CN111177908A - 一种模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法及模型箱 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法及模型箱，所述设计方法将所述模型箱设计为弹性梁体系，并将作用于模型箱的荷载简化为简谐行波荷载，建立模型箱的简化计算模型与荷载边界条件，利用积分变换和留数定理，获得用于模拟地震空间差动效应的模型箱参数，基于该模型箱参数设计模型箱。与现有技术相比，本发明具有简便、可靠等优点，能在多点振动台试验中有效实现地震动差动效应的模拟。
Description
技术领域
本发明涉及地震动作用下结构动力响应试验技术领域，尤其是涉及一种模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法及模型箱。
背景技术
随着岩土与地下工程的发展，涌现出越来越多复杂条件下的大型地下结构。地震发生时，由于场地条件复杂、结构尺寸较大，地震波达到的各点时会存在明显的时间间隔，导致各点产生运动相位差，这种现象称之为地震动空间差动效应，它会显著放大岩土体和结构的地震响应。地震动差动效应对长隧道动力响应以及岩土工程自由场分析具有不可忽视的影响。
多点振动台试验是研究地震动作用下结构动力响应的有效方法，其在研究结构地震差动效应和震害机理上有着重要意义。模型箱是进行多点振动台试验的必要装备，不仅仅用于放置模型岩土材料和结构模型，还可以模拟地下结构和岩土介质的相互作用，更极大影响地震荷载的输入和传递的效果。要在振动台试验中实现地震空间差动效应模拟，主要需要借助模型箱的设计来将多点振动台产生的离散输入转换为地震波的非一致连续输入。
目前多点振动台的模型箱常设计为分离式剪切型箱体、连续体模型箱以及节段式模型箱。其中分离式剪切型箱体和连续体模型箱难以合理模拟地震空间差动效应，节段式模型箱一定程度上可以模拟行波传播的相位变化，但模型箱参数通过是试算的方式得到，无法获得较精确的参数，对地震动差动效应的模拟精度有待提高。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法及模型箱，能在多点振动台试验中有效实现地震动差动效应的模拟。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，该设计方法将所述模型箱设计为弹性梁体系，并将作用于模型箱的荷载简化为简谐行波荷载，建立模型箱的简化计算模型与荷载边界条件，利用积分变换和留数定理，获得用于模拟地震空间差动效应的模型箱参数，基于该模型箱参数设计模型箱。
进一步地，所述模型箱包括主动箱和随动箱，所述主动箱作为地震激励源，所述随动箱由主动箱带动参与振动，所述模型箱参数包括模型箱加速度响应和最佳随动箱长度。
进一步地，基于所述模型箱加速度响应对模型箱的材料和截面积进行设计。
进一步地，以实际地震动连续差动输入为目标，获得所述模型箱参数。
进一步地，所述实际地震动连续差动输入具体为：模型箱各点的加速度响应的峰值和频率保持一致，时间差沿行波传播方向应保持一致，加速度响应的相位保持均匀变化。
进一步地，所述模型箱加速度响应的表达式为：
其中，a(x,t)为加速度，x为纵向坐标，t为时间，E为弹性模量，I为截面惯性矩，ρ为密度，A为截面积，Ω和P分别是振动台输入荷载的频率和幅值，C为行波波速，b为随动箱长度，[x2i-2,x2i-1]为各简谐行波荷载的作用范围。
进一步地，所述最佳随动箱长度的表达式为：
其中，b为随动箱长度，μ为泊松比，E为弹性模量，ρ为密度，Ω为振动台输入荷载的频率和幅值，C为行波波速。
本发明还提供一种模拟地震动空间差动效应的模型箱，该模型箱基于如上述所述的设计方法获得。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1、本发明对模型箱设计过程进行简化处理，在合理地描述振动台试验模型箱的构造特点和力学分布特征的前提下，提高模型箱设计效率。
2、本发明所采用的模型箱加速度响应获取过程能够直观地给出模型箱动力响应与模型箱设计所需参数之间的关系，获得更准确的设计结果，可靠性高。
3、本发明通过获得更准确的模型，可以有效提高地震动空间差动效应的模拟效果。
4、本发明可以广泛用于考虑地震空间差动效应的振动台试验中，将多点振动台的离散输入转化地震波的非一致连续输入，模拟结构在非一致激励下的地震响应。
附图说明
图1为本发明实施例的振动台试验模型箱构造图；
图2为本发明实施例的模型箱的简化计算模型与荷载边界条件示意图；
图中，1、主动箱，2、随动箱，3、振动台，4、托架，a―主动箱长度，b―随动箱长度，x―模型箱纵轴，F1(x,t)、F2(x,t)―简谐行波荷载，y(x,t)―模型箱的位移。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例1
