CN111132140A - 最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法 - Google Patents

最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法 Download PDF

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Abstract

一种最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法，在瑞利衰落信道中，发送者和合法接收者、窃听者之间均无直传链路，网络中所有中继具有时间切换能量收集器，依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个中继，该中继利用开始阶段收集的能量协助保密信息的传输，以提高协作通信网络的可靠性、安全性及二者折中性能。本发明提出了一种最佳中继选择方案，推导并分析该方案的性能，包括中断概率、截获概率和安全性‑可靠性折中性能，并与随机中继选择方案的性能作对比，验证本发明所提最佳中继选择方案在提高无线通信网络物理层安全方面的优势，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息，以提高信息传输的安全性，同时保证网络的可靠性。

Description

最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法
技术领域
本发明涉及无线通信中的信息安全技术领域，也涉及物理层安全技术领域，尤其涉及一种最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法，特别涉及一种能量收集协作通信网络中最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法。
背景技术
所谓无线通信网络，是指无需布线就能实现各种通信设备互联的网络，而能量收集现已成为解决能源稀缺、延长无线通信网络生命周期的有效途径，特别针对嵌入人体或建筑物中的昂贵传感器，以及无线移动设备充电或更换电池等相对困难的场景。无线通信网络所收集的能量可来源于太阳能、风能、振动和热电效应等,而新兴的无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)可以利用环境射频信号同时传输信号和能量，即在与无线设备进行信息交互的同时，为无线设备提供能量。时间切换(Time-Switching,TS)协议和功率分割(Power-Splitting,PS)协议是无线携能通信的两种协议。其中，时间切换接收机在传输开始时先收集能量，在剩余时间处理信息；而功率分割接收机将接收到的射频信号分为两部分，分别用于能量收集和信号处理。
由于无线通信具有广播性质，传输加密信息极易被恶意窃听者窃取，因此无线通信安全成为亟待解决的重要问题。近年来，物理层安全技术得到了人们的广泛关注和应用，该技术作为上层数据加密技术的补充，其本质是利用无线信道的物理特性，例如干扰、噪声及信道衰落，因此物理层安全技术无需进行密钥分发，窃听者无法通过暴力搜索破解密钥，是一种有效的防窃听机制。1975年，Wyner首先研究了离散无记忆窃听信道模型下的物理层安全技术，然后将其扩展到高斯、广播和无线衰落信道。此外，Wyner证明当主信道的可达数据速率大于窃听信道的可达数据速率时，可以保证数据传输的安全性。
近年来，协作通信技术作为保证无线通信物理层安全的有效方式而得到广泛应用。在协作通信网络中，中继作为中间无线设备，采用放大转发(amplify-and-forward,AF)协议和译码转发(decode-and-forward,DF)协议来处理接收信号。虽然为中继节点充电或更换电池可以避免能量收集，但该过程成本较高且操作不方便，甚至在有毒环境中极其不安全。因此，将能量收集与协作通信技术相结合，以延长无线通信网络的使用寿命，解决能源短缺问题，成为越来越亟需分析的问题。
发明内容
为解决上述问题，针对能量收集的协作通信网络，本发明提供了一种最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法，推导并分析该系统及其方法的可靠性、安全性及二者折中性能，并与随机中继选择方案的性能作对比。验证本发明所提该系统及其方在提高无线通信网络的物理层安全方面的优势，并选择该系统及其方法传输加密信息。
为了克服现有技术中的不足，本发明提供了一种最佳中继选择方案的性能分析系统及其方法的解决方案，具体如下：
一种最佳中继选择方案的性能分析系统的方法，包括：
在瑞利衰落信道中，协作通信网络中的信息发送者S和合法接收者D以及信息发送者S和窃听者E间均无直传链路，所述信息发送者S采用Nr个中继协助转发加密信息到合法接收者D，此过程中Ne个窃听者E试图窃听加密信息；
协作通信网络中的Nr个中继具有时间切换能量收集器，中继首先在开始阶段从作为信号源的信息发送者S发送的射频信号中收集能量，在剩余时间内依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个中继Ri，该中继Ri利用收集的能量协助保密信息的传输；
该保密信息的传输包括：分析随机中继选择或最佳中继选择方案的性能，该性能包括中断概率OP、截获概率IP和安全性-可靠性折中SRT，并对比二者性能，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息。
所述保密信息的传输，其具体方式包括：在保密信息传输前，Nr个所述中继节点R首先在αT时间内从信号源发送来的射频信号中收集能量，第i个中继Ri收集到的能量为Eh＝ηαTPs|hsi|2，这里i为正整数，η为该中继的能量转换效率且0≤η≤1，α为该中继的能量收集阶段和信息传输阶段的时间分配比例且0≤α≤1，T为该中继的能量收集和信息发送者传输信息到合法接收者S-D信息传输的总时间，Ps是信息发送者S的发送功率，hsi是信息发送者S和第i个中继Ri间的信道衰落系数，进一步得到第i个中继Ri端的发送功率Pi为
Figure BDA0002323672850000031
所述协作通信网络中保密信息的传输分时隙一和时隙二这两个时隙完成，每个时隙的持续时间为
Figure BDA0002323672850000032
