CN111080177A - 一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法及系统，首先建立换流站稳态运行模型；其次，对所述换流站稳态运行模型进行变量消去及线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型；最后，将直流无功功率线性化方法应用于交直流互联电网的优化调度问题，建立以火电运行成本最小以及风电消纳最大化为目标的交直流互联电网安全约束优化调度模型，模型通过线性化的换流站稳态约束保证交流滤波器、换流变压器等无功设备动作的精细化建模，并考虑直流“阶梯化”运行、常规调度等约束条件，直流无功功率线性化方法准确地解决了无功设备动作的问题，并将混合整数非线性规划模型简化为混合整数线性规划模型，降低求解难度，提高计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及交直流互联电网优化计算领域，特别是涉及一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法及系统。
背景技术
近年来，风电等新能源的增长速度越来越快，在未来的发展中，新能源必将成为电力供应的最主要力量。我国风电资源大多分布在西北内陆地区，当地负荷较少，风电呈现供大于求的现状，弃风率非常高。然而，我国经济中心位于东部沿海地区，当地负荷较多而资源较为匮乏。因此，实现风电的跨区外送是解决风电消纳困难的有效途径。
当前，实现风电跨区输送主要有高压直流输电(HVDC)和高压交流输电(HVAC)两种方式，由于HVDC具有功率可控、远距离输电经济性好、可实现非同步联网等优势，其得到了大力发展。近年来，关于交直流互联电网优化调度的相关研究十分多，其大都将直流功率视为一种可进行灵活调节的资源，通过调节直流功率以促进风电的消纳，并提升系统的经济性。但传统的高压直流输电换流站需要吸收大量的无功功率，使得直流功率调节的同时引起交流滤波器、换流变压器等无功设备的频繁动作，降低系统运行安全性和经济性。由于无功功率与换流站各运行变量之间存在非线性的关系，这会使得交直流互联电网优化调度问题变为混合整数非线性规划，求解难度极大，因此，相关的研究常常忽略直流无功功率的问题。
泰勒展开是进行线性化处理的最根本方式，当前已经有很多基于泰勒展开的交流潮流线性化方法，并得到了很好的推广。因此，为了解决涉及直流无功功率的优化问题，简化交直流互联电网的优化模型，降低计算难度，提高计算效率，本发明基于泰勒展开提出一种应用于优化计算领域的直流无功功率线性化处理方法，并将其应用于交直流互联电网的优化调度问题中。该方法不仅适用于交直流互联电网的优化调度问题，同时还适用于交直流互联电网的无功优化以及直流调制在线控制等领域。
发明内容
本发明的目的是提供一种应用于优化计算领域的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法及系统，以简化交直流互联电网优化问题的模型，降低求解难度，提高计算效率。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，所述处理方法包括：
建立换流站稳态运行模型，准确地描述直流无功功率特性；
对所述换流站稳态运行模型进行变量消去，通过泰勒展开对其进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型，并分析线性化的误差，比较换流站稳态运行原始模型与线性化模型在直流功率、触发角变化时直流无功功率、换流变变比的计算误差，验证线性化方法的计算精度；
将该线性化方法应用于交直流互联电网优化调度，以火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数，以所述线性化换流站稳态运行模型、交流滤波器动作、换流变压器动作、直流“阶梯化”运行特性以及常规调度为约束建立交直流互联电网安全约束优化调度模型；所述直流“阶梯化”运行特性约束具体包括：直流功率上下限约束、直流功率相邻时段调节约束、直流功率全天调节次数约束、直流功率调节速率约束、直流功率持续时段数约束以及直流日交易电量约束；所述常规调度约束具体包括：节点功率平衡约束、火电机组出力上下限约束、火电机组爬坡率约束、支路潮流约束、风电出力约束、正负旋转备用约束；
基于所述交直流互联电网优化调度模型通过Yalmip进行编程，并调用Gurobi进行优化，得到机组出力、直流功率、以及无功设备的优化方案。
可选的，所述处理方法在所述建立换流站稳态运行模型之后还包括：对所述换流站稳态运行模型进行变量消去处理，得到变量消去后的换流站稳态运行模型。
