CN110174308A - 一种沥青混合料动态拉伸、压缩模量及泊松比的同步测试方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种沥青混合料动态拉伸、压缩模量及泊松比的同步测试方法，将沥青混合料劈裂试件安置在加载测试系统的劈裂金属夹具中，在试件端面安置水平和竖直径向位移传感器，在规定的温度和频率下对试件施加竖向动态压缩荷载，本发明根据劈裂试验二维平面应力状态下的胡克定律，推导出了沥青混合料的动态压缩模量和动态拉伸模量的解析表达式，根据动态压缩模量与泊松比两者之间的关系模型，通过迭代计算同步确定沥青混合料动态压缩模量、动态拉伸模量及泊松比的方法，大幅提高了试验效率和准确性，有利于进一步科学、可靠的评价沥青混合料在二维应力条件下的动态响应特性，具有很好的应用推广价值。
Description
技术领域
本发明属于道路工程沥青路面领域，尤其涉及一种沥青混合料动态压缩、拉伸模量及泊松比的同步测试方法。
背景技术
沥青混合料的模量和泊松比是沥青路面力学分析与结构设计中的最重要参数，其取值大小会直接影响沥青路面结构响应分析、服役性能评价及寿命预估。我国现行的《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2017)为假设路面材料各向同性的弹性层状设计体系，并规定采用单轴动态压缩模量来表征沥青混合料在路面结构中各方向的模量状态。沥青混合料作为一种由矿料、沥青和空隙组成的非均质各向异性材料，相关研究已表明其拉伸模量与压缩模量在数值上存在较大的差异性。在上部行车荷载作用下，沥青路面结构内部的应力分布状态较为复杂，沥青面层底部一般处于竖向受压、水平受拉的应力状态。然而设计规范中采用单轴压缩模量计算沥青层层底拉应力，并以此进一步确定沥青层的疲劳开裂寿命；这显然存在输入的材料压缩参数与计算的结构拉伸应力两者不匹配、不对应的矛盾，因此设计规范中的模量取值方法具有一定的不合理性。
沥青混合料在劈裂模式下其试件中心点处于拉、压二维应力状态，与沥青层层底的受力状态较为相似，因此劈裂状态下的模量试验是测定沥青混合料材料参数的理想模式。传统劈裂试验可以同时测定模量和泊松比，但其模量和泊松比计算方法均是基于材料各向同性的理想假设，所测定拉伸模量等于压缩模量。鉴于此，近年有研究提出了劈裂模式下基于材料各向异性的拉、压模量同步确定方法，然而该方法测定的为沥青混合料的静态拉、压模量，其数值远小于动态模量，这也不符合路面材料从静态研究向动态研究转变的发展趋势。此外，该方法在计算拉、压模量过程中，须依靠经验提前确定沥青混合料的泊松比，而非直接计算确定；泊松比人为取值的大小会显著影响最终的拉、压模量。沥青混合料的泊松比作为一个重要的黏弹参数存在较为复杂时温依赖特性，但近年的相关研究已表明泊松比与动态压缩模量之间可建立良好的相关性。显然单纯依靠经验难以准确选取沥青混合料在不同温度和频率下的泊松比；因此现有劈裂模式下的拉、压模量同步测试方法在该问题上存在一定的局限性。
鉴于目前劈裂模式下的拉、压模量同步测试方法无法测定沥青混合料动态拉、压模量的不足以及计算过程中泊松比须人工确定的缺陷，本发明根据沥青混合料压缩动态模量与泊松比两者间的相关性，开发出一种劈裂模式下沥青混合料动态拉伸、压缩模量及泊松比的同步测试方法，从而有利于更合理、准确的评价沥青混合料的在复杂二维应力状态下力学响应特性，对提高沥青路面力学分析精度和结构设计可靠性具有重要意义
