CN111144541A - 一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，初始子种群数量为1，初始化各粒子的速度和位置，并计算各粒子的适应值；基于粒子适应值的大小，对粒子进行分级；根据粒子等级的分布特点，选择粒子的速度更新策略，更新各粒子的速度和位置，并重新计算各粒子的适应值；通过粒划分方法和k‑means方法确定划分后各子种群的数目和各子种群的粒子构成；针对划分后的每一个子种群，重复粒子分级、粒子速度和位置更新、子种群划分操作，直至找到最优解为止。本发明的效果是：解决了种群数目需人为设定的问题，并提出了一种新的粒子速度更新框架，提高了计算速度、群信息利用率、优化速度以及精度，具有实用性和适用性。

Description

一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法

技术领域

本发明涉及微波滤波器调试领域，尤其涉及一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法。

背景技术

优化问题在实际应用中普遍存在，可以说有选择的地方就有优化。一般的单目标优化问题可描述为

其中，x为n维优化变量，f为优化目标函数，也称为适应值函数，x*为优化变量的最优值。优化过程即在n维优化空间中，搜索使优化目标函数f最小的最优值x*。

微波滤波器是一种无源选频器件，被广泛地应用于基站、中继站的滤波单元中。但是，由于设计误差和加工公差的存在，加工完成的微波滤波器无法满足出厂指标，需要不断改变微波滤波器的结构可调参数，调节微波滤波器输出特性，直到满足出厂指标为止。可见，微波滤波器调试就是一个优化结构可调参数，使输出性能最优的典型优化过程，可将优化算法应用在调试过程中。

优化的方法大多选择粒子群优化方法，目前，对粒子群优化方法改进的方法很多，大部分是在基本的gbest或lbest的更新公式中加入一些修正项或限制项，将这两种更新策略优点相结合的方法较少。而针对多种群结构的粒子群算法(MS-PSO)，种群的数目需要人工设置，算法主观性强，一般性差。

公开号为CN107153837A、公开日为2017年9月12日的中国专利并没有解决k-means聚类需人工设置聚类数目这一问题；此外，该发明的速度更新策略只是将两种搜索策略加权，并没有最大程度发挥gbest搜索速度快、lbest搜索精度高的优势。

公开号为CN109858606A、公开日为2019年06月07日的中国专利的整体架构与gbest架构一致，仍然会面临容易陷入局部最优这一问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，主要包括以下步骤：

S1：初始子种群数量为1，初始化该初始子种群中各粒子的速度和位置，即随机产生N组微波滤波器的结构可调参数组合；N为大于0的正整数；

S2：计算初始子种群中各粒子的适应值，即计算每一组合中微波滤波器的结构可调参数对应的调试性能；

S3：将初始子种群中每个粒子的适应值与第一预设值和第二预设值进行比较，将所有粒子分为好、中等、坏三个等级；

S4：通过初始子种群中粒子等级的分布特点，选择粒子的速度更新策略，更新各粒子的速度和位置，并重新计算各粒子的适应值；

S5：通过粒划分方法对初始子种群进行划分，得到划分后子种群的数目；通过k-means方法得到划分后各子种群的粒子构成，使得划分后的平均子种群的半径最小；所述平均子种群的半径由所有子种群半径加起来后除以子种群的数目所得；

S6：针对划分后的每一个子种群，采用如同步骤S3～S5所述的粒子分级、粒子速度和位置更新以及子种群划分的操作，直到得到最优解为止，该最优解即为最优可调参数组合，利用该最优可调参数组合对微波滤波器进行调试。

进一步地，初始子种群数量为1，代表所有粒子属于同一个种群。

进一步地，所述结构可调参数组合为用于调试微波滤波器性能的可调螺钉长度组合，包括可调螺钉的调节幅度和方向。

进一步地，根据粒子适应值f(x)的大小进行分级的标准如表1所示：

表1粒子分级

表中，f(x)越小，表明可调参数x对应的调试性能越好；α₁和α₂分别为第一预设值和第二预设值，均取大于零的正数，且α₁<α₂；通过α₁和α₂将所有粒子划分为好、中、坏三个等级。

