CN111208142A - 基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，包括：A、搭建光纤光栅监测平台，在待监测结构表面布贴光纤光栅传感器，并记录监测结构在无损伤状态下的光纤光栅反射光谱S₀；B、得到平滑后的反射光谱S′₀，截取所述光纤光栅反射光谱S₀的[l_l，l_r]部分作为模板信号X₁；C、得到平滑后的反射光谱S′₁，截取S₁的[l′_l，l′_r]部分作为实时信号X₂；D、计算模板信号X₁的每个元素与实时信号X₂中每个元素的距离矩阵C；E、根据所述距离矩阵C规整路径P，计算最小的累计代价矩阵D，得到差异度ξ；F、将差异度ξ作为特征，采用支持向量回归算法对裂纹长度进行定量计算。本发明可以提高裂纹损伤定量监测的实用性和准确性。

Description

基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法

技术领域

本发明涉及平板结构材料的裂纹损伤定量监测技术，尤其涉及一种基于 动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法。

背景技术

由于航空航天领域对材料结构、设备可靠性的苛刻要求，有力推动了结 构健康监测技术的快速发展。

在结构健康监测领域中，结构裂纹的实时监测是一个研究热点。现有技 术中有很多方法，是通过采用不同类型的传感器来实现的。其中的光纤光栅 传感器由于具有质量轻、精度高、灵敏度高等诸多优点被认为是最具价值、 最具潜力的传感器。在光纤光栅传感器的使用中，通常提取光纤光栅传感器 反射光谱的特征参数进行裂纹损伤的识别。在对现有特征参数的研究中，除 了中心波长、半高宽等具有明确物理意义的特征参数外，还将裂纹损伤状态 下的反射光谱和在结构健康状态下的反射光谱进行对比，提取相似度作为另一种形式的特征参数。

但目前对裂纹损伤状态下的反射光谱和结构健康状态下的反射光谱之 间的相似度研究，大多采用相关系数进行计算。当监测结构出现裂纹时，裂 纹周边产生非线性应变区，由于光纤光栅传感器对应变敏感，光纤光栅反射 光谱会产生左右漂移，这种光谱左右漂移的现象进而会导致相关系数的剧烈 变化。由于光谱除了漂移现象还存在波形变宽等现象，对漂移的反射光谱直 接平移进行对齐，又存在光谱序列长度选取问题，而且波形变宽也会导致相 关系数的剧烈变化。所以采用现有的相关系数法对反射光谱相似度进行特征 提取存在诸多复杂而难以解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于动态时间规整相关性特 征的裂纹损伤定量检测方法，旨在通过动态时间规整技术进行波形差异度 (变形程度)的提取，并采用基于支持向量回归算法进行动态时间规整对裂 纹长度进行定量，从而实现基于动态时间规整提取相关性特征，采用该相关 性特征进行裂纹长度的损伤定量识别，以提高裂纹损伤定量监测的实用性和 准确性。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，包括如下 步骤：

A、搭建光纤光栅监测平台，在待监测结构表面布贴光纤光栅传感器， 并记录监测结构在无损伤状态下的光纤光栅反射光谱S₀；

B、对所述光纤光栅反射光谱S₀进行高斯平滑，得到平滑后的反射光谱S′₀， 并记录S′₀反射率大于预设值的波长区间[l_l，l_r]，截取所述光纤光栅反射光谱S₀的[l_l，l_r]部分作为模板信号X₁；

C、对实时采集的光纤光栅反射光谱S₁进行高斯平滑处理，得到平滑后 的反射光谱S′₁，记录S′₁反射率大于所述预设值的波长区间[l′_l，l′_r]，截取S₁的 [l′_l，l′_r]部分作为实时信号X₂；

D、计算模板信号X₁的每个元素与实时信号X₂中每个元素的距离矩阵C；

E、根据所述距离矩阵C规整路径P，计算最小的累计代价矩阵D，得 到差异度ξ；

F、将差异度ξ作为特征，采用支持向量回归算法对裂纹长度进行定量计 算。

其中：步骤A所述监测结构在无损伤状态下的光纤光栅反射光谱S₀为：

S₀＝<(r₁，l₁)，(r₂，l₂)，...，(r_n，l_n)> (1)

