CN114399161A - 基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法 - Google Patents

基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法 Download PDF

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CN114399161A CN202111517926.4A CN202111517926A CN114399161A CN 114399161 A CN114399161 A CN 114399161A CN 202111517926 A CN202111517926 A CN 202111517926A CN 114399161 A CN114399161 A CN 114399161A
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Abstract

本发明公开了一种基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，包括：S1：对多无人机和多目标进行参数初始化；S2：进行多机航程代价估算，获得每个无人机与每个目标之间的真实航程代价值；S3：将初代种群中的个体代入目标函数中，记录初代种群中适应度最优的个体；S4：对初代种群中的个体依次进行差分变异操作、反映射操作和选择评优操作，利用变异后适应度更好的个体代替原始个体，以完成一次进化；S5：利用新的种群重复步骤S4，判断是否到达最大迭代次数，若满足，则结束迭代，输出最后一代种群中的最优个体作为最终任务分配结构；否则，返回步骤S4。本发明能够快速求解最优的无人机任务分配方案，提升无人机群对任务的完成效率。

Description

基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法
技术领域
本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，可用于在复杂三维地形中无人机协同执行多种任务的条件下，获得多个优化目标下的无人机协同任务分配方案。
背景技术
随着科学技术的发展，由于无人机的应用普及，利用其执行危险的任务逐渐成为了现实。因此，多无人机协同任务规划也逐渐成为一项新的应用方向。随着无人机成本的降低及无人机技术的不断成熟，多无人机协同任务规划技术越来越受到重视，其主要原因是单无人机虽然可以无需合作完成某一地区的搜索任务，但是为了使一个搜索更加有效，需要多无人机合作以降低重复覆盖率。此外，无人机实际的飞行环境复杂多变，面对复杂任务时单无人机无法独自完成。为实现多无人机协同实现复杂动作或完成复杂任务，需要解决多无人机协同任务规划这一关键技术。
目前，对无人机协同任务分配的研究主要有传统的数学方法和启发式的算法。传统的数学方法主要是经典的集中式解决分配问题方法，主要有线性规划法和动态规划法等。李大东等人运用线性规划法对无人机任务分配问题进行求解(李大东,孙秀霞,孙彪,张煜.基于混合整数线性规划的无人机任务规划[J].飞行力学,2010,28(05):88-91.)，通过引入决策变量和灵活地对时序等约束条件进行数学形式化，设计出一种单编队、多无人机、多目标时序约束条件下的任务分配模型。Jeong B M等人(Jeong B M,Ha J S,Choi HL.MDP based mission planning for multi-UAV persistent surveillance[C].Proceedings of 14th International Conference on Control,Automation andSystems(ICCAS),2014.Korea:IEEE,2014:831-834.)使用动态规划方法将分配过程中多阶段多过程问题转换为一系列单阶段问题，并利用各个阶段之间的关系，分阶段解决无人机任务分配问题。
启发式算法包括粒子群算法、差分进化算法机及模拟退火算法等，张建东等人(张建东，史国庆，陈雨杨，杨啟明，吴勇，张耀中，朱岩，李子铭.一种基于改进粒子群算法的多无人机任务动态分配方法[P].陕西省：CN113009934A,2021-06-22.)采用混合式体系结构，在粒子群算法的粒子初始化和任务协调过程引入市场拍卖机制，构建高质量的粒子，有效解决了多无人机协同执行对地任务时的动态分配问题。赵明等人(赵明，苏小红，马培军，赵玲玲.复杂多约束UAVs协同目标分配的一种统一建模方法.自动化学报,2012,38(12):2038-2048)针对多种情况给出了多无人机协同目标分配的统一建模方法，采用差分进化算法(DE)对模型进行求解，完成了多无人机协同任务分配。吴学礼等人(吴学礼，尹雅楠，甄然.一种基于模拟退火算法的无人机任务分配方法[P].河北省：CN113112031A，2021-07-13.)在运用模拟退火算法求解无人机任务分配问题的基础上对模拟退火算法的Metropolis接受准则中对接受新解的条件进行了更改，将Metropolis接受准则用设置阈值的方式进行改进，有效的求解了无人机任务分配问题。
传统的数学方法在求解无人机任务分配问题时存在诸多的局限，只能在较为简单的环境下利用简化的模型进行求解，在面对三维环境下较为复杂的无人机任务分配问题时不能较好的发挥作用。例如混合整数线性规划法处理的模型规模不能太大，无法处理较复杂的三维环境下任务分配问题。动态规划方法在构建模型的过程中，忽略了无人机之间的协同关系，大大降低了任务分配结果的可信度。现有的启发式算法比如差分进化算法、粒子群算法、蚁群算法等大多只能用于二维简单平面下的任务分配环境，同时在求解任务分配问题时全局搜索功能较差，存在容易陷入局部优化的僵局；特别是在求解三维复杂环境下的无人机任务分配问题时，由于计算量的增大而存在计算收敛缓慢且易于出现停滞现象的问题，无法有效解决三维环境下的无人机任务分配问题。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明的一个方面提供了一种基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，包括：