进一步地，同一等级的粒子选择的速度更新策略相同。

进一步地，通过粒划分方法进行子种群划分的具体过程为：针对第i个子种群H_i，该子种群H_i中包含若个粒子，H_i中粒子等级的混杂程度I(H_i)为：

式中，

表示H_i中，第j个等级的粒子所占比例，j＝1,2,3分别对应于好、中、坏三个等级；I(H_i)值越小，表示H_i混合度越低，H_i中各粒子等级差别越小，微波滤波器调试效果越相似；

子种群H_i的半径R(H_i)为：

式中，X(H_i)表示H_i中所有粒子位置的集合，C(H_i)表示所有粒子位置的平均值，C(H_i)用来衡量H_i在整个优化空间中的位置，R(H_i)用来衡量H_i所占的优化空间范围；子种群半径越大，结构可调参数的搜索范围越广；

针对半径大且粒子等级混杂度高的子种群，将其重新划分为多个子种群，子种群H_i的划分数目k_i为：

式中，

为向上取整函数，α₃的数值根据实际情况进行调节，用来控制划分程度；

确定了H_i的再划分数目后，通过k-means对H_i中粒子位置进行聚类，k_i即聚类数目；经过划分，H_i被划分为k_i个新的子种群；

在第一代迭代时，上述子种群H_i表示初始子种群。

进一步地，所述速度更新策略包括：lbest策略、gbest策略、immigrant策略和random策略；

采用lbest策略需要满足的条件为：

式中，

表示子种群H_i中好粒子的数目；

采用gbest策略需要满足的条件为：

式中，

和

分别表示子种群H_i中等粒子和坏粒子的数目；

采用immigrant策略需要满足的条件为：

或

其中，

表示好粒子的数目，

表示中等粒子的数目，

表示坏粒子的数目，Γ表示粒容纳的最大粒子数，

为子种群H_i中包含的所有粒子的数目；

采用random策略需要满足的条件为：

式中，

为子种群H_i中包含的所有粒子的数目，

表示好粒子的数目，

表示中粒子的数目，

表示坏粒子的数目，Γ表示粒容纳的最大粒子数；

在第一代迭代时，上述子种群H_i表示初始子种群。

进一步地，确定了某一粒子p_j的更新速度

后，该粒子p_j更新后的位置

为：

式中，x_j为该粒子p_j当前的速度。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：解决了种群数目需人为设定的问题，并提出了一种新的粒子速度更新框架，提高了计算速度、群信息利用率、优化速度以及优化精度，具有实用性和适用性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例中一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法的流程图；

图2是本发明实施例中粒子分级及子种群划分的示意图；

图3是本发明实施例中4种速度更新策略的示意图；

图4是本发明实施例中三种算法的迭代次数对比图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明的实施例提供了一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法。粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一种专门用于解决连续优化问题的“群智能”启发式搜索算法。PSO通过模拟鸟类的觅食、迁徙等行为搜索最优参数x*，鸟群中的每一只鸟都被抽象为具有位置、速度和适应值三个属性的粒子，粒子总数N称为种群规模。粒子的位置即优化变量x，本发明中即为微波滤波器结构可调参数的具体数值，可调参数的数量即为优化空间的维度；粒子的适应值即f(x)，用于衡量微波滤波器性能的好坏；粒子的速度通过速度更新策略决定，决定结构可调参数的调节幅度和方向，使得微波滤波器性能逐渐变好，直到找到最优的结构可调参数组合。

速度更新策略是整个优化过程的核心，典型的速度更新策略包括全局最优更新策略(gbest)和局部最优更新策略(lbest)。

(1)gbest

基于本策略，种群中第j个粒子p_j的速度由当前速度v_j、p_j历史最优位置x_{j_pbest}以及种群中粒子最优位置x_gbest共同决定，公式为：

式中，c₀、c₁和c₂为各部分权重，r₁和r₂均为[0,1]之间的随机数。gbest可以实现种群中的粒子快速向最优粒子靠近，搜索速度快。但是，过分依赖最优粒子而容易陷入局部最优。

