CN111122349A - 一种混凝土和frp粘结界面抗剪强度和刚度测试装置及方法 - Google Patents

一种混凝土和frp粘结界面抗剪强度和刚度测试装置及方法 Download PDF

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CN111122349A CN201911264791.8A CN201911264791A CN111122349A CN 111122349 A CN111122349 A CN 111122349A CN 201911264791 A CN201911264791 A CN 201911264791A CN 111122349 A CN111122349 A CN 111122349A
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Abstract

本发明提供一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置及方法，属于粘结抗剪强度试验的技术领域，包括外套筒、连接杆和紧固密封环；外套筒的内径与FRP套筒的外径一致；连接杆包括圆杆部和螺纹部；圆杆部的端部位于FRP套筒之外；紧固密封环包括两个半紧固环以及连接两个半紧固环的螺栓；半紧固环包括第一半环体、第二半环体以及设置在第一半环体和第二半环体上的螺栓连接耳；第一半环体的内径与外套筒的外径一致，设置有粘结剂注入孔；第二半环体的内径与FRP套筒的外径一致。本发明测得的是混凝土与FRP粘结界面的纯剪切应力状态的抗剪强度，克服了常规剪切试验结果拉应力带来的对界面抗剪强度影响的缺陷。

Description

一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置及方法
技术领域
本发明属于粘结抗剪强度试验的技术领域，具体公开了一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置及方法。
背景技术
纤维增强复合材料(简称FRP)是由纤维增强材料，如玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维等，与基体材料经过缠绕，模压或拉挤等成型工艺而形成的复合材料，具有轻质高强、耐腐蚀、抗疲劳和施工方便等特点，在土木工程领域得到广泛应用。为了充分发挥FRP抗拉力学优势，将FRP纤维布或板通过配套的粘结剂粘贴于被加固的混凝土结构表面，固化后与被加固结构共同工作，变形协调，分担了混凝土结构承担的荷载，实现了被加固物体的应力、应变的重分配，大大提高了被加固结构的抗弯、抗剪和抗震的能力，同时结构的耐久性也得到了提高。由于加固混凝土结构和FRP是通过胶层固化后形成了胶层界面，粘结界面往往是加固结构的最薄弱的部位，分析原因是粘结界面是两种材料组合而成，混凝土的粗细骨料比、表面的孔隙率和糙率，FRP的纤维铺设方式以及胶层的种类，配比都会影响粘结强度。对加固结构来说，当受到外荷载和温度荷载作用时，由于各结构层的物理性质不连续，使得混凝土-FRP界面附近位置产生应力和应变集中，当应力超过粘结强度时，粘结界面发生破坏，直接影响了工程的质量，丧失了加固结构应具有的功能，严重时造成巨大的经济损失。因此，FRP与混凝土界面的粘结强度测试很有必要。
目前关于粘结抗剪强度通过剪切或推出试验测得，施加一对与粘结面平行的力，使两试件发生相对错动，测得粘结层的抗剪强度。试验过程发现在粘结部位除了剪力以外还产生了较大的弯矩，从而在胶层界面还有拉应力，界面破坏不仅仅是由于剪应力造成，这样给结果带来误差。此外，通过力学分析发现，界面的剪应力沿粘结面不是均匀分布的，呈指数形式下降，因此我们计算剪切强度时并不是真实的剪切强度，用的是极限剪力除以粘结面积得到是平均剪切强度，进一步给实验结果带来了误差。更重要的是，采用上述测试方法对混凝土与FRP进行粘结剪切强度测试，由于混凝土是脆性材料，且抗剪和抗拉强度低，试件破坏模式往往是靠近界面的混凝土破坏，属于亚界面破坏，并没有发生粘结界面破坏。因此，上述实验得到的自然不是FRP-混凝土粘结界面的抗剪强度，没有真正实现混凝土和FRP界面剪切性能的测试。此外，刚度测试时由于FRP-混凝土粘结界面的滑移量在实验过程中很难测定，粘结界面的剪切刚度也无法准确获得。因此，研究适合于FRP-混凝土粘结界面剪切强度和刚度测试装置和高效、精确的测试方法是十分必要的。
发明内容
针对目前粘结剪切性能试验存在的不足，考虑到混凝土脆性材料特点，本发明提供了一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置及方法。