S1：对多无人机和多目标进行参数初始化，所述参数初始化包括无人机和目标的初始设定、目标函数的设定、约束条件的设定以及种群初始化；
S2：进行多机航程代价估算，获得每个无人机与每个目标之间的真实航程代价值；
S3：将初代种群中的个体代入所述目标函数中，记录初代种群中适应度最优的个体；
S4：对初代种群中的个体依次进行差分变异操作、反映射操作和选择评优操作，利用变异后适应度更好的个体代替原始个体，以完成初代种群的一次进化；
S5：利用新的种群重复步骤S4，判断是否到达最大迭代次数，若满足，则结束迭代，输出最后一代种群中的最优个体作为最终任务分配结构；否则，返回步骤S4。
在本发明的一个实施例中，所述S1包括：
S1.1：对无人机和目标进行初始设定，获得每个无人机的位置以及每个目标的位置和任务类型；
S1.2：设置原始目标函数并对所述原始目标函数进行初始化；
S1.3：设定约束条件并根据所述约束条件获得惩罚项；
S1.4：对所述原始目标函数添加惩罚项，获得用于评判多无人机任务分配结果的最终目标函数：
min f(X)＝V(X)+T(X)+αP(X)
其中，V(X)为目标的剩余价值、T(X)为目标的时间代价，P(X)为惩罚项，α为调节因子；
S1.5：构建初代种群并进行种群初始化，包括确定群体规模Pop、最大迭代次数Gen、交叉概率Pc以及变异概率Sc，其中，初代种群中的个体表示为：
gk＝(Ui,Tj,ci,j),k＝1,2,…,K，
其中，Ui表示第i架无人机，Tj表示第j个目标，ci,j表示从第i架无人机的起飞点到目标点j的真实航程代价值，K表示个体的数目。
在本发明的一个实施例中，所述S1.3包括：
S1.31：设置航程约束Pd：
Figure BDA0003407487890000031
其中，dij表示无人机i到目标j的估计航程值，Dmax(i)表示无人机i所能够飞行的最远距离，
Figure BDA0003407487890000032
表示无人机i是否对目标j执行了任务k，d表示航程约束的惩罚值；
S1.32：设置执行时间约束Pt：
Figure BDA0003407487890000041
其中，Tmax(i)表示无人机i执行相应目标的最大执行时间，tij表示无人机i到目标j的估计时间值，t表示执行时间约束的惩罚值；
S1.33：设置执行次序约束Po：
Figure BDA0003407487890000042
其中，Tp和Tq表示不同的任务次序，r表示执行任务次序约束的惩罚值；
S1.34：根据所述航程约束、所述执行时间约束和所述执行次序约束建立惩罚项：
P(X)＝Pd+Pt+Po。
在本发明的一个实施例中，所述S2包括：
S2.1：获取当前无人机的初始点S和目标点T，以及两点之间的连线L(S,T)；
S2.2：形成包含所述连线L(S,T)且垂直于地面的切割面；
S2.3：获得该切割面与三维环境地形及危险禁飞区的所有交点的连线L'(S,T)；
S2.4：计算估计航路值L并与当前目标点的权重相乘，获得无人机初始点与当前目标点之间的真实航程代价值；
S2.5：重复步骤S2.1-S2.4，获得每个无人机与每个目标之间的真实航程代价值。
在本发明的一个实施例中，所述S4包括：
S4.1：对初代种群中的目标个体进行差分变异操作，获得个体的临时航程代价值；
S4.2：对个体的临时航程代价值进行反映射操作，获得变异后的新个体；
S4.3：将初代种群中的目标个体和变异后的新个体代入所述目标函数中进行比较，选取适应度较优的个体进入下一代；
S4.4：种群更新：对初代种群中的另一目标个体循环步骤S41～S43，使初代种群中每一个体均作为目标个体参与变异，则种群完成一次进化。
在本发明的一个实施例中，所述S4.1包括：
S4.11：从初代种群中随机抽取四个不同个体[r1,r2,r3,r4]映射到由航程代价构成的连续空间；
S4.12：利用混合变异策略和动态交叉率进行基因变异和交叉，获得个体的临时航程代价值：
Figure BDA0003407487890000051
其中，Cj',r1,g表示在进化代数为g时个体r1第j'个基因位上的数值；Cj',r2,g表示在进化代数为g时个体r2第j'个基因位上的数值；Cj',r3,g表示在进化代数为g时个体r3第j'个基因位上的数值；Cj',r4,g表示在进化代数为g时个体r4第j'个基因位上的数值，Cj',best,g表示在进化代数为g时最优个体第j'个基因位上的数值，F(g)表示自适应差分项缩放因子，Cr(g)表示动态交叉率，i'为个体，g为当前进化代数。
在本发明的一个实施例中，所述S4.2包括：
根据最近匹配规则、匹配即淘汰规则和无效变异匹配规则，将所述个体的临时航程代价值对所述个体的临时航程代价值进行反映射操作，获得变异后的新个体，其中，
所述最近匹配规则为：在进行变异交叉操作之后，除去零值和负值之外，对每个合理的临时航程代价值匹配一个距离最近的真实航程代价，并将所述距离最近的真实航程代价作为新个体中的基因；
所述匹配即淘汰规则为：在第一次分配目标时，若当前目标点已分配无人机，则其他无人机无须再次向当前目标点出发；
所述无效变异匹配规则为：按照所述最近匹配规则和所述匹配即淘汰规则将合理的临时航程代价匹配完成之后，对剩余无效代价值依次随机匹配航程代价矩阵中未匹配到新个体中的航程代价作为变异后的新基因，再按照匹配即淘汰规则的淘汰机制替换航程代价矩阵中相关元素，继续匹配其他无效代价值，直到全部临时航程代价均有一个真实航程代价与之匹配为止。