(2)lbest

基于本策略，种群按一定规则被划分为多个子种群，粒子p_j速度由当前速度v_j、p_j历史最优位置x_{j_pbest}以及p_j所处子种群中粒子最优位置x_{j_lbest}决定，公式为：

lbest中有多个子种群，一定程度上减小了陷入局部最优的可能性，搜索精度更高，但搜索速度较gbest慢，而且种群的划分数目需要人为给定，主观性较强。

可见，以上两种速度更新策略各有优势。但是，在微波滤波器的结构可调参数优化空间中，存在大量的局部最优点，采用gbest速度更新策略容易陷入局部最优，限制优化调试的效果；但是，微波滤波器的调试对效率的要求很高，采取lbest速度更新策略，降低调试效率。若设计一个架构将gbest和lbest融合，将极大地提高微波滤波器调试的性能和速度。

请参考图1，图1是本发明实施例中一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法的流程图，主要包括算法初始化操作、粒子等级划分、子种群划分以及粒子速度和位置更新四个部分。首先，初始子种群数量为1，即所有粒子属于同一个种群；初始化各粒子的位置，即随机产生N组微波滤波器结构可调参数组合；计算每一个组合对应的调试性能，即各粒子的适应值；初始化各粒子的位置，即可调参数的调节幅度和方向；然后，基于粒子适应值的大小，将粒子分为好、中、坏三级，针对微波滤波器调试，好粒子对应的调试性能与给定指标最接近，中等粒子次之，坏粒子较远；通过各子种群中粒子等级的分布特点，选择该子种群的速度更新策略，更新各粒子的速度和位置，并重新计算各粒子的适应值；之后，针对每一个子种群，通过粒度计算中粒划分方法确定各子种群再划分的数目，通过k-means方法确定再划分后各子种群的粒子构成，即将各子种群再次细化，使得每个子种群中，粒子等级基本一致；最后，针对划分后的每一个子种群，重复粒子分级、粒子速度和位置更新、子种群划分操作，直到满足算法终止条件，即找到满足调试指标的可调参数组合。针对具体的实际问题，速度更新策略和策略之间的切换条件可具体设计，但种群的确定方法和速度更新框架是关键；当子种群的数目恒为1时，本发明则退化为具有速度更新策略自适应选择的单种群粒子群算法。

该种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法的主要步骤如下：

S1：初始子种群数量为1，初始化该初始子种群中各粒子的速度和位置，即随机产生N组微波滤波器的结构可调参数组合；N为大于0的正整数；

S2：计算初始子种群中各粒子的适应值，即计算每一组合中微波滤波器的结构可调参数对应的调试性能；

S3：将初始子种群中每个粒子的适应值与第一预设值和第二预设值进行比较，将所有粒子分为好、中、坏三个等级；

S4：通过初始子种群中粒子等级的分布特点，选择粒子的速度更新策略，更新各粒子的速度和位置，并重新计算各粒子的适应值；

S5：通过粒划分方法对初始子种群进行划分，得到划分后子种群的数目，通过k-means方法得到划分后各子种群的粒子构成，使得划分后的平均子种群的半径最小；所述平均子种群的半径由所有子种群半径加起来后除以子种群的数目所得；

S6：针对划分后的每一个子种群，采用如同步骤S3～S5所述的粒子分级、粒子速度和位置更新以及子种群划分的操作，直到得到最优解为止，该最优解即为最优可调参数组合，利用该最优可调参数组合对微波滤波器进行调试。所述最优解为粒子适应值最小的粒子对应的位置。

