CN111123304A - 一种视觉导航完好性监测计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种视觉导航完好性监测计算方法，该方法通过运用合适的视觉定位模型、数学算法和丰富的导航测量量，提高了定位的准确性和定位结果的可用性，同时解决了在复杂环境中无法保证GNSS可用性，导致卫星完好性算法性能不足的问题，有助于实现飞机精确进近和自动着陆，对保证航空飞行的安全需求有重大意义。

Description

一种视觉导航完好性监测计算方法
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域，具体涉及一种视觉导航完好性监测计算方法。
背景技术
随着卫星导航技术的发展和广泛应用，人们越来越认识到全球卫星导航系统 在完好性方面的重要性，有调查报告显示，在航空应用中，大多数致命事故发生 在最后的进近和着陆阶段，所以虽然飞行的进近和着陆阶段是最短的，但也是保 障生命安全最关键的部分。
全球定位系统接收机自主完好性监测是通过检查卫星定位观测的一致性来 提供导航系统的完好性，然而，在飞行路径的进近和着陆阶段，由于卫星定位观 测不充分，现有接收机自主完好性监测方法的性能通常不能满足严格的航空应用 对完好性和可用性的要求。因此，开发视觉导航设备辅助全球卫星定位系统已经 成为航空卫星导航研究领域的一个热点。
目前，一些学校和研究所比如北京航空航天大学、西安导航技术研究所等对 卫星导航的完好性进行了理论和技术的研究，由GPS到差分GPS，再到其他导 航系统，如惯性导航系统和组合导航系统等，对卫星导航完好性的研究越来越多。 同时，卫星定位完好性监测方法已经较为成熟，但在所有环境或运行条件下却无 法保证卫星定位信号的永久可用性，导致卫星完好性算法性能不足。因此，本发 明提出了一种视觉辅助导航系统的完好性监测研究方法。
发明内容
本发明为了解决现有技术中复杂环境或运行条件下无法保证卫星定位的永 久可用性，导致卫星完好性算法性能不足的问题，提供了一种视觉导航完好性监 测计算方法，包括以下步骤：
(1)根据特定的视觉定位场景，建立合适的视觉定位模型，计算视觉定位 解；
(2)修正视觉系统参数的误差，计算误差状态向量；
(3)建立视觉观测模型，计算视觉系统观测矩阵H；
(4)引入视觉故障偏差，分析故障偏差矢量b对视觉观测量带来的变化；
(5)组合视觉系统观测方程与卫星定位方程，计算组合导航定位方程；
(6)计算不同故障模式下的保护级大小。
进一步地，步骤(1)所述视觉定位模型在特定的视觉定位场景中可分为两 类：第一类是以人工设置的地面标志作为着陆参考，第二类是以机场跑道作为着 陆参考；
所述以人工设置的地面标志为设置“H”或者“工”型标志；
所述以机场跑道作为着陆参考为在机场环境附近下，借用机场跑道轮廓线， 使摄像机能够可靠地识别机场跑道目标。
进一步地，在导航坐标系下，构建以下视觉定位方程：
Figure BDA0002293249320000021
当得知地标在摄像机下的视线矢量
Figure BDA0002293249320000022
并且已知摄像机在机体坐标系下的 位置qb＝[x1 y2 z3]T和着陆地标的位置矢量
Figure BDA0002293249320000023
就可以解算 飞机在三维世界中的位置pn＝[x3 y3 z3]T，实现对飞机的定位；
其中，
Figure BDA0002293249320000024
表示在导航坐标系下第m个地标点的位置矢量，
Figure BDA0002293249320000025
表示在导航坐标 系下第m个目标的视线矢量，pn表示在导航坐标系下的飞机位置矢量，qn表示摄 像机光心到机体质心的距离，又称为摄像机与飞机体的最小角度偏移矢量，qb表 示摄像机在机体坐标系下的位置，可由摄像机标定得到。
进一步地，所述修正视觉系统参数的误差，计算误差状态向量的具体步骤如 下：
误差状态向量基于先前描述的数学参数存在有误差，可以表示为：
Figure BDA0002293249320000026
其中，δpn为飞机位置矢量的三维误差向量：
Figure BDA0002293249320000027
Figure BDA0002293249320000028
为地标的 位置误差：
Figure BDA0002293249320000029
用波浪号～表示标称值；