本发明的另一方面提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行上述实施例中任一项所述的基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法的步骤。
本发明的又一方面提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现如上述实施例中任一项所述基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明提出了一种基于离散映射差分进化算法的协同任务分配方法，该方法针对三维环境中多无人机协同任务分配情形运用优化智能算法解决了多无人机之间的协同合作与冲突避免等问题，该方法提出的算法新颖，算法收敛性快，效率高，特别针对三维环境下的多无人机协同问题，能够最快的求解最优的无人机任务分配方案，提升无人机群对任务的完成效率。
2、本发明基于离散映射差分进化算法的协同任务分配方法，在任务分配执行之前采取基于垂直切面的航程估计方法对各无人机至各目标的距离、各目标与各目标的距离进行预估，在此基础上进行的任务分配可以综合考虑环境中的禁飞区域，具有更大的实际意义。
3、本发明基于离散映射差分进化算法，在进化策略的选择上，将探索性较强的DE/rand/1/bin策略和收敛速度较快的DE/best/2/bin策略进行混合并利用自适应参数和动态交叉率来调整算法。这种方法可以随着种群的进化，自适应调整进化策略，兼具以上两种策略的探索性和开发性的优点，从而有效提高了算法搜索的效率和能力。
4、本发明通过映射操作，用代价矩阵中的航程代价值代替无人机与目标点之间的对应关系，使得待求解的问题由离散空间映射到具有实际物理意义的连续代价空间，在连续空间得到临时的差分变异结果；再利用最近匹配规则、匹配即淘汰规则、无效变异匹配规则将变异结果反映射回原来的离散空间使差分进化算法更加合理、有效，实现了离散问题的连续化求解。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的一种无人机飞行区域的三维环境地形示意图；
图3是图2中的无人机飞行区域地形中切割面与三维环境地形及危险禁飞区的交线示意图；
图4是本发明实施例中的实验1的任务分配的初始态势图；
图5是利用本发明实施例的多无人机协同任务分配方法获得的实验1的任务分配结果甘特图；
图6是本发明实施例中的实验2的任务分配的初始态势图；
图7是利用本发明实施例的多无人机协同任务分配方法获得的实验2的任务分配结果甘特图；
图8是本发明实施例的多无人机协同任务分配方法的分配结果的单次收敛曲线和平均收敛曲线；
图9是本发明实施例提供的不同变异策略的平均收敛曲线对比。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法的流程图。该多无人机协同任务分配方法包括：
S1：对多无人机和多目标进行参数初始化，所述参数初始化包括无人机和目标的初始设定、目标函数的设定、约束条件的设定以及种群初始化。
具体地，步骤S1包括：
S1.1：对无人机和目标进行初始设定，获得每个无人机的位置以及每个目标的位置和任务类型。
在三维环境中分布着不同的目标，初始化目标集合为T＝{T1,T2,…,Tj,…,TM}，M是目标的总数目，T1、T2、Tj等为对应的目标。对于
Figure BDA0003407487890000081
的目标，具有以下三个属性<TidT,PosT,ValueT>，其中，TidT表示每个任务的唯一确定标记，即任务ID编号，PosT表示目标在二维坐标系的坐标，ValueT表示目标价值量。在本实施例中，无人机执行的任务类型有两类Mt＝{Transport,Verify}，Transport表示无人机执行运输任务，Verify表示无人机执行探测识别目标的任务。
初始化无人机集合用U＝{U1,U2,…,Ui,…,UN}表示，U1、U2、Ui等表示无人机个体，N表示执行任务的无人机总数量。对于
Figure BDA0003407487890000082
的无人机，其属性可以用<UidU,PosU,At,Ts>表示，其所代表含义与目标任务相似，UidU表示无人机的ID编号、PosU表示无人机在三维环境下的位置坐标、At表示无人机执行任务的能力、Ts表示无人机执行的任务集合。
S1.2：设置原始目标函数并对所述原始目标函数进行初始化。设定目标函数来评判多无人机任务分配结果的优劣。
具体地，将原始目标函数设定为：min f(X)＝V(X)+T(X)，其中，V(X)表示目标的剩余价值，T(X)表示目标的时间代价。最终目标分配问题求解的目的是寻找到全局最优解X，即若干个无人机-目标的对应关系，使得目标函数值f(X)最小。
目标的剩余价值表示为：
Figure BDA0003407487890000083
其中，VAll表示目标的总价值，
Figure BDA0003407487890000084
表示目标被执行任务后损失掉的价值，xij表示无人机Ui是否被分配了目标j，若是则xij＝1，若否，则xij＝0，Pij表示无人机Ui成功探测并识别目标j的概率，ωj表示目标j的价值量。
目标的时间代价表示为：
Figure BDA0003407487890000085
其中，dui表示每架无人机从出发点开始执行第一次任务时，从出发点到相应目标点之间的航程代价，由于一架无人机有可能对应多个目标，因此dij表示某一无人机按顺序巡游目标点时，两个目标点间的航程代价，xui表示无人机Ui是否被分配了目标，若是则为1，若否则为0，xi'j表示表示无人机Ui在目标点巡游阶段是否被分配了目标j，若是则为1，若否则为0，vu表示无人机的飞行速度。
