CN111132140B - 一种最佳中继选择方案的性能分析方法 - Google Patents

Abstract

一种最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法，在瑞利衰落信道中，发送者和合法接收者、窃听者之间均无直传链路，网络中所有中继具有时间切换能量收集器，依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个中继，该中继利用开始阶段收集的能量协助保密信息的传输，以提高协作通信网络的可靠性、安全性及二者折中性能。本发明提出了一种最佳中继选择方案，推导并分析该方案的性能，包括中断概率、截获概率和安全性‑可靠性折中性能，并与随机中继选择方案的性能作对比，验证本发明所提最佳中继选择方案在提高无线通信网络物理层安全方面的优势，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息，以提高信息传输的安全性，同时保证网络的可靠性。

Description

一种最佳中继选择方案的性能分析方法

技术领域

本发明涉及无线通信中的信息安全技术领域，也涉及物理层安全技术领域，尤其涉及一种最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法，特别涉及一种能量收集协作通信网络中最佳中继选择方案的性能分析方法。

背景技术

所谓无线通信网络，是指无需布线就能实现各种通信设备互联的网络，而能量收集现已成为解决能源稀缺、延长无线通信网络生命周期的有效途径，特别针对嵌入人体或建筑物中的昂贵传感器，以及无线移动设备充电或更换电池等相对困难的场景。无线通信网络所收集的能量可来源于太阳能、风能、振动和热电效应等,而新兴的无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)可以利用环境射频信号同时传输信号和能量，即在与无线设备进行信息交互的同时，为无线设备提供能量。时间切换(Time-Switching,TS)协议和功率分割(Power-Splitting,PS)协议是无线携能通信的两种协议。其中，时间切换接收机在传输开始时先收集能量，在剩余时间处理信息；而功率分割接收机将接收到的射频信号分为两部分，分别用于能量收集和信号处理。

由于无线通信具有广播性质，传输加密信息极易被恶意窃听者窃取，因此无线通信安全成为亟待解决的重要问题。近年来，物理层安全技术得到了人们的广泛关注和应用，该技术作为上层数据加密技术的补充，其本质是利用无线信道的物理特性，例如干扰、噪声及信道衰落，因此物理层安全技术无需进行密钥分发，窃听者无法通过暴力搜索破解密钥，是一种有效的防窃听机制。1975年，Wyner首先研究了离散无记忆窃听信道模型下的物理层安全技术，然后将其扩展到高斯、广播和无线衰落信道。此外，Wyner证明当主信道的可达数据速率大于窃听信道的可达数据速率时，可以保证数据传输的安全性。

近年来，协作通信技术作为保证无线通信物理层安全的有效方式而得到广泛应用。在协作通信网络中，中继作为中间无线设备，采用放大转发(amplify-and-forward,AF)协议和译码转发(decode-and-forward,DF)协议来处理接收信号。虽然为中继节点充电或更换电池可以避免能量收集，但该过程成本较高且操作不方便，甚至在有毒环境中极其不安全。因此，将能量收集与协作通信技术相结合，以延长无线通信网络的使用寿命，解决能源短缺问题，成为越来越亟需分析的问题。

发明内容

为解决上述问题，针对能量收集的协作通信网络，本发明提供了一种最佳中继选择方案的性能分析方法，推导并分析该系统及其方法的可靠性、安全性及二者折中性能，并与随机中继选择方案的性能作对比。验证本发明所提该系统及其方在提高无线通信网络的物理层安全方面的优势，并选择该系统及其方法传输加密信息。

为了克服现有技术中的不足，本发明提供了一种最佳中继选择方案的性能分析方法的解决方案，具体如下：

一种最佳中继选择方案的性能分析方法，包括：

在瑞利衰落信道中，协作通信网络中的信息发送者S和合法接收者D以及信息发送者S和窃听者E间均无直传链路，所述信息发送者S采用N_r个中继协助转发加密信息到合法接收者D，此过程中N_e个窃听者E试图窃听加密信息；

协作通信网络中的N_r个中继具有时间切换能量收集器，中继首先在开始阶段从作为信号源的信息发送者S发送的射频信号中收集能量，在剩余时间内依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个中继R_i，该中继R_i利用收集的能量协助保密信息的传输；

该保密信息的传输包括：分析随机中继选择或最佳中继选择方案的性能，该性能包括中断概率OP、截获概率IP和安全性-可靠性折中SRT，并对比二者性能，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息。

