CN111162540A

CN111162540A - 一种基于最小二乘法的tcsc基波阻抗控制方法

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Publication number: CN111162540A
Application number: CN201911355229.6A
Authority: CN
Inventors: 徐伟丰; 俞永军; 蔡重凯; 张占龙; 赵克家; 洪金琪; 童超; 王晶; 方志发; 周益峰; 周翔宇; 严军; 赵建文; 施明明
Original assignee: State Grid Zhejiang Songyang County Power Supply Co ltd; Chongqing University; State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd; Shaoxing Power Supply Co of State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd
Current assignee: State Grid Zhejiang Songyang County Power Supply Co ltd; Chongqing University; State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd; Shaoxing Power Supply Co of State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd
Priority date: 2019-12-25
Filing date: 2019-12-25
Publication date: 2020-05-15

Abstract

本发明公开了一种基于最小二乘法的TCSC基波阻抗控制方法，首先，确定晶间管触发角的大小与其阻抗的正向函数关系：根据拉普拉斯变换，推导出暂/稳态阶段回路中电容器、电抗器所在支路的电压和电流数学表达式，并通过傅立叶分析，得出基波阻抗和晶闸管触发角之间精确的数学关系，在此基础上，选定电容电感值，便可确定正向函数关系；其次，在正向函数已知的条件下拟合出反函数，利用最小二乘法进行拟合，通过最小偏差绝对值，均方根参数进行比较，同时结合函数曲线，选取出拟合效果最好的多项式形式，并确定各项系数，得到拟合曲线。本发明实现了对触发角的连续平滑控制，在相当程度上能够比传统查表控制方式更为精确。弥补了以往阻抗控制的不足。

Description

一种基于最小二乘法的TCSC基波阻抗控制方法

技术领域

本发明涉及电力控制技术领域，尤其涉及配电网可控串补的控制技术。

背景技术

随着社会的不断发展和人民生活水平的不断提高，用电负荷激增，导致配电网的供电能力与迅速增长的用电需求之间的矛盾越来越突出。在目前存在的电能质量问题中，配电网低电压问题比较突出。目前对于配电网低电压问题，电网公司实际采用的主要对策有变压器增容、缩短供电半径、根据配变容量增加无功补偿装置等方法。虽然此类方法能够达到治理配电网低电压问题的目的，但这些方法往往动用资金最大，工程实施时间周期长，不能迅速解决配电网低电压问题。

为直接应对配电网低电压问题，现提出可控串补(TCSC)方式，实际工程中的控制器采用如图1所示的分层式控制结构，每层都有各自的控制输入和输出，完成特定的功能。不同控制层之间既有主从性，又有一定的独立性以完成特定的控制任务。

上层控制即电力系统控制，其主要任务是根据系统要求选择不同的控制模式如潮流控制、暂态稳定控制等，并根据与该模式相关的控制策略，得出装置所需的输出阻抗。

底层控制取本身变量作为控制输入，并接受中层控制的指令。其主要任务是实现对晶闸管的触发控制，使装置的输出阻抗达到中层控制的要求。底层控制的响应时间在以内。

TCSC的中层控制又称为阻抗控制，是TCSC装置控制功能的核心，决定了装置能否实现预期的各种功能和作用，在分层控制中起到承上启下的作用。各种功能的实现都转化为对装置的阻抗控制。系统层控制将所得到的诸如阻抗、电压、电流、功率等命令参数推送到阻抗控制，阻抗控制直接将命令参数传递给底层控制，或根据目标输入和系统实际输出之间的误差来修正命令参数。

中层控制接收到上层控制发送的信号，将其直接传递给底层控制，然后通过查表的方式得到命令阻抗所对应的触发角使晶闸管触发，这种控制方式称为开环控制，本课题研究的主要方式，如图2所示。

晶闸管作为中层阻抗控制核心，其特点是反应灵敏，可进行无极调控，传统方法对照阻抗特性表的方式来进行控制，该方式受函数关系影响，阻抗特征难以均匀分布。如表1所示：

TCSC基波阻抗(Ω)与触发角α(rad)的Matlab实验值与数值仿真比照表

表1阻抗对照特性表

存在1)阻抗不均匀分布，无法充分利用晶闸管的无极调控功能；2)阻抗分布过细数据量庞大，分布过粗阻抗变化较大，不利于电网稳定。因此，有必要提出阻抗的数学计算方法，充分利用晶闸管的器件优势，提高装置动作时的电网稳定性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于最小二乘法的TCSC基波阻抗控制方法，充分利用晶闸管的器件优势，提高装置动作时的电网稳定性。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种基于最小二乘法的TCSC基波阻抗控制方法，包括如下步骤：

