CN111159850B - 一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法，输入数据为吸力面和压力面上截取的两条曲线的散点数据，先将散点按照逆时针的顺序连接，得到多边形用于表示叶栅的平面轮廓；计算多边形的每一条边的向外的法向量，取每一个顶点所在的两条边的法向量，计算出顶点的向外的法向量；设置沟槽深度，将多边形各顶点沿法向量平移沟槽深度，得到沟槽最凸处的平面投影多边形；根据沟槽的形状和深度计算出每一层的点的三维坐标，将相邻层的点连接成三角面片；最后将两个底面的平面多边形三角剖分，得到布置有沿流向沟槽的叶栅三角网格模型。实验结果表明，本发明的方法能够在叶栅上画出高精度的沟槽，且计算效率高。

Description

一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法

技术领域

本发明属于计算机辅助设计技术领域，尤其涉及一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法。

背景技术

湍流运动是自然界中的粘性流体的一种流动状态。相较于流体分层流动，互不混合的层流运动，湍流运动是一种完全无规则的随机运动。由于湍流运动过程的混乱，产生了雷诺应力，使得接触壁面摩擦力急剧增加。早期的湍流减阻的主要研究思路是降低接触壁面的粗糙度，即使接触避免尽可能的光滑。而以鲨鱼皮为代表的仿生结构打破了这一传统思路，沟槽、凹坑等表面微尺度结构成为了实现壁面减阻的主要研究对象。

叶片为航空发动机的重要组成部件，为了减少叶片流动损失中的摩擦力，叶片的外形优化受到了研究者的广泛关注。研究表明，在叶片表面布置顺流向沟槽，可以在已优化外形的叶片的基础上进一步降低百分之十左右的摩擦阻力。由于叶片形状复杂，无法使用CAD软件在叶片模型上沿叶片表面方向布置大量微尺度沟槽。同时，在使用ANSYS等CAE软件计算阻力时，一般使用叶栅来进行模拟。设计出一种为平面叶栅布置沟槽的方法，为之后的流体运动模拟仿真提供了便利，有助于研究者根据模拟仿真结果优化沟槽外形和尺度等，从而能进一步的减少摩擦阻力。

发明内容

与传统的直接使用诸如Catia,UG等软件在CAD模型上布置沟槽不同，本方法从另一角度出发，专门针对平面叶栅的散点数据，生成布置有沿流向沟槽的叶栅三角网格模型。首先将输入的散点数据连接成逆时针排序的多边形，首先根据每一个顶点局部的几何信息，利用法向量的离散表达方式，计算出每个顶点对应的法向量。设置沟槽深度，将多边形各顶点沿法向量平移沟槽深度，得到沟槽最凸处的平面投影多边形。之后根据沟槽的形状和深度计算出每一层的点的三维坐标，将相邻层的点连接成三角面片。最后将两个底面的平面多边形三角剖分，则得到布置有沿流向沟槽的叶栅三角网格模型。本发明的具体技术方案如下：

一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：生成沟槽最凸处的平面投影多边形：

在将散点数据按照逆时针顺序连接成多边形p后，记任意一条线段的两个顶点为A＝(x₁,y₁,z₁)和B＝(x₂,y₂,z₂)，则该线段向外的法向量为n_AB：

顶点A处在两条线段L₁和L₂上，为了综合顶点A周围的几何信息，使用线段的长度作为权重值，取这两条线段的法向量的加权平均值为该点向外的法向量n_A：

其中，n₁为线段L₁的法向量，n₂为线段L₂的法向量，d₁为线段L₁的长度，d₂为线段L₂的长度，将多边形的所有顶点沿着各自的法向量平移沟槽深度，坐标平移后的点按照逆时针连接得到的多边形

即为沟槽最凸处在XY平面投影得到的多边形；

S2：生成三维点云和三角面片：

S2-1：对于三角形沟槽，其参数为沟槽尺寸d、相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应有3m+2层，第一层和第二层的点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第一层点的Z坐标都为0，第二层点的Z坐标都为l，对于(k≥3)的第k层的点，若k能被3整除，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：

Z_k＝(k-1)×l (3)

S2-2：将相邻层的点连接成三角面片，首先将相邻两层中的点按照在平面多边形中的位置一一对应的连接起来，然后将上一层的第i个点和下一层的第i+1个点相连，i为点的序号，i＝1,2,…,n-1，将上一层的第n个点和下一层的第1个点相连，则侧面上的点已经全部连接成三角网格；

S3：采用递归的方法对平面n边形p进行三角剖分：

对于平面n边形p，每一个顶点和它前后两个顶点构成三角形，如果三角形在平面n边形p外，则该顶点的特征角为0；如果三角形在平面n边形p内，则该顶点的特征角为该三角形最小的内角；三角形与平面n边形p的位置关系可由下述公式判断：