S1.3：设定约束条件并根据所述约束条件获得惩罚项；
对约束条件进行设定，在本实施例中，采用罚函数的思想对约束条件进行处理。对于违背约束条件的个体，在适应度中添加一个罚函数，使该个体的适应度值随之减小，则该个体在与其他个体的竞争中就会处于劣势地位，其对下一代个体的影响也随之变小，从而减少目标分配不合理的情况。在原有目标函数的基础上添加一个惩罚项，对于违背约束条件的个体，其代价值将在一定程度上增大。将最大航程约束定义为航程代价，执行时间约束和任务执行时序约束定义为任务代价，采用惩罚因子将约束作为惩罚项修正目标函数。
约束1：航程约束Pd，如果分配的一个或一系列目标对于无人机来说超出了能力范围即不可到达，则需要对该分配方式进行惩罚，相应的代价值就会增加，利用下式可增加其代价值。
Figure BDA0003407487890000091
其中，dij表示无人机i到目标j的估计航程值，Dmax(i)表示无人机i所能够飞行的最远距离，
Figure BDA0003407487890000092
表示无人机i是否对目标j执行了任务k，其中k∈Mt，若
Figure BDA0003407487890000093
则表示执行；若值为0，则表示不执行，d表示航程约束的惩罚值，在实际过程中根据收敛速度来取值。
约束2：执行时间约束，当某一无人机无法在规定时间内完成相应的任务，说明该分配方式不合理，则对其进行惩罚，利用下式增加其代价值。
Figure BDA0003407487890000101
其中，Tmax(i)表示无人机i执行相应目标的最大执行时间，tij表示无人机i到目标j的估计时间值，t表示执行时间约束的惩罚值。
约束3：执行任务次序约束，如果分配方式违反了目标任务执行次序的约束，使得重要的任务无法完成，则利用下式增加其代价值。
Figure BDA0003407487890000102
其中，Tp和Tq表示任务次序，r表示执行任务次序约束的惩罚值。
S1.4：对所述原始目标函数添加惩罚项，获得用于评判多无人机任务分配结果的最终目标函数：
min f(X)＝V(X)+T(X)+αP(X)
其中，V(X)为目标的剩余价值、T(X)为目标的时间代价，P(X)为惩罚项，α为调节因子以平衡量纲。
S1.5：构建初代种群并进行种群初始化，包括确定群体规模Pop、最大迭代次数Gen、交叉概率Pc以及变异概率Sc并根据基因编码策略构建初代种群。
在基因编码策略上采用航程代价代替无人机与目标点之间的对应关系。采用矩阵关系三元组表示差分进化的基因编码，因此，初代种群中的个体表示为：
gk＝(Ui,Tj,ci,j),k＝1,2,…,K，
其中，Ui表示第i架无人机，Tj表示第j个目标，ci,j表示从第i架无人机的起飞点到目标点j的真实航程代价值，K表示个体的数目。
将航程代价ci,j存储在航程代价矩阵中；在进化计算时，再通过查找航程代价矩阵来获取相应的代价值，从而降低因重复计算航程代价而带来的时间成本。航程代价矩阵如下所示：
Figure BDA0003407487890000111
该航程代价矩阵由两部分组成：cut表示无人机Ui执行第一个目标Tj的航程代价，考虑到无人机巡游多个目标的情况，ctt表示无人机Ui以上一个目标点Tj为新的起点，到下一个目标点Tk继续执行任务的航程代价。
S2：进行多机航程代价估算，获得每个无人机与每个目标之间的真实航程代价值。
请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种无人机飞行区域地形的三维切面示意图，其中网格状半球形区域为危险禁飞区域。本实施例利用无人机初始点和目标点间的三维垂直切面来简化航程代价的估算，忽略无人机自身的飞行限制条件，在垂直切面上利用地形信息跟随和无人机保持获取近似三维航程，来估算航程代价。
具体地，步骤S2包括：
S2.1：获取当前无人机的初始点S和目标点T，以及两点之间的连线L(S,T)。
S2.2：形成包含所述连线L(S,T)且垂直于地面的切割面。
具体地，在连线L(S,T)上取一点做垂直于地面(XOY平面)的垂线，在垂线上取一点M，过S、T、M做平面STM即垂直XOY平面的切割面，如图2所示，S为初始点，T为目标点，M为垂直于XOY平面的垂线上一点。图2中的半球形区域为危险禁飞区。假设危险禁飞区在空间上表现为半球形区域，则半球区域可以表示为：
Figure BDA0003407487890000112
其中，(x0,y0,z0)为半球形区域的球心，r为半球形区域半径。加入危险禁飞区域后，估计航路重新按照禁飞区与地形环境共同组成的高程值为基准进行调整，生成符合实际飞行环境的估计航程。
S2.3：获得该切割面与三维环境地形及危险禁飞区的所有交点的连线L'(S,T)。
具体地，取三维地形图中的L(S,T)为二维坐标轴中的x轴，三维地形图中的Z轴为二维坐标轴中的y轴，进行坐标转换，将切割面转换为二维坐标面，将记录的所有交点映射到该二维坐标系上，如图3所示，图3为STM平面上的航程图，其中，上方的线段表示无人机的实际飞行轨迹，下方的线段表示切割面与三维环境地形及危险禁飞区的所有交点的连线L'(S,T)，该步骤在切面STM上获得一条可飞行的航路，通过计算作为无人机到目标的估计航程值，该过程得到的虽然不是实际最短的航程，但是充分利用了三维地形信息，比计算两点之间直线距离的方法更接近最优航程，且计算简洁快速，更适合三维环境的多无人机协同目标分配问题的求解。
进一步地，根据切割面与三维环境地形及危险禁飞区的所有交点的连线L'(S,T)以及地形信息跟随可以生成无人机的估计航迹。
