CN111189455A - 一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法、系统及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法、系统及存储介质，无人机航路规划方法包括：确定无人机航路规划的性能评价指标，根据无人机航路的飞行代价函数、约束条件建立无人机航路规划问题的系统模型；基于改进了迁移模型和精英策略并融入了蝙蝠算法的生物地理学优化算法对无人机航路进行初始规划；采用动态步长规则对原始航路采样得到贝塞尔函数的控制点来平滑初始无人机航路。本发明的有益效果是：1.本发明的一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法在三维航路规划中具有良好的适用性与稳定性，所规划的航路更加迎合无人机的飞行约束，是一种具有实际应用意义的航路规划方法。

Description

一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路 规划方法、系统及存储介质

技术领域

本发明涉及智能控制技术领域，尤其涉及一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法、系统及存储介质。

背景技术

近年来，由于无人机快速、灵活和高效等特性，其在物流、巡逻和勘探等许多领域中发挥着越来越重要的作用，而航迹规划就是无人机进行这一系列自主活动的基础和前提。无人机航迹规划是指在无人机的动态飞行特性约束下，寻找一条从起始点到目标点的无人机可飞航路的过程。

传统的如人工势场法以及快速随机树搜索等规划方法存在收敛慢的缺点，并且在三维环境中的规划能力较差，所规划出的航路也不一定是最优的。因此，群智能算法开始普遍被国内外研究者应用于解决无人机航路规划问题。黄心等通过构建地形启发因子来改进蚁群算法进行无人机航路规划，并利用B样条曲线对航路进行平滑，但是收敛速度较慢。郭蕴华等提出一种改进的量子粒子群算法，可以根据粒子和可行边界的距离动态修正粒子的更新位置，但是缺乏三维环境的验证。受蝙蝠的回声定位行为启发，Yang于2010年首次提出蝙蝠算法，经过与粒子群算法和遗传算法对比，蝙蝠算法表现出更强大的性能。在此之后，蝙蝠算法便开始应用于解决无人机的航路规划问题。刘景森等通过将反向学习于正切随机探索机制融入蝙蝠算法中，并结合三次样条插值平滑无人机航路，提出了可行的无人机航路规划方法，但是航路平滑方式不够灵活。Simon在2008年首先提出基于生物地理学的优化算法，这是一种基于种群的进化算法。Upadhyay 等用生物地理学优化算法评估该地区负荷与发电中心之间的最短路径。但是目前将生物地理学优化算法应用到无人机的航路规划中的方案还并不多。

发明内容

本发明提供了一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法，包括执行以下步骤：

步骤一：确定无人机航路规划的性能评价指标，根据无人机航路的飞行代价函数、约束条件建立无人机航路规划问题的系统模型；

步骤二：基于改进了迁移模型和精英策略并融入了蝙蝠算法的生物地理学优化算法对无人机航路进行初始规划；

步骤三：采用动态步长规则对原始航路采样得到贝塞尔函数的控制点来平滑初始无人机航路，最终得到可飞的无人机平滑航路。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤一中，还包括执行以下步骤：第1步骤：在三维环境中将起点定义为S，将目标点定义为G，则最佳航路规划即是指在无人机飞行系统动态特性的约束下找到从S到G的无碰撞初始航迹

引入两个指标来评价航路：航路长度代价J_L和航路风险代价J_R，因此，得到基于航路长度代价J_L和航路风险代价J_R的加权总和作为航路规划总代价函数；

和J_L的定义如下：

其中，(x_T1，y_T1，z_T1)、(x_T2，y_T2，z_T2)、(x_Tl，y_Tl，z_Tl)分别是无碰撞初始航迹中的第1个、第2个和最后一个航迹节点；(x_Ti+1，y_Ti+1，z_Ti+1)、(x_Ti，y_Ti，z_Ti)分别是无碰撞初始航迹中的第i个和第i+1个航迹节点；