其中，B为正在判定的点，A和C分别为B前后的两个点，t为一个标记，det表示计算两个向量的外积，若t＞0，则三角形在平面n边形p内部，否则在外部；计算出每一个顶点的特征角之后，将特征角最大的顶点从平面n边形p中删掉，并记录该顶点对应的三角形，此时转换成一个平面n-1边形；对平面n-1边形重复上述操作，直到最后得到一个三角形，将该三角形和之前记录的所有三角形合并在一起，即为平面n边形p的三角剖分结果。

进一步地，所述步骤2-1中为矩形的沟槽，其参数为沟槽尺寸d，相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应该有4m+2层，对于k≥1的第k层的点，若k能被4整除，或除以4的余数为3，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：

进一步地，所述步骤2-1中为梯形沟槽，其参数为沟槽尺寸d，相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应该有4m+2层，对于k≥1的第k层的点，若k能被4整除，或除以4的余数为3，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：Z_k＝(k-1)×l。

本发明的有益效果在于：

1.本发明提出的方法能够在直叶栅上布置较高精度的沟槽，且计算效率高、算法的鲁棒性好。

2.本发明提出的方法能够在直叶栅上设置不同形状、尺寸和间隔的沟槽，可以根据不同叶栅选择不同的沟槽。

3.本发明生成的模型为STL格式，是CAD软件的标准格式，也可以进一步的输入到CAE软件中进行仿真模拟，从而确定效果最优的沟槽。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。其中：

图1(a)是平面多边形及各边的法向量；

图1(b)是平面多边形及各点的法向量；

图1(c)是平面多边形及新的多边形；

图2(a)是布置有三角形沟槽的叶栅的三维点云。

图2(b)是三维点云侧面的边；

图3是平面多边形的三角剖分；

图4(a)是布置三角形沟槽的叶栅；

图4(b)是布置矩形沟槽的叶栅；

图4(c)是布置梯形沟槽的叶栅。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明涉及多边形法向量的计算、平面多边形的三角剖分和三维点云的三角网格化，一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法，包括以下步骤：

S1：生成沟槽最凸处的平面投影多边形：

在将散点数据按照逆时针顺序连接成多边形p后，记任意一条线段的两个顶点为A＝(x₁,y₁,z₁)和B＝(x₂,y₂,z₂)，则该线段向外的法向量为n_AB：

顶点A处在两条线段L₁和L₂上，为了综合顶点A周围的几何信息，使用线段的长度作为权重值，取这两条线段的法向量的加权平均值为该点向外的法向量n_A：

其中，n₁为线段L₁的法向量，n₂为线段L₂的法向量，d₁为线段L₁的长度，d₂为线段L₂的长度，将多边形的所有顶点沿着各自的法向量平移沟槽深度，坐标平移后的点按照逆时针连接得到的多边形

即为沟槽最凸处在XY平面投影得到的多边形；

S2：生成三维点云和三角面片：

S2-1：对于三角形沟槽，其参数为沟槽尺寸d、相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应有3m+2层，第一层和第二层的点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第一层点的Z坐标都为0，第二层点的Z坐标都为l，对于k≥3的第k层的点，若k能被3整除，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：

Z_k＝(k-1)×l (3)

S2-2：将相邻层的点连接成三角面片，首先将相邻两层中的点按照在平面多边形中的位置一一对应的连接起来，然后将上一层的第i个点和下一层的第i+1个点相连，i为点的序号，i＝1,2,…,n-1，将上一层的第n个点和下一层的第1个点相连，则侧面上的点已经全部连接成三角网格；

S3：采用递归的方法对平面n边形进行三角剖分：

对于平面n边形p，每一个顶点和它前后两个顶点构成三角形，如果三角形在平面n边形p外，则该顶点的特征角为0；如果三角形在平面n边形p内，则该顶点的特征角为该三角形最小的内角；三角形与平面n边形p的位置关系可由下述公式判断：

其中，B为正在判定的点，A和C分别为B前后的两个点，t为一个标记，det表示计算两个向量的外积，若t＞0，则三角形在平面n边形p内部，否则在外部；计算出每一个顶点的特征角之后，将特征角最大的顶点从平面n边形p中删掉，并记录该顶点对应的三角形，此时转换成一个平面n-1边形；对平面n-1边形重复上述操作，直到最后得到一个三角形，将该三角形和之前记录的所有三角形合并在一起，即为平面n边形p的三角剖分结果。

步骤2-1中为矩形的沟槽，其参数为沟槽尺寸d，相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应该有4m+2层，对于k≥1的第k层的点，若k能被4整除，或除以4的余数为3，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：

步骤2-1中为梯形沟槽，其参数为沟槽尺寸d，相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应该有4m+2层，对于k≥1的第k层的点，若k能被4整除，或除以4的余数为3，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：Z_k＝(k-1)×l。