本实施例提供一种模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，该设计方法将所述模型箱设计为弹性梁体系，并将作用于模型箱的荷载简化为简谐行波荷载，建立模型箱的简化计算模型与荷载边界条件，利用积分变换和留数定理，获得用于模拟地震空间差动效应的模型箱参数，基于该模型箱参数设计模型箱。上述设计方法可以快速、简便、准确地获得模型箱，方便应用于地震动空间差动效应的模拟。
该模型箱设计方法根据振动台试验模型箱的构造特点提出合理的简化，假定：(1)由于模型箱的设计断面刚度较大，其横断面剪切变形较小，将模型箱假定为弹性梁体系，即各箱体均为欧拉-伯努利梁；(2)将作用于模型箱的荷载简化为简谐行波荷载；(3)根据受荷形式的不同将模型箱划分为主动箱和随动箱，主动箱作为地震激励源，随动箱由主动箱带动参与振动。如图1所示为本实施例振动台试验模型箱构造图。
根据上述简化计算假定，可以建立模型箱的简化计算模型与荷载边界条件，如图2所示，利用积分变换和留数定理，以实际地震动连续差动输入为目标，获得用于模拟地震空间差动效应的模型箱参数。所述实际地震动连续差动输入具体为：模型箱各点的加速度响应的峰值和频率保持一致，时间差沿行波传播方向应保持一致，加速度响应的相位保持均匀变化，满足主频、幅值以及时间差的要求。
该设计方法需要解析获得的模型箱参数包括模型箱加速度响应和最佳随动箱长度。
模型箱加速度响应利用积分变换原理求解动力控制方程，结合留数定理获得，其表达式为：
其中，a(x,t)为加速度，x为纵向坐标，t为时间，E为弹性模量，I为截面惯性矩，ρ为密度，A为截面积，Ω和P分别是振动台输入荷载的频率和幅值，C为行波波速，b为随动箱长度(可利用拉格朗日展开实现消项)，[x2i-2,x2i-1]为各简谐行波荷载的作用范围。
通过上述模型箱加速度响应可对模型箱的材料和截面积等参数进行评价及设计。
以实际地震动连续差动输入为目标，结合式(1)，获得最佳随动箱长度的表达式为：
其中，b为随动箱长度，μ为泊松比。
随动箱长度可用于保证模型箱时间差的要求。
实施例2
本实施例提供一种模拟地震动空间差动效应的模型箱，该模型箱基于如实施例1所述的设计方法获得。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由本发明所确定的保护范围内。
Claims (8)
1.一种模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，其特征在于，该设计方法将所述模型箱设计为弹性梁体系，并将作用于模型箱的荷载简化为简谐行波荷载，建立模型箱的简化计算模型与荷载边界条件，利用积分变换和留数定理，获得用于模拟地震空间差动效应的模型箱参数，基于该模型箱参数设计模型箱。
2.根据权利要求1所述的模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，其特征在于，所述模型箱包括主动箱和随动箱，所述主动箱作为地震激励源，所述随动箱由主动箱带动参与振动，所述模型箱参数包括模型箱加速度响应和最佳随动箱长度。
3.根据权利要求2所述的模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，其特征在于，基于所述模型箱加速度响应对模型箱的材料和截面积进行设计。
4.根据权利要求1所述的模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，其特征在于，以实际地震动连续差动输入为目标，获得所述模型箱参数。
5.根据权利要求4所述的模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，其特征在于，所述实际地震动连续差动输入具体为：模型箱各点的加速度响应的峰值和频率保持一致，时间差沿行波传播方向应保持一致，加速度响应的相位保持均匀变化。
6.根据权利要求2所述的模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，其特征在于，所述模型箱加速度响应的表达式为：
其中，a(x,t)为加速度，x为纵向坐标，t为时间，E为弹性模量，I为截面惯性矩，ρ为密度，A为截面积，Ω和P分别是振动台输入荷载的频率和幅值，C为行波波速，b为随动箱长度，[x2i-2,x2i-1]为各简谐行波荷载的作用范围。
7.根据权利要求2所述的模拟地震动空间差动效应的模型箱设计方法，其特征在于，所述最佳随动箱长度的表达式为：
其中，b为随动箱长度，μ为泊松比，E为弹性模量，ρ为密度，Ω为振动台输入荷载的频率和幅值，C为行波波速。
8.一种模拟地震动空间差动效应的模型箱，其特征在于，该模型箱基于如权利要求1-7任一所述的设计方法获得。
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