CN111130692A - 一种针对大压缩比ftn系统的接收信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对大压缩比FTN系统的接收信号检测方法，属于单载波通信技术领域。本发明使用M‑算法进行BCJR算法的前向递归计算，以延时L_β计算LLR输出，使用回溯遍历状态避免LLR输出不稳定的情况。本发明用于单载波FTN系统中的基于超低复杂度M‑BCJR算法的接收机对接收信号的译码检测处理，与现有的M‑BCJR算法相比，能够实现在相同的性能条件下，极大地降低复杂度。

Description

一种针对大压缩比FTN系统的接收信号检测方法

技术领域

本发明属于通信领域中的单载波通信技术，具体涉及到一种基于超低复杂度M-BCJR算法的接收方法。

背景技术

随着人们对高效稳定通信的需要，无线通信技术不断进行着升级换代。目前4G网络全面部署并趋于成熟，这给人们带来更高质量、更高速的服务体验。无线穿戴式设备、智能家居、移动终端、增强现实、虚拟现实、云端办公、休闲娱乐、自动驾驶，这些业务的出现和发展带来了通信用户、连接设备数、数据量的指数式增长，推动着物联网、大数据和云时代的到来，这对通信的容量、速度和可靠性提出了更为严苛的要求。然而当前可利用和开发的频谱资源日益匮乏，紧缺状况愈加严峻。扩展频谱是一种昂贵而受限的方案，已向微波频率开发，但仍存在一些应用难题，另一种解决方案即提升频谱资源的利用效率，这就要求必须在现有的通信框架上做出变革，从而将频谱效率提升一个层级。

传统的数字通信理论将无ISI作为一项基本准则，称为奈奎斯特(Nyquist)准则，即在一定的带宽下，信道中符号的传输速率不能超过Nyquist给出的数值，即Nyquist速率，否则将出现ISI。

超奈奎斯特(FTN)传输技术能够在不改变占用带宽的条件下通过压缩波形传输间隔以提高数据传输速率和频谱效率。然而FTN频谱效率的提升以引入码间干扰(ISI)为代价，且随压缩比增大，其引入的ISI愈加严重，导致基于BCJR算法的接收机复杂度更为严重，BCJR算法通过估算接收码字中个比特的最大后验概率来使得误比特率达到最小。其中基于BCJR算法具体可参考文献《L.Bahl,J.Cocke,F.Jelinek,et al.Optimal decoding oflinear codes for minimizing symbol error rate(corresp.)[J].IEEE Transactionson Information Theory,1974,20(2):284-287》。

BCJR算法的复杂度正比于其网格规模，BCJR算法有两大简化方向。

一是减小ISI有效长度，如offset-BCJR算法，该算法将ISI分解为主从两部分序列，主序列生成状态表，从序列为状态转移提供偏移补偿，该算法直接减小网格规模，由于能够遍历网格，因此能输出稳定软信息，然而在大压缩比FTN系统中，主序列需保留较长的ISI，这导致状态表极为庞大，offset-BCJR算法具体可参考文献《G.Colavolpe,G.Ferrari,R.Raheli.Reduced-state BCJR-type algorithms[J].IEEE Journal on Selected Areasin Communications,2001,19(5):848-859》。

另一种方式即为优化在网格中的状态搜索方式，经典的改进算法为M-BCJR算法(具体可参考文献《A.Prlja,J.B.Anderson.Reduced-complexity receivers forstrongly narrowband intersymbol interference introduced by faster-than-Nyquist signaling[J].IEEE Transactions on Communications,2012,60(9):2591-2601》)，该算法在状态搜索时采用M-算法方式，每个时刻只保留概率最大的M个状态节点，然而状态的舍弃会出现软信息输出不稳定的问题，因此该算法进一步引入辅助算法，通过第三次递归计算生成备份软信息，但该辅助算法增加了额外的状态扩展与计算。进而基于得到的软信息输出进行译码处理，得到接收信号的检测结果。

而M*-BCJR算法，则在每个时刻只保留M个状态，将原本应舍弃的状态被汇聚到幸存的状态中，既降低了算法的低复杂度，又保证了软信息的稳定输出，然而该算法对后向概率的估计有一定的偏差，导致其在大压缩比FTN系统中的表现不佳。U-M-BCJR算法在Ungerboeck模型下，通过对后续路径的合理估计以精确估计后向概率，但需指数级的计算量，这对于大压缩比FTN系统无法接受。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，对M-BCJR算法进行进一步改进，从而使得可以在接收机中采用一种新的超低复杂度M-BCJR简化算法，实现大压缩比FTN系统接收信号的有效检测。