时隙一为信息发送者S以功率Ps发送保密信息xs，由于信息发送者S和合法接收者D间无直传链路，故保密信息需经Nr个中继R协助转发至合法接收者D，第i个中继Ri接收到的信号为
Figure BDA0002323672850000033
进一步得到信息发送者S和第i个中继Ri间的信道容量Csi为
Figure BDA0002323672850000041
其中ni是第i个中继Ri处的复值加性高斯白噪声，N0为该噪声的方差；
将能够正确解码保密信息xs的所有中继记为集合
Figure BDA0002323672850000042
共有2N种可能，这里N为Nr，把该2N种可能记为
Figure BDA0002323672850000043
其中
Figure BDA0002323672850000044
表示所有中继均无法正确解码xs，即当
Figure BDA0002323672850000045
时，Csi＜Rd(i＝1,2,...,Nr)；
Figure BDA0002323672850000046
表示第n个可以正确解码xs中继的非空集合，即当
Figure BDA0002323672850000047
时，
Figure BDA0002323672850000048
且
Figure BDA0002323672850000049
其中
Figure BDA00023236728500000410
是
Figure BDA00023236728500000411
的补集，Ri、Rj分别表示不同的中继，这里i、j、n均为正整数；
所述时隙二为从
Figure BDA00023236728500000412
中依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个第i个中继Ri，这里i为正整数，该第i个中继Ri以功率Pi转发解码信息xs至合法接收者D，此时合法接收者D接收的信号为
Figure BDA00023236728500000413
同时窃听者E试图窃听加密信息，此时第i个窃听者El端的接收信号为
Figure BDA00023236728500000414
其中hid、hil分别为第i个中继Ri和合法接收者D、第i个中继Ri和第i个窃听者El间的信道衰落系数，nd、nl分别为合法接收者D和第i个窃听者El处的复值加性高斯白噪声，进一步得到Ri和D间的信道容量为
Figure BDA00023236728500000415
将
Figure BDA00023236728500000416
作为Ri和窃听端之间的信道容量，即
Figure BDA00023236728500000417
其中ζ表示所有窃听者E的序号的集合；
当协作通信网络信息传输的时隙二采用随机中继选择方案时，在
Figure BDA00023236728500000418
中任意选择一个中继Ri协助转发保密信息，这里i为正整数，该中继与D间的信道容量为
Figure BDA00023236728500000419
若Cid＜Rd，协作通信网络信息传输将发生中断；选定该Ri协助信息转发的过程中，Ne个被动窃听者E试图窃取保密信息，故窃听端的信道容量为
Figure BDA0002323672850000051
若Cie＞Rd，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量Cid、Cie用于计算中断概率、截获概率；
当协作通信网络信息传输的时隙二采用最佳中继选择方案时，在
Figure BDA0002323672850000052
中选择主信道状态最好的中继作为最佳中继，即满足条件
Figure BDA0002323672850000053
该中继与D间的信道容量为
Figure BDA0002323672850000054
若Cbd＜Rd，网络信息传输将发生中断；得到窃听端的信道容量为
Figure BDA0002323672850000055
若Cbe＞Rd，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量Cbd、Cbe用于计算中断概率、截获概率；
协作通信网络中，当所有中继都无法正确解码或合法接收者D处信道容量小于数据传输速率Rd时，协作通信网络的数据传输将发生中断；当窃听端的信道容量大于Rd时，保密信息被窃听；根据计算得到的信道容量，采用中断概率(OP)、截获概率(IP)、安全性-可靠性折中(SRT)描述系统性能，三者分别定义为Pout＝Pr(Cd＜Rd)、Pint＝Pr(Ce＞Rd)、SRT＝(1-Pout)·(1-Pint)，在此前提下进行分析对比。
所述分析对比，其具体方式包括性能分析：
所述性能分析包括随机中断选择下的性能分析，其包括：
(1-1)如公式(1)所示的随机中断选择下的中断概率
Figure BDA0002323672850000056
分析；
Figure BDA0002323672850000057
其中，当
Figure BDA0002323672850000058
时，没有中继可以正确解码，Cid＝0，故Cid＜Rd总是成立，当
Figure BDA0002323672850000059
时，Csi＜Rd(i＝1,2,...,Nr)；当
Figure BDA00023236728500000510
时，
Figure BDA00023236728500000511
且
Figure BDA00023236728500000512
将信道容量
Figure BDA00023236728500000513
代入公式(1)，因此公式(1)可表示为公式(2)所示：
Figure BDA0002323672850000061
其中，
Figure BDA0002323672850000062
γ＝Ps/N0；由于信道衰落系数的平方均服从均值为0，方差为σ2的独立指数分布
Figure BDA0002323672850000063
即如公式(3)所示：
Figure BDA0002323672850000064
其中(p,q)包括(s,i)、(i,d)、(i,l),i∈1,2,…,Nr，l∈1,2,…,Ne，进一步得到公式(4)：
Figure BDA0002323672850000065
由此可得到
Figure BDA0002323672850000066
的闭合表达式，根据
Figure BDA0002323672850000067
得到公式(5)：