其中，

表示在反射光谱序列S₀中第i个序列点，r_i表示在宽带 光源反射光中波长为l_i的光被光纤光栅传感器反射的反射率。

当反射光谱序列的波长间隔Δl为固定值时，所述光纤光栅反射光谱S₀为：

S₀＝<r₁，r₂，...，r_n>。

步骤B所述平滑后的反射光谱S′₀为：

其中：S[n]即为原信号S₀进行高斯平滑后的反射光谱S′₀，g为高斯型的卷积 核。

还包括：为使信号两端的数据更加平滑，往信号头部填充和卷积核信号 个数相等的信号头部数据，往信号尾部填充和卷积核信号个数相等的信号尾 部数据，此时信号长度为“2*卷积核信号长度+原信号长度”；将填充后的信 号与高斯卷积核进行卷积操作，得到长度为“2*卷积核信号长度+原信号长度” 的平滑信号，截取中间部分的平滑信号作为最终的平滑信号。

步骤D所述计算模板信号X₁每个元素与实时信号X₂中每个元素的距离 矩阵C，具体为：

设模板信号X₁信号长度为N，实时信号X₂信号长度为M，可得距离矩阵 C∈R^N×M并且用式(6)表示：

C(n，m)＝dist(X_1，n，X_2，m) (6)

其中，n∈[1，N]且m∈[1，M]，C(n，m)代表矩阵C的第n行m列的元素， dist(X_1，n，X_2，m)代表长度为N的模板信号X1与长度为M的实时信号X2之间 的距离。

还包括采用p范数计算dist()距离的步骤：

对于x＝[x₁，x₂，…，x_n]^T的p范数，用式(7)表示：

当原反射光谱信号为一个一维信号，则选用p为1的范数进行距离的计 算，即：

dist(X_1，n，X_2，m)＝|X_1，n-X_2，m| (8)。

步骤E所述根据所述距离矩阵C规整路径P，计算最小的累计代价矩阵 D，得到差异度ξ的过程包括：

E1、计算规整路径P的步骤；所述规整路径P定义，用式(9)表示：

P＝p₁，p₂，...，p_k，...，p_k (9)

其中，max(n，m)≤K≤n+m+1；规整路径P中的第k个元素p_k＝(i，j)_k代表在当前规划路径中第k步为信号X₁的第i个元素和信号X₂的第j个元素 进行匹配；

E2、计算最小累计代价矩阵D的步骤；所述的累计代价为规整路径中 从开头到结尾的累计的平均距离值，用式(10)表示，其中分母K是用来对 不同长度规整路径的一种补偿；

E3、采用动态时间规整找出其中累计代价最小的一条规整路径；

所述的累计代价矩阵为D∈R^N×M，其从(0，0)点开始匹配信号X₁和信号X₂， 每匹配一对点，累加之前所有的匹配点的距离；到达终点(n，m)后，这个累 积距离就是总的距离，即D(n，m)元素代表最优规整路径P从p₁＝(1，1)到 p_k＝(n，m)的累计代价，也就是信号X₁和信号X₂的差异度ξ；

E4、采用递归方式对累计代价矩阵D进行计算：

其中，D(n，1)代表代价矩阵D的第一行元素，D(1，m)代表代价矩阵 的第一列元素，D(n，m)代表代价矩阵D的第n行第m列元素，C(n，m) 代表距离矩阵。

步骤F所述将差异度ξ作为特征，采用支持向量回归算法对裂纹长度进 行定量计算的过程为：

对于待处理的数据集Data＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_m，y_m)}，y_i∈R，得到如 式(14)所示的计算模型，使得f(x)与y尽可能接近：

f(x)＝w^Tx+b (14)

其中：f(x)为模型输出，w为待确定的特征权重，b是待确定的模型偏 置值。

本发明的基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，具有 如下有益效果：

采用本发明基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，通 过动态时间规整技术进行波形差异度，即变形程度的提取，并采用基于支持 向量回归算法进行动态时间规整对裂纹长度进行定量，从而实现了基于动态 时间规整提取相关性特征，通过采用该相关性特征进行裂纹长度的损伤定量 识别，从而有效提高了裂纹损伤定量监测的实用性和准确性。

附图说明

图1为本发明实施例基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测 方法流程示意图；

图2为卷积运算过程示意图；

图3为原始信号和滤波后的信号对比图；

图4为无损伤状态下的反射光谱和有裂纹状态下的反射光谱图；

图5为不同裂纹长度下反射光谱主峰示意图；

图6为模板信号X₁与实时信号X₂样例图；

图7为规整后的信号示意图；

图8为规整路径及累计代价矩阵可视化示意图；

图9为FBG1相关系数随裂纹长度的变化趋势图；

图10为FBG1动态时间规整随裂纹长度的变化趋势图；

图11为FBG2相关系数随裂纹长度的变化趋势图；

图12为FBG2动态时间规整随裂纹长度的变化趋势图。

具体实施方式

下面结合附图及本发明的实施例对本发明的方法作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测 方法流程示意图。

