CN110084512A - 一种面向智能仓储系统的多机器人任务分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向智能仓储系统的多机器人任务分配方法，根据智能仓储任务分配问题，建立多目标任务分配模型，并设计时间成本函数和能耗成本函数；并通过该模型建立了基于快速非支配排序的多目标遗传算法；并在上述遗传算法的框架上加入了新的迭代流程以保证其可以进一步收敛到较优非支配解。本发明通过对各优化分量进行支配等级排序，获得较优的非支配解，并通过种群重启和精英库机制提高了算法收敛到较优非支配解的概率。并同时本发明在多机器人系统的任务分配问题中兼顾多机器人系统的时间成本和能耗成本，可以更系统的解决多机器人系统中的任务分配问题，提高任务分配结果的科学性和合理性。

Description

一种面向智能仓储系统的多机器人任务分配方法

技术领域

本发明涉及一种面向智能仓储系统的多机器人任务分配方法，属于智能仓储机器人控制领域。

背景技术

货物分拣与运输是智能仓储系统的重要环节，是未来社会物联网系统的重要组成部分。对于未来智能仓储系统，多机器人系统能够通过协作，有效提高货物分拣效率，降低包裹搬运时间。但是，多机器人系统在同一空间工作，容易产生任务干涉和冲突，从而导致死锁等难题。因此，多机器人系统的任务分配是智能仓储系统的重要组成环节。

现阶段的多机器人系统任务分配算法大都以最小化多机器人系统总路径为首要目标，这导致每个机器人的任务分配不均衡，最终导致分拣时发生有某几个机器人长时间等待一个机器人返回的情况，实际效率低下。也有以最小化多机器人系统方差与最小化多机器人系统总路径的线性组合为首要目标的单值函数优化(Single-Function-Optimization，SFO)算法，但该类算法存在线性组合权重选择困难、计算结果无法同时兼顾时间成本和能耗成本的缺点。因此需要设计一种能够兼具时间成本和能耗成本的算法。

发明内容

为了解决上述多机器人系统任务分配算法的缺点，本发明提出了一种面向智能仓储系统的多机器人任务分配方法。

本发明的技术方案如下：

一种面向智能仓储系统的多机器人任务分配方法，根据多机器人任务分配问题模型建立时间成本和能耗成本的多目标优化模型；其中能耗成本表示为多机器人系统的总路径长度，时间成本表示为多机器人系统中各机器人总路径的方差；具体步骤如下：

(1)、构建多目标任务分配方法的数学模型

对于给定N个取货点的图G＝{V，E}，其中V为取货点集合，E为该图的边集，安排m个机器人对取货点集V进行遍历，使得除出发点v_n∈V以外的所有取货点均有且仅有一个机器人通过，且路径之和最小，各机器人路径方差最小；对于多目标任务分配问题，有如下优化目标：

式中：S：所有机器人路径总长度；

S_i：第i个机器人的路径总长度；

S_avg：各机器人长度均值；

其中S_i是根据第i个机器人的路径P_i＝{U_i，E_i}计算的路径总距离，其数值为按照图G的邻接矩阵D(G)计算的路径序列节点距离之和，其中U_i是由机器人i负责的取货点集，E_i是由U_i组成的首尾相连的边集，即：

其中d_uv表示从节点u到节点v的距离，其数值为邻接矩阵D(G)第u行v列的元素值；

对多机器人任务分配方法如下：

所有机器人必须从指定起点出发，且对其他所有节点严格访问一次后返回起点v_n；即对于除出发点以外的点集U＝V\{v_n}有：

且每组有效解必须包含m条平凡子路径，即：

公式(2)-(4)构成了任务分配方法的约束条件；

(2)、构建非支配排序的多目标遗传算法

(2-1)、利用遗传算法求解，需要对个体基因进行编码，采用断点标记法对基因进行编码，步骤如下：

(2-1-1)、将集合V中的非起始点标记为1，2，...n-1，将起始点标记为n，并添加m-2个断点并将其编号为n+1，n+2...n+m-2；

(2-1-2)、将断点n+1，n+2...n+m-2与1，2...n组合为基因序列，并在计算S时候将编号为n+1...n+m-2的节点指向起点O，从而将问题转化为旅行商问题(TSP)进行求解；

(2-1-3)、为防止n+1...n+m-2前后相连，保证每条机器人路径均为平凡子路径，在G的邻接矩阵D中应有d_nn＝∞，以保证进化过程中断点相连的个体被淘汰；

