CN111123936B - 一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，通过建立智慧车间多移动机器平台系统的任务分配模型，利用贪婪策略使非支配集合中的较优解对各粒子的解进行更新，同时使用哈密顿优化算法消除子路径中的非哈密顿圈，从而实现对多移动机器平台系统任务分配的时间成本和能耗成本进行优化，时间成本是指多移动机器平台系统中各移动机器平台中的最长子路径，能耗成本指多移动机器平台系统在执行一次分配任务中的总路程。该方法在多移动机器平台系统的任务分配过程中能有效降低能耗成本和时间成本，降低多移动机器平台系统的任务时间，提高多移动机器平台系统的工作效率。

Description

一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法

技术领域

本发明涉及智慧车间移动机器平台控制领域，具体为多目标优化的多移动机器平台系统任务分配方法。

技术背景

货物分拣与运输是智慧车间的重要环节，是未来社会物联网系统的重要组成部分。对于未来智慧车间，多移动机器平台系统能够通过协作，有效提高货物分拣效率，降低包裹搬运时间。但是，多移动机器平台系统在同一空间工作，容易产生任务干涉和冲突，从而导致死锁等难题。因此，多移动机器平台系统的任务分配是智慧车间的重要组成环节。

现阶段的多移动机器平台系统任务分配算法大都以最小化多移动机器平台系统总路径为首要目标，这导致每个移动机器平台的任务分配不均衡，最终导致分拣时发生有某几个移动机器平台长时间等待一个移动机器平台返回的情况，实际效率低下。也有以最小化多移动机器平台系统方差与最小化多移动机器平台系统总路径的线性组合为首要目标的组合单值函数优化(Single-Function-Optimization,SFO)算法，但该类算法存在线性组合权重选择困难、计算结果无法同时兼顾时间成本和能耗成本的缺点；也有以遗传算法为主要基础的多目标遗传优化算法，但是由于遗传算法本身具有种群过早收敛，容易丢失优质解及空间计算复杂度过大的缺点，实际中很少使用。因此需要设计一种能够兼具时间成本和能耗成本的算法。

发明内容

为了解决上述多移动机器平台系统任务分配算法的缺点，本专利提出了一种贪婪多目标粒子群算法的多移动机器平台系统任务分配算法，该方法通过利用贪婪策略，提高了粒子在解空间中的搜索范围，提高了算法搜索到最优解的概率，避免了遗传算法过早收敛的问题，并使用精英库机制通过用一个额外的非劣解集合记录非劣解，避免了优质解的丢失，并使用哈密顿优化算法消除了非劣解中的非哈密顿回路，进一步降低了各机器人任务路径的长度，保证了多移动机器平台系统任务分配的高效性和科学性，且增加了一个用于评价非支配解最优性的指标，用来从备选解中选择较优非支配解。同时本发明在多移动机器平台系统的任务分配问题中兼顾多移动机器平台系统的时间成本和能耗成本，可以更系统地解决多移动机器平台系统中的任务分配问题，提高任务分配结果的科学性和合理性。

为了达到上述目的，本发明提出面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，包括如下步骤：

(1)、建立智慧车间多移动机器平台系统的任务分配模型，设计时间成本函数和能耗成本函数；其中时间成本表示为多移动机器平台系统中各移动机器平台总路径的最大子路径值，能耗成本函数表示为多移动机器平台系统的总路径长度。

(2)、通过模型建立基于贪婪多目标粒子群算法，采用带有精英库机制框架和贪婪策略的粒子群算法进行求解；

(3)、实现对多移动机器平台系统任务分配的时间成本和能耗成本进行优化。

建立智慧车间多移动机器平台系统的任务分配模型：

对于给定阶为N的图G＝{V，E}，其中V为取货点集合，E为该图的边集，安排m个移动机器平台对取货点集V进行遍历，使得除出发点vn∈V以外的所有节点均有且仅有一个移动机器平台通过，且路径之和最小，各移动机器平台路径最大子路径最小。综上所述，对于此多目标任务分配问题，有如下优化目标：