所述保密信息的传输，其具体方式包括：在保密信息传输前，N_r个所述中继节点R首先在αT时间内从信号源发送来的射频信号中收集能量，第i个中继R_i收集到的能量为E_h＝ηαTP_s|h_si|²，这里i为正整数，η为该中继的能量转换效率且0≤η≤1，α为该中继的能量收集阶段和信息传输阶段的时间分配比例且0≤α≤1，T为该中继的能量收集和信息发送者传输信息到合法接收者S-D信息传输的总时间，P_s是信息发送者S的发送功率，h_si是信息发送者S和第i个中继R_i间的信道衰落系数，进一步得到第i个中继R_i端的发送功率P_i为

所述协作通信网络中保密信息的传输分时隙一和时隙二这两个时隙完成，每个时隙的持续时间为时隙一为信息发送者S以功率P_s发送保密信息x_s，由于信息发送者S和合法接收者D间无直传链路，故保密信息需经N_r个中继R协助转发至合法接收者D，第i个中继R_i接收到的信号为/>进一步得到信息发送者S和第i个中继R_i间的信道容量C_si为/>其中n_i是第i个中继R_i处的复值加性高斯白噪声，N₀为该噪声的方差；

将能够正确解码保密信息x_s的所有中继记为集合共有2^N种可能，这里N为N_r，把该2^N种可能记为/>其中/>表示所有中继均无法正确解码x_s，即当时，C_si＜R_d(i＝1,2,...,N_r)；/>表示第n个可以正确解码x_s中继的非空集合，即当时，/>且/>其中/>是/>的补集，R_i、R_j分别表示不同的中继，这里i、j、n均为正整数；

所述时隙二为从中依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个第i个中继R_i，这里i为正整数，该第i个中继R_i以功率P_i转发解码信息x_s至合法接收者D，此时合法接收者D接收的信号为/>同时窃听者E试图窃听加密信息，此时第i个窃听者E_l端的接收信号为/>其中h_id、h_il分别为第i个中继R_i和合法接收者D、第i个中继R_i和第i个窃听者E_l间的信道衰落系数，n_d、n_l分别为合法接收者D和第i个窃听者E_l处的复值加性高斯白噪声，进一步得到R_i和D间的信道容量为/>将/>作为R_i和窃听端之间的信道容量，即/>其中ζ表示所有窃听者E的序号的集合；

当协作通信网络信息传输的时隙二采用随机中继选择方案时，在中任意选择一个中继R_i协助转发保密信息，这里i为正整数，该中继与D间的信道容量为若C_id＜R_d，协作通信网络信息传输将发生中断；选定该R_i协助信息转发的过程中，N_e个被动窃听者E试图窃取保密信息，故窃听端的信道容量为若C_ie＞R_d，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量C_id、C_ie用于计算中断概率、截获概率；

当协作通信网络信息传输的时隙二采用最佳中继选择方案时，在中选择主信道状态最好的中继作为最佳中继，即满足条件/>该中继与D间的信道容量为若C_bd＜R_d，网络信息传输将发生中断；得到窃听端的信道容量为/>若C_be＞R_d，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量C_bd、C_be用于计算中断概率、截获概率；

协作通信网络中，当所有中继都无法正确解码或合法接收者D处信道容量小于数据传输速率R_d时，协作通信网络的数据传输将发生中断；当窃听端的信道容量大于R_d时，保密信息被窃听；根据计算得到的信道容量，采用中断概率(OP)、截获概率(IP)、安全性-可靠性折中(SRT)描述系统性能，三者分别定义为P_out＝Pr(C_d＜R_d)、P_int＝Pr(C_e＞R_d)、SRT＝(1-P_out)·(1-P_int)，在此前提下进行分析对比。

所述分析对比，其具体方式包括性能分析：

所述性能分析包括随机中断选择下的性能分析，其包括：

(1-1)如公式(1)所示的随机中断选择下的中断概率分析；

其中，当时，没有中继可以正确解码，C_id＝0，故C_id＜R_d总是成立，当/>时，C_si＜R_d(i＝1,2,...,N_r)；当/>时，/>且/>将信道容量代入公式(1)，因此公式(1)可表示为公式(2)所示：

