CN111146533B - 一种高功率t型矩形波导微波移相器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于微波传输技术领域，提供一种高功率T型矩形波导微波移相器的设计方法，本发明提出了一种高功率T型矩形波导微波移相器设计方法，根据选定的目标频点、相移灵敏度和最大相移范围，可分别确定移相器的输入/输出直波导尺寸、金属隔片两侧直波导宽边长度以及金属隔片的长度和厚度等关键结构尺寸参数；再利用线性边界元素法，进一步对移相器的切角弯波导和切角弯波导级联结构进行优化设计；本发明在保证传输效率最优的同时，能够快速直观的实现对高功率T型矩形波导微波移相器的结构优化设计。

Description

一种高功率T型矩形波导微波移相器的设计方法

技术领域

本发明涉及微波传输技术领域，具体涉及高功率T型矩形波导微波移相器的设计。

背景技术

高功率微波移相器是高功率微波传输系统的关键器件之一，其性能直接影响设备和系统的技术指标。高功率T型矩形波导移相器通过移动拉伸金属片的位置，进而改变微波传输路径，实现相移量的调节。这种移相器由4段矩形直波导(简称：直波导)、4段H面切角弯波导(简称：切角弯波导)、拉伸金属片以及可以随拉伸金属片联动的金属隔片组成，整个移相器结构沿金属隔片两侧对称，如图1。该移相器的相移量可随拉伸金属片的移动距离线性调节，具有功率容量高、损耗小、相移精度高，结构紧凑等优点。

高功率T型矩形波导移相器组成单元结构简单但数目较多，采用常用仿真软件对移相器结构参数进行优化设计，不仅用时长，而且优化得到的结构参数难以保证其传输效率为最优结果。

因此，本发明针对高功率T型矩形波导微波移相器结构参数设计问题，提出了一种高功率T型矩形波导微波移相器设计方法。

发明内容

本发明目的在于解决采用常用仿真软件对高功率T型矩形波导移相器结构参数进行优化时，耗时长且得到的结构参数难以保证传输效率最优的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种高功率T型矩形波导微波移相器的设计方法，在选定目标频点、相移灵敏度和最大相移范围条件下，能够在保证传输效率最优的同时，快速直观的实现对高功率T型矩形波导微波移相器的结构优化设计。