式中：S：所有移动机器平台路径总长度；

S_i：第i个移动机器平台的路径总长度；

上式所述两优化目标在作为特征信息描述时记为F＝(f¹，f²)。

其中S_i是根据移动机器平台i的路径T_i＝{U_i，E_i}计算的路径总距离，其中U_i是由移动机器平台i负责的取货点集，E_i是由U_i组成的首尾相连的边集，其数值为按照图G的邻接矩阵D(G)计算的路径序列节点距离之和，按下式计算，其中d_uv表示从节点u到节点v的距离，其数值为邻接矩阵D(G)第u行v列的元素值。

且对智慧车间任务分配问题有：

所有移动机器平台必须从指定起点出发，且对其他所有节点严格访问一次后返回起点v_n。即对于除出发点以外的点集U＝V\{vn}有：

且每组有效解必须包含m条平凡子路径，即：

上述各式中式(1)为本算法的优化目标，式(2-4)构成了该问题的约束条件。

上述步骤(2)中的精英机制框架的特征为：算法内存在一个用来存储帕累托解集的集合B，并在每次粒子更新解信息时，将获得的新帕累托解存放在精英集合B中，并在算法结束时将自身的帕累托解集作为算法的最终解返回，所述贪婪策略的特征为：每个粒子每次根据自身帕累托解集中的解和领航者信息更新自己时，将所得解均添加至自身帕累托解集合，并在后续算法中删除帕累托解集中的冗余解，将当前优质解保留至精英库。

上述步骤(2)中的粒子群，采用断点标记法对算法的解进行编码，其步骤如下：

(4-1)、将集合V中的非起始点标记为1，2，...n-1，将起始点标记为n，并添加m-2个断点并将其编号为n+1，n+2...n+m-2；

(4-2)、将断点n+1，n+2...n+m-2与1，2...n组合为粒子解信息，并在计算S时候将编号为n+1...n+m-2的节点指向起点O，从而将问题转化为旅行商问题(TSP)进行求解；

(4-3)、为防止n+1...n+m-2前后相连，保证每条移动机器平台路径均为平凡子路径，在G的邻接矩阵D中应有d_nn＝∞，以保证迭代过程中断点相连的解被排除。

上述步骤(2)中粒子群算法，采用贪婪策略以保证算法的有效搜索空间，其方法如下：

(5-1)、初始化一个全局帕累托集合P_g用于存储所有粒子获得的非劣解，并向粒子群中每个粒子i添加一个初始为空的帕累托集合P_i用于存储该粒子获得的非劣解；

(5-2)、实际迭代时，粒子根据自身的帕累托解集P_i中的各个解信息x_i∈P_i和全局帕累托解集合P_g中随机选择的一个非劣解信息更新自身解参数，将得到的新解x_t通过哈密顿优化进行优化，并将得到的优化解/>和该优化解对应的特征信息F＝(f¹，f²)存储在自身的帕累托解集P_i中，帕累托解集P_i的解数量通过快速非支配排序算法加以限制。

上述步骤(2)中采用精英库机制避免粒子群退化和非劣解丢失，其具体方法如下：

(6-1)、对于所述全局帕累托集合P_g，每次粒子迭代完成后所得帕累托解集P_i均添加至全局帕累托集合P_g中，并使用快速非支配排序算法对P_g内的解数目进行限制；

(6-2)、每次迭代结束时，将当前的全局帕累托集合P_g添加至精英库B中，即B＝B∪P_g

(6-3)、当算法迭代完成，对全局帕累托集合B采用快速非支配排序算法，并返回获得的新非劣解作为算法的最终解集。

上述的快速非支配排序算法，以帕累托支配关系和最小特征距离为主要特征，其具体方法如下：

(7-1)、对于任意一帕累托解集P，根据适应度方程获得解集中的解x的特征信息对于每个解x，如果其特征信息各分量均小于另外某解y的特征分量，则称x被y支配，即：

(7-2)、对任意一解，定义其最小特征距离为：将该解所在的帕累托解集中的所有解按照特征信息第一位即f¹进行排序，有对于解x，其最小特征距离C_x为该解在所得排序顺序前后两解y和z特征信息之差的绝对值的最小值，即：

