CN110046465B - 一种基于模式匹配法的拉伸式矩形波导移相器设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于高功率微波器件设计领域，具体涉及高功率微波拉伸式矩形波导移相器的设计。该方法中，首先通过理论计算移相器反射系数随拉伸波导长度和拉伸长度的变化关系，并根据计算结果分别以拉伸波导长度和拉伸长度为x、y轴绘制S11参数的等高线灰度图。然后根据给定的最大相移量，计算波导移相器主模传输条件下的最大差相移基准线，并将计算结果叠加绘制在等高线灰度图中。根据移相器S11参数等高线灰度图及最大差相移基准线，可以快速直观的选择出整个拉伸过程中，传输损耗小且灵敏度高的移相器结构尺寸参数。该方法解决了拉伸式矩形波导移相器结构尺寸参数在数值仿真优化设计时，移相器的灵敏度和传输效率难以得到最优结果的问题。

Description

一种基于模式匹配法的拉伸式矩形波导移相器设计方法
技术领域
本发明属于高功率微波器件设计领域，特别是涉及一种高功率微波拉伸式矩形波导移相器的设计。
背景技术
高功率微波移相器是高功率微波相控阵天线中的关键器件之一，其性能直接决定系统组件的功率容量、指向精度、插入损耗、体积等一系列技术指标。拉伸式矩形波导移相器通过改变波导宽边尺寸进而调节相移量，移相器内部无介质材料和金属薄片，具有结构紧凑、功率容量高和便于加工等优点，是高功率微波领域常用的微波移相器之一。拉伸式矩形波导移相器常规设计方法是通过电磁仿真软件实现结构优化设计，但仿真软件离散化的优化过程，不仅用时较长，而且得到的结构参数不能保证是最优结果。
张治强(参见文献：张治强等.GW级高功率微波移相器[J].现代应用物理，2014，5(3)，pp.214–217)和杨一明(参见文献：杨一明等.A Novel Phase Shifter for Ku-bandHigh-power Microwave Applications,IEEE Trans.Plasma Sci.,2014,42(1),pp.51–54)分别提出了一种X波段和Ku波段的拉伸式矩形波导移相器。他们主要从数值仿真方面进行了研究设计，未从理论上完整给出移相器反射系数与结构尺寸的关系，也没有详细说明拉伸式矩形波导移相器结构参数的选择优化过程，因此难以保证设计的拉伸式矩形波导移相器的灵敏度(与移相器尺寸相关)和传输效率是最优结果。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于模式匹配法的拉伸式矩形波导移相器设计方法，在给定目标频点和需求的最大相移量条件下，能够快速直观的找到传输损耗小且相移灵敏度高的移相器结构参数。
本发明方法包括如下步骤：
S1、根据给定的目标频点，选择输入/输出矩形波导尺寸，并计算主模传输时，拉伸波导宽边最大拉伸长度的最大限值；
S2、计算移相器反射系数随拉伸波导长度及拉伸长度的变化关系，并根据计算结果分别以拉伸波导长度和拉伸长度为x、y轴绘制移相器反射系数等高线灰度图；
S3、根据给定的最大相移量，计算波导移相器主模传输条件下，拉伸长度随拉伸波导长度的变化关系，形成的曲线称为最大差相移基准线，并将该曲线叠加绘制在等高线灰度图中；
S4、根据移相器反射系数等高线灰度图及最大差相移基准线，选择整个拉伸过程中，传输损耗小且灵敏度高的移相器结构尺寸参数。
进一步地，S1步骤中输入/输出矩形波导尺寸为传输目标频点的标准波导。
进一步地，S1步骤中拉伸波导宽边最大拉伸长度Δamax的最大限值为：
Δamax＜λTE20-a
其中：λTE20为TE20模式截止波长,a为拉伸波导宽边的长度。
进一步地，S2步骤中根据如下公式计算移相器反射系数
Figure BDA00020502768500000210
Figure BDA0002050276850000021
式中：
Figure BDA0002050276850000022
Figure BDA0002050276850000023
Figure BDA0002050276850000024
Figure BDA0002050276850000025
其中：U为单位矩阵，D为对角矩阵，
Figure BDA0002050276850000026
为输入波导(I)TEmo模式的传输常数，
Figure BDA0002050276850000027
为拉伸波导(II)TEno模式的传输常数，a为拉伸波导宽边的长度,Δa为拉伸波导宽边拉伸长度，L为拉伸波导长度。
进一步地，S3步骤中根据如下公式计算给定最大相移量
