CN111143936B - 一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法中，主要实现过程为：实验车型选取；螺旋隧道仿真建模关键参数确定；建立螺旋隧道的三维仿真模型；(4)进行仿真实验设计，建立不同工况下的实验分组；(5)进行实验，通过仿真驾驶平台获取驾驶行为数据；(6)计算不同模拟工况下车辆平均运行速度、速度变异系数、车辆横向偏移值；(7)通过回归分析，得到车辆运行速度以及车辆横向偏移值与半径的关系；(8)计算螺旋隧道半径推荐值，基于车辆最大横向偏移值以及回归关系计算螺旋隧道半径极限值。本发明将驾驶仿真技术应用于螺旋隧道路段驾驶员行为分析，通过仿真驾驶技术，较好的反映了驾驶员在螺旋隧道行车的轨迹特性。

Description

一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法

技术领域

本发明属于高速公路螺旋隧道指标设计领域，具体涉及一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法。

背景技术

山区高速公路在布线时，由于地形、地质等条件的限制，需要在较短的距离集中提高或降低标高。螺旋隧道能够延展距离、克服高差，并且能避免路线重叠干扰，对环境破坏较小；在高海拔及高寒地区山区公路采用螺旋隧道方案，能避免积雪、冰冻等不良天气对行车安全造成的影响，因此螺旋隧道越来越受到设计人员的重视。而螺旋隧道多位于地形起伏的困难路段，往往缺乏必要的救援通道，一旦发生事故，极易导致整个道路的瘫痪，因此螺旋隧道的安全问题不容忽视。从行车安全的角度来看，螺旋隧道既是连续纵坡，又是小半径曲线隧道，视距较差，环境复杂，驾驶操纵过程中长时间的转弯操作与普通路段存在较大差异，加上驾驶人对隧道壁的恐惧心理，使得螺旋隧道内的驾驶行为更加复杂。为了保证螺旋隧道行车安全，应选择较大的圆曲线半径，但采用大半径的圆曲线会增加隧道长度使工程造价激增，因此，螺旋隧道的圆曲线半径取值问题一直困扰着设计人员。

当前，我国螺旋隧道工程实例还比较少，关于螺旋隧道线形指标方面的研究还不够深入和全面，隧道和路线相关规范也尚未对螺旋隧道的平纵指标进行明确，业界对螺旋隧道圆曲线半径的取值尚未达成共识。吴金华结合云南水麻高速螺旋展线方案，总结了螺旋展线的思路、原则和方法；赵永平、杨少伟等学者考虑汽车前灯散射角、车辆在隧道内行驶的横向偏移、洞壁对隧道视距的影响以及左、右转曲线的不同，计算了螺旋隧道的圆曲线最小半径。长沙理工大学张天乐以干海子螺旋隧道为例，研究了小半径螺旋隧道线形和照明条件对交通安全的影响；张木森等对青海马鸡台1号螺旋隧道展线方案进行了研究，分析了采用大半径、小半径隧道加宽和降低设计速度采用小半径三种方案的优缺点，并指出螺旋隧道设计时要充分考虑隧道驾驶规律和左、右转螺旋隧道横净距不同的特点。

驾驶仿真技术常被用来分析驾驶人的驾驶行为随着道路线形和驾驶环境而变化的规律。随着软、硬件水平的提高，驾驶仿真系统的场景制作、画面质感、设施逼真度都有了很大的提升，驾驶模拟仓也越来越接近实车的配置，并且具有接近实车的车体自由度。利用驾驶模拟器可以获取很多实车实验难以获取的数据，Tokyo Institute of Technology、George Washington University、同济大学、长安大学等科研机构进行了大量模拟器行驶实验。研究表明，仿真驾驶技术是研究道路线形安全的有力工具。BELLA.F用驾驶仿真技术研究了平纵组合线形对车辆运行速度特征的影响。WANG等用驾驶仿真技术研究了线形组合对车辆横向加速度的影响。

