CN111181365A - 一种十二脉波整流变压器的滤波方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种十二脉波整流变压器的滤波方法及装置，涉及配电系统的滤波技术。所述滤波方法及装置，根据变流装置的耐压耐流情况，确定星型绕组和三角型绕组的抽头位置，以使变流装置的容量达到最优，再根据负荷电流中的谐波电流分量和抽头位置计算应注入的补偿电流分量，向二次侧绕组的抽头注入该补偿电流分量，在消除了十二脉波整流变压器网侧不同指定频次的谐波电流的同时，无需增加匹配变压器即可实现容量最优，提高了变流装置的电压电流适应性，降低了十二脉波整流变压器的制造成本和设计难度。

Description

一种十二脉波整流变压器的滤波方法及装置

技术领域

本发明属于配电系统的滤波技术，尤其涉及一种基于谐波磁势平衡与容量最优的十二脉波整流变压器的滤波方法及装置。

背景技术

十二脉波整流变压器被广泛应用于高压直流输电、大功率工业整流、城轨供电等领域，与六脉波整流器相比，其网侧输入电流与直流侧输出电压的谐波含量相对较低，与十八脉波及以上多重化整流器相比，其经济性较高、构造简单，与 PWM整流器相比，其可靠性较高、价格较低。但对于整个电力系统来说，其仍属于电力电子非线性负荷范畴，所产生的电流谐波会通过电网传递至供电系统中，不仅会使得供电系统网损增加、继电保护与自动重合闸装置误动、拒动、电机温升、振动、损耗、噪声增加，也会使用户电压发生畸变、用电可靠性降低。因此，有效降低十二脉波整流变压器网侧谐波含量既符合电力工业持续健康发展的“节约、清洁、安全”能源发展战略方针，也有利于加快构建清洁、高效、安全、可持续的现代能源体系。

无源滤波法是用于十二脉波整流变压器谐波滤除出现最早、最为传统的方法，其结构简单、经济性高、运行可靠，运用也最为广泛，但通常需用多组LC滤波器并联以滤除不同频次的多种谐波，此外，无源支路易与网侧阻抗发生谐振，且不能从根本上解决谐波电流对变压器等供电设备所带来的发热、振动、损耗等问题。

为从根本上解决整流器电流谐波对变压器所造成的不良影响，感应滤波技术在整流变压器上附加1个等值阻抗接近为零的滤波绕组，外接无源滤波支路，将负荷谐波电流引入该绕组回路，从而利用变压器安匝平衡将负荷谐波磁通抵消，避免流入变压器一次侧，达到谐波屏蔽的目的，该方法能适应高压、大容量系统，在HVDC、工业整流、风电场等领域已有所应用，为减少无源支路所占空间，该方法后续将电感集成于变压器中从而有了磁集成式感应滤波技术，但总而言之，该方法需在变压器铁芯附加满足一定电磁特性的滤波绕组，增加了变压器的制造成本和设计难度，外扩无源支路也只能完成特定频次谐波滤除。

为使滤波装置不受网侧阻抗影响，能实时滤除系统谐波，有源电力滤波技术和基于感应滤波技术发展形成的感应调控滤波技术应运而生，其所遵从的基本原理是从负荷电流中检测出谐波分量，由变流装置产生所需补偿的谐波电流分量，从而使得谐波电流或谐波磁势相互抵消，该方法理论上对负荷电流中所含有的各频次谐波分量均能进行补偿。但是，采用感应调控滤波技术进行滤波时，变流装置直接接在整流变压器的负荷侧，负荷侧电压较高(如10kV)，变流装置的耐压相对较低(如6000V)，必须匹配一个降压变压器进行降压(即变流装置通过降压变压器与整流变压器的负荷侧相连)，变流装置才能承受住负荷侧的高电压，在无降压变压器时不能充分利用变流装置的容量潜能，增加了整流变压器的制造成本和设计难度。

发明内容

针对现有技术中，感应调控滤波方法不能充分利用变流装置的容量潜能，或者必须增加匹配变压器才能充分利用变流装置的容量潜能的问题，本发明提供一种十二脉波整流变压器的滤波方法及装置，确定合适的整流变压器的抽头位置，通过变流装置从抽头处注入补偿电流分量，在消除整流变流器网侧谐波电流的同时，使变流装置实现容量最优，降低整个整流变压器的制造成本和设计难度。

本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种十二脉波整流变压器的滤波方法，包括以下步骤：

步骤1：采集十二脉波整流变压器二次侧的负荷电流和负荷电压，并检测负荷电流中的谐波电流分量；

步骤2：根据变流装置的耐压耐流情况，确定十二脉波整流变压器二次侧绕组的抽头位置，以使变流装置的容量达到最优；

步骤3：根据步骤1中的谐波电流分量和步骤2中的抽头位置计算出变流装置应注入的补偿电流分量；

步骤4：根据步骤3中应注入的补偿电流分量，通过变流装置向二次侧绕组的抽头注入补偿电流分量，实现十二脉波整流变压器网侧不同指定频次谐波电流的消除。

本发明的滤波方法，根据变流装置的耐压耐流情况，确定星型绕组和三角型绕组的抽头位置，以使变流装置的容量达到最优，再根据负荷电流中的谐波电流分量和抽头位置计算应注入的补偿电流分量，向二次侧绕组的抽头注入该补偿电流分量，在消除了十二脉波整流变压器网侧不同指定频次的谐波电流的同时，无需增加匹配变压器即可实现容量最优，提高了变流装置的电压电流适应性，降低了十二脉波整流变压器的制造成本和设计难度；整流变压器二次侧的星型绕组抽头和三角型绕组抽头分别与一个变流装置相连，使变流装置的端口电压与绕组的抽头端口电压匹配，易于达到耐压耐流情况，进一步降低了设计难度。

