CN106092162B - 一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，属于光纤光栅传感检测技术领域。该方法首先建立光功率测量误差对中心波长估计结果影响的数学模型，用以修正反射峰功率‑波长关系曲线，并进一步通过拟合算法求解光纤光栅反射峰的中心波长，从而消除解调系统非线性变化所引入的光功率测量误差对中心波长估计的影响，保证高质量的寻峰能力，获取较高的检测精度。

Description

一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法

技术领域

本发明涉及一种寻峰方法，具体涉及一种用于光纤光栅传感解调的功率反馈式寻峰方法，属于光纤光栅传感检测技术领域。

背景技术

光纤光栅传感技术是通过外界参量对其布拉格波长的调制来获取传感信息，主要原理是将待测物理量作用于光纤光栅，引起光纤光栅的中心波长变化，通过测量光纤光栅中心波长与待测物理量之间的线性对应关系，由中心波长的变化量计算出待测物理量。光纤光栅解调的数据处理模块中，高精度的寻峰算法是保证系统检测精度的关键环节。

将光纤光栅用作传感器的前提是其中心波长与待测物理量之间存在良好的线性关系，然而实际上由于解调系统的硬件器件往往存在信号随机抖动、温度漂移和线性度改变等一系列非线性问题，并且随着工作时间的增加，这些非线性会带来器件固有特性发生变化，因此会导致解调过程中光功率检测的误差，从而在寻峰处理过程中出现波峰位置漂移或者数量减少等现象，这样会对中心波长估计结果造成影响，导致解调失败。因此，在光纤光栅传感解调的寻峰过程中需要根据光功率测量误差确定中心波长估计结果的影响，以此来校正反射峰功率-波长关系曲线，获得准确的中心波长估计，以实现精确寻峰。

不同工艺的光纤光栅，其非线性程度不一样，由于光纤光栅的非线性可测量可标定，故这种误差是可控误差，即功率检测误差可以在传感解调过程中通过适当的补偿来消除。如何根据光功率测量误差确定中心波长估计结果的影响使得能够修正解调系统非线性变化对寻峰的影响，一直未能很好解决。如果能够将根据光功率测量误差所带来的中心波长估计结果影响反馈到寻峰过程中，即用估计结果去校正反射峰功率-波长关系曲线，进而通过拟合光纤光栅的反射峰求出其中心波长，则能够较好消除解调系统非线性变化对寻峰过程的影响，实现更高的解调检测精度。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，采用该方法能够建立光功率测量误差对中心波长估计结果影响的数学模型，用以修正反射峰功率-波长关系曲线，并进一步通过拟合算法求解光纤光栅反射峰的中心波长，从而消除解调系统非线性变化所引入的光功率测量误差对中心波长估计的影响，获取较高的检测精度。

一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，该方法的实现步骤如下(如附图1所示)：

步骤一：评估光功率测量误差对中心波长估计结果的影响；

步骤二：构造反射峰功率-波长关系曲线；

步骤三：根据中心波长估计结果的影响修正反射峰功率-波长关系曲线；

步骤四：对检测光功率值拟合获取反射峰的中心波长值。

进一步地，所述步骤一中，建立光功率测量误差对中心波长估计结果影响的数学模型，设实际光功率为I，则解调系统对光功率的测量值I’，要求功率测量误差对中心波长估计结果的影响，需要计算：

其中，

由

故

其中，是求一阶偏导数，I是光功率，e是自然底数(也即自然对数的底数)，A是跟光功率相关的常数，σ为光纤光栅反射谱的3dB宽度的一半，λ为波长测量值，λ₀是反射峰的中心波长。

进一步地，所述步骤二中，由于光纤光栅反射峰与高斯曲线近似(实际在标准高斯曲线基础上有一定的展宽)，光纤光栅的反射峰功率-波长关系曲线可近似采用高斯函数拟合得到峰值位置，反射峰功率-波长关系曲线如下：