现有研究中螺旋隧道线形指标的取值大多都是通过汽车行驶力学理论和停车视距理论计算得到的，很少有学者考虑螺旋隧道特殊的线形条件和驾驶环境对驾驶行为的影响，鲜有学者从驾驶行为的角度研究螺旋隧道的线形指标合理取值。同济大学郭忠印、方守恩等学者指出，道路交通环境对交通安全的影响，不仅表现在力学上的作用，更体现在其通过对驾驶人行为产生影响进而影响交通安全。目前我国的螺旋隧道建设正处在起步阶段，已建成通车的项目较少，加之大规模的实车实验耗时较多且存在安全风险，对于研究螺旋隧道圆曲线半径的合理取值具有一定的困难。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，本发明立足于螺旋隧道驾驶行为分析，从驾驶人行为的角度，研究驾驶行为随螺旋隧道曲线半径的变化规律，确定符合驾驶人行为特性的螺旋隧道圆曲线半径指标。

本发明采用的技术方案如下：

一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，包括如下步骤：

S1，选择实验车辆；

S2，确定螺旋隧道仿真建模关键参数；

S3，确定螺旋隧道半径以及纵坡；

S4，根据实验车辆、螺旋隧道仿真建模关键参数和螺旋隧道半径以及纵坡，建立螺旋隧道的三维仿真模型，并设置路面摩擦系数与附属设施的标定；

S5，进行螺旋隧道仿真驾驶实验设计，根据实验要求选择预设数量的测试人员，并根据需要模拟的驾驶行为，建立不同工况下的实验分组；

S6，根据S4建立的螺旋隧道的三维仿真模型，导入到仿真驾驶平台进行仿真实验，并根据S5设置的实验分组，进行模拟驾驶与数据采集，通过仿真驾驶平台得到驾驶行为数据；

S7，按照S6的驾驶行为数据，计算不同测试驾驶员在不同模拟工况下对应的平均行车速度以及速度变异系数，并对平均行车速度以及不同工况下半径值进行回归分析，得到平均行驶速度与半径的关系，通过隧道运行速度临界值计算不同工况下对应的推荐半径取值范围，从而得到的螺旋隧道半径推荐值；将行车过程中的车辆横向偏移量与不同工况下圆曲线半径记性回归分析，并根据最大偏移量计算考虑车辆横向偏移的最小圆曲线半径，从而得到基于安全考虑的极限最小半径。

S1中，选择实验车辆为小客车。

S2的过程包括：确定螺旋隧道及螺旋隧道前后路段的设计速度，并根据设计速度确定螺旋隧道的平面指标、纵断面指标以及标准横断面。

S3中，根据汽车前灯水平散射角、左转停车视距差异、右转停车视距差异、螺旋隧道的最大超高分别计算各自所对应的最小半径值；上坡和下坡的坡度均取定值。

S4中，利用UC-winroad建立建立螺旋隧道的三维仿真模型。

S6中，进行模拟驾驶与数据采集时，实验分组随机进行；以速度、速度变异系数和车道偏移作为螺旋隧道驾驶行为指标，以行驶时刻、行驶距离、行驶速度、方向盘转角、加速度、车辆三维坐标、车辆距离道路左侧边缘线的距离以及车辆距离道路右侧边缘线的距离为驾驶行为数据。

速度变异系数CV如下：

其中，SD——车速标准差，单位km/h；v_i——第i名驾驶人的平均车速；n——样本总数；/>——各驾驶人平均车速，单位km/h。

本发明具有如下有益效果：

本发明高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法将驾驶仿真技术应用于螺旋隧道路段驾驶员行为分析，根据实验车辆、螺旋隧道仿真建模关键参数和螺旋隧道半径以及纵坡，建立螺旋隧道的三维仿真模型，三维仿真模型可以模拟出螺旋隧道的实际运行环境；运用多元回归方法对半径与运行速度、半径与偏移值进行回归分析，得到变量之间的相关关系；最后通过自解释理论与最大轨迹偏移阈值并结合上述回归关系，可得到螺旋隧道在不同工况下的半径推荐值。该方法操作流程较为简便，测试过程可控，能较好的拟合螺旋隧道的实际运行情况，结果与理论推导值较为接近，可为螺旋隧道规划设计阶段的半径取值提供借鉴，也为进一步研究车辆在螺旋隧道的运行特性提供理论支撑。

附图说明

图1为本发明高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法中螺旋隧道三维建模流程图；

图2为本发明实施例中标准横断面图；

图3为本发明实施例中考虑隧道行车偏移的左、右转隧道最不利视点位置示意图；

图4为本发明实施例的仿真实验流程图；

图5为本发明实施例中车辆横向偏移量计算示意图。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图示说明如下。