Figure BDA0002050276850000028
条件下，最大拉伸长度Δamax随拉伸波导长度的变化关系：
Figure BDA0002050276850000029
其中：λ0为自由空间波长，a拉伸波导宽边的长度,Δa为拉伸波导宽边拉伸长度，L为拉伸波导长度。
进一步地，S4步骤中所述选择整个拉伸过程中，传输损耗最小且灵敏度最高的移相器结构尺寸参数步骤包括，在移相器反射系数等高线灰度图中，从最大差相移基准线上任选一点作一条垂直于x轴的线段(l)，当选择点(P)对应线段(l)较长且线段所经过的区域颜色均较浅时，该点的坐标即为移相器最优结构尺寸参数。
本发明以上方法通过计算并绘制移相器S11参数等高线灰度图和最大差相移基准线，可快速直观的选择出在拉伸过程中，传输损耗小且相移灵敏度高的移相器结构尺寸参数。
附图说明
图l为本发明的方法流程图；
图2为拉伸式矩形波导移相器结构剖面图；
图3为H面不连续面的等效微波传输网络；
图4为绘制的移相器S11参数等高线灰度图和最大差相移基准线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
如图1所示，本发明提供了一种基于模式匹配法的拉伸式矩形波导移相器设计方法，包括以下步骤：
S1)选择合适的输入/输出矩形波导尺寸,并计算拉伸波导宽边最大拉伸长度；
拉伸式矩形波导移相器结构剖面图如图2所示，其由三部分构成：输入/输出矩形波导I/III，拉伸矩形波导II。为传输目标频点的高功率微波信号，移相器的输入/输出矩形波导尺寸一般选择为频率范围包含该频点的标准矩形波导。根据微波理论，矩形波导TEmo模式的传输常数km与波导宽边的长度a有关，可以表示为：
Figure BDA0002050276850000031
其中λ0为自由空间波长。当波导II宽边拉伸长度Δa较小时，波导II以主模传输微波信号。当Δa足够大时，波导I/II之间的H面不连续面将激励起其它TE高次模的微波信号，并在波导II中传输。这个现象会明显增大输入端口的驻波，降低移相器的传输效率。因此，波导II宽边的最大拉伸长度Δamax存在限制，其拉伸后整个宽边长度应小于波导II的TE20模式截止波长，即满足：
Δamax＜λTE20-a (2)
其中：λTE20为TE20模式截止波长,a为拉伸波导宽边的长度。
S2)绘制移相器S11参数的等高线灰度图；
波导II的散射矩阵可以表示为：
Figure BDA0002050276850000041
其中D＝Diag{exp(-jkmL)}，为m×m阶对角矩阵。L为拉伸波导长度。
波导I/II和波导II/III不连续面的散射矩阵可以通过模式匹配方法进行分析。波导I/II不连续面的微波传输网络如图3所示。其中FI和BII分别是波导I和II入射波的幅值，BI和FII分别是波导I和II反射波的幅值。因为波导I输入的TEm0模式的微波信号在H面不连续面只能激励TEn0模式，所以波导I和II中的电磁场分布可以表示为：
波导I：
Figure BDA0002050276850000042
波导II：
Figure BDA0002050276850000043
其中G为功率归一化因子，Y为波阻抗。在此波导不连续面，其电场和磁场分布仍然具有连续性，即
EI＝EII(z＝0；x＝[0,a+Δa])，HI＝HII(z＝0；x＝[0,a]) (6)
联立公式(4)—(6)，可以得到不连续面I/II散射矩阵的表达式。
Figure BDA0002050276850000044
其中
Figure BDA0002050276850000045
Figure BDA0002050276850000046
Figure BDA0002050276850000047
采用同样的方法，也可以得到波导II/III不连续面的散射矩阵，为SII/III＝[S22S21；S12 S11]。整个移相器的散射矩阵的表达式，可以通过两端口散射矩阵级联的方法得到：
Figure BDA0002050276850000051
根据公式(8)计算移相器反射系数S11并分别以拉伸波导长度和拉伸长度为x、y轴绘制等高线灰度图。
S3)绘制最大差相移基准线；
移相器进行主模传输时，其输出差相移
Figure BDA0002050276850000052
与拉伸长度Δa和拉伸波导长度L的具有如下关系：
Figure BDA0002050276850000053
根据公式(9)计算给定最大相移量条件下，最大拉伸长度随拉伸波导长度的变化关系，形成的曲线称为最大差相移基准线，并将该曲线叠加绘制在等高线灰度图上。