为了方便理解本发明的上述技术方案，以下通过具体实施例对本发明的上述技术方案进行详细说明。

实施例1

取叶片在某一平面上截取的散点数据，在吸力面和压力面各取78个点，且吸力面的起点、终点和压力面的起点、终点是重合的。

按照逆时针的顺序将这些散点连接成平面多边形，结果如图1中闭合多边形。按照步骤S1中的公式(1)计算各个线段的向外的法向量，结果如图1(a)的虚线段所示。由公式(2)取加权平均值，得到了各个顶点的向外的法向量，结果如图1(b)的虚线段所示。将所有顶点沿着法向量向外平移沟槽深度个单位，并将平移后的顶点按照原有的顺序连接起来，即得到了沟槽最凸处在XY平面投影得到的多边形，结果如图1(c)的由虚线段表示的多边形。

根据沟槽的形状来生成三维点云，并将侧面连接成三角网格。以三角形沟槽为例子，其中沟槽的深度为1毫米，沟槽的间距为2毫米，生成4个沟槽。则按照步骤S2-1中的定义，共有14层点集。根据公式(3)计算出三维点云的坐标，三维点云如图2(a)所示，将相邻层的点按照步骤S2-2所述规则连接，得到侧面的三角网格，结果如图2(b)所示。

根据步骤S3，将两个底面多边形三角剖分，结果如图3所示。将得到的三维点云和三角网格写成CAD文件的格式，可以用CAD软件查看，也可以导入CAE软件中进行后续的模拟计算。布置有三种不同沟槽的叶栅如图4所示。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本发明中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。术语“多个”指两个或两个以上，除非另有明确的限定。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：生成沟槽最凸处的平面投影多边形：

在将散点数据按照逆时针顺序连接成多边形p后，记任意一条线段的两个顶点为A＝(x₁,y₁,z₁)和B＝(x₂,y₂,z₂)，则该线段向外的法向量为n_AB：

顶点A处在两条线段L₁和L₂上，为了综合顶点A周围的几何信息，使用线段的长度作为权重值，取这两条线段的法向量的加权平均值为该点向外的法向量n_A：

其中，所述散点数据为在吸力面和压力面上截取的散点数据，且吸力面的起点、终点和压力面的起点、终点是重合的，n₁为线段L₁的法向量，n₂为线段L₂的法向量，d₁为线段L₁的长度，d₂为线段L₂的长度，将多边形的所有顶点沿着各自的法向量平移沟槽深度，坐标平移后的点按照逆时针连接得到的多边形

即为沟槽最凸处在XY平面投影得到的多边形；

S2：根据沟槽的形状生成三维点云和三角面片：

S2-1：对于三角形沟槽，其参数为沟槽尺寸d、相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应有3m+2层，第一层和第二层的点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第一层点的Z坐标都为0，第二层点的Z坐标都为l，对于k≥3的第k层的点，若k能被3整除，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：

Z_k＝(k-1)×l (3)

S2-2：将相邻层的点连接成三角面片，首先将相邻两层中的点按照在平面多边形中的位置一一对应的连接起来，然后将上一层的第i个点和下一层的第i+1个点相连，i为点的序号，i＝1,2,…,n-1，将上一层的第n个点和下一层的第1个点相连，则侧面上的点已经全部连接成三角网格；

S3：采用递归的方法对平面n边形p进行三角剖分：

对于平面n边形p，每一个顶点和它前后两个顶点构成三角形，如果三角形在平面n边形p外，则该顶点的特征角为0；如果三角形在平面n边形p内，则该顶点的特征角为该三角形最小的内角；三角形与平面n边形p的位置关系可由下述公式判断：

其中，B为正在判定的点，A和C分别为B前后的两个点，t为一个标记，det表示计算两个向量的外积，若t＞0，则三角形在平面n边形p内部，否则在外部；计算出每一个顶点的特征角之后，将特征角最大的顶点从平面n边形p中删掉，并记录该顶点对应的三角形，此时转换成一个平面n-1边形；对平面n-1边形重复上述操作，直到最后得到一个三角形，将该三角形和之前记录的所有三角形合并在一起，即为平面n边形p的三角剖分结果。

2.根据权利要求1所述的一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法，其特征在于，所述步骤S 2-1中为矩形的沟槽，其参数为沟槽尺寸d，相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应该有4m+2层，对于k≥1的第k层的点，若k能被4整除，或除以4的余数为3，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：

3.根据权利要求1所述的一种面向平面散点数据的沿流向沟槽叶栅自动生成方法，其特征在于，所述步骤S 2-1中为梯形沟槽，其参数为沟槽尺寸d，相邻两个沟槽间距l和沟槽个数m，记一个平面多边形上的顶点为一层，则三维点云应该有4m+2层，对于k≥1的第k层的点，若k能被4整除，或除以4的余数为3，则该层上点在XY平面上的坐标和多边形

中相同，否则该层上点在XY平面上的坐标和多边形p中相同，第k层的点的Z坐标Z_k为：Z_k＝(k-1)×l。

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