本发明针对螺旋隧道行车条件较差，驾驶员受干扰较多等情况，利用仿真驾驶平台从驾驶员以及车辆的角度综合采集实验数据，提出一种基于仿真驾驶技术的高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法。本发明对螺旋隧道仿真关键参数进行了论证，基于UC-win/Road构建了螺旋隧道三维仿真模型，按照控制变量的原则，从实验人员、实验仪器设备、实验方案、实验数据采集和处理等方面设计了仿真实验，并安排多组驾驶人通过模拟驾驶采集了不同工况不同半径下螺旋隧道驾驶行为数据。实验结果表明，驾驶人行车速度随着螺旋隧道圆曲线半径的增大而增大，当半径大于930m后，速度变异系数明显增大。随着螺旋隧道圆曲线半径的增大，车辆横向偏移量逐渐减小。最后，本发明基于“自解释道路”理念确定了保证通行效率和安全的螺旋隧道半径取值范围；考虑螺旋隧道中并行车辆之间的安全距离，给出了基于车辆横向偏移量的螺旋隧道极限最小半径。

本发明高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，包括以下步骤：

(1)实验车辆的选择

小客车的动力质量比高于重载货车，重心轮距比低于货车，因此小客车具有更强的动力性能和驾驶灵活性，其驾驶人对高速行驶的渴望更迫切。在封闭的螺旋隧道环境中，小客车一旦有提高速度的机会，便立即付之于行动。基于这种考虑，选择小客车作为实验车辆。

(2)螺旋隧道仿真建模关键参数确定

根据现有螺旋隧道项目建设情况，确定本发明螺旋隧道及其前后路段的设计速度，并根据设计速度确定螺旋隧道的平面指标、纵断面指标以及标准横断面，建立仿真隧道的基本参数库；

(3)螺旋隧道半径以及纵坡的确定

分别根据汽车前灯水平散射角、左转停车视距差异、右转停车视距差异、螺旋隧道的最大超高分别计算所对应的最小半径值。并综合三方面计算，综合螺旋隧道半径取值。本发明为了简化问题，不设纵坡梯度，上坡、下坡均以单一值代表，仅对比纵坡方向对驾驶行为的影响。

(4)根据步骤(1)、步骤(2)和步骤(3)所确定的螺旋隧道基本参数值，利用UC-winroad建立螺旋隧道的三维仿真模型，并设置路面摩擦系数与其他附属设施的标定。

(5)进行螺旋隧道仿真驾驶实验设计，根据实验要求选择预设数量的测试人员，并根据需要模拟的驾驶行为，建立不同工况下的实验分组。

(6)根据步骤(4)建立的模型，导入到仿真驾驶平台进行仿真实验，并根据步骤(5)设置的实验分组，进行模拟驾驶与数据采集，通过仿真驾驶平台得到驾驶行为数据。

(7)按照步骤(6)的驾驶行为视距，计算不同测试驾驶员在不同模拟工况下对应的平均行车速度以及速度变异系数，并对平均行车速度以及不同工况下半径值进行回归分析，得到平均行驶速度与半径的关系，通过隧道运行速度临界值计算不同工况下对应的推荐半径取值范围，从而得到基于“自解释道路”理念的螺旋隧道半径推荐值；将行车过程中的车辆横向偏移量与不同工况下圆曲线半径记性回归分析，并根据最大偏移量计算考虑车辆横向偏移的最小圆曲线半径，从而得到基于安全考虑的极限最小半径。

本发明高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法将驾驶仿真技术应用于螺旋隧道路段驾驶员行为分析，首先基于仿真驾驶平台以及配套UC-winroad软件，可以出色的模拟出螺旋隧道的实际运行环境，软件平台可实时记录车辆的运行速度与行车轨迹，并通过连续多次测量求均值的方法，减少偶然误差对实验精度的影响；其次创新性的运用85分位偏移值作为偏移的代表值，能有效反应实际运行过程中车辆的偏移值；接着运用多元回归方法对半径与运行速度、半径与偏移值进行回归分析，得到变量之间的相关关系；最后通过“自解释理论”与最大轨迹偏移阈值并结合上述回归关系，可得到螺旋隧道在不同工况下的半径推荐值。该方法操作流程较为简便，测试过程可控，能较好的拟合螺旋隧道的实际运行情况，结果与理论推导值较为接近，可为螺旋隧道规划设计阶段的半径取值提供借鉴，也为进一步研究车辆在螺旋隧道的运行特性提供理论支撑。