Figure BDA0002323672850000068
令Xi＝|hid|2，Yi＝|hsi|2，得到(Xi,Yi)的联合概率密度函数为公式(6)：
Figure BDA0002323672850000069
令
Figure BDA00023236728500000610
推导
Figure BDA00023236728500000611
的闭合表达式为公式(7)：
Figure BDA00023236728500000612
(1-:2)如公式(8)所示的随机中断选择下的截获概率
Figure BDA0002323672850000071
分析：
Figure BDA0002323672850000072
当
Figure BDA0002323672850000073
时，没有中继可以正确解码，Cie＝0，故Cie＞Rd不可能成立，公式(8)还能表示为公式(9)：
Figure BDA0002323672850000074
推导得到Pr(Cie＞Rd)的闭合表达式即可得到随机中继选择方案的截获概率，将
Figure BDA0002323672850000075
代入Pr(Cie＞Rd)得到公式(10)：
Figure BDA0002323672850000076
令
Figure BDA0002323672850000077
得到Z的累积分布函数FZ(z)为公式(11)：
Figure BDA0002323672850000078
其中Pn是ζ的第n个非零子集，n为正整数，对Z做微分得到其概率密度函数fZ(z)为公式(12)：
Figure BDA0002323672850000079
进一步，令
Figure BDA00023236728500000710
利用fZ(z)得到ψI的闭合表达式为公式(13)：
Figure BDA0002323672850000081
(1-3)如公式(14)所示的随机中断选择下的全性-可靠性折中SRT分析：
Figure BDA0002323672850000082
所述性能分析还包括最佳中继选择下的性能分析，其包括：
(2-1)如公式(15)所示最佳中继选择下的中断概率
Figure BDA0002323672850000083
分析：
Figure BDA0002323672850000084
推导得到Pr(Cbd＜Rd)的闭合表达式即可得到中断获概率，将
Figure BDA0002323672850000085
代入Pr(Cbd＜Rd)得到公式(16)：
Figure BDA0002323672850000086
令Xi＝|hid|2,Yi＝|hsi|2，将已给出(Xi,Yi)的联合概率密度函数，代入上式得到公式(17)：
Figure BDA0002323672850000091
其中Cn是
Figure BDA0002323672850000092
的第n个非零子集，根据给出的
Figure BDA0002323672850000093
的闭合表达式，进一步推导得到
Figure BDA0002323672850000094
的闭合表达式为公式(18)所示：
Figure BDA0002323672850000095
(2-2)如公式(19)所示最佳中继选择下的截止概率
Figure BDA0002323672850000096
的分析：
Figure BDA0002323672850000097
推导得到Pr(Cbe＞Rd)的闭合表达式即可得到中断获概率，将
Figure BDA0002323672850000098
代入Pr(Cbe＞Rd)得到公式(20)：
Figure BDA0002323672850000101
根据已给出ψI的闭合表达式；令X＝|hid|2，X的概率密度函数为
Figure BDA0002323672850000102
由此得到公式(21)：
Figure BDA0002323672850000103
(2-3)如公式(22)所示最佳中继选择下的安全性-可靠性折中SRT分析：
Figure BDA0002323672850000104
所述最佳中继选择方案的性能分析系统，包括运行在所述中继上的分析模块；
所述分析模块用于所述性能分析。
本发明的有益效果为：
1、本发明通过分析能量收集协作通信网络中最佳中继选择方案的性能，并随机中继选择方案的性能作对比，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息，以提高无线衰落信道中保密信息传输的可靠性和有效性，本发明具有更好的防窃听能力，因此可以提高系统的安全性。现有的对协作通信网络的研究大多基于网络中所有中继能量充足，无需充电或更换电池，但这将导致网络成本较高且操作不方便，不符合实际应用场景。针对嵌入人体或建筑物中的昂贵传感器、无线移动设备充电或更换电池，以及在危险环境中更换电池等相对困难的场景，本发明提出网络中的所有中继均可利用信源发送的射频信号收集能量，该发明更符合实际需求。
2、本发明推导并分析了两种中继选择方案的性能，包括中断概率、截获概率和安全性-可靠性折中，并对比二者性能，性能分析更具体、更全面，有利于指导选择综合性能较优的方案传输信息，既能提高信息传输的安全性，又能保证网络的可靠性。
3、本发明除分析两种中继选择方案的可靠性、安全性、二者折中性能外，还分析了能量收集与信息传输阶段的时间分配比例、能量转换效率，以及中继个数、窃听者个数对网络折中性能的影响，为信道环境复杂的实际无线通信网络中如何选用中继选择方案、如何设计网络参数使网络综合性能最优提供指导。
附图说明
图1为能量收集协作通信网络的系统模型。
图2为时间切换下的能量收集策略的模型。
图3为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案、直接传输的中断概率和截获概率与传输功率关系的对比仿真图。
图4为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的总错误率与时间分配比例的对比仿真图。
图5为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的中断概率和截获概率与能量转换效率关系的对比仿真图。
图6为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与能量转换效率关系的对比仿真图。