发明内容
为了克服现有沥青混合料劈裂模式下拉、压模量同步测试方法无法开展动态试验及泊松比须人工取值等诸多不足，本发明根据沥青混合料的动态压缩模量与泊松比之间已有的关系模型，提出了一种沥青混合料劈裂模式下的动态拉伸、压缩模量及泊松比的同步确定方法，从而有利于进一步完善沥青混合料的材料参数体系。
一种沥青混合料动态压缩、拉伸模量及泊松比的同步测试方法，包括如下步骤：
(1)准备沥青混合料圆柱体劈裂试件；
(2)将沥青混合料圆柱体劈裂试件横卧固定于加载设备系统的劈裂金属夹具的上、下弧形条状压条中；
(3)在沥青混合料圆柱体劈裂试件的两个端面的水平径向和竖直径向分别固定有位移传感器,同一端面的位移传感器呈十字垂直相交状且中点与端面的圆心重合；
(4)在规定的试验温度和频率下通过加载设备系统对试件施加正弦波轴向压缩荷载，轴向压缩应力幅值处于沥青混合料的线粘弹性区内，所对应的水平应变幅值在40～60με之间；
(5)连续采集记录荷载、水平径向位移传感器以及竖直径向位移传感器各自的响应波形曲线，得到对应的荷载振幅P0、水平径向位移传感器的拉伸变形振幅U0和竖直径向位移传感器的压缩变形振幅V0；
(6)假定沥青混合料泊松比的初始值为v1，将其代入下式试算动态拉伸模量和动态压缩模量
其中：
P0为荷载振幅；a为加载弧形压条宽度；d为试件厚度；v为沥青混合料泊松比；U0为水平径向位移传感器的拉伸变形振幅；V0为竖直径向位移传感器的压缩变形振幅；R为劈裂试件半径；x为离试件中心点的水平距离；y为离试件中心点的竖直距离；l为位移传感器标距长度的一半；α为过试件端面圆心点的竖直轴与压条边缘的径向角；β1，β2，γ1和γ2为计算参数。
(7)将步骤(6)中的代入下式的沥青混合料泊松比v与压缩动态模量的关系模型，计算得到沥青混合料泊松比的预估值v2；
(8)若步骤(7)中的v2不满足|v1-v2|≤0.001，则将v2作为ν1代入，重现返回执行步骤(6)和(7)；若满足|ν1-ν2|≤0.001，则结束计算，步骤(6)中的和ν1分别为沥青混合料最终的动态拉伸模量、动态压缩模量和泊松比。
所述步骤(1)采用旋转压实仪成型沥青混合料试件，通过端面切割得到径高比5:2的沥青混合料圆柱体试件。
所述步骤(1)的旋转压实仪成型的沥青混合料试件尺寸为：直径150mm，高度100mm，端面切割后的沥青混合料圆柱体试件两端面光洁平整，尺寸为：直径150mm，高度60mm。
所述步骤(2)中加载设备系统为能施加动态荷载且带有环境箱的加载设备。
所述步骤(2)中劈裂金属夹具的上下弧形压条的宽度为12.5mm。
所述步骤(2)中沥青混合料劈裂试件与劈裂夹具上、下压条三者对中。
所述步骤(3)中的位移传感器标距为38.1mm，量程不小于0.5mm。
所述步骤(4)之前将劈裂试件放置在试验温度的环境箱内保温至少3小时。
所述步骤(6)中的沥青混合料泊松比的初始值ν1为0～0.5之间的保留三位有效数字的小数。
