CN111178588B - 一种改进的gbdt算法预测电力系统负荷方法 - Google Patents

一种改进的gbdt算法预测电力系统负荷方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种改进的GBDT算法预测电力系统负荷的方法，其特征在于，所述改进的GBDT算法为GBDT算法在预测值选取方面的改进，包括构造局部线性拟合函数及使用该函数去拟合样本空间中目标区域的样本点，对于每一轮的预测值，均构造一个局部线性拟合函数对目标区域中的样本点进行拟合。

Description

一种改进的GBDT算法预测电力系统负荷方法
技术领域
本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种改进的GBDT算法预测电力系统负荷方法。
背景技术
电力系统预测研究始于20世纪中叶，兴起于20世纪80年代的发达国家。为有效提高电网运行的经济性和安全性，同时改善供电质量，电力系统负荷预测需尽可能提高其预测精度，以便帮助企业节省购电开支，基于此产生了一系列的电力系统负荷的预测方法。目前，传统方法是魏友华[魏友华(WeiYouhua).短期电力负荷的组合预测方法(CombinedForecastingMethodofShort-TermPowerLoad)[J]物探化探计算技术(Geophysical andGeochemical Exploration Computing Technology),2005(02):178-180+96.]采用的自回归法(auto-regressivemethod)，自回归移动平均法(auto-regressivemovingaveragemethod)以及专家系统等；随着人工智能技术兴起，廖旎焕等[廖旎焕,胡智宏,马莹莹,等(LiaoNihuan,HuZhihong,MaYingying,et al.).电力系统短期负荷预测方法综述(AReview ofShort-termLoadForecastingMethods forPower Systems)[J].电力系统保护与控制,2011,39(01):147-152]采用了人工神经网络，模糊预测法，支持向量机(supportvector machine)等人工智能手段进行负荷预测，以上方法仅适用于短期负荷预测。[Gao Feng,Kang Chongqing,Cheng Xu,et al.Adaptive Training ApprochesConsidering Impact Factors in Short-Term Load Forecasting[J].AutomationofElectric Power Systems vol.26no.18pp.6-10Sep.2002.]提出了负荷相关因素自适应训练的概念，并对其进行了研究，经过负载相关因素的训练，负荷预测的精度有了明显的提高。[DongxiaoN,Hui S,Jianqing L,et al.Research on Short-term Power Load TimeSeries Forecasting Model Based on BP Neural Network[C]//InternationalConferenceonAdvancedComputerControl.IEEE,2010.]采用了基于BP神经网络的负荷预测方法，取得了较好的预测效果，但其仅适用于短期预测，且运算时间较长，难以处理大型数据集。[Jianjun W,Dongxiao N,Li L.Coordinated Short-termload Forecasting Based onSimilarity Degree andANN[J].EastChinaElectricPower,2009.]考虑负荷本身以外的因素对负荷的影响，采用了一种基于相似度和神经网络的协调负荷预测算法—GBDT算法。该算法预测用电量方法在泛化能力、运算速度、稳定性等方面均有了大幅度的提升。但其缺点是在样本较少的情况下，预测精度较低，误差较大，稳定性较差。
针对目前现有的人工智能方法都存在最终解过于依赖初值，收敛速度较慢，网络的隐节点数难以确定等问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种改进的GBDT算法预测电力系统负荷的方法，该方法是构造局部线性拟合函数并利用该函数对样本空间中目标区域的样本点进行拟合，使在样本点较少时，算法稳定性更强，预测精度更高。为达到以上目的，本发明采用的技术方案是：
一种改进的GBDT算法预测电力系统负荷的方法，其特征在于，所述改进的GBDT算法为GBDT算法在预测值选取方面的改进，包括构造局部线性拟合函数及使用该函数去拟合样本空间中目标区域的样本点，对于每一轮的预测值，均构造一个局部线性拟合函数对目标区域中的样本点进行拟合，方法如下：
(1)构造局部线性拟合函数，方法是首先建立一个包括多维度变量x和用电量y的数据集D，再对y进行回归分析；
(2)对y进行回归分析的方法是需采用平方损失函数，使平方损失函数最小，可求取系数矩阵；
(3)损失函数为正则项与误差项之和，由损失函数越小越好及系数矩阵，求得预测值。
本发明的效果在于：采用本发明所述的方法，通过利用局部线性拟合函数对样本空间中目标区域的样本点进行拟合，使得在样本量较小的情况GBDT算法算法更稳定，计算精度更高。
附图说明
图1一种改进的GBDT预测电力系统负荷方法的线性拟合系数的确定。
图2一种改进的GBDT预测电力系统负荷方法的节点划分区域的确定。
表1一种改进的GBDT预测电力系统负荷方法的线性拟合实验结果。
具体实施方式
改进的GBDT算法为GBDT算法在预测值选取方面的改进，包括构造局部线性拟合函数及使用该函数去拟合样本空间中目标区域的样本点，对于每一轮的预测值，均构造一个局部线性拟合函数对目标区域中的样本点进行拟合，方法如下：
(1)构造局部线性拟合函数，方法是首先建立一个包括多维度变量x和用电量y的数据集D，再对y进行回归分析；
(2)对y进行回归分析的方法是需采用平方损失函数，使平方损失函数最小，可求取系数矩阵；
(3)损失函数为正则项与误差项之和，由损失函数越小越好及系数矩阵，求得预测值。
采用在节点划分的区域上，用线性函数来拟合节点左右侧的样本点的方法，包括以下步骤：
(1)数据描述
建立数据集
Figure BDA0002307179490000021
其中N为样本数据规模，xij为第i个数据的第j个特征，线性回归为：
Figure BDA0002307179490000022
其中
Figure BDA0002307179490000023
为预测值,记N*1列向量
Figure BDA0002307179490000024
记N*(k+1)的矩阵为:
Figure BDA0002307179490000025
Figure BDA0002307179490000026
预测向量为：
Figure BDA0002307179490000027
设系数矩阵：
Figure BDA0002307179490000028
则线性回归为：
Figure BDA0002307179490000029
采用平方损失函数，回归要求平方损失函数最小：
Figure BDA0002307179490000031
即可求出
Figure BDA0002307179490000032
(2)建立损失函数(xi为之前的原始数据xi前面加上1，
Figure BDA0002307179490000033
)
损失函数为正则项+误差项，对某一棵具体的树的损失如下：
Figure BDA0002307179490000034
Figure BDA0002307179490000035
由损失函数最小的原则及λi，即可根据线性函数算法求取预测值。
(3)拟合过程
Figure BDA0002307179490000036
对λ(j)求导，极值点处导数为0，即：
Figure BDA0002307179490000037
求得：
Figure BDA0002307179490000038
此时
Figure BDA0002307179490000039
最小，为：
Figure BDA00023071794900000310
以上过程说明，只要区域划分一旦确定，区域R1…Rk+1可以确定矩阵E1…Ek+1，从而可以确定每个区域Rj上的线性回归系数λj，使得总体的树Tk+1的损失达到最小,之后确定增益以及划分区域的方式。若分割原区域Rj，将其分割成左右两部分Rj左和Rj右，两矩阵即可以确定，而损失函数变化了：
Figure BDA00023071794900000311
遍历所有的划分，找到增益最大的划分作为下一次划分,根据损失函数确定增益，从而确定迭代方式。
记Tk为第k棵决策树，根据上下文也可表示第k棵树的叶子结点数，记：
Figure BDA00023071794900000312
以上为前n个树之和。记
Figure BDA00023071794900000313
即前t-1棵树的和在xi处给出的预测值。现在假设已经迭代了k步，即
Figure BDA00023071794900000314
Figure BDA00023071794900000315
已算出来，下面要求第(k+1)棵树，使得：
Figure BDA00023071794900000316
最小。又：
Figure BDA00023071794900000317
故：
Figure BDA00023071794900000318
假设划分已经分好，现探究Tk+1在每一个子空间上线性回归系数λ(i)的取值：
Figure BDA0002307179490000041
对Rj区域，有1个矩阵Ej与其对应，Ej具体算法如下：
设{i|xi∈Rj}＝{i1，i2…iej}共ej个元素，其中i1<i2<…<iej，则Ej＝EN*N，单位阵的第i1，i2…iej行组成的矩阵，即：
Figure BDA0002307179490000042
故：
Figure BDA0002307179490000043
其中每一分量都∈Rj。
记：
Figure BDA0002307179490000044
有：
Figure BDA0002307179490000045
舍去其中常数项。
(4)代数计算
将实验数据代入算法中，通过合理调整树深，学习率，最小叶子节点个数等参数使算法的损失函数下降到理想值，同时使预测精度稳定在一个合理区间。
表1线性拟合实验结果
Figure BDA0002307179490000046
以上的表1表示了该算法在4次较为理想的情况下的实验结果。从实验结果上看，局部线性拟合方案具有一定可行性，算法损失函数和预测精度均达到要求。