图7为本发明当中继个数分别为4、6、12、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与传输功率关系的对比仿真图。
图8为本发明当中继个数为4、窃听者个数分别为4、6、10时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与传输功率关系的对比仿真图。
具体实施方式
本发明与申请号为“201811533369.3”的公开专利方案的一种协同无线通信系统中机会中继选择方案的性能分析方法的不同点是，本发明协作通信网络中的所有中继均需从信源发送的射频信号收集能量，二者网络场景完全不同，本发明场景更贴近实际应用；同时本发明提出最佳中继选择方案，分析该方案的性能，并与随机中继选择方案的性能作对比，不同于上述专利申请提出的单中继、多中继选择方案；最后，本发明仿真分析能量收集与信息传输阶段的时间分配比例、能量转换效率对两种中继选择方案折中性能的影响，不仅仅分析网络的中断概率、截获概率以及中继数目、窃听者数目对折中性能的影响，本发明性能分析更加全面。
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步地说明。
如图1-图8所示，最佳中继选择方案的性能分析系统的方法，包括：
本发明针对能量收集的协作通信网络，提出采用最佳中继选择方案来提高无线通信网络的物理层安全性能。推导并分析该系统及其方法的中断概率、截获概率及二者折中性能，并与随机中继选择方案的性能作对比，验证本发明既能提高信息传输的可靠性，又能保证网络的安全性，指导利用综合性能较优的最佳中继选择方案来传输信息。
本发明的能量收集的协作通信网络的系统模型如图1所示，在瑞利衰落信道中，信息发送者S向合法接收者D发送加密信息，由于协作通信网络中的信息发送者S和合法接收者D以及信息发送者S和窃听者E间均无直传链路，所述信息发送者S故采用Nr个用于译码转发的中继节点R来作为中继协助转发加密信息到合法接收者D，这里Nr为正整数；此过程中Ne个独立工作的被动窃听者E试图窃听加密信息；这里Ne为正整数；本发明采用最佳中继选择方案以提高协作通信网络的性能，并与随机中继选择方案作对比，得到各节点的接收信号，并由此获得各信道容量，分析对比两种中继选择方案的性能，最后仿真验证最佳中继选择方案的优势。
协作通信网络中的Nr个中继具有利用时间切换方案进行能量收集的时间切换能量收集器，中继首先在开始阶段从作为信号源的信息发送者S发送的射频信号中收集能量，在剩余时间内依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个中继Ri，这里i为正整数；该中继Ri利用收集的能量协助保密信息的传输，以提高协作通信网络的可靠性、安全性及二者折中性能；
该保密信息的传输包括：分析随机中继选择或最佳中继选择方案的性能，该性能包括中断概率OP、截获概率IP和安全性-可靠性折中SRT，并对比二者性能，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息，以提高信息传输的安全性，同时保证网络的可靠性。
具体来说，所述保密信息的传输，其具体方式包括：在保密信息传输前，Nr个所述中继节点R首先在αT时间内从信号源发送来的射频信号中收集能量，第i个中继Ri收集到的能量为Eh＝ηαTPs|hsi|2，这里i为正整数，η为该中继的能量转换效率且0≤η≤1，α为该中继的能量收集阶段和信息传输阶段的时间分配比例且0≤α≤1，T为该中继的能量收集和信息发送者传输信息到合法接收者S-D信息传输的总时间，Ps是信息发送者S的发送功率，hsi是信息发送者S和第i个中继Ri间的信道衰落系数，进一步得到第i个中继Ri端的发送功率Pi为
Figure BDA0002323672850000141
本发明的所述协作通信网络中保密信息的传输分时隙一和时隙二这两个时隙完成，每个时隙的持续时间为
Figure BDA0002323672850000142
时隙一为信息发送者S以功率Ps发送保密信息xs，由于信息发送者S和合法接收者D间无直传链路，故保密信息需经Nr个中继R协助转发至合法接收者D，特定第i个中继Ri接收到的信号为
Figure BDA0002323672850000143
进一步得到信息发送者S和第i个中继Ri间的信道容量Csi为
Figure BDA0002323672850000144
其中ni是第i个中继Ri处的复值加性高斯白噪声，N0为该噪声的方差；
根据香农编码理论，信息发送者S和第i个中继Ri间信道容量Csi小于它们之间的数据传输速率Rd时，第i个中继Ri无法正确解码信息，反之第i个中继Ri可以正确解码信息。因此，将能够正确解码保密信息xs的所有中继记为集合
Figure BDA0002323672850000151
共有2N种可能，这里N为Nr，把该2N种可能记为
Figure BDA0002323672850000152
其中
Figure BDA0002323672850000153
表示所有中继均无法正确解码xs，即当
Figure BDA0002323672850000154
时，Csi＜Rd(i＝1,2,...,Nr)；
Figure BDA0002323672850000155
表示第n个可以正确解码xs中继的非空集合，即当
Figure BDA0002323672850000156
时，
Figure BDA0002323672850000157
且
Figure BDA0002323672850000158
其中
Figure BDA0002323672850000159
是
Figure BDA00023236728500001510
的补集，Ri、Rj分别表示不同的中继，这里i、j、n均为正整数；
本发明的协作通信网络信息传输的所述时隙二为从
Figure BDA00023236728500001511
中依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个第i个中继Ri，这里i为正整数，该第i个中继Ri以功率Pi转发解码信息xs至合法接收者D，此时合法接收者D接收的信号为
Figure BDA00023236728500001512
同时窃听者E试图窃听加密信息，此时特定的第i个窃听者El端的接收信号为
Figure BDA00023236728500001513