进一步地，所述步骤1中，采用瞬时无功功率理论检测负荷电流中的谐波电流分量。

进一步地，所述步骤2中，变流装置为背靠背变流器，在根据背靠背变流器的耐压耐流情况进行抽头位置确定时，还需满足背靠背变流器的两侧电压匹配条件。

采用背靠背变流器，背靠背变流器的星型绕组与整流变压器二次侧星型绕组抽头相连，背靠背变流器的三角型绕组与整流变压器二次侧三角型绕组抽头相连，背靠背变流器的星型绕组和三角型绕组共用一个直流电容，降低了变流装置的成本，且采用背靠背变流器使整个整流变压器结构更为紧凑。

进一步地，所述背靠背变流器的两侧电压匹配条件为：

其中，x为整流变压器二次侧星型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占星型绕组总绕线匝数的比例，y为整流变压器二次侧三角型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占三角型绕组总绕线匝数的比例。

由于背靠背变流器的星型绕组、三角型绕组分别与整流变压器二次侧的星型绕组抽头、三角型绕组抽头相连，背靠背变流器的星型绕组和三角型绕组的端口电压匹配，等效为整流变压器二次侧的星型绕组抽头端口电压和三角型绕组抽头端口电压匹配，即转换为整流变压器二次侧星型绕组抽头两边的绕线匝数与三角型绕组抽头两边的绕线匝数匹配。

进一步地，所述步骤3中，应注入的补偿电流分量的计算表达式为：

且

其中，i_Ca1、i_Cb1、i_Cc1分别为变流装置向整流变压器二次侧的星型绕组A、B、 C相抽头应注入的补偿电流分量，N₁、M₁均为整流变压器二次侧星型绕组的系数矩阵，i_La1h、i_Lb1h分别为i_La1、i_Lb1的谐波电流分量，i_La1、i_Lb1分别为整流变压器二次侧星型绕组A、B相的负荷电流，W_A、W_B分别为整流变压器一次侧绕组A、B 相的匝数，W_a1、W_b1分别为整流变压器二次侧星型绕组A、B相的匝数，x为整流变压器二次侧星型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占星型绕组总绕线匝数的比例；

且

其中，i_Ca2、i_Cb2、i_Cc2分别为变流装置向整流变压器二次侧的三角型绕组A、 B、C相抽头应注入的补偿电流分量，N₂、M₂均为整流变压器二次侧三角型绕组的系数矩阵，i_La2h、i_Lb2h分别为i_La2、i_Lb2的谐波电流分量，i_La2、i_Lb2分别为整流变压器二次侧三角型绕组A、B相的负荷电流，W_a2、W_b2分别为整流变压器二次侧三角型绕组A、B相的匝数，y为整流变压器二次侧三角型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占三角型绕组总绕线匝数的比例。

进一步地，所述步骤4中，注入补偿电流分量的具体操作为：

步骤4.1：变流装置直流电容电压经PI控制器后得到一有功d轴电流分量；

步骤4.2：将所述应注入的补偿电流分量与有功d轴电流分量叠加后得到理想补偿电流分量；

步骤4.3：将所述理想补偿电流分量与实际注入补偿电流分量的差值作为PR 控制器的输入，得到PR控制器的输出量；

步骤4.4：根据步骤4.3中PR控制器的输出量控制变流装置的开关管，实现二次侧绕组抽头补偿电流分量的注入。

为了稳定变流装置的直流电容电压，在应注入的补偿电流分量上叠加了一有功d轴电流分量，通过PR控制器(比例谐波控制器)来跟踪各频次的补偿电流分量，提高了实际注入补偿电流分量的注入精度，使得实际注入补偿电流分量与理想补偿电流分量越来越接近，使谐波电流分量的滤除更为彻底。

进一步地，所述PR控制器的频域传递函数表达式为：

其中，K_p为比例调节系数，K_i为积分调节系数，K_Ih为谐振系数，h为谐振次数，ω₁为基频角频率，ω_PRh为谐振频率。

相应的，一种十二脉波整流变压器的滤波装置，包括：

与所述整流变压器二次侧星型绕组抽头相连的第一变流装置，所述第一变流装置用于根据第一控制指令向整流变压器二次侧星型绕组抽头注入第一补偿电流分量；

与所述整流变压器二次侧三角型绕组抽头相连的第二变流装置，所述第二变流装置用于根据第二控制指令向整流变压器二次侧三角型绕组抽头注入第二补偿电流分量；

电流电压采集单元，用于采集整流变压器二次侧星型绕组的负荷电流和负荷电压、三角型绕组的负荷电流和负荷电压；采集第一变流装置的直流电容电压、第二变流装置的直流电容电压；以及采集第一变流装置、第二变流装置分别注入到星型绕组抽头、三角型绕组抽头的第一实际注入补偿电流分量、第二实际注入补偿电流分量；