本发明的针对大压缩比FTN系统的接收信号检测方法，包括下列步骤：

步骤1：输入FTN系统的接收信号y，以M-算法递归计算前向概率α_k(s)：

即在在k-1时刻，采用M-算法进行前向递归，保留M个前向概率最大的状态，若存在被舍弃的状态(舍弃状态)，则将概率最大的舍弃状态保存至遗弃状态中，遗弃状态的概率值重置为所有舍弃状态的概率之和；

步骤2：利用前向概率α_k(s)计算软输出：

基于预设的最长回溯深度L_β，将从k+1时刻到k+L_β时刻的后向路径集合

定义为一颗码树，其中L_β≤L-1，L+1表示信道长度；

定义符号

表示状态s_m从k+1时刻到k+L_β时刻的码树的树叶集合，则后向概率β_k(s_m)为码树的所有树叶的概率之和；

定义符号

表示从k时刻的状态m到k+L_β时刻的子树的树叶集合，

表示a_k＝-1的状态节点从k时刻的N_s个状态到k+L_β时刻的M个树叶集合，即所有树叶集合，因为使用M-算法进行前向递归，每个时刻保留M个状态节点，故为M个树叶集合；

步骤S5：判断时刻计数k是否大于预设的最长回溯深度L_β；若是，则执行步骤S6；否则执行步骤S2；

步骤S6：判断

是否为空集，若是，则回溯寻找迷失叶子，生成

后，执行步骤S7；否则，直接执行步骤S7；

步骤S7：根据式(8)计算

再判断时刻计数k是否小于N，若是，则继续执行步骤S2；否则，从迷失叶子集合中取出迷失叶子，分别乘以累计迷失叶子分支转移概率

得到

并根据公式

计算软输出L(a_k)，并进行译码处理，得到接收信号y的检测结果；

其中，

表示a_k＝+1的状态节点从k时刻的N_s个状态到k+L_β时刻的M个树叶集合(所有树叶集合)。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

在计算复杂度方面：由于现有的M-BCJR算法需要前向概率和后向概率两次递归计算，M-BCJR算法的辅助算法需额外的状态扩展，即需第三次递归计算；而本发明方法仅需一次递归计算，且本发明方法额外增加的回溯操作仅为遍历状态节点，不增加状态扩展与计算；

在空间复杂度方面：现有的M-BCJR算法需存储全部的前向概率，和分支转移概率，使用存储空间大小为M×N×2；而本发明方法仅需存储L_β长的前向概率，总空间大小为(M+1)×L_β。

附图说明

图1为M-BCJR算法备份辅助算法示意图。

图2为β_k(s_m)计算示意图。

图3为基于码树的近似BCJR算法计算示意图。

图4为M-BCJR算法状态扩展示意图。

图5为扩展码树存在的两种问题，其中(a)为迷失叶子为到达判决时刻的示意图，(b)为不存在小概率符号节点的示意图。

图6为基于本发明方法的迭代接收机结构。

图7为本发明方法的流程图。

图8为FTN压缩因子τ＝0.35时BCJR类算法迭代均衡性能对比。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

本发明的针对大压缩比FTN系统的超低复杂度接收是在现有的M-BCJR算法的基础上进行的改进。

以BPSK调制为例，现有的M-BCJR算法的处理过程为：

前向递归：时刻计数k＝0,1,...,N-1，N为y的长度。

(1)计算前向递归α_k(s)，并保留的M个最大的α_k(s)，将会产生M个对应于a_k＝+1的分支和M个对应于a_k＝-1的分支，共有2M个分支度量γ_k被保存，其中，M为预设值；

(2)2M个分支如果产生汇聚则累加，最终形成k+1时刻的α_k向量；

(3)k+1时刻以M-算法保留M个最大值以进行下一时刻前向递归；

后向递归：时刻计数k＝N,N-1,...,1；

(1)依据前向递归保留的路径递归计算后向概率β_k(s)，不需额外的路径扩展；

(2)根据

计算当前时刻的软信息输出(LLR值)：L(a_k)，如果状态集合R₀为空或R₁为空，第三次递归计算如图1所示。取k-1时刻幸存路径上的状态点作为扩展开始点，扩展深度图中所示L_b＝3，扩展过程中使用M-算法进行复杂度简化，图中所示M_b＝2，最终的备份LLR值以式(1)计算。