其中hid、hil分别为第i个中继Ri和合法接收者D、第i个中继Ri和第i个窃听者El间的信道衰落系数，nd、nl分别为合法接收者D和第i个窃听者El处的复值加性高斯白噪声，进一步得到Ri和D间的信道容量为
Figure BDA00023236728500001514
由于所有窃听者窃取加密信息的过程相互独立，若窃听性能最佳的E成功窃取信息，则网络安全将无法保证，故将
Figure BDA00023236728500001515
作为Ri和窃听端之间的信道容量，即
Figure BDA00023236728500001516
其中ζ表示所有窃听者E的序号的集合；
当本发明的协作通信网络信息传输的时隙二采用随机中继选择方案时，在
Figure BDA00023236728500001517
中任意选择一个中继Ri协助转发保密信息，这里i为正整数，该中继与D间的信道容量为
Figure BDA00023236728500001518
若Cdi＜dR，协作通信网络信息传输将发生中断；选定该Ri协助信息转发的过程中，Ne个被动窃听者E试图窃取保密信息，故窃听端的信道容量为
Figure BDA0002323672850000161
若Cie＞Rd，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量Cid、Cie用于计算中断概率、截获概率；
当本发明的协作通信网络信息传输的时隙二采用最佳中继选择方案时，在
Figure BDA0002323672850000162
中选择主信道状态最好的中继作为最佳中继，即满足条件
Figure BDA0002323672850000163
该中继与D间的信道容量为
Figure BDA0002323672850000164
若Cbd＜Rd，网络信息传输将发生中断；得到窃听端的信道容量为
Figure BDA0002323672850000165
若Cbe＞Rd，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量Cbd、Cbe用于计算中断概率、截获概率；
本发明的协作通信网络中，当所有中继都无法正确解码或合法接收者D处信道容量小于数据传输速率Rd时，协作通信网络的数据传输将发生中断；当窃听端的信道容量大于Rd时，保密信息被窃听；根据计算得到的信道容量，采用中断概率(OP)、截获概率(IP)、安全性-可靠性折中(SRT)描述系统性能，三者分别定义为Pout＝Pr(Cd＜Rd)、Pint＝Pr(Ce＞Rd)、SRT＝(1-Pout)·(1-Pint)，在此前提下进行分析对比。
所述分析对比，其具体方式包括性能分析：
所述性能分析包括随机中断选择下的性能分析，其包括：
(1-1)如公式(1)所示的随机中断选择下的中断概率
Figure BDA0002323672850000166
分析；
Figure BDA0002323672850000167
其中，当
Figure BDA0002323672850000168
时，没有中继可以正确解码，Cid＝0，故Cid＜Rd总是成立，当
Figure BDA0002323672850000169
时，Csi＜Rd(i＝1,2,...,Nr)；当
Figure BDA00023236728500001610
时，
Figure BDA00023236728500001611
且
Figure BDA0002323672850000171
将信道容量
Figure BDA0002323672850000172
代入公式(1)，因此公式(1)可表示为公式(2)所示：
Figure BDA0002323672850000173
其中，
Figure BDA0002323672850000174
γ＝Ps/N0；由于信道衰落系数的平方均服从均值为0，方差为σ2的独立指数分布
Figure BDA0002323672850000175
即如公式(3)所示：
Figure BDA0002323672850000176
其中(p,q)包括(s,i)、(i,d)、(i,l),i∈1,2,…,Nr，l∈1,2,…,Ne，进一步得到公式(4)：
Figure BDA0002323672850000177
由此可得到
Figure BDA0002323672850000178
的闭合表达式，根据
Figure BDA0002323672850000179
得到公式(5)：
Figure BDA00023236728500001710
令Xi＝|hid|2，Yi＝|hsi|2，得到(Xi,Yi)的联合概率密度函数为公式(6)：
Figure BDA00023236728500001711
令
Figure BDA00023236728500001712
推导
Figure BDA00023236728500001713
的闭合表达式为公式(7)：
Figure BDA0002323672850000181
(1-:2)如公式(8)所示的随机中断选择下的截获概率
Figure BDA0002323672850000182
分析：
Figure BDA0002323672850000183
当
Figure BDA0002323672850000184
时，没有中继可以正确解码，Cie＝0，故Cie＞Rd不可能成立，类似于公式(2)，公式(8)还能表示为公式(9)：
Figure BDA0002323672850000185
推导得到Pr(Cie＞Rd)的闭合表达式即可得到随机中继选择方案的截获概率，将
Figure BDA0002323672850000186
代入Pr(Cie＞Rd)得到公式(10)：
Figure BDA0002323672850000187
令
Figure BDA0002323672850000188
得到Z的累积分布函数FZ(z)为公式(11)：
Figure BDA0002323672850000189
其中Pn是ζ的第n个非零子集，n为正整数，对Z做微分得到其概率密度函数fZ(z)为公式(12)：
Figure BDA0002323672850000191
进一步，令
Figure BDA0002323672850000192
利用fZ(z)得到ψI的闭合表达式为公式(13)：
Figure BDA0002323672850000193
(1-3)如公式(14)所示的随机中断选择下的全性-可靠性折中SRT分析：
Figure BDA0002323672850000194
所述性能分析还包括最佳中继选择下的性能分析，其包括：
(2-1)如公式(15)所示最佳中继选择下的中断概率
