CN111082973B - 基于杠杆采样的网络时延估计方法 - Google Patents

基于杠杆采样的网络时延估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于杠杆采样的网络时延估计方法，包括以下步骤：步骤S1：采集端到端网络的时延数据，并构造为张量模型；步骤S2：在预设的时间间隙内，随机选择网络中的节点对测量其时延数据；步骤S3：根据测量到的时延数据，计算时延张量的杠杆分数以及下一时隙各节点对的采样概率；步骤S4：根据杠杆分数选择分数大于阈值的节点对并测量其时延；步骤S5：重复步骤S3和S4直到采样完成，得到相应的采样值；步骤S6：根据得到的采样值，利用基于张量奇异值分解的交替方向乘子法进行张量填充，估计未知的网络时延数据。本发明利用网络时延数据的时空相关性，以低的采样成本精确估计未知的网络时延数据，克服了现有方法采样成本高，恢复精度低的问题。

Description

基于杠杆采样的网络时延估计方法
技术领域
本发明涉及网络时延估计领域，具体涉及一种基于杠杆采样的网络时延估计方法。
背景技术
网络时延监测在网络性能评估中起到非常重要的作用，因而受到广泛关注。目前，有许多应用程序对网络时延的变化非常敏感，特别是个人设备，如笔记本电脑，可穿戴设备和个人移动电话等。举例来说，在线视频服务需要较低的传输时延以确保服务质量。因此，如何在短时间内获取整个网络的时延情况进行性能评估，并进一步选择最高效的数据传输路径，才能确保服务质量。然而，在大规模网络中，由于测量成本较高，难以对所有的节点对都进行时延测量。比较常用的方法是通过测量一部分节点对的时延数据来估计整个网络的时延情况，推测其他未测量节点对之间的时延。
关于网络时延估计的研究主要分为两类：矩阵填充和张量填充。矩阵填充最早由Cand è s提出，可以应用到网络监控和时延估计中。张量填充可以看作是矩阵填充在高维情况下的扩展。该方法旨在从观察到的部分样本中恢复未知数据。在信号处理和数据分析领域，张量填充是一种广泛使用的技术，并且已应用于网络流量估计应用中。这些流量数据通常都是低秩的，而网络时延数据也表现出低秩特性。
由于个人设备(包括笔记本电脑、可穿戴设备和手机等)的普及，网络时延估计变得更加复杂。与传统的固定网络设备不同，由于个人设备的移动性和通信环境的复杂多变，个人设备的时延总是波动变化的。这给网络的性能评估带来较大的困难。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于杠杆采样的网络时延估计方法，充分利用网络时延数据的时空相关性，以低的采样成本精确估计未知的网络时延数据，克服了现有方法采样成本高，恢复精度低的问题。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于杠杆采样的网络时延估计方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集端到端网络的时延数据，并构造为张量模型；
步骤S2：在预设的时间间隙内，随机选择网络中的节点对测量其时延数据；
步骤S3：根据测量到的时延数据，计算时延张量的杠杆分数以及下一时隙各节点对的采样概率；
步骤S4：根据杠杆分数选择分数大于阈值的节点对并测量其时延；
步骤S5：重复步骤S3和S4直到采样完成，得到相应的采样值；
步骤S6：根据得到的采样值，利用基于张量奇异值分解的交替方向乘子法进行张量填充，估计未知的网络时延数据。
进一步的，所述步骤S1具体为：对于包含n个节点的端到端网络，分析在n3个时隙内的时延变化情况，将时延数据构造为一个三阶张量模型，记为
Figure BDA0002290882290000031
其中，
Figure BDA0002290882290000032
表示第i个节点到第j个节点在第k个时隙的时延。
进一步的，所述步骤S2具体为：
步骤S21：在n3个时隙内，按照设定的比例β选择前l个连续的时隙，即l＝βn3；
步骤S22：在前l个连续的时隙内，根据给定的采样比例α，在每个时隙随机地选择m＝n×n×α个节点对并测量其时延；
步骤S23：将第k个时隙的采样样本集合记为Ωk，k＝1，...，l，记
Figure BDA0002290882290000033
Figure BDA0002290882290000034
步骤S24：初始化一个全零采样张量
Figure BDA0002290882290000035
用于记录样本值，并更新为
Figure BDA0002290882290000036
进一步的，所述步骤S3具体为：
步骤S31：令k＝k+1。
步骤S32：采用张量奇异值分解方法计算采样张量
Figure BDA00022908822900000311
的奇异值分解：
Figure BDA0002290882290000037
步骤S33：计算第k个时隙的各节点对(i，j)的采样概率：
Figure BDA0002290882290000038
其中，r为张量的秩，μi和νj分别是采样张量
Figure BDA00022908822900000312
第i行和第j列的杠杆分数：
Figure BDA00022908822900000310
其中，||·||F表示张量Frobenius范数。
进一步的，所述步骤S4具体为：
步骤S41：根据采样概率pij，在第k个时隙选择采样概率最大的m个节点对测量其时延。
步骤S42：将在第k个时隙新采样到的样本记为Ωk，更新Ω和
Figure BDA0002290882290000041
如下：Ω＝Ω∪Ωk，
Figure BDA0002290882290000042