实施例

本实施例的高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，包括如下步骤：

(一)螺旋隧道仿真建模关键参数确定(如图1所示)。

(1)设计速度选取：

螺旋隧道建设项目多分布在西南山区，项目设计速度大多采用80km/h。本实施例选取80km/h作为螺旋隧道及其前后路段的设计速度，来确定螺旋隧道建模的平面指标、纵断面指标和横断面指标。

(2)螺旋隧道横断面尺寸确定

为解决小半径曲线隧道视距不足的问题，常常采用加宽隧道断面的方式。加宽断面虽然可以改善停车视距不良的问题，但加宽的这部份路面不能用作车辆通行，因此造成资源浪费，且加宽断面会对隧道支护提出更高的要求，因此本实施例用不加宽的隧道断面形式。根据工程实践经验，检修道高度取35cm。在不考虑隧道加宽的情况下，设计速度为80km/h的双向四车道隧道标准断面如附图2所示。

(3)圆曲线半径选择

①本实施例以小客车停车视距来计算最小半径，首先根据汽车前灯水平散射角相关研究表明，在小半径曲线隧道内，当半径较小而曲线转角较大时，驾驶人的视野会受到汽车前灯水平散射角的限制。为确保行车安全，应该在前灯散射角范围内保证行车视距，前灯散射角取15°比较合适。根据公式1以及表1，即可计算出考虑前灯散射角的螺旋隧道最小圆曲线半径，如表2所示，表1为小客车停车视距。

②并根据现有规范理论确定车辆左右转时最不利视点的位置，考虑一定的安全富余，取偏移量为0.4m。因此，左转隧道内最不利视点位于左侧行车道左边缘线右方1.6m处；右转隧道内最不利视点位于路中心线右方0.8m处(如图3所示)。考虑隧道行车偏移后左转和右转不利视点的位置如图3所示，并根据公式3计算考虑小客车停车视距的最小圆曲线半径，结果如表3所示。

③在螺旋隧道设计时，由于各种因素的制约，不可避免的需要采用较小半径，超高值不大于4％会给螺旋隧道的设计带来很大的困难。一般最小半径一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感，另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。一般最小半径值按i_h＝6％～8％、计算取整而来的。条件困难的山区高速公路隧道，按6％的超高横坡度控制圆曲线的最小半径，能够保证车辆行驶的安全性。根据公式3、公式5、公式6、公式7即可计算出6％的超高横坡所对应的圆曲线最小半径，计算结果如表4所示，表4为6％的超高横坡所对应的圆曲线最小半径。

停车视距S:

其中S为停车视距(m)；R为行驶轨迹半径(m)；∝为汽车前灯计算散射(°)。取∝＝15°。

最大横净距h：

其中，Rs为视点位置半径(m)，S为停车视距(m)。

对任意圆曲线的超高值：

对于各设计速度下的高速公路，横向力系数：

表1

表2

表3

表4

根据以上计算，当设计速度为80km/h时，左转圆曲线半径大于530m，右转曲线半径大于420m，就可以保证停车视距。因此，本实施例在建模过程中将左转螺旋隧道最小圆曲线半径取为530m，为了便于对比分析相同半径下左转曲线、右转曲线对驾驶行为的影响，在建模时将右转螺旋隧道最小圆曲线半径取为430m。螺旋隧道半径的取值范围从设计速度80km/h对应的最小半径每级增加100m，增加至100km/h对应的最小圆曲线半径，故左转螺旋隧道半径取值为530m、630m、730m、830m、930m、1030m；右转螺旋隧道半径取值为430m、530m、630m、730m、830m。

(4)纵坡选取

本实施例为了简化问题，不设纵坡梯度，上坡、下坡均以单一值代表，仅对比纵坡方向对驾驶行为的影响。本实施例依托西南某高速公路螺旋隧道项目，隧道上坡方向取+2.65％，下坡方向取-2.65％。下文中的“上坡”指+2.65％，“下坡”指-2.65％。