当着陆地标进入和离开摄像机的视线场范围时，地标数量实际上随时间变化， 但是，在任何给定时间，跟踪的地标数量必须有合理的最大值，以保持计算效率。
5、根据权利要求1所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于， 所述计算视觉系统的观测矩阵H的具体步骤如下：
第m个地标的视觉观测方程表示为：
Figure BDA0002293249320000031
其中，矢量zm(ti)为着陆地标点m的像素位置，
Figure BDA0002293249320000032
为像素坐标系与摄像机 坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0002293249320000033
表示像素位置对应于从相机焦点向外延伸的视线矢量，
Figure BDA0002293249320000034
为相机在sz方向上与光学中心的距离，
Figure BDA0002293249320000035
摄像机到目标m的视线矢量的归 一化形式，v(ti)是均值为零，协方差为R的独立加性高斯白噪声，满足以下关系：
Figure BDA0002293249320000036
假设一个高为H，宽为W的矩形(M*N)像素网格，像素坐标系与摄像机 坐标的转化关系为
Figure BDA0002293249320000037
Figure BDA0002293249320000038
为已知，
Figure BDA0002293249320000039
与
Figure BDA00022932493200000310
的关系如下：
Figure BDA00022932493200000311
对非线性方程
Figure BDA00022932493200000312
线性化，令非线性函数为
Figure BDA00022932493200000313
计算一阶泰勒展开式，可以得到视觉系统观测矩阵H，其 中，视觉系统观测矩阵H中的元素由下列方程求得的偏导数给出如下表达式：
Figure BDA00022932493200000314
又因为：
Figure BDA00022932493200000315
所以h对pn求偏导数如下：
Figure BDA00022932493200000316
又因为视觉系统观测矩阵H与
Figure BDA00022932493200000317
无关，所以H对
Figure BDA00022932493200000318
求偏导数的值为零。
进一步地，所述故障偏差矢量b对视觉观测量矢量z带来的变化的分析过 程如下：
状态向量x的线性化视觉观测模型表达式如下：
z＝Hx+v+b
其中，z是视觉观测量矢量，状态向量x是n维的列向量；v是m维观测噪 音矢量，服从从零均值的高斯噪声，其协方差矩阵为对角矩阵R，表示为R＝ σ2Im*m；b是m维故障偏置矢量，在无故障条件下，b为零向量，但在第i个测 量量中发生单个故障时的偏差，b中第i个元素依旧表示为b
当视觉观测量矢量发生变化时，视觉观测误差δz表示为：δz＝Hδx
所以得到z＝Hx+v+b的最小二乘解为：
δx＝(HTH)-1HTδz
若不考虑噪声矢量，由状态向量x的线性化观测模型可得到：
Figure BDA0002293249320000041
其中，
Figure BDA0002293249320000042
又因为故障偏差矢量b对像素点(x,y)的每一个分量x和y都有影响，所 以将故障偏差矢量b用极坐标表示为：bi＝‖b‖cosθ，bj＝‖b‖sinθ。那么bi＝ ‖b‖cosθ就是故障偏差矢量b对分量x的影响，bj＝‖b‖sinθ就是故障偏差矢量b 对分量y的影响，所以位置误差的范数为：
Figure BDA0002293249320000043
又因为：
Figure BDA0002293249320000044
代入极坐标公式，可得到故障偏差矢量b对水平位置误差的影响公式为：
Figure BDA0002293249320000045
因此，可以看出当角度值θ变化时，水平位置误差也会发生相应的变化，特 别是当θ取一些特殊角度值时，可以简化水平位置误差δx的公式。
进一步地，计算组合导航定位方程的过程为：
假设所述卫星定位方程为z＝Gx，将视觉系统观测矩阵H与卫星观测矩阵 G进行组合，得到新的组合扩展观察矩阵H′，表达式如下：
Figure BDA0002293249320000046
H′是m*n线性观察矩阵