其中，由于信道衰落系数的平方均服从均值为0，方差为σ²的独立指数分布/>即如公式(3)所示：

其中(p,q)包括(s,i)、(i,d)、(i,l),i∈1,2,…,N_r，l∈1,2,…,N_e，进一步得到公式(4)：

由此可得到的闭合表达式，根据得到公式(5)：

令X_i＝|h_id|²，Y_i＝|h_si|²，得到(X_i,Y_i)的联合概率密度函数为公式(6)：

令推导/>的闭合表达式为公式(7)：

(1-:2)如公式(8)所示的随机中断选择下的截获概率分析：

当时，没有中继可以正确解码，C_ie＝0，故C_ie＞R_d不可能成立，公式(8)还能表示为公式(9)：

推导得到Pr(C_ie＞R_d)的闭合表达式即可得到随机中继选择方案的截获概率，将代入Pr(C_ie＞R_d)得到公式(10)：

令得到Z的累积分布函数F_Z(z)为公式(11)：

其中P_n是ζ的第n个非零子集，n为正整数，对Z做微分得到其概率密度函数f_Z(z)为公式(12)：

进一步，令利用f_Z(z)得到ψ_I的闭合表达式为公式(13)：

(1-3)如公式(14)所示的随机中断选择下的全性-可靠性折中SRT分析：

所述性能分析还包括最佳中继选择下的性能分析，其包括：

(2-1)如公式(15)所示最佳中继选择下的中断概率分析：

推导得到Pr(C_bd＜R_d)的闭合表达式即可得到中断获概率，将代入Pr(C_bd＜R_d)得到公式(16)：

令X_i＝|h_id|²,Y_i＝|h_si|²，将已给出(X_i,Y_i)的联合概率密度函数，代入上式得到公式(17)：

其中C_n是的第n个非零子集，根据给出的/>的闭合表达式，进一步推导得到的闭合表达式为公式(18)所示：

(2-2)如公式(19)所示最佳中继选择下的截止概率的分析：

推导得到Pr(C_be＞R_d)的闭合表达式即可得到中断获概率，将代入Pr(C_be＞R_d)得到公式(20)：

根据已给出ψ_I的闭合表达式；令X＝|h_id|²，X的概率密度函数为由此得到公式(21)：

(2-3)如公式(22)所示最佳中继选择下的安全性-可靠性折中SRT分析：

所述最佳中继选择方案的性能分析系统，包括运行在所述中继上的分析模块；

所述分析模块用于所述性能分析。

本发明的有益效果为：

1、本发明通过分析能量收集协作通信网络中最佳中继选择方案的性能，并随机中继选择方案的性能作对比，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息，以提高无线衰落信道中保密信息传输的可靠性和有效性，本发明具有更好的防窃听能力，因此可以提高系统的安全性。现有的对协作通信网络的研究大多基于网络中所有中继能量充足，无需充电或更换电池，但这将导致网络成本较高且操作不方便，不符合实际应用场景。针对嵌入人体或建筑物中的昂贵传感器、无线移动设备充电或更换电池，以及在危险环境中更换电池等相对困难的场景，本发明提出网络中的所有中继均可利用信源发送的射频信号收集能量，该发明更符合实际需求。

2、本发明推导并分析了两种中继选择方案的性能，包括中断概率、截获概率和安全性-可靠性折中，并对比二者性能，性能分析更具体、更全面，有利于指导选择综合性能较优的方案传输信息，既能提高信息传输的安全性，又能保证网络的可靠性。

3、本发明除分析两种中继选择方案的可靠性、安全性、二者折中性能外，还分析了能量收集与信息传输阶段的时间分配比例、能量转换效率，以及中继个数、窃听者个数对网络折中性能的影响，为信道环境复杂的实际无线通信网络中如何选用中继选择方案、如何设计网络参数使网络综合性能最优提供指导。

附图说明

图1为能量收集协作通信网络的系统模型。

图2为时间切换下的能量收集策略的模型。

图3为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案、直接传输的中断概率和截获概率与传输功率关系的对比仿真图。

图4为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的总错误率与时间分配比例的对比仿真图。

图5为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的中断概率和截获概率与能量转换效率关系的对比仿真图。

图6为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与能量转换效率关系的对比仿真图。

图7为本发明当中继个数分别为4、6、12、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与传输功率关系的对比仿真图。

