CN111157569B - 半透明材料热物性及界面热阻多参数无损快速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种半透明多孔材料高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法，属于半透明多孔材料高温热物性测量技术领域。所述方法首先设定试样两相热导率、辐射性质及各界面接触热阻等参数的温变模型，建立半透明多孔材料试样辐射及传导的高温耦合热分析模型和求解方法，通过低温金属板下绝热面随时间变化的温度测试数据，利用最小二乘非线性优化理论模型对各温度下两相热导率、辐射性质及各界面接触热阻等参数进行重构。所述方法具有提高测试效率、减小测试误差、缩短测试周期、节约能源等方面优势。

Description

半透明材料热物性及界面热阻多参数无损快速测量方法

技术领域

本发明涉及一种半透明多孔材料高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法，属于半透明多孔材料高温热物性测量技术领域。

背景技术

半透明多孔材料具有重量轻、成本低、耐高温等显著优势，广泛应用于航天器的热防护、太阳能发电、建筑、化工等相关工业领域。这类材料一般包括纤维隔热毡、金属或陶瓷泡沫、气凝胶及其复合材料等，在其高温热应用过程中，可靠的高温传导、辐射性质及与其相接触材料之间的界面接触信息不仅是高温服役过程中进行材料热分析与优化设计所需的重要参量，也是进行材料表征与评价以及新材料开发的重要依据。

在常规的测试方法中，通常将材料的多种热性能进行分开测量。

一方面，半透明材料属于吸收、发射、散射辐射介质，实验测量是获得半透明多孔材料高温热物性数据的基本手段，针对热辐射性质进行测试的主流方法是基于定向或半球透射率和反射率测试数据与辐射传递方程的计算结果进行最小二乘法拟合获得相应的辐射参数，但该测试方法对实验设备要求高、测试误差大且一般只能提供较低温度的辐射性质参数，而无法测量工程上急需的高温辐射性质。

另一方面，在半透明多孔材料的高温应用过程中，不可避免的与各种材料相接触，从而在两种材料形成的界面间产生接触热阻效应。接触热阻的理论预测是一个涉及多学科多尺度的研究领域，其大小受到表面形貌分布、接触点变形情况、两种接触材料热物性及力学性能、接触压力、界面温差及间隙大小等众多因素所影响，一般很难通过理论建模的方式进行可靠预测。实验测量界面接触热阻最常用的方法是稳态法，即在两接触样品上维持一定的温差，测量两样品轴向上的温度值，再由傅里叶定律外推至接触界面处从而得到界面上的温差，由热流量计测量或由样品材料的热导率和温度梯度计算得到热流量，即可根据R＝ΔT/Q得到界面接触热阻值。这种稳态测量方法一般测试时间很长，需要长达8小时左右，同时热电偶的嵌入破坏了本身的温度场可能造成测量结果不准确。瞬态法也是一种常见的接触热阻实验测量方法，其主要包括激光光热测量法、热成像法、Flash闪光法、激光光声法等。瞬态法虽然可以实现接触热阻的快速测量，但测试条件相对固定，不能满足工程应用中不同材料形成的不同界面状态的测量，无法快速准确的提供不同材料与材料界面处的接触导热数据。

综上，要获取半透明多孔材料工程应用中急需的多种热性能参数，现有测试技术需要针对每一种热物性进行单独测量，每一物性的测试均需对应昂贵的测试设备、特殊的制样要求、复杂的测试原理、引入一定的测试误差和繁琐的数据处理等环节，要获得相应的材料热物性数据不仅资金、人力投入量大、耗时耗能多，且测试效率低、误差大、周期长。

发明内容

本发明为解决现有半透明多孔材料多种高温热物性参量实验测试过程中存在的资金、人力投入量大、耗时耗能多、测试效率低、结果误差大、实验周期长等问题，提出了一种半透明多孔材料高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法。

一种半透明多孔材料高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法，所述多参数无损快速测量方法包括：

步骤一：制作试验测试组件；所述试验测试组件为方形或长方形，所述试验测试组件包括耐高温金属板、两层厚度相同的试样、低温金属板和纤维隔热体；所述耐高温金属板、两层厚度相同的试样和低温金属板由上到下依次堆叠；所述纤维隔热体设置在所述耐高温金属板、两层厚度相同的试样和低温金属板形成的堆叠体的四周和底部；所述纤维隔热体采用低导热的纤维隔热材料；