本发明提供了一种高功率T型矩形波导微波移相器设计方法的技术方案如下，包括如下步骤：

S1、根据选定的目标频点，确定输入/输出直波导尺寸；

S2、根据选定的相移灵敏度，确定金属隔片两侧直波导宽边长度；

S3、根据选定的移相器最大移相范围，确定金属隔片长度；

进一步的，为满足最大移相范围要求，同时使整个移相器保持结构紧凑，金属隔片的长度d可取略大于拉伸金属片最大移动距离ΔL_max3～5mm；

S4、确定金属隔片的厚度；

进一步的，金属隔片厚度为2～5mm，效果较好；

S5、利用线性边界元素法计算移相器中切角弯波导和切角弯波导级联结构的S₁₁散射参数，并根据计算结果绘制S₁₁参数灰度图；

S5.1、将高功率T型矩形波导微波移相器中的非直波导结构划分为两类，即：H面切角弯波导和H面切角弯波导级联结构，二者均为H面二端口波导器件；

S5.2、构建H面二端口波导器件的线性边界元素法分析模型

设定Γ₁、Γ₂分别为二端口波导器件结构的输入、输出边界，Γ₀是金属导体边界，边界Γ₀、Γ₁和Γ₂共同组成了总边界Γ；

Ω为总边界Γ包围的区域；

将边界Γ分割成n份，分割后的各部分称为边界元素，边界元素的端点称为节点，沿边界Γ逆时针方向从小到大进行标记；

边界元素上的电场强度u和电场强度在外边界上的法向导数q均呈线性变化；

S5.3、计算H面二端口波导器件的S₁₁散射参数

根据线性边界元素法理论，边界Γ上任一节点i处电场强度u_i都满足：

其中

式中，θ为节点i在边界Γ上所张的平面角，对于光滑边界上的节点c_i为

为边界上节点j处的外法线方向单位向量；

当j＝1时，

和

中的下标j-1换成n，

和

可以写作：

其中

式中，k₀为自由空间波数，r为节点i到节点j的距离，

是一阶第二类汉克尔函数，

是零阶第二类汉克尔函数，l_j为节点j对应的边界元素长度；

当j＝i或i-1时，

与法线

垂直，式(8)为

当j＝i或i-1时，式(9)为奇异积分，利用奇异积分计算方法可得

其中

式中，γ为欧拉常数；当j＝i-1时，

与

与

公式相同，其中的l_i由l_i-1替代；

因为边界Γ上的任一节点都能建立如式(7)所示的方程式，式(7)可进一步写为：

其中

式中，H，G均是n×n阶矩阵，它们的元素分别为H_ij，G_ij；U，Q是n维列向量，它们的分量分别为u_j，q_j；

对于H面二端口波导器件，式(12)可以进一步写为：

式中，下标0、1和2分别表示与边界Γ₀、Γ₁和Γ₂相关的量；金属导体边界Γ₀上切向电场强度为零，即

[U₀]＝[0] (14)

对于输入、输出边界Γ₁和Γ₂；根据波导耦合模理论，当归一化幅值为1的TE₁₀模式微波信号从H面二端口波导器件输入端口注入后，输入、输出边界的电场强度[U_ζ]和其外法线方向导数[Q_ζ]存在如下关系：

[U_ζ]＝δ_ζ1[f_ζ]+[Z_ζ][Q_ζ](ζ＝1,2) (15)

其中，[f_ζ]、[Q_ζ]和[U_ζ]均为N_ζ维列向量，[Z_ζ]为N_ζ×N_ζ阶矩阵，N_ζ为边界Γ_ζ上节点总数目；设i，j均为边界Γ_ζ上的节点，并逆时针方向由小到大进行标记，则向量[f_ζ]和矩阵[Z_ζ]的各个元素分别为：

其中

式中，m表示的是TE₁₀模式微波信号注入后，二端口波导器件不连续结构激励的其它TE_m0模式信号。

进一步的，m＝4，会产生更好的效果；

联立式(13)、(14)、(15)，计算二端口波导器件输入边界Γ₁上所有节点的电场强度外法线方向导数[Q₁]，即

将[Q₁]的计算结果代入式(15)中，即可计算出切角弯波导的输入边界Γ₁所有节点处的电场强度[U₁]

[U₁]＝δ₁₁[f₁]+[Z₁][Q₁] (19)

H面二端口波导器件的S₁₁散射参数表达式为：

S5.4、如步骤S5.2，S5.3所示，计算切角弯波导在不同倒角长度下的S₁₁参数；

S5.5、如步骤S5.2，S5.3所示，计算切角弯波导级联结构在不同倒角长度下的S₁₁参数；

S5.6、以倒角长度作为横纵坐标分别绘制切角弯波导的S₁₁参数灰度图和切角弯波导级联结构的S₁₁参数灰度图；

S6、根据步骤5绘制的切角弯波导和切角弯波导级联结构S₁₁参数灰度图，选择图中颜色最浅即传输效率最高处对应的倒角长度；

通过步骤S1-S6确定出移相器的全部结构尺寸参数，即可满足设计要求和保障传输效率。

本发明相对于现有技术的有益效果如下：

1、本发明提出了一种高功率T型矩形波导微波移相器设计方法，根据选定的目标频点、相移灵敏度和最大相移范围，可分别确定移相器的输入/输出直波导尺寸、金属隔片两侧直波导宽边长度以及金属隔片的长度和厚度等关键结构尺寸参数；再利用线性边界元素法，进一步对移相器的切角弯波导和切角弯波导级联结构进行优化设计；

2、本发明将高功率T型矩形波导微波移相器中的非直波导结构划分为两类，即：H面切角弯波导和H面切角弯波导级联结构，二者均为H面二端口波导器件；这样就能够利用线性边界元素法实现对其散射参数的快速求解，有效提升了求解的效率。