(7-3)、对于任意解集P，如果则从P中排除x，即P＝P\{x}，重复上述过程直至对于任意解x，不存在y∈P，使得/>

(7-4)、对于所得新解集P，如果其解数量大于解集的最大解数量，则计算每各解x对应的最小特征距离C_x，并删除具有最小特征距离的解；直至解集中解的数量小于等于解集的最大解数量，所得新解集即为帕累托解集P_p。

上述贪婪多目标粒子群算法；

采用哈密顿优化算法优化子路径，具体实施方式如下：

(8-1)、对于权利要求5中所述的新解x_t＝{T_j}(j∈{1，2...m})的子路径T_j∈x_t，记T_j的第k位解信息为T_j[k](κ≤|T_j|)；

(8-2)、对0＜k₁≤|T_j|，k₁＜k₂≤|T_j|，有如果

则交换T_j[k₁+1]和T_j[k₂]即

直至均有

此时所得解序列T_j即为哈密顿优化所得序列。

(8-3)、对x_t的所有子路径T_j∈x_t均进行上述优化，并按照对应位置排序，获得优化解

上述粒子的解采用如下方法进行更新：

每个粒子i将初始解放入P_i，全局帕累托解集P_g按照如下公式更新：

P_g＝P_g∪P_i，i∈I (7)

随机抽取全局帕累托集合P_g中的一个解x作为领航者并将其传给粒子i用于其更新自身，每个粒子i的解x_i根据其帕累托解集中的每个解/>和传给粒子的领航者的解按照概率系数∈(∈≤1)更新自身解，其中x_i的第j位元素记为x_i[j].具体实施方式如下：

对每个

(9-1)初始化空集N用来存储新的解

(9-2)初始化位置对应关系集合C_i和C_g；

(9-3)对于对j∈[1，2...，|x_i|]有：

(9-3-1)x_temp＝_xi；

(9-3-2)若x_temp[j]≠x^p[j]：C＝C∪{j，k}；

(9-3-3)x_temp[j]，x_temp[j]，j＝j+1如果j＝|x_i|返回(9-3-1)，否则返回(9-3-2)；

(9-4)对于获得的对应关系集合C_i，C_g有：

(9-4-1)对于每一个位置对应关系{j，k}∈C，(C∈[C_i，C_g])；

(9-4-2)如果[0，1]间的随机数rand()≤∈，则返回(9-4)；

(9-5)将新获得的新解x_i记为x_t，使用权利要求8所述哈密顿优化算法获得优化解

(9-6)

(9-7)将所获新集合N与粒子帕累托解集合并P_i＝N∪P_i，并按照上述算法对P_i进行优化处理，所获得新集合记为新P_i；

(9-8)根据公式(7)更新P_g；

(9-9)对解集P_g和P_i，i∈I进行降重处理，具体实施方式如下：

(9-9-1)对解集P，若对于使得/>则有P＝P\{x}，直至使得/>获得新集合P；

(9-9-2)对于上述集合P，若|P|≥|P_g|_m或|P|≥|P_i|_m，(i∈I)，则计算每个解在集合P中的最小特征距离，并删除P中具有最小特征距离的解；重复该步骤直至|P|≤|P_g|_m或|P|≤|P_i|m，(i∈I)；

(9-10)将当前全局帕累托解集P_g添加进入集合B，即B＝B∪P_g；

(9-11)若当前迭代次数t小于预定迭代次数t_m，则t＝t+1并返回步骤(9-1)。否则对集合B进行步骤(9-9)所述降重处理，并返回B作为算法的最终解集；

(9-12)对与返回的最终解集B，分别向能耗成本和时间成本赋予权值w_s，w_t(w_s＞0，w_t＞0)，通过下式子选择在w_s，w_t权重组合下的最优解x：

上述概率系数∈，采用以函数为特征的正态分布函数，所述函数以当前迭代次数t与最大迭代次数t_m之比为为自变量具体计算公式如下：

σ＝(max{γ₁-μ(t)，μ(t)-γ₂})/3

式中：为以μ(t)为均值，σ为方差的正态分布函数；其中γ₁表示方差下限，γ₂表示方差下限，α表示概率系数区间的偏移量，β表示概率系数区间的覆盖长度，必须保证0＜γ₁＜γ₂＜1，且α+β≤1，α-β≥0。