谐波电流分量检测单元，用于根据所述负荷电流和负荷电压得到整流变压器二次侧星型绕组的第一谐波电流分量、三角型绕组的第二谐波电流分量；

抽头位置确定单元，用于根据第一变流装置、第二变流装置的耐压耐流情况，确定整流变压器二次侧星型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占星型绕组总绕线匝数的比例、整流变压器二次侧三角型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占三角型绕组总绕线匝数的比例，得到二次侧星型绕组、三角型绕组的抽头位置；

应注入补偿电流分量计算单元，用于根据所述第一谐波电流分量、第二谐波电流分量和抽头位置计算出分别向二次侧星型绕组抽头、三角型绕组抽头应注入的第一补偿电流分量、第二补偿电流分量；

PI控制单元，用于根据第一变流装置和第二变流装置的直流电容电压分别得到第一变流装置和第二变流装置的有功d轴电流分量；

比较单元，用于将第一变流装置的有功d轴电流分量与第一补偿电流分量叠加得到第一理想补偿电流分量，将第二变流装置的有功d轴电流分量与第二补偿电流分量叠加得到第二理想补偿电流分量；以及用于将所述第一实际注入补偿电流分量与第一理想补偿电流分量作差得到第一补偿差值，将所述第二实际注入补偿电流分量与第二理想补偿电流分量作差得到第二补偿差值；

PR控制单元，用于根据所述第一补偿差值、第二补偿差值分别得到第一输出控制量、第二输出控制量；

控制单元，用于根据第一输出控制量、第二输出控制量生成第一控制指令、第二控制指令，以控制第一变流装置、第二变流装置分别向整流变压器二次侧的星型绕组抽头、三角型绕组抽头注入补偿电流分量。

进一步地，所述第一变流装置和第二变流装置为一背靠背变流器，所述背靠背变流器的星型绕组与整流变压器二次侧的星型绕组抽头相连，背靠背变流器的三角型绕组与整流变压器二次侧的三角型绕组抽头相连。

有益效果

与现有技术相比，本发明提出的一种十二脉波整流变压器的滤波方法及装置，根据变流装置的耐压耐流情况，确定星型绕组和三角型绕组的抽头位置，以使变流装置的容量达到最优，再根据负荷电流中的谐波电流分量和抽头位置计算应注入的补偿电流分量，向二次侧绕组的抽头注入该补偿电流分量，在消除了十二脉波整流变压器网侧不同指定频次的谐波电流的同时，无需增加匹配变压器即可实现容量最优，提高了变流装置的电压电流适应性，降低了十二脉波整流变压器的制造成本和设计难度；整流变压器二次侧的星型绕组抽头和三角型绕组抽头分别与一个变流装置相连，使变流装置的端口电压与绕组的抽头端口电压匹配，易于达到耐压耐流情况，进一步降低了设计难度。

本发明中两个独立的变流装置可以采用一个背靠背变流器来实现，可以节省一个直流电容的成本，且背靠背变流器使整个滤波装置的结构更为紧凑。

本发明的滤波方法在进行注入补偿电流分量时，采用PR控制器进行各频次电流分量跟踪，使实际注入的补偿电流分量与理想补偿电流分量无限接近，提高了实际注入补偿电流分量的注入精度，使谐波电流分量的滤除更为彻底。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例中背靠背变流器与十二脉波整流变压器的连接拓扑图；

图2是本发明实施例中十二脉波整流变压器二次侧星型绕组、三角型绕组的电压矢量图，(a)为星型绕组的电压矢量图，(b)为三角型绕组的电压矢量图；

图3是本发明实施例中十二脉波整流变压器二次侧三角型侧绕组等效电路图，(a)为三角型绕组与负荷电流源的等效电路图，(b)为三角型绕组与补偿电流源的等效电路图；

图4是本发明实施例中理想补偿电流分量的生成图；

图5是本发明实施例中背靠背变流器星型绕组与二次侧星型绕组抽头、二次侧三角型绕组抽头的等效电路，(a)为背靠背变流器星型绕组与二次侧星型绕组抽头的等效电路，(b)为背靠背变流器三角型绕组与二次侧三角型绕组抽头的等效电路；

图6是本发明实施例中PR控制策略图；

图7是本发明实施例中理想补偿电流分量的控制框图；

图8是本发明实施例中电流控制开环传递函数Bode图；

其中，1-背靠背变流器，101-背靠背变流器的星型绕组Yy0，102-背靠背变流器的三角型绕组Yd11，2-十二脉波整流变压器一次侧，3-十二脉波整流变压器二次侧的星型绕组Yy0，4-十二脉波整流变压器二次侧的三角型绕组Yd11。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以变流装置为背靠背变流器1为例，本发明所提供的一种十二脉波整流变压器的滤波方法，包括以下步骤：

1、采集十二脉波整流变压器二次侧的负荷电流和负荷电压，并检测负荷电流中的谐波电流分量。

如图1所示，背靠背变流器的星型绕组与十二脉波整流变压器二次侧星型绕组的抽头相连，背靠背变流器的三角型绕组与十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组的抽头相连，十二脉波整流变压器二次侧星型绕组、三角型绕组采用同一一次侧。