如图1所示，该基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法， 主要包括如下步骤：

步骤11：搭建光纤光栅监测平台，在监测结构表面布贴光纤光栅传感器。 并记录监测结构在无损伤状态下的光纤光栅反射光谱，记为S_o。

这里，步骤11中光纤光栅反射光谱S₀可用式(1)进行表示：

S₀＝<(r₁，l₁)，(r₂，l₂)，...，(r_n，l_n)> (1)

其中，

表示在反射光谱序列S₀中第i个序列点，r_i表示在宽带 光源反射光中波长为l_i的光被光纤光栅传感器反射的反射率。

一般而言，通过光纤光栅解调仪的解调处理后，得到的反射光谱序列的 波长间隔Δl固定，S₀可以简写为s₀＝<r₁，r₂，...，r_n>。

步骤12：对光纤光栅反射光谱S₀进行高斯平滑(滤波处理)，得到平滑 后的反射光谱S′₀，并记录S′₀反射率大于预设值(如-50dB)的波长区间[l_l，l_r]， 截取S₀的[l_l，l_r]部分作为模板信号X₁。

这里，所述高斯平滑，是一种比较特殊的加权平均方法，通常用于信号 平滑，降低噪声信号的干扰，相当于一种卷积核为高斯函数的卷积操作，参 考图2。

设f₁、f₂为两个可测的连续信号，S为信号f₁、f₂进行卷积操作后的信号。 f₁、f₂的卷积记作f₁*f₂，它是一个平移量的函数，由其中一个信号翻转平移 后与另一个信号的乘积的积分得到，可以用式(2)进行定义：

对于定义在整数Z上的信号f₁、f₂，即对于离散信号f₁、f₂，将在信号 定义域外的值当作零，卷积定义可以扩展为：

对于定义在整数Z上的原始信号S₀＝<r₁，r₂，...，r_n>，可以记为一维的高斯 平滑，可以看作对卷积核为高斯函数，如式(4)的卷积操作。具体而言， 通过光纤光栅解调处理后得到的信号是经过数/模转换的离散信号。对于该信 号的卷积操作形式如式(5)所示。

上式中，S[n]即为原信号S₀进行高斯平滑后的反射光谱S′₀，g为高斯型的卷 积核。

为了使信号两端的数据更加平滑，往信号头部填充和卷积核信号个数相 等的信号头部数据，往信号尾部填充和卷积核信号个数相等的信号尾部数据， 此时信号长度为“2*卷积核信号长度+原信号长度”。将填充后的信号与高斯 卷积核进行卷积操作，得到长度为“2*卷积核信号长度+原信号长度”的平滑 信号，截取中间部分的平滑信号作为最终的平滑信号。

特别的，本发明实施例中，设原始反射光谱信号长度为20000，选取长 为120，均值为0，标准差为20的高斯卷积核。

步骤13：对实时采集的光纤光栅反射光谱S₁进行高斯平滑处理，得到平 滑后的反射光谱S′₁，记录S′₁反射率大于预设值(-50dB)的波长区间[l′_l，l′_r]， 截取S₁的[l′_l，l′_r]部分作为实时信号X₂。

这里，步骤13中高斯平滑与步骤12中所选用的高斯卷积核参数相同。 其信号处理过程与步骤12类似，故不再赘述。

特别的，由于在存在裂纹时，在裂纹附近将产生塑性应变，光纤光栅传 感器受到非均匀分布的应变作用，反射光谱会产生平移、变形、变宽等现象， 经过高斯平滑后得到的平滑信号X₂的长度一般不等于X₁的信号长度。

步骤14：计算模板信号X₁每个元素与实时信号X₂中每个元素的距离矩 阵C。

这里，步骤14中使用步骤12得到的模板信号X₁和步骤13得到的实时 信号X₂计算距离矩阵C。

假设X₁信号长度为N，X₂信号长度为M，那么距离矩阵C∈R^N×M并且可 用式(6)定义。

C(n，m)＝dist(X_1，n，X_2，m) (6)