图8为本发明当中继个数为4、窃听者个数分别为4、6、10时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与传输功率关系的对比仿真图。

具体实施方式

本发明与申请号为“201811533369.3”的公开专利方案的一种协同无线通信系统中机会中继选择方案的性能分析方法的不同点是，本发明协作通信网络中的所有中继均需从信源发送的射频信号收集能量，二者网络场景完全不同，本发明场景更贴近实际应用；同时本发明提出最佳中继选择方案，分析该方案的性能，并与随机中继选择方案的性能作对比，不同于上述专利申请提出的单中继、多中继选择方案；最后，本发明仿真分析能量收集与信息传输阶段的时间分配比例、能量转换效率对两种中继选择方案折中性能的影响，不仅仅分析网络的中断概率、截获概率以及中继数目、窃听者数目对折中性能的影响，本发明性能分析更加全面。

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步地说明。

如图1-图8所示，最佳中继选择方案的性能分析系统的方法，包括：

本发明针对能量收集的协作通信网络，提出采用最佳中继选择方案来提高无线通信网络的物理层安全性能。推导并分析该系统及其方法的中断概率、截获概率及二者折中性能，并与随机中继选择方案的性能作对比，验证本发明既能提高信息传输的可靠性，又能保证网络的安全性，指导利用综合性能较优的最佳中继选择方案来传输信息。

本发明的能量收集的协作通信网络的系统模型如图1所示，在瑞利衰落信道中，信息发送者S向合法接收者D发送加密信息，由于协作通信网络中的信息发送者S和合法接收者D以及信息发送者S和窃听者E间均无直传链路，所述信息发送者S故采用N_r个用于译码转发的中继节点R来作为中继协助转发加密信息到合法接收者D，这里N_r为正整数；此过程中N_e个独立工作的被动窃听者E试图窃听加密信息；这里N_e为正整数；本发明采用最佳中继选择方案以提高协作通信网络的性能，并与随机中继选择方案作对比，得到各节点的接收信号，并由此获得各信道容量，分析对比两种中继选择方案的性能，最后仿真验证最佳中继选择方案的优势。

协作通信网络中的N_r个中继具有利用时间切换方案进行能量收集的时间切换能量收集器，中继首先在开始阶段从作为信号源的信息发送者S发送的射频信号中收集能量，在剩余时间内依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个中继R_i，这里i为正整数；该中继R_i利用收集的能量协助保密信息的传输，以提高协作通信网络的可靠性、安全性及二者折中性能；

该保密信息的传输包括：分析随机中继选择或最佳中继选择方案的性能，该性能包括中断概率OP、截获概率IP和安全性-可靠性折中SRT，并对比二者性能，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息，以提高信息传输的安全性，同时保证网络的可靠性。

具体来说，所述保密信息的传输，其具体方式包括：在保密信息传输前，N_r个所述中继节点R首先在αT时间内从信号源发送来的射频信号中收集能量，第i个中继R_i收集到的能量为E_h＝ηαTP_s|h_si|²，这里i为正整数，η为该中继的能量转换效率且0≤η≤1，α为该中继的能量收集阶段和信息传输阶段的时间分配比例且0≤α≤1，T为该中继的能量收集和信息发送者传输信息到合法接收者S-D信息传输的总时间，P_s是信息发送者S的发送功率，h_si是信息发送者S和第i个中继R_i间的信道衰落系数，进一步得到第i个中继R_i端的发送功率P_i为

本发明的所述协作通信网络中保密信息的传输分时隙一和时隙二这两个时隙完成，每个时隙的持续时间为时隙一为信息发送者S以功率P_s发送保密信息x_s，由于信息发送者S和合法接收者D间无直传链路，故保密信息需经N_r个中继R协助转发至合法接收者D，特定第i个中继R_i接收到的信号为/>进一步得到信息发送者S和第i个中继R_i间的信道容量C_si为/>其中n_i是第i个中继R_i处的复值加性高斯白噪声，N₀为该噪声的方差；

根据香农编码理论，信息发送者S和第i个中继R_i间信道容量C_si小于它们之间的数据传输速率R_d时，第i个中继R_i无法正确解码信息，反之第i个中继R_i可以正确解码信息。因此，将能够正确解码保密信息x_s的所有中继记为集合共有2^N种可能，这里N为N_r，把该2^N种可能记为/>其中/>表示所有中继均无法正确解码x_s，即当/>时，C_si＜R_d(i＝1,2,...,N_r)；/>表示第n个可以正确解码x_s中继的非空集合，即当/>时，且/>其中/>是/>的补集，R_i、R_j分别表示不同的中继，这里i、j、n均为正整数；

