CN111101477A - 一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，首先，监测站内的数据采集装置采集雨量计、温度计、湿度计、流速仪监测的数据，并将数据通过物联网通讯装置传输至计算机控制终端；然后，根据设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别，计算机控制终端将步骤1采集的数据输入至该特征水文年对应的枯水流量数学模型目标函数中，得到设计流域的枯水流量。本发明能够直接采用设计流域本身的水文与气象补充监测数据，能够更好地反映设计流域自身的水文与气象属性，考虑的因素更多，与实际情况更相符，资料可靠性更高，数学模型的参数更准确，可以更精确地计算无资料设计流域补充施测时的枯水流量。

Description

一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法

技术领域：

本发明涉及一种水资源数学模型应用方法，特别涉及一种无资料设计流域补充施测条件下，利用水资源数学模型测算设计流域枯水流量的方法，其IPC国际专利号E02B 1/00，属于水利领域。

背景技术：

枯水流量相关研究多集中于径流量计算方面，国内外学者通过多年的研究，已经提出了有实测水文资料时、短缺水文资料时枯水流量的计算方法。无资料设计流域补充施测时可以获取短系列的实测资料，其资料数量、类型、样本代表性及计算参数等变化较大，水文与气象参数发生较大变化，现有的有实测水文资料时、短缺水文资料时枯水流量计算方法不能直接应用到无资料设计流域补充施测时枯水流量的计算上。近年来，国内一些学者专门针对径流量与枯水流量进行了相关研究，并获得了多个国家专利，如CN205403871U、CN108204848A、CN106971034A和CN107133398A等，这些研究结果发现，利用自动在线测量系统可以监测枯水流量，利用参证流域资料采用数学模型可以建立河流径流量预测方法，但对于无水文气象资料的设计流域，考虑的影响因素也不全面，如何利用补充施测资料计算枯水流量还没有提出解析解或者理论计算方法。

由于每个设计流域的流域面积、气候、降雨量、蒸发量及下垫层等差别较大，导致设计流域的年径流量差别较大，特别是不同特征水文年的差异尤其显著，使得设计流域枯水流量的瞬时、日、旬、月、季及年际间也存在较大差异。由于没有实测资料，现有的无资料设计流域枯水流量计算方法中，并没有采用设计流域本身的水文与气象监测参数，难以反映设计流域自身的水文与气象属性这一影响因素，考虑的影响因素也不全面，缺乏一种依据补充施测资料直接计算无资料设计流域枯水流量的计算方法。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种采用实验方法获得设计流域的水文与气象监测数据后，结合参证流域的相关资料，用于确定无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案。

一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，其特征在于，包括：

步骤1、监测站内的数据采集装置采集雨量计、温度计、湿度计、流速仪监测的数据，并将数据通过物联网通讯装置传输至计算机控制终端；

步骤2、根据设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别，计算机控制终端将步骤1采集的数据输入至该特征水文年对应的枯水流量数学模型目标函数中，得到设计流域的枯水流量，其中，枯水流量数学模型目标函数基于如下公式：

式中：Q_C枯水流量；K为模比系数；A为设计流域面积；P为降雨量；Q为径流量；H为湿度；T为温度；

为平均温度；e为自然对数函数的底数；a₁～a₆、b为公式的常数项，公式(10)的确定过程如下：

步骤2.1、根据设计流域的水量平衡方程可知，考虑降雨、径流及蒸发的影响，对于平水年设计流域枯水流量的计算公式表示为：

Q_CO＝Q_P+Q_Q-Q_E (1)

式中：Q_CO为平水年枯水流量；Q_P为降雨量影响因子确定的平水年枯水流量分量；Q_Q为流量影响因子确定的平水年枯水流量分量；Q_E为蒸发量影响因子确定的平水年枯水流量分量；

步骤2.2、由于枯水流量与降雨量、径流量的关系密切相关；当设计流域降雨量增加时，其枯水流量相应增加；当设计流域径流量增加时，其枯水流量相应增加；考虑到二者的交互作用，并考虑设计流域面积的影响，可得到由降雨量及径流量影响因子确定的平水年枯水流量分量为：

Q_P+Q_Q＝A^0.25(a₁P²+a₂Q²+a₃PQ+a₄P+a₅Q+a₆) (2)