本发明的方法在多移动机器平台系统的任务分配过程中能有效降低能耗成本和时间成本，降低多移动机器平台系统的任务时间，提高多移动机器平台系统的工作效率。增加了较优解向最优非支配解收敛的概率，保证了多任务移动机器平台系统任务分配的科学性和高效性。

附图说明

图1是本发明所述算法流程图；

图2是本发明所述算法与基于NSGA-II的多目标多移动机器平台任务分配算法在数据集上的最终解特征信息分布对比结果；

图3是本发明所述算法与基于NSGA-II的多目标多移动机器平台任务分配算法在数据集上的统计对比结果；

图4至本发明算法在测试数据集上移动机器平台数目为3时的计算结果；

图5是本发明算法在测试数据集上移动机器平台数目为4时的计算结果；

图6是本发明算法在测试数据集上移动机器平台数目为5时的计算结果。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明做进一步的详细描述。

如图1所示，一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，包括如下步骤：

(1)、建立智慧车间多移动机器平台系统的任务分配模型，设计时间成本函数和能耗成本函数；其中时间成本表示为多移动机器平台系统中各移动机器平台总路径的最大子路径值，能耗成本函数表示为多移动机器平台系统的总路径长度。

(2)、通过模型建立基于贪婪多目标粒子群算法，采用带有精英库机制框架和贪婪策略的粒子群算法进行求解。

(3)、实现对多移动机器平台系统任务分配的时间成本和能耗成本进行优化。

建立智慧车间多移动机器平台系统的任务分配模型：

对于给定阶为N的图G＝{V，E}，其中V为取货点集合，E为该图的边集，安排m个移动机器平台对取货点集V进行遍历，使得除出发点v_n∈V以外的所有节点均有且仅有一个移动机器平台通过，且路径之和最小，各移动机器平台路径最大子路径最小。综上所述，对于此多目标任务分配问题，有如下优化目标：

式中：S：所有移动机器平台路径总长度；

S_i：第i个移动机器平台的路径总长度；

上式所述两优化目标在作为特征信息描述时记为F＝(f¹，f²)。

其中S_i是根据移动机器平台i的路径T_i＝{U_i，E_i}计算的路径总距离，其中U_i是由移动机器平台i负责的取货点集，E_i是由U_i组成的首尾相连的边集，其数值为按照图G的邻接矩阵D(G)计算的路径序列节点距离之和，按下式计算，其中d_uv表示从节点u到节点v的距离，其数值为邻接矩阵D(G)第u行v列的元素值。

且对智慧车间任务分配问题有：

所有移动机器平台必须从指定起点出发，且对其他所有节点严格访问一次后返回起点v_n。即对于除出发点以外的点集U＝V\{v_n}有：

且每组有效解必须包含m条平凡子路径，即：

上述各式中式(1)为本算法的优化目标，式(2-4)构成了该问题的约束条件。

上述步骤(2)中的精英机制框架的特征为：算法内存在一个用来存储帕累托解集的集合B，并在每次粒子更新解信息时，将获得的新帕累托解存放在精英集合B中，并在算法结束时将自身的帕累托解集作为算法的最终解返回，所述贪婪策略的特征为：每个粒子每次根据自身帕累托解集中的解和领航者信息更新自己时，将所得解均添加至自身帕累托解集合，并在后续算法中删除帕累托解集中的冗余解，将当前优质解保留至精英库。

上述步骤(2)中的粒子群，采用断点标记法对算法的解进行编码，其步骤如下：

(4-1)、将集合V中的非起始点标记为1，2，...n-1，将起始点标记为n，并添加m-2个断点并将其编号为n+1，n+2...n+m-2；

(4-2)、将断点n+1，n+2...n+m-2与1，2...n组合为粒子解信息，并在计算S时候将编号为n+1...n+m-2的节点指向起点O，从而将问题转化为旅行商问题(TSP)进行求解；

(4-3)、为防止n+1...n+m-2前后相连，保证每条移动机器平台路径均为平凡子路径，在G的邻接矩阵D中应有d_nn＝∞，以保证迭代过程中断点相连的解被排除。