为实现上述目的，本发明提供一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，包括外套筒、连接杆和紧固密封环；外套筒用于容纳混凝土，内径与FRP套筒的外径一致；连接杆包括用于与FRP套筒紧密套接的圆杆部以及用于与扭转接头的螺纹孔连接的螺纹部；圆杆部的端部位于FRP套筒之外；紧固密封环包括两个半紧固环以及连接两个半紧固环的螺栓；半紧固环包括第一半环体、第二半环体以及设置在第一半环体和第二半环体上的螺栓连接耳；第一半环体的内径与外套筒的外径一致，设置有粘结剂注入孔；第二半环体的内径与FRP套筒的外径一致；半紧固环在圆杆部的端部与外套筒内的混凝土对接后，套设在外套筒和FRP套筒外，通过螺栓连接，粘结剂注入孔与混凝土和FRP套筒之间的缝腔对应。
进一步地，连接杆还包括连接圆杆部和螺纹部的过渡板。
进一步地，圆杆部和FRP套筒过盈配合。
进一步地，外套筒为钢套筒。
进一步地，连接杆和扭转接头由碳钢或合金钢制成。
进一步地，半紧固环的材料为橡胶、塑料、复合材料、铝板和碳钢中的一种。
进一步地，混凝土为水泥混凝土、石膏混凝土、硅酸盐混凝土、沥青混凝土、聚合物水泥混凝土和树脂混凝土中的一种。
进一步地，FRP套筒由玻璃纤维、玄武岩纤维、碳纤维、芳纶纤维、混杂纤维中至少一种和不饱和聚酯树脂、无机树脂、热塑性树脂、乙烯基树脂、环氧树脂材料中的至少一种固化成型。
本发明还提供一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度测试方法，采用上述混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置进行，包括下述步骤：
S1，在外套筒内灌注混凝土，振捣密实，养护，完成后清除浮浆,固化成型后放入恒温箱保温；
S2，将经过加热的FRP套筒迅速套在经过降温的连接杆的圆杆部上，利用热胀冷缩原理，连接杆和FRP套筒恢复常温时，FRP套筒套紧在圆杆部；
S3，在圆杆部外伸部分的底面涂抹润滑剂，圆杆部的端部与外套筒内的混凝土对接靠拢，形成了FRP套筒与混凝土待粘结的预留缝隙，在预留缝隙处贴合两半紧固环密封形成缝腔，然后通过粘结剂注入孔注入粘结剂，使得混凝土与FRP套筒粘结成为一个整体试样；
S4，测试时，将被粘试样固定于扭转实验平台上，外套筒端固定不转动，螺纹部与扭转 接头螺纹连接可转动，施加动力，直到试件破坏，通过软件自动记录扭矩
Figure 252619DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 62574DEST_PATH_IMAGE002
，绘出
Figure 416064DEST_PATH_IMAGE003
图，通过扭矩
Figure 404530DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 326218DEST_PATH_IMAGE002
曲线图得到极限扭矩
Figure 216945DEST_PATH_IMAGE004
，剪切强度
Figure 75923DEST_PATH_IMAGE005
按公式(1)计算
Figure 181544DEST_PATH_IMAGE006
(1)
式中：
Figure 602030DEST_PATH_IMAGE004
—FRP与混凝土试件粘结的极限扭矩；
Figure 401226DEST_PATH_IMAGE007
—FRP套筒的平均半径；
Figure 863563DEST_PATH_IMAGE009
—FRP套筒的厚度。
本发明还提供一种混凝土和FRP粘结界面刚度测试方法，采用上述混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置进行，包括下述步骤：
S1，在外套筒内灌注混凝土，振捣密实，养护，完成后清除浮浆,固化成型后放入恒温箱保温;
S2，将经过加热的FRP套筒迅速套在经过降温的连接杆的圆杆部上，利用热胀冷缩原理，连接杆和FRP套筒恢复常温时，FRP套筒套紧在圆杆部；
S3，在圆杆部外伸部分的底面涂抹润滑剂，圆杆部的端部与外套筒内的混凝土对接靠拢，形成了FRP套筒与混凝土待粘结的预留缝隙，在预留缝隙处贴合两半紧固环密封形成缝腔，然后通过粘结剂注入孔注入粘结剂，使得混凝土与FRP套筒粘结成为一个整体试样；
S4，测试时，将被粘试样固定于扭转实验平台上，外套筒端固定不转动，螺纹部与扭转 接头螺纹连接可转动，施加动力，直到试件破坏，通过软件自动记录扭矩
Figure 820761DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 84252DEST_PATH_IMAGE002
，绘出
Figure 621675DEST_PATH_IMAGE003
图，通过扭矩