步骤二：采用石英灯辐射加热设备或其他高温瞬态热源对试验测试组件的上表面进行加热，采用热电偶测量耐高温金属板上表面及低温金属板下表面的温度响应，并采集耐高温金属板上表面及低温金属板下表面随时间变化的温度数据T_m；

步骤三：设定待测的试验测试组件的气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率分别为λ_two-phase，β和ω，设定耐高温金属板与试样间的接触热阻为ω，设定两个试样之间的接触热阻为R_s-s，设定试样与低温金属板的接触热阻为R_s-c；采集两个相邻温度下每个参数对应的热参数值取线性关系，获得所述气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率、耐高温金属板与试样间的接触热阻、两个试样之间的接触热阻以及试样与低温金属板的接触热阻随温度的变化关系；

步骤四：将步骤三设定的随温度变化的高温热导率、辐射性质及各界面的接触热阻作为输入，求解所述试验测试组件的半透明多孔材料传导及辐射能量守恒方程和控制入射辐射的二阶微分方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的入射辐射场和温度场，从而得到低温金属板下表面随时间变化的温度计算值T_c；其中，高温热导率即为步骤三中的气/固耦合热导率，所述辐射性质即为步骤三种的、消光系数、散射反照率；

步骤五：利用步骤二中低温金属板下表面随时间变化的温度数据以及步骤四中所述低温金属板下表面的温度计算值结合最小二乘法，获得最小二乘逆问题算法中的目标函数Ψ：其中，最小二乘法公式为：

其中,N为单一位置测量温度数据个数,i为第i个测试数据,X为未知参数矢量，即随温度变化的各热参数；

步骤六：判断步骤五所述目标函数是否小于设定阈值ε，若是，则将步骤三中假设的待测样品随温度变化的两相热导率、辐射性质及接触热阻参数作为输出结果，否则返回步骤三重新修正预测的热性质参数；

步骤七：在步骤六测量的所有热参数中，采用公式λ_st＝λ_two-phase+16σT³/3β，获得不同温度下试样的有效热导率值；

其中，λ_st表示测试试样对应温度T下总的有效热导率；σ为斯蒂芬玻尔兹曼常数；

所述耐高温金属板的厚度为L_h，所述试样的厚度为L_s，所述低温金属板厚度为L_c。

进一步地，步骤四中获取所述温度场的方法为：

忽略半透明多孔材料内的自然对流换热量，仅考虑传导和辐射的一维传热能量守恒方程：

针对耐高温金属板及低温金属板的能量守恒方程分别表示为：

试验组件初始及上下边界条件分别为：

T(x,0)＝T₀ (5)

T(0,t)＝T_h(t) (6)

其中，ρ_h，ρ_s和ρ_c分别为耐高温金属板、试样和低温金属板的密度，C_h，C_s，和C_c分别为耐高温金属板、试样和低温金属板的比热，t为时间，x为试样组件厚度方向的坐标，T₀为试验组件各材料的初始温度，T_h为耐高温金属板上表面温度；q_c为试样传导热流，q_r为试样辐射热流；λ_h、λ_c分别表示高温金属板和低温金属板的有效热导率；L_h为所述耐高温金属板的厚度，L_s为所述试样的厚度，L_c为所述低温金属板厚度；

在高温金属板与试样以及试样与低温金属板相接触的界面上满足热流连续、温度不连续的条件，界面条件分别表示为：

在两块半透明多孔材料相接触的界面上满足入射辐射连续、热流连续、温度不连续的条件，界面条件表示为：

G((L_h+L_s)^-,t)＝G((L_h+L_s)⁺,t) (12)

q_t((L_h+L_s)^-,t)＝q_t((L_h+L_s)⁺,t) (13)

通过上述条件求解所述试验测试组件的半透明多孔材料传导及辐射能量守恒方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的温度场。

进一步地，步骤四中获取所述入射辐射场的方法为：

对半透明多孔灰体介质，辐射传递采用二流法进行计算，其入射辐射G满足如下二阶微分方程：

上述方程的边界条件为：

其中：ε_h和ε_c分别为耐高温金属板和低温金属板的发射率，I_b为黑体辐射强度；通过上述条件求解所述控制入射辐射二阶微分方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的入射辐射场。

进一步地，步骤四中所述计算域中，试样不同时刻温度场中所用到的传导及辐射热流密度的计算方法为：

第一步：通过传导热流密度模型获得传导热流密度，所述传导热流密度模型为：

第二步：通过辐射热流密度模型获得辐射热流密度，所述辐射热流密度模型为：

第三步：通过总热流q_t模型获得总热流q_t，所述总热流q_t模型为：

q_t(x,t)＝q_c(x,t)+q_r(x,t) (20)