本发明的协作通信网络信息传输的所述时隙二为从中依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个第i个中继R_i，这里i为正整数，该第i个中继R_i以功率P_i转发解码信息x_s至合法接收者D，此时合法接收者D接收的信号为/>同时窃听者E试图窃听加密信息，此时特定的第i个窃听者E_l端的接收信号为/>其中h_id、h_il分别为第i个中继R_i和合法接收者D、第i个中继R_i和第i个窃听者E_l间的信道衰落系数，n_d、n_l分别为合法接收者D和第i个窃听者E_l处的复值加性高斯白噪声，进一步得到R_i和D间的信道容量为/>由于所有窃听者窃取加密信息的过程相互独立，若窃听性能最佳的E成功窃取信息，则网络安全将无法保证，故将/>作为R_i和窃听端之间的信道容量，即/>其中ζ表示所有窃听者E的序号的集合；

当本发明的协作通信网络信息传输的时隙二采用随机中继选择方案时，在中任意选择一个中继R_i协助转发保密信息，这里i为正整数，该中继与D间的信道容量为若C_id＜R_d，协作通信网络信息传输将发生中断；选定该R_i协助信息转发的过程中，N_e个被动窃听者E试图窃取保密信息，故窃听端的信道容量为若C_ie＞R_d，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量C_id、C_ie用于计算中断概率、截获概率；

当本发明的协作通信网络信息传输的时隙二采用最佳中继选择方案时，在中选择主信道状态最好的中继作为最佳中继，即满足条件/>该中继与D间的信道容量为/>若C_bd＜R_d，网络信息传输将发生中断；得到窃听端的信道容量为/>若C_be＞R_d，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量C_bd、C_be用于计算中断概率、截获概率；

本发明的协作通信网络中，当所有中继都无法正确解码或合法接收者D处信道容量小于数据传输速率R_d时，协作通信网络的数据传输将发生中断；当窃听端的信道容量大于R_d时，保密信息被窃听；根据计算得到的信道容量，采用中断概率(OP)、截获概率(IP)、安全性-可靠性折中(SRT)描述系统性能，三者分别定义为P_out＝Pr(C_d＜R_d)、P_int＝Pr(C_e＞R_d)、SRT＝(1-P_out)·(1-P_int)，在此前提下进行分析对比。

所述分析对比，其具体方式包括性能分析：

所述性能分析包括随机中断选择下的性能分析，其包括：

(1-1)如公式(1)所示的随机中断选择下的中断概率分析；

其中，当时，没有中继可以正确解码，C_id＝0，故C_id＜R_d总是成立，当/>时，C_si＜R_d(i＝1,2,...,N_r)；当/>时，/>且/>将信道容量代入公式(1)，因此公式(1)可表示为公式(2)所示：