其中，D是跟光功率相关的常数。

进一步地，所述步骤三中，根据步骤一中光功率测量误差对中心波长估计结果影响的数学模型，中心波长估计修正值为，将其带入式(4)，

进一步地，所述步骤四中，以高斯函数为原型，拟合光纤光栅的反射峰，从而求解出反射峰的中心波长；

通过解调系统采集得到的多组数据，根据修正后的反射峰功率-波长关系曲线，构造如下关于参数{A，λ₀，σ，D}的联合方程，通过拟合的方法满足输入数据点{(λ₁，I₁)，(λ₂，I₂)，......(λ_n，I_n)}：

解调系统数据采集得到波长值λ₁，λ₂，...，λ_N以及对应的光功率I₁，I₂，...，I_N。

上式中I＝f(A，λ₀，σ，D)满足高斯函数的曲线规律，采用LM方法对式(6)拟合得出上式各参数{A，λ₀，σ，D}，即可获得反射峰的中心波长λ₀，如此实现了将光功率测量误差所带来的中心波长估计结果影响反馈到寻峰过程，完成了精确寻峰。

有益效果：

1、本发明建立了光功率测量误差对中心波长估计结果影响的数学模型，用以修正反射峰功率-波长关系曲线，并进一步通过拟合算法求解光纤光栅反射峰的中心波长，从而消除解调系统非线性变化所引入的光功率测量误差对中心波长估计的影响，保证高质量的寻峰能力，获取较高的检测精度。

2、本发明的光功率反馈式寻峰方法可有效抑制解调系统非线性变化对寻峰过程的影响，在消除光功率测量误差对中心波长估计的影响的同时提高系统的解调检测精度。

附图说明

图1为本发明光功率反馈式寻峰方法的步骤流程图；

图2为实例的光功率反馈式寻峰过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，如附图2所示，该过程如下：

步骤一，确定光功率测量误差对中心波长估计结果影响；

步骤二，校正反射峰功率-波长关系曲线：

步骤三，解调系统数据采集得到若干波长值λ₁，λ₂，...，λ_N以及对应的光功率I₁，I₂，...，I_N。使用LM曲线拟合算法，对式(1)拟合光纤光栅的反射峰，获取拟合参数{A，λ₀，σ，D}；

步骤四，根据拟合参数λ₀，确定反射峰个数及位置，判断波峰个数是否满足要求，若不满足要求则重新运行LM算法直至满足波峰个数要求；

步骤五，寻峰结果与传感数值进行匹配，得到传感数值。

本发明公式(1)针对解调系统中信号随机抖动、温度漂移和线性度改变等一系列非线性问题会带来光功率检测的误差，充分考虑了该误差会导致寻峰处理过程中出现波峰位置漂移或者数量减少等现象，通过建立光功率测量误差对中心波长估计结果影响数学模型，将该影响因子反馈到公式(2)的反射峰功率-波长关系曲线中，去除非线性变化对寻峰过程的影响，有效避免了中心波长估计结果误差影响所导致的寻峰解调失败情况，相比于现有光纤光栅解调寻峰方法，本发明方法所具有较高的寻峰检测精度。

本发明公式(2)是根据公式(1)中心波长估计修正值以高斯函数为原型，构建的反射峰功率-波长关系曲线，用于拟合光纤光栅的反射峰，进而求出其中心波长。后续的步骤三、四，五也是基于此展开。

下面对步骤三和步骤五的具体实现过程进行详细说明：

步骤三中的运用LM方法拟合求解光纤光栅反射峰的中心波长，过程如下：

目标：对函数关系x＝f(p)，给定f(·)与含噪声的观测向量x，估计p。

输入：为波长data、观测功率obs_1、半峰宽度估计值sigma、para包含算法所需的参数——输入数组长度，最大迭代次数，修正系数。

计算步骤：

步骤1：取初始点p₀，终止控制常数ε，计算ε₀＝||x-f(p₀)||,k:＝0,λ₀＝10^-3,v＝10(也可以是其他大于1的数)；功率加权法估计中心波长，作为迭代的初始值，可显著降低迭代次数，提高迭代效率。