Figure BDA0002323672850000195
分析：
Figure BDA0002323672850000196
推导得到Pr(Cbd＜Rd)的闭合表达式即可得到中断获概率，将
Figure BDA0002323672850000197
代入Pr(Cbd＜Rd)得到公式(16)：
Figure BDA0002323672850000198
令Xi＝|hid|2,Yi＝|hsi|2，将已给出(Xi,Yi)的联合概率密度函数，代入上式得到公式(17)：
Figure BDA0002323672850000201
其中Cn是
Figure BDA0002323672850000202
的第n个非零子集，根据给出的
Figure BDA0002323672850000203
的闭合表达式，进一步推导得到
Figure BDA0002323672850000204
的闭合表达式为公式(18)所示：
Figure BDA0002323672850000205
(2-2)如公式(19)所示最佳中继选择下的截止概率
Figure BDA0002323672850000206
的分析：
Figure BDA0002323672850000207
推导得到Pr(Cbe＞Rd)的闭合表达式即可得到中断获概率，将
Figure BDA0002323672850000208
代入Pr(Cbe＞Rd)得到公式(20)：
Figure BDA0002323672850000211
根据已给出ψI的闭合表达式；令X＝|hid|2，X的概率密度函数为
Figure BDA0002323672850000212
由此得到公式(21)：
Figure BDA0002323672850000213
(2-3)如公式(22)所示最佳中继选择下的安全性-可靠性折中SRT分析：
Figure BDA0002323672850000214
所述最佳中继选择方案的性能分析系统，包括运行在所述中继上的分析模块；
所述分析模块用于所述性能分析。
根据本发明的方法进行仿真分析，所有的仿真分析均是在瑞利衰落信道中进行。假设数据速率Rd＝0.8bit/s/Hz，总时间
Figure BDA0002323672850000221
图3为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案、直接传输的中断概率和截获概率与传输功率关系的对比仿真图。
图4为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的总错误率与时间分配比例的对比仿真图。
图5为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的中断概率和截获概率与能量转换效率关系的对比仿真图。
图6为本发明当中继个数为4、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与能量转换效率关系的对比仿真图。
图7为本发明当中继个数分别为4、6、12、窃听者个数为3时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与传输功率关系的对比仿真图。
图8为本发明当中继个数为4、窃听者个数分别为4、6、10时，最佳中继选择、随机中继选择方案的安全性-可靠性折中与传输功率关系的对比仿真图。
这样，如图3所示，仿真实验的实验一：仿真得到中继个数Nr＝4、窃听者个数Ne＝3时，随机中继选择、最佳中继选择、直接传输的中断概率、截获概率与传输功率的关系。得到如下结论：
1.随着传输功率增加，最佳中继选择、随机中继选择方案、直接传输的这三种方案的中断概率减少，而相应的截获概率增加。这意味着能量收集协作通信网络面临窃听攻击时，网络的中断概率和截获概率间存在折中，因此有必要研究两种中继选择方案的折中性能。
2.当传输功率大于6dB时，最佳中继选择方案的中断概率优于随机中继选择方案，而二者的截获概率始终相同，原因为本发明协作通信网络的窃听信道状态信息未知，仅已知主信道状态信息。
3.随机中继选择和最佳中继选择方案的中断概率比直接传输差，但二者的截获概率始终优于后者。
如图4所示，仿真实验的实验二：仿真得到中继个数Nr＝4、窃听者个数Ne＝3时，两种中继选择方案的总错误率(中断概率与截获概率之和)与时间分配比例α的关系。得到如下结论：
1.当时间分配因子α＜0.8时，最佳中继选择方案的总错误率总小于随机中继选择方案。
2.通过改变中继能量收集阶段和信息传输阶段的时间分配比例，可以使上述两种中继选择方案的总错误率最小。
如图5和图6所示，仿真实验的实验三和实验四：仿真得到中继个数Nr＝4、窃听者个数Ne＝3时，两种中继选择方案的中断概率、截获概率以及安全性-可靠性折中性能与能量转换效率η的关系。得到如下结论：
1、随着η值的不断增大，两种中继选择方案的中断概率减小，而相应的截获概率增加，原因是η值增加使得更多能量用于信息传输，合法接收端、窃听端的接收信号强度均增加。同时，二者中断概率、截获概率间的关系与试验一中结论1保持一致。
2、最佳中继选择方案的折中性能始终优于随机中继选择方案，并且通过调整η的值，二者均可达到最优折中性能。
3、最佳中继选择方案ηbest＝0.4时便可达到最佳的折中性能，该值低于随机中继选择方案的ηbest值。当两种中继选择方案的η值均小于或大于ηbest时，二者相应的中断概率或截获概率分别增加，故折中性能均减小。
如图7和图8所示，仿真实验的实验五和实验六：仿真得到两种中继选择方案的安全性-可靠性折中性能分别与中继个数Nr、窃听者个数Ne的关系。得到如下结论：
1、当中继个数Nr相同时，最佳中继选择方案的折中性能始终优于后者。随着中继个数Nr的增大，前者的折中性能显著提高，而后者的折中性能始终不变，原因是随机中继选择方案是从所有能够成功解码信号的中继中任意选择。
2、当两种中继选择方案的中继个数Nr相同时，相比于随机中继选择方案，最佳中继选择方案可以采用较低的传输功率实现最佳折中性能。
3、当窃听者个数Ne相同时，最佳中继选择方案的折中性能始终优于后者。随着窃听者个数Ne的增加，两种中继选择方案的折中性能均相应降低，原因是窃听者个数增加导致更多的加密信息可能被窃取，从而破坏网络的安全性能。
4、同样，当两种中继选择方案的窃听者个数Ne相同时，相比于随机中继选择方案，最佳中继选择方案只需较低的传输功率即可实现最佳折中性能。
