数据记录如表3所示。
表3理想电网下方法3对7次谐波电流的检测及补偿效果
检测及补偿分量 RMS/A THD<sub>7</sub>/％
7次正序有功分量 5.581 1.13
7次正序无功分量 2.259 5.43
7次谐波全补偿 6.10 0.17
理想电网情况下，检测到负载7次谐波电流负序有功分量和无功分量均为零，仅存在正序分量，且由表3可知7次谐波全补偿和补偿7次谐波正序有功分量的补偿效果较明显。7次谐波电流责任分量全部由非线性负载承担，在APF补偿容量充足时，需要对7次谐波进行全补偿，APF容量较小或需要进行限流时，可考虑只补偿7次谐波有功分量。当电网电压存在背景谐波畸变时，给定电网电压背景谐波7次谐波源的相位为-35°，幅值为0.03pu，使用方法3对7次谐波的全要素精细检测结果如图9-11所示，检测到的7次谐波电压正序和负序分量与设定值相同。由图10可知7次谐波电流正序有功分量7次谐波电压的正序分量相位相差180°，说明7次谐波的正序有功分量会注入电网造成污染；相反由图11可知，7次谐波负序有功分量与7次谐波电压的负序分量具有相同的相序和相位，说明7次谐波电流的负序有功分量的功率方向为电网流向负载，被负载消耗，并不会流入电网造成污染，可以选择忽略补偿，即考虑对7次谐波只补偿正序有功、无功分量和负序无功分量。
对方法3检测到的非线性负载7次谐波电流各个分量分别进行单独补偿，并作进一步分析，数据记录如表4所示。补偿后的网侧馈线电流中7次谐波电流含量记为THD7，已检测到补偿前网侧馈线电流中7次谐波电流含量为4.29％。
表4非理想电网下方法3对7次谐波电流的检测及补偿效果
Figure BDA0002911020080000191
Figure BDA0002911020080000201
由表4可知，对7次谐波负序有功、无功分量分别补偿后，网侧馈线电流7次谐波电流含量都有所增加，APF并没有起到补偿效果；相反，对7次谐波全补偿和对7次谐波正序有功、无功分量分别补偿后，网侧馈线电流7次谐波电流含量都有所减小，其中对7次谐波全补偿和正序有功分量的补偿效果不够明显，对7次谐波正序无功分量的补偿效果相对较好，这也正与上述波形分析相一致。7次谐波电流分量责任由电网和非线性负载共同承担，补偿时考虑只对7次谐波电流正序无功分量进行补偿。对其它次谐波电流同样采用本发明的方法进行分析，可以有效优化APF等谐波补偿装置的补偿容量，实现各次谐波的精细检测及优化补偿。
由此可知，本发明的基波和任意次谐波高精度全要素精细检测方法弥补了传统的基于瞬时无功功率理论的检测方法在检测功能性上的不足，可以实现基波和任意次谐波的正序有功、无功分量和负序有功、无功分量的精细检测，具有更高的检测速度、检测精度和补偿灵活性。并且本发明的检测方法不需要使用锁相环，可适用于电网电压不对称和存在畸变的情况，且计算过程简单，便于实现，对于指导电网侧和用户侧的谐波责任划分及实现小容量谐波补偿装置的基波和任意次谐波电流正/负序分量及有功/无功分量的补偿效果对比及选择性精细治理或限流控制都具有一定的工程意义。
另外需要说明的是，上述本发明的检测方法可以作为软件程序或者计算机指令在非暂态计算机可读存储介质中执行或者在带有存储器和处理器的控制系统中执行，且其计算程序简单快速。在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。上述以软件功能单元的形式实现的集成的单元，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述软件功能单元存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本发明各个实施例所述方法的部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
上述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而并非对本发明创造具体实施方式的限定。对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其仍处于本发明权利要求范围之中。

Claims (5)

1.一种基波和任意次谐波的高精度检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基波正序有功、无功分量及负序分量检测法
在三相不对称系统中，根据对称分量法，三相电压和三相电流瞬时值在三相静止坐标系下可分解为正序、负序和零序信号，电力系统中常见三相三线制和三相四线制的星形接法，此时便不存在零序分量，以三相负载谐波电流信号ia、ib、ic为例，其表示成工频基波和各次谐波正负序分量的组合，如式(1)所示。
Figure FDA0002911020070000011
式(1)中：n为正整数，
Figure FDA0002911020070000012
和
Figure FDA0002911020070000013
分别应n次负载谐波电流中的正序和负序分量的幅值；
Figure FDA0002911020070000014
和
Figure FDA0002911020070000015
分别对应n次负载谐波电流中的正序和负序分量的初相角，ω为电网电压基波角频率；
Figure FDA0002911020070000016
将三相谐波电流依次经过Clarke变换和Park变换，变换到两相dq旋转坐标系，如式(2)所示，变换结果如式(3)所示，
Figure FDA0002911020070000017
为第n次谐波电流分量的初相位角，正负角标代表正负序，使用的Clarke变换和Park变换矩阵分别为式(4)和式(5)；
Figure FDA0002911020070000021