上述步骤(2)中粒子群算法，采用贪婪策略以保证算法的有效搜索空间，其方法如下：

(5-1)、初始化一个全局帕累托集合P_g用于存储所有粒子获得的非劣解，并向粒子群中每个粒子i添加一个初始为空的帕累托集合P_i用于存储该粒子获得的非劣解。

(5-2)、实际迭代时，粒子根据自身的帕累托解集P_i中的各个解信息x_i∈P_i和全局帕累托解集合P_g中随机选择的一个非劣解信息更新自身解参数，将得到的新解x_t通过哈密顿优化进行优化，并将得到的优化解/>和该优化解对应的特征信息F＝(f¹，f²)存储在自身的帕累托解集P_i中，帕累托解集P_i的解数量通过快速非支配排序算法加以限制。

上述步骤(2)中采用精英库机制避免粒子群退化和非劣解丢失，其具体方法如下：

(6-1)、对于所述全局帕累托集合P_g，每次粒子迭代完成后所得帕累托解集P_i均添加至全局帕累托集合P_g中，并使用快速非支配排序算法对P_g内的解数目进行限制；

(6-2)、每次迭代结束时，将当前的全局帕累托集合P_g添加至精英库B中，即B＝B∪P_g

(6-3)、当算法迭代完成，对全局帕累托集合B采用快速非支配排序算法，并返回获得的新非劣解作为算法的最终解集。

上述的快速非支配排序算法，以帕累托支配关系和最小特征距离为主要特征，其具体方法如下：

(7-1)、对于任意一帕累托解集P，根据适应度方程获得解集中的解x的特征信息对于每个解x，如果其特征信息各分量均小于另外某解y的特征分量，则称x被y支配，即：

(7-2)、对任意一解，定义其最小特征距离为：将该解所在的帕累托解集中的所有解按照特征信息第一位即f¹进行排序，有对于解x，其最小特征距离C_x为该解在所得排序顺序前后两解y和z特征信息之差的绝对值的最小值，即：

(7-3)、对于任意解集P，如果则从P中排除x，即P＝P\{x}，重复上述过程直至对于任意解x，不存在y∈P，使得/>

(7-4)、对于所得新解集P，如果其解数量大于解集的最大解数量，则计算每各解x对应的最小特征距离C_x，并删除具有最小特征距离的解；直至解集中解的数量小于等于解集的最大解数量，所得新解集即为帕累托解集P_p。

上述贪婪多目标粒子群算法；

采用哈密顿优化算法优化子路径，具体实施方式如下：

(8-1)、对于权利要求5中所述的新解x_t＝{T_j}(j∈{1，2...m})的子路径T_j∈x_t，记T_j的第k位解信息为T_j[k](κ≤|T_j|)；

(8-2)、对0＜k₁≤|T_j|，k₁＜k₂≤|T_j|，有如果

则交换T_j[k₁+1]和T_j[k₂]即

直至均有

此时所得解序列T_j即为哈密顿优化所得序列。

(8-3)、对x_t的所有子路径T_j∈x_t均进行上述优化，并按照对应位置排序，获得优化解

上述粒子的解采用如下方法进行更新：

每个粒子i将初始解放入P_i，全局帕累托解集P_g按照如下公式更新：

P_g＝P_g∪P_i，i∈I (7)

随机抽取全局帕累托集合P_g中的一个解x作为领航者并将其传给粒子i用于其更新自身，每个粒子i的解x_i根据其帕累托解集中的每个解/>和传给粒子的领航者的解按照概率系数∈(∈≤1)更新自身解，其中x_i的第j位元素记为x_i[j].具体实施方式如下：

对每个

(9-1)初始化空集N用来存储新的解；

(9-2)初始化位置对应关系集合C_i和C_g；

(9-3)对于对j∈[1，2...，|x_i|]有：

(9-3-1)x_temp＝x_i；

(9-3-2)若x_temp[j]≠x^p[j]：C＝C∪{j，k}；

(9-3-3)x_temp[j]，x_temp[j]，j＝j+1如果j＝|x_i|返回(9-3-1)，否则返回(9-3-2)；

(9-4)对于获得的对应关系集合C_i，C_g有：

(9-4-1)对于每一个位置对应关系{j，k}∈C，(C∈[C_i，C_g])；

(9-4-2)如果[0，1]间的随机数rand()≤∈，则返回(9-4)；

(9-5)将新获得的新解x_i记为x_t，使用权利要求8所述哈密顿优化算法获得优化解

(9-6)