Figure 359474DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 734960DEST_PATH_IMAGE002
曲线图得到粘结界面剪切弹性模量，剪切弹性模量可按公式 (2)计算：
Figure 998714DEST_PATH_IMAGE010
(2)
式中：
Figure 754924DEST_PATH_IMAGE012
—粘结胶层的厚度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
—是FRP套管的外径
然后，剪切弹性模量乘以剪切面积为剪切刚度。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
（1）本发明测得的是混凝土与FRP粘结界面的纯剪切应力状态的抗剪强度，克服了常规剪切试验结果拉应力带来的对界面抗剪强度影响的缺陷；
（2）本发明在深入理解剪切过程的基础上，采用FRP薄壁圆管与混凝土粘结转动获得的剪切性能实验，避免了以往界面剪应力分布不均对抗剪强度带来的影响；
（3）本发明由于采用了外套筒约束混凝土构造设计，使得FRP薄壁圆管与混凝土发生扭转剪切时，避免了混凝土的破坏，真正实现了胶层界面的破坏，获得了真实的粘结界面剪切强度；
（4）本发明还适合于FRP-混凝土粘结界面剪切刚度测试。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1提供的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置的整体示意图；
图2为图1所示测试装置的剖视图；
图3为图1所示测试装置的对接示意图；
图4为图1所示测试装置中连接杆和FRP套筒的配合图；
图5为图1所示测试装置中连接杆的结构示意图；
图6为图1所示测试装置中紧固密封环的结构示意图。
图中：1、外套筒；2、紧固密封环；2-1、半紧固环；2-2、粘结剂注入孔；2-3、螺栓；3、混凝土；4、连接杆；4-1、圆杆部；4-2、过渡板；4-3、螺纹部；5、FRP套筒；6、扭转接头。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
本实施例提供一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，包括外套筒1、连接杆4和紧固密封环2；外套筒1用于容纳混凝土3，内径与FRP套筒5的外径一致；连接杆4包括用于与FRP套筒5紧密套接的圆杆部4-1以及用于与扭转接头6的螺纹孔连接的螺纹部4-3；圆杆部4-1的端部位于FRP套筒5之外；紧固密封环2包括两个半紧固环2-1以及连接两个半紧固环2-1的螺栓2-3；半紧固环2-1包括第一半环体、第二半环体以及设置在第一半环体和第二半环体上的螺栓连接耳；第一半环体的内径与外套筒1的外径一致，设置有粘结剂注入孔2-2；第二半环体的内径与FRP套筒5的外径一致；半紧固环2-1在圆杆部4-1的端部与外套筒1内的混凝土对接后，套设在外套筒1和FRP套筒5外，通过螺栓2-3连接，粘结剂注入孔2-2与混凝土3和FRP套筒5之间的缝腔对应。
进一步地，连接杆4还包括连接圆杆部4-1和螺纹部4-3的过渡板4-2。
进一步地，圆杆部4-1和FRP套筒5过盈配合。
进一步地，外套筒1为钢套筒。
进一步地，连接杆4和扭转接头6由碳钢或合金钢制成。
进一步地，半紧固环2-1的材料为橡胶、塑料、复合材料、铝板和碳钢中的一种。
进一步地，混凝土3为水泥混凝土、石膏混凝土、硅酸盐混凝土、沥青混凝土、聚合物水泥混凝土和树脂混凝土中的一种或其他脆性材料。
进一步地，FRP套筒5由玻璃纤维、玄武岩纤维、碳纤维、芳纶纤维、混杂纤维中至少一种和不饱和聚酯树脂、无机树脂、热塑性树脂、乙烯基树脂、环氧树脂材料中的至少一种固化成型。
实施例2
本实施例提供一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试方法，采用实施例1所述混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置进行，包括下述步骤：
S1，在外套筒1内灌注混凝土3，振捣密实，养护，完成后清除浮浆，固化成型后放入恒温箱保温；
S2，将经过加热的FRP套筒5迅速套在经过降温的连接杆4的圆杆部4-1上，利用热胀冷缩原理，连接杆4和FRP套筒5恢复常温时，FRP套筒5套紧在圆杆部4-1；
S3，在圆杆部4-1外伸部分的底面涂抹润滑剂（比如凡士林），圆杆部4-1的端部与外套筒1内的混凝土3对接靠拢，形成了FRP套筒5与混凝土1待粘结的预留缝隙，在预留缝隙处贴合两半紧固环2-1密封形成缝腔，然后通过粘结剂注入孔2-2注入粘结剂，使得混凝土与FRP套筒粘结成为一个整体试样；