可选的，所述对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理具体采用泰勒展开法。
可选的，所述变量消去后的换流站稳态运行模型采用如下公式表示：
Udm-KdmUamcosθdm+KXdm(Pdm/Udm)＝0
Qdm＝KPdmtan(arccos(Udm/kγKdmUam))
式中：Pdm、Qdm分别为换流站的有功功率及其吸收的无功功率；Udm为换流站的电压；θdm为换流站的触发角或熄弧角；Kdm为换流变压器变比；Uam为与换流站相连交流节点电压幅值；Xdm为换相电抗；kγ为计及换相重叠而引入的系数；K为整流侧和逆变侧标志，K＝1表示整流侧，K＝-1表示逆变侧；m为换流站标识；r、i分别代表整流侧和逆变侧；Pdr、Pdi分别为整流侧、逆变侧直流功率；Udr、Udi分别为整流侧、逆变侧直流电压；Rdc为直流线路电阻。
可选的，对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理具体公式表示如下(上标0表示各变量的线性化初值)：
所述f1及其线性化处理如下：
所述f2及其线性化处理如下(为了表述方便，令Ydm＝Udm/kγKdmUam、
)：
所述f3及其线性化处理如下：
可选的，所述火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数具体如下：
式中：
为火电机组g的有功出力；
为风电场w的弃风功率；ag、bg、cg分别为火电机组g煤耗成本的二次项、一次项、常数项系数；λ为弃风惩罚因子；G、W分别为火电机组数、风电场数；t为调度时段标识；T为调度时段数。
可选的，所述交流滤波器动作约束具体采用以下公式：
式中：αdm,t为换流站m时段t交流滤波器的动作次数，投入或切除一组均视为动作一次；Zα为交流滤波器日最大动作次数；
是整型变量，代表时段t换流站m投入交流滤波器的组数；xq为单组交流滤波器的容量；
所述换流变压器动作约束具体采用以下公式：
式中：βdm,t为换流站m时段t换流变压器动作次数，分接头调节一档视为动作一次；Zβ为换流变压器日最大动作次数；Kmin为换流变压器变比下限；
是整型变量，代表时段t换流站m换流变压器分接头档位；xk为换流变压器分接头调节步长；
所述直流功率上下限约束具体采用以下公式：
式中：
分别为换流站直流功率的上限、下限。
所述直流功率相邻时段调节约束具体采用以下公式：
式中：
均为0-1变量，分别代表换流站直流功率是否向上调节或向下调节，若调节，其值为1，否则，其值为0。
所述直流功率全天调节次数约束具体采用以下公式：
式中：xm,t为0-1变量，代表换流站直流功率是否调节，若调节，其值为1，否则，其值为0；NW为换流站直流功率日最大调节次数。
所述直流功率调节速率约束具体采用以下公式：
式中：
分别为换流站直流功率调节上限、下限；M+、M-均为辅助的大数。
所述直流功率持续时段数约束具体采用以下公式：
式中：NT为换流站直流功率最小持续时段数，其限制直流功率在调节一次之后至少需要经过NT个时段才能进行再次调节。
所述直流日交易电量约束具体采用以下公式：
式中：E为日交易电量；ρ为日交易电量允许偏差；
所述节点功率平衡约束具体采用以下公式(节点功率平衡约束中的支路潮流项采用线性化潮流公式)：
式中：
为火电机组g的无功出力；
为风电场w的有功出力，假定风电机组单位功率因数运行，因此风电机组的无功出力可忽略；Ui,t为交流节点i的电压幅值；θij,t为交流节点i和j之间的相角差；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；
分别为交流节点i的有功负荷、无功负荷；
所述火电机组出力上下限约束具体采用以下公式：
式中：
分别为火电机组g有功出力上限、下限；
分别为火电机组g无功出力上限、下限；
所述火电机组爬坡率约束具体采用以下公式：
式中：
分别为火电机组g的爬坡、滑坡速率。
所述支路潮流约束具体采用以下公式(同节点功率平衡方程一样，支路潮流约束采用线性化潮流公式)：
Pijmin≤gij(Ui,t-Uj,t)-bijθij,t≤Pijmax
式中：gij、bij分别为交流节点i和j之间的电导、电纳；Pijmax、Pijmin分别为支路i-j潮流的上限、下限。
所述风电出力约束具体采用以下公式：
式中：
为风电场w的日前预测功率。
所述正负旋转备用约束具体采用以下公式(以送端区域A为例)：
式中：
分别为送端区域A需要的正、负备用容量；wu、wd分别为风电正、负备用系数；wL为负荷备用系数；GA、nA分别为送端区域A火电机组与负荷的集合。