本发明有益效果：

本发明通过建立半透明多孔材料试样在内的测试组件考虑多界面接触热阻的高温换热模型，基于理论热分析结果与瞬态热响应测量结果，采用Levenberg-Marquardt非线性优化方法，提出了一种半透明多孔材料系列高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法。

本发明所提供的半透明多孔材料系列高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法改进了以往测试技术均针对半透明多孔材料的某一或两种热物性进行单独测量的传统实验测试模式，克服了测试设备昂贵、人力投入量大、耗时耗能多等方面的问题，将在降低测试成本，提高测试效率、减小测试误差、缩短测试周期、节约能源等方面发挥其突出优势，满足工程中多孔半透明类材料各种热物性和不同接触界面性能的多样化数据需求，具有良好的实际应用潜力，可以推广应用于航空航天、军事国防、能源化工、大气科学以及建筑等诸多领域。

附图说明

图1为半透明多孔材料瞬态热响应测试方法示意图；

图2为随时间变化的热面温度曲线；

图3为半透明多孔材料高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

一种半透明多孔材料高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法，所述多参数无损快速测量方法包括：

步骤一：制作试验测试组件；所述试验测试组件为方形或长方形，如图1所示，所述试验测试组件包括耐高温金属板、两层厚度相同的试样、低温金属板和纤维隔热体；所述耐高温金属板、两层厚度相同的试样和低温金属板由上到下依次堆叠；所述纤维隔热体设置在所述耐高温金属板、两层厚度相同的试样和低温金属板形成的堆叠体的四周和底部；所述纤维隔热体采用低导热的纤维隔热材料；其中，所述耐高温金属板的厚度为L_h，所述试样的厚度为L_s，所述低温金属板厚度为L_c。

步骤二：采用石英灯辐射加热设备或其他高温瞬态热源对试验测试组件的上表面进行加热，采用热电偶测量耐高温金属板上表面及低温金属板下表面的温度响应，并采集耐高温金属板上表面及低温金属板下表面随时间变化的温度数据T_m；

步骤三：设定待测的试验测试组件的气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率分别为λ_two-phase，β和ω，设定耐高温金属板与试样间的接触热阻为R_h-s，设定两个试样之间的接触热阻为R_s-s，设定试样与低温金属板的接触热阻为R_s-c；采集两个相邻温度下每个参数对应的热参数值取线性关系，获得所述气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率、耐高温金属板与试样间的接触热阻、两个试样之间的接触热阻以及试样与低温金属板的接触热阻随温度的变化关系；

步骤四：将步骤三设定的随温度变化的高温热导率、辐射性质及各界面的接触热阻作为输入，求解所述试验测试组件的半透明多孔材料传导及辐射能量守恒方程和控制入射辐射的二阶微分方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的入射辐射场和温度场，从而得到低温金属板下表面随时间变化的温度计算值T_c；其中，高温热导率即为步骤三中的气/固耦合热导率，所述辐射性质即为步骤三种的、消光系数、散射反照率；

步骤五：利用步骤二中低温金属板下表面随时间变化的温度数据以及步骤四中所述低温金属板下表面的温度计算值结合最小二乘法，获得最小二乘逆问题算法中的目标函数Ψ：其中，最小二乘法公式为：

其中,N为单一位置测量温度数据个数,i为第i个测试数据,X为未知参数矢量，即随温度变化的各热参数；

步骤六：判断步骤五所述目标函数是否小于设定阈值ε，若是，则将步骤三中假设的待测样品随温度变化的两相热导率、辐射性质及接触热阻参数作为输出结果，否则返回步骤三重新修正预测的热性质参数；

步骤七：在步骤六测量的所有热参数中，采用公式λ_st＝λ_two-phase+16σT³/3β，获得不同温度下试样的有效热导率值；

其中，λ_st表示测试试样对应温度T下总的有效热导率；σ为斯蒂芬玻尔兹曼常数；

本实施例首先设定试样两相热导率、辐射性质及各界面接触热阻等参数的温变模型，建立半透明多孔材料试样辐射及传导的高温耦合热分析模型和求解方法，通过低温金属板下绝热面随时间变化的温度测试数据，利用最小二乘非线性优化理论模型对各温度下两相热导率、辐射性质及各界面接触热阻等参数进行重构。

