CN111141602B - 利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，涉及道路工程技术领域，其技术方案包括以下步骤：S1：基于双模量理论，得到不同压、拉模量比下间接拉伸试件中心横向与纵向变形的计算公式，计算公式中涵盖不同的试件尺寸与不同的中心检测距离；S2：对沥青混合料试件进行间接拉伸试验，利用位移计实测荷载作用下试件两个侧面不同中心检测距离处的横向变形与纵向变形值；S3：结合计算公式与实测数据，利用Excel非线性规划程序，设定相应的求解目标、目标函数及约束条件，对试件的拉、压模量及拉、压泊松比进行同步求解。用以解决现有技术中无法同步分析沥青混合料拉、压模量的问题。

Description

利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法

技术领域

本发明实施例涉及道路工程技术领域，具体涉及利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法。

背景技术

沥青混合料在受压状态与受拉状态下表现出不同的模量特性，具体的，混合料的压模量要大于拉模量。为精确表征沥青混合料的力学特性，需要定量评估其拉压模量特征。间接拉伸试验是道路工程领域中常用的一种力学试验方法，在该方法中，混合料试件可视作处于二维拉压状态，因此，试件的压模量与拉模量同时存在。但现阶段基于间接拉伸试验的模量计算方法中，试件被看作只包含单一模量，这与实际情况不符，也不能有效的分析混合料的拉、压模量特性。

对混合料进行拉、压模量特性的分析，需要双模量理论的支撑。在双模量理论研究方面，苏联学者Ambartsumyan进行了大量的工作，提出了以下二维拉压应力状态下的双模量材料的本构方程：

式中，ε_t、ε_c分别为拉应变与压应变，σ_t、σ_c分别为拉应力与压应力，E_t、E_c分别为拉模量与压模量，v_t、v_c分别为拉泊松比与压泊松比。以上本构方程能够与弹性力学范围内的平衡方程、几何方程协调共存，是解决双模量问题的有效工具。

因此，若结合间接拉伸试验结果与Ambartsumyan的双模量理论，可以对混合料拉压模量特性进行同步分析，但现阶段尚缺乏相应的方法。

发明内容

为此，本发明实施例提供利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，以解决现有技术中无法同步分析沥青混合料拉、压模量的问题。

为了实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：

根据本发明实施例，提供了利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，其技术方案要点包括以下步骤：

S1：基于双模量理论，得到不同压、拉模量比下间接拉伸试件中心横向与纵向变形的计算公式，计算公式中涵盖不同的试件尺寸与不同的中心检测距离；

S2：对沥青混合料试件进行间接拉伸试验，利用位移计实测荷载作用下试件第一侧面和第二侧面不同中心检测距离处的横向变形与纵向变形值；

S3：结合计算公式与实测数据，利用Excel非线性规划程序，设定相应的求解目标、目标函数及约束条件，对试件的拉、压模量及拉、压泊松比进行同步求解。

进一步地，所述S1包括以下步骤：

A1：基于背景技术中的双模量本构方程式(1)-(3)及间接拉伸试件中心的实际应力分布，可转化得到如下试件中心处横向与纵向变形的计算公式，

式中，L_x、L_y分别为横向与纵向变形，P为所施加荷载幅值，a为加载压头宽度，t为试件的厚度，E_c为压模量，n为压模量与拉模量的比值，v_c为压泊松比，d₁、d₂、d₃、d₄为与压拉模量比n有关的应力分布系数；

A2：基于ABAQUS有限元软件及UMAT子程序平台，计算得到不同压拉模量比n对应的应力分布系数，应力分布系数的计算公式为d＝a₁n³+a₂n²+a₃n+a₄，其中a₁、a₂、a₃、a₄为计算系数。

进一步地，所述S2包括以下步骤：

B1：准备间接拉伸试件及加载压头。

进一步地，所述试件为圆柱形。

进一步地，所述试件尺寸包括直径为101.6±0.25mm与150±2.5mm两种；

对于直径为101.6±0.25mm的试件，中心检测距离包括25.4mm、38.1mm、50.8mm三种；

对于直径为150±2.5mm的试件，中心距离包括25.4mm、38.1mm、50.8mm、76.2mm四种。

进一步地，所述S2还包括以下步骤：

B2：在试件的第一侧面和第二侧面布置位移计，以检测试件中心在荷载作用下的变形值，位移计布置方向包括横向与纵向两种，纵向为与荷载作用平行的方向，横向为与荷载作用垂直的方向，位移计以试件中心点为中点，位移计在试件中心的检测距离可按照步骤B1中的任一数值进行确定，但试件两个侧面对应的中心检测距离应不同，则共实测获得4个不同类型的变形数据，分别为L¹ _x、L¹ _y、L² _x、L² _y，其中，上标1、2代表试件的两个侧面，下标x、y代表横向与纵向。