3、本发明在保证传输效率最优的同时，能够快速直观的实现对高功率T型矩形波导微波移相器的结构优化设计。

附图说明

图l为高功率T型矩形波导微波移相器的结构图；

图2为图1的A-A’方向剖视图；

图3为本发明的方法流程图；

图4为输入/输出端口连接的切角弯波导结构示意图；

图5为拉伸金属片处的切角弯波导级联结构示意图；

图6为H面二端口波导器件的线性边界元素法分析模型；

图7为输入/输出端口连接的切角弯波导S₁₁参数灰度图；

图8为拉伸金属片处的切角弯波导级联结构S₁₁参数等高线灰度图；

图9为S波段高功率T型矩形波导微波移相器的传输特性和相移特性仿真结果。

其中：1-输入直波导；2-输入端口连接的切角弯波导；3-金属隔片两侧的直波导；4-金属隔片；5-拉伸金属片处的切角弯波导；6-拉伸金属片；a₁:输入直波导宽边长度；a₂:金属隔片两侧直波导宽边长度；b₀:直波导窄边长度；e₁:输入端口连接的切角弯波导的纵向倒角长度；e₂:输入端口连接的切角弯波导的横向倒角长度；d:金属隔片长度；w:金属隔片厚度；c₁:拉伸金属片处的切角弯波导的纵向倒角长度；c₂:拉伸金属片处的切角弯波导的横向倒角长度。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

如图3所示，本发明提供了一种高功率T型矩形波导微波移相器设计方法，包括以下步骤：

S1)根据给定的目标频点，确定输入/输出直波导尺寸

高功率T型矩形波导微波移相器主要针对TE₁₀(主模)模式传播的微波信号进行移相。为便于与微波传输系统中其它波导器件连接和机械加工，输入/输出直波导一般选择为可传输目标频点微波信号的标准矩形波导。

S2)根据给定的相移灵敏度，确定金属隔片两侧直波导的宽边长度

由微波理论，直波导TE_m0模式传播常数k_m与波导宽边的长度a有关，可以表示为：

式中，k₀为自由空间波数，f为微波频率，c为自由空间光速，a为直波导宽边长度。

高功率T型矩形波导微波移相器相移量的变化是通过改变金属隔片两侧直波导的腔长实现的。因此，当微波信号在移相器中主模传输时，其输出差相移

与金属隔片两侧矩形波导腔长L和传播常数k₁具有如下关系：

进一步，根据式(2)可推导得到移相器相移灵敏度β的表达式：

因此，根据式(3)和给定的相移灵敏度，可以计算得到金属隔片两侧矩形波导的宽边长度：

为保证微波信号能够在金属隔片两侧直波导中主模传输，其宽边长度a₂还应满足：

S3)根据给定的最大移相范围，确定金属隔片长度

已知移相器最大输出差相移

拉伸金属片最大移动距离ΔL_max可由下式求出：

为满足最大移相范围要求，同时使整个移相器保持结构紧凑，金属隔片的长度d可取略大ΔL_max 3～5mm。

S4)确定金属隔片的厚度

综合考虑移相器加工精度和结构紧凑性的要求，金属隔片厚度一般为2～5mm。

S5)利用线性边界元素法计算并绘制切角弯波导和切角弯波导级联结构不同倒角长度下的S₁₁参数灰度图。

根据二端口波导器件微波散射矩阵级联原理，对于一个由多个二端口波导结构级联组成的波导器件，只要使各组成单元的反射系数最小，整个级联结构就具有最佳的传输效率。而高功率T型矩形波导微波移相器主要由直波导和H面切角弯波导组成。其中，直波导的反射系数等于0。即只要使移相器中非直波导结构的反射系数达到最小，整个移相器就具有最佳的传输效率。

高功率T型矩形波导微波移相器中的非直波导结构可以分为两类，第一类是与输入/输出端口连接的H面切角弯波导(简称：切角弯波导)，因这两个切角弯波导结构相同。在分析其反射系数时，只需研究其中任意一个切角弯波导结构，如图4。第二类是拉伸金属片处的H面切角弯波导级联结构(简称：切角弯波导级联结构)，它由拉伸金属片处的两个H面切角弯波导和中间的短直波导组成，如图5。因为级联结构中两个H面切角弯波导中间的直波导长度很短，各切角弯波导激励产生的微波高次模式无法在直波导中快速衰减至0，所以需将拉伸金属片处的两个H面切角弯波导和中间的短直波导作为一个整体进行分析。