其中，步骤四中获取所述温度场的方法为：

忽略半透明多孔材料内的自然对流换热量，仅考虑传导和辐射的一维传热能量守恒方程：

针对耐高温金属板及低温金属板的能量守恒方程分别表示为：

试验组件初始及上下边界条件分别为：

T(x,0)＝T₀ (5)

T(0,t)＝T_h(t) (6)

其中，ρ_h，ρ_s和ρ_c分别为耐高温金属板、试样和低温金属板的密度，C_h，C_s，和C_c分别为耐高温金属板、试样和低温金属板的比热，t为时间，x为试样组件厚度方向的坐标，T₀为试验组件各材料的初始温度，T_h为耐高温金属板上表面温度；q_c为试样传导热流，q_r为试样辐射热流；λ_h、λ_c分别表示高温金属板和低温金属板的有效热导率；L_h为所述耐高温金属板的厚度，L_s为所述试样的厚度，L_c为所述低温金属板厚度；

在高温金属板与试样以及试样与低温金属板相接触的界面上满足热流连续、温度不连续的条件，界面条件分别表示为：

在两块半透明多孔材料相接触的界面上满足入射辐射连续、热流连续、温度不连续的条件，界面条件表示为：

G((L_h+L_s)^-,t)＝G((L_h+L_s)⁺,t) (12)

q_t((L_h+L_s)^-,t)＝q_t((L_h+L_s)⁺,t) (13)

通过上述条件求解所述试验测试组件的半透明多孔材料传导及辐射能量守恒方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的温度场。

步骤四中获取所述入射辐射场的方法为：

对半透明多孔灰体介质，辐射传递采用二流法进行计算，其入射辐射G满足如下二阶微分方程：

上述方程的边界条件为：

其中：ε_h和ε_c分别为耐高温金属板和低温金属板的发射率，I_b为黑体辐射强度；通过上述条件求解所述控制入射辐射二阶微分方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的入射辐射场。

步骤四中所述计算域中，试样不同时刻温度场中所用到的传导及辐射热流密度的计算方法为：

第一步：通过传导热流密度模型获得传导热流密度，所述传导热流密度模型为：

第二步：通过辐射热流密度模型获得辐射热流密度，所述辐射热流密度模型为：

第三步：通过总热流q_t模型获得总热流q_t，所述总热流q_t模型为：

q_t(x,t)＝q_c(x,t)+q_r(x,t) (20)

本实施例通过建立半透明多孔材料试样在内的测试组件考虑多界面接触热阻的高温换热模型，基于理论热分析结果与瞬态热响应测量结果，采用Levenberg-Marquardt非线性优化方法，提出了一种半透明多孔材料系列高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法。本实施例所提供的半透明多孔材料系列高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法改进了以往测试技术均针对半透明多孔材料的某一或两种热物性进行单独测量的传统实验测试模式，克服了测试设备昂贵、人力投入量大、耗时耗能多等方面的问题，将在降低测试成本，提高测试效率、减小测试误差、缩短测试周期、节约能源等方面发挥其突出优势，满足工程中多孔半透明类材料各种热物性和不同接触界面性能的多样化数据需求，具有良好的实际应用潜力，可以推广应用于航空航天、军事国防、能源化工、大气科学以及建筑等诸多领域。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (4)

1.一种半透明多孔材料高温热导率、辐射性质及多界面接触热阻的多参数无损快速测量方法，其特征在于，所述多参数无损快速测量方法包括：

步骤一：制作试验测试组件；所述试验测试组件为方形，所述试验测试组件包括耐高温金属板、两层厚度相同的试样、低温金属板和纤维隔热体；所述耐高温金属板、两层厚度相同的试样和低温金属板由上到下依次堆叠；所述纤维隔热体设置在所述耐高温金属板、两层厚度相同的试样和低温金属板形成的堆叠体的四周和底部；

步骤二：采用石英灯辐射加热设备对试验测试组件的上表面进行加热，采用热电偶测量耐高温金属板上表面及低温金属板下表面的温度响应，并采集耐高温金属板上表面及低温金属板下表面随时间变化的温度数据T_m；

步骤三：设定待测的试验测试组件的气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率分别为λ_two-phase，β和ω，设定耐高温金属板与试样间的接触热阻为R_h-s，设定两个试样之间的接触热阻为R_s-s，设定试样与低温金属板的接触热阻为R_s-c；采集两个相邻温度下每个参数对应的热参数值取线性关系，获得所述气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率、耐高温金属板与试样间的接触热阻、两个试样之间的接触热阻以及试样与低温金属板的接触热阻随温度的变化关系；