S4，测试时，将被粘试样固定于扭转实验平台上，外套筒端固定不转动，螺纹部4-3与扭 转接头6螺纹连接可转动，施加动力，直到试件破坏，通过软件自动记录扭矩
Figure 293483DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 78469DEST_PATH_IMAGE002
，绘 出
Figure 949342DEST_PATH_IMAGE003
图，通过扭矩
Figure 664620DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 676044DEST_PATH_IMAGE002
曲线图得到极限扭矩
Figure 494965DEST_PATH_IMAGE004
，剪切强度
Figure 366100DEST_PATH_IMAGE005
按公式(1)计算
Figure 368341DEST_PATH_IMAGE006
(1)
式中：
Figure 91446DEST_PATH_IMAGE004
—FRP与混凝土试件粘结的极限扭矩；
Figure 859813DEST_PATH_IMAGE007
—FRP套筒的平均半径；
Figure 72489DEST_PATH_IMAGE009
—FRP套筒的厚度。
通过扭矩
Figure 697112DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 912323DEST_PATH_IMAGE002
曲线图得到粘结界面剪切弹性模量，剪切弹性模量可按公式 (2)计算：
Figure 440257DEST_PATH_IMAGE010
(2)
式中：
Figure 746472DEST_PATH_IMAGE012
—粘结胶层的厚度
Figure 218910DEST_PATH_IMAGE013
—是FRP套管的外径
然后，剪切弹性模量乘以剪切面积为剪切刚度。
同一试样平行试验三次，当三次测定值的离散系数在10％以内时，取其平均值作为试验结果，否则，增加试样数量进行试验，直至满足要求。
实施例3
本实施例与实施例2的不同之处在于：
所述步骤S1中，外套筒1内径为100mm~200mm，高度为100mm~ 200 mm，厚度为20-40mm；混凝土3固化成型后放在温度20℃±2℃，相对湿度65±5％的环境中养护28 天，形成钢管混凝土圆柱；
所述步骤S2中，圆杆部4-1比FRP套筒5长1~3mm，直径比FRP套筒5的内径略大，以便能实现过盈配合；粘结剂注入孔2-2的孔径为2mm左右；将连接杆4放入冻融试验箱降温50℃，同时将FRP套筒5放入温度试验箱升温30℃。放置8小时后拿出，利用热胀冷缩原理，将FRP套筒5套入圆杆部4-1实现过盈配合；
所述步骤S3中，混凝土与FRP粘结成整体试样后，放在温度20℃±2℃，相对湿度65±5％的环境中养护28 天。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，其特征在于，包括外套筒、连接杆和紧固密封环；
所述外套筒用于容纳混凝土，内径与FRP套筒的外径一致；
所述连接杆包括用于与FRP套筒紧密套接的圆杆部以及用于与扭转接头的螺纹孔连接的螺纹部；
所述圆杆部的端部位于FRP套筒之外；
所述紧固密封环包括两个半紧固环以及连接两个半紧固环的螺栓；
所述半紧固环包括第一半环体、第二半环体以及设置在第一半环体和第二半环体上的螺栓连接耳；
所述第一半环体的内径与外套筒的外径一致，设置有粘结剂注入孔；
所述第二半环体的内径与FRP套筒的外径一致；
所述半紧固环在圆杆部的端部与外套筒内的混凝土对接后，套设在外套筒和FRP套筒外，通过螺栓连接，粘结剂注入孔与混凝土和FRP套筒之间的缝腔对应。
2.根据权利要求1所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，其特征在于，所述连接杆还包括连接圆杆部和螺纹部的过渡板。
3.根据权利要求1或2所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，其特征在于，所述圆杆部和FRP套筒过盈配合。
4.根据权利要求1所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，其特征在于，所述外套筒为钢套筒。
5.根据权利要求1或2所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，其特征在于，所述连接杆和扭转接头由碳钢或合金钢制成。
6.根据权利要求1所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，其特征在于，所述半紧固环的材料为橡胶、塑料、复合材料、铝板和碳钢中的一种。