(2-2)、采用非支配排序算法以保证有效获得优质子代，其方法如下：

(2-2-1)、向种群中每个个体赋予被支配集合N_i和支配解集合S_i，其中N_i表示当前种群中支配个体i的个体集合，S_i表示被个体i支配的个体集合；

(2-2-2)、实际排序时，根据适应度方程获得个体的特征其中，F_i表示个体i的特征向量，由f_i ¹和f_i ²组成，分别表示当前个体的时间成本和空间成本。对种群个体进行遍历，获取个体i的支配集合S_i和被支配集合N_i，找到种群P中所有|N_i|＝0的个体，存入集合T₀，对T₀中的个体赋予支配等级并从种群P中排除集合T₀获得剩余种群P₁，再考察剩余种群P₁，若个体j∈P₁，且|N_j|-1＝0则将其存入集合T₁，对T₁中的个体赋予支配等级直至种群P为空，即种群P中个体均被赋予对应支配等级为止，并获得具有全部支配等级分级的新种群P′；

(2-3)、为保正非支配排序策略选择的父代种群具有多样性，避免将种群中的优化分量相近的个体纳入父代，引入同支配序的种群拥挤度计算策略其中个体i的拥挤度参数C_i被定义为距离个体i最近的两个个体j，k的特征矢量(f¹，f²)的差之和，即：

筛选子代时，优先选择支配序较小的个体，同等支配序下，优先选择拥挤度参数较大的个体，以此保证种群多样化；

(2-4)、针对遗传算法无法避免陷入局部最优值的缺点，引入了一种带有精英库的种群重启策略，即对于每次计算，在种群达到收敛条件时，重新初始化种群，并将达到收敛条件的优质解个体纳入精英库，达到使用精英库进行进化的条件时，将精英库作为新的种群继续迭代，从而提高算法收敛到非支配解的概率；检查种群是否达到收敛，如果达到收敛，将当前优质父代个体存入精英库，并初始化种群，返回步骤(1)；

(2-5)、检查当前迭代是否达到精英库迭代条件，若达到条件，将精英库中所存个体作为新种群，返回第一步；

(2-6)、利用筛选出的父代优秀个体通过交叉算子和变异算子生成下一代个体，并将下一代个体和父代个体作为新种群，返回步骤(1)；

(2-7)、检查是否达到终止条件并终止循环，并选择特征散点平方和最小者作为最优解；保证解具有最优的时间成本和能耗成本。

本发明所达到的有益效果：

本发明基于快速非支配遗传算法的多机器人系统任务分配算法，通过对各优化分量进行支配等级排序，获得较优的非支配解，并通过种群重启和精英库机制提高了算法收敛到较优非支配解的概率。并增加了一个用于评价非支配解最优性的指标，用来从备选解中选择较优非支配解。同时本发明在多机器人系统的任务分配问题中兼顾多机器人系统的时间成本和能耗成本，可以更系统的解决多机器人系统中的任务分配问题，提高任务分配结果的科学性和合理性。

附图说明

图1是图1是本发明的算法流程图；

图2是本发明算法与SFO算法和常规多机器人任务分配算法的能耗成本对比；

图3是本发明算法与SFO算法和常规多机器人任务分配算法的时间成本对比；

图4是本发明和其他两种算法的目标特征点分布散点图；

图5是本发明算法在测试数据集上的计算结果一；

图6是本发明算法在测试数据集上的计算结果二；

图7是是本发明算法在测试数据集上的计算结果三。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

一种面向智能仓储系统的多机器人任务分配方法，根据多机器人任务分配问题模型建立时间成本和能耗成本的多目标优化模型；其中能耗成本表示为多机器人系统的总路径长度，时间成本表示为多机器人系统中各机器人总路径的方差；如图1所示，本发明是基于快速非支配排序的遗传算法，是采用非支配排序的方法对时间成本和能耗成本进行排序，得到每组解在遗传算法种群中的支配序，并通过拥挤度排序策略计算同一支配序下的解个体的拥挤度参数，得到两个排序参数，并通过排序参数选择优质解个体。

具体步骤如下：

(1)、构建多目标任务分配方法的数学模型

对于给定N个取货点的图G＝{V，E}，其中V为取货点集合，E为该图的边集，安排m个机器人对取货点集V进行遍历，使得除出发点v_n∈V以外的所有取货点均有且仅有一个机器人通过，且路径之和最小，各机器人路径方差最小；对于多目标任务分配问题，有如下优化目标：

式中：S：所有机器人路径总长度；

S_i：第i个机器人的路径总长度；

S_avg：各机器人长度均值；

其中S_i是根据第i个机器人的路径P_i＝{U_i，E_i}计算的路径总距离，其数值为按照图G的邻接矩阵D(G)计算的路径序列节点距离之和，其中U_i是由机器人i负责的取货点集，E_i是由U_i组成的首尾相连的边集，即：