步骤四：将步骤三设定的随温度变化的气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率及各界面的接触热阻作为输入，求解所述试验测试组件的半透明多孔材料传导及辐射能量守恒方程和控制入射辐射的二阶微分方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的入射辐射场和温度场，从而得到低温金属板下表面随时间变化的温度计算值T_c；

步骤五：利用步骤二中低温金属板下表面随时间变化的温度数据以及步骤四中所述低温金属板下表面的温度计算值结合最小二乘法，获得最小二乘逆问题算法中的目标函数Ψ：其中，最小二乘法公式为：

其中,N为单一位置测量温度数据个数，i为第i个测试数据，T_m,i为第i个耐高温金属板上表面及低温金属板下表面随时间变化的温度数据，T_c,i为第i个低温金属板下表面随时间变化的温度计算值，X为未知参数矢量，即随温度变化的各热参数；

步骤六：判断步骤五所述目标函数是否小于设定阈值ε，若是，则将步骤三中假设的待测样品随温度变化的两相热导率、辐射性质及接触热阻参数作为输出结果，否则返回步骤三重新修正预测的热性质参数；

步骤七：在步骤六测量的所有热参数中，采用公式λ_st＝λ_two-phase+16σT³/3β，获得不同温度下试样的有效热导率值；

其中，λ_st表示测试试样对应温度T下总的有效热导率；σ为斯蒂芬玻尔兹曼常数。

2.根据权利要求1所述多参数无损快速测量方法，其特征在于，步骤四中获取所述温度场的方法为：

忽略半透明多孔材料内的自然对流换热量，仅考虑传导和辐射的一维传热能量守恒方程：

针对耐高温金属板及低温金属板的能量守恒方程分别表示为：

试验组件初始及上下边界条件分别为：

T(x,0)＝T₀ (5)

T(0,t)＝T_h(t) (6)

其中，ρ_h，ρ_s和ρ_c分别为耐高温金属板、试样和低温金属板的密度，C_h，C_s，和C_c分别为耐高温金属板、试样和低温金属板的比热，t为时间，x为试样组件厚度方向的坐标，T₀为试验组件各材料的初始温度，T_h为耐高温金属板上表面温度；q_c为试样传导热流，q_r为试样辐射热流；λ_h、λ_c分别表示高温金属板和低温金属板的有效热导率；L_h为所述耐高温金属板的厚度，L_s为所述试样的厚度，L_c为所述低温金属板厚度；

在高温金属板与试样以及试样与低温金属板相接触的界面上满足热流连续、温度不连续的条件，界面条件分别表示为：

在两块半透明多孔材料相接触的界面上满足入射辐射连续、热流连续、温度不连续的条件，界面条件表示为：

G((L_h+L_s)^-,t)＝G((L_h+L_s)⁺,t) (12)

q_t((L_h+L_s)^-,t)＝q_t((L_h+L_s)⁺,t) (13)

其中，q_t为总热流，G为入射辐射强度，通过上述条件求解所述试验测试组件的半透明多孔材料传导及辐射能量守恒方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的温度场。

3.根据权利要求1所述多参数无损快速测量方法，其特征在于，步骤四中获取所述入射辐射场的方法为：

对半透明多孔灰体介质，辐射传递采用二流法进行计算，其入射辐射G满足如下二阶微分方程：

上述方程的边界条件为：

其中：x为试样组件厚度方向的坐标，t为时间，q_r为试样辐射热流，L_h为所述耐高温金属板的厚度，L_s为所述试样的厚度，ε_h和ε_c分别为耐高温金属板和低温金属板的发射率，I_b为黑体辐射强度；通过上述条件求解所述控制入射辐射二阶微分方程，获得所述试验测试组件的计算域及参考时间区间的入射辐射场。

4.根据权利要求1所述多参数无损快速测量方法，其特征在于，步骤四中所述计算域中，试样不同时刻温度场中所用到的传导及辐射热流密度的计算方法为：

第一步：通过传导热流密度模型获得传导热流密度，所述传导热流密度模型为：

第二步：通过辐射热流密度模型获得辐射热流密度，所述辐射热流密度模型为：

第三步：通过总热流q_t模型获得总热流q_t，所述总热流q_t模型为：

q_t(x,t)＝q_c(x,t)+q_r(x,t) (20)

其中，x为试样组件厚度方向的坐标，t为时间，q_c为试样传导热流，q_r为试样辐射热流，G为入射辐射强度，q_t为总热流。

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