第2步骤：对于任意给定的点

用d_i表示从该点到障碍物的最小欧氏距离，则航路危险代价指标J_R以及总代价函数则由如下定义：

J＝τJ_L+(1+τ)J_R

其中，J是航路总代价；τ∈(0，1)是权重系数；

此外，我们定义d_c为无人机航路规划的约束条件，其计算公式如下：

因此，无人机航路规划问题模型描述为：

min J＝τJ_L+(1-τ)J_R

其中，η是无人机飞行过程中的安全半径大小，B代表对无碰撞初始航迹采样生成的航迹节点集，B{q}为其中第q个节点。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤二中，通过双曲正切函数的变形来调整了生物地理学算法中的迁移模型，使其更符合自然环境中的物种迁移规律，双曲正切迁移模型如下式定义：

其中，λ_new和μ_new分别是迁入率和迁出率；E和I分别代表最大移民率和最大移民率；S_max是栖息地可以容纳的最大的物种数量，底数K是常数取1.4，自变量S为物种数量。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤二中,将蝙蝠算法的更新策略融入生物地理学优化算法的迁移过程，得到如下迁移规则：

其中，H_i代表迁出栖息地，H_index代表迁出栖息地，H_best代表当前全局最优栖息地；SIV代表每个栖息地中的适应度变量；J是栖息地所代表的航路的总代价；v是蝙蝠算法中蝙蝠的速度值；f是蝙蝠算法中脉冲的频率值；σ是用户定义的系数。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤二中,为了确保算法中种群总体始终在朝着更优的方向迭代，还引入了优化检查，即仅当修改后的栖息地 H_new的总代价是优于原始栖息地H_i时，我们才接受这个新的解，我们将蝙蝠算法中的脉冲响度属性A加入到生物地理学优化算法的栖息地中，每当接受一个新的解时，将更新栖息地的响度。更新规则如下：

其中，α∈(0，1)是响度的衰减系数。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤二中，所述精英策略为局部游走精英策略，所述局部游走精英策略会将精英解在下一个迁移过程中暂时保留，但同时在H_best附近会游走产生一个新的解

如果新产生的解的总代价成本比当前精英解还要低，那么就用它替换当前精英解，否则保留原始精英解并进入下一次迭代，精英解局部游走规则由下式定义：

H_{new_best}＝H_best+∈A^I

其中，A^I是第I次迭代后的平均响度，∈是常系数。

作为本发明的进一步改进，在所述步骤三中，还包括执行以下步骤：根据步骤一生成的无碰撞初始航迹

设定初始采样步长为h₀,在初始航路点集

中每隔h₀进行一次采样，最终生成新的点集

点集

可作为贝塞尔函数的控制点集来计算生成贝塞尔曲线；在最终确定生成平滑的无人机航路之前，要对本次生成的贝塞尔曲线进行碰撞检测,如果该贝塞尔曲线不符合无人机飞行的安全要求，即该曲线穿过了障碍物的边缘，则对初始步长h₀的取值进行减小操作，然后重复采样过程，直到新生成的控制点集

满足无人机飞行安全要求。

本发明还公开了一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划系统，包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序配置为由所述处理器调用时实现本发明所述的无人机航路规划方法的步骤。

本发明还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现本发明所述的多无人机航路规划方法的步骤。

本发明的有益效果是：1.本发明的一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法在三维航路规划中具有良好的适用性与稳定性，所规划的航路更加迎合无人机的飞行约束，是一种具有实际应用意义的航路规划方法；2.利用MATLAB仿真平台，可以证明本发明提出的无人机航路规划方法可以有效规划出长度短且平滑的无人机航路，并且改进后的算法具有更好的收敛性及鲁棒性。