具体地，在所述二维坐标系上，假设飞行初始点的高度比连线的相对位置高第一预设高度mx，则无人机继续按照该高度飞行，当无人机的高度与地形高度之间的距离小于第一预设高度mx，则开始逐渐爬升；当高度大于第一预设高度mx且小于第二预设高度my，则保持平飞；当高度大于第二预设高度my则无人机逐渐下降，从而得到了。优选地，第一预设高度取10km，第二预设高度my取12km。
S2.4：计算估计航路值L并与当前目标点的权重相乘，获得无人机初始点与当前目标点之间的真实航程代价值。
具体地，上述连线L'(S,T)与无人机的估计航程值L大致相等，因此可以通过该连线L'(S,T)来获得当前线路的航程代价。
ci,j＝L×ω(T)＝L'(S,T)×ω(T)，
其中，ω(T)表示目标点的权重。
S3：将初代种群中的个体代入所述目标函数中，记录初代种群中适应度最优的个体。
将初代种群中的个体代入适应度函数，即上文中的目标函数
min f(X)＝V(X)+T(X)+αP(X)，记录适应度最优的个体；
S4：对初代种群中的个体依次进行差分变异操作、反映射操作和选择评优操作，利用变异后适应度更好的个体代替原始个体，以完成初代种群的一次进化。
具体地，步骤S4包括：
S4.1：对初代种群中的目标个体进行差分变异操作，获得个体的临时航程代价值。
首先，从初代种群中随机抽取四个不同的个体[r1,r2,r3,r4]映射到连续空间；
具体映射操作如下：设离散向量空间为：
{(i,j)∈Zd|0＜i≤N,0＜j≤M,q＝max{N,M}}，
其中，q为离散向量空间的维度，(i,j)为离散序列中的整数对，代表了无人机与目标点之间的对应关系；由目标函数构成的连续向量空间为Rc；映射法则为ψ，将航程代价矩阵作为置换矩阵实现空间转换，则有：ψ:
Figure BDA0003407487890000131
接着，按照常规的差分进化算法的差分规则，可由下式获得临时实数解：
Figure BDA0003407487890000132
其中，C'j',i',g是在连续代价空间完成差分、交叉操作的临时目标函数值，其中j'为基因位，i'为个体，g为当前进化代数，r1,r2,r3为种群中随机抽选并参与变异的三个不同的父代个体，F为加权值，Cr是交叉率。
在本实施例中，利用混合变异策略和动态交叉率共同作用下产生临时个体。首先由公式
Figure BDA0003407487890000133
计算动态交叉率。其中，g表示当前进化代数，gmax表示预先设置作为搜索终止条件的最大进化代数，a为曲率变化指数。随后根据公式
Figure BDA0003407487890000134
计算自适应差分项缩放因子F。在混合变异策略和动态交叉率共同作用下产生临时个体的过程如下所示：
Figure BDA0003407487890000135
其中，Cj',r1,g表示在进化代数为g时个体r1第j'个基因位上的数值；Cj',r2,g表示在进化代数为g时个体r2第j'个基因位上的数值；Cj',r3,g表示在进化代数为g时个体r3第j'个基因位上的数值；Cj',r4,g表示在进化代数为g时个体r4第j'个基因位上的数值，Cj',best,g表示在进化代数为g时最优个体第j'个基因位上的数值，F(g)表示自适应差分项缩放因子，Cr(g)表示动态交叉率，i'为个体，g为当前进化代数。
S4.2：对个体的临时航程代价值进行反映射操作，获得变异后的新个体。
对临时航程代价进行反映射操作：定义反映射函数ψ'为：
ψ':
Figure BDA0003407487890000136
具体地，根据最近匹配规则、匹配即淘汰规则和无效变异匹配规则，将所述个体的临时航程代价值对所述个体的临时航程代价值进行反映射操作，获得变异后的新个体。
所述最近匹配规则(规则1)为：在进行变异交叉操作之后，除去零值和负值之外，对每个合理的临时航程代价值匹配一个距离最近的真实航程代价，并将所述距离最近的真实航程代价作为新个体中的基因。
具体地，在进行差分操作之后，除去零值和负值之外，对于每一个合理的临时航程代价值，将为其匹配一个真实存在的值ci,j。为了寻找到合理的真实航程代价ci,j，需要用临时航程代价与每一个真实航程代价做差，最终寻找到一个与临时航程代价距离最近的真实航程代价，并将其所对应的三元组基因(Ui,Tj,ci,j)作为新个体中的基因；
if(Δci,j＝min{|Cj',i',g-ci,j|,0＜i＜n,0＜j＜m})
c'i,j＝ci,j
end
所述匹配即淘汰规则(规则2)为：在第一次分配目标时，若当前目标点已分配无人机，则其他无人机无须再次向当前目标点出发。
具体地，在匹配过程中，通过用无穷大值(inf)替代航程代价矩阵中有关真实航程代价的方式，实现对相关真实航程代价的淘汰，使相关真实航程代价失去再次参与匹配的能力。
首先需要在航程代价矩阵的前半部分中寻找与之对应的真实航程代价，进行匹配，保证每一架无人机对应一个目标；然后淘汰目标点对应的列中的元素，并用该目标点在航程代价矩阵下半部分中对应的行替换与之对应的无人机的行中元素，以确保替换后的行中元素是无人机以当前目标点作为新的起点，继续进行下一个待执行目标点的航程代价，使所有匹配的基因满足巡游关系，组成一个合理的个体；接下来重复执行这一过程，不断替换上半部分矩阵中元素，直到最终全部匹配完成。
所述无效变异匹配规则(规则3)为：按照所述最近匹配规则和所述匹配即淘汰规则将合理的临时航程代价匹配完成之后，对剩余无效代价值依次随机匹配航程代价矩阵中未匹配到新个体中的航程代价作为变异后的新基因，再按照匹配即淘汰规则的淘汰机制替换航程代价矩阵中相关元素，继续匹配其他无效代价值，直到全部临时航程代价均有一个真实航程代价与之匹配为止。
具体地，利用随机变异的方法，对无效的值依次随机匹配一个未参与匹配的到新个体中的航程代价作为变异后的新基因；最后按照规则2的淘汰机制替换矩阵中相关元素，继续匹配其他无效的值，直到全部临时航程代价都有一个真实航程代价与之匹配为止。