进一步的，所述步骤S6具体为：
步骤S61：所有已知样本的集合为Ω，采样张量为
Figure BDA0002290882290000043
引入两个中间变量
Figure BDA0002290882290000044
和
Figure BDA0002290882290000045
对未知变量进行迭代交替优化：
Figure BDA0002290882290000046
Figure BDA0002290882290000047
Figure BDA0002290882290000048
其中，ρ＞0，s表示迭代次数，1(.)代表指示函数，
Figure BDA0002290882290000049
表示张量核范数；
步骤S62：经过优化得到的解表示为：
Figure BDA00022908822900000410
Figure BDA00022908822900000411
即为最后恢复得到的网络时延数据。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明充分利用其历史数据并结合网络时延的时空特征，在降低采样成本的同时提高时延数据的恢复精度。
附图说明
图1是本发明一实施例中构造的网络时延数据的张量模型；
图2是本发明一实施例中进行采样与恢复的步骤示意图
图3为本发明一实施例中在，合成数据无噪声的情况下，本发明实施例(Leveragesampling+ADMM)的恢复误差与其他算法的结果对比示意图。
图4为本发明一实施例中，在合成数据加噪声的情况下，本发明实施例(Leveragesampling+ADMM)的恢复误差与其他算法的结果对比示意图。
图5为本发明一实施例中，在个人设备时延数据集上，本发明实施例(Leveragesampling+ADMM)的恢复误差与其他算法的结果对比示意图。
图6为本发明一实施例中，在固定的网络设备时延数据集上，本发明实施例(Leverage sampling+ADMM)的恢复误差与其他算法的结果对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种基于杠杆采样的网络时延估计方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集端到端网络的时延数据，并构造为张量模型；
步骤S2：在预设的时间间隙内，随机选择网络中的节点对测量其时延数据；
步骤S3：根据测量到的时延数据，计算时延张量的杠杆分数以及下一时隙各节点对的采样概率；
步骤S4：根据杠杆分数选择分数大于阈值的节点对并测量其时延；
步骤S5：重复步骤S3和S4直到采样完成，分别对接下来的时隙进行采样，直到k＝n3，完成所有n3个时隙的采样过程，采样完成。此时所有已知样本的集合为Ω，采样张量为
Figure BDA0002290882290000061
步骤S6：根据得到的采样值，利用基于张量奇异值分解的交替方向乘子法进行张量填充，估计未知的网络时延数据。
在本实施例中，所述步骤S1具体为：对于包含n个节点的端到端网络(网络中任意两个节点可相互通信)，分析在n3个时隙内的时延变化情况，即n个源节点×n个目标节点×n3个时隙，将时延数据构造为一个三阶张量模型，记为
Figure BDA0002290882290000062
其中，
Figure BDA0002290882290000063
表示第i个节点到第j个节点在第k个时隙的时延。
在本实施例中，所述步骤S2具体为：
步骤S21：在n3个时隙内，按照设定的比例β选择前l个连续的时隙，即l＝βn3；
步骤S22：在前l个连续的时隙内，根据给定的采样比例α，在每个时隙随机地选择m＝n×n×α个节点对并测量其时延；
步骤S23：将第k个时隙的采样样本集合记为Ωk，k＝1，...，l，记
Figure BDA0002290882290000064
Figure BDA0002290882290000065
步骤S24：初始化一个全零采样张置
Figure BDA0002290882290000066
用于记录样本值，并更新为
Figure BDA0002290882290000067
此时完成了前1个时隙的采样，且k＝l。
在本实施例中，所述步骤S3具体为：
步骤S31：令k＝k+1。
步骤S32：采用张量奇异值分解方法计算采样张量
Figure BDA0002290882290000071
的奇异值分解：
Figure BDA0002290882290000072
步骤S33：计算第k个时隙的各节点对(i，j)的采样概率：
Figure BDA0002290882290000073
其中，r为张量的秩，μi和vj分别是采样张量
Figure BDA0002290882290000074
第i行和第j列的杠杆分数：
Figure BDA0002290882290000075
其中，||·||F表示张量Frobenius范数。
在本实施例中，所述步骤S4具体为：
步骤S41：根据采样概率pij，在第k个时隙选择采样概率最大的m个节点对测量其时延。
步骤S42：将在第k个时隙新采样到的样本记为Ωk，更新Ω和
Figure BDA0002290882290000076
如下：Ω＝ΩUΩk，
Figure BDA0002290882290000077
此时完成了第k个时隙的采样。
在本实施例中，在通过上述步骤得到的采样样本Ω的基础上，利用基于t-SVD的ADMM方法进行张量填充，对未知的时延数据进行估计，可以得到完整的数据
Figure BDA0002290882290000078
具体为：
步骤S61：所有已知样本的集合为Ω，采样张量为