高功率T型矩形波导微波移相器中的切角弯波导和切角弯波导级联结构均为H面二端口波导器件。利用线性边界元素法可以实现对其散射参数的快速求解。

H面二端口波导器件的线性边界元素法分析模型如图6所示。其中Γ₁、Γ₂分别是二端口波导器件结构的输入、输出边界，Γ₀是金属导体边界，边界Γ₀、Γ₁和Γ₂共同组成了总边界Γ。Ω为总边界Γ包围的区域。将边界Γ分割成n份，分割后的各部分称为边界元素，边界元素的端点称为节点，沿边界Γ逆时针方向从小到大进行标记。边界元素上的电场强度u和电场强度在外边界上的法向导数q均呈线性变化。根据线性边界元素法理论，边界Γ上任一节点i处电场强度u_i都满足下式：

其中

式中，θ为节点i在边界Γ上所张的平面角，对于光滑边界上的节点c_i为

为边界上节点j处的外法线方向单位向量。需要注意的是，当j＝1时，

和

中的下标j-1换成n。

和

可以写作：

其中

式中，k₀为自由空间波数，r为节点i到节点j的距离，ξ为取值范围-1～1的变量，

是一阶第二类汉克尔函数，

是零阶第二类汉克尔函数，l_j为节点j对应的边界元素长度，

为节点i至节点j的向量；。

需要注意的是，当j＝i或i-1时，因

与法线

垂直，式(8)为

当j＝i或i-1时，式(9)为奇异积分，利用奇异积分计算方法可得

其中

式中，γ为欧拉常数。当j＝i-1时，

与

与

公式相同，只是其中的l_i由l_i-1替代。

因为边界Γ上的任一节点都可以建立如式(7)所示的方程式，式(7)可进一步写为：

其中

式中，H，G均是n×n阶矩阵，它们的元素分别为H_ij，G_ij；U，Q是n维列向量，它们的分量分别为u_j，q_j。

对于H面二端口波导器件，式(12)可以进一步写为：

式中，下标0、1和2分别表示与边界Γ₀、Γ₁和Γ₂相关的量。金属导体边界Γ₀上切向电场强度为零，即

[U₀]＝[0] (14)

对于输入、输出边界Γ₁和Γ₂。根据波导耦合模理论，当归一化幅值为1的TE₁₀模式微波信号从二端口波导器件输入端口注入后，输入、输出边界的电场强度[U_ζ]和其外法线方向导数[Q_ζ]存在如下关系：

[U_ζ]＝δ_ζ1[f_ζ]+[Z_ζ][Q_ζ](ζ＝1,2) (15)

其中，[f_ζ]、[Q_ζ]和[U_ζ]均为N_ζ维列向量，[Z_ζ]为N_ζ×N_ζ阶矩阵，N_ζ为边界Γ_ζ上节点总数目。设i，j均为边界Γ_ζ上的节点，并逆时针方向由小到大进行标记，则向量[f_ζ]和矩阵[Z_ζ]的各个元素分别为：

其中

式中，m表示的是TE₁₀模式微波信号注入后，二端口波导器件不连续结构激励的其它TE_m0模式信号。m的取值越大，计算精度越高，但计算时间也越长。综合考虑，一般取m＝4；a_ζ中的ζ取1或2，当ζ＝1时，a_ζ＝a₁表示为二端口器件输入端直波导的宽边长度；当ζ＝2时，a_ζ＝a₂表示为输出端直波导的宽边长度；

联立式(13)、(14)和式(15)，可以计算二端口波导器件输入边界Γ₁上所有节点的电场强度外法线方向导数[Q₁]，即

再将[Q₁]的计算结果代入式(15)中，可以计算出切角弯波导的输入边界Γ₁所有节点处的电场强度[U₁]，即

[U₁]＝δ₁₁[f₁]+[Z₁][Q₁] (19)