附图说明

图1是本发明航路规划问题环境模型图；

图2是本发明双曲正切迁移模型曲线图；

图3(a)是本发明不同算法规划出的航路效果对比全景图；

图3(b)是不同算法规划出的航路效果对比俯视图；

图4(a)是航路平滑效果全景图；

图4(b)是航路平滑效果俯视图；

图5是航路规划算法收敛对比图；

图6是不同采样步长航路平滑效果对比图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于改进生物地理学优化算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法，该方法以传统生物地理学优化算法为基础，利用双曲正切函数改进物种迁移模型，使系统更加趋向于自然界中真是情况；同时将蝙蝠算法的更新规则引入迁移过程，维持了物种多样性并提高了算法收敛速度；采用局部游走精英策略，在最优解保留的同时增强了局部搜索能力；最后利用动态步长采样规则得到贝塞尔函数的控制点集，最终规划生成无人机航路。

本发明公开的一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法，包括执行以下步骤：

步骤一：确定无人机航路规划的性能评价指标，根据无人机航路的飞行代价函数、约束条件建立无人机航路规划问题的系统模型；

步骤二：基于改进了迁移模型和精英策略并融入了蝙蝠算法的生物地理学优化算法对无人机航路进行初始规划；

步骤三：采用动态步长规则对原始航路采样得到贝塞尔函数的控制点来平滑初始无人机航路，最终得到可飞的无人机平滑航路。

具体如下：

一、航路规划问题模型

航迹规划的首要工作是建立无人机的飞行环境模型。良好的环境模型可以提高航路规划的效率，并在显示上具有良好的直观性。基于离散点的方法，本发明的无人机航路规划方法将三维环境划分为100*200*100个点，并将单位设置为米。离散点越多意味着对环境的描述越准确，航路规划的结果越有效。但是太多的离散点会大大增加工作量，还将降低了整体运行效率。图1展示了三维环境模型的示意图，其中黑色实体部分是障碍物。根据是否被障碍物占据，可以将三维环境中的离散点划分为自由点集

和障碍物点集

如图1所示，我们在三维环境中将起点定义为S，将目标点定义为G。则最佳航路规划即是指在无人机飞行系统动态特性的约束下找到从S到G 的无碰撞初始航迹

我们引入两个指标来评价航路：航路长度代价J_L和航路风险代价J_R。通常，在保证完成航路规划的前提下，这两个指标会要求无人机航路尽可能短，并且危险等级尽可能低。因此，用于航路规划总代价函数应该是基于航路长度代价J_L和航路风险代价J_R的加权总和。

和J_L的定义如下：

其中，(x_T1，y_T1，z_T1)、(x_T2，y_T2，z_T2)、(x_Tl，y_Tl，z_Tl)分别是无碰撞初始航迹中的第1个、第2个和最后一个航迹节点；(x_Ti+1，y_Ti+1，z_Ti+1)、(x_Ti，y_Ti，z_Ti)分别是无碰撞初始航迹中的第i个和第i+1个航迹节点；

对于任意给定的点

用

表示从该点到障碍物的最小欧氏距离。则航路危险代价指标J_R以及总代价函数则可以由如下定义：

J＝τJ_L+(1-τ)J_R

其中，J是航路总代价；τ∈(0，1)是权重系数。此外，我们定义d_c为无人机航路规划的约束条件，定义如下：

因此，无人机航路规划问题模型可以描述为：

min J＝τJ_L+(1-τ)J_R

其中，η是无人机飞行过程中的安全半径大小，B代表对无碰撞初始航迹采样生成的航迹节点集，B{q}为其中第q个节点。

二、融合蝙蝠算法策略的改进生物地理学优化算法

传统的生物地理学优化算法的迁移模型为线性模型，但是在实际情况中，物种的迁移过程十分复杂，简单的线性迁移模型不能很好地反映出物种的迁移规律，也使得算法的性能较差。因此，本发明的无人机航路规划方法通过双曲正切函数的变形来调整了生物地理学算法中的迁移模型，使其更符合自然环境中的物种迁移规律。双曲正切迁移模型如下式定义：

