CN111189406A - 一种安装偏心状态下谐波减速器柔轮径向变形的检测方法 - Google Patents

一种安装偏心状态下谐波减速器柔轮径向变形的检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种安装偏心状态下谐波减速器柔轮径向变形的检测方法，该方式以波发生器中心为原点，建立基准坐标系，通过测量与波发生器同轴的标准圆，计算出波发生器中心与转台回转中心的偏移量；将测量波发生器在偏心状态下的径向变形函数与偏移量带入理论椭圆偏心数学模型中，得到实际椭圆的参数；将偏移量与椭圆参数带入柔轮径向跳动修正模型中，得到该偏心状态下的修正模型；测量柔轮变形函数，引入获得的修正模型，得到标准状态下的柔轮径向变形函数。该方法解决柔轮变形检测过程中的安装偏心问题，获得较为精确的柔轮变化函数，为齿形的设计与优化提供更为精确的实际基础。

Description

一种安装偏心状态下谐波减速器柔轮径向变形的检测方法
技术领域
本发明涉及谐波减速器检测技术领域，特别是涉及一种安装偏心状态下的柔轮径向变形的检测方法。
背景技术
谐波减速器是机器人关节的核心元件，谐波减速器柔轮与刚轮进行啮合传动，具有体积小，转动比高，承载能力大，传动精度高等优点。谐波传动过程中存在传动不平稳、刚度时变和强迫振动的等问题，主要原因在于柔轮的大变形，导致谐波减速器的传动过程很复杂。目前大多数检测方式需要较高的安装精度，检测柔轮变形函数精度不高，对于安装偏心的下的柔轮变形函数还现有研究。
发明内容
本发明目的是：为提高谐波减速器柔轮变形函数的检测精度，解决装置精度过高难以满足的问题，通过研究播波发生器偏心状态下的轮廓差异，提出一种安装偏心状态下的柔轮径向变形的检测方法。
本发明所采取的技术方案是：
一种安装偏心状态下谐波减速器柔轮径向变形的检测方法，以波发生器中心为原点，建立基准坐标系，通过测量与波发生器同轴的标准圆，计算出波发生器中心与转台回转中心的偏移量(ex,ey)；将测量波发生器在偏心状态下的径向变形函数与偏移量(ex,ey)带入理论椭圆偏心数学模型中，得到实际椭圆的参数(a,b)；将偏移量(ex,ey)与椭圆参数(a,b)带入柔轮径向跳动修正模型中，得到该偏心状态下的修正模型；测量柔轮变形函数，引入获得的修正模型，得到标准状态下的柔轮径向变形函数。
W1、建立基准坐标系
以波发生器中心为原点，建立测量基准坐标系O。在该坐标下，转台回转中心的偏心坐标为(ex,ey)。
W2、建立理论偏心状态下的标准圆与椭圆函数模型
1)偏心状态下的标准圆
在基准坐标系O中，r为标准圆半径；ex为测量线偏移量；r0为偏心圆半径；d0为测量点距离变化量；θ为转动角度。其偏心状态下的标准圆函数模型为：
Figure BDA0002384213660000021
其中：
Figure BDA0002384213660000022
通过以上公式，可得偏心状态下得标准圆函数模型：d0＝f(θ)。将检测的标准圆参数分别带入上式中，得实际圆偏移量(ex,ey)。
2)偏心状态下的椭圆曲线
以椭圆圆心为中心建立坐标系，θ为转动角度，设测量线与椭圆焦点为(x,y),转动中心坐标为(ex,-ey)。
Figure BDA0002384213660000023
Figure BDA0002384213660000024
将波发生器函数与偏移量(ex,ey)分别带入上式中，带入下式中，可得实际椭圆参数的a,b。
W3、建立理论偏心状态下得柔轮变形函数修正模型A
在基准坐标系O中，其偏心状态下得柔轮变形函数修正模型，包含两部分，即波发生器偏心误差修正模型与间隔偏心误差修正模型。
A＝D+τ
波发生器偏心误差模型为标准状态下得波发生器函数B与偏心状态下得波发生器函数模型C之间得差值函数D：
D＝B-C
其中:
Figure BDA0002384213660000031
C：通过激光测距仪进行测量得波发生器函数
间隔偏心误差修正模型是指柔性轴承与柔轮得厚度在偏心状态下得误差模型，为标准值与偏心值之间得插值函数τ。
τ＝β-β1
β为理论状态下得间隔变化函数；β1为偏心状态下得间隔变化函数。
理论状态下得间隔变化函数β1：
Figure BDA0002384213660000032
其中Δ为厚度。
偏心状态下得间隔变化函数β1:
将柔轮所在椭圆函数参数a1,b1与波发生器参数a2,b2分别带入上式(1-2)中，分别得(x1,y1),(x2,y2)，带入下式中，可得。
Figure BDA0002384213660000033
W4、测量同轴的标准圆、波发生器参数C与柔轮变形参数E
通过转台与激光测距仪的系统装置，分别测量同轴的标准圆、波发生器与柔轮变形参数。得到波发生器在偏心作用下得变形函数C。
W5、建立该偏心状态下的修正模型A1
通过测量的偏心下的标准圆参数，得到其偏心量(ex,ey),并将其带入式中，得到在偏心(ex,ey)状态下的柔轮径向变形函数修正模型A1。