可选的，所述处理方法在对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型之后还包括：
比较换流站稳态运行模型与线性化换流站稳态运行模型在直流功率、触发角变化时无功功率、换流变压器变比的计算误差，验证线性化的精度。
本发明另外提供一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理系统，所述系统包括：
换流站稳态运行模型建立模块，用于建立换流站稳态运行模型；
线性化模块，用于对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型；
交直流互联电网安全约束优化调度模型建立模块，用于以火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数，以所述线性化换流站稳态运行模型、交流滤波器动作、换流变压器动作、直流“阶梯化”运行特性、以及常规调度为约束建立交直流互联电网安全约束优化调度模型；所述直流“阶梯化”运行特性约束具体包括：直流功率上下限约束、直流功率相邻时段调节约束、直流功率全天调节次数约束、直流功率调节速率约束、直流功率持续时段数约束以及直流日交易电量约束；所述常规调度约束具体包括：节点功率平衡约束、火电机组出力上下限约束、火电机组爬坡率约束、支路潮流约束、风电出力约束、正负旋转备用约束；
优化模块，用于基于所述交直流互联电网优化调度模型通过Yalmip进行编程，并调用Gurobi进行优化，得到机组出力、直流功率、以及无功设备的优化方案。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提出了一种应用于优化计算领域的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，该方法通过换流站稳态运行模型描述直流无功特性，并基于泰勒展开将非线性的换流站稳态运行模型线性化，该线性化方法可简化交直流互联电网优化问题的模型，降低求解难度，提高计算效率。
本发明分析了直流无功功率线性化方法的误差，比较换流站稳态运行原始模型与线性化模型在直流功率、触发角变化时无功功率、换流变压器变比的计算误差，验证了该线性化方法满足计算精度的要求。
本发明将直流无功功率线性化方法应用于交直流互联电网的优化调度问题，以火电运行成本最小以及风电消纳最大化为目标函数，通过线性化的换流站稳态约束保证交流滤波器、换流变压器等无功设备动作的精细化建模，并考虑直流“阶梯化”运行、常规调度等约束条件，建立交直流互联电网安全约束优化调度模型，线性化方法将混合整数非线性规划模型简化为混合整数线性规划模型，同时准确地解决了无功设备动作的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法流程图；
图2为本发明实施例换流站稳态运行模型结构示意图；
图3为本发明实施例双区互联电网示意图；
图4为本发明实施例负荷风电预测曲线图；
图5为本发明实施例整流侧直流功率优化结果图；
图6为本发明实施例模式1的风电消纳优化结果图；
图7为本发明实施例送端火电机组出力优化结果图；
图8为本发明实施例一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法及系统，简化交直流互联电网优化问题的模型，降低求解难度，提高计算效率。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法流程图，如图1所示，所述方法包括：
步骤101：建立换流站稳态运行模型。
步骤102：对所述换流站稳态运行模型进行变量消去处理，得到变量消去后的换流站稳态运行模型。
步骤103：对所述变量消去后的换流站稳态运行模型进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型。
步骤104：比较换流站稳态运行模型与线性化换流站稳态运行模型在直流功率、触发角变化时无功功率、换流变压器变比的计算误差。
步骤105：以火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数，以所述线性化换流站稳态运行模型、交流滤波器动作、换流变压器动作、直流“阶梯化”运行特性以及常规调度为约束建立交直流互联电网安全约束优化调度模型；所述直流“阶梯化”运行特性约束具体包括：直流功率上下限约束、直流功率相邻时段调节约束、直流功率全天调节次数约束、直流功率调节速率约束、直流功率持续时段数约束以及直流日交易电量约束；所述常规调度约束具体包括：节点功率平衡约束、火电机组出力上下限约束、火电机组爬坡率约束、支路潮流约束、风电出力约束、正负旋转备用约束。