当有限数量的卫星仍可用时，可以利用所述有限数量的卫星观测量增强视觉 导航设备；
如果，所述视觉系统是由两个摄像机组成的双目视觉系统或是三个摄像机组 成的系统，则可将所述视觉系统中的单个摄像机传感的转化矩阵M1，M2，Mi组 合成M，则M可以表示为：
Figure BDA0002293249320000051
进一步地，所述保护级的计算方法分为三种假设：假设1、假设2和假设3；
所述假设1为观测量不存在故障的情况；所述假设2为观测量发生单个故 障的情况；所述假设3为观测量发生双故障的情况。
进一步地，在所述假设1情况下，保护级可以通过无故障捡漏因子Kff和水 平位置的标准差σx来计算的，其中，无故障检漏因子Kff由无故障概率Pff确定， 因此，无故障保护级的计算公式表示为：
HPL1＝Kff(k)*σx
Kff：无故障检漏因子；σx：飞机水平方向的标准差；
在所述假设2情况下，可能的现象有单个视觉观测量发生故障或者单个卫星 定位观测量发生故障；
当只有单个观测量发生故障，在故障偏差矢量b中只含有一个偏差成分，这 时的水平位置误差δx可以如下表示：
Figure BDA0002293249320000052
其中，
Figure BDA0002293249320000053
表示最小二乘估计值，
Figure BDA0002293249320000054
设每个观测量的斜率为Hslope，表达式如下：
Figure BDA0002293249320000055
其中，
Figure BDA0002293249320000056
其中，D为测试统计量，p表示奇偶矢量，P表示奇偶变换矩阵，p＝Pb；因 此，水平定位误差保护级HPL2为：
HPL2＝Hslopemax×sbias
其中，
Figure BDA0002293249320000057
σ为噪声方差，λ为非中心化参数，当无故障时，HPL2的值最小；当观测量有单个故障时，就会导致HPL2的值增大；
在所述假设3情况下，可能的现象有两个视觉观测量发生故障、两个卫星定 位观测量故障或者一个视觉观测量和一个卫星定位观测量故障。
当两个观测量发生故障，第i个观测量和第j个观测量的同时发生故障的故 障偏差矢量为b(i)和b(j)，可以表示为：
b＝[0...0 b(i) b(j)0...0 0...0]T
因此，定位误差表达式如下：
Figure BDA0002293249320000061
水平定位误差表达式如下:
δx2＝(b(i)A1i+b(j)A1j)2+(b(i)A2i+b(j)A2j)2
因此，计算斜率Hslope的公式为：
Figure BDA0002293249320000062
因此，HPL3的计算公式为：
HPL3＝Hslopemax×sbias
综合所述假设1、假设2和假设3，将所有情况下的误差包络在保护级中， 得到总的保护级计算公式如下：
Figure BDA0002293249320000063
进一步地，所述第m个地标的视觉测量方程：
Figure BDA0002293249320000064
又称为伪距定位方程。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供了一种视觉导航完好性监测计算方法，该方法针对不同的实际情 况提出了合适的视觉定位测量模型和数学算法，丰富了导航观测量，提高了定位 的准确度和完好性监测性能，提高了定位结果的可用性，解决了现有技术中在复 杂环境或情况下无法保证卫星定位可用性，导致卫星完好性算法性能不足的缺点。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并 结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
图1为本实施例中视觉完好性监测流程图；
图2为本实施例中人工目标的定位模型；
图3为本实施例中机场跑道的定位模型；
图4为本实施例中保护级计算流程图。
具体实施方式
通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能 的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以 通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合 理解本发明的具体细节。
