CN111143942A - 一种适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及飞机技术领域，特别涉及一种适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，包括如下步骤：设定预设条件、模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数；计算曲轴尖端一阶导数；得到柔性蒙皮的弹性模量公式；获取模型尺寸参数中与弹性模量公式相关的参数的关系式；获取电机总功率参数与弹性模量公式相关的参数的关系式；得到柔性蒙皮的弹性模量与所述模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数中相关参数的关系。本申请的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，解决蒙皮材料弹性模量、所需刚度大小与各设计参数关系的问题，且高效、简洁，误差在可接受范围内。

Description

一种适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法

技术领域

本申请涉及飞机技术领域，特别涉及一种适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法。

背景技术

众所周知，常规固定机翼的几何外形是根据飞行器特定的飞行任务、飞行高度、飞行状态进行设计的，其通常只对一个设计点是最优化的，而对其它设计点进行折中处理。在一个完整的飞行过程中，不同飞行阶段所对应的飞行参数是不断变化的，固定机翼的几何外形在多数情况下都不能达到最优。如果能让机翼的气动外形随着外界飞行环境的变化而变化，从而使飞行器在整个飞行过程中始终保持最优的气动特性，这将会极大的提高飞行器的适用性和利用率。变体飞行器能够改变机翼的几何参数，从而解决传统固定型机翼飞行器存在的问题，确保飞机在整个航程中一直保持最佳的气动特性，使得飞行器可以执行多种飞行任务。

对于飞机而言，机翼是其升力和操纵力的主要来源，是飞机设计的首要研究对象。机翼性能的优劣直接影响飞机的飞行性能好坏。因此，对新型柔性变体飞机的研究大部分集中于飞机变形机翼的研究。变形机翼要在飞行过程中进行变形，离不开可变形柔性蒙皮、变形驱动机构这两项关键技术的支持。可变形柔性蒙皮主要用于在变形时承受并传递气动载荷，保证机翼表面光滑，使机翼具有良好的气密性。变形驱动机构需要在变形机翼变形时提供足够的变形动力，并直接影响机翼构型与气动外形，进而影响飞机的效率与性能。

同时，可变形柔性蒙皮的刚度大小必须与变形驱动机构的驱动力大小相匹配。驱动机构确定后，当柔性蒙皮刚度太大，驱动机构无法驱动机翼后缘；当柔性蒙皮刚度太小，又不能承受气动载荷。所以为确保柔性蒙皮承载最大的气动载荷，柔性蒙皮能够被驱动机构驱动时的最大刚度即为设计刚度，探究柔性蒙皮刚度与驱动机构驱动力的关系，得到柔性蒙皮设计刚度的大小是变体飞行器设计的关键一步。基于之前现有的方案，柔性机翼后缘蒙皮的设计刚度大小与模型尺寸、电机总功率及曲轴形状三部分直接相关，探究设计刚度与以上三部分的关系，对分布式曲轴驱动的柔性机翼设计工作具有一定的指导意义。

发明内容

为了解决上述技术问题至少之一，本申请提供了一种适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法。

本申请公开了一种适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，包括如下步骤：

步骤一、设定预设条件，并设定模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数；

步骤二、计算所述曲轴形状参数中的曲轴尖端一阶导数；

步骤三、根据所述曲轴尖端一阶导数得到柔性蒙皮的弹性模量公式；

步骤四、获取所述模型尺寸参数中与所述弹性模量公式相关的参数的关系式；

步骤五、获取所述电机总功率参数与所述弹性模量公式相关的参数的关系式；

步骤六、将步骤四和步骤五的关系式带入步骤三中的，从而得到柔性蒙皮的弹性模量与所述模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数中相关参数的关系。