其中，λ_new和μ_new分别是迁入率和迁出率；E和I分别代表最大移民率和最大移民率；S_max是栖息地可以容纳的最大的物种数量，底数K是常数取1.4，自变量S为物种数量。在双曲正切迁移模型中，当k＝1.4如图2 所示，栖息地的物种较少或较多时，迁移趋势会非常缓和；而当物种数目处于中间水平时会导致迁移率变化明显。

此外，由于生物地理学优化算法的迁移过程是不同栖息地之间的元素替换，这种策略很难维持种群多样性。尽管变异过程可能会改善种群的多样性，但是由于变异的方向也是随机的，因此仅仅通过变异过程来维持种群多样性并不总是可行的。在算法的后期，种群多样性的持续减少，将导致算法收敛速度下降，并且容易陷入局部最优。蝙蝠算法可以通过记录的历史最优来更新当前解，所以在生物地理学优化算法的迁移过程中引入蝙蝠算法的更新策略可以提高其搜索能力，并很好地保持种群多样性，加快收敛速度。

将蝙蝠算法的更新策略融入生物地理学优化算法的迁移过程，可得到如下迁移规则：

其中，H_i代表迁出栖息地，H_index代表迁出栖息地，H_best代表当前全局最优栖息地；SIV代表每个栖息地中的适应度变量；J是栖息地所代表的航路的总代价；v是蝙蝠算法中蝙蝠的速度值；f是蝙蝠算法中脉冲的频率值；σ是用户定义的系数。

此外，为了确保算法中种群总体始终在朝着更优的方向迭代，本发明无人机航路规划方法还引入了优化检查。即仅当修改后的栖息地H_new的总代价是优于原始栖息地H_i时，我们才接受这个新的解。我们将蝙蝠算法中的脉冲响度属性A加入到生物地理学优化算法的栖息地中，每当接受一个新的解时，将更新栖息地的响度。更新规则如下：

其中，α∈(0，1)是响度的衰减系数。

受到蝙蝠算法的局部搜索启发，本发明的无人机航路规划方法提出一种局部游走的精英策略。每次迭代结束后的全局最优栖息地H_best被称为精英解，不同于一般的精英策略，局部游走精英策略会将精英解在下一个迁移过程中暂时保留，但同时在H_best附近会游走产生一个新的解

如果新产生的解的总代价成本比当前精英解还要低，那么就用它替换当前精英解，否则保留原始精英解并进入下一次迭代。精英解局部游走规则由下式定义：

H_{Hew_best}＝H_best+∈A^I

其中，A^I是第I次迭代后的平均响度，∈是常系数。

假设M，N分别代表生物地理学优化算法的栖息地数量和每个栖息地的适应度指标数量。则改进后的生物地理学优化算法的算法伪代码如下所示：

三、航路平滑方法

考虑到无人机的飞行特性和动态约束，初始航路需要经过平滑处理之后才是适合无人机飞行的。本发明的无人机航路规划方法采用一种新的贝塞尔曲线生成方法，即动态步长采样法获得贝塞尔函数的控制点，进而根据不同环境复杂情况灵活地平滑原始航迹。

基本贝塞尔曲线的构造公式为：

其中，P_i代表第i个控制点的坐标；B_n，i(t)是伯恩斯坦基函数，由步骤二生成的初始航路可描述为点集

设定初始采样步长为h₀,在无碰撞初始航迹

中每隔h₀进行一次采样，最终生成新的点集

点集

可作为贝塞尔函数的控制点集来计算生成贝塞尔曲线。在不同的采样过程中，采样步长h可以从大调整到小。初始采样步长h₀的取值通常取决于环境的复杂程度。整个路径平滑过程可以通过如下算法表示：

通过动态步长采样的三维环境下的航路平滑结果由图6所示。可以明显地看到，当步长减小到4时，航路不再穿过障碍物的边缘，这证明了该方法通过动态步长采样获得控制点来生成连续的贝塞尔曲线平滑航路是有效且灵活的。