式中：A为设计流域面积，km²；P为降雨量,m；Q为径流量，以单位面积径流量表示，m³/(s.km²)；a₁～a₆为常数项，可以通过拟合确定；

步骤2.3、基于能量平衡原理和空气动力学理论，彭曼提出了由辐射引起的、空气动力引起的蒸发量计算公式为：

式中：E为蒸发量；Δ为饱和水汽压曲线在平均气温时的斜率；M为地面辐射差额值，与温度有关；r为干湿球湿度方程的常数；E_a为干燥力；

步骤2.4、蒸发量与气温、湿度密切相关，对于设定区域，气温越高，蒸发量越大；湿度越大，蒸发量也越大，考虑到二者的交互影响，结合彭曼公式，将两个影响因子进行组合，提出由气温与湿度确定的蒸发量计算公式如下：

式中：T′为相对温度；T为温度，℃；

为平均温度，℃；e为自然对数函数的底数；

步骤2.5、结合考虑设计流域面积的影响，得到由蒸发量影响因子确定的平水年枯水流量分量为：

式中：b为常数项，可以通过拟合确定；

步骤2.6、将式(2)、式(6)代入式(1)可得到设计流域平水年枯水流量的计算公式如下：

实际上，枯水流量与特征水文年的关系很大，模比系数可定义如下：

式中：K为模比系数；Q′为不同特征水文年对应的年径流量；

为多年平均径流量；

步骤2.7、平水年枯水流量与丰水年、枯水年枯水流量间成比例关系，表示为：

Q_C＝KQ_CO (9)

式中：Q_C为枯水流量；

由此，只要得出平水年枯水流量计算公式(7)，将公式(7)代入公式(9)，能够得到不同特征水文年的枯水流量计算公式(10)；

步骤2.8、通过最小二乘法对公式(10)进行拟合确定的不同特征水文年对应的数学模型目标函数如下：

丰水年为：

平水年为：

枯水年为：

在上述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，所述步骤2中，公式(10)中的常数项的确定方法如下：通过资料收集获得与设计流域相同或相近参证流域的如下参数：流域的面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H、流量施测断面的流量Q、不同特征水文年的径流量Q′、模比系数K；当通过补充施测获得设计流域资料的参数中包括流域的面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H、流量施测断面的流量Q、不同特征水文年的径流量Q′、模比系数K时，也可以选取包括上述参数的设计流域资料数量的30％～70％，作为率定设计流域枯水流量计算公式常数项的相关参数，与参证流域资料一起代入设计流域枯水流量计算公式中，率定设计流域枯水流量计算公式的常数项；采用最小二乘法对公式(10)进行拟合，可得到设计流域不同特征水文年时枯水流量计算公式的系列常数项a₁～a₆、b。

在上述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，判定资料收集获得与设计流域相同或相近参证流域的方法如下：

参证流域应具有至少10年以上的实测径流资料系列，其主要影响因素与设计流域相近，可通过历史上汗涝灾情调查和气候成因分析，并通过实充施测资料说明水文气候条件的一致性；当设计流域面积与参证流域面积之比为0.25～4.00，设计流域降雨量、气温、湿度、单位面积流量参数的实测值不小于参证流域相应参数历史资料最小值的0.8倍，不大于参证流域相应参数历史资料最大值的1.2倍时，说明参证流域与设计流域相近。

在上述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，步骤1中，数据采集方法如下：

降雨量P：采用雨量计量测单元试验流域片监测站测点的降雨量；采用算术平均法计算设计流域的平均降雨量；当已知单个测点代表的单元试验流域片面积时，可以采用加权平均法计算设计流域的平均降雨量；

气温T与平均气温

采用温度计量测单元试验流域片监测站测点的温度；采用算术平均法或加权平均法计算设计流域的平均气温，具体平均值计算方法同降雨量；平均气温

采用长时间系列的资料计算确定，或参考参证流域资料确定；

设计流域的湿度H：采用湿度计量测单元试验流域片监测站测点的湿度；采用算术平均法或加权平均法计算设计流域的平均湿度，具体平均值计算方法同降雨量；

流量施测断面的流量Q：采用流速仪量测流量施测断面处的流速，流量施测断面的流量可根据测点的流速监测值计算得出。

在上述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，设计流域所属特征水文年类别的确定具体是：将设计流域补充施测的不同时间系列的径流量资料与参证流域丰水年、平水年及枯水年对应时间系列的径流量资料分别进行比较，径流量相对偏差定义如公式(14)；以径流量相对偏差作为判别标准，选取最小的径流量相对偏差所对应的水文年类别为设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别；