W6、修正后的柔轮径向变形函数
将W5中建立的在偏心(ex,ey)状态下的柔轮径向变形修正模型A1，引入偏心状态下测量的柔轮变形函数模型E中：
Q＝E+A1
Q为标准状态下的柔轮径向变形函数模型。
本发明具有的优点和积极效果是：
本发明通过分析偏心状态下标准圆的轨迹变化，得到其偏移量；通过分析偏心状态下的标准椭圆的变化，得到其实际加工波发生器的误差参数；以波发生器的检测为标定基准，通过一定算法修正柔轮在偏心状态下的变形函数，获得较为精确的变形函数模型；解决装置精度过高的问题。
附图说明
图1安装偏心状态下的柔轮径向变形的检测流程图；
图2柔轮径向变形的检测装置示意图。
图3柔轮变形函数修正模型的表征。
图4偏心状态下柔轮径向变形的实验流程。
其中：1-转台、2-底座、3-回转轴、4-轴承、5-波发生器、6-柔轮。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例并配合附图详细说明如下：
一种安装偏心状态下谐波减速器柔轮径向变形的检测方法，如图1所示，该方法以波发生器中心为原点，建立基准坐标系，通过测量与波发生器同轴的标准圆，计算出波发生器中心与转台回转中心的偏移量(ex,ey)；将测量波发生器在偏心状态下的径向变形函数与偏移量(ex,ey)带入理论椭圆偏心数学模型中，得到实际椭圆的参数(a,b)；将偏移量(ex,ey)与椭圆参数(a,b)带入柔轮径向跳动修正模型中，得到该偏心状态下的修正模型；测量柔轮变形函数，引入获得的修正模型，得到标准状态下的柔轮径向变形函数。
如图2所示，其装置安装在转台1上，通过底座2将回转轴3安装在转台2上，回转轴上安装标准轴承4与波发生器5，上端柔轮6通过支架固定。
该方法包含以下步骤：
W1、建立基准坐标系
以波发生器中心为原点，建立测量基准坐标系O。在该坐标下，转台回转中心的偏心坐标为(ex,ey)。
W2、建立理论偏心状态下的标准圆与椭圆函数模型
1)偏心状态下的标准圆
在基准坐标系O中，r为标准圆半径；ex为测量线偏移量；r0为偏心圆半径；d0为测量点距离变化量；θ为转动角度。其偏心状态下的标准圆函数模型为：
Figure BDA0002384213660000051
其中：
Figure BDA0002384213660000052
通过以上公式，可得偏心状态下得标准圆函数模型：d0＝f(θ)。将检测的标准圆参数分别带入上式中，得实际圆偏移量(ex,ey)。
2)偏心状态下的椭圆曲线
以椭圆圆心为中心建立坐标系，θ为转动角度，设测量线与椭圆焦点为(x,y),转动中心坐标为(ex,-ey)。
Figure BDA0002384213660000053
Figure BDA0002384213660000054
将波发生器函数与偏移量(ex,ey)分别带入上式中，带入下式中，可得实际椭圆参数的a,b。
W3、建立理论偏心状态下得柔轮变形函数修正模型A
在基准坐标系O中，其偏心状态下得柔轮变形函数修正模型，包含两部分，即波发生器偏心误差修正模型与间隔偏心误差修正模型。
A＝D+τ
波发生器偏心误差模型为标准状态下得波发生器函数B与偏心状态下得波发生器函数模型C之间得差值函数D：
D＝B-C
其中:
Figure BDA0002384213660000061
C：通过激光测距仪进行测量得波发生器函数
间隔偏心误差修正模型是指柔性轴承与柔轮得厚度在偏心状态下得误差模型，为标准值与偏心值之间得插值函数τ。
τ＝β-β1
β为理论状态下得间隔变化函数；β1为偏心状态下得间隔变化函数。
理论状态下得间隔变化函数β1：
Figure BDA0002384213660000062
其中Δ为厚度。
偏心状态下得间隔变化函数β1:
将柔轮所在椭圆函数参数a1,b1与波发生器参数a2,b2分别带入上式(1-2)中，分别得(x1,y1),(x2,y2)，带入下式中，可得。
Figure BDA0002384213660000063
W4、测量同轴的标准圆、波发生器参数C与柔轮变形参数E
通过转台与激光测距仪的系统装置，分别测量同轴的标准圆、波发生器与柔轮变形参数。得到波发生器在偏心作用下得变形函数C。
W5、建立该偏心状态下的修正模型A1
通过测量的偏心下的标准圆参数，得到其偏心量(ex,ey),并将其带入式中，得到在偏心(ex,ey)状态下的柔轮径向变形函数修正模型A1。
W6、修正后的柔轮径向变形函数
将W5中建立的在偏心(ex,ey)状态下的柔轮径向变形修正模型A1，引入偏心状态下测量的柔轮变形函数模型E中：
Q＝E+A1
Q为标准状态下的柔轮径向变形函数模型。
本发明具有的优点和积极效果是：
本发明通过分析偏心状态下标准圆的轨迹变化，得到其偏移量；通过分析偏心状态下的标准椭圆的变化，得到其实际加工波发生器的误差参数；以波发生器的检测为标定基准，通过一定算法修正柔轮在偏心状态下的变形函数，获得较为精确的变形函数模型；解决装置精度过高的问题。