首先，确定晶间管触发角的大小与其阻抗的正向函数关系：根据拉普拉斯变换，推导出暂/稳态阶段回路中电容器、电抗器所在支路的电压和电流数学表达式，并通过傅立叶分析，得出基波阻抗和晶闸管触发角之间精确的数学关系：

其中，η_(α)为关于电容器容抗值X_C，电感感抗值X_L，晶间管触发角α的函数

η_(α)＝-1+γσ/π+γ²[(k²+1)sinσ-4kcos²(σ/2)tan(kσ/2)]/(k²π)

σ＝π-2α

在此基础上，选定电容电感值，便可确定正向函数关系

X_TCSC(α)＝f(α)：

其次，在正向函数已知的条件下拟合出反函数α＝f^-1(X_rcsC(α))，利用最小二乘法进行拟合，选取出拟合效果最好的多项式形式，并确定各项系数，得到拟合曲线。

优选的，通过最小偏差绝对值，均方根参数进行比较，同时结合函数曲线，选取出拟合效果最好的多项式形式。

本发明采用上述技术方案，具有如下有益效果：

采用曲线拟合的方式，拟合出了α＝f^-1(X_TCSC(α))，代替了传统采用根据命令阻抗对照阻抗特性表的控制方式，实现了对触发角的连续平滑控制，在相当程度上能够比传统查表控制方式更为精确。弥补了以往阻抗控制的不足：阻抗不均匀分布，无法充分利用晶闸管的无极调控功能，阻抗分布过细数据量庞大，分布过粗阻抗变化较大，不利于电网稳定。

本发明的具体技术方案及其有益效果将会在下面的具体实施方式中结合附图进行详细的说明。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述：

图1是可控串补分层控制示意图；

图2是可控串补的开环控制算法；

图3是X_TCSc(α)＝f(α)的函数曲线；

图4是多项式最小二乘法拟合曲线；

图5是有理函数LM算法拟合曲线。

具体实施方式

晶闸管作为TCSC中层阻抗控制核心，其特点是反应灵敏，可进行无极调控。实际中，阻抗控制的核心是TCSC基波阻抗值X_TCxC(α)控制触发角α输出的过程，传统方法通过对照阻抗特性表的方式来进行控制，该方式受函数关系影响，阻抗特征难以均匀分布。但是X_Tcsc(α)＝f(α)的反函数不易求取，即使求取后，计算公式也会十分复杂，不便于设备的整体控制，因此，本发明提出曲线拟合的方式，利用最小二乘法的有理函数LM算法，拟合出α＝f^-1(X_TCSc(α))，将触发角α输出值与TCSC基波阻抗值X_TCsc(α)一一对应起来从而得出一种用于TCSC中层阻抗控制的数学方法，该方法能够实现对晶闸管导通角α的连续平滑控制，在相当程度上能够比传统查表控制方式更为精确。

本发明的具体实施可分为两个部分，第一步是确定晶间管触发角的大小与其阻抗的正向函数关系，根据拉普拉斯变换，可推导出(暂/稳态阶段)回路中电容器、电抗器等所在支路的电压和电流数学表达式，并通过傅立叶分析，得出TCSC基波阻抗X_TCsC(α)和晶闸管触发角α之间精确的数学关系，从而可达到通过控制晶间管触发角的大小来控制其阻抗的目的。

电流激励情况下，其精确的数学关系如下：

η_(α)＝-1+γσ/π+γ²[(k²+1)sinσ-4kcos²(σ/2)tan(kσ/2)]/(k²π)

其中，参数σ，k，γ的计算式如下：

σ＝π-2α

综上，在TCSC参数已知的情况下，X_TCSC(α)是关于α函数，如下式：

X_TCSc(α)＝f(α)

该公式所对应的函数曲线如图3所示，其中具体参数为：电容器容抗值1806.1uf，电感感抗0.95mh，考虑到实际中为避免出现多重谐振现象，以及曲线的变化趋势，此处取补偿度(-3，-1)进行研究。