而H面二端口波导器件的S₁₁散射参数表达式为：

利用式(19)和式(20)便可以计算出H面二端口波导器件的S₁₁散射参数。同样根据以上步骤可以计算切角弯波导和切角弯波导级联结构在不同倒角长度下的S₁₁参数，同时以倒角长度作为横纵坐标可以绘制出它们的S₁₁参数灰度图。

S6)根据上一步骤绘制的切角弯波导和切角弯波导级联结构S₁₁散射参数灰度图，选择图中颜色最浅即传输效率最高处对应的倒角长度。

通过以上步骤便可以确定移相器的全部结构尺寸参数，并且在该结构尺寸下，不仅能够满足设计要求，而且具有最佳的传输效率。

实施例1

例如，以设计目标频点为2.856GHz，相移灵敏度为5°/mm，最大移相范围为180°的高功率T型矩形波导微波移相器为例。根据给定的目标频点，选择BJ32标准波导(72.14mm×34.04mm)作为输入/输出波导；根据给定的相移灵敏度和公式(4)计算得到金属隔片两侧直波导的宽边长度a₂约为76.78mm，该长度满足公式(5)条件；根据最大移相范围和公式(6)计算得到金属隔片最大移动距离为36mm，因此金属隔片长度d可取40mm；金属隔片厚度w取4mm；利用线性边界元素法计算切角弯波导不同倒角长度下的S₁₁参数，并分别以倒角长度e₁、e₂作为横坐标和纵坐标，绘制出切角弯波导的S₁₁参数灰度图，如图7所示。选择图中颜色最浅处对应的切角弯波导的倒角长度e₁≈49.5mm、e₂≈50.5mm。同样利用线性边界元素法计算并绘制切角弯波导级联结构不同倒角长度下的S₁₁散射参数灰度图，如图8所示。选择图中颜色最浅区域对应的切角弯波导级联结构的倒角长度c₁≈48.0mm、c₂≈50.0mm。至此整个移相器的结构尺寸参数已全部确定。在该结构尺寸参数条件下，对移相器在整个拉伸过程中的传输特性和相移特性进行仿真计算，如图9所示。由图可知，金属隔片从20mm拉伸至56mm的过程中，移相器的相移量由140°线性变化至-40°，即最大移相范围达到180°。移相器的S₁₁参数均小于-33dB，即传输效率大于99.9％。

由以上实施实例可以看出，本发明的方法实现了对高功率T型矩形波导移相器的结构优化设计。在给定目标频点、相移灵敏度和最大移相范围的条件下，能够在保证传输效率最优的同时，快速直观的实现对高功率T型矩形波导微波移相器的结构优化设计。该方法对高功率T型矩形波导微波移相器的设计选型具有重要意义。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种高功率T型矩形波导微波移相器的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、根据选定的目标频点，确定输入/输出直波导尺寸；