步骤106：基于所述交直流互联电网优化调度模型通过Yalmip进行编程，并调用Gurobi进行优化，得到机组出力、直流功率、以及无功设备的优化方案。
下面对各个步骤做详细介绍：
首先介绍多元函数泰勒展开线性化方法：
多元函数f(x1,x2,…,xn)在点
处的泰勒展开式如下所示：
式中：
为函数f(x1,x2,…,xn)对xi的一阶导数；on为余项。
步骤101：建立换流站稳态运行模型。
换流站稳态运行模型如图2所示。整流站、逆变站各量的参考方向均以图中参考方向为准，为了表述方便，换流站稳态运行模型省略时标t。具体公式如下：
Udm-KdmUamcosθdm+KXdmIdm＝0 (2)
Pdm＝UdmIdm (4)
式中：Pdm、Qdm分别为换流站的有功功率及其吸收的无功功率；Udm、Idm分别为换流站的电压、电流；θdm为换流站的触发角或熄弧角；
为换流站的功率因数角；Kdm为换流变压器变比；Uam为与换流站相连交流节点电压幅值；Xdm为换相电抗；kγ为计及换相重叠而引入的系数；K为整流侧和逆变侧标志，K＝1表示整流侧，K＝-1表示逆变侧；m为换流站标识；r、i分别代表整流侧和逆变侧；Pdr、Pdi分别为整流侧、逆变侧直流功率；Udr、Udi分别为整流侧、逆变侧直流电压；Rdc为直流线路电阻。
步骤102：对所述换流站稳态运行模型进行变量消去处理，得到变量消去后的换流站稳态运行模型。
为了减少变量的数量，降低由于变量初值选择而带来的线性化误差，本发明通过变量消去将换流站稳态运行模型进行了转换。
由公式(3)、公式(4)得：
Idm＝Pdm/Udm (8)
将上式带入换流站稳态运行模型，可得：
Udm-KdmUamcosθdm+KXdm(Pdm/Udm)＝0 (9)
Qdm＝KPdmtan(arccos(Udm/kγKdmUam)) (10)
步骤103：对所述变量消去后的换流站稳态运行模型进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型。
公式(9)-公式(11)为转换后的换流站稳态运行模型，其与原始模型是等价的，其非线性项有：
由于非线性项的存在会使得交直流互联电网优化问题的求解变得十分复杂，因此，本发明基于多元函数的泰勒展开将上述非线性项进行线性化。
1)非线性项f1的线性化：
首先，对各变量求一阶偏导，并带入初值(上标0代表初值)，得到泰勒展开线性化系数：
其次，根据多元函数的泰勒展开式写出线性化表达式：
2)非线性项f2的线性化：
为了表述方便，令Ydm＝Udm/kγKdmUam、
首先，对各变量求一阶偏导，并带入初值(上标0代表初值)，得到泰勒展开线性化系数：
其次，根据多元函数的泰勒展开式写出线性化表达式：
3)非线性项f3的线性化：
首先，对各变量求一阶偏导，并带入初值(上标0代表初值)，得到泰勒展开线性化系数：
其次，根据多元函数的泰勒展开式写出线性化表达式：
最终，换流站稳态运行模型(9)-(11)线性化为：
步骤104：比较换流站稳态运行模型与线性化换流站稳态运行模型在直流功率、触发角变化时无功功率、换流变压器变比的计算误差。
1)直流功率变化误差分析
本发明只针对正常运行状态，由于在正常运行时交流侧电压不会发生太大的偏差，触发角、熄弧角也均运行在额定值附近，因此将整流站交流侧电压幅值Uar、逆变站交流侧电压幅值Uai均定为额定值1，将触发角θdr、熄弧角θdi分别定为额定值15°、18°；另外，由于实际运行中逆变侧一般采用定电压控制方式，其变化范围不会太大，因此将逆变侧直流电压Udi定为1。整流侧、逆变侧的换相电抗均为0.012，直流线路的电阻为0.015。线性化的初值选定为整流侧直流功率Pdr＝6.5时的一组运行解，即将Pdr＝6.5带入原始模型中得到的各变量的值。
计算当整流侧直流功率Pdr从4.0变化至8.0时原始模型、线性化模型中整流站、逆变站吸收无功功率Qdr、Qdi以及整流站、逆变站换流变压器变比Kdr、Kdi的值，并比较两种模型之间的误差。具体的计算结果如表1-表4所示。
表1直流功率变化引起的整流侧无功功率误差表
表2直流功率变化引起的逆变侧无功功率误差表
表3直流功率变化引起的整流侧换流变压器变比误差表
表4直流功率变化引起的逆变侧换流变压器变比误差表
由以上数据可知，当整流侧直流功率变化时，通过原始模型和线性化模型计算得到的无功功率、换流变变比误差较小，且直流功率越接近初值6.5时误差越小。由于在正常运行中直流功率通常运行在70％-100％额定功率范围内，由表中数据可得在此范围内，线性化误差极小，满足精度要求。
2)触发角变化误差分析