在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代 表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。下面通过具体的实施例对本发明 的一种视觉导航完好性监测计算方法进行说明：
本方法通过引入视觉导航着陆系统的视觉观测量，以提高导航完好性监测性 能，如图1所示，为本实施例中视觉完好性监测流程图，首先，根据摄像机拍摄 的图像，对图像进行预处理，检测和保留带有着陆地标的图像，将其用于视觉系 统的定位；其次，为确保定位精度，同时减少系统参数带来的误差，需要对误差 进行修正估计；然后，通过构造视觉定位方程，得到视觉观测模型，计算观测矩 阵，用于进一步计算飞机的位置姿态信息；最后，进行故障检测和排除，当检验 统计量小于阈值时，系统没有发生故障，可直接输出定位结果，否则，当检验统 计量大于等于阈值时，系统发生故障，可对发生的故障进行排除，然后再分别计 算不同故障发生情况下的保护级，进一步对系统的可用性做出判断。
该方法的具体步骤如下：
(1)根据特定的视觉定位场景，建立合适的定位模型，计算视觉定位解；
通过对飞机视觉着陆场景的研究，视觉定位模型可归纳为两种情景：一时采 用特征明显的人工目标作为着陆标志，例如“H”或者“工”型标志，如图2所 示；二是在机场环境附近，借用机场跑道轮廓线，使摄像机能够可靠地识别机场 跑道目标，如图3所示；
如图2和图3所示，在导航坐标系下，根据矢量的相加运算，将飞机位置矢 量pn、摄像机与飞机体的小角度偏移矢量qn和视线矢量
Figure BDA0002293249320000071
相加，得到着陆地标 矢量
Figure BDA0002293249320000072
以下等式成立：
Figure BDA0002293249320000081
所以，当得知地标在摄像机下的视线矢量
Figure BDA0002293249320000082
并且已知摄像机在机体坐标系 下的位置qb＝[x1 y2 z3]T和着陆地标的位置矢量
Figure BDA0002293249320000083
就可以 解算飞机在三维世界中的位置pn＝[x3 y3 z3]T，实现对飞机的定位。
其中，pn表示在导航坐标系下的飞机位置矢量；
Figure BDA0002293249320000084
表示在导航坐标系下第m个地标点的位置矢量；
Figure BDA0002293249320000085
表示机体坐标系转换到导航坐标系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002293249320000086
表示在导航坐标系下第m个目标的视线矢量；
Figure BDA0002293249320000087
表示在机体坐标系下第m个目标的视线矢量，
Figure BDA0002293249320000088
qn表示摄像机光心到机体质心的距离；
qb表示摄像机在机体坐标系下的位置，可有摄像机的标定得到。
(2)修正视觉系统参数的误差，计算误差状态向量；
因为系统参数容易存在误差，所以在计算视觉观测量时，为了减少线性化误 差带来的影响，对视觉参数进行误差估计修正是必不可少的；
误差状态向量基于先前描述的数学参数存在有误差，可以表示为：
Figure BDA0002293249320000089
其中，δpn为飞机位置矢量的三维误差向量，可以表示为：
Figure BDA00022932493200000810
Figure BDA00022932493200000811
为地标的位置误差，可以表示为：
Figure BDA00022932493200000812
其中，用波浪号“～”表示标称值。
要注意的是，当着陆地标进入和离开摄像机的视线场范围时，地标数量实际 上随时间变化，但是，在任何给定时间，跟踪的地标数量必须有合理的最大值， 以保持计算效率。
(3)建立视觉测量模型，计算视觉系统的观测矩阵H；
如图2所示，第m个地标的视觉测量方程表示为以下公式：
Figure BDA00022932493200000813
该公式又称为伪距定位方程，是根据着陆地标点以及其对应图像中的像素点 得到的；
其中，矢量zm(ti)为着陆地标点m的像素位置；
Figure BDA0002293249320000091
为像素坐标系与摄像机坐标系的转换矩阵
Figure BDA0002293249320000092
表示像素位置对应于从相机焦点向外延伸的视线矢量；
Figure BDA0002293249320000093