本发明还公开了的无人机航路规划方法实施条件如下：

实验方案环境为一台64位Windows 10操作系统的计算机，性能参数Intel CoreI3-6100 CPU@3.70GHz，ROM大小为8GB，仿真软件为 MATLAB2019a。

相关算法参数设置：

利用BBO代表原始生物地理学优化算法；BA代表原始蝙蝠算法；

BIBBO代表本专利提出的融合蝙蝠更新策略的改进生物地理学优化算法。种群规模为30，最大迭代次数为50次，最大迁入率和最大迁出率均为1，初始采样步长为10。起始点设置为(10,10,10)，目标点设置为(90,190,40)。

在相同的三维环境中分别利用三种算法进行初始航路规划，得到的航路规划仿真结果如图3所示，图3(a)为全局视角，图3(b)为俯视图。航路代价算法收敛图如图5所示。分别重复30次试验，三个算法的航路长度的均值、标准差、最优和最差如表1所示：

表1：三种算法规划航路长度详细对比

在图3(a)和图3(b)中展示了由BBO，BA和BIBBO算法生成的初始航路，可以定性地看出，其他两种算法的航路存在绕路的情况，而BIBBO 算法的航路更短而且大的拐点较少，因此更适合实际飞行场景。从表1中也可以定量分析出，从均值、最优、最差这三个指标上看，BIBBO算法航路比BA和BBO算法的航路都要短；由标准差分析可以得出，BIBBO算法的航路长度标准差最小，这说明BIBBO算法在进行航路规划时的稳定性更好，航路长度比较统一，也表明BIBBO算法不易陷入局部最优。从图5所示的算法收敛图上看，BIBBO算法的收敛速度和最后的航路代价都要明显优于BA和BBO算法。

图4(a)和图4(b)分别是航路平滑效果的全景图和俯视图，由此可以看出，经过动态步长采样平滑后的航路与初始航路形状十分贴近，在没有增加航路长度的条件下将航路平滑，使得航路适合无人机的飞行，并且平滑后的航路没有穿过障碍物边缘，保证了航路安全性。

由以上仿真实验结果表明，基于改进生物地理学优化算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法在三维航路规划中具有良好的适用性与稳定性，所规划的航路更加迎合无人机的飞行约束，是一种具有实际应用意义的航路规划方法。

本发明还公开了一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划系统，包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序配置为由所述处理器调用时实现本发明所述的无人机航路规划方法的步骤。

本发明还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现本发明所述的多无人机航路规划方法的步骤。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划方法，其特征在于，包括执行以下步骤：

步骤一：确定无人机航路规划的性能评价指标，根据无人机航路的飞行代价函数、约束条件建立无人机航路规划问题的系统模型；

步骤二：基于改进了迁移模型和精英策略并融入了蝙蝠算法的生物地理学优化算法对无人机航路进行初始规划；

步骤三：采用动态步长规则对原始航路采样得到贝塞尔函数的控制点来平滑初始无人机航路，最终得到可飞的无人机平滑航路。

2.根据权利要求1所述的无人机航路规划方法，其特征在于，在所述步骤一中，还包括执行以下步骤：

第1步骤：在三维环境中将起点定义为S，将目标点定义为G，则最佳航路规划即是指在无人机飞行系统动态特性的约束下找到从S到G的无碰撞初始航迹

引入两个指标来评价航路：航路长度代价J_L和航路风险代价J_R，因此，得到基于航路长度代价J_L和航路风险代价J_R的加权总和作为航路规划总代价函数；

和J_L的定义如下：

其中，(x_T1，y_T1，z_T1)、(x_T2，y_T2，z_T2)、(x_Tl，y_Tl，z_Tl)分别是无碰撞初始航迹中的第1个、第2个和最后一个航迹节点；(x_Ti+1，y_Ti+1，z_Ti+1)、(x_Ti，y_Ti，z_Ti)分别是无碰撞初始航迹中的第i个和第i+1个航迹节点；