进一步地，所述S2还包括以下步骤：

B3：对试件施加连续半正矢波形荷载，荷载频率及幅值可根据试验需要而定，利用位移计检测荷载作用下试件第一侧面和第二侧面中心的横向及纵向变形数据，记录所施加的荷载幅值及对应的试件变形曲线幅值。

进一步地，所述S3包括以下步骤：

C1：调用Excel非线性规划程序，将求解目标确定为压模量E_c、压拉模量比n与压泊松比v_c，目标函数为计算变形与实测变形之间的误差S最小，其中，误差S的计算公式如下所示，

式中，L为变形值，上标1、2代表试件的第一侧面和第二侧面对应的不同位移计检测距离，下标x、y代表横向与纵向，下标cal代表按照步骤S1中的计算公式计算得到的变形值，下标mea代表按照步骤S2中的试验方法得到的实测变形值；

C2：将约束条件设定为0＜E_c、1≤n及0＜V_c＜0.5，初始值设定为E_c＝5000、n＝2、v_c＝0.3，求解程序设定为非线性GRG，进行求解，得到压模量值E_c及压拉模量比n，进一步利用

可计算得到拉模量值E_t。

本发明实施例具有如下优点：

(1)本发明实施例提供的利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，可以基于一种试验同步测得沥青混合料的拉模量与压模量两个参数，而传统方法则需分别进行直接拉伸与直接压缩试验以获得这两个参数。因此，本发明实施例提供的方法可极大减小试验工作量。

(2)本发明实施例提供的利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，包含了道路工程领域常见的两种试件直径及常用的几种传感器检测距离，方法的适用性强。

(3)本发明实施例提供的利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，其求解过程基于Excel这一款常用的办公软件，且操作过程简单，便于道路工程从业者使用，方法的可推广性强。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。

本说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。

图1为本发明实施例提供的利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法的整体示意图；

图2为本发明实施例提供的利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法的正视图；

图3为本发明实施例提供的利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法的位移计安装示意图。

图中：1、第一侧面；2、第二侧面；3、压头；4、位移计。

具体实施方式

以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，如图1、图2和图3所示，包括以下步骤：

S1：基于双模量理论，得到不同压、拉模量比下间接拉伸试件中心横向与纵向变形的计算公式，计算公式中涵盖不同的试件尺寸与不同的中心检测距离；

S2：对沥青混合料试件进行间接拉伸试验，利用位移计4实测荷载作用下试件第一侧面1和第二侧面2不同中心检测距离处的横向变形与纵向变形值；

S3：结合计算公式与实测数据，利用Excel非线性规划程序，设定相应的求解目标、目标函数及约束条件，对试件的拉、压模量及拉、压泊松比进行同步求解。

其中，S1包括以下步骤：

A1：基于背景技术中的双模量本构方程式(1)-(3)及间接拉伸试件中心的实际应力分布，可转化得到如下试件中心处横向与纵向变形的计算公式，

式中，L_x、L_y分别为横向与纵向变形，P为所施加荷载幅值，a为加载压头宽度，t为试件的厚度，E_c为压模量，n为压模量与拉模量的比值，v_c为压泊松比，d₁、d₂、d₃、d₄为与压拉模量比n有关的应力分布系数。

A2：基于ABAQUS有限元软件及UMAT子程序平台，计算得到不同压拉模量比n对应的应力分布系数，并利用式d＝a₁n³+a₂n²+a₃n+a₄对应力分布系数d₁、d₂、d₃与d₄进行拟合，a₁、a₂、a₃、a₄为拟合系数。所计算的应力分布系数涵盖不同的试件直径与不同的中心检测距离。

试件直径包括101.6±0.25mm与150±2.5mm两种。对于直径为101.6±0.25mm的试件，中心距离包括25.4mm、38.1mm、50.8mm三种，对于直径为150±2.5mm的试件，中心距离包括25.4mm、38.1mm、50.8mm及76.2mm四种。不同试件直径、不同中心距离对应的应力分布系数的拟合结果汇总如表1所示。