其中，由于信道衰落系数的平方均服从均值为0，方差为σ²的独立指数分布/>即如公式(3)所示：

其中(p,q)包括(s,i)、(i,d)、(i,l),i∈1,2,…,N_r，l∈1,2,…,N_e，进一步得到公式(4)：

由此可得到的闭合表达式，根据得到公式(5)：

令X_i＝|h_id|²，Y_i＝|h_si|²，得到(X_i,Y_i)的联合概率密度函数为公式(6)：

令推导/>的闭合表达式为公式(7)：/>

(1-:2)如公式(8)所示的随机中断选择下的截获概率分析：

当时，没有中继可以正确解码，C_ie＝0，故C_ie＞R_d不可能成立，类似于公式(2)，公式(8)还能表示为公式(9)：

推导得到Pr(C_ie＞R_d)的闭合表达式即可得到随机中继选择方案的截获概率，将代入Pr(C_ie＞R_d)得到公式(10)：

令得到Z的累积分布函数F_Z(z)为公式(11)：

其中P_n是ζ的第n个非零子集，n为正整数，对Z做微分得到其概率密度函数f_Z(z)为公式(12)：

进一步，令利用f_Z(z)得到ψ_I的闭合表达式为公式(13)：/>

(1-3)如公式(14)所示的随机中断选择下的全性-可靠性折中SRT分析：

所述性能分析还包括最佳中继选择下的性能分析，其包括：

(2-1)如公式(15)所示最佳中继选择下的中断概率分析：

推导得到Pr(C_bd＜R_d)的闭合表达式即可得到中断获概率，将代入Pr(C_bd＜R_d)得到公式(16)：

令X_i＝|h_id|²,Y_i＝|h_si|²，将已给出(X_i,Y_i)的联合概率密度函数，代入上式得到公式(17)：

/>

其中C_n是的第n个非零子集，根据给出的/>的闭合表达式，进一步推导得到的闭合表达式为公式(18)所示：

(2-2)如公式(19)所示最佳中继选择下的截止概率的分析：

推导得到Pr(C_be＞R_d)的闭合表达式即可得到中断获概率，将代入Pr(C_be＞R_d)得到公式(20)：

根据已给出ψ_I的闭合表达式；令X＝|h_id|²，X的概率密度函数为由此得到公式(21)：/>

(2-3)如公式(22)所示最佳中继选择下的安全性-可靠性折中SRT分析：

所述最佳中继选择方案的性能分析系统，包括运行在所述中继上的分析模块；

所述分析模块用于所述性能分析。

根据本发明的方法进行仿真分析，所有的仿真分析均是在瑞利衰落信道中进行。假设数据速率R_d＝0.8bit/s/Hz，总时间

图3为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案、直接传输的中断概率和截获概率与传输功率关系的对比仿真图。

图4为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的总错误率与时间分配比例的对比仿真图。

图5为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的中断概率和截获概率与能量转换效率关系的对比仿真图。

图6为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与能量转换效率关系的对比仿真图。

图7为本发明当中继个数分别为4、6、12、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与传输功率关系的对比仿真图。

图8为本发明当中继个数为4、窃听者个数分别为4、6、10时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与传输功率关系的对比仿真图。

这样，如图3所示，仿真实验的实验一：仿真得到中继个数N_r＝4、窃听者个数N_e＝3时，随机中继选择、最佳中继选择、直接传输的中断概率、截获概率与传输功率的关系。得到如下结论：

1.随着传输功率增加，最佳中继选择、随机中继选择方案、直接传输的这三种方案的中断概率减少，而相应的截获概率增加。这意味着能量收集协作通信网络面临窃听攻击时，网络的中断概率和截获概率间存在折中，因此有必要研究两种中继选择方案的折中性能。

2.当传输功率大于6dB时，最佳中继选择方案的中断概率优于随机中继选择方案，而二者的截获概率始终相同，原因为本发明协作通信网络的窃听信道状态信息未知，仅已知主信道状态信息。

3.随机中继选择和最佳中继选择方案的中断概率比直接传输差，但二者的截获概率始终优于后者。

如图4所示，仿真实验的实验二：仿真得到中继个数N_r＝4、窃听者个数N_e＝3时，两种中继选择方案的总错误率(中断概率与截获概率之和)与时间分配比例α的关系。得到如下结论：

1.当时间分配因子α＜0.8时，最佳中继选择方案的总错误率总小于随机中继选择方案。

2.通过改变中继能量收集阶段和信息传输阶段的时间分配比例，可以使上述两种中继选择方案的总错误率最小。

如图5和图6所示，仿真实验的实验三和实验四：仿真得到中继个数N_r＝4、窃听者个数N_e＝3时，两种中继选择方案的中断概率、截获概率以及安全性-可靠性折中性能与能量转换效率η的关系。得到如下结论：

1、随着η值的不断增大，两种中继选择方案的中断概率减小，而相应的截获概率增加，原因是η值增加使得更多能量用于信息传输，合法接收端、窃听端的接收信号强度均增加。同时，二者中断概率、截获概率间的关系与试验一中结论1保持一致。

2、最佳中继选择方案的折中性能始终优于随机中继选择方案，并且通过调整η的值，二者均可达到最优折中性能。

3、最佳中继选择方案η_best＝0.4时便可达到最佳的折中性能，该值低于随机中继选择方案的η_best值。当两种中继选择方案的η值均小于或大于η_best时，二者相应的中断概率或截获概率分别增加，故折中性能均减小。