本发明的一种沥青混合料动态拉伸、压缩模量及泊松比的同步测试方法，将沥青混合料劈裂试件安置在加载测试系统的劈裂金属夹具中，在试件端面安置水平和竖直径向位移传感器，在规定的温度和频率下对试件施加竖向动态压缩荷载，连续采集记录荷载、水平径向位移传感器以及竖直径向位移传感器各自的响应波形曲线，从而得到荷载振幅P0，水平径向位移传感器的拉伸变形振幅U0和竖直径向位移传感器的压缩变形振幅V0；假定沥青混合料泊松比的初始值v1，代入计算公式得到动态拉伸模量和动态压缩模量将代入动态压缩模量与泊松比v的关系模型得到泊松比预估值ν2，通过迭代循环计算直至满足|v1-ν2|＜0.001，从而同步确定沥青混合料最终的动态拉伸模量动态压缩模量和泊松比v。本发明的方法通过一次试验即可同时确定沥青混合料在劈裂模式下的拉、压动态模量和泊松比，大幅提高了试验效率和准确性，有利于进一步科学、可靠的评价沥青混合料在二维应力条件下的动态响应特性，具有很好的应用推广价值。
有益效果
本发明根据劈裂试验二维平面应力状态下的胡克定律，推导出了沥青混合料的动态压缩模量和动态拉伸模量的解析表达式，根据MEPDG沥青路面设计方法中的动态压缩模量与泊松比两者之间的关系模型，提出了一种通过迭代计算同步确定沥青混合料动态压缩模量、动态拉伸模量及泊松比的方法。该方法弥补了现有基于劈裂试验的沥青混合料静态拉、压模量同步测试方法无法测定动态拉、压模量的不足，且克服了现有方法在拉、压模量计算过程中泊松比取经验固定值的缺陷，从而有利于更加准确、全面的评价沥青混合料在二维动态应力状态下实际响应特性，为进一步完善沥青混合料的材料参数体系奠定基础。
附图说明
图1为沥青混合料圆柱体劈裂试件与劈裂金属夹具的安置示意图
1—劈裂金属夹具的上弧形压条；2—竖直径向位移传感器；3—水平径向位移传感器；4—沥青混合料圆柱体劈裂试件；5—劈裂金属夹具的下弧形压条；
图2为本发明提供的沥青混合料动态拉伸、压缩模量及泊松比的同步测试方法的流程图；
图3为实施例中30#-AC20沥青混合料在10Hz时的荷载、水平径向位移传感器以及水平径向位移传感器的响应波形曲线(20℃)；
具体实施方式
为了更好地理解本发明，下面对本发明的动态拉伸模量和动态压缩模量计算表达式的推导过程进行详细说明，并结合一个实施例和附图进一步阐明本发明的内容，但本发明的内容不仅仅局限于实施案例。
计算表达式的推导
通过一定宽度的劈裂夹具弧形条状压条对沥青混合料劈裂试件施加竖向压缩荷载，根据二维平面应力假设的弹性力学理论，得到试件在水平OX轴和竖直OY轴方向上任一点的应力状态。
在水平OX轴方向上：
在竖直OY轴方向上：
式中： σx(x)，σy(x)为分别表示OX轴上任一点的拉应力和压应力；σy(x)，σy(y)为分别表示OY轴上任一点的拉应力和压应力；P为施加的压缩荷载的大小(P不考虑拉压符号，取正值)，N；a为压条宽度，m；d为试件厚度，m；R为试件半径，m；α为OY轴与压条边缘的径向角，°；x为离试件中心点O的水平距离，m；y为离试件中心点的竖直距离，m。
根据二维应力状态下的胡克定律，可得到试件在水平OX轴和竖直OY轴方向上任一点的应变状态：
式中：εx(x)为OX轴上任一点的拉应变；εy(y)为OY轴上任一点的压应变；Ex为拉伸模量；Ey为压缩模量；ν为泊松比。
当所施加的竖向压缩荷载为恒定的动态正弦波荷载时，荷载P可以表示为：
P＝P0eiwt＝P0(coswt+isinwt) (5)
式中：P0为正弦荷载的振幅，N；e为自然常数；i为虚数，w为角速度，rad/s；t为加载时间，s。
在动态正弦竖向压缩荷载作用下，沥青混合料复数拉伸模量和复数拉伸模量表达式为：