表1应力分布系数拟合结果汇总

其中，S2包括以下步骤：

B1：准备间接拉伸试件及加载压头3，试件为圆柱形。试件直径可为101.6±0.25mm或150±2.5mm，厚度不应小于20mm。加载压头内径与试件直径保持一致，对于直径为101.6±0.25mm的试件，加载压头宽度为12.7mm；对于直径为150±2.5mm的试件，加载压头宽度为19.0mm。

B2：在试件的两个侧面布置位移计4，以检测试件中心在荷载作用下的变形值，位移计4布置方向包括横向与纵向两种，纵向为与荷载作用平行的方向，横向为与荷载作用垂直的方向，位移计4以试件中心点为中点，检测距离按照表1中给出的中心检测距离进行确定。对于同一侧面，横向位移计与纵向位移计的检测距离设置相同，但试件第一侧面1和第二侧面2对应的中心检测距离应不同，因此，位移计4共可检测4种不同类型的变形值，分别为L¹ _x、L¹ _y、L² _x、L² _y，其中，上标1、2代表试件的第一侧面1和第二侧面2对应的不同位移计4检测距离，下标x、y代表横向与纵向。

B3：对试件施加连续半正矢波形荷载，荷载频率及幅值可根据试验需要而定，利用位移计4检测荷载作用下试件第一侧面1和第二侧面2中心的横向及纵向变形数据，记录所施加的荷载幅值及对应的试件变形曲线幅值。

S3包括以下步骤：

C1：调用Excel非线性规划程序，将求解目标确定为压模量E_c、压拉模量比n与压泊松比v_c，目标函数为计算变形与实测变形之间的误差S最小，其中，误差S的计算公式如下所示，

式中，L为变形值，上标1、2代表试件第一侧面1和第二侧面2对应的不同位移计4检测距离，下标x、y代表横向与纵向，下标cal代表按照步骤S1中的计算公式计算得到的变形值，下标mea代表按照步骤S2中的试验方法得到的实测变形值；

C2：将约束条件设定为0＜E_c、1≤n及0＜V_c＜0.5，初始值设定为E_c＝5000、n＝2、v_c＝0.3，求解程序设定为非线性GRG，进行求解，得到压模量值E_c及压拉模量比n，进一步利用

可计算得到拉模量值E_t。

该实施例中，以试件直径为101.6mm，厚度为40mm为例，对沥青混合料进行间接拉伸试验。

在试件两侧固定横向及纵向位移计，参考表1，试件第一侧面1的横向及纵向位移计4的检测间距设定为25.4mm，第二侧面2的横向及纵向位移计4的检测间距设定为50.8mm。

对该试件施加连续半正矢波形荷载，荷载幅值为1000N。经位移计4检测，荷载作用下试件的第一侧面1对应的横向位移幅值为L¹ _x-mea＝3.61μm、纵向位移幅值为L¹ _y-mea＝5.35μm，试件的第二侧面2对应的横向位移幅值为L² _x-mea＝5.82μm、纵向位移幅值为L² _y-mea＝11.63μm。

利用Excel非线性规划程序对该试件的拉、压模量进行同步求解，求解目标确定为压模量E_c、压拉模量比n与压泊松比v_c，约束条件设定为0＜E_c、1≤n及0＜V_c＜0.5，初始值设定为E_c＝5000、n＝2、v_c＝0.3，求解程序设定为非线性GRG，目标函数为计算变形与实测变形之间的误差S最小，S采用式(6)进行计算。

其中，式(6)中的试件第一侧面1和第二侧面2的横向及纵向变形计算值L¹ _x-cal、L¹ _y-cal、L² _x-cal及L² _y-cal利用式(4)及(5)进行计算。式(4)及(5)中对应的应力系数d₁、d₂、d₃、d₄采用公式d＝a₁n³+a₂n²+a₃n+a₄进行计算，计算系数a₁、a₂、a₃及a₄可查询表1。根据该试件尺寸及位移计4检测距离，查询得到的应力系数的拟合系数a₁、a₂、a₃及a₄如表2所示。