步骤2：计算Jacobi矩阵J_k，计算构造增量正规方程

步骤3：解增量正规方程得到δ_k。获得估计值与观测值误差向量，以误差向量平方和作为判定条件。

(1)如果||x-f(p_k+δ_k)||＜ε_k,则令p_k+1＝p_k+δ_k，若||δ_k||＜ε，停止迭代，输出结果；否则令λ_k+1＝λ_k/v，转到步骤2。

(2)如果||x-f(p_k+δ_k)||≥ε_k，则令λ_k+1＝vλ_k，重新解增量正规方程得到δ_k，返回(1)。

输出：输出为参数估计结果。

步骤五主要实现寻峰结果与传感数值进行匹配。

由于解调结果为传感器光谱反射峰的中心波长,与传感物理量(温度或者压力)之间对应关系定义为：

y＝(CWL–CWL0)*index+y0 (3)

其中：

CWL为解调结果的中心波长，单位是nm；

y为所求物理量，温度或者压力，单位分别为℃或者P；

y0为所求物理量的初始值；

CWL0为在初始状态(y0)下，传感器的中心波长；

index为中心波长与所求物理量(温度，压力等)之间的系数关系，此处假定传感器中心波长与物理量之间有良好的线性关系。

式(3)可以简化为：

y＝CWL*index+Y0 (4)

所以,对于每一个传感器,必须提供给解调系统两个值index和Y0。

通常index一般是100(波长以nm为单位)，而y0一般为25，故：Y0＝y0-CWL0*index。

解调结果中心波长与传感器对应的规则为：

(1)第一次配对时,解调结果每个峰与所有传感器初始中心波长比较,取绝对值最小且小于1nm的传感器与峰值配对,若最小绝对值仍大于1nm，则为干扰峰，舍弃。

(2)第N次配对时,如果峰数与上一次一致，则按照上一次配对结果计算；如果峰数发生变化，则按照(1)重新配对。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，其特征在于，该方法的实现步骤如下：

步骤一：评估光功率测量误差对中心波长估计结果的影响；

步骤二：构造反射峰功率-波长关系曲线；

步骤三：根据中心波长估计结果的影响修正反射峰功率-波长关系曲线；

步骤四：对检测光功率值拟合获取反射峰的中心波长值。

2.如权利要求1所述的一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，其特征在于，所述步骤一中，建立光功率测量误差对中心波长估计结果影响的数学模型，设实际光功率为I，则解调系统对光功率的测量值I’，要求功率测量误差对中心波长估计结果的影响，需要计算：

其中，

由

故

其中，是求一阶偏导数，I是光功率，e是自然底数，A是跟光功率相关的常数，σ为光纤光栅反射谱的3dB宽度的一半，λ为波长测量值，λ₀是反射峰的中心波长，是对反射峰的中心波长进行数学变换。

3.如权利要求1或2所述的一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，其特征在于，所述步骤二中，光纤光栅的反射峰功率-波长关系曲线采用高斯函数拟合得到峰值位置，反射峰功率-波长关系曲线如下：

其中，D是跟光功率相关的常数。

4.如权利要求3所述的一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，其特征在于，所述步骤三中，根据步骤一中光功率测量误差对中心波长估计结果影响的数学模型，中心波长估计修正值为将其带入式(4)，

5.如权利要求4所述的一种功率反馈式的光纤光栅传感解调寻峰方法，其特征在于，所述步骤四中，以高斯函数为原型，拟合光纤光栅的反射峰，从而求解出反射峰的中心波长；

通过解调系统采集得到的多组数据，根据修正后的反射峰功率-波长关系曲线，构造如下关于参数{A，λ₀，σ，D}的联合方程，通过拟合的方法满足输入数据点{(λ₁，I₁)，(λ₂，I₂)，......(λ_n，I_n)}：

解调系统数据采集得到波长值λ₁，λ₂，...，λ_N以及对应的光功率I₁，I₂，...，I_N；

上式中I＝f{A，λ₀，σ，D}满足高斯函数的曲线规律，采用LM方法对式(6)拟合得出上式各参数{A，λ₀，σ，D}，即可获得反射峰的中心波长λ₀，如此实现了将光功率测量误差所带来的中心波长估计结果影响反馈到寻峰过程，完成了精确寻峰。