Figure BDA0002290882290000079
引入两个中间变量
Figure BDA00022908822900000710
和
Figure BDA00022908822900000711
对未知变量进行迭代交替优化：
Figure BDA00022908822900000712
Figure BDA00022908822900000713
Figure BDA00022908822900000714
其中，ρ＞0，s表示迭代次数，1(.)代表指示函数，
Figure BDA0002290882290000081
表示张量核范数；
步骤S62：经过优化得到的解表示为：
Figure BDA0002290882290000082
Figure BDA0002290882290000083
即为最后恢复得到的网络时延数据。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (6)

1.一种基于杠杆采样的网络时延估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：采集端到端网络的时延数据，并构造为张量模型；
步骤S2：在预设的时间间隙内，随机选择网络中的节点对测量其时延数据；
步骤S3：根据测量到的时延数据，计算时延张量的杠杆分数以及下一时隙各节点对的采样概率；
步骤S4：根据杠杆分数选择分数大于阈值的节点对并测量其时延；
步骤S5：重复步骤S3和S4直到采样完成，得到相应的采样值；
步骤S6：根据得到的采样值，利用基于张量奇异值分解的交替方向乘子法进行张量填充，估计未知的网络时延数据。
2.根据权利要求1所述的基于杠杆采样的网络时延估计方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：对于包含n个节点的端到端网络，分析在n3个时隙内的时延变化情况，将时延数据构造为一个三阶张量模型,记为
Figure FDA0002290882280000011
其中，
Figure FDA0002290882280000012
表示第i个节点到第j个节点在第k个时隙的时延。
3.根据权利要求2所述的基于杠杆采样的网络时延估计方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
步骤S21:在n3个时隙内，按照设定的比例β选择前l个连续的时隙，即l＝βn3；
步骤S22:在前l个连续的时隙内，根据给定的采样比例α，在每个时隙随机地选择m＝n×n×α个节点对并测量其时延；
步骤S23:将第k个时隙的采样样本集合记为Ωk，k＝1，...，l,记
Figure FDA0002290882280000021
Figure FDA0002290882280000022
步骤S24:初始化一个全零采样张量
Figure FDA0002290882280000023
用于记录样本值，并更新为
Figure FDA0002290882280000024
4.根据权利要求1所述的基于杠杆采样的网络时延估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
步骤S31:令k＝k+1；
步骤S32:采用张量奇异值分解方法计算采样张量
Figure FDA00022908822800000210
的奇异值分解：
Figure FDA0002290882280000025
步骤S33:计算第k个时隙的各节点对(i，j)的采样概率：
Figure FDA0002290882280000026
其中，r为张量的秩，μi和vj分别是采样张量
Figure FDA00022908822800000211
第i行和第j列的杠杆分数：
Figure FDA0002290882280000027
其中，||·||F表示张量Frobenius范数。
5.根据权利要求4所述的基于杠杆采样的网络时延估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
步骤S41：根据采样概率pij，在第k个时隙选择采样概率最大的m个节点对测量其时延；
步骤S42：将在第k个时隙新采样到的样本记为Ωk，更新Ω和
Figure FDA0002290882280000028
如下：Ω＝Ω∪Ωk，
Figure FDA0002290882280000029
6.根据权利要求1所述的基于杠杆采样的网络时延估计方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：
步骤S61:所有已知样本的集合为Ω，采样张量为
Figure FDA0002290882280000031
引入两个中间变量
Figure FDA0002290882280000032
和
Figure FDA0002290882280000033
对未知变量进行迭代交替优化：
Figure FDA0002290882280000034
Figure FDA0002290882280000035
Figure FDA0002290882280000036
其中，ρ＞0，s表示迭代次数，1(·)代表指示函数，
Figure FDA0002290882280000037
表示张量核范数；
步骤S62:经过优化得到的解表示为：
Figure FDA0002290882280000038
Figure FDA0002290882280000039
即为最后恢复得到的网络时延数据。
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