第二步需在正向函数已知的条件下求取(拟合)出反函数α＝f^-1(X_TCsc(α))，该步骤为在原函数曲线上，提取尽可能多的数据点，提高拟合的精确程度。利用最小二乘法进行拟合，通过最小偏差绝对值，均方根等参数进行比较，同时结合函数曲线，选取出拟合效果最好的多项式形式。最后，确定各项系数，得到拟合曲线，从而获得TCSC的中层阻抗控制的数学方法。

然而，实际中，阻抗控制的核心是X_TCsc(α)控制α输出的过程。但是X_TCSC(α)＝f(α)的反函数不易求取，即使求取后，计算公式也会十分复杂，不便于设备的整体控制，因此，提出采用曲线拟合的方式，拟合出α＝f^-1(X_TCSC(α))。

拟合所用到的数学原理：

1.最小二乘法：

最小二乘法在拟合问题中，只要求目标函数近似已知离散数据点的分布总体轮廓，并不要求一定要过已知的离散数据点，其拟合精确性在于尽可能地近似已知离散数据点，即与已知数据点的误差按某种意义尽可能的小，通常采用误差的平方和最小的原则，因此，在工程应用实践中，最小二乘法更具有实用性。

定义(残差)δ_i＝ψ(x_i)-y_i(i＝1，2...，m)，其中ψ(x_i)为拟合值，y_i为真实值，希望δ_i尽可能小，常见方法有：

(1)选取ψ(x_i)，使偏差绝对值之和最小，即

(2)选取ψ(x)，使偏差绝对值之和最小，即

(3)选取ψ(x)，使偏差平方和最小，即

称(3)为最小二乘法原则.

2.最小二乘法的多项式拟合(为了避免幂函数过大增大计算量，仅考虑到8次)。

经计算效果不良，其具体函数拟合效果如图4所示

v0＝0.2174*x^∧2+0.9768*x+2.0899

v1＝0.2404*x^∧3+1.5325*x^∧2+3.2305*x+3.2976

y2＝0.2927*x^∧4+2.4232*x^∧3+7.3873*x^∧2+9.9085*x+6.0302

3.最小二乘法的有理函数LM算法拟合

若采用最小二乘法的多项式拟合，其最小偏差绝对值为0.0362，SSE为0.0224，对应于函数曲线为y＝0.2927*x^4+2.4232*x^3+7.3873*x^2+9.9085*x+6.0302。若采用最小二乘法的有理函数LM算法拟合，其最小偏差绝对值为0.0088，SSE为0.00148。其对应函数为y＝(-22.86*x-18.96)/(x^∧2-19.74*x-18.01)。

经对比最小偏差绝对值，SEE，均方根值，以及曲线形状，得出有理函数LM算法的最小二乘法拟合效果最好，在具体参数为电容器阻抗值1806.1uf，电感感抗0.95mh的条件下，经拟合发现效果较好，拟合曲线如图5所示

y0＝(0.9759*x+0.697)/(x+0.8019)

y1＝(-22.86*x-18.96)/(x^∧2-19.74*x-18.01)

y2＝(9.308e+5*x+7.724e+5)/(x^∧3-4.08e+04*x^∧2+8.036e+5*x+7.333e+5)

因此建议采用y＝(-22.86*x-18.96)/(x^∧2-19.74*x-18.01)。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，熟悉该本领域的技术人员应该明白本发明包括但不限于上面具体实施方式中描述的内容。任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

Claims

1.一种基于最小二乘法的TCSC基波阻抗控制方法，其特征在于包括如下步骤：首先，确定晶间管触发角的大小与其阻抗的正向函数关系：根据拉普拉斯变换，推导出暂/稳态阶段回路中电容器、电抗器所在支路的电压和电流数学表达式，并通过傅立叶分析，得出基波阻抗和晶闸管触发角之间精确的数学关系：

η_(α)＝-1+γσ/π+γ²[(k²+1)sinσ-4kcos²(σ/2)tan(kσ/2)]/(k²π)

σ＝π-2α

在此基础上，选定电容电感值，便可确定正向函数关系

X_TCSC(α)＝f(α)；

其次，在正向函数已知的条件下拟合出反函数α＝f^-1(X_TCSC(α))，利用最小二乘法进行拟合，选取出拟合效果最好的多项式形式，并确定各项系数，得到拟合曲线。

2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的TCSC基波阻抗控制方法，其特征在于：通过最小偏差绝对值，均方根参数进行比较，同时结合函数曲线，选取出拟合效果最好的多项式形式。