式中：为动态拉伸模量，MPa；为动态拉伸模量，MPa；为动态拉伸模量，MPa；φ为相位角，°。将式(5)，(6)代入式(3)，(4)，可得到在动态正弦荷载作用下沿X方向的水平动态拉应变和沿Y方向的竖直动态压应变响应表达式：
式中：εx(x，t)，εy(y，t)分别为t时刻的沿X方向的水平动态拉应变和沿Y方向的动态压应变。对式(7)、(8)积分可分别得到水平和竖直位移传感器的动态变形响应表达式：
式中：U(t)为t时刻的水平位移传感器的动态拉伸总变形，m；V(t)为t时刻的竖直位移传感器的动态压缩总变形，m；l为位移传感器标距长度的一半，m；β1，β2，γ1和γ2为计算参数，
水平位移传感器的动态拉伸总变形U(t)和竖直位移传感器的动态压缩总变形V(t)可表示为正弦函数形式，分别为：
U(t)＝U0sin(ωt-φ) (11)
V(t)＝V0sin(ωt-φ+π＝-V0sin(ωt-φ) (12)
式中：U0为水平位移传感器的动态拉伸变形振幅，m；V0为竖直位移传感器的动态压缩变形振幅，m。
将式(11)、(12)分别代入式(9)、(10)，得到水平方向的动态拉伸模量和竖直方向动态压缩模量表达式：
实施例
选用高模量30#-AC20与普通70#-AC20两种沥青混合料，其对应的沥青种类、矿料级配、最佳油石比及空隙率等配合比参数详见表1。
表1两种AC20沥青混合料的配合比参数
确定上述两种AC20沥青混合料在劈裂试验中不同加载频率下的动态拉伸模量、动态压缩模量及泊松比，其具体实施步骤如下：
(1)劈裂试件的制备
在试验室内通过沥青混合料旋转压实仪，按表1的2种AC20沥青混合料配合比参数，分别成型直径为150mm，高度100mm的沥青混合料试件。将成型后的旋转压实试件的两端面各切除20mm，得到直径150mm高60mm的沥青混合料圆柱体劈裂试件。劈裂试件两端面平行且与试件轴向垂直，端面表面光洁平整。
(2)劈裂试件的安装
将沥青混合料圆柱体劈裂试件放置于UTM材料测试系统的劈裂金属夹具的上下弧形条状压条中。上下弧形压条的宽度均为12.5mm，上、下压条与劈裂试件三者对中。
(3)位移传感器的安置
在沥青混合料圆柱体劈裂试件的每个端面安置水平径向和竖直径向的位移传感器，两者成“十”字形。水平径向和竖直径向位移传感器应分别对准水平轴线与竖直轴线，且每个位移传感器的中点均要与所在试件端面的圆心重合。位移传感器标距为38.1mm，量程为0.5mm。
(4)动态荷载的施加
将UTM测试系统的环境箱温度设定为20℃，劈裂试件在环境箱中保温3小时，保证试件内部温度达到目标温度且保持稳定。在保温结束后，通过UTM加载设备系统的金属劈裂夹具对试件施加正弦波轴向压缩荷载，所施加荷载的频率为25，10，5，1，0.5及0.1Hz，所对应的拉伸水平应变的大小控制在40～60με之间，从而保证轴向压缩应力幅值处于沥青混合料的线粘弹性区内。试验荷载大小的确定既要考虑材料的线黏弹性范围，又要考虑试验数据的精度要求。过大荷载水平会使材料的变形超过线粘弹性范围从而导致试件的损伤破坏，而过小的荷载会影响试验数的采集精度从而导致试验误差的增加。当水平拉伸应变保持在40～60με时，能满足荷载处于线黏弹范围和试验结果测试精度的要求。
(5)动态响应波形的采集及其振幅大小的确定