式中：R_Q径流量相对偏差，％；Q_SA为设计流域补充施测的径流量；Q_ZA为参证流域对应时间系列的径流量；

设计流域的面积A的确定方法为：有地形图时，采用地形图计算出设计流域的面积A；没有地形图时，采用测绘方法，绘制出设计流域的地形图，根据绘制出设计流域的地形图计算设计流域的面积A。

一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的测算装置，其特征在于，包括：

选取流量施测断面3作为流量施测断面，在流量施测断面布置流速仪，设计流域根据地形地貌的不同，分成一个或多个单元试验流域片，在每个单元试验流域片设置一个监测站，在监测站内集中布设雨量计、温度计、湿度计；在监测站与流量施测断面处布设数据采集装置与物联网通讯装置，在远程设置计算机控制终端，数据采集装置通过物联网通讯装置与计算机控制终端通讯。

在上述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的测算装置，包括：选取流量施测断面时，测验河段与流量施测断面按照河流流量测验规范选取，应选在石梁、急滩、弯道、卡口和人工堰坝容易形成断面控制的上游河段，河段宜顺直、稳定、水流集中，无分流岔流、斜流、回流及死水现象；单元试验流域片划分按照地面气象观测规范确定。

本发明提供的无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，在补充施测方法上，采用物联网技术构建远程自动化的监测系统，能够更精准高效获取设计流域的水文气象补充施测资料；在建立数学模型时，引入了代表蒸发量的温度、湿度参数以及考虑不同特征水文年的模比系数参数，并直接采用设计流域本身的水文与气象补充监测数据，能够更好地反映设计流域自身的水文与气象属性，考虑的因素更多，与实际情况更相符，资料可靠性更高，数学模型的参数更准确，可以更精确地计算无资料设计流域补充施测时的枯水流量。

本发明的创新性在于：

(1)提出了无资料设计流域补充施测时枯水流量的理论计算公式。针对目前没有无资料设计流域补充施测时的枯水流量理论计算公式的问题，通过开展资料分析，研究枯水流量与降雨量、流量、温度、湿度等因素影响，基于水量平衡方程，提出了无资料设计流域补充施测时枯水流量的理论计算公式，可以根据补充实测数据直接计算设计流域的枯水流量。

(2)考虑了温度、湿度对枯水流量的影响。当设计流域有实测水文资料、短缺水文资料时，利用水文比拟法、参数等值线图法计算枯水流量时，采用流量及降雨量等资料，没有考虑温度、湿度等因素对枯水流量的影响，考虑的因素不全面，与水量平衡原理及实际情况不符，计算精度受限。本发明提出的无资料设计流域补充施测时枯水流量的计算公式，除了考虑流量及降雨量等影响因素外，引入了代表蒸发量的温度、湿度参数，可以考虑温度、湿度等因素对枯水流量的影响，考虑的因素更全面，更符合水量平衡原理，与实际情况更相符，可以提高计算精度。

(3)考虑了特征水文年对枯水流量的影响。不同特征水文年对应的枯水流量差别较大，利用水文比拟法、参数等值线图法计算枯水流量时，难以量化考虑不同特征水文年对枯水流量的影响。通过引入模比系数，可以根据无资料设计流域补充施测资料与参证流域资料对比，确定设计流域补充施测资料所属特征水文年类别，据此得到不同特征水文年所对应的模比系数，从而可以根据补充实测数据直接计算设计流域不同特征水文年对应的系列枯水流量。

(4)采用设计流域本身的水文与气象监测参数，水文气象属性代表性更强。由于没有实测资料，现有的无资料设计流域枯水流量计算方法中，并没有采用设计流域本身的水文与气象监测参数，难以反映设计流域自身的水文与气象属性这一影响因素，与实际情况不符。通过补充施测资料，并结合参证流域资料，采用设计流域本身的水文与气象监测参数，更好地反映设计流域自身的水文与气象属性，与实际情况更相符，资料可靠性更高，参数更准确，从而可以提高计算精度。