表2试件对应的应力系数的拟合系数

综合以上信息，利用Excel非线性规划程序进行求解，求解结果为E_c＝2495MPa、n＝2.54、v_c＝0.11，

则试件拉模量进一步计算为

拉泊松比进一步计算为

综上，该试件的压模量与拉模量分别确定为2495MPa与982MPa，压泊松比与拉泊松比分别确定为0.11与0.04。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (3)

1.利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：基于双模量理论，得到不同压、拉模量比下间接拉伸试件中心横向与纵向变形的计算公式，计算公式中涵盖不同的试件尺寸与不同的中心检测距离；

所述S1包括以下步骤：

A1：基于双模量本构方程式(1)-(3)：

及间接拉伸试件中心的实际应力分布，可转化得到如下试件中心处横向与纵向变形的计算公式，

式中，L_x、L_y分别为横向与纵向变形，P为所施加荷载幅值，a为加载压头宽度，t为试件的厚度，n为压模量与拉模量的比值，d₁、d₂、d₃、d₄为与压拉模量比n有关的应力分布系数，ε_t、ε_c分别为拉应变与压应变，σ_t、σ_c分别为拉应力与压应力，E_t、E_c分别为拉模量与压模量，v_t、v_c分别为拉泊松比与压泊松比；

A2：基于ABAQUS有限元软件及UMAT子程序平台，计算得到不同压拉模量比n对应的应力分布系数，应力分布系数的计算公式为d＝a₁n³+a₂n²+a₃n+a₄，其中a₁、a₂、a₃、a₄为计算系数；

S2：对沥青混合料试件进行间接拉伸试验，利用位移计(4)实测荷载作用下试件第一侧面(1)和第二侧面(2)不同中心检测距离处的横向变形与纵向变形值；

所述S2包括以下步骤：

B1：准备间接拉伸试件及加载压头(3)，所述试件为圆柱形，所述试件尺寸包括直径为101.6±0.25mm与150±2.5mm两种；

对于直径为101.6±0.25mm的试件，中心检测距离包括25.4mm、38.1mm、50.8mm三种；

对于直径为150±2.5mm的试件，中心检测距离包括25.4mm、38.1mm、50.8mm、76.2mm四种；

B2：在试件的第一侧面(1)和第二侧面(2)布置位移计(4)，以检测试件中心在荷载作用下的变形值，位移计(4)布置方向包括横向与纵向两种，纵向为与荷载作用平行的方向，横向为与荷载作用垂直的方向，位移计(4)以试件中心点为中点，位移计(4)在试件中心的检测距离可按照步骤B1中的任一数值进行确定，但试件第一侧面(1)和第二侧面(2)对应的中心检测距离应不同，则共实测获得4个不同类型的变形数据，分别为L¹ _x、L¹ _y、L² _x、L² _y，其中，上标1、2代表试件的第一侧面(1)和第二侧面(2)，下标x、y代表横向与纵向；

S3：结合计算公式与实测数据，利用Excel非线性规划程序，设定相应的求解目标、目标函数及约束条件，对试件的拉、压模量及拉、压泊松比进行同步求解。

2.根据权利要求1所述的利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，其特征在于：所述S2还包括以下步骤：

B3：对试件施加连续半正矢波形荷载，荷载频率及幅值可根据试验需要而定，利用位移计(4)检测荷载作用下试件第一侧面(1)和第二侧面(2)中心的横向及纵向变形数据，记录所施加的荷载幅值及对应的试件变形曲线幅值。

3.根据权利要求1所述的利用间接拉伸试验同步确定沥青混合料拉、压模量的方法，其特征在于：所述S3包括以下步骤：

C1：调用Excel非线性规划程序，将求解目标确定为压模量E_c、压拉模量比n与压泊松比v_c，目标函数为计算变形与实测变形之间的误差S最小，其中，误差S的计算公式如下所示，

式中，L为变形值，上标1、2代表试件两个侧面对应的不同位移计检测距离，下标x、y代表横向与纵向，下标cal代表按照步骤S1中的计算公式计算得到的变形值，下标mea代表按照步骤S2中的试验方法得到的实测变形值；

C2：将约束条件设定为0＜E_c、1≤n及0＜V_c＜0.5，初始值设定为E_c＝5000、n＝2、v_c＝0.3，求解程序设定为非线性GRG，进行求解，得到压模量值E_c及压拉模量比n，进一步利用

可计算得到拉模量值E_t。

Images