根据规则1～规则3对临时航程代价进行反映射，使每一个临时航程代价都有一个真实航程代价与之匹配。返回离散空间后，根据新匹配的真实航程代价，在航程代价矩阵中寻找与之对应的无人机和目标点，三者重新组成一个基因位。
S4.3：将初代种群中的目标个体和变异后的新个体代入所述目标函数中进行比较，选取适应度较优的个体进入下一代。
具体地，将父代中的当前目标个体与变异个体均代入目标函数进行比较，适应度较优者即总代价较小的个体胜出，进入下一代；再将变异个体的适应度与当前最优个体适应度进行比较，若变异个体的适应度更好，则取代原有最优个体。
S4.4：种群更新：对初代种群中的另一目标个体循环步骤S41～S43，使初代种群中每一个体均作为目标个体参与变异，则种群完成一次进化。
S5：利用新的种群重复步骤S4，判断是否到达最大迭代次数，若满足，则结束迭代，输出最后一代种群中的最优个体作为最终任务分配结果；否则，返回步骤S4。
为了验证本发明实施例基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法的有效性和优越性，设置了仿真实验和对比实验，并设定三维仿真地形、以及不同数量的无人机与目标点，且无人机对每个目标均需要执行运输任务和探测识别任务。由于地形的影响，任务区域有一些地方环境恶劣，存在危险，不适合无人机飞行，因此设立随机禁飞区。
(1)实验1
在该仿真实验中：目标函数min f(X)＝V(X)+T(X)+αP(X)中的调节因子α设定为0.1，种群规模Pop＝50，最大迭代次数Gen＝2000，实验次数Num＝20，交叉概率Pc＝0.9，变异概率Sc＝0.5，动态交叉率CR采用公式
Figure BDA0003407487890000151
进行计算。
考虑无人机数量小于目标数量的情况，本实施例出动4架具有运输和探测识别能力的无人机(简称综合机，用F表示)对位于地面、分布在不同地点的5个目标执行运输和探测识别两项任务,每一项任务执行时间假定为10s。目标、无人机及三维环境信息分别如表1、2、3、4所示，其中，价值量是一个重要程度的数值，目的是表达目标的重要性。
表1无人机平台信息
Figure BDA0003407487890000161
表2目标信息
Figure BDA0003407487890000162
表3禁飞区信息(km)
Figure BDA0003407487890000163
表4无人机成功探测并识别目标的概率
Figure BDA0003407487890000164
在仿真实验中，目标被探测的次数越多，越有可能被探测到，同时其相应的目标价值也会减少。另外，由于飞行环境中分布有禁飞区域，如果以无人机初始位置和目标位置的欧氏距离作为任务分配时的参考距离，则所得到的分配方案实际意义将大幅减小。本实施例在任务分配执行之前采取基于垂直切面的航程估计方法对各无人机至各目标的距离、各目标与各目标的距离进行预估，在此基础上进行的任务分配可以综合考虑环境中的禁飞区域，具有更大的实际意义。本仿真实验的三维飞行环境中分布有3个禁飞区域，无人机在执行任务时需绕过禁飞区，则航行距离的预估结果如表5所示。
表5航行距离(km)
Figure BDA0003407487890000171
根据上述初始值设置进行多次试验，最终得到的最优任务分配结果如图5所示，图中黑色部分代表无人机对目标进行运输任务(运输任务简记为A)，灰色部分代表无人机对目标进行探测识别任务(识别探测任务简记为V)。根据任务分配结果，无人机1飞往目标5对其进行运输任务，之后飞往目标4执行识别任务；无人机2先飞往目标1对其进行运输和探测识别任务，之后飞往目标5执行探测识别任务；无人机3对目标2执行运输和探测识别任务；无人机4对目标3执行运输和探测识别任务。由图5的分配结果可知，任务执行先后顺序满足任务时序约束要求；每个目标按照先后顺序均被执行运输和探测识别任务，满足任务执行的要求；其中除了无人机1执行了两次运输任务，其余无人机均只被分配一次运输任务，因此满足无人机最大运输次数的无人机载货量约束。
最优解对应的任务分配方案中每架无人机对应的任务序列和运输、探测识别次数参见表6。
表6任务分配方案
Figure BDA0003407487890000172
由综合描述可知，4架无人机从不同位置出发，按照时序约束完成了对5个目标的运输和探测识别任务，在尽可能短的时间内获得了尽可能大的收益。由程序运行结果可知，最优任务分配方案中，无人机最长执行任务总时间为64.3分钟，目标剩余价值最小为5.45，目标函数最小值为11.78。
(2)实验2
考虑无人机数量大于目标数量的情况，任务分配的结果会随着无人机数量或目标数量的增加呈指数增长。为了验证本发明实施例的方法在无人机和目标的数量较多时依然有效，现同时增加无人机和目标的数量来进行较为复杂的仿真实验。本次仿真实验中设置无人机数量大于目标数量且无人机类型有所区分。
在本次仿真实验中，设定无人机共有8架，分别为3架兼具运输和探测识别能力的无人机(简称综合机，用F表示)、3架具有运输能力的无人机(简称运输机，用B表示)和2架具有探测识别能力的无人机(简称侦察机，用S表示)。8架无人机分别位于不同位置，对位于地面、分布在不同地点的7个目标均执行运输和探测识别两项任务，每项任务执行时间为10s。该仿真实验所用到的目标和无人机相关信息如表所示：
表7无人机平台信息
Figure BDA0003407487890000181
表8目标信息
Figure BDA0003407487890000182
在本次仿真实验中，无人机对目标成功探测并识别概率如表8所示。
表8无人机对目标成功探测并识别概率
Figure BDA0003407487890000191