S2、根据选定的相移灵敏度，确定金属隔片两侧直波导宽边长度；

S3、根据选定的移相器最大相移范围，确定金属隔片长度；

S4、确定金属隔片的厚度；

S5、利用线性边界元素法计算移相器中切角弯波导和切角弯波导级联结构的S₁₁散射参数，并根据计算结果绘制S₁₁参数灰度图；

所述切角弯波导是指与输入/输出直波导相连接的弯波导；

所述切角弯波导级联结构是指移相器中间的拉伸式金属片和金属隔片形成的两个弯波导以及两个弯波导中间的一小段直波导构成的整体结构；

S5.1、将高功率T型矩形波导微波移相器中的非直波导结构划分为两类，分别为H面切角弯波导和H面切角弯波导级联结构，二者均为H面二端口波导器件；

S5.2、构建H面二端口波导器件的线性边界元素法分析模型

设定Γ₁、Γ₂分别为二端口波导器件结构的输入、输出边界；

Γ₀是金属导体边界，边界Γ₀、Γ₁和Γ₂共同组成了总边界Γ；

Ω为总边界Γ包围的区域；

将边界Γ分割成n份，分割后的各部分称为边界元素，边界元素的端点称为节点，沿边界Γ逆时针方向从小到大进行标记；

边界元素上的电场强度u和电场强度在外边界上的法向导数q均呈线性变化；

S5.3、计算H面二端口波导器件的S₁₁散射参数

根据线性边界元素法理论，边界Γ上任一节点i处电场强度u_i都满足：

其中

式中，θ为节点i在边界Γ上所张的平面角，对于光滑边界上的节点c_i为

为边界上节点j处的外法线方向单位向量；

当j＝1时，

和

中的下标j-1换成n，

和

写作：

其中

式中，k₀为自由空间波数，r为节点i到节点j的距离，

为节点i至节点j的向量，ξ为取值范围-1～1的变量，

是一阶第二类汉克尔函数，

是零阶第二类汉克尔函数，l_j为节点j对应的边界元素长度；

当j＝i或i-1时，

与法线

垂直，式(8)为

当j＝i或i-1时，式(9)为奇异积分，利用奇异积分计算方法得到

其中，k为微波在波导中的传播常数；

式中，γ为欧拉常数；当j＝i-1时，

与

与

公式相同，其中的l_i由l_i-1替代；

因为边界Γ上的任一节点都能建立如式(7)所示的方程式，式(7)进一步写为：

其中

式中，H，G均是n×n阶矩阵，它们的元素分别为H_ij，G_ij；U，Q是n维列向量，它们的分量分别为u_j，q_j；

对于H面二端口波导器件，式(12)进一步写为：

式中，下标0、1和2分别表示与边界Γ₀、Γ₁和Γ₂相关的量；金属导体边界Γ₀上的电场强度为零，得到

[U₀]＝[0] (14)根据波导耦合模理论，当归一化幅值为1的TE₁₀模式微波信号从H面二端口波导器件输入端口注入后，输入、输出边界的电场强度[U_ζ]和其外法线方向导数[Q_ζ]存在如下关系：

[U_ζ]＝δ_ζ1[f_ζ]+[Z_ζ][Q_ζ](ζ＝1,2) (15)

其中，[f_ζ]、[Q_ζ]和[U_ζ]均为N_ζ维列向量，[Z_ζ]为N_ζ×N_ζ阶矩阵，N_ζ为边界Γ_ζ上节点总数目；设i，j均为边界Γ_ζ上的节点，并逆时针方向由小到大进行标记，则向量[f_ζ]和矩阵[Z_ζ]的各个元素分别为：

其中

式中，a₁表示为二端口波导器件输入端直波导的宽边长度；a₂表示为输出端直波导的宽边长度；m表示的是TE₁₀模式微波信号注入后，二端口波导器件不连续结构激励的其它TE_m0模式信号；

联立式(13)、(14)、(15)，计算二端口波导器件输入边界Γ₁上所有节点的电场强度外法线方向导数[Q₁]，得到

将[Q₁]的计算结果代入式(15)中，计算出切角弯波导的输入边界Γ₁所有节点处的电场强度[U₁]

[U₁]＝δ₁₁[f₁]+[Z₁][Q₁] (19)

H面二端口波导器件的S₁₁散射参数表达式为：

S5.4、如步骤S5.2，S5.3所示，计算切角弯波导在不同倒角长度下的S₁₁参数；

S5.5、如步骤S5.2，S5.3所示，计算切角弯波导级联结构在不同倒角长度下的S₁₁参数；

S5.6、以倒角长度作为横纵坐标分别绘制切角弯波导的S₁₁参数灰度图和切角弯波导级联结构的S₁₁参数灰度图；

S6、根据步骤5.6绘制的切角弯波导和切角弯波导级联结构S₁₁参数灰度图，选择图中颜色最浅也就是传输效率最高处对应的倒角长度；

通过步骤S1-S6确定出移相器的全部结构尺寸参数，满足设计要求且保障传输效率。

2.根据权利要求1所述的一种高功率T型矩形波导微波移相器的设计方法，其特征在于，所述步骤S5公式(16)中，所述m＝4。

3.根据权利要求1或2所述的一种高功率T型矩形波导微波移相器的设计方法，其特征在于，所述步骤S3中，为满足最大移相范围要求，同时使整个移相器保持结构紧凑，金属隔片的长度d大于拉伸金属片最大移动距离ΔL_max3～5mm。

4.根据权利要求 3所述的一种高功率T型矩形波导微波移相器的设计方法，其特征在于，所述步骤S4中，金属隔片厚度为2～5mm。

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