为相机在sz方向上与光学中心的距离；
Figure BDA0002293249320000094
摄像机到目标m的视线矢量的归一化形式；
v(ti)是均值为零，协方差为R的独立加性高斯白噪声，满足以下方程：
Figure BDA0002293249320000095
Figure BDA0002293249320000096
是已知的，假设一个高为H，宽为W的矩形(M*N)像素网格，像素 坐标系与摄像机坐标的转化关系为
Figure BDA0002293249320000097
满足以下公式：
Figure BDA0002293249320000098
为了计算方便，将非线性方程
Figure BDA0002293249320000099
线性化，令非线性 函数
Figure BDA00022932493200000910
计算一阶Taylor级数展开，可以得到测量模型观测 矩阵H，其中，H中的元素由下列方程求得的偏导数给出：
Figure BDA00022932493200000911
又因为：
Figure BDA00022932493200000912
因此，h对pn求偏导数为：
Figure BDA00022932493200000913
因为H与
Figure BDA00022932493200000914
无关，所以H对
Figure BDA00022932493200000915
求偏导数的值为零。
(4)引入视觉故障偏差分析故障偏差矢量b对视觉观测量带来的变化；
状态向量x的线性化观测模型表达式为以下公式：
z＝Hx+v+b
其中，z是视觉观测量矢量，状态向量x是n维的列向量；v是m维观测噪 音矢量，服从零均值的高斯噪声，其协方差矩阵为对角矩阵R，表示为R＝σ2Im*m； b是m维故障偏置矢量，在无故障条件下，b为零向量，但在第i个测量量中发 生单个故障时的偏差，b中第i个元素依旧表示为b
当视觉测量量变化时，图像测量误差表示为：
δz＝Hδx
所以得到z＝Hx+v+b的最小二乘解为：
δx＝(HTH)-1HTδz
若不考虑噪声矢量，由状态向量x的线性化观测模型可得到：
Figure BDA0002293249320000101
其中，
Figure BDA0002293249320000102
又因为故障偏差矢量b对像素点(x,y)的每一个分量x和y都有影响，所以 将故障偏差矢量b用极坐标表示为：
bi＝‖b‖cosθ
bj＝‖b‖sinθ
所以，bi＝‖b‖cosθ就是故障偏差矢量b对分量x的影响；
bj＝‖b‖sinθ就是故障偏差矢量b对分量y的影响。
所以，位置误差的范数由以下公式表示：
Figure BDA0002293249320000103
又根据以下公式：
Figure BDA0002293249320000104
向上式中带入极坐标公式，可得故障偏差矢量b对水平位置误差的影响，具 体公式如下：
Figure BDA0002293249320000105
所以，当角度值θ变化时，水平位置误差也会发生相应的变化，特别是θ取一 些特殊角度值时，水平位置误差δx的公式会变得更简洁。
(5)组合视觉系统测量方程与卫星定位方程，计算组合导航定位方程；
假设所述卫星定位方程为z＝Gx，将视觉系统观测矩阵H与卫星观测矩阵 G进行组合，得到新的组合扩展观察矩阵H′，表达式如下：
Figure BDA0002293249320000111
H′是m*n线性观察矩阵；
当有限数量卫星，例如两个或者三个卫星仍然可用时，可以利用这些有限卫 星测量量来增强视觉导航设备；
另外，如果视觉系统是两个摄像机组成的双目视觉系统或者三个摄像机组成 的系统，则可将单个摄像机传感器的转换矩阵M1、M2、Mi组合成M，具体M可 以表达如以下等式：
Figure BDA0002293249320000112
(6)计算不同故障模式下的保护级大小；
保护级计算方法分为三种假设：假设1、假设2和假设3。
假设1：观测量不存在故障的情况，保护级可以通过无故障增益Kff和水平 位置的标准差来计算的，其中，无故障检漏因子Kff由无故障概率Pff确定，因此， 无故障保护级的计算公式如下：
HPL1＝Kff(k)*σx
HPL1表示无故障保护级；Kff：无故障检漏因子；σx：飞机水平方向的标准 差。
假设2：观测量发生单个故障的情况，可能的现象有单个视觉观测量发生故 障或者单个GNSS观测故障。
当只有单个观测量发生故障，在故障偏差矢量b中只含有一个偏差成分，这 时的水平位置误差δx可以如下表示：