可知，十二脉波整流变压器二次侧的负荷电流和负荷电压包括二次侧星型绕组的负荷电流和负荷电压，以及二次侧三角型绕组的负荷电流和负荷电压。采用瞬时无功功率理论检测二次侧星型绕组和三角型绕组的负荷电流中的谐波电流分量，瞬时无功功率理论检测谐波电流分量为现有技术，可参考《谐波抑制和无功功率补偿》，机械工业出版社2016版，王兆安著。

2、根据背靠背变流器的耐压耐流情况以及背靠背变流器的两侧电压匹配条件，确定十二脉波整流变压器二次侧绕组的抽头位置，以使背靠背变流器的容量达到最优。

图1中，i_A、i_B、i_C为十二脉波整流变压器网侧电流，W_A、W_B、W_C分别为十二脉波整流变压器一次侧绕组A、B、C相的匝数，L为背靠背变流器的星型绕组、三角型绕组分别与十二脉波整流变压器二次侧星型绕组的抽头、三角型绕组的抽头相连的连接电感，i_Ca1、i_Cb1、i_Cc1分别为背靠背变流器的星型绕组向十二脉波整流变压器二次侧星型绕组A、B、C相的抽头应注入的补偿电流分量，i_Ca2、 i_Cb2、i_Cc2分别为背靠背变流器的三角型绕组向十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组A、B、C相的抽头应注入的补偿电流分量，背靠背变流器的星型绕组和三角型绕组共用一个直流电容C，u_dc为直流电容的直流电压，相对于两个独立的变流装置，背靠背变流器节省了一个直流电容的成本，且背靠背变流器的结构更为紧凑。W_a1、W_b1、W_c1分别为十二脉波整流变压器二次侧星型绕组Yy0 A、B、C 相的匝数，W_a2、W_b2、W_c2分别为十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组Yd11 A、 B、C相的匝数，且两者的比值大小为

a₁、b₁、c₁分别为十二脉波整流变压器二次侧星型绕组Yy0 A、B、C相的输出端子符号，u₁、v₁、w₁分别为十二脉波整流变压器二次侧星型绕组Yy0 A、B、C相的抽头端子符号；a₂、b₂、c₂分别为十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组Yd11 A、B、C相的输出端子符号，u₂、 v₂、w₂分别为十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组Yd11 A、B、C相的抽头端子符号；十二脉波整流变压器二次侧星型绕组Yy0 A、B、C相抽头两边的绕线匝数之比为x:1-x，x为十二脉波整流变压器二次侧星型绕组的抽头至星型绕组的输出端子的绕线匝数占星型绕组总绕线匝数的比例；十二脉波整流变压器二次侧的三角型绕组Yd11 A、B、C相抽头两边的绕线匝数之比为y:1-y，y为十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组的抽头至三角型绕组的输出端子的绕线匝数占三角型绕组总绕线匝数的比例。i_La1、i_Lb1、i_Lc1分别为十二脉波整流变压器二次侧星型绕组A、B、C相的负荷电流，i_La2、i_Lb2、i_Lc2分别为十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组A、B、C相的负荷电流；十二脉波整流变压器的输出直流负荷电压、直流负荷电流分别为u_Ldc、i_Ld，L_load为直流侧负荷滤波电感，其值通常较大， R_load代表负荷阻值大小，S为负荷切换开关。

根据图1可以得到十二脉波整流变压器二次侧星型绕组、三角型绕组的电压矢量图，如图2所示。图2中，O₁为二脉波整流变压器二次侧星型绕组Yy0的中性点，而O₂为十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组Yd11的虚拟中性点；图 2(a)中，以十二脉波整流变压器二次侧星型绕组Yy0的端口负荷电压为基值，则该十二脉波整流变压器二次侧星型绕组Yy0的抽头端口线电压标幺值为：

式(1)中，

为端子u₁到端子v₁的线电压，

为端子a₁到端子b₁的线电压，而在图2(b)中，在Δo₂a₂v₂中，有余弦定理：

求得：

因此，可求得十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组Yd11的抽头端口线电压标幺值为：

式(3)中，

为端子u₂到端子v₂的线电压，

为端子a₂到端子b₂的线电压，

为虚拟中性点O₂到端子u₂的相电压，

为虚拟中性点O₂到端子a₂的相电压。

由式(1)和(3)可知，随着十二脉波整流变压器二次侧星型绕组Yy0、三角型绕组Yd11的抽头位置变化(即x、y的大小变化)，对应的抽头端口线电压标幺值也在变化，星型绕组Yy0的抽头端口线电压标幺值可以通过改变从属于 0-1之间任意值，而三角型绕组Yd11的抽头端口线电压标幺值的最小值为0.5，因此，本发明所述滤波方法的线电压标幺值适应范围为[0.5,1]。由于背靠背变流器的星型绕组、三角型绕组分别与十二脉波整流变压器二次侧星型绕组抽头、三角型绕组抽头相连，为了使背靠背变流器的星型绕组侧和三角型绕组侧的端口电压相匹配，可等效为十二脉波整流变压器二次侧星型绕组抽头的端口电压和三角型绕组抽头的端口电压匹配，即转换为十二脉波整流变压器二次侧星型绕组抽头两边的绕线匝数与三角型绕组抽头两边的绕线匝数匹配，则需要满足：