其中，n∈[1，N]且m∈[1，M]，C(n，m)代表矩阵C的第n行m列的元素， dist(X_1，n，X_2，m)代表长度为N的模板信号X1与长度为M的实时信号X2之间 的距离。

这里，dist(a，b)的计算方式有很多种，最常用的计算方式为p范数。对 于x＝[x₁，x₂，…，x_n]^T的p范数可用式(7)定义。

特别的，本发明实施例中的原始反射光谱信号是一个一维信号，选用p 为1的范数进行距离的计算，即：

dist(X_1，n，X_2，m)＝|X_1，n-X_2，m| (8)

步骤15：根据距离矩阵C规整路径P，计算最小的累计代价矩阵D，得 到差异度ξ。

这里，步骤15所述的规整路径P定义，如式(9)所示。

P＝p₁，p₂，...，p_k，...，p_K (9)

其中，max(n，m)≤K≤n+m+1。规整路径P中的第k个元素p_k＝(i，j)_k代表在当前规划路径中第k步为信号X₁的第i个元素和信号X₂的第j个元素 进行匹配。P具有边界条件、连续性和单调性三种约束。

边界条件：p₁＝(1，1)并且p_k＝(n，m)。

连续性：如果p_k-1＝(x′，y′)，那么p_k＝(x，y)需要满足x-x′≤1且y- y′≤1。即规整路径上的匹配不能跨过序列上某个点去匹配，只能和相邻的 点进行匹配。

单调性：如果p_k-1＝(x′，y′)，那么p_k＝(x，y)需要满足x-x′≥0且y- y′≥0。即规整路径上的匹配点必须是随着序列单调进行的。

由于P具有连续性和单调性的约束，如果p_k-1＝(x′，y′)，即规整路径上 第k-1个匹配为(x′，y′)，那么p_k只能是(x′+1，y′)或(x′，y′+1)或(x′+1，y′+1) 三个匹配点中的其中一个。

所述的累计代价是指规整路径中从开头到结尾的累计的平均距离值，可 用式(10)表示，其中分母K是用来对不同长度规整路径的一种补偿。由于 两个序列之间满足所有约束条件的规整路径具有多个，我们采用动态时间规 整找出其中累计代价最小的一条规整路径。

所述的累计代价矩阵D∈R^N×M，它从(0，0)点开始匹配信号X₁和信号X₂， 每匹配一对点，累加之前所有的匹配点的距离。到达终点(n，m)后，这个累 积距离就是总的距离，即D(n，m)元素代表最优规整路径P从p₁＝(1，1)到 p_k＝(n，m)的累计代价，也就是信号X₁和信号X₂的差异度ξ。

可以使用递归方式对累计代价矩阵D进行计算：

其中，D(n，1)代表代价矩阵D的第一行元素，D(1，m)代表代价矩阵的第 一列元素，D(n，m)代表代价矩阵D的第n行第m列元素，C(n，m)代表距离矩 阵。

步骤16：将差异度ξ作为特征，采用支持向量回归算法对裂纹长度进行 定量计算。

这里，步骤16所述的支持向量回归算法，是指一种机器学习方法。所 述支持向量回归算法，具体为：对于待处理的数据集Data＝ {(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_m，y_m)}，y_i∈R，希望得到如式(14)所示的模型，使得f(x) 与y尽可能接近。与直接由模型输出f(x)与真实输出y之间的差别计算损失 的传统回归模型不同，支持向量回归在f(x)与y之间差别绝对值大于∈时才 进行损失计算，在f(x)与y之间差别绝对值小于∈时看为没有差别，不进行 损失的计算，允许f(x)与y之间最多有∈的偏差。

f(x)＝w^Tx+b (14)

式(14)中，w为待确定的特征权重，b是待确定的模型偏置值。

下面结合附图3～图12对本发明的实施例进行具体描述。

本发明实施例中，采用疲劳试验机MTS对几何尺寸为 300mm*100mm*1mm，中心有Φ10mm的孔的7075-T6铝合金板施加50MPa， 应力比为0.1，频率为20Hz的正弦载荷，在板子一侧距离预置裂纹6mm处 布贴光纤光栅传感器1(FBG1)、在距离预置裂纹10mm处布贴光纤光栅传 感器2(FBG2)。每隔500周次，并在施加力到达峰值5KN的3/4时，用 光纤光栅解调仪采集布贴光纤光栅的反射光谱，并用显微摄像系统对板子裂 纹区进行放大，采集裂纹区域的图像。因为图像是等比例放大的，可以通过 图像中标记点到孔的像素距离、标记点到孔的实际距离和裂纹尖端到裂纹初 始点的像素距离计算裂纹的实际长度。