以BPSK调制方式为例，说明本发明的针对大压缩比FTN系统的超低复杂度接收方法的具体实现过程：

步骤1：输入FTN接收信号y，以M-算法递归计算前向概率α_k(s)：

FTN系统的接收端的检测器接收到y后开始检测，计数时刻k＝1,2,...,N。

在k-1时刻，使用M-算法进行前向递归，保留M个概率最大的状态节点，若存在被舍弃的状态，则将概率最大的舍弃状态保存至遗弃状态中，遗弃状态的概率值重置为所有舍弃状态的概率之和。

步骤2：利用前向概率α_k(s)计算BCJR算法软输出：

定义状态节点总数为N_s，BCJR算法的软输出可以表示为：

其中，R₀,R₁表示两种不同的状态集合，β_k(s)表示后向概率，s_m＝[a_k,a_k-1,...,a_k-L+1]为第m个状态的符号序列表示，L+1表示信道长度，β_k(s_m)表示后向概率：

其中，

表示接收信号y的元素，即从k+1到N时刻的接收值，S_k表示k时刻的状态，

表示从k+1到N时刻的所有后向路径的集合，γ(·)表示转移概率，即从上一时刻的状态转移到下一时刻的状态的概率；

对β_k(s_m)简化时，不需将路径拓展至N时刻。

定义最长回溯深度L_β，满足L_β≤L-1。假设β_k(s_m)拓展L_β长，则β_k(s_m)表示为：

则

在k+L_β时刻不会出现路径汇聚，如图2所示。

因而本发明将从k+1时刻到k+L_β时刻的可能路径集合

定义为一颗码树，如图3所示，即α_k(s)为根节点，从k+1时刻到k+L_β时刻对应的前向概率作为叶子节点。

定义符号

表示状态s_m从k+1时刻拓展到k+L_β时刻的码树的树叶集合，则β_k(s_m)为该码树所有树叶的概率之和。

因此可得到公式：

表示从k时刻第m个状态开始拓展的树叶总数，

表示第m个状态扩展至k+L_β时的第p个α分量，

表示从k时刻第m个状态拓展至k+L_β时刻的子树的树叶集合，

表示a_k＝-1的状态节点从k时刻的N_s个状态拓展至k+L_β时刻的全部树叶集合，如图3所示。

k时刻p(a_k＝-1|y)转化为k+L_β时刻的前向概率

之和：

其中，

表示a_k＝+1的状态节点从k时刻的N_s个状态拓展至k+L_β时刻的全部树叶集合。

M-BCJR算法的状态扩展如图4所示，假设信道响应长度为6，算法参数M＝4、L_β＝4。图中，白色子树表示a_k＝+1的拓展树，黑色子树表示a_k＝-1的拓展树。可以看出，在M-BCJR算法中，由于每个时刻只保留M个状态节点，则有另外M个状态节点由于树枝分支概率过小被遗弃。M-BCJR算法基于码树表示为：

假设k时刻符号a_k＝-1的概率较小，则上式存在两种

为空的情况：(a)在路径拓展的过程中，状态节点可能没有扩展至下一时刻，定义该状态节点为迷失叶子(即停止生长)，用

表示，如图5的(a)所示；若迷失叶子

无法达到k+L_β时刻，则无法直接利用式(2-5)进行计算；(b)在k时刻就已不存在代表a_k＝-1的状态节点。两种特殊情况如图5所示。

当k＞L_β时，由式(8)计算输出

k＜N。

若

为空，即代表a_k＝-1的子树没有拓展至k+L_β时刻，进行步骤3。

步骤3：回溯寻找迷失叶子：

回溯遍历到最近的迷失叶子，j＝k+L_β-1:-1:k，在j递减的过程中(从k+L_β-1递减到k)，累乘

其中

f为等效信道响应系数，σ²为噪声功率。

遍历j时刻的M个状态，寻找a_k＝-1子树的迷失叶子，并将其存入迷失叶子集合

中，若该时刻没有找到迷失叶子，则j＝j-1，若j＝＝k时没有找到，将遗弃状态存入迷失叶子集合

中；

步骤4：生成子树

并计算BCJR算法软输出：

从迷失叶子集合

中取出迷失叶子，分别乘以累计迷失叶子分支转移概率

得到

并由式(7)计算BCJR算法软输出。

实施例

基于表1所示的仿真参数，将本发明应用到单载波FTN系统中，验证其接收性能。

表1仿真参数

参数	配置
		调制方式	BPSK
信息比特长度	4096
		信道编码器	(7,5)卷积码
交织器	随机交织器，深度8192
		调制脉冲φ[n]	根升余弦脉冲(滚降系数0.3，30个符号周期)
压缩因子τ	0.35
		信道	AWGN
观测模型	超最小相位模型
		平滑滤波器	0.2z+0.6+0.2z<sup>-1</sup>
迭代增益因子g	0.3
		迭代次数	50