(9-7)将所获新集合N与粒子帕累托解集合并P_i＝N∪P_i，并按照上述算法对P_i进行优化处理，所获得新集合记为新P_i；

(9-8)根据公式(7)更新P_g；

(9-9)对解集P_g和P_i，i∈I进行降重处理，具体实施方式如下：

(9-9-1)对解集P，若对于使得/>则有P＝P\{x}，直至使得/>获得新集合P；

(9-9-2)对于上述集合P，若|P|≥|P_g|_m或|P|≥|P_i|_m，(i∈I)，则计算每个解在集合P中的最小特征距离，并删除P中具有最小特征距离的解；重复该步骤直至|P|≤|P_g|_m或|P|≤|P_i|_m，(i∈I)；

(9-10)将当前全局帕累托解集P_g添加进入集合B，即B＝B∪P_g；

(9-11)若当前迭代次数t小于预定迭代次数t_m，则t＝t+1并返回步骤(9-1)。否则对集合B进行步骤(9-9)所述降重处理，并返回B作为算法的最终解集；

(9-12)对与返回的最终解集B，分别向能耗成本和时间成本赋予权值w_s，w_t(w_s＞0，ω_t＞0)，通过下式子选择在w_s，w_t权重组合下的最优解x：

上述概率系数∈，采用以函数为特征的正态分布函数，所述函数以当前迭代次数t与最大迭代次数t_m之比为为自变量具体计算公式如下：

σ＝(max{γ₁-μ(t)，μ(t)-γ₂})/3

式中：为以μ(t)为均值，σ为方差的正态分布函数；其中γ₁表示方差下限，γ₂表示方差下限，α表示概率系数区间的偏移量，β表示概率系数区间的覆盖长度，必须保证0＜γ₁＜γ₂＜1，且α+β≤1，α-β≥0。

实施例：以数据集A(100任务节点)为例，与NSGA-II算法进行对比测试，图3是NSGA-II算法与本专利所述算法运行100次的统计结果，其中特征信息的权重参数为w₁＝0.85，w₂＝0.15。从统计结果中可知，与NSGA-II算法相比，本专利所述算法在计算总路程和最大子任务路程方面均明显优于NSGA-II算法，且方差统计结果表明本专利所述算法在稳定性方面明显高于NSGA-II。

图4，5，6分别是本专利所述算法在测试数据集B(51任务节点)中的移动机器人数目为3，4，5时的计算结果，其统计结果如下：

表1：两算法在不同机器人数目下对比结果

从统计结果可知，两算法的路径分配均较为均匀，最大子距离与机器人数目相乘与算法总距离均相近，但NSGA-II算法在同机器人数目条件下总距离明显高于本专利所述算法，说明所述算法相较NSGA-II算法具有较好的优化结果。

上述实施例为本发明最佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何不违背本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)、建立智慧车间多移动机器平台系统的任务分配模型，设计时间成本函数和能耗成本函数；

(2)、通过模型建立基于贪婪多目标粒子群算法，采用带有精英机制框架和贪婪策略的粒子群算法进行求解；

(3)、实现对多移动机器平台系统任务分配的时间成本和能耗成本进行优化；

所述步骤(1)的任务分配模型的建立步骤如下：

设定能耗成本表示为多移动机器平台系统的总路径长度，时间成本表示为多移动机器平台系统中各移动机器平台的最大子路径；其具体模型如下：

对于给定N个取货点的图G＝{V，E}，其中V为取货点集合，E为该图的边集，安排m个移动机器平台对取货点集合V进行遍历，使得除出发点v_n∈V以外的所有取货点均有且仅有一个移动机器平台通过，且路径之和最小，各移动机器平台最大子路径最小；对于多目标任务分配问题，有如下优化目标：

式中：S：所有移动机器平台路径总长度；

S_i：第i个移动机器平台的路径总长度；

式中(1)两优化目标在作为特征信息描述时记为F＝(f¹，f²)

其中S_i是根据第i个移动机器平台的路径T_i＝{U_i，E_i}计算的路径总距离，其数值为按照图G的邻接矩阵D(G)计算的路径序列节点距离之和，其中U_i是由移动机器平台i负责的取货点集合，E_i是由U_i组成的首尾相连的边集，即：