Claims (1)

1.一种改进的GBDT算法预测电力系统负荷的方法，其特征在于，所述改进的GBDT算法为GBDT算法在预测值选取方面的改进，包括构造局部线性拟合函数及使用该函数去拟合样本空间中目标区域的样本点，对于每一轮的预测值，均构造一个局部线性拟合函数对目标区域中的样本点进行拟合，方法如下：
(1)构造局部线性拟合函数，方法是首先建立一个包括多维度变量x和用电量y的数据集D，再对y进行回归分析；
(2)对y进行回归分析的方法是需采用平方损失函数，使平方损失函数最小，求取系数矩阵；
(3)损失函数为正则项与误差项之和，根据损失函数越小越好的原则及系数矩阵，采用线性函数算法求取预测值；
具体如下：
采用在节点划分的区域上，用线性函数来拟合节点两侧的样本点的方法，建立数据集
Figure FDA0003777433270000011
其中，N为样本数据规模，xij为第i个数据的第j个特征，线性回归为：
Figure FDA0003777433270000012
其中
Figure FDA0003777433270000013
为预测值，记N*1列向量
Figure FDA0003777433270000014
记N*(k+1)的矩阵为：
Figure FDA0003777433270000015
Figure FDA0003777433270000016
预测向量为：
Figure FDA0003777433270000017
设系数矩阵：
Figure FDA0003777433270000018
则线性回归为
Figure FDA0003777433270000019
采用平方损失函数，回归要求平方损失函数最小：
Figure FDA0003777433270000021
求出
Figure FDA0003777433270000022
损失函数为正则项和误差项之和，对某一棵树的损失函数如下：
Figure FDA0003777433270000023
Figure FDA0003777433270000024
由损失函数最小的原则及λi，根据线性函数算法求取预测值。
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