以上以用实施例说明的方式对本发明作了描述，本领域的技术人员应当理解，本公开不限于以上描述的实施例，在不偏离本发明的范围的情况下，可以做出各种变化、改变和替换。

Claims (4)

1.一种最佳中继选择方案的性能分析系统的方法，其特征在于，包括：
在瑞利衰落信道中，协作通信网络中的信息发送者S和合法接收者D以及信息发送者S和窃听者E间均无直传链路，所述信息发送者S采用Nr个中继协助转发加密信息到合法接收者D，此过程中Ne个窃听者E试图窃听加密信息；
协作通信网络中的Nr个中继具有时间切换能量收集器，中继首先在开始阶段从作为信号源的信息发送者S发送的射频信号中收集能量，在剩余时间内依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个中继Ri，该中继Ri利用收集的能量协助保密信息的传输；
该保密信息的传输包括：分析随机中继选择或最佳中继选择方案的性能，该性能包括中断概率OP、截获概率IP和安全性-可靠性折中SRT，并对比二者性能，选择综合性能较优的最佳中继选择方案来传输保密信息。
2.根据权利要求1所述的最佳中继选择方案的性能分析系统的方法，其特征在于，所述保密信息的传输，其具体方式包括：在保密信息传输前，Nr个所述中继节点R首先在αT时间内从信号源发送来的射频信号中收集能量，第i个中继Ri收集到的能量为Eh＝ηαTPs|hsi|2，这里i为正整数，η为该中继的能量转换效率且0≤η≤1，α为该中继的能量收集阶段和信息传输阶段的时间分配比例且0≤α≤1，T为该中继的能量收集和信息发送者传输信息到合法接收者S-D信息传输的总时间，Ps是信息发送者S的发送功率，hsi是信息发送者S和第i个中继Ri间的信道衰落系数，进一步得到第i个中继Ri端的发送功率Pi为
Figure RE-FDA0002430523330000011
所述协作通信网络中保密信息的传输分时隙一和时隙二这两个时隙完成，每个时隙的持续时间为
Figure RE-FDA0002430523330000021
时隙一为信息发送者S以功率Ps发送保密信息xs，由于信息发送者S和合法接收者D间无直传链路，故保密信息需经Nr个中继R协助转发至合法接收者D，第i个中继Ri接收到的信号为
Figure RE-FDA0002430523330000022
进一步得到信息发送者S和第i个中继Ri间的信道容量Csi为
Figure RE-FDA0002430523330000023
其中ni是第i个中继Ri处的复值加性高斯白噪声，N0为该噪声的方差；
将能够正确解码保密信息xs的所有中继记为集合
Figure RE-FDA0002430523330000024
共有2N种可能，这里N为Nr，把该2N种可能记为
Figure RE-FDA0002430523330000025
其中
Figure RE-FDA0002430523330000026
表示所有中继均无法正确解码xs，即当
Figure RE-FDA0002430523330000027
时，Csi＜Rd(i＝1,2,...,Nr)；
Figure RE-FDA0002430523330000028
表示第n个可以正确解码xs中继的非空集合，即当
Figure RE-FDA0002430523330000029
时，
Figure RE-FDA00024305233300000210
且
Figure RE-FDA00024305233300000211
其中
Figure RE-FDA00024305233300000212
是
Figure RE-FDA00024305233300000213
的补集，Ri、Rj分别表示不同的中继，这里i、j、n均为正整数；
所述时隙二为从
Figure RE-FDA00024305233300000214
中依据随机中继选择或最佳中继选择方案选择一个第i个中继Ri，这里i为正整数，该第i个中继Ri以功率Pi转发解码信息xs至合法接收者D，此时合法接收者D接收的信号为
Figure RE-FDA00024305233300000215
同时窃听者E试图窃听加密信息，此时第i个窃听者El端的接收信号为
Figure RE-FDA00024305233300000216
其中hid、hil分别为第i个中继Ri和合法接收者D、第i个中继Ri和第i个窃听者El间的信道衰落系数，nd、nl分别为合法接收者D和第i个窃听者El处的复值加性高斯白噪声，进一步得到Ri和D间的信道容量为
Figure RE-FDA00024305233300000217
将
Figure RE-FDA00024305233300000218
作为Ri和窃听端之间的信道容量，即
Figure RE-FDA00024305233300000219
其中ζ表示所有窃听者E的序号的集合；
当协作通信网络信息传输的时隙二采用随机中继选择方案时，在
Figure RE-FDA0002430523330000031
中任意选择一个中继Ri协助转发保密信息，这里i为正整数，该中继与D间的信道容量为
Figure RE-FDA0002430523330000032
若Cid＜Rd，协作通信网络信息传输将发生中断；选定该Ri协助信息转发的过程中，Ne个被动窃听者E试图窃取保密信息，故窃听端的信道容量为
Figure RE-FDA0002430523330000033
若Cie＞Rd，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量Cid、Cie用于计算中断概率、截获概率；
当协作通信网络信息传输的时隙二采用最佳中继选择方案时，在
Figure RE-FDA0002430523330000034
中选择主信道状态最好的中继作为最佳中继，即满足条件
Figure RE-FDA0002430523330000035
该中继与D间的信道容量为
Figure RE-FDA0002430523330000036
若Cbd＜Rd，网络信息传输将发生中断；得到窃听端的信道容量为
Figure RE-FDA0002430523330000037
若Cbe＞Rd，窃听者则会窃听到保密信息；所述信道容量Cbd、Cbe用于计算中断概率、截获概率；
协作通信网络中，当所有中继都无法正确解码或合法接收者D处信道容量小于数据传输速率Rd时，协作通信网络的数据传输将发生中断；当窃听端的信道容量大于Rd时，保密信息被窃听；根据计算得到的信道容量，采用中断概率(OP)、截获概率(IP)、安全性-可靠性折中(SRT)描述系统性能，三者分别定义为Pout＝Pr(Cd＜Rd)、Pint＝Pr(Ce＞Rd)、SRT＝(1-Pout)·(1-Pint)，在此前提下进行分析对比。