其中d_uv表示从节点u到节点v的距离，其数值为邻接矩阵D(G)第u行v列的元素值；

对多移动机器平台任务分配方法具体描述为：所有移动机器平台必须从指定起点出发，且对其他所有节点严格访问一次后返回起点v_n；即对于除出发点以外的点集U＝V\{v_n}有：

且每组有效解必须包含m条平凡子路径，即：

公式(2)-(4)构成了问题的约束条件；

所述步骤(2)中的精英机制框架的特征为：算法内存在一个用来存储帕累托解集的集合B，并在每次粒子更新解信息时，将获得的新帕累托解存放在精英集合B中，并在算法结束时将自身的帕累托解集作为算法的最终解返回，所述贪婪策略的特征为：每个粒子每次根据自身帕累托解集中的解和领航者信息更新自己时，将所得解均添加至自身帕累托解集合，并在后续算法中删除帕累托解集中的冗余解，将当前优质解保留至精英库；所述步骤(2)中的粒子群，采用断点标记法对算法的解进行编码，其步骤如下：

(4-1)、将集合V中的非起始点标记为1，2，...n-1，将起始点标记为n，并添加m-2个断点并将其编号为n+1，n+2...n+m-2；

(4-2)、将断点n+1，n+2...n+m-2与1，2...n组合为粒子解信息，并在计算S时候将编号为n+1...n+m-2的节点指向起点O，从而将问题转化为旅行商问题(TSP)进行求解；

(4-3)、为防止n+1...n+m-2前后相连，保证每条移动机器平台路径均为平凡子路径，在G的邻接矩阵D中应有d_nn＝∞，以保证迭代过程中断点相连的解被排除；

所述步骤(2)中粒子群算法，采用贪婪策略以保证算法的有效搜索空间，其方法如下：

(5-1)、初始化一个全局帕累托解集P_g用于存储所有粒子获得的非劣解，并向粒子群中每个粒子i添加一个初始为空的帕累托解集P_i用于存储该粒子获得的非劣解；

(5-2)、实际迭代时，粒子根据自身的帕累托解集P_i中的各个解信息x_i∈P_i和全局帕累托解集合P_g中随机选择的一个非劣解信息更新自身解参数，将得到的新解x_t通过哈密顿优化进行优化，并将得到的优化解/>和该优化解对应的特征信息F＝(f¹，f²)存储在自身的帕累托解集P_i中，帕累托解集P_i的解数量通过快速非支配排序算法加以限制。

2.根据权利要求1所述的一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，其特征在于，所述步骤(2)中采用精英机制避免粒子群退化和非劣解丢失，其具体方法如下：

(6-1)、对于所述全局帕累托解集P_g，每次粒子迭代完成后所得帕累托解集P_i均添加至全局帕累托解集P_g中，并使用快速非支配排序算法对P_g内的解数目进行限制；

(6-2)、每次迭代结束时，将当前的全局帕累托解集P_g添加至精英库B中，即B＝B∪P_g

(6-3)、当算法迭代完成，对全局帕累托解集B采用快速非支配排序算法，并返回获得的新非劣解作为算法的最终解集。

3.根据权利要求2所述的一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，其特征在于所述的快速非支配排序算法，以帕累托支配关系和最小特征距离为主要特征，其具体方法如下：

(7-1)、对于任意帕累托解集P，根据适应度方程获得解集中的解x的特征信息对于每个解x，如果其特征信息各分量均小于另外某解y的特征分量，则称x被y支配，即：

(7-2)、对任意一解，定义其最小特征距离为：将该解所在的帕累托解集中的所有解按照特征信息第一位即f¹进行排序，解x的最小特征距离C_x为该解x在所得排序中前后两解y和z特征信息之差的绝对值的最小值，即：

(7-3)、对于任意解集P，如果则从P中排除x，即P＝P\{x}，重复上述过程直至对于任意解x，不存在y∈P，使得/>

(7-4)、对于所得新解集P，如果其包含的解数量大于解集的最大解数量，则计算个解x对应的最小特征距离C_x，并删除具有最小特征距离的解；直至解集中解的数量小于等于解集的最大解数量，所得新解集即为帕累托解集P_p。