由此可知，十二脉波整流变压器二次侧星型绕组、三角型绕组的抽头位置实际上可以通过星型绕组抽头两边的绕线匝数、三角型绕组抽头两边的绕线匝数来体现，即通过x和y可以体现抽头位置。

在抽头位置的确定时，在满足背靠背变流器两侧电压的匹配条件下，即式(4)，还需要考虑背靠背变流器的耐压耐流情况，选择合适的抽头位置，使得背靠背变流器的容量得到最优利用，背靠背变流器的容量实际上是指其耐压耐流的能力。

3、根据步骤1中的谐波电流分量和步骤2中的抽头位置计算出背靠背变流器应注入的补偿电流分量。

3.1十二脉波整流变压器二次侧星型绕组侧的磁势平衡原理

忽略星型绕组Yy0侧励磁电流所带来的磁势平衡误差，则十二脉波整流变压器二次侧星型绕组电流感应到一次侧的电流分量i_A1、i_B1、i_C1与背靠背变流器的星型绕组应注入的补偿电流分量、十二脉波整流变压器二次侧A、B、C相星型绕组的负荷电流有如下磁势平衡方程：

移相化简得：

由于i_A1+i_B1+i_C1＝0，上式矩阵方程并不是最简形式，由矩阵中前两个方程即可推出第三个矩阵方程，因此对式(6)进行最简化处理，有：

求式(7)中两个系数矩阵行列式可得：

因此，这两个系数矩阵均可逆。式(7)也称为星型绕组Yy0网侧电流、补偿电流、负荷电流的磁势平衡方程。

3.2十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组侧的磁势平衡原理

三角型绕组Yd11侧绕组由于采用三角型连接形式，结构较为复杂，本实施例使用叠加原理对该二次侧三角型绕组进行电路分析，其输出端口负荷电流与抽头背靠背变流器注入的补偿电流分别用电流源替代。三角型绕组Yd11侧绕组等效电路如图3所示，具体可分为(a)三角型绕组与负荷电流源、(b)三角型绕组与补偿电流源两部分，图3中，i_k11、i_k12、i_k21、i_k22、i_k31、i_k32为三角型绕组中各分段绕组所流过的电流，i_K1、i_K2、i_K3为二次侧三角型绕组电流。

当背靠背变流器的星型绕组注入的补偿电流为0时，根据图3(a)和KCL 定律，有：

整理有：

同理，忽略三角型绕组侧Yd11励磁电流误差，有十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组电流感应到一次侧的电流分量i_A2、i_B2、i_C2与二次侧三角型绕组电流 i_K1、i_K2、i_K3的磁势平衡方程：

将式(9)代入式(10)，同时由于i_A2+i_B2+i_C2＝0，将方程进一步最简化有：

式(11)系数矩阵行列式计算如下所示，由所求结果不为0可知，该矩阵可逆。

当背靠背变流器的三角型绕组注入的补偿电流为0时，由图3(b)和KCL 定律，有：

且

因此，上式可逆，此时二次侧三角型绕组电流感应到一次侧的电流分量与三角型绕组中各分段绕组所流过的电流的磁势平衡方程为：

式(13)中，[A,B]代表矩阵A与矩阵B的合并，且有：

将式(12)取逆代入式(13)可得：

式(14)中，矩阵C为式(12)中系数矩阵的逆矩阵，如下式所示，式(14) 中“·”代表矩阵乘法运算。

整理上式,并进行最简化计算可得：

式(15)系数矩阵行列式计算如下所示，由所求结果不为0可知，该矩阵可逆。

综上所述，可得十二脉波整流变压器二次侧三角型绕组网侧电流、补偿电流、负荷电流的磁势平衡方程如式(16)所示：

3.3谐波磁势平衡的滤波原理

十二脉波整流变压器中，若选择星型绕组Yy0一、二次侧变比为1:1，相应三角型绕组Yd11一、二次侧变比为

同时，把i_La1电流波形以正负两半波之间的中点作为时间零点进行傅里叶级数展开，则可展开为：

上式中，I_d为负荷直流电流大小。由于Yd11相对Yy0二次侧线电压超前30 度，因此i_La2也相应超前i_La130度，可推出i_La2傅里叶级数展开式如式(18)所示：

而在Yd11联结下，十二脉波整流变压器一次侧线电流基波与正序谐波分量滞后二次侧线电流基波与正序谐波分量30度，而一次侧线电流负序谐波分量超前二次侧线电流负序谐波分量30度，因此i_A2傅里叶级数展开式如式(19)所示：

此时，网侧电流中5、7、17、19等次谐波含量相互抵消，而只剩下11、13、 23、25等次谐波分量，如式(20)所示。因此本发明中进行谐波分量补偿时只需针对11、13、23、25等次谐波即可。

由式(7)与式(16)可知，二次侧星型绕组Yy0与三角型绕组Yd11的网侧电流、补偿电流、负荷电流的磁势平衡方程具有相同的矩阵形式，因此可将式(7) 与式(16)进行求和，此时有：