Figure BDA0002293249320000113
其中，
Figure RE-GDA0002426102080000114
表示最小二乘估计值，
Figure RE-GDA0002426102080000115
设每个观测量的斜率为Hslope，表达式如下：
Figure BDA0002293249320000116
其中，
Figure BDA0002293249320000117
其中，D为测试统计量，p表示奇偶矢量，P表示奇偶变换矩阵，p＝Pb；因 此，水平定位误差保护级HPL2为：
HPL2＝Hslopemax×sbias
其中，
Figure BDA0002293249320000121
σ为噪声方差，λ为非中心化参数，当无故障时，HPL2的值最小；当观测量有单个故障时，就会导致HPL2的值增大；
假设3：观测量发生双故障的情况，可能的现象有两个视觉观测量发生故障、 两个GNSS观测量故障或者一个视觉观测量和一个GNSS观测量故障。
当两个观测量发生故障，第i个观测量和第j个观测量的同时发生故障的故 障偏差矢量为b(i)和b(j)，可以表示为：
b＝[0...0 b(i) b(j)0...0 0...0]T
因此，定位误差表达式如下：
Figure BDA0002293249320000122
水平定位误差表达式如下:
δx2＝(b(i)A1i+b(j)A1j)2+(b(i)A2i+b(j)A2j)2
因此，计算斜率Hslope的公式为：
Figure BDA0002293249320000123
因此，HPL3的计算公式为：
HPL3＝Hslopemax×Sbias
综合所述假设1、假设2和假设3，将所有情况下的误差包络在保护级中， 得到总的保护级计算公式如下：
Figure BDA0002293249320000124
考虑到所有情况下，保护级的值越精确，在给定风险值的情况下越能够保护 用户抵抗所有偏差，系统可用性就越高。
本实施例表示通过提出的视觉导航完好性监测算法，能有效地排除故障，提 高导航定位的准确性和可用性。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形 式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出 的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据特定的视觉定位场景，建立合适的视觉定位模型，计算视觉定位解；
(2)修正视觉系统参数的误差，计算误差状态向量；
(3)建立视觉观测模型，计算视觉系统观测矩阵H；
(4)引入视觉故障偏差，分析故障偏差矢量b对视觉观测量带来的变化；
(5)组合视觉系统观测方程与卫星定位方程，计算组合导航定位方程；
(6)计算不同故障模式下的保护级大小。
2.根据权利要求1所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，步骤(1)所述视觉定位模型在特定的视觉定位场景中可分为两类：第一类是以人工设置的地面标志作为着陆参考，第二类是以机场跑道作为着陆参考；
所述以人工设置的地面标志为设置“H”或者“工”型标志；
所述以机场跑道作为着陆参考为在机场环境附近下，借用机场跑道轮廓线，使摄像机能够可靠地识别机场跑道目标。
3.根据权利要求1所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，所述计算视觉定位解的具体步骤如下：
在导航坐标系下，构建以下视觉定位方程：
Figure FDA0002293249310000011
当得知地标在摄像机下的视线矢量
Figure FDA0002293249310000012
并且已知摄像机在机体坐标系下的位置qb＝[x1y2 z3]T和着陆地标的位置矢量
Figure FDA0002293249310000013
就可以解算飞机在三维世界中的位置pn＝[x3 y3 z3]T，实现对飞机的定位；
其中，
Figure FDA0002293249310000014
表示在导航坐标系下第m个地标点的位置矢量，
Figure FDA0002293249310000015
表示在导航坐标系下第m个目标的视线矢量，pn表示在导航坐标系下的飞机位置矢量，qn表示摄像机光心到机体质心的距离，又称为摄像机与飞机体的最小角度偏移矢量，qb表示摄像机在机体坐标系下的位置，可由摄像机标定得到。