第2步骤：对于任意给定的点

用d_i表示从该点到障碍物的最小欧氏距离，则航路危险代价指标J_R以及总代价函数则由如下定义：

J＝τJ_L+(1-τ)J_R

其中，J是航路总代价；τ∈(0，1)是权重系数；

此外，我们定义d_c为无人机航路规划的约束条件，其计算公式如下：

因此，无人机航路规划问题模型描述为：

min J＝τJ_L+(1-τ)J_R

其中，η是无人机飞行过程中的安全半径大小，B代表对无碰撞初始航迹采样生成的航迹节点集，B{q}为其中第q个节点。

3.根据权利要求1所述的无人机航路规划方法，其特征在于，在所述步骤二中，通过双曲正切函数的变形来调整了生物地理学算法中的迁移模型，使其更符合自然环境中的物种迁移规律，双曲正切迁移模型如下式定义：

其中，λ_new和μ_new分别是迁入率和迁出率；E和I分别代表最大移民率和最大移民率；S_max是栖息地可以容纳的最大的物种数量，底数K是常数取1.4，自变量S为物种数量。

4.根据权利要求3所述的无人机航路规划方法，其特征在于，在所述步骤二中,将蝙蝠算法的更新策略融入生物地理学优化算法的迁移过程，得到如下迁移规则：

其中，H_i代表迁出栖息地，H_index代表迁出栖息地，H_best代表当前全局最优栖息地；SIV代表每个栖息地中的适应度变量；J是栖息地所代表的航路的总代价；v是蝙蝠算法中蝙蝠的速度值；f是蝙蝠算法中脉冲的频率值；σ是用户定义的系数。

5.根据权利要求4所述的无人机航路规划方法，其特征在于，在所述步骤二中,为了确保算法中种群总体始终在朝着更优的方向迭代，还引入了优化检查，即仅当修改后的栖息地H_new的总代价是优于原始栖息地H_i时，我们才接受这个新的解，我们将蝙蝠算法中的脉冲响度属性A加入到生物地理学优化算法的栖息地中，每当接受一个新的解时，将更新栖息地的响度。更新规则如下：

其中，α∈(0，1)是响度的衰减系数。

6.根据权利要求4所述的无人机航路规划方法，其特征在于，在所述步骤二中，所述精英策略为局部游走精英策略，所述局部游走精英策略会将精英解在下一个迁移过程中暂时保留，但同时在H_best附近会游走产生一个新的解

如果新产生的解的总代价成本比当前精英解还要低，那么就用它替换当前精英解，否则保留原始精英解并进入下一次迭代，精英解局部游走规则由下式定义：

H_{new_best}＝H_best+∈A^I

其中，A^I是第I次迭代后的平均响度，∈是常系数。

7.根据权利要求2所述的无人机航路规划方法，其特征在于，在所述步骤三中，还包括执行以下步骤：

根据步骤一生成的无碰撞初始航迹

设定初始采样步长为h₀,在初始航路点集

中每隔h₀进行一次采样，最终生成新的点集

点集

可作为贝塞尔函数的控制点集来计算生成贝塞尔曲线；在最终确定生成平滑的无人机航路之前，要对本次生成的贝塞尔曲线进行碰撞检测,如果该贝塞尔曲线不符合无人机飞行的安全要求，即该曲线穿过了障碍物的边缘，则对初始步长h₀的取值进行减小操作，然后重复采样过程，直到新生成的控制点集

满足无人机飞行安全要求。

8.一种基于改进生物地理学算法结合贝塞尔函数的无人机航路规划系统，其特征在于：包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述计算机程序配置为由所述处理器调用时实现权利要求1－7中任一项所述的无人机航路规划方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现权利要求1－7中任一项所述的多无人机航路规划方法的步骤。

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