式(21)中，i_La11与i_Lb11分别为电流i_La1与i_Lb1中的基波分量，i_La1h与i_Lb1h分别为电流i_La1与i_Lb1中的11、13、23、25等次谐波分量；同理，i_La21与i_Lb21分别为电流i_La2与i_Lb2中的基波分量，i_La2h与i_Lb2h分别为电流i_La2与i_Lb2中的11、13、 23、25等次谐波分量。M₁、N₁分别为式(7)负荷电流i_La1、i_Lb1与补偿电流i_Ca1、 i_Cb1的系数矩阵，M₂、N₂分别为式(16)负荷电流i_La2、i_Lb2与补偿电流i_Ca2、i_Cb2的系数矩阵。i_A、i_B代表十二脉波整流器网侧A、B相电流，其中包含星型绕组 Yy0与三角型绕组Yd11电流感应到一次侧的电流i_A1、i_B1与i_A2、i_B2两部分。

若式(21)中满足式(22)：

则十二脉波整流器网侧电流i_A、i_B中只含有基波电流分量，11、13、23、25 等次的谐波分量则由于与变流器补偿电流分量磁势平衡而相互抵消。此时本发明中背靠背变流器星型绕组、三角型绕组分别需注入到二次侧星型绕组抽头、三角型绕组抽头的补偿电流分量如式(23)、(24)所示：

根据式(23)、(24)可以计算出背靠背变流器星型绕组、三角型绕组分别向二次侧星型绕组的抽头、三角型绕组的抽头应注入的补偿电流分量，该应注入的补偿电流分量包括二次侧星型绕组负荷电流i_La1、i_Lb1与三角型绕组负荷电流i_La2、 i_Lb2中的11、13、23、25等次谐波分量。

4、根据步骤3中应注入的补偿电流分量，通过背靠背变流器向二次侧星型绕组的抽头、三角型绕组的抽头注入补偿电流分量，实现十二脉波整流变压器网侧不同指定频次谐波电流的消除。

如图4所示，矩形虚线框内变量为星型绕组侧变量，椭圆形虚线框内变量为三角型绕组侧变量，因为补偿电流提取方法一致，所以共用一个框图。同时为了稳定背靠背变流器的直流电容电压，在星型绕组侧背靠背变流器中叠加一个为稳定直流电容电压的有功d轴电流分量，该分量由PI控制器输出获得，最终输出的带星号电流量为该滤波方法中二次侧星型绕组侧的理想补偿电流分量

以及二次侧三角型绕组侧的理想补偿电流分量

图4中，电压

经锁相环PLL得到瞬时无功功率理论检测谐波电流分量所需要的相角，i_La1、i_Lb1、i_Lc1和i_La2、i_Lb2、i_Lc2中的11、13、23、25、 35、37等次谐波电流分量经同步坐标变化，再经滤波器LPF滤波和同步坐标反变换后，与有功d轴电流分量叠加生成了理想补偿电流分量

与理想补偿电流分量

图1中背靠背变流器的星型绕组与二次侧星型绕组抽头、二次侧三角型绕组抽头的等效电路如图5所示，以背靠背变流器中间的直流电容C为界，等效电路分为背靠背变流器的星型绕组与二次侧星型绕组抽头的等效电路，如图5(a)、以及背靠背变流器的三角型绕组与二次侧三角型绕组抽头的等效电路，如图5(b)。

图5(a)中，u_u1o1、u_v1o1、u_w1o1为二次侧星型绕组抽头的相电压，u_Ca1、u_Cb1、 u_Cc1为背靠背变流器星型绕组侧的端口输出电压，L、R为连接电感的电感、电阻值。图5(b)中，u_u2v2、u_v2w2、u_w2u2为二次侧三角型绕组抽头的线电压，u_u2o2、 u_v2o2、u_w2o2为该线电压进行等效电源变换的相电压，u_Ca2、u_Cb2、u_Cc2为背靠背变流器三角型绕组侧的端口输出电压。

根据图5和KVL定律有：

将上式进行工(基)频同步d-q坐标变换后有：

式(26)中，i_Cdi、i_Cqi为补偿电流在同步坐标变换下的d轴与q轴分量，w 为工频，L为连接电感值，u_di、u_qi为抽头端口相电压在同步坐标变换下的d轴与 q轴分量，u_Cdi、u_Cqi为背靠背变流器端口相电压在同步坐标变换下的d轴与q轴分量。可以看出，补偿电流d轴与q轴分量i_Cdi、i_Cqi在分别引入wLi_Cqi、wLi_Cdi解耦项与前馈项u_di、u_qi后对应与u_Cdi、u_Cqi满足线性关系，此时控制系统变为线性单输入单输出系统。而需补偿电流分量

由于采用工频同步d-q变换后，其中所含基频、11、13、23、25、35、37等次补偿分量分别转变为直流、10、12、22、24、34、36等次分量，为实现对该含交流分量的理想电流的准确跟踪，本发明的滤波方法引入PI+PR控制器，其中PI用于直流电流分量跟踪，PR控制器用于各频次电流分量跟踪，如图6所示。