(5)基于物联网技术，提出了精准高效的设计流域水文气象补充施测方法。针对测点多且分散，影响监测信号远程传输质量与效率的问题，基于物联网技术构建远程自动化监测系统；采用物联网技术构建监测站与远程计算机控制终端间信号远程无线传输网络，实现监测数据的采集、传输与后处理，提高了远程计算机控制终端的控制功能，以及监测信号的远程传输质量与效率，提升了水资源监测能力与水平。

附图说明：

图1是本发明的测算方法工作原理图。

图2是本发明的补充施测设备布置图。

具体实施方式：

下面结合图1、图2，对本发明做详细说明。图中，1为设计流域，2为水流方向，3为流量施测断面，4～6为单元试验流域片监测站，7为数据采集装置，8为物联网通讯装置，9为远程计算机控制终端，10为流速仪，11为雨量计，12为温度计，13为湿度计。

本发明的无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，包括以下步骤：

(一)首先，建立本发明所采用的数学模型，同时也阐明本发明的原理，具体工作原理如图1。研究表明，枯水流量主要影响因素为降雨量、蒸发量、流域蓄水量变化及流域间的交换水量等。考虑将无资料设计流域的补充施测资料与参证流域资料建立相关关系，由于蒸发量与气温、湿度的关系密切，采用气温与湿度代替蒸发量指标。以降雨量、径流量、气温、湿度为影响因子，提出无资料设计流域补充施测时枯水流量的测算方法。

根据设计流域的水量平衡方程可知，考虑降雨、径流及蒸发的影响，对于平水年设计流域枯水流量的计算公式可表示为

Q_CO＝Q_P+Q_Q-Q_E (1)

式中：Q_CO为平水年枯水流量；Q_P为降雨量影响因子确定的平水年枯水流量分量；Q_Q为流量影响因子确定的平水年枯水流量分量；Q_E为蒸发量影响因子确定的平水年枯水流量分量。

研究表明，枯水流量与降雨量、径流量的关系密切相关。当设计流域降雨量增加时，其枯水流量相应增加；当设计流域径流量增加时，其枯水流量相应增加；考虑到二者的交互作用，并考虑设计流域面积的影响，可得到由降雨量及径流量影响因子确定的平水年枯水流量分量为：

Q_P+Q_Q＝A^0.25(a₁P²+a₂Q²+a₃PQ+a₄P+a₅Q+a₆) (2)

式中：A为设计流域面积，km²；P为降雨量,m；Q为径流量，以单位面积径流量表示，m³/(s.km²)；a₁～a₆为常数项，可以通过拟合确定。

基于能量平衡原理和空气动力学理论，彭曼提出了由辐射引起的、空气动力引起的蒸发量计算公式为：

式中：E为蒸发量；Δ为饱和水汽压曲线在平均气温时的斜率；M为地面辐射差额值，与温度有关；r为干湿球湿度方程的常数；E_a为干燥力。

研究表明，蒸发量与气温、湿度密切相关，对于一定区域，气温越高，蒸发量越大；湿度越大，蒸发量也越大，考虑到二者的交互影响，结合彭曼公式，将两个影响因子进行组合，提出由气温与湿度确定的蒸发量计算公式如下：

式中：T′为相对温度；T为温度，℃；

为平均温度，℃；e为自然对数函数的底数。

结合考虑设计流域面积的影响，可得到由蒸发量影响因子确定的平水年枯水流量分量为：

式中：b为常数项，可以通过拟合确定。

将式(2)、式(6)代入式(1)可得到设计流域平水年枯水流量的计算公式如下：

实际上，枯水流量与特征水文年的关系很大，模比系数可定义如下：

式中：K为模比系数；Q′为不同特征水文年对应的年径流量；

为多年平均径流量。

研究表明：平水年枯水流量与丰水年、枯水年枯水流量间成比例关系，可表示为：

Q_C＝KQ_CO (9)