在施加动态压缩荷载的同时，通过UTM加载系统的信号采集软件分别连续采集记录荷载、水平径向位移传感器以及竖直径向位移传感器的响应波形曲线，从而得到荷载振幅P0、水平径向位移传感器的拉伸变形振幅U0和竖直径向位移传感器的压缩变形振幅V0。图3为30#-AC20沥青混合料在10Hz时荷载及位移传感器的响应波形曲线，两种沥青混合料在不同频率下的荷载振幅P0、水平拉伸变形振幅U0和竖直压缩变形振幅V0的结果见表1。
表1两种沥青混合料动态响应波形的振幅
(6)假定沥青混合料泊松比的初始值为ν1，试算动态拉伸模量和动态压缩模量
当弧形压条宽度为12.5mm，试件直径为152.4mm时，过试件端面圆心点的竖直轴与压条边缘的径向角α为4.69°，位移传感器标距为38.1mm，可计算出参数β1，β2，γ2和γ2的数值。
假定沥青混合料泊松比的初始值ν1为0.150，30#-AC20和70#-AC20劈裂试件实际厚度为59.5mm和59.8mm，根据表1动态响应波形的振幅结果，代入式(13)和(14)分别试算沥青混合料在不同加载频率下的动态拉伸模量和动态压缩模量试算结果见表2。
表2动态拉伸模量和动态压缩模量试算结果(ν1＝0.15)
(7)根据关系模型计算沥青混合料泊松比的预估值ν2
美国MEPDG沥青路面设计方法通过大量研究提出了沥青混合料泊松比ν与动态压缩模量之间的关系模型，见下式。将表2中的动态压缩模量代入该关系模型中，从而可得到基于关系模型的沥青混合料泊松比预估值ν2，结果见表3。
表3两种沥青混合料混合料的与对应ν2结果
(8)迭代计算直至|ν1-ν2|＜0.001，确定最终的和v
根据表3中的两种沥青混合料的v2结果计算|v1-ν2|，其具体计算结果见表4。
表4两种沥青混合料的ν1和ν2比较(ν1＝0.15)
由上表可见，步骤(7)计算的ν2均不满足|ν1-ν2|＜0.001的条件。因此将表4中的v2作为v1返回至步骤(6)，重新执行步骤(6)，(7)和(8)，如此迭代循环直至满足|v1-v2|＜0.001。将满足|v1-v2|＜0.001条件的v1作为沥青混合料最终的泊松比，所对应的和分别为最终的动态拉伸模量和动态压缩模量。两种沥青混合料最终确定的动态拉伸模量动态压缩模量和泊松比ν分别见表5和表6。
表5 30#-AC20沥青混合料和v结果
表6 70#-AC20沥青混合料和v结果
由表5和表6可见，两种沥青混合料的和v结果存在显著差异性，高模量30#-AC20混合料的和大于普通的70#-AC20混合料，其泊松比v小于普通的70#-AC20混合料，表明本发明方法能够有效区分不同类型混合料的动态响应特性。两种沥青混合料的动态拉伸模量和动态压缩模量随着频率的增加而增加，且动态拉伸模量小于动态压缩模量此外，泊松比结果并非现有拉、压模量同步计算方法中假定的经验固定值，而是随着频率的增加而减小，且不同材料之间存在较大的差异性；上述结果符合沥青混合料动态参数的时温依赖性特性，也体现了本发明的合理性与优越性。表5和表6还列举了两种混合料的传统单轴动态拉伸模量和单轴动态压缩模量的试验结果，可以看出本发明方法所得的动态拉伸模量和动态压缩模量大致为传统单轴动态拉伸模量和单轴动态压缩模量的0.75～0.9倍，存在较大差异性。这是由于单轴动态拉伸模量与单轴动态压缩模量均为简化的一维均布动态应力条件下测定的，与沥青混合料在实际路面结构中的受力状态有较大差异；而本发明方法采用二维非均布应力条件下的动态劈裂试验，更加接近实际路面的服役状态。因此本发明所提出的沥青混合料动态压缩、拉伸模量及泊松比的同步测试方法，有利于进一步准确、全面的评价沥青混合料在复杂二维应力条件下的动态响应特性。