(二)螺旋隧道仿真驾驶实验设计(如图4所示)

(1)驾驶测试人员选取

选择10名驾驶人进行了22组220次仿真驾驶实验。根据汽车行业的统计数据，我国男女驾驶人的比例为约为7:3，因此选取7名男驾驶人，3名女驾驶人。所有驾驶人均经过驾驶人培训合格取得驾驶证，并遵守我国道路交通安全有关法律的规定，安全行驶距离超过2万公里。10名驾驶人均身体健康，驾驶人视力或矫正视力达到5.0。驾驶人驾龄分布比较均匀，与实际道路中的驾驶人驾龄分布基本吻合。实验前要求驾驶人充分休息，不得服用刺激神经类药物。

(2)驾驶模拟设备

采用由日本FORUM8株式会社开发的道路三维仿真驾驶舱及其配套软件UC-win/Road。

(3)驾驶模拟方案设计

为了研究左转、右转、上下坡和不同圆曲线半径对螺旋隧道驾驶行为的影响，仿真实验设计4个组22个螺旋隧道模型，采用控制变量的方法研究不同因素对驾驶人的影响。实验分组如表5所示。

表5

(4)驾驶模拟与数据采集

在实际实验时，为了减少实验方案顺序对驾驶模拟输出数据的影响，利用办公软件Excel的随机选数函数在多个实验方案中随机选择进行。螺旋隧道的行车方向时刻发生变化，加上能见度、光照和驾驶人对隧道壁的恐惧心理这些不利因素，驾驶人的车道保持可能存在困难。考虑实验数据的可得性和准确性，综合选择速度、速度变异系数和车道偏移作为螺旋隧道驾驶行为指标。UC-win/Road仿真驾驶平台实时记录驾驶过程中的各类操作数据和车辆位置信息，通过输出仿真驾驶log文件(.csv)，可以得到行驶时刻、行驶距离、行驶速度、方向盘转角、加速度、车辆三维坐标、车辆距离道路左侧边缘线的距离以及车辆距离道路右侧边缘线的距离这些数据，对车辆距离道路左右两侧边缘的距离进行处理，可以得到车辆偏离车道中心的距离。

将驾驶人在隧道中的速度数据按照公式7、公式8进行处理得到速度变异系数CV。

其中：

SD——车速标准差，km/h；

v_i——第i名驾驶人的平均车速；

n——样本总数；

——各驾驶人平均车速，km/h；

CV——速度变异系数。

当车辆在左侧车道中心行驶时，按照几何关系(如图5所示)，车辆距离道路左侧边缘线的距离为0.8375m，计算过程为：(7.5－0.2×2－0.15)÷2÷2－1.8÷2＝0.8375m，其中道路中线宽0.15m，道路边缘线宽0.2m，车辆宽1.8m。记车辆在任意位置距离道路左侧边缘线的距离为D(m)，记车辆在该位置的横向偏移量为d(m)，则：

d＝D－0.8375 (公式9)

根据车辆轨迹记录数据以及公式9，得到车辆行驶过程中的横向偏移量。

(三)螺旋隧道驾驶行为分析和圆曲线半径建议值

(1)基于“自解释”理念的螺旋隧道半径推荐值计算

在螺旋隧道内，驾驶速度存在一定的波动，以驾驶人在螺旋隧道中的平均速度作为该半径下驾驶人的行车速度，并按照公式7、公式8计算各半径下的速度变异系数，研究不同工况下驾驶人行车速度和速度变异系数随着圆曲线半径变化的趋势。并利用SPSS软件对不同工况下行驶速度与半径的关系进行线性回归，得到如表6所示的回归公式。

表6

并基于“自解释道路”的理念，也就是通过道路本身使驾驶员采取正确的驾驶行为，归根结底是通过道路设计控制速度达到安全驾驶的目的，通过这一设计理念，螺旋隧道的半径取值应取驾驶人75km/h～85km/h行驶速度所对应的曲线半径，以10m为步距取整，计算出螺旋隧道的半径推荐值如表7所示。