式中：Q_C为枯水流量。

由此可见，只要得出平水年枯水流量计算公式(7)，将公式(7)代入公式(9)，可以得到不同特征水文年的枯水流量计算公式如下：

由此可见，枯水流量Q_C与设计流域面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H、径流量Q、模比系数K相关，这些参数与设计流域及参证流域的水文及气象属性及流域形态密切相关，通过参证流域资料收集与设计流域补充施测取得；a₁～a₆、b为常数项，可以通过拟合率定。

采用某水文站1956年～2011年系列水文资料，结合收集的气象资料，对公式(10)的常数项进行率定，取丰水年、平水年、枯水年的模比系数K分别为2、1、0.2，采用MATLAB软件，利用最小二乘法拟合得到丰水年、平水年、枯水年枯水流量的计算公式如公式(11)～公式(13)，将实测资料与公式(11)～公式(13)的计算结果进行比较，分析枯水流量计算公式的拟合精度，拟合精度可由相关系数表征，具体计算方法如公式(14)，其中：公式(11)～公式(13)的相关系数分别为0.925、0.938、0.913，均属于高度相关。对于其他流域可以根据其流域水文站或相关参证站的资料率定枯水流量计算公式的常数项：

式中：r₁为相关系数，当0.8≤r₁≤1.0，为高度相关；当0.6≤r₁<0.8，为相关；当r₁<0.6，为不相关；y为实测值；

为公式计算值；

为实测值的平均值；∑为求和运算符。

利用上述数学模型，本发明关于无资料设计流域补充施测时枯水流量的测算方法及装置，进一步采取以下步骤：

(二)选取无资料的设计流域1作为试验流域，选取流量施测断面3作为流量施测断面，在流量施测断面布置流速仪10，具体布置见图2；测验河段与流量施测断面按照《河流流量测验规范》(GB50179-2015)第2.1节、第2.2节规定选取，应选在石梁、急滩、弯道、卡口和人工堰坝等容易形成断面控制的上游河段，河段宜顺直、稳定、水流集中，无分流岔流、斜流、回流及死水等现象；设计流域1根据地形地貌的不同，可以分成一个或多个单元试验流域片，具体单元试验流域片划分参照《地面气象观测规范》(1979年版)第1.1节确定；在每个单元试验流域片设置1个监测站，如监测站4～监测站6，在监测站内集中布设雨量计11、温度计12、湿度计13；在监测站4～监测站6与流量施测断面3处布设数据采集装置7与物联网通讯装置8，在远程设置计算机控制终端9。

(三)通过资料收集获得与设计流域相同或相近参证流域的如下参数：流域的面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H、流量施测断面的流量Q、不同特征水文年的径流量Q′、模比系数K。

(四)通过补充施测获得设计流域的如下参数：流域的面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H，流量施测断面的流量Q、模比系数K、设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别；除设计流域面积A、设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别外，其他参数采用远程自动化监测系统进行补充施测资料采集与处理，方法如下：

1.设计流域的面积参数：设计流域的面积A

有地形图时，采用地形图计算出设计流域1的面积A；没有地形图时，采用测绘方法，按照《工程测量规范》(GB 50026-2007)第5.3节的规定，绘制出设计流域1的地形图，据此计算设计流域的面积A；

2.进行现场监测确定设计流域的降雨量P

采用雨量计12量测单元试验流域片监测站测点的降雨量，降雨量监测方法按照《地面气象观测规范》(1979年版)第10.3节。采用算术平均法计算设计流域的平均降雨量如式(15)。当已知单个测点代表的单元试验流域片面积时，可以采用加权平均法计算设计流域的平均降雨量如式(16)。

式中：h_ri为单个测点的降雨量监测值；h_r为设计流域t时刻的平均降雨量；d为监测点个数；A_i为监测点i控制的设计流域面积；

3.进行现场监测确定设计流域的气温T与平均气温

采用温度计13量测单元试验流域片监测站测点的温度，温度监测方法按照《地面气象观测规范》(1979年版)第8.6节；采用算术平均法或加权平均法计算设计流域的平均气温，具体平均值计算方法同降雨量；平均气温

采用长系列的资料计算，或参考参证流域资料确定。

4.进行现场监测确定设计流域的湿度H

采用湿度计14量测单元试验流域片监测站测点的湿度，湿度监测方法按照《地面气象观测规范》(1979年版)第8.9节。采用算术平均法或加权平均法计算设计流域的平均湿度，具体平均值计算方法同降雨量；