如图7和图8所示，仿真实验的实验五和实验六：仿真得到两种中继选择方案的安全性-可靠性折中性能分别与中继个数N_r、窃听者个数N_e的关系。

得到如下结论：

1、当中继个数N_r相同时，最佳中继选择方案的折中性能始终优于后者。随着中继个数N_r的增大，前者的折中性能显著提高，而后者的折中性能始终不变，原因是随机中继选择方案是从所有能够成功解码信号的中继中任意选择。

2、当两种中继选择方案的中继个数N_r相同时，相比于随机中继选择方案，最佳中继选择方案可以采用较低的传输功率实现最佳折中性能。

3、当窃听者个数N_e相同时，最佳中继选择方案的折中性能始终优于后者。随着窃听者个数N_e的增加，两种中继选择方案的折中性能均相应降低，原因是窃听者个数增加导致更多的加密信息可能被窃取，从而破坏网络的安全性能。

4、同样，当两种中继选择方案的窃听者个数N_e相同时，相比于随机中继选择方案，最佳中继选择方案只需较低的传输功率即可实现最佳折中性能。

以上以用实施例说明的方式对本发明作了描述，本领域的技术人员应当理解，本公开不限于以上描述的实施例，在不偏离本发明的范围的情况下，可以做出各种变化、改变和替换。

Claims (1)

1.一种最佳中继选择方案的性能分析方法，其特征在于，包括：

在瑞利衰落信道中，协作通信网络中的信息发送者S和合法接收者D以及信息发送者S和窃听者E间均无直传链路，所述信息发送者S采用N_r个中继协助转发加密信息到合法接收者D，此过程中N_e个窃听者E试图窃听加密信息；

协作通信网络中的N_r个中继具有时间切换能量收集器，中继首先在开始阶段从作为信号源的信息发送者S发送的射频信号中收集能量，在剩余时间内依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个中继R_i，该中继R_i利用收集的能量协助保密信息的传输；

该保密信息的传输包括：分析随机中继选择或最佳中继选择方案的性能，该性能包括中断概率OP、截获概率IP和安全性-可靠性折中SRT，并对比二者性能，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息；

所述保密信息的传输，其具体方式包括：在保密信息传输前，N_r个所述中继节点R首先在αT时间内从信号源发送来的射频信号中收集能量，第i个中继R_i收集到的能量为E_h＝ηαTP_s|h_si|²，这里i为正整数，η为该中继的能量转换效率且0≤η≤1，α为该中继的能量收集阶段和信息传输阶段的时间分配比例且0≤α≤1，T为该中继的能量收集和信息发送者传输信息到合法接收者S-D信息传输的总时间，P_s是信息发送者S的发送功率，h_si是信息发送者S和第i个中继R_i间的信道衰落系数，进一步得到第i个中继R_i端的发送功率P_i为

所述协作通信网络中保密信息的传输分时隙一和时隙二这两个时隙完成，每个时隙的持续时间为时隙一为信息发送者S以功率P_s发送保密信息x_s，由于信息发送者S和合法接收者D间无直传链路，故保密信息需经N_r个中继R协助转发至合法接收者D，第i个中继R_i接收到的信号为/>进一步得到信息发送者S和第i个中继R_i间的信道容量C_si为/>其中n_i是第i个中继R_i处的复值加性高斯白噪声，N₀为该噪声的方差；

将能够正确解码保密信息x_s的所有中继记为集合共有2^N种可能，这里N为N_r，把该2^N种可能记为/>其中/>表示所有中继均无法正确解码x_s，即当时，C_si＜R_d(i＝1,2,...,N_r)；R_d为数据传输速率；/>表示第n个可以正确解码x_s中继的非空集合，即当/>时，/>且/>其中/>是/>的补集，R_i、R_j分别表示不同的中继，这里i、j、n均为正整数；

所述时隙二为从中依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个第i个中继R_i，这里i为正整数，该第i个中继R_i以功率P_i转发解码信息x_s至合法接收者D，此时合法接收者D接收的信号为/>同时窃听者E试图窃听加密信息，此时第i个窃听者E_l端的接收信号为/>其中h_id、h_il分别为第i个中继R_i和合法接收者D、第i个中继R_i和第i个窃听者E_l间的信道衰落系数，n_d、n_l分别为合法接收者D和第i个窃听者E_l处的复值加性高斯白噪声，进一步得到R_i和D间的信道容量为/>将/>作为R_i和窃听端之间的信道容量，即/>其中ζ表示所有窃听者E的序号的集合；