表7

(2)基于车辆横向偏移计算的极限半径值

按照公式(9)计算驾驶人在螺旋隧道中行驶的车辆横向偏移量d，驾驶人在驾驶过程中的横向偏移量是不断变化的，借鉴运行速度的思想，取驾驶人在螺旋隧道中的第85百分位车辆横向偏移量d85作为该驾驶员在螺旋隧道中的车辆横向偏移量代表值，当运行速度80km/h时，行车道侧向安全余宽为0.75m。为了避免车辆横向偏移对与其并行的车辆行驶产生影响，应保证两车辆的侧向净距不小于0.75m。基于这种考虑，螺旋隧道中车辆的最大横向偏移量dmax＝0.8375－(0.75-0.15)÷2＝0.5375m。将四种工况下车辆横向偏移量与半径之间的关系进行曲线回归，从而得到基于横向偏移值下的最小圆曲线半径，车辆横向偏移量与圆曲线半径回归公式如表8所示。

表8

将最大偏移量0.5375带入回归公式，按照10m取整，得到考虑车辆横向偏移的最小曲线半径值，结果如表所示。

表9

本发明采用驾驶仿真技术研究螺旋隧道圆曲线半径的合理取值。以不同线形条件下的螺旋隧道为研究对象，采用驾驶仿真的手段，分析螺旋隧道线形对驾驶人驾驶行为的影响，基于驾驶行为分析，提出了符合驾驶人驾驶行为规律的圆曲线半径值，保障螺旋隧道运输能力的发挥，减少交通事故，提升螺旋隧道安全运营水平。

Claims (5)

1.一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，选择实验车辆；

S2，确定螺旋隧道仿真建模关键参数；

S3，确定螺旋隧道半径以及纵坡；

S4，根据实验车辆、螺旋隧道仿真建模关键参数和螺旋隧道半径以及纵坡，建立螺旋隧道的三维仿真模型，并设置路面摩擦系数与附属设施的标定；

S5，进行螺旋隧道仿真驾驶实验设计，根据实验要求选择预设数量的测试人员，并根据需要模拟的驾驶行为，建立不同工况下的实验分组；

S6，根据S4建立的螺旋隧道的三维仿真模型，导入到仿真驾驶平台进行仿真实验，并根据S5设置的实验分组，进行模拟驾驶与数据采集，通过仿真驾驶平台得到驾驶行为数据；

S7，按照S6的驾驶行为数据，计算不同测试驾驶员在不同模拟工况下对应的平均行车速度以及速度变异系数，并对平均行车速度以及不同工况下半径值进行回归分析，得到平均行驶速度与半径的关系，通过隧道运行速度临界值计算不同工况下对应的推荐半径取值范围，从而得到的螺旋隧道半径推荐值；将行车过程中的车辆横向偏移量与不同工况下圆曲线半径记性回归分析，并根据最大偏移量计算考虑车辆横向偏移的最小圆曲线半径，从而得到基于安全考虑的极限最小半径；

S6中，进行模拟驾驶与数据采集时，实验分组随机进行；以速度、速度变异系数和车道偏移作为螺旋隧道驾驶行为指标，以行驶时刻、行驶距离、行驶速度、方向盘转角、加速度、车辆三维坐标、车辆距离道路左侧边缘线的距离以及车辆距离道路右侧边缘线的距离为驾驶行为数据；

速度变异系数如下：

其中，——车速标准差，/>，单位km/h；/>——第i名驾驶人的平均车速；n——样本总数；/>——各驾驶人平均车速，单位km/h。

2.根据权利要求1所述的一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，其特征在于，S1中，选择实验车辆为小客车。

3.根据权利要求1所述的一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，其特征在于，S2的过程包括：确定螺旋隧道及螺旋隧道前后路段的设计速度，并根据设计速度确定螺旋隧道的平面指标、纵断面指标以及标准横断面。

4.根据权利要求1所述的一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，其特征在于，S3中，根据汽车前灯水平散射角、左转停车视距差异、右转停车视距差异、螺旋隧道的最大超高分别计算各自所对应的最小半径值；上坡和下坡的坡度均取定值。

5.根据权利要求1所述的一种高速公路螺旋隧道圆曲线半径推荐值的计算方法，其特征在于，S4中，利用UC-winroad建立建立螺旋隧道的三维仿真模型。