本发明实施例中，光纤光栅解调仪的采样点数为20000个，其中，图3 为原始信号和滤波后的信号对比图，图4为显示了无损伤状态下的反射光谱 和有裂纹状态下的反射光谱图，图5为显示不同裂纹长度下反射光谱主峰的 图。由于主峰信号存在波动，在波动较大的情况下直接截取-50dB部分的反 射光谱信号具有较大误差，通过高斯平滑对原信号进行滤波可以降低噪声干 扰，使截取信号部分更加准确。

通过计算模板信号每个元素与实时信号中每个元素的距离矩阵C，根据 距离矩阵C规整路径P，计算最小的累计代价矩阵D，图6为模板信号X₁与实时信号X₂样例图，图7为规整后的信号示意图，最终可得到规整路径及 累计代价矩阵可视化图如图8所示，最终得到差异度ξ。

通过图9所示的FBG1相关系数随裂纹长度的变化趋势图，与图10所 示的FBG1动态时间规整差异度随裂纹长度的变化趋势图，对比分析可知， 虽然随着裂纹长度变化相关系数变化更加平滑，但动态时间规整差异度在裂 纹长度6mm附近产生跳变现象，而光纤光栅本身所处位置距离预置裂纹为 6mm。裂纹会产生塑性区，随着裂纹的扩展塑性区向裂纹扩展方向移动，当 裂纹即将扩展到6mm时，布贴的光纤光栅传感器感应到塑性区的应变梯度，光纤光栅反射光谱产生变形、漂移现象。相关系数不能得出裂纹即将到达光 纤光栅处的信息，而动态时间规整差异度在裂纹长度6mm附近产生跳变现 象可以准确感应裂纹是否即将到达光纤光栅布贴位置，从而进行裂纹定位。

将所述FBG2布贴在距离预置裂纹10mm处，与所述FBG1的布贴位置 不同。通过图9所示FBG1相关系数随裂纹长度的变化趋势图和图11所示 FBG2相关系数随裂纹长度的变化趋势图对比分析可知，反射光谱相关系数 对布贴位置敏感，一旦布贴位置改变，相关系数的变化趋势改变明显，不具 有较好的通用性。通过图10所示FBG1动态时间规整随裂纹长度的变化趋 势图和图12所示FBG2动态时间规整随裂纹长度的变化趋势图对比分析可 知，布贴的位置改变不会使得动态时间规整差异度的变化趋势有明显改变， 动态时间规整差异度在裂纹长度10mm附近产生跳变现象可以准确感应裂纹 是否即将到达光纤光栅布贴位置。因此，动态时间规整差异度相比相关系数 而言具有物理意义并且更具通用性。

将裂纹大于5.5mm时的FBG1动态时间规整差异度和裂纹长度进行支持 向量回归分析，得到拟合优度判定系数R²＝0.8904134733153232，均方误差 MSE＝0.2544759399173523。得到回归模型：f(x)＝1.63993922x+ 6.36238057。

下表1为部分实验数据：

表1：

通过回归模型可以得到在当前监测信号得到的裂纹长度，该裂纹长度与 实际裂纹长度之间的均方误差只有0.25，因此，利用本发明的方法可以准确 地预测裂纹长度。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护 范围。

Claims (10)

1.一种基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、搭建光纤光栅监测平台，在待监测结构表面布贴光纤光栅传感器，并记录监测结构在无损伤状态下的光纤光栅反射光谱S₀；

B、对所述光纤光栅反射光谱S₀进行高斯平滑，得到平滑后的反射光谱S′₀，并记录S′₀反射率大于预设值的波长区间[l_l，l_r]，截取所述光纤光栅反射光谱S₀的[l_l，l_r]部分作为模板信号X₁；

C、对实时采集的光纤光栅反射光谱S₁进行高斯平滑处理，得到平滑后的反射光谱S′₁，记录S′₁反射率大于所述预设值的波长区间[l′_l，l′_r]，截取S₁的[l′_l，l′_r]部分作为实时信号X₂；