图6为本实施例的应用本发明方法的单载波FTN系统结构框图，信源端输入待发送的二进制信息比特流，经过编码器进行信道编码(卷积码，turbo码，LDPC码等)后得到编码序列，再经过交织器交织后得到交织序列；对交织序列进行符号映射后得到发送符号序列；经FTN调制后送入信道。接收机对接收信号经观测模型处理后得到FTN信号，并将该信号送入到应用本发明方法的检测器，检测器输出软信息，软信息以比特的对数似然比(Log-likelihood ratio，LLR)表示，其正负符号决定硬判决输出，幅值大小决定置信度。检测的LLR输出经解交织后进行信道译码，译码输出的编码比特外信息再经交织作为SISO均衡器的输入，从而完成一次迭代。

参见图7，应用本发明方法的检测器的具体检测过程为：

步骤S1：输入FTN接收信号y，并初始化时刻计数k＝0；

步骤S2：更新时刻计数k＝k+1；

步骤S3：以M-算法前向递归计算；

步骤S4：判断是否存在舍弃状态，若是，则保存至遗弃状态并重置概率后再执行步骤S5；否则直接执行步骤S5；

步骤S5：判断时刻计数k是否大于预设的最长回溯深度L_β；若是，则执行步骤S6；否则执行步骤S2；

步骤S6：判断

是否为空集，若是，则回溯寻找迷失叶子，生成

后，执行步骤S7；否则，直接执行步骤S7；

步骤S7：根据式(8)计算

再判断时刻计数k是否小于N，若是，则继续执行步骤S2；否则，从迷失叶子集合中取出迷失叶子，分别乘以累计迷失叶子分支转移概率

得到

并由式(7)计算BCJR算法软输出，得到接收信号y的检测结果。

本实施例中，在压缩因子τ＝0.35时，本发明方法与现有的BCJR类算法复杂度性能对比参数如表2所示：

表2压缩因子τ＝0.35时BCJR类算法复杂度分析表

图8表示表示压缩因子τ＝0.35的FTN系统采用本发明方法与其他低复杂度BCJR算法的BER性能对比曲线。由图可知，本发明方法(M＝16,L_β＝8)相比于offset-BCJR、M-BCJR和M*-BCJR，其能够获得最优的误码性能，同时由表2可知，每符号的状态节点计算数最低，且递归仅需一次，总体状态计算量至少减少50％。相比于U-M-BCJR算法，均只需一次递归计算，本发明方法(M＝64,L_β＝8)可达到与U-M-BCJR(M＝8,L_β＝7)近似的误码性能，比U-M-BCJR(M＝8,L_β＝5)性能提升0.1dB，然而状态计算量降低了93.65％～96.86％。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.针对大压缩比FTN系统的接收信号检测方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：输入FTN系统的接收信号y，以M-算法递归计算前向概率α_k(s)：

在在k-1时刻，采用M-算法进行前向递归，保留M个前向概率最大的状态，若存在被舍弃的状态，则将概率最大的舍弃状态保存至遗弃状态中，遗弃状态的概率值重置为所有舍弃状态的概率之和；

步骤2：利用前向概率α_k(s)计算软输出：

基于预设的最长回溯深度L_β，将从k+1时刻到k+L_β时刻的后向路径集合

定义为一颗码树，其中L_β≤L-1，L+1表示信道长度；

定义符号

表示状态s_m从k+1时刻到k+L_β时刻的码树的树叶集合，则后向概率β_k(s_m)为码树的所有树叶的概率之和；

定义符号

表示从k时刻的状态m到k+L_β时刻的子树的树叶集合，

表示a_k＝-1的状态节点从k时刻的N_s个状态到k+L_β时刻的M个树叶集合；

步骤S5：判断时刻计数k是否大于预设的最长回溯深度L_β；若是，则执行步骤S6；否则执行步骤S2；

步骤S6：判断

是否为空集，若是，则回溯寻找迷失叶子，生成

后，执行步骤S7；否则，直接执行步骤S7；

步骤S7：根据式(8)计算

再判断时刻计数k是否小于N，若是，则继续执行步骤S2；否则，从迷失叶子集合中取出迷失叶子，分别乘以累计迷失叶子分支转移概率

得到

并根据公式

计算软输出L(a_k)，并进行译码处理，得到接收信号y的检测结果；

其中，

表示a_k＝+1的状态节点从k时刻的N_s个状态到k+L_β时刻的M个树叶集合。

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