4.根据权利要求1所述的一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，其特征在于所述贪婪多目标粒子群算法；

采用哈密顿优化算法优化子路径，具体实施方式如下：

(8-1)、对于所述的新解x_t＝{T_j}(j∈{1，2...m})的子路径T_j∈x_t，记T_j的第k位解信息为T_j[k](k≤|T_j|)；

(8-2)、对0＜k₁≤|T_j|，k₁＜k₂≤|T_j|，有如果

则交换T_j[k₁+1]和T_j[k₂]即

直至均有

此时所得解序列T_j即为哈密顿优化所得序列；

(8-3)、对x_t的所有子路径T_j∈x_t均进行上述优化，并按照对应位置排序，获得优化解

5.根据权利要求4所述的一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，其特征在于所述粒子的解采用如下方法进行更新：

每个粒子i将初始解放入P_i，全局帕累托解集P_g按照如下公式更新：

P_g＝P_g∪P_i，i∈I (7)

随机抽取全局帕累托解集P_g中的一个解x作为领航者并将其传给粒子i用于其更新自身，每个粒子i的解x_i根据其帕累托解集中的每个解/>和传给粒子的领航者的解/>按照概率系数∈(∈≤1)更新自身解，其中x_i的第j位元素记为x_i[j].具体实施方式如下：

对每个

(9-1)初始化空集N用来存储新的解；

(9-2)初始化位置对应关系集合C_i和C_g；

(9-3)对于对j∈[1，2...，|x_i|]有：

(9-3-1)x_temp＝x_i；

(9-3-2)若x_temp[j]≠x^p[j]：C＝C∪{j，k}；

(9-3-3)x_temp[j]，x_temp[j]，j＝j+1，如果j＝|x_i|，返回(9-3-1)，否则返回(9-3-2)；

(9-4)对于获得的对应关系集合C_i，C_g有：

(9-4-1)对于每一个位置对应关系{j，k}∈C，(C∈[C_i，C_g])；

(9-4-2)如果[0，1]间的随机数rand()≤∈，则x_i[j]，x_i[j]返回(9-4)；

(9-5)将新获得的新解x_i记为x_t，使用哈密顿优化算法获得优化解

(9-6)

(9-7)将所获新集合N与粒子帕累托解集合并P_i＝N∪P_i，并按所述算法对P_i进行优化处理，所获得新集合记为新P_i；

(9-8)根据公式(7)更新P_g；

(9-9)对解集P_g和P_i，i∈I进行降重处理，具体实施方式如下：

(9-9-1)对解集P，若对于使得/>则有P＝P\{x}，直至/> 使得/>获得新集合P；

(9-9-2)对于上述集合P，若|P|≥|P_g|_m或|P|≥|P_i|_m，(i∈I)，则计算每个解在集合P中的最小特征距离，并删除P中具有最小特征距离的解；重复该步骤直至|P|≤|P_g|_m或|P|≤|P_i|_m，(i∈I)；

(9-10)将当前全局帕累托解集P_g添加进入集合B，即B＝B∪P_g；

(9-11)若当前迭代次数t小于预定迭代次数t_m，则t＝t+1并返回步骤(9-1)；否则对集合B进行步骤(9-9)所述降重处理，并返回B作为算法的最终解集；

(9-12)对与返回的最终解集B，分别向能耗成本和时间成本赋予权值w_s，w_t(w_s＞0，w_t＞0)，通过下式子选择在w_s，w_t权重组合下的最优解x：

6.根据权利要求5所述的一种面向智慧车间的多移动机器平台系统任务分配方法，其特征在于所述概率系数∈，采用以函数为特征的正态分布函数，

所述函数以当前迭代次数t与最大迭代次数t_m之比为自变量，具体计算公式如下：

σ＝(max{γ₁-μ(t)，μ(t)-γ₂})/3

式中：为以μ(t)为均值，σ为方差的正态分布函数；其中γ₁表示方差下限，γ₂表示方差下限，α表示概率系数区间的偏移量，β表示概率系数区间的覆盖长度，必须保证0＜γ₁＜γ₂＜1，且α+β≤1，α-β≥0。