5.进行现场监测确定流量施测断面的流量Q

采用流速仪11量测流量施测断面3处的流速，流速仪布设数量与方法按《河流流量测验规范》(GB50179-2015)第2.2.3条。水道断面测量方法按《河流流量测验规范》(GB50179-2015)第3.2.1条。流速仪测流速方法按《河流流量测验规范》(GB50179-2015)第4.6节；流量施测断面流量指标可根据测点的流速监测值计算得出，具体计算过程为：由点流速计算得出垂线平均流速，由垂线平均流速计算得出部分面积平均流速，由部分面积平均流速乘以对应的部分面积平均流速可以得出部分流量，由部分流量可以计算得出全断面流量，具体如式(17)、式(18)。

υ_i＝f(υ′_i) (17)

式中：υ′_i为i测点的流速；υ_i为i测点部分面积平均流速；A_i为i测点对应的部分断面面积；υ′为根据测点的流速监测值计算得出流量施测断面的流量指标；

6.确定设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别

将设计流域补充施测的不同时间系列的径流量资料与参证流域丰水年、平水年及枯水年对应时间系列的径流量资料分别进行比较，径流量相对偏差定义如公式(19)；以径流量相对偏差作为判别标准，选取最小的径流量相对偏差所对应的水文年类别为设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别。

式中：R_Q径流量相对偏差，％；Q_SA为设计流域补充施测的径流量；Q_ZA为参证流域对应时间系列的径流量。

7.模比系数K

设计流域模比系数根据参证流域资料确定；将参证流域的不同特征水文年径流量与平水年径流量相比较，可以得到丰水年、枯水年的模比系数K；

8.监测参数的自动化采集、传输与处理

基于物联网技术构建远程自动化监测系统。自动化监测系统参照《土石坝安全监测技术规程》(SL 551-2012)第8章，在各单元试验流域片设置监测站，如监测站4～监测站6，布设监测仪器(雨量计11、温度计12、湿度计13)、数据采集装置7与物联网通讯装置8，统一采集本监测站测点的降雨量、气温、湿度数据，在流量施测断面3设置监测站，布设监测仪器(流速仪11)、数据采集装置7与物联网通讯装置8，统一采集流速数据；各监测站数据采集装置7采集的数据通过物联网通讯装置8，采用无线通讯方式发送到远程计算机控制终端9，由远程计算机控制终端9统一进行数据存储与后处理。

(五)设计流域枯水流量计算公式的常数项率定

利用步骤(三)资料收集获得的，与设计流域相同或相近流域参证流域的相关资料，包括流域的面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H、流量施测断面的流量Q、不同特征水文年的径流量Q′、模比系数K。当步骤(四)通过补充施测获得设计流域资料的参数中包括流域的面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H、流量施测断面的流量Q、不同特征水文年的径流量Q′、模比系数K时，也可以选取包括上述参数的设计流域资料数量的30％～70％，作为率定设计流域枯水流量计算公式常数项的相关参数，与参证流域资料一起代入设计流域枯水流量计算公式中，率定设计流域枯水流量计算公式的常数项。采用最小二乘法对公式(10)进行拟合，可得到设计流域不同特征水文年枯水流量计算公式的系列参数a₁～a₆、b；根据不同特征水文年对应的常数项a₁～a₆、b，可以确定公式(10)的常数项及不同特征水文年所对应的设计流域枯水流量计算公式。

采用某水文站1956年～2011年系列水文资料，结合收集的气象资料，对公式(10)的常数项进行率定，取丰水年、平水年、枯水年的模比系数K分别为2.0、1.0、0.2，采用MATLAB软件，利用最小二乘法拟合得到丰水年、平水年、枯水年的枯水流量的计算公式如公式(11)～公式(13)，将实测资料与公式(11)～公式(13)的计算结果进行比较，分析公式(11)～公式(13)的拟合精度，其中：公式(11)～公式(13)的相关系数分别为0.925、0.938、0.913，均属于高度相关。对于其他流域可以根据其流域水文站或参证站资料，通过计算率定公式(10)的常数项。