D、计算模板信号X₁的每个元素与实时信号X₂中每个元素的距离矩阵C；

E、根据所述距离矩阵C规整路径P，计算最小的累计代价矩阵D，得到差异度ξ；

F、将差异度ξ作为特征，采用支持向量回归算法对裂纹长度进行定量计算。

2.根据权利要求1所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，步骤A所述监测结构在无损伤状态下的光纤光栅反射光谱S₀为：

S₀＝<(r₁，l₁)，(r₂，l₂)，...，(r_n，l_n)> (1)

其中，

表示在反射光谱序列S₀中第i个序列点，r_i表示在宽带光源反射光中波长为l_i的光被光纤光栅传感器反射的反射率。

3.根据权利要求2所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，当反射光谱序列的波长间隔Δl为固定值时，所述光纤光栅反射光谱S₀为：

S₀＝<r₁，r₂，...，r_n>。

4.根据权利要求1所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，步骤B所述平滑后的反射光谱S′₀为：

其中：S[n]即为原信号S₀进行高斯平滑后的反射光谱S′₀，g为高斯型的卷积核。

5.根据权利要求4所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，还包括：

为使信号两端的数据更加平滑，往信号头部填充和卷积核信号个数相等的信号头部数据，往信号尾部填充和卷积核信号个数相等的信号尾部数据，此时信号长度为“2*卷积核信号长度+原信号长度”；将填充后的信号与高斯卷积核进行卷积操作，得到长度为“2*卷积核信号长度+原信号长度”的平滑信号，截取中间部分的平滑信号作为最终的平滑信号。

6.根据权利要求1所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，步骤D所述计算模板信号X₁每个元素与实时信号X₂中每个元素的距离矩阵C，具体为：

设模板信号X₁信号长度为N，实时信号X₂信号长度为M，可得距离矩阵C∈R^N×M并且用式(6)表示：

C(n，m)＝dist(X_1，n，X_2，m) (6)

其中，n∈[1，N]且m∈[1，M]，C(n，m)代表矩阵C的第n行m列的元素，dist(X_1，n，X_2，m)代表长度为N的模板信号X1与长度为M的实时信号X2之间的距离。

7.根据权利要求6所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，还包括采用p范数计算dist()距离的步骤：

对于x＝[x₁，x₂，…，x_n]^T的p范数，用式(7)表示：

8.根据权利要求7所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，当原反射光谱信号为一个一维信号，则选用p为1的范数进行距离的计算，即：

dist(X_1，n，X_2，m)＝|X_1，n-X_2，m| (8)。

9.根据权利要求1所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，步骤E所述根据所述距离矩阵C规整路径P，计算最小的累计代价矩阵D，得到差异度ξ的过程包括：

E1、计算规整路径P的步骤；所述规整路径P定义，用式(9)表示：

P＝p₁，p₂，...，p_k，...，p_K (9)

其中，max(n，m)≤K≤n+m+1；规整路径P中的第k个元素p_k＝(i，j)_k代表在当前规划路径中第k步为信号X₁的第i个元素和信号X₂的第j个元素进行匹配；

E2、计算最小累计代价矩阵D的步骤；所述的累计代价为规整路径中从开头到结尾的累计的平均距离值，用式(10)表示，其中分母K是用来对不同长度规整路径的一种补偿；

E3、采用动态时间规整找出其中累计代价最小的一条规整路径；

所述的累计代价矩阵为D∈R^N×M，其从(0，0)点开始匹配信号X₁和信号X₂，每匹配一对点，累加之前所有的匹配点的距离；到达终点(n，m)后，这个累积距离就是总的距离，即D(n，m)元素代表最优规整路径P从p₁＝(1，1)到p_k＝(n，m)的累计代价，也就是信号X₁和信号X₂的差异度ξ；

E4、采用递归方式对累计代价矩阵D进行计算：

其中，D(n，1)代表代价矩阵D的第一行元素，D(1，m)代表代价矩阵的第一列元素，D(n，m)代表代价矩阵D的第n行第m列元素，C(n，m)代表距离矩阵。

10.根据权利要求1所述基于动态时间规整相关性特征的裂纹损伤定量检测方法，其特征在于，步骤F所述将差异度ξ作为特征，采用支持向量回归算法对裂纹长度进行定量计算的过程为：

对于待处理的数据集Data＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_m，y_m)}，y_i∈R，得到如式(14)所示的计算模型，使得f(x)与y尽可能接近：

f(x)＝w^Tx+b (14)

其中：f(x)为模型输出，w为待确定的特征权重，b是待确定的模型偏置值。

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