考虑到容量、开关频率、谐波治理要求等，本发明的滤波方法只对11、13、 23、25、35、37次谐波负荷电流补偿，因此，PR控制器频域传递函数为：

上式中，K_p为比例调节系数，K_i为积分调节系数，K_Ih为谐振系数，h为谐振次数，ω₁为基频角频率，ω_PRh为谐振频率；h＝(10、12、22、24、34、36)，因此，图6中，背靠背变流器的Yy0侧与Yd11侧的理想补偿电流分量控制框图如图7 所示。图7中，取K_p＝0.16、K_i＝0.1、K_Ih＝0.4、w_PRh＝5，此时补偿电流d、q轴分量的开环传递函数伯德图，如图8所示。

从图8中可以看出，运用PI+PR控制器可使开环传递函数在0、10、12、22、24、34、36次频处增益较大，这些频次对应着补偿电流d-q同步坐标变换前的1、 11、13、23、25、35、37次分量，从相频特性曲线上可以看出，曲线最小稳定裕度为32.68度，这意味着系统能实现补偿电流的无误差稳定跟踪。

相应的，一种十二脉波整流变压器的滤波装置，包括：

与整流变压器二次侧星型绕组抽头相连的第一变流装置，第一变流装置用于根据第一控制指令向整流变压器二次侧星型绕组抽头注入第一补偿电流分量；

与整流变压器二次侧三角型绕组抽头相连的第二变流装置，第二变流装置用于根据第二控制指令向整流变压器二次侧三角型绕组抽头注入第二补偿电流分量；

电流电压采集单元，用于采集整流变压器二次侧星型绕组的负荷电流和负荷电压、三角型绕组的负荷电流和负荷电压；采集第一变流装置的直流电容电压、第二变流装置的直流电容电压；以及采集第一变流装置、第二变流装置分别注入到星型绕组抽头、三角型绕组抽头的第一实际注入补偿电流分量、第二实际注入补偿电流分量；

谐波电流分量检测单元，用于根据负荷电流和负荷电压得到整流变压器二次侧星型绕组的第一谐波电流分量、三角型绕组的第二谐波电流分量；

抽头位置确定单元，用于根据第一变流装置、第二变流装置的耐压耐流情况，确定整流变压器二次侧星型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占星型绕组总绕线匝数的比例、整流变压器二次侧三角型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占三角型绕组总绕线匝数的比例，得到二次侧星型绕组、三角型绕组的抽头位置；

应注入补偿电流分量计算单元，用于根据第一谐波电流分量、第二谐波电流分量和抽头位置计算出分别向二次侧星型绕组抽头、三角型绕组抽头应注入的第一补偿电流分量、第二补偿电流分量；

PI控制单元，用于根据第一变流装置和第二变流装置的直流电容电压分别得到第一变流装置和第二变流装置的有功d轴电流分量；

比较单元，用于将第一变流装置的有功d轴电流分量与第一补偿电流分量叠加得到第一理想补偿电流分量，将第二变流装置的有功d轴电流分量与第二补偿电流分量叠加得到第二理想补偿电流分量；以及用于将第一实际注入补偿电流分量与第一理想补偿电流分量作差得到第一补偿差值，将第二实际注入补偿电流分量与第二理想补偿电流分量作差得到第二补偿差值；

PR控制单元，用于根据第一补偿差值、第二补偿差值分别得到第一输出控制量、第二输出控制量；

控制单元，用于根据第一输出控制量、第二输出控制量分别生成第一控制指令、第二控制指令，以控制第一变流装置、第二变流装置分别向整流变压器二次侧星型绕组抽头、三角型绕组抽头注入补偿电流分量。

第一变流装置和第二变流装置为一背靠背变流器，背靠背变流器的星型绕组与整流变压器二次侧星型绕组抽头相连，背靠背变流器的三角型绕组与整流变压器二次侧三角型绕组抽头相连。抽头位置确定单元在根据背靠背变流器耐压耐流情况进行抽头位置确定时，还需考虑背靠背变流器两侧电压的匹配条件。

以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种十二脉波整流变压器的滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集十二脉波整流变压器二次侧的负荷电流和负荷电压，并检测负荷电流中的谐波电流分量；

步骤2：根据变流装置的耐压耐流情况，确定十二脉波整流变压器二次侧绕组的抽头位置，以使变流装置的容量达到最优；

步骤3：根据步骤1中的谐波电流分量和步骤2中的抽头位置计算出变流装置应注入的补偿电流分量；

步骤4：根据步骤3中应注入的补偿电流分量，通过变流装置向二次侧绕组的抽头注入补偿电流分量，实现十二脉波整流变压器网侧不同指定频次谐波电流的消除。

2.如权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，所述步骤1中，采用瞬时无功功率理论检测负荷电流中的谐波电流分量。

3.如权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，所述步骤2中，变流装置为背靠背变流器，在根据背靠背变流器的耐压耐流情况进行抽头位置确定时，还需满足背靠背变流器的两侧电压匹配条件。

4.如权利要求3所述的滤波方法，其特征在于，所述背靠背变流器的两侧电压匹配条件为：

其中，x为整流变压器二次侧星型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占星型绕组总绕线匝数的比例，y为整流变压器二次侧三角型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占三角型绕组总绕线匝数的比例。