Claims (2)

1.一种安装偏心状态下谐波减速器柔轮径向变形的检测方法，其特征在于：包含以下步骤：
W1、建立基准坐标系；
以波发生器中心为原点，建立测量基准坐标系O；在该坐标下，转台回转中心的偏心坐标为(ex,ey)；
W2、建立理论偏心状态下的标准圆与椭圆函数模型；
1)偏心状态下的标准圆
在基准坐标系O中，r为标准圆半径；ex为测量线偏移量；r0为偏心圆半径；d0为测量点距离变化量；θ为转动角度；其偏心状态下的标准圆函数模型为：
Figure FDA0002384213650000011
其中：
Figure FDA0002384213650000012
通过以上公式，得偏心状态下得标准圆函数模型：d0＝f(θ)；将检测的标准圆参数分别带入上式中，得实际圆偏移量(ex,ey)；
2)偏心状态下的椭圆曲线；
以椭圆圆心为中心建立坐标系，θ为转动角度，设测量线与椭圆焦点为(x,y),转动中心坐标为(ex,-ey)；
Figure FDA0002384213650000013
Figure FDA0002384213650000014
将波发生器函数与偏移量(ex,ey)分别带入上式中，带入下式中，得实际椭圆参数的a,b；
W3、建立理论偏心状态下得柔轮变形函数修正模型A；
在基准坐标系O中，其偏心状态下得柔轮变形函数修正模型，包含两部分，即波发生器偏心误差修正模型与间隔偏心误差修正模型；
A＝D+τ
波发生器偏心误差模型为标准状态下得波发生器函数B与偏心状态下得波发生器函数模型C之间得差值函数D：
D＝B-C
其中:
Figure FDA0002384213650000021
C：通过激光测距仪进行测量得波发生器函数；
间隔偏心误差修正模型是指柔性轴承与柔轮得厚度在偏心状态下得误差模型，为标准值与偏心值之间得插值函数τ；
τ＝β-β1
β为理论状态下得间隔变化函数；β1为偏心状态下得间隔变化函数；
理论状态下得间隔变化函数β1：
Figure FDA0002384213650000022
其中Δ为厚度；
W4、测量同轴的标准圆、波发生器参数C与柔轮变形参数E
通过转台与激光测距仪的系统装置，分别测量同轴的标准圆、波发生器与柔轮变形参数；得到波发生器在偏心作用下得变形函数C；
W5、建立该偏心状态下的修正模型A1；
通过测量的偏心下的标准圆参数，得到其偏心量(ex,ey),并将其带入式中，得到在偏心(ex,ey)状态下的柔轮径向变形函数修正模型A1；
W6、修正后的柔轮径向变形函数；
将W5中建立的在偏心(ex,ey)状态下的柔轮径向变形修正模型A1，引入偏心状态下测量的柔轮变形函数模型E中：
Q＝E+A1
Q为标准状态下的柔轮径向变形函数模型。
2.根据权利要求1所述的一种安装偏心状态下谐波减速器柔轮径向变形的检测方法，其特征在于：
偏心状态下得间隔变化函数β1；
将柔轮所在椭圆函数参数a1,b1与波发生器参数a2,b2分别带入上式(1-2)中，分别得(x1,y1),(x2,y2)，带入下式中，得：
Figure FDA0002384213650000031
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