Figure FDA0002911020070000022
Figure FDA0002911020070000023
由式(3)可知，分别取基波倍频值n为1或-1，并进行低通滤波，基波工频分量将变为直流分量，即可实现基波正、负序和有功、无功分量的选择性提取，考虑到n的取值并不会使基波正、负序的倍频值出现同时为0的情况，因此当n＝1时，将id和iq信号分别经过LPF低通滤波，即可获得谐波电流中的正序基波dq直流分量
Figure FDA0002911020070000024
和
Figure FDA0002911020070000025
分别对应基波正序有功分量和基波正序无功分量，如式(6)所示；当n＝-1时，同理可以获得基波负序有功、无功直流分量
Figure FDA0002911020070000026
和
Figure FDA0002911020070000027
如式(7)所示；
Figure FDA0002911020070000028
Figure FDA0002911020070000029
对提取到的基波正序有功、无功直流分量进行反变换即可获得对应基波分量在abc坐标系下的形式，将负序有功、无功直流分量相加后进行反变换即可获得基波负序不平衡分量；
步骤2：任意次谐波分量全要素检测法
根据步骤1中的分析，考虑对任意次谐波正、负序及其有功、无功分量的提取；根据瞬时无功功率理论，谐波电流矢量在同频次的谐波电压矢量上的投影，即是谐波电流的有功分量；令k为待求的谐波次数，k为正整数，当第k次谐波电压分量与dq旋转坐标系下的d轴重合时，第k次谐波电流分量在d轴的分量与第k次谐波电压分量重合，此时电流d轴分量ikd即对应第k次谐波电流的有功分量，电流q轴分量ikq对应第k次谐波电流无功分量；当电网电压不对称且存在背景谐波时，第k次谐波电压分量往往不与d轴重合，作出第k次谐波电流分量矢量ik及其对应谐波电压分量矢量uk，设
Figure FDA0002911020070000031
为第k次谐波电压的初相位角；根据同步坐标变换法，对Park变换进行改进，使原d’q’坐标系下的电压电流矢量保持相对位置不变，向d轴方向旋转角度
Figure FDA0002911020070000032
即将dq坐标系旋转角度
Figure FDA0002911020070000033
从而使第k次谐波电压分量矢量与新dq坐标系下的d轴重合，进而获得对应第k次谐波电流的有功分量和无功分量。
2.根据权利要求1所述的基波和任意次谐波的高精度检测方法，其特征在于，在所述步骤2中还包括：改进后的三相谐波电流变换公式如式(8)所示，变换后所求得的谐波电流在dq坐标系下的分量id'和iq'表示如式(9)所示，此时Cdq'为对应改进Park变换矩阵，如式(10)所示：
Figure FDA0002911020070000041
Figure FDA0002911020070000042
Figure FDA0002911020070000043
当基频倍数n依次等于待提取的谐波电流次数k的±1倍，即分别令k＝n和-k＝n，再通过LPF滤波即可获得第k次谐波电流对应的正、负序各直流分量，即可以获得第k次谐波电流的正序有功、无功直流分量
Figure FDA0002911020070000044
和
Figure FDA0002911020070000045
如式(11)所示，以及负序有功、无功直流分量
Figure FDA0002911020070000046
和
Figure FDA0002911020070000047
如式(12)所示，
Figure FDA0002911020070000048
和
Figure FDA0002911020070000049
分别对应求取的第k次谐波电压正、负序初相位角，通过Park和Clarke反变换即可进一步提取出该次谐波电流在abc坐标系下的三相谐波电流各交流分量；同理当k＝±1时，即可实现对基波正序有功、无功分量和负序不平衡分量的提取；
Figure FDA00029110200700000410
Figure FDA00029110200700000411
3.根据权利要求1所述的基波和任意次谐波的高精度检测方法，其特征在于，令dq坐标系旋转各对应k次电网谐波电压的初相位角
Figure FDA00029110200700000412
第k次谐波电压初相位
Figure FDA0002911020070000051
可以先通过类似式(2)和(3)所示的Clarke变换和Park变换，低通滤波后获得k次谐波电压在dq轴上的对应投影分量udk和uqk，再通过式(13)获取，分母为零时使用较小值代替零值，同理可进一步获得第k次谐波电压正、负序初相位角
Figure FDA0002911020070000052
和
Figure FDA0002911020070000053
Figure FDA0002911020070000054
设定ω0＝100π为已知固定值，则有式(14)，考虑到低通滤波器截止频率的存在，依然能有效地将低频或直流分量提取出来；
|ω-ω0|≤|2π(50±0.5-50)|＝π (14)。
4.一种基波和任意次谐波的高精度检测系统，其特征在于，包括：
至少一个处理器以及与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至3任一项所述的基波和任意次谐波的高精度检测方法。
5.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至3任一项所述的基波和任意次谐波的高精度检测方法。
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