3.根据权利要求2所述的最佳中继选择方案的性能分析系统的方法，其特征在于，所述分析对比，其具体方式包括性能分析：
所述性能分析包括随机中断选择下的性能分析，其包括：
(1-1)如公式(1)所示的随机中断选择下的中断概率
Figure FDA0002323672840000038
分析；
Figure FDA0002323672840000041
其中，当
Figure FDA0002323672840000042
时，没有中继可以正确解码，Cid＝0，故Cid＜Rd总是成立，当
Figure FDA0002323672840000043
时，Csi＜Rd(i＝1,2,...,Nr)；当
Figure FDA0002323672840000044
时，
Figure FDA0002323672840000045
且且
Figure FDA0002323672840000046
将信道容量
Figure FDA0002323672840000047
代入公式(1)，因此公式(1)可表示为公式(2)所示：
Figure FDA0002323672840000048
其中，
Figure FDA0002323672840000049
γ＝Ps/N0；由于信道衰落系数的平方均服从均值为0，方差为σ2的独立指数分布
Figure FDA00023236728400000410
即如公式(3)所示：
Figure FDA00023236728400000411
其中(p,q)包括(s,i)、(i,d)、(i,l),i∈1,2,…,Nr，l∈1,2,…,Ne，进一步得到公式(4)：
Figure FDA00023236728400000412
由此可得到
Figure FDA00023236728400000413
的闭合表达式，根据
Figure FDA00023236728400000414
得到公式(5)：
Figure FDA00023236728400000415
令Xi＝|hid|2，Yi＝|hsi|2，得到(Xi,Yi)的联合概率密度函数为公式(6)：
Figure FDA00023236728400000416
令
Figure FDA00023236728400000417
推导
Figure FDA00023236728400000418
的闭合表达式为公式(7)：
Figure FDA0002323672840000051
(1-:2)如公式(8)所示的随机中断选择下的截获概率
Figure FDA0002323672840000052
分析：
Figure FDA0002323672840000053
当
Figure FDA0002323672840000054
时，没有中继可以正确解码，Cie＝0，故Cie＞Rd不可能成立，公式(8)还能表示为公式(9)：
Figure FDA0002323672840000055
推导得到Pr(Cie＞Rd)的闭合表达式即可得到随机中继选择方案的截获概率，将
Figure FDA0002323672840000056
代入Pr(Cie＞Rd)得到公式(10)：
Figure FDA0002323672840000057
令
Figure FDA0002323672840000058
得到Z的累积分布函数FZ(z)为公式(11)：
Figure FDA0002323672840000059
其中Pn是ζ的第n个非零子集，n为正整数，对Z做微分得到其概率密度函数fZ(z)为公式(12)：
Figure FDA0002323672840000061
进一步，令
Figure FDA0002323672840000062
利用fZ(z)得到ψI的闭合表达式为公式(13)：
Figure FDA0002323672840000063
(1-3)如公式(14)所示的随机中断选择下的全性-可靠性折中SRT分析：
Figure FDA0002323672840000064
所述性能分析还包括最佳中继选择下的性能分析，其包括：
(2-1)如公式(15)所示最佳中继选择下的中断概率
Figure FDA0002323672840000065
分析：
Figure FDA0002323672840000066
推导得到Pr(Cbd＜Rd)的闭合表达式即可得到中断获概率，将
Figure FDA0002323672840000067
代入Pr(Cbd＜Rd)得到公式(16)：
Figure FDA0002323672840000068
令Xi＝|hid|2,Yi＝|hsi|2，将已给出(Xi,Yi)的联合概率密度函数，代入上式得到公式(17)：
Figure FDA0002323672840000071
其中Cn是
Figure FDA0002323672840000072
的第n个非零子集，根据给出的
Figure FDA0002323672840000073
的闭合表达式，进一步推导得到
Figure FDA0002323672840000074
的闭合表达式为公式(18)所示：
Figure FDA0002323672840000075
(2-2)如公式(19)所示最佳中继选择下的截止概率
Figure FDA0002323672840000076
的分析：
Figure FDA0002323672840000077
推导得到Pr(Cbe＞Rd)的闭合表达式即可得到中断获概率，将
Figure FDA0002323672840000078
代入Pr(Cbe＞Rd)得到公式(20)：
Figure FDA0002323672840000081
根据已给出ψI的闭合表达式；令X＝|hid|2，X的概率密度函数为
Figure FDA0002323672840000082
由此得到公式(21)：
Figure FDA0002323672840000083
(2-3)如公式(22)所示最佳中继选择下的安全性-可靠性折中SRT分析：
Figure FDA0002323672840000084
4.一种最佳中继选择方案的性能分析系统，其特征在于，包括运行在所述中继上的分析模块；
所述分析模块用于所述性能分析。
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