7.根据权利要求1所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，其特征在于，所述混凝土为水泥混凝土、石膏混凝土、硅酸盐混凝土、沥青混凝土、聚合物水泥混凝土和树脂混凝土中的一种。
8.根据权利要求1所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置，其特征在于，所述FRP套筒由玻璃纤维、玄武岩纤维、碳纤维、芳纶纤维、混杂纤维中至少一种和不饱和聚酯树脂、无机树脂、热塑性树脂、乙烯基树脂、环氧树脂材料中的至少一种固化成型。
9.一种混凝土和FRP粘结界面抗剪强度测试方法，其特征在于，采用权利要求1-8任一项所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置进行，包括下述步骤：
S1，在外套筒内灌注混凝土，振捣密实，养护，完成后清除浮浆,固化成型后放入恒温箱保温;
S2，将经过加热的FRP套筒迅速套在经过降温的连接杆的圆杆部上，利用热胀冷缩原理，连接杆和FRP套筒恢复常温时，FRP套筒套紧在圆杆部；
S3，在圆杆部外伸部分的底面涂抹润滑剂，圆杆部的端部与外套筒内的混凝土对接靠拢，形成了FRP套筒与混凝土待粘结的预留缝隙，在预留缝隙处贴合两半紧固环密封形成缝腔，然后通过粘结剂注入孔注入粘结剂，使得混凝土与FRP套筒粘结成为一个整体试样；
S4，测试时，将被粘试样固定于扭转实验平台上，外套筒端固定不转动，螺纹部与扭转 接头螺纹连接可转动，施加动力，直到试件破坏，通过软件自动记录扭矩
Figure DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 92223DEST_PATH_IMAGE002
，绘出
Figure DEST_PATH_IMAGE003
图，通过扭矩
Figure 346618DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 258467DEST_PATH_IMAGE002
曲线图得到极限扭矩
Figure 748354DEST_PATH_IMAGE004
，剪切强度
Figure DEST_PATH_IMAGE005
按公式(1)计算
Figure 324698DEST_PATH_IMAGE006
(1)
式中：
Figure 980020DEST_PATH_IMAGE004
—FRP与混凝土试件粘结的极限扭矩；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
—FRP套筒的平均半径；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
—FRP套筒的厚度。
10.一种混凝土和FRP粘结界面刚度测试方法，其特征在于，采用权利要求1-8任一项所述的混凝土和FRP粘结界面抗剪强度和刚度测试装置进行，包括下述步骤：
S1，在外套筒内灌注混凝土，振捣密实，养护，完成后清除浮浆,固化成型后放入恒温箱保温;
S2，将经过加热的FRP套筒迅速套在经过降温的连接杆的圆杆部上，利用热胀冷缩原理，连接杆和FRP套筒恢复常温时，FRP套筒套紧在圆杆部；
S3，在圆杆部外伸部分的底面涂抹润滑剂，圆杆部的端部与外套筒内的混凝土对接靠拢，形成了FRP套筒与混凝土待粘结的预留缝隙，在预留缝隙处贴合两半紧固环密封形成缝腔，然后通过粘结剂注入孔注入粘结剂，使得混凝土与FRP套筒粘结成为一个整体试样；
S4，测试时，将被粘试样固定于扭转实验平台上，外套筒端固定不转动，螺纹部与扭转 接头螺纹连接可转动，施加动力，直到试件破坏，通过软件自动记录扭矩
Figure 48339DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 594115DEST_PATH_IMAGE002
，绘出
Figure 916643DEST_PATH_IMAGE003
图，通过扭矩
Figure 276955DEST_PATH_IMAGE001
和转角
Figure 317723DEST_PATH_IMAGE002
曲线图得到粘结界面剪切弹性模量，剪切弹性模量可按公式 (2)计算：
Figure 989226DEST_PATH_IMAGE010
(2)
式中：
Figure 431840DEST_PATH_IMAGE012
—粘结胶层的厚度
Figure DEST_PATH_IMAGE013
—是FRP套管的外径
然后，剪切弹性模量乘以剪切面积为剪切刚度。
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