4.根据权利要求1所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，所述修正视觉系统参数的误差，计算误差状态向量的具体步骤如下：
误差状态向量基于先前描述的数学参数存在有误差，可以表示为：
Figure FDA0002293249310000021
其中，δpn为飞机位置矢量的三维误差向量：
Figure FDA0002293249310000022
Figure FDA0002293249310000023
为地标的位置误差：
Figure FDA0002293249310000024
用波浪号～表示标称值；
当着陆地标进入和离开摄像机的视线场范围时，地标数量实际上随时间变化，但是，在任何给定时间，跟踪的地标数量必须有合理的最大值，以保持计算效率。
5.根据权利要求1所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，所述计算视觉系统的观测矩阵H的具体步骤如下：
第m个地标的视觉观测方程表示为：
Figure FDA0002293249310000025
其中，矢量zm(ti)为着陆地标点m的像素位置，
Figure FDA0002293249310000026
为像素坐标系与摄像机坐标系的转换矩阵，
Figure FDA0002293249310000027
表示像素位置对应于从相机焦点向外延伸的视线矢量，
Figure FDA0002293249310000028
为相机在sz方向上与光学中心的距离，
Figure FDA0002293249310000029
摄像机到目标m的视线矢量的归一化形式，v(ti)是均值为零，协方差为R的独立加性高斯白噪声，满足以下关系：
Figure FDA00022932493100000210
假设一个高为H，宽为W的矩形(M*N)像素网格，像素坐标系与摄像机坐标的转化关系为
Figure FDA00022932493100000211
Figure FDA00022932493100000212
为已知，
Figure FDA00022932493100000213
与
Figure FDA00022932493100000214
的关系如下：
Figure FDA00022932493100000215
对非线性方程
Figure FDA00022932493100000216
线性化，令非线性函数为
Figure FDA00022932493100000217
计算一阶泰勒展开式，可以得到视觉系统观测矩阵H，其中，视觉系统观测矩阵H中的元素由下列方程求得的偏导数给出如下表达式：
Figure FDA00022932493100000218
又因为：
Figure FDA00022932493100000219
所以h对pn求偏导数如下：
Figure FDA0002293249310000031
又因为视觉系统观测矩阵H与
Figure FDA0002293249310000032
无关，所以H对
Figure FDA0002293249310000033
求偏导数的值为零。
6.根据权利要求1所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，所述故障偏差矢量b对视觉观测量矢量z带来的变化的分析过程如下：
状态向量x的线性化视觉观测模型表达式如下：
z＝Hx+v+b
其中，z是视觉观测量矢量，状态向量x是n维的列向量；v是m维观测噪音矢量，服从从零均值的高斯噪声，其协方差矩阵为对角矩阵R，表示为R＝σ2Im*m；b是m维故障偏置矢量，在无故障条件下，b为零向量，但在第i个测量量中发生单个故障时的偏差，b中第i个元素依旧表示为b
当视觉观测量矢量发生变化时，视觉观测误差δz表示为：δz＝Hδx
所以得到z＝Hx+v+b的最小二乘解为：
δx＝(HTH)-1HTδz
若不考虑噪声矢量，由状态向量x的线性化观测模型可得到：
Figure FDA0002293249310000034
其中，
Figure FDA0002293249310000035
又因为故障偏差矢量b对像素点(x，y)的每一个分量x和y都有影响，所以将故障偏差矢量b用极坐标表示为：bi＝||b||cosθ，bj＝||b||sinθ。那么bi＝||b||cosθ就是故障偏差矢量b对分量x的影响，bj＝||b||sinθ就是故障偏差矢量b对分量y的影响，所以位置误差的范数为：