根据本申请的至少一个实施方式，所述预设条件包括：

曲轴输出的扭转力为线性变化的集中力；

变形后缘为变截面悬臂梁，将变截面悬臂梁等效为等截面梁，取作用力集中的最薄处的转动惯量为等截面悬臂梁的转动惯量；

蒙皮所受驱动力为有限力。

根据本申请的至少一个实施方式，在所述步骤二中，计算所述曲轴形状参数中的曲轴尖端一阶导数包括：

将弯矩方程为：

M_(x)＝F(L-x)；

代入挠曲线近似微分方程：

积分后得到曲轴尖端一阶导数：

其中，M_(x)为柔性翼面承受的弯矩；F为曲轴提供的总驱动力；L为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度；x为柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度(x<＝L)；w为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的挠曲线；E为材料的杨氏模量；I为柔性翼面中柔性后缘的惯性矩；θ为柔性翼面中柔性后缘任一横截的转角。

根据本申请的至少一个实施方式，在所述步骤三中，根据所述曲轴尖端一阶导数得到柔性蒙皮的弹性模量公式包括：

将x＝0，θ＝0代入曲轴尖端一阶导数，得C＝0，即曲轴尖端一阶导数为：

从而得到柔性蒙皮的弹性模量公式为：

根据本申请的至少一个实施方式，在所述步骤四中，所述模型尺寸参数中与所述弹性模量公式相关的参数为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度L、柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度x(x<＝L)以及柔性翼面中柔性后缘的惯性矩I。

根据本申请的至少一个实施方式，由于可动后缘百分比为n₁％，因此，柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度L关系式为：

L＝l*n₁％；

由于作用力集中在曲轴尖端，即机翼模型后缘，则柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度x的关系式为：

x＝L＝l*n₁％；

最后，由矩形截面惯性矩计算公式可得柔性翼面中柔性后缘的惯性矩I的关系式为：

其中，l为机翼弦长，b为翼展，t为蒙皮厚度，n₁％为可动后缘百分比。

根据本申请的至少一个实施方式，在所述步骤五中，所述电机总功率参数与所述弹性模量公式相关的参数为曲轴提供的总驱动力F。

根据本申请的至少一个实施方式，当曲轴刚开始转动时，对蒙皮向下的驱动力为：

其中，α曲轴最大下偏角；

当曲轴运动到离心距为初始长n₂％时，对蒙皮向下的驱动力为：

则平均驱动力为：

则曲轴提供的总驱动力F为：

其中，g为曲轴个数；T为曲轴转矩；n₂％曲轴弹簧卡位点百分比。

根据本申请的至少一个实施方式，最终得到柔性蒙皮的弹性模量与所述模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数中相关参数的关系为：

本申请至少存在以下有益技术效果：

本申请的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，通过确定柔性翼面刚度大小与模型尺寸、电机总功率及曲轴形状三部分所包含的各设计参数的关系式，解决蒙皮材料弹性模量、所需刚度大小与各设计参数关系的问题，且高效、简洁，误差在可接受范围内。

附图说明

图1是本申请适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法流程图。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。

下面结合附图1对本申请的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法做进一步详细说明。

本申请公开了一种适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，包括如下步骤：

步骤一、设定预设条件，并设定模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数。

预设条件包括：曲轴输出的扭转力为线性变化的集中力；变形后缘为变截面悬臂梁，将变截面悬臂梁等效为等截面梁，取作用力集中的最薄处的转动惯量为等截面悬臂梁的转动惯量；蒙皮所受驱动力为有限力。

需要说明的是，电机驱动曲轴，曲轴输出的驱动力主要集中在尖端，可假设曲轴输出的力为集中力，同时，曲轴匀速旋转时可进一步假设其尖端输出的力为均匀线性变化的，因此，曲轴输出的扭转力可假设为线性变化的集中力。

机翼后缘可变形部分在曲轴驱动下偏转，且后缘由厚到薄，可假设变形后缘为变截面悬臂梁，同时，随着厚度的不同变截面各处转动惯量也不同，为简化运算假设变截面梁为等截面梁，取作用力集中的最薄处转动惯量为等截面梁的转动惯量。