步骤S6中，采用如同步骤S3～S5所述的粒子分级、粒子速度和位置更新以及子种群划分的操作的具体过程如下：

1)：粒子分级

粒子的分级即对其评估，可根据粒子适应值f(x)的大小进行，分级标准如表1所示，

表1粒子分级

表中，f(x)越小，表明可调参数x对应的调试性能越好。通过α₁和α₂将所有粒子划分为好、中、坏三个等级，α₁和α₂的大小可根据实际需求确定。

2)：子种群划分

子种群划分通过粒度计算中粒划分方法进行。针对第i个子种群H_i，其中包含许多粒子，H_i中粒子等级的混杂程度I(H_i)可定义为

式中，

表示H_i中，第j个等级的粒子所占比例，j＝1,2,3分别表示粒子等级即好、中、坏三级。I(H_i)值越小，表示H_i混合度越低，H_i中各粒子等级差别越小，微波滤波器调试效果越相似。

子种群H_i的半径R(H_i)可定义为

式中，X(H_i)表示H_i中所有粒子位置的集合，C(H_i)表示所有粒子位置的平均值，它可以衡量H_i在整个优化空间中的位置，而R(H_i)可以衡量H_i所占的优化空间范围。子种群半径越大，可调参数的搜索范围越广。

针对半径大且粒子等级混杂度高的子种群，将其重新划分为多个子种群，有助于粒子进行更精细的搜索，以应对复杂的优化空间。所以，子种群H_i的划分数目k_i为

式中，

为向上取整函数，α₃可控制划分程度，需根据实际情况进行调节。

在确定了H_i的再划分数目后，即可通过k-means对H_i中粒子位置进行聚类，k_i即聚类数目。可见，本发明中k-means的聚类数目是基于粒划分方法确定的，而非人为给定，更具一般性和合理性。经过划分，H_i被划分为k_i个新的子种群。

粒子分级及子种群划分的示意图如图2所示，图2的图(a)为种群的初始状态，即初始子种群数目为1，C和R分别为种群的中心和半径；图2的图(b)中的粒子已被分级，好粒子、中等粒子和坏粒子即粒子等级分别为好、中、坏的粒子，通过各级粒子的数目多少，可确定种群的速度更新策略，各粒子根据此策略确定粒子速度；图2的图(c)为粒子位置更新后的情形，粒子的适应值重新计算，并重新分级，通过粒划分方法和聚类方法，可以确定划分后的子种群，初始的种群被划分为2个新的子种群。

3)：粒子速度和位置更新

微波滤波器的调试空间具有多解、多模、高维、窄谷、目标空间未知等复杂特性，本发明提供了一种新的粒子群算法速度更新框架，包括四种速度更新策略，以加强算法的适用性，提高搜索速度，降低陷入局部最优的可能性。根据种群中粒子的等级分布特点选择速度更新策略，并且同一个种群中粒子的速度更新策略相同。

(1)lbest策略

若子种群H_i采用lbest策略，则H_i中所有粒子都向H_i中最优粒子p_{i_lbest}靠近，其中粒子p_j的速度更新公式如式(2)所示。这种策略的优势在于搜索精度高，但速度较慢。

如果H_i中存在好粒子，说明H_i距离最优位置较近。此时，采取lbest策略进行更精确的搜索可提高微波滤波器调试的成功率。即采取lbest策略应满足条件

式中，

表示H_i中好粒子的数目。

(2)gbest策略

若H_i采用gbest策略，则H_i中所有粒子都向全局最优粒子p_gbest靠近，其中粒子p_j的速度更新公式如式(1)所示。这种策略的优势在于搜索速度快，但精度较低。

如果H_i中不存在好粒子，且中等粒子的数目较多时，说明H_i距离最优位置较远，但较多的中等粒子具有向最优位置靠近的潜力。此时，采取gbest策略进行快速搜索可整体缩短微波滤波器调试时间。即采取gbest策略应满足条件

式中，

和

分别表示H_i中等粒子和坏粒子的数目。

(3)immigrant策略

若H_i采用immigrant策略，H_i被整体移动到子种群H_G附近，这种策略可极大地改变子种群在搜索空间中的位置，提高微波滤波器调试的灵活性。H_i中粒子p_j的速度更新公式为