(六)设计流域枯水流量计算

利用步骤(四)补充施测与分析得到的资料，以及步骤(四)6确定的设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别，根据其特征水文年对应的模比系数，选取步骤(五)得到的相应特征水文年所对应的设计流域枯水流量计算公式，可以计算设计流域补充施测资料所属特征水文年对应的枯水流量。

利用步骤(四)补充施测与分析得到的资料，利用步骤(四)7所得到的模比系数K，确定其他特征水文年枯水流量计算采用的模比系数K，选取步骤(五)对应的设计流域枯水流量计算公式，可以计算设计流域其他特征水文年对应的系列枯水流量。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，其特征在于，包括：

步骤1、监测站内的数据采集装置采集雨量计、温度计、湿度计、流速仪监测的数据，并将数据通过物联网通讯装置传输至计算机控制终端；

步骤2、根据设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别，计算机控制终端将步骤1采集的数据输入至该特征水文年对应的枯水流量数学模型目标函数中，得到设计流域的枯水流量,其中，枯水流量数学模型目标函数基于如下公式：

式中：Q_C枯水流量；K为模比系数；A为设计流域面积；P为降雨量；Q为径流量；H为湿度；T为温度；

为平均温度；e为自然对数函数的底数；a₁～a₆、b为公式的常数项，公式(10)的确定过程如下：

步骤2.1、根据设计流域的水量平衡方程可知，考虑降雨、径流及蒸发的影响，对于平水年设计流域枯水流量的计算公式表示为：

Q_CO＝Q_P+Q_Q-Q_E (1)

式中：Q_CO为平水年枯水流量；Q_P为降雨量影响因子确定的平水年枯水流量分量；Q_Q为流量影响因子确定的平水年枯水流量分量；Q_E为蒸发量影响因子确定的平水年枯水流量分量；

步骤2.2、由于枯水流量与降雨量、径流量的关系密切相关；当设计流域降雨量增加时，其枯水流量相应增加；当设计流域径流量增加时，其枯水流量相应增加；考虑到二者的交互作用，并考虑设计流域面积的影响，可得到由降雨量及径流量影响因子确定的平水年枯水流量分量为：

Q_P+Q_Q＝A^0.25(a₁P²+a₂Q²+a₃PQ+a₄P+a₅Q+a₆) (2)

式中：A为设计流域面积，km²；P为降雨量，m；Q为径流量，以单位面积径流量表示，m³/(s.km²)；a₁～a₆为常数项，可以通过拟合确定；

步骤2.3、基于能量平衡原理和空气动力学理论，彭曼提出了由辐射引起的、空气动力引起的蒸发量计算公式为：

式中：E为蒸发量；Δ为饱和水汽压曲线在平均气温时的斜率；M为地面辐射差额值，与温度有关；r为干湿球湿度方程的常数；E_a为干燥力；

步骤2.4、蒸发量与气温、湿度密切相关，对于设定区域，气温越高，蒸发量越大；湿度越大，蒸发量也越大，考虑到二者的交互影响，结合彭曼公式，将两个影响因子进行组合，提出由气温与湿度确定的蒸发量计算公式如下：

式中：T′为相对温度；T为温度，℃；

为平均温度，℃；e为自然对数函数的底数；

步骤2.5、结合考虑设计流域面积的影响，得到由蒸发量影响因子确定的平水年枯水流量分量为：

式中：b为常数项，可以通过拟合确定；

步骤2.6、将式(2)、式(6)代入式(1)可得到设计流域平水年枯水流量的计算公式如下：

实际上，枯水流量与特征水文年的关系很大，模比系数可定义如下：

式中：K为模比系数；Q′为不同特征水文年对应的年径流量；

为多年平均径流量；

步骤2.7、平水年枯水流量与丰水年、枯水年枯水流量间成比例关系，表示为：

Q_C＝KQ_CO (9)

式中：Q_C为枯水流量；

由此，只要得出平水年枯水流量计算公式(7)，将公式(7)代入公式(9)，能够得到不同特征水文年的枯水流量计算公式(10)；

步骤2.8、通过最小二乘法对公式(10)进行拟合确定的不同特征水文年对应的数学模型目标函数如下：

丰水年为：

平水年为：

枯水年为：

2.根据权利要求1所述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，其特征在于，所述步骤2中，公式(10)中的常数项的确定方法如下：通过资料收集获得与设计流域相同或相近参证流域的如下参数：流域的面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H、流量施测断面的流量Q、不同特征水文年的径流量Q′、模比系数K；当通过补充施测获得设计流域资料的参数中包括流域的面积A、降雨量P、气温T、平均气温