根据上述初始值设置进行多次试验，最终得到的最优任务分配如图7所示，其中，黑色部分表示无人机对目标进行运输任务，灰色部分代表无人机对目标进行探测识别任务。根据任务分配结果，综合无人机5飞往目标6依次对其进行运输和探测识别任务；综合无人机7飞至目标1依次对其进行运输和探测识别任务；综合无人机8对目标4依次对其进行运输和探测识别任务；运输型无人机2对目标5实施运输任务；运输型无人机4对目标7实施运输任务；运输型无人机3首先飞至目标2实施运输任务，再飞至目标3对其进行运输任务；侦查型无人机1先飞往目标7，在无人机4对其完成运输后进行探测识别任务，再飞至目标5，待无人机2对其运输后进行探测识别任务；侦查型无人机6先飞往目标2，在无人机3对其完成运输工作后进行探测识别任务，再飞至目标3，待无人机3对其完成运输工作后进行探测识别任务。由上述分配结果可知：任务执行时序满足逻辑顺序；每个目标均被同一架或不同架次无人机按照先后顺序执行运输和探测识别任务，满足任务执行的时序要求；其中除了无人机6被分配了2次运输任务，其余无人机均只执行一次运输任务，因此满足无人机最大运输次数为2次的无人机载货量约束。最优解对应的任务分配方案中每架无人机对应的任务序列和运输、探测识别次数参见表9。
表9任务分配方案
Figure BDA0003407487890000192
由综合描述可知，本实验中的3架综合无人机、3架具有运输能力的运输机和2架具有探测识别能力的侦察机共8架从不同位置出发，按照时序约束完成了对7个目标的运输和探测识别任务，在尽可能短的时间内获得了尽可能大的收益。由程序运行结果可知，最优任务分配方案中，无人机最长执行任务总时间为52.3分钟，目标剩余价值最小为7.31，目标函数最小值为12.54。
(3)实验3
为了分析本发明实施例的离散映射差分进化算法的迭代趋势，将迭代次数设为2500，进行50次重复试验，从而得到分配结果的单次收敛曲线和平均收敛曲线，如图8所示，其中，带圆形标记的曲线为某单次实验收敛曲线，其中显示进化迭代最终获得最优解；带矩形标记的曲线为多次实验数据统计后获得的平均收敛曲线。两曲线具有相似的收敛效果，均呈现下降收敛趋势，说明本实施例提出的离散映射差分进化算法具有一定的稳定性。迭代次数在1000代左右时收敛到最优解附近，表明本实施例提出的离散映射差分进化算法在搜索前中期收敛速度较快，说明离散映射差分进化算法的收敛性能较好。另外本实施例的离散映射差分进化算法利用具有实际意义的映射规则，可以引导搜索向着全局最优方向前进。同时，混合变异策略降低了随机搜索的计算尺度，提高了算法的性能。
最后从图8中可以看到，搜索到后期依旧有收敛效果，从而证明动态交叉Cr、代间变异GMR与混合变异策略的共同作用，可以有效避免局部最优，提高算法的寻优能力，保证算法的全局搜索能力。
除此之外，本实验还进行了不同差分策略的对比实验，分别绘制了进化不同差分策略的50次实验的平均收敛曲线，如图9所示。由图9可以看出，利用本发明实施例的混合变异策略在此目标分配问题中的效果要优于单一的随机变异策略(DE/rand/1/bin)或最优变异策略(DE/best/2/bin)。本发明实施例的混合变异策略结合了两种变异策略的特点，在搜索初期以随机变异策略为主导，随着进化的深入，向最优变异策略倾斜，降低了随机搜索的尺度，提升了方法的效率。
本发明实施例提出了一种基于离散映射差分进化算法的协同任务分配方法，该方法针对三维环境中多无人机协同任务分配情形运用优化智能算法解决了多无人机之间的协同合作与冲突避免等问题，该方法提出的算法新颖，算法收敛性快，效率高，特别针对三维环境下的多无人机协同问题，能够最快的求解最优的无人机任务分配方案，提升无人机群对任务的完成效率。
本发明的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行上述实施例中所述基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法步骤。本发明的再一方面提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现如上述实施例所述基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法的步骤。具体地，上述以软件功能模块的形式实现的集成的模块，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述软件功能模块存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台电子设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本发明各个实施例所述方法的部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，其特征在于，包括：
S1：对多无人机和多目标进行参数初始化，所述参数初始化包括无人机和目标的初始设定、目标函数的设定、约束条件的设定以及种群初始化；
S2：进行多机航程代价估算，获得每个无人机与每个目标之间的真实航程代价值；
S3：将初代种群中的个体代入所述目标函数中，记录初代种群中适应度最优的个体；
S4：对初代种群中的个体依次进行差分变异操作、反映射操作和选择评优操作，利用变异后适应度更好的个体代替原始个体，以完成初代种群的一次进化；
S5：利用新的种群重复步骤S4，判断是否到达最大迭代次数，若满足，则结束迭代，输出最后一代种群中的最优个体作为最终任务分配结构；否则，返回步骤S4。
2.根据权利要求1所述的基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，其特征在于，所述S1包括：
S1.1：对无人机和目标进行初始设定，获得每个无人机的位置以及每个目标的位置和任务类型；
S1.2：设置原始目标函数并对所述原始目标函数进行初始化；
S1.3：设定约束条件并根据所述约束条件获得惩罚项；