式中，C(H_G)和C(H_i)分别表示H_G和H_i的中心，H_G中包含好粒子，且包含粒子数

小于粒容纳的最大粒子数Γ，即

说明H_G的搜索趋势很好，但包含粒子数目不足，限制其搜索效果。而H_i满足条件

或

所述粒容纳的最大粒子数Γ表示每个子种群中所容纳的最大粒子数，该最大粒子数可根据人工经验进行设定；

若H_i满足式(10)，则H_i中坏粒子较多且不包含好粒子，H_i离最优位置很远；若H_i满足式(11)，则H_i完全由中等粒子构成，多样性较差，很可能陷入局部最优。无论是哪一种情况，H_i整体性能较差。此时，采取immigrant策略一方面可以快速提高H_i中粒子等级，另一方面可以增强H_G周围的搜索力度。

但是，若不存在满足式(9)的粒H_G，特别是搜索前期。此时，immigrant策略的更新公式与gbest策略相同，以达到快速搜索的目的。

(4)random策略

若H_i采用random策略，则H_i中粒子的速度具有较大随机性，提高微波滤波器调试的鲁棒性。速度更新公式为

式中，粒子更新后的速度由当前速度和随机项构成，仍然保留了一部分当前的速度信息。

如果H_i包含坏粒子较多且粒子总数较少时，说明H_i距离最优位置较远且搜索力度弱。此时，采取random策略既可提高整个粒子群的多样性，也不会对整体搜索方向产生较大影响。即，采取random策略的粒H_i应满足条件

式中，

为H_i中包含的粒子数目。

直观来看，四种速度更新策略的示意图如图3所示。图3中，重点展示了每一种速度更新策略对应的子种群中粒子等级分布，和子种群距离全局最优粒子(理想的可调参数)的可能距离，箭头指向的方向即粒子学习的对象。

确定了粒子p_j的更新速度

后，p_j更新后的位置

为

式中，x_j为p_j当前的速度。

基于三种粒子群算法优化可调元件，GBestPSO为速度更新策略为gbest的粒子群算法，LBest PSO为速度更新策略为lbest的粒子群算法，GMS PSO为本发明公开的方法。算法的最大迭代次数均设置为50次，若迭代50次还未找到可调参数的最优组合，则调试失败；否则，调试成功，且记录找到可调参数最优组合时对应的迭代次数。随机打乱可调参数的初始值，重复实验50次，三种算法对应的迭代次数如图4所示，横坐标表示实验编号，纵坐标表示算法每次实验的迭代次数。可见，GBest PSO和LBest PSO均存在大量的调试失败的情况，即迭代了50次，还未找到可调参数的最优组合；此外，即使找到了可调参数的最优组合，所需的迭代次数也较多。而GMS PSO没有调试失败的情况，证明了GMS PSO很大程度上可避免陷入局部最优；此外，整体迭代次数也远小于其他两种算法，证明了GMS PSO的快速性。

本发明的有益效果是：本发明将粒度计算与多种群粒子群优化方法深入结合，通过粒度计算中的粒划分方法求解多种群粒子群优化算法的种群数目，解决了多种群粒子群算法的种群数目需人为设定这一问题，提高了算法的一般性和适用性。基于粒度计算“分而治之”的基本思想，提出了一种新的粒子速度更新框架，各子种群基于该种群中粒子的分布特点自适应地选择速度更新策略，且同一子种群中粒子的速度更新策略相同。这种速度更新框架计算速度更快、种群信息利用率更高。相比传统粒子群算法而言，本发明的优化速度更快，精度更高，对复杂问题的适应性更强。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：初始子种群数量为1，初始化该初始子种群中各粒子的速度和位置，即随机产生N组微波滤波器的结构可调参数组合；N为大于0的正整数；