Figure FDA0002293249310000036
又因为：
Figure FDA0002293249310000037
代入极坐标公式，可得到故障偏差矢量b对水平位置误差的影响公式为：
Figure FDA0002293249310000038
因此，可以看出当角度值θ变化时，水平位置误差也会发生相应的变化，特别是当θ取一些特殊角度值时，可以简化水平位置误差δx的公式。
7.根据权利要求1所述一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，计算组合导航定位方程的过程为：
假设所述卫星定位方程为z＝Gx，将视觉系统观测矩阵H与卫星观测矩阵G进行组合，得到新的组合扩展观察矩阵H′，表达式如下：
Figure FDA0002293249310000041
H′是m*n线性观察矩阵
当有限数量的卫星仍可用时，可以利用所述有限数量的卫星观测量增强视觉导航设备；
如果，所述视觉系统是由两个摄像机组成的双目视觉系统或是三个摄像机组成的系统，则可将所述视觉系统中的单个摄像机传感的转化矩阵M1，M2，Mi组合成M，则M可以表示为：
Figure FDA0002293249310000042
8.根据权利要求1所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，所述保护级的计算方法分为三种假设：假设1、假设2和假设3；
所述假设1为观测量不存在故障的情况；所述假设2为观测量发生单个故障的情况；所述假设3为观测量发生双故障的情况。
9.根据权利要求7所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，在所述假设1情况下，保护级可以通过无故障捡漏因子Kff和水平位置的标准差σx来计算的，其中，无故障检漏因子Kff由无故障概率Pff确定，因此，无故障保护级的计算公式表示为：
HPL1＝Kff(k)*σx
Kff：无故障检漏因子；σx：飞机水平方向的标准差；
在所述假设2情况下，可能的现象有单个视觉观测量发生故障或者单个卫星定位观测量发生故障；
当只有单个观测量发生故障，在故障偏差矢量b中只含有一个偏差成分，这时的水平位置误差δx可以如下表示：
Figure FDA0002293249310000043
其中，
Figure FDA0002293249310000044
表示最小二乘估计值，
Figure FDA0002293249310000045
设每个观测量的斜率为Hslope，表达式如下：
Figure FDA0002293249310000051
其中，
Figure FDA0002293249310000052
其中，D为测试统计量，p表示奇偶矢量，P表示奇偶变换矩阵，p＝Pb；因此，水平定位误差保护级HPL2为：
HPL2＝Hslopemax×sbias
其中，
Figure FDA0002293249310000053
σ为噪声方差，λ为非中心化参数，当无故障时，HPL2的值最小；当观测量有单个故障时，就会导致HPL2的值增大；
在所述假设3情况下，可能的现象有两个视觉观测量发生故障、两个卫星定位观测量故障或者一个视觉观测量和一个卫星定位观测量故障。
当两个观测量发生故障，第i个观测量和第j个观测量的同时发生故障的故障偏差矢量为b(i)和b(j)，可以表示为：
b＝[0...0 b(i) b(j)0...0 0...0]T
因此，定位误差表达式如下：
Figure FDA0002293249310000054
水平定位误差表达式如下：
δx2＝(b(i)A1i+b(j)A1j)2+(b(i)A2i+b(j)A2j)2
因此，计算斜率Hslope的公式为：
Figure FDA0002293249310000055
因此，HPL3的计算公式为：
HPL3＝Hslopemax×sbias
综合所述假设1、假设2和假设3，将所有情况下的误差包络在保护级中，得到总的保护级计算公式如下：
Figure FDA0002293249310000056
10.根据权利要求4所述的一种视觉导航完好性监测计算方法，其特征在于，所述第m个地标的视觉测量方程：
Figure FDA0002293249310000061
又称为伪距定位方程。
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