5.如权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，所述步骤3中，应注入的补偿电流分量的计算表达式为：

且

其中，i_Ca1、i_Cb1、i_Cc1分别为变流装置向整流变压器二次侧的星型绕组A、B、C相抽头应注入的补偿电流分量，N₁、M₁均为整流变压器二次侧星型绕组的系数矩阵，i_La1h、i_Lb1h分别为i_La1、i_Lb1的谐波电流分量，i_La1、i_Lb1分别为整流变压器二次侧星型绕组A、B相的负荷电流，W_A、W_B分别为整流变压器一次侧绕组A、B相的匝数，W_a1、W_b1分别为整流变压器二次侧星型绕组A、B相的匝数，x为整流变压器二次侧星型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占星型绕组总绕线匝数的比例；

且

其中，i_Ca2、i_Cb2、i_Cc2分别为变流装置向整流变压器二次侧的三角型绕组A、B、C相抽头应注入的补偿电流分量，N₂、M₂均为整流变压器二次侧三角型绕组的系数矩阵，i_La2h、i_Lb2h分别为i_La2、i_Lb2的谐波电流分量，i_La2、i_Lb2分别为整流变压器二次侧三角型绕组A、B相的负荷电流，W_a2、W_b2分别为整流变压器二次侧三角型绕组A、B相的匝数，y为整流变压器二次侧三角型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占三角型绕组总绕线匝数的比例。

6.如权利要求1所述的滤波方法，其特征在于，所述步骤4中，注入补偿电流分量的具体操作为：

步骤4.1：变流装置直流电容电压经PI控制器后得到一有功d轴电流分量；

步骤4.2：将所述应注入的补偿电流分量与有功d轴电流分量叠加后得到理想补偿电流分量；

步骤4.3：将所述理想补偿电流分量与实际注入补偿电流分量的差值作为PR控制器的输入，得到PR控制器的输出量；

步骤4.4：根据步骤4.3中PR控制器的输出量控制变流装置的开关管，实现二次侧绕组抽头补偿电流分量的注入。

7.如权利要求6所述的滤波方法，其特征在于，所述PR控制器的频域传递函数表达式为：

其中，K_p为比例调节系数，K_i为积分调节系数，K_Ih为谐振系数，h为谐振次数，ω₁为基频角频率，ω_PRh为谐振频率。

8.一种十二脉波整流变压器的滤波装置，其特征在于，包括：

与所述整流变压器二次侧星型绕组抽头相连的第一变流装置，所述第一变流装置用于根据第一控制指令向整流变压器二次侧星型绕组抽头注入第一补偿电流分量；

与所述整流变压器二次侧三角型绕组抽头相连的第二变流装置，所述第二变流装置用于根据第二控制指令向整流变压器二次侧三角型绕组抽头注入第二补偿电流分量；

电流电压采集单元，用于采集整流变压器二次侧星型绕组的负荷电流和负荷电压、三角型绕组的负荷电流和负荷电压；采集第一变流装置的直流电容电压、第二变流装置的直流电容电压；以及采集第一变流装置、第二变流装置分别注入到星型绕组抽头、三角型绕组抽头的第一实际注入补偿电流分量、第二实际注入补偿电流分量；

谐波电流分量检测单元，用于根据所述负荷电流和负荷电压得到整流变压器二次侧星型绕组的第一谐波电流分量、三角型绕组的第二谐波电流分量；

抽头位置确定单元，用于根据第一变流装置、第二变流装置的耐压耐流情况，确定整流变压器二次侧星型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占星型绕组总绕线匝数的比例、整流变压器二次侧三角型绕组的抽头至输出端子的绕线匝数占三角型绕组总绕线匝数的比例，得到二次侧星型绕组、三角型绕组的抽头位置；

应注入补偿电流分量计算单元，用于根据所述第一谐波电流分量、第二谐波电流分量和抽头位置计算出分别向二次侧星型绕组抽头、三角型绕组抽头应注入的第一补偿电流分量、第二补偿电流分量；

PI控制单元，用于根据第一变流装置和第二变流装置的直流电容电压分别得到第一变流装置和第二变流装置的有功d轴电流分量；

比较单元，用于将第一变流装置的有功d轴电流分量与第一补偿电流分量叠加得到第一理想补偿电流分量，将第二变流装置的有功d轴电流分量与第二补偿电流分量叠加得到第二理想补偿电流分量；以及用于将所述第一实际注入补偿电流分量与第一理想补偿电流分量作差得到第一补偿差值，将所述第二实际注入补偿电流分量与第二理想补偿电流分量作差得到第二补偿差值；

PR控制单元，用于根据所述第一补偿差值、第二补偿差值分别得到第一输出控制量、第二输出控制量；

控制单元，用于根据第一输出控制量、第二输出控制量分别生成第一控制指令、第二控制指令，以控制第一变流装置、第二变流装置分别向整流变压器二次侧的星型绕组抽头、三角型绕组抽头注入补偿电流分量。

9.如权利要求8所述的滤波装置，其特征在于，所述第一变流装置和第二变流装置为一背靠背变流器，所述背靠背变流器的星型绕组与整流变压器二次侧星型绕组抽头相连，背靠背变流器的三角型绕组与整流变压器二次侧三角型绕组抽头相连。

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