在曲轴运动过程中，蒙皮所受驱动力随曲轴离心距的减小而不断增大，当曲轴旋转接近最大偏转角度时，驱动力是无穷大的，而实际中由于摩擦力存在，曲轴转到一定角度会停止，因此，在曲轴接近最大偏转角度时，假设有弹簧将曲轴卡住，弹簧弹力相当于除去蒙皮对曲轴竖直向上的其他力之合，通过该假设可将蒙皮所受驱动力变为有限力。

进一步，模型尺寸参数为：机翼弦长lm，翼展bm，蒙皮厚度tm，可动后缘百分比n₁％，曲轴最大下偏角α；

电机总功率参数为：曲轴个数g根，曲轴转矩T Ngm，曲轴弹簧卡位点百分比n₂％；以及

曲轴形状参数为：曲轴尖端一阶导数tanθ。

步骤二、计算所述曲轴形状参数中的曲轴尖端一阶导数。

具体的，计算所述曲轴形状参数中的曲轴尖端一阶导数包括：

将弯矩方程为：

M_(x)＝F(L-x)；

代入挠曲线近似微分方程：

积分后得到曲轴尖端一阶导数：

其中，M_(x)为柔性翼面承受的弯矩；F为曲轴提供的总驱动力；L为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度；x为柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度(x<＝L)；w为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的挠曲线；E为材料的杨氏模量；I为柔性翼面中柔性后缘的惯性矩；θ为柔性翼面中柔性后缘任一横截的转角。

步骤三、根据所述曲轴尖端一阶导数得到柔性蒙皮的弹性模量公式。

具体的，根据所述曲轴尖端一阶导数得到柔性蒙皮的弹性模量公式包括：

将x＝0，θ＝0代入曲轴尖端一阶导数，得C＝0，即曲轴尖端一阶导数为：

从而得到柔性蒙皮的弹性模量公式为：

步骤四、获取所述模型尺寸参数中与所述弹性模量公式相关的参数的关系式。

进一步，通过该关系式，得到模型尺寸参数中与所述弹性模量公式相关的参数为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度L、柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度x(x<＝L)以及柔性翼面中柔性后缘的惯性矩I。

具体的，由于可动后缘百分比为n₁％，因此，柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度L关系式为：

L＝l*n₁％；

由于作用力集中在曲轴尖端，即机翼模型后缘，则柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度x的关系式为：

x＝L＝l*n₁％；

最后，由矩形截面惯性矩计算公式可得柔性翼面中柔性后缘的惯性矩I的关系式为：

其中，l为机翼弦长，b为翼展，t为蒙皮厚度，n₁％为可动后缘百分比。

步骤五、获取所述电机总功率参数与所述弹性模量公式相关的参数的关系式。

进一步，电机总功率参数与所述弹性模量公式相关的参数为曲轴提供的总驱动力F。

具体的，当曲轴刚开始转动时，对蒙皮向下的驱动力为：

其中，α曲轴最大下偏角；

当曲轴运动到离心距为初始长n₂％时，对蒙皮向下的驱动力为：

则平均驱动力为：

则曲轴提供的总驱动力F为：

其中，g为曲轴个数；T为曲轴转矩；n₂％曲轴弹簧卡位点百分比。

步骤六、将步骤四和步骤五的关系式带入步骤三中的，从而得到柔性蒙皮的弹性模量与所述模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数中相关参数的关系。

具体的，最终得到柔性蒙皮的弹性模量与所述模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数中相关参数的关系为：

由上式得，弹性模量E与T、g、

(l*n₁％)成正比，与tanα、b、t、tanθ成反比。其中，(l*n₁％)、tanα、b、t属于模型尺寸设计参数；T、g、

属于电机总功率设计参数；tanθ属于曲轴形状设计参数。

另外，对于特殊形曲轴：

抛物线形曲轴情况如下：

等轴双曲线形曲轴情况如下：

由于机翼可动后缘最大偏角0°≤α≤30°，则tanθ₁与tanθ₂均随α的增大而增大。

综上所述，蒙皮材料弹性模量E，随设计参数电机转矩T、电机个数(曲轴个数)g、机翼可动后缘长度(l*n₁％)的增大而增大；随设计参数机翼可动后缘最大偏角α、机翼翼展b、蒙皮厚度t、曲轴尖端一阶导tanθ(与α和(l*n₁％)相关)的增大而减小。另外，对于抛物线形和等轴双曲线形曲轴，曲轴形状设计参数tanθ只与模型尺寸设计参数α相关。