S1.4：对所述原始目标函数添加惩罚项，获得用于评判多无人机任务分配结果的最终目标函数：
min f(X)＝V(X)+T(X)+αP(X)
其中，V(X)为目标的剩余价值、T(X)为目标的时间代价，P(X)为惩罚项，α为调节因子；
S1.5：构建初代种群并进行种群初始化，包括确定群体规模Pop、最大迭代次数Gen、交叉概率Pc以及变异概率Sc，其中，初代种群中的个体表示为：
gk＝(Ui,Tj,ci,j),k＝1,2,…,K，
其中，Ui表示第i架无人机，Tj表示第j个目标，ci,j表示从第i架无人机的起飞点到目标点j的真实航程代价值，K表示个体的数目。
3.根据权利要求2所述的基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，其特征在于，所述S1.3包括：
S1.31：设置航程约束Pd：
Figure FDA0003407487880000021
其中，dij表示无人机i到目标j的估计航程值，Dmax(i)表示无人机i所能够飞行的最远距离，
Figure FDA0003407487880000022
表示无人机i是否对目标j执行了任务k，d表示航程约束的惩罚值；
S1.32：设置执行时间约束Pt：
Figure FDA0003407487880000023
其中，Tmax(i)表示无人机i执行相应目标的最大执行时间，tij表示无人机i到目标j的估计时间值，t表示执行时间约束的惩罚值；
S1.33：设置执行次序约束Po：
Figure FDA0003407487880000024
其中，Tp和Tq表示不同的任务次序，r表示执行任务次序约束的惩罚值；
S1.34：根据所述航程约束、所述执行时间约束和所述执行次序约束建立惩罚项：
P(X)＝Pd+Pt+Po。
4.根据权利要求1所述的基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，其特征在于，所述S2包括：
S2.1：获取当前无人机的初始点S和目标点T，以及两点之间的连线L(S,T)；
S2.2：形成包含所述连线L(S,T)且垂直于地面的切割面；
S2.3：获得该切割面与三维环境地形及危险禁飞区的所有交点的连线L'(S,T)；
S2.4：计算估计航路值L并与当前目标点的权重相乘，获得无人机初始点与当前目标点之间的真实航程代价值；
S2.5：重复步骤S2.1-S2.4，获得每个无人机与每个目标之间的真实航程代价值。
5.根据权利要求2所述的基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，其特征在于，所述S4包括：
S4.1：对初代种群中的目标个体进行差分变异操作，获得个体的临时航程代价值；
S4.2：对个体的临时航程代价值进行反映射操作，获得变异后的新个体；
S4.3：将初代种群中的目标个体和变异后的新个体代入所述目标函数中进行比较，选取适应度较优的个体进入下一代；
S4.4：种群更新：对初代种群中的另一目标个体循环步骤S41～S43，使初代种群中每一个体均作为目标个体参与变异，则种群完成一次进化。
6.根据权利要求5所述的基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，其特征在于，所述S4.1包括：
S4.11：从初代种群中随机抽取四个不同个体[r1,r2,r3,r4]映射到由航程代价构成的连续空间；
S4.12：利用混合变异策略和动态交叉率进行基因变异和交叉，获得个体的临时航程代价值：
Figure FDA0003407487880000031
其中，Cj',r1,g表示在进化代数为g时个体r1第j'个基因位上的数值；Cj',r2,g表示在进化代数为g时个体r2第j'个基因位上的数值；Cj',r3,g表示在进化代数为g时个体r3第j'个基因位上的数值；Cj',r4,g表示在进化代数为g时个体r4第j'个基因位上的数值，Cj',best,g表示在进化代数为g时最优个体第j'个基因位上的数值，F(g)表示自适应差分项缩放因子，Cr(g)表示动态交叉率，i'为个体，g为当前进化代数。
7.根据权利要求5所述的基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法，其特征在于，所述S4.2包括：
根据最近匹配规则、匹配即淘汰规则和无效变异匹配规则，将所述个体的临时航程代价值对所述个体的临时航程代价值进行反映射操作，获得变异后的新个体，其中，
所述最近匹配规则为：在进行变异交叉操作之后，除去零值和负值之外，对每个合理的临时航程代价值匹配一个距离最近的真实航程代价，并将所述距离最近的真实航程代价作为新个体中的基因；
所述匹配即淘汰规则为：在第一次分配目标时，若当前目标点已分配无人机，则其他无人机无须再次向当前目标点出发；
所述无效变异匹配规则为：按照所述最近匹配规则和所述匹配即淘汰规则将合理的临时航程代价匹配完成之后，对剩余无效代价值依次随机匹配航程代价矩阵中未匹配到新个体中的航程代价作为变异后的新基因，再按照匹配即淘汰规则的淘汰机制替换航程代价矩阵中相关元素，继续匹配其他无效代价值，直到全部临时航程代价均有一个真实航程代价与之匹配为止。
8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行权利要求1至7中任一项所述的基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法的步骤。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述基于离散映射差分进化算法的多无人机协同任务分配方法的步骤。
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