S4)移相器的拉伸长度与相移灵敏度成正相关，在移相器S11参数等高线灰度图中，从最大差相移基准线上任选一点P作一条垂直于x轴的线段l，当选择的P点对应线段l较长且线段所经过的区域颜色均较浅(说明移相器在拉伸过程中，其反射损耗均较小)时，该点的坐标即为移相器最优结构尺寸参数。
本发明方法还示例性的提供了一种上述拉伸式矩形波导移相器的具体设计步骤：
例如，以设计目标频点为2.856GHz，最大移相范围为180°的拉伸式矩形波导移相器为例。根据中心频率，选择尺寸为72.14mm×34.04mm的标准波导作为输入/输出波导；根据公式(2)可以计算得到主模传输时，移相器宽边最大拉伸长度一般不超过33mm；根据公式(8)计算并绘制出移相器反射系数等高线灰度图；根据公式(3)在等高线灰度图的基础上绘制出相移量为180°的最大差相移基准线，如图4所示；从图4可以看出，移相器S11反射系数随拉伸波导长度的增大呈周期性的变化。为提高移相器的移相精度，拉伸长度应选择为越大越好。根据步骤4分析得到该移相器的结构尺寸参数：最大拉伸长度约为33.8mm，拉伸波导长约为288mm。移相器在拉伸过程中，其反射系数S11均小于0.05，即传输效率大于99.7％。
由以上实施实例可以看出，本发明的方法实现了对拉伸式矩形波导移相器的结构优化设计。在给定目标频点和需求的最大相移量条件下，能够快速直观的选择出传输损耗小且相移灵敏度较高的移相器结构尺寸参数。该方法对高功率微波拉伸式矩形波导移相器的设计选型具有重要意义。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于模式匹配法的拉伸式矩形波导移相器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据给定的目标频点，选择输入/输出矩形波导尺寸，并计算主模传输时，拉伸波导宽边最大拉伸长度的最大限值；
S1步骤中拉伸波导宽边最大拉伸长度Δamax的最大限值为：
Δamax＜λTE20-a
其中：λTE20为TE20模式截止波长,a为拉伸波导宽边的长度；
S2、计算移相器反射系数随拉伸波导长度及拉伸长度的变化关系，并根据计算结果分别以拉伸波导长度和拉伸长度为x、y轴绘制移相器反射系数等高线灰度图；
S2步骤中根据如下公式计算移相器反射系数
Figure FDA0003948662130000011
Figure FDA0003948662130000012
式中：
Figure FDA0003948662130000013
Figure FDA0003948662130000014
Figure FDA0003948662130000015
Figure FDA0003948662130000016
其中：U为单位矩阵，D为对角矩阵，
Figure FDA0003948662130000017
为输入波导ITEmo模式的传输常数，
Figure FDA0003948662130000018
为拉伸波导IITEno模式的传输常数，a为拉伸波导宽边的长度,Δa为拉伸波导宽边拉伸长度，L为拉伸波导长度；
S3、根据给定的最大相移量，计算波导移相器主模传输条件下，拉伸长度随拉伸波导长度的变化关系，形成的曲线称为最大差相移基准线，并将该曲线叠加绘制在等高线灰度图中；
S3步骤中根据如下公式计算给定最大相移量
Figure FDA0003948662130000019
条件下，最大拉伸长度Δamax随拉伸波导长度的变化关系：
Figure FDA00039486621300000110
其中：λ0为自由空间波长，a拉伸波导宽边的长度,Δa为拉伸波导宽边拉伸长度，L为拉伸波导长度；
S4、根据移相器反射系数等高线灰度图及最大差相移基准线，选择整个拉伸过程中，传输损耗小且灵敏度高的移相器结构尺寸参数。
2.如权利要求1所述的拉伸式矩形波导移相器设计方法，其特征在于，S1步骤中输入/输出矩形波导尺寸为传输目标频点的标准波导。
3.如权利要求1所述的拉伸式矩形波导移相器设计方法，其特征在于，S4步骤中所述选择整个拉伸过程中，传输损耗最小且灵敏度最高的移相器结构尺寸参数步骤包括，在移相器反射系数等高线灰度图中，从最大差相移基准线上任选一点作一条垂直于x轴的线段l，当选择点P对应线段l最长且线段所经过的区域颜色最浅时，该点的坐标即为移相器最优结构尺寸参数。
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