S2：计算初始子种群中各粒子的适应值，即计算每一组合中微波滤波器的结构可调参数对应的调试性能；

S3：将初始子种群中每个粒子的适应值与第一预设值和第二预设值进行比较，将所有粒子分为好、中、坏三个等级；

S4：通过初始子种群中粒子等级的分布特点，选择粒子的速度更新策略，更新各粒子的速度和位置，并重新计算各粒子的适应值；

S5：通过粒划分方法对初始子种群进行划分，得到划分后子种群的数目，通过k-means方法得到划分后各子种群的粒子构成，使得划分后的平均子种群的半径最小；所述平均子种群的半径由所有子种群半径加起来后除以子种群的数目所得；

S6：针对划分后的每一个子种群，采用如同步骤S3～S5所述的粒子分级、粒子速度和位置更新以及子种群划分的操作，直到得到最优解为止，该最优解即为最优可调参数组合，利用该最优可调参数组合对微波滤波器进行调试。

2.如权利要求1所述的一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，其特征在于：步骤S1中，初始子种群数量为1，代表所有粒子属于同一个种群。

3.如权利要求1所述的一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，其特征在于：步骤S1中，所述结构可调参数组合为用于调试微波滤波器性能的可调螺钉长度组合，包括可调螺钉的调节幅度和方向。

4.如权利要求1所述的一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，其特征在于：步骤S3中，根据粒子适应值f(x)的大小进行分级的标准如表1所示：

表1 粒子分级

表中，f(x)越小，表明可调参数x对应的调试性能越好；α₁和α₂分别为第一预设值和第二预设值，均取大于零的正数，且α₁<α₂；通过α₁和α₂将所有粒子划分为好、中、坏三个等级。

5.如权利要求1所述的一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，其特征在于：步骤S4中，同一等级的粒子选择的速度更新策略相同。

6.如权利要求1所述的一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，其特征在于：步骤S6中，通过粒划分方法进行子种群划分的具体过程为：针对第i个子种群H_i，该子种群H_i中包含若个粒子，H_i中粒子等级的混杂程度I(H_i)为：

式中，

表示H_i中，第j个等级的粒子所占比例，j＝1,2,3分别对应于好、中、坏三个等级；I(H_i)值越小，表示H_i混合度越低，H_i中各粒子等级差别越小，微波滤波器调试效果越相似；

子种群H_i的半径R(H_i)为：

式中，X(H_i)表示H_i中所有粒子位置的集合，C(H_i)表示所有粒子位置的平均值，C(H_i)用来衡量H_i在整个优化空间中的位置，R(H_i)用来衡量H_i所占的优化空间范围；子种群半径越大，结构可调参数的搜索范围越广；

针对半径大且粒子等级混杂度高的子种群，将其重新划分为多个子种群，子种群H_i的划分数目k_i为：

式中，

为向上取整函数，α₃的数值根据实际情况进行调节，用来控制划分程度；

确定了H_i的再划分数目后，通过k-means对H_i中粒子位置进行聚类，k_i即聚类数目；经过划分，H_i被划分为k_i个新的子种群；

在第一代迭代时，上述子种群H_i表示初始子种群。

7.如权利要求1所述的一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，其特征在于：步骤S6中，所述速度更新策略包括：lbest策略、gbest策略、immigrant策略和random策略；

采用lbest策略需要满足的条件为：

式中，

表示子种群H_i中好粒子的数目；

采用gbest策略需要满足的条件为：

式中，

和

分别表示子种群H_i中等粒子和坏粒子的数目；

采用immigrant策略需要满足的条件为：

或

其中，

表示好粒子的数目，

表示中等粒子的数目，

表示坏粒子的数目，Γ表示粒容纳的最大粒子数，

为子种群H_i中包含的所有粒子的数目；

采用random策略需要满足的条件为：

式中，

为子种群H_i中包含的所有粒子的数目，

表示好粒子的数目，

表示中粒子的数目，

表示坏粒子的数目，Γ表示粒容纳的最大粒子数；

在第一代迭代时，上述子种群H_i表示初始子种群。

8.如权利要求1所述的一种基于多种群粒子群优化方法的微波滤波器调试方法，其特征在于：确定了某一粒子p_j的更新速度

后，该粒子p_j更新后的位置

为：

式中，x_j为该粒子p_j当前的速度。

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