本文中应用了具体个例对原理和操作流程进行了阐述和说明，以上实施例的说明只是用于帮助阐明本发明的核心思想和方法。应当指出，对于本专业领域的技术人员，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
Claims (9)
1.一种沥青混合料动态压缩、拉伸模量及泊松比的同步测试方法，包括如下步骤：
(1)准备沥青混合料圆柱体劈裂试件；
(2)将沥青混合料圆柱体劈裂试件横卧固定于加载设备系统的劈裂金属夹具的上、下弧形条状压条中；
(3)在沥青混合料圆柱体劈裂试件的两个端面的水平径向和竖直径向分别固定有位移传感器，同一端面的位移传感器呈十字垂直相交状且中点与端面的圆心重合；
(4)在规定的试验温度和频率下通过加载设备系统对试件施加正弦波轴向压缩荷载，轴向压缩应力幅值处于沥青混合料的线粘弹性区内，所对应的水平应变幅值在40～60με之间；
(5)连续采集记录荷载、水平径向位移传感器以及竖直径向位移传感器各自的响应波形曲线，得到对应的荷载振幅P0、水平径向位移传感器的拉伸变形振幅U0和竖直径向位移传感器的压缩变形振幅V0；
(6)假定沥青混合料泊松比的初始值为ν1，将其代入下式试算动态拉伸模量和动态压缩模量
其中：
P0荷载振幅；a为加载弧形压条宽度；d为试件厚度；ν为沥青混合料泊松比；U0为水平径向位移传感器的拉伸变形振幅；V0为竖直径向位移传感器的压缩变形振幅；R为劈裂试件半径；x为离试件中心点的水平距离；y为离试件中心点的竖直距离；l为位移传感器标距长度的一半；α为过试件端面圆心点的竖直轴与压条边缘的径向角；β1，β2，γ1和γ2为计算参数。
(7)将步骤(6)中的代入下式的沥青混合料泊松比ν与压缩动态模量的关系模型，计算得到沥青混合料泊松比的预估值ν2；
(8)若步骤(7)中的ν2不满足|ν1-ν2|≤0.001，则将ν2作为ν1代入，重现返回执行步骤(6)和(7)；若满足|ν1-ν2|≤0.001，则结束计算，步骤(6)中的和v1分别为沥青混合料最终的动态拉伸模量、动态压缩模量和泊松比。
2.根据权利要求1所述的测试方法，所述步骤(1)采用旋转压实仪成型沥青混合料试件，通过端面切割得到径高比5:2的沥青混合料圆柱体劈裂试件。
3.根据权利要求2所述的测试方法，所述步骤(1)的旋转压实仪成型的沥青混合料试件尺寸为：直径150mm，高度100mm，端面切割后的沥青混合料圆柱体试件两端面光洁平整，尺寸为：直径150mm，高度60mm。
4.根据权利要求1所述的测试方法，所述步骤(2)中加载设备系统为能施加动态荷载且带有环境箱的加载设备。
5.根据权利要求1所述的测试方法，所述步骤(2)中劈裂金属夹具的上下弧形压条的宽度为12.5mm。
6.根据权利要求1所述的测试方法，所述步骤(2)中沥青混合料圆柱体劈裂试件与劈裂夹具上、下压条三者对中。
7.根据权利要求1所述的测试方法，所述步骤(3)中的位移传感器标距为38.1mm，量程不小于0.5mm。
8.根据权利要求1所述的测试方法，所述步骤(4)之前将劈裂试件放置在试验温度的环境箱内保温至少3小时。
9.根据权利要求1所述的测试方法，所述步骤(6)中的沥青混合料泊松比的初始值v1为0～0.5之间的保留三位有效数字的小数。
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