其中d_uv表示从节点u到节点v的距离，其数值为邻接矩阵D(G)第u行v列的元素值；

对多机器人任务分配方法如下：

所有机器人必须从指定起点出发，且对其他所有节点严格访问一次后返回起点v_n；即对于除出发点以外的点集U＝V\{v_n}有：

且每组有效解必须包含m条平凡子路径，即：

公式(2)-(4)构成了任务分配方法的约束条件；

(2)、构建非支配排序的多目标遗传算法

(2-1)、利用遗传算法求解，需要对个体基因进行编码，采用断点标记法对基因进行编码，步骤如下：

(2-1-1)、将集合V中的非起始点标记为1，2，...n-1，将起始点标记为n，并添加m-2个断点并将其编号为n+1，n+2...n+m-2；

(2-1-2)、将断点n+1，n+2...n+m-2与1，2...n组合为基因序列，并在计算S时候将编号为n+1...n+m-2的节点指向起点O，从而将问题转化为旅行商问题(TSP)进行求解；

(2-1-3)、为防止n+1...n+m-2前后相连，保证每条机器人路径均为平凡子路径，在G的邻接矩阵D中应有d_nn＝∞，以保证进化过程中断点相连的个体被淘汰；

(2-2)、采用非支配排序算法以保证有效获得优质子代，其方法如下：

(2-2-1)、向种群中每个个体赋予被支配集合N_i和支配解集合S_i，其中N_i表示当前种群中支配个体i的个体集合，S_i表示被个体i支配的个体集合；

(2-2-2)、实际排序时，根据适应度方程获得个体的特征其中，F_i表示个体i的特征向量，由f_i ¹和f_i ²组成，分别表示当前个体的时间成本和空间成本。对种群个体进行遍历，获取个体i的支配集合S_i和被支配集合N_i，找到种群P中所有|N_i|＝0的个体，存入集合T₀，对T₀中的个体赋予支配等级并从种群P中排除集合T₀获得剩余种群P₁，再考察剩余种群P₁，若个体j∈P₁，且|N_j|-1＝0则将其存入集合T₁，对T₁中的个体赋予支配等级直至种群P为空，即种群P中个体均被赋予对应支配等级为止，并获得具有全部支配等级分级的新种群P′；

其基本算法如表1：

表1 支配赋级算法

(2-3)、为保正非支配排序策略选择的父代种群具有多样性，避免将种群中的优化分量相近的个体纳入父代，引入同支配序的种群拥挤度计算策略其中个体i的拥挤度C_i被定义为距离个体i最近的两个个体j，k的特征矢量(f¹，f²)的差之和，即：

其基本算法如表2：

表2 拥挤度排序算法

筛选子代时，优先选择支配序较小的个体，同等支配序下，优先选择拥挤度参数较大，即较不拥挤的个体，以此保证种群多样化；

(2-4)、针对遗传算法无法避免陷入局部最优值的缺点，引入了一种带有精英库的种群重启策略，即对于每次计算，在种群达到收敛条件时，重新初始化种群，并将达到收敛条件的优质解个体纳入精英库，达到使用精英库进行进化的条件时，将精英库作为新的种群继续迭代，从而提高算法收敛到非支配解的概率；检查种群是否达到收敛，如果达到收敛，将当前优质父代个体存入精英库，并初始化种群，返回步骤(1)；

(2-5)、检查当前迭代是否达到精英库迭代条件，若达到条件，将精英库中所存个体作为新种群，返回第一步；

(2-6)、利用筛选出的父代优秀个体通过交叉算子和变异算子生成下一代个体，并将下一代个体和父代个体作为新种群，返回步骤(1)；

(2-7)、检查是否达到终止条件并终止循环，并选择特征散点平方和最小者作为最优解；保证解具有最优的时间成本和能耗成本。

实施例：

从表3中可知，随着机器人数目的增加，机器人组的总路径长度增大，平均路径均下降，但传统多机器人任务分配算法的最大路程时间远高于本发明提出的任务分配算法(improved-NSGA-II),而SFO算法的总路径远高于前两者，时间成本和能耗成本远劣于本发明提出的改进的遗传算法。

该算法在测试数据集的统计结果如下：

表3 improved-NSGA-II算法在各数据集中的表现

图2和图3分别表示本发明的算法和SFO算法、常规多机器人任务分配算法的能耗成本和时间成本的对比图，可知本发明的算法的能耗成本远小于SFO算法，略大于常规多机器人任务分配算法，时间成本远小于上述两种算法。

图4表示上述三种算法的时间成本和能耗成本在二维空间上的分布，可知，本发明的算法在所分配任务在时间成本，空间成本方面远优于上述两种算法。

图5至图7分别表示了本发明算法在测试数据集上当机器人数目为2，4，6时的计算结果其统计数据如下：

表4 不同机器人下算法计算结果

由表4可知本发明所述的算法在的方差和求解时间远小于常规多机器人任务分配算法，SFO算法由于考虑方差和总距离两种方案，但方差所占比重过大，导致总距离远大于计算最优解，而本发明的算法可以得到较优非支配解。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种面向智能仓储系统的多机器人任务分配方法，其特征在于，根据多机器人任务分配问题模型建立时间成本和能耗成本的多目标优化模型；其中能耗成本表示为多机器人系统的总路径长度，时间成本表示为多机器人系统中各机器人总路径的方差；具体步骤如下：