湿度H、流量施测断面的流量Q、不同特征水文年的径流量Q′、模比系数K时，也可以选取包括上述参数的设计流域资料数量的30％～70％，作为率定设计流域枯水流量计算公式常数项的相关参数，与参证流域资料一起代入设计流域枯水流量计算公式中，率定设计流域枯水流量计算公式的常数项；采用最小二乘法对公式(10)进行拟合，可得到设计流域不同特征水文年时枯水流量计算公式的系列常数项a₁～a₆、b。

3.根据权利要求1所述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，其特征在于，判定资料收集获得与设计流域相同或相近参证流域的方法如下：

参证流域应具有至少10年以上的实测径流资料系列，其主要影响因素与设计流域相近，可通过历史上汗涝灾情调查和气候成因分析，并通过实充施测资料说明水文气候条件的一致性；当设计流域面积与参证流域面积之比为0.25～4.00，设计流域降雨量、气温、湿度、单位面积流量参数的实测值不小于参证流域相应参数历史资料最小值的0.8倍，不大于参证流域相应参数历史资料最大值的1.2倍时，说明参证流域与设计流域相近。

4.根据权利要求3所述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，其特征在于，步骤1中，数据采集方法如下：

降雨量P：采用雨量计量测单元试验流域片监测站测点的降雨量；采用算术平均法计算设计流域的平均降雨量；当已知单个测点代表的单元试验流域片面积时，可以采用加权平均法计算设计流域的平均降雨量；

气温T与平均气温

采用温度计量测单元试验流域片监测站测点的温度；采用算术平均法或加权平均法计算设计流域的平均气温，具体平均值计算方法同降雨量；平均气温

采用长时间系列的资料计算确定，或参考参证流域资料确定；

设计流域的湿度H：采用湿度计量测单元试验流域片监测站测点的湿度；采用算术平均法或加权平均法计算设计流域的平均湿度，具体平均值计算方法同降雨量；

流量施测断面的流量Q：采用流速仪量测流量施测断面处的流速，流量施测断面的流量可根据测点的流速监测值计算得出。

5.根据权利要求4所述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的确定方法，其特征在于，

设计流域所属特征水文年类别的确定具体是：将设计流域补充施测的不同时间系列的径流量资料与参证流域丰水年、平水年及枯水年对应时间系列的径流量资料分别进行比较，径流量相对偏差定义如公式(14)；以径流量相对偏差作为判别标准，选取最小的径流量相对偏差所对应的水文年类别为设计流域补充施测资料的所属特征水文年类别；

式中：R_Q径流量相对偏差，％；Q_SA为设计流域补充施测的径流量；Q_ZA为参证流域对应时间系列的径流量；

设计流域的面积A的确定方法为：有地形图时，采用地形图计算出设计流域的面积A；没有地形图时，采用测绘方法，绘制出设计流域的地形图，根据绘制出设计流域的地形图计算设计流域的面积A。

6.一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的测算装置，其特征在于，包括：

选取流量施测断面3作为流量施测断面，在流量施测断面布置流速仪，设计流域根据地形地貌的不同，分成一个或多个单元试验流域片，在每个单元试验流域片设置一个监测站，在监测站内集中布设雨量计、温度计、湿度计；在监测站与流量施测断面处布设数据采集装置与物联网通讯装置，在远程设置计算机控制终端，数据采集装置通过物联网通讯装置与计算机控制终端通讯。

7.根据权利要求6所述的一种无资料设计流域补充施测时枯水流量的测算装置，其特征在于，包括：选取流量施测断面时，测验河段与流量施测断面按照河流流量测验规范选取，应选在石梁、急滩、弯道、卡口和人工堰坝容易形成断面控制的上游河段，河段宜顺直、稳定、水流集中，无分流岔流、斜流、回流及死水现象；单元试验流域片划分按照地面气象观测规范确定。

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