当协作通信网络信息传输的时隙二采用随机中继选择方案时，在中任意选择一个中继R_i协助转发保密信息，这里i为正整数，该中继与D间的信道容量为若C_id＜R_d，协作通信网络信息传输将发生中断；选定该R_i协助信息转发的过程中，N_e个被动窃听者E试图窃取保密信息，故窃听端的信道容量为若C_ie＞R_d，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量C_id、C_ie用于计算中断概率、截获概率；

当协作通信网络信息传输的时隙二采用最佳中继选择方案时，在中选择主信道状态最好的中继作为最佳中继，即满足条件/>该中继与D间的信道容量为若C_bd＜R_d，网络信息传输将发生中断；得到窃听端的信道容量为/>若C_be＞R_d，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量C_bd、C_be用于计算中断概率、截获概率；

协作通信网络中，当所有中继都无法正确解码或合法接收者D处信道容量小于数据传输速率R_d时，协作通信网络的数据传输将发生中断；当窃听端的信道容量大于R_d时，保密信息被窃听；根据计算得到的信道容量，采用中断概率OP、截获概率IP、安全性-可靠性折中SRT描述系统性能，三者分别定义为P_out＝Pr(C_d＜R_d)、P_int＝Pr(C_e＞R_d)、SRT＝(1-P_out)·(1-P_int)，在此前提下进行分析对比；

所述分析对比，其具体方式包括性能分析：

所述性能分析包括随机中断选择下的性能分析，其包括：

(1-1)如公式(1)所示的随机中断选择下的中断概率分析；

其中，当时，没有中继可以正确解码，C_id＝0，故C_id＜R_d总是成立，当/>时，C_si＜R_d(i＝1,2,...,N_r)；当/>时，/>且/>将信道容量代入公式(1)，因此公式(1)可表示为公式(2)所示：

其中，γ＝P_s/N₀；由于信道衰落系数的平方均服从均值为0，方差为σ²的独立指数分布/>即如公式(3)所示：

其中(p,q)包括(s,i)、(i,d)、(i,l),i∈1,2,…,N_r，l∈1,2,…,N_e，进一步得到公式(4)：

由此可得到的闭合表达式，根据/>得到公式(5)：

令X_i＝|h_id|²，Y_i＝|h_si|²，得到(X_i,Y_i)的联合概率密度函数为公式(6)：

令推导/>的闭合表达式为公式(7)：

(1-2)如公式(8)所示的随机中断选择下的截获概率分析：

当时，没有中继可以正确解码，C_ie＝0，故C_ie＞R_d不可能成立，公式(8)还能表示为公式(9)：

推导得到Pr(C_ie＞R_d)的闭合表达式即可得到随机中继选择方案的截获概率，将代入Pr(C_ie＞R_d)得到公式(10)：

令得到Z的累积分布函数F_Z(z)为公式(11)：

其中P_n是ζ的第n个非零子集，n为正整数，对Z做微分得到其概率密度函数f_Z(z)为公式(12)：

进一步，令利用f_Z(z)得到ψ₁的闭合表达式为公式(13)：

(1-3)如公式(14)所示的随机中断选择下的全性-可靠性折中SRT分析：

所述性能分析还包括最佳中继选择下的性能分析，其包括：

(2-1)如公式(15)所示最佳中继选择下的中断概率分析：

推导得到Pr(C_bd＜R_d)的闭合表达式即可得到中断获概率，将代入Pr(C_bd＜R_d)得到公式(16)：

令X_i＝|h_id|²,Y_i＝|h_si|²，将已给出(X_i,Y_i)的联合概率密度函数，代入上式得到公式(17)：

其中C_n是的第n个非零子集，根据给出的/>的闭合表达式，进一步推导得到/>的闭合表达式为公式(18)所示：

(2-2)如公式(19)所示最佳中继选择下的截止概率的分析：

推导得到Pr(C_be＞R_d)的闭合表达式即可得到中断获概率，将代入Pr(C_be＞R_d)得到公式(20)：

根据已给出ψ₁的闭合表达式；令X＝|h_id|²，X的概率密度函数为由此得到公式(21)：

(2-3)如公式(22)所示最佳中继选择下的安全性-可靠性折中SRT分析：