(1)、构建多目标任务分配方法的数学模型

对于给定N个取货点的图G＝{V，E}，其中V为取货点集合，E为该图的边集，安排m个机器人对取货点集V进行遍历，使得除出发点v_n∈V以外的所有取货点均有且仅有一个机器人通过，且路径之和最小，各机器人路径方差最小；对于多目标任务分配问题，有如下优化目标：

式中：S：所有机器人路径总长度；

S_i：第i个机器人的路径总长度；

S_avg：各机器人长度均值；

其中S_i是根据第i个机器人的路径P_i＝{U_i，E_i}计算的路径总距离，其数值为按照图G的邻接矩阵D(G)计算的路径序列节点距离之和，其中U_i是由机器人i负责的取货点集，E_i是由U_i组成的首尾相连的边集，即：

其中d_uv表示从节点u到节点v的距离，其数值为邻接矩阵D(G)第u行v列的元素值；

对多机器人任务分配方法如下：

所有机器人必须从指定起点出发，且对其他所有节点严格访问一次后返回起点v_n；即对于除出发点以外的点集U＝V\{v_n}有：

且每组有效解必须包含m条平凡子路径，即：

公式(2)-(4)构成了任务分配方法的约束条件；

(2)、构建非支配排序的多目标遗传算法

(2-1)、利用遗传算法求解，需要对个体基因进行编码，采用断点标记法对基因进行编码，步骤如下：

(2-1-1)、将集合V中的非起始点标记为1，2，...n-1，将起始点标记为n，并添加m-2个断点并将其编号为n+1，n+2...n+m-2；

(2-1-2)、将断点n+1，n+2...n+m-2与1，2...n组合为基因序列，并在计算S时候将编号为n+1...n+m-2的节点指向起点O，从而将问题转化为旅行商问题进行求解；

(2-1-3)、为防止n+1...n+m-2前后相连，保证每条机器人路径均为平凡子路径，在G的邻接矩阵D中应有d_nn＝∞，以保证进化过程中断点相连的个体被淘汰；

(2-2)、采用非支配排序算法以保证有效获得优质子代，其方法如下：

(2-2-1)、向种群中每个个体赋予被支配集合N_i和支配解集合S_i，其中N_i表示当前种群中支配个体i的个体集合，S_i表示被个体i支配的个体集合；

(2-2-2)、实际排序时，根据适应度方程获得个体的特征其中，F_i表示个体i的特征向量，由f_i ¹和f_i ²组成，分别表示当前个体的时间成本和空间成本。对种群个体进行遍历，获取个体i的支配集合S_i和被支配集合N_i，找到种群P中所有|N_i|＝0的个体，存入集合T₀，对T₀中的个体赋予支配等级并从种群P中排除集合T₀获得剩余种群P₁，再考察剩余种群P₁，若个体j∈P₁，且|N_j|-1＝0则将其存入集合T₁，对T₁中的个体赋予支配等级直至种群P为空，即种群P中个体均被赋予对应支配等级为止，并获得具有全部支配等级分级的新种群P′；

(2-3)、为保正非支配排序策略选择的父代种群具有多样性，避免将种群中的优化分量相近的个体纳入父代，引入同支配序的种群拥挤度计算策略其中个体的拥挤度参数G_i被定义为距离个体i最近的两个个体j，k的特征矢量(f¹，f²)的差之和，即：

筛选子代时，优先选择支配序较小的个体，同等支配序下，优先选择拥挤度参数较大的个体，以此保证种群多样化；

(2-4)、针对遗传算法无法避免陷入局部最优值的缺点，引入了一种带有精英库的种群重启策略，即对于每次计算，在种群达到收敛条件时，重新初始化种群，并将达到收敛条件的优质解个体纳入精英库，达到使用精英库进行进化的条件时，将精英库作为新的种群继续迭代，从而提高算法收敛到非支配解的概率；检查种群是否达到收敛，如果达到收敛，将当前优质父代个体存入精英库，并初始化种群，返回步骤(1)；

(2-5)、检查当前迭代是否达到精英库迭代条件，若达到条件，将精英库中所存个体作为新种群，返回第一步；

(2-6)、利用筛选出的父代优秀个体通过交叉算子和变异算子生成下一代个体，并将下一代个体和父代个体作为新种群，返回步骤(1)；

(2-7)、检查是否达到终止条件并终止循环，并选择特征散点平方和最小者作为最优解；保证解具有最优的时间成本和能耗成本。