本申请的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，通过确定柔性翼面刚度大小与模型尺寸、电机总功率及曲轴形状三部分所包含的各设计参数的关系式，解决蒙皮材料弹性模量、所需刚度大小与各设计参数关系的问题，且高效、简洁，误差在可接受范围内。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、设定预设条件，并设定模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数；

步骤二、计算所述曲轴形状参数中的曲轴尖端一阶导数；

步骤三、根据所述曲轴尖端一阶导数得到柔性蒙皮的弹性模量公式；

步骤四、获取所述模型尺寸参数中与所述弹性模量公式相关的参数的关系式；

步骤五、获取所述电机总功率参数与所述弹性模量公式相关的参数的关系式；

步骤六、将步骤四和步骤五的关系式带入步骤三中的，从而得到柔性蒙皮的弹性模量与所述模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数中相关参数的关系。

2.根据权利要求1所述的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，所述预设条件包括：

曲轴输出的扭转力为线性变化的集中力；

变形后缘为变截面悬臂梁，将变截面悬臂梁等效为等截面梁，取作用力集中的最薄处的转动惯量为等截面悬臂梁的转动惯量；

蒙皮所受驱动力为有限力。

3.根据权利要求1所述的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，在所述步骤二中，计算所述曲轴形状参数中的曲轴尖端一阶导数包括：

将弯矩方程为：

M_(x)＝F(L-x)；

代入挠曲线近似微分方程：

积分后得到曲轴尖端一阶导数：

其中，M_(x)为柔性翼面承受的弯矩；F为曲轴提供的总驱动力；L为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度；x为柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度(x<＝L)；w为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的挠曲线；E为材料的杨氏模量；I为柔性翼面中柔性后缘的惯性矩；θ为柔性翼面中柔性后缘任一横截的转角。

4.根据权利要求3所述的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，在所述步骤三中，根据所述曲轴尖端一阶导数得到柔性蒙皮的弹性模量公式包括：

将x＝0，θ＝0代入曲轴尖端一阶导数，得C＝0，即曲轴尖端一阶导数为：

从而得到柔性蒙皮的弹性模量公式为：

5.根据权利要求4所述的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，在所述步骤四中，所述模型尺寸参数中与所述弹性模量公式相关的参数为柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度L、柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度x(x<＝L)以及柔性翼面中柔性后缘的惯性矩I。

6.根据权利要求5所述的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，由于可动后缘百分比为n₁％，因此，柔性翼面中柔性后缘沿弦向的长度L关系式为：

L＝l*n₁％；

由于作用力集中在曲轴尖端，即机翼模型后缘，则柔性翼面中柔性后缘任一横截面到固定端沿弦向的长度x的关系式为：

x＝L＝l*n₁％；

最后，由矩形截面惯性矩计算公式可得柔性翼面中柔性后缘的惯性矩I的关系式为：

其中，l为机翼弦长，b为翼展，t为蒙皮厚度，n₁％为可动后缘百分比。

7.根据权利要求6所述的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，在所述步骤五中，所述电机总功率参数与所述弹性模量公式相关的参数为曲轴提供的总驱动力F。

8.根据权利要求7所述的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，当曲轴刚开始转动时，对蒙皮向下的驱动力为：

其中，α曲轴最大下偏角；

当曲轴运动到离心距为初始长n₂％时，对蒙皮向下的驱动力为：

则平均驱动力为：

则曲轴提供的总驱动力F为：

其中，g为曲轴个数；T为曲轴转矩；n₂％曲轴弹簧卡位点百分比。

9.根据权利要求8所述的适应翼面柔性后缘蒙皮弹性模量的确定方法，其特征在于，最终得到柔性蒙皮的弹性模量与所述模型尺寸参数、电机总功率参数以及曲轴形状参数中相关参数的关系为：

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