触发角变化误差分析与直流功率变化误差分析类似，不同的是，触发角变化误差分析将整流侧直流功率Pdr定为6.5，计算触发角θdr从11°变化至19°时原始模型、线性化模型中整流站吸收无功功率Qdr以及换流变压器变比Kdr的值，并比较两种模型之间的误差。线性化初值选择与直流功率变化误差分析中相同。具体的计算误差如表5-表6所示。
表5触发角变化引起的整流侧无功功率误差表
表6触发角变化引起的整流侧换流变压器变比误差表
由以上数据可知，当触发角在一个较大的范围内变化时，通过原始模型和线性化模型计算得到的整流侧换流站吸收的无功功率、换流变压器变比误差较小，且触发角越接近初值15°时误差越小。由于在正常运行状态下，触发角一般运行在额定值15°±2.5°范围内，由表中数据可得在此范围内，线性化误差极小，满足精度要求。
在该测试环境下，由于逆变侧各量均为定值(初值)，因此，触发角的变化不会引起逆变侧的计算误差；同理，熄弧角的变化对各变量计算误差的影响类似，在此不作赘述。
步骤105：以火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数，以所述线性化换流站稳态运行模型、交流滤波器动作、换流变压器动作、直流“阶梯化”运行特性以及常规调度为约束建立交直流互联电网安全约束优化调度模型；所述直流“阶梯化”运行特性约束具体包括：直流功率上下限约束、直流功率相邻时段调节约束、直流功率全天调节次数约束、直流功率调节速率约束、直流功率持续时段数约束以及直流日交易电量约束；所述常规调度约束具体包括：节点功率平衡约束、火电机组出力上下限约束、火电机组爬坡率约束、支路潮流约束、风电出力约束、正负旋转备用约束。
将直流无功功率线性化方法应用于交直流互联电网的优化调度，以解决无功设备动作问题，该线性化方法能够将混合整数非线性规划问题转换为混合整数线性规划问题，降低求解难度。具体的交直流互联电网安全约束优化调度模型如下所述：
1、以火电运行成本最小和风电消纳最大化为优化目标建立目标函数：
式中：
为火电机组g的有功出力；
为风电场w的弃风功率；ag、bg、cg分别为火电机组g煤耗成本的二次项、一次项、常数项系数；λ为弃风惩罚因子；G、W分别为火电机组数、风电场数；t为调度时段标识；T为调度时段数。
2、建立无功设备动作约束
1)交流滤波器动作约束
式中：αdm,t为换流站m时段t交流滤波器的动作次数，投入或切除一组均视为动作一次；Zα为交流滤波器日最大动作次数；
是整型变量，代表时段t换流站m投入交流滤波器的组数；xq为单组交流滤波器的容量；式(31)保证换流站与交流系统交换的无功功率在规定范围之内。
2)换流变压器动作约束
式中：βdm,t为换流站m时段t换流变压器动作次数，分接头调节一档视为动作一次；Zβ为换流变压器日最大动作次数；Kmin为换流变压器变比下限；
是整型变量，代表时段t换流站m换流变压器分接头档位；xk为换流变压器分接头调节步长。
3、建立直流“阶梯化”运行特性约束
1)直流功率上下限约束
式中：
分别为换流站直流功率的上限、下限。
2)直流功率相邻时段调节约束
式中：
均为0-1变量，分别代表换流站直流功率是否向上调节或向下调节，若调节，其值为1，否则，其值为0，其取值可通过公式(40)进行确定。
3)直流功率全天调节次数约束
式中：xm,t为0-1变量，代表换流站直流功率是否调节，若调节，其值为1，否则，其值为0；NW为换流站直流功率日最大调节次数。
4)直流功率调节速率约束
式中：
分别为换流站直流功率调节上限、下限；M+、M-均为辅助的大数。
5)直流功率持续时段数约束
式中：NT为换流站直流功率最小持续时段数，其限制直流功率在调节一次之后至少需要经过NT个时段才能进行再次调节。
6)直流日交易电量约束
式中：E为日交易电量；ρ为日交易电量允许偏差。由于直流线路存在损耗，因此只考虑整流侧直流功率的日交易电量约束。
4、建立常规调度约束
1)节点功率平衡约束
节点功率平衡约束中的支路潮流项采用线性化潮流公式，其应用已经较为广泛，在此不再赘述。
式中：
为火电机组g的无功出力；
为风电场w的有功出力，假定风电机组单位功率因数运行，因此风电机组的无功出力可忽略；Ui,t为交流节点i的电压幅值；θij,t为交流节点i和j之间的相角差；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；
分别为交流节点i的有功负荷、无功负荷。
2)火电机组出力上下限约束
式中：
分别为火电机组g有功出力上限、下限；
分别为火电机组g无功出力上限、下限。
3)火电机组爬坡率约束
式中：
分别为火电机组g的爬坡、滑坡速率。
4)支路潮流约束
同节点功率平衡方程一样，支路潮流约束采用线性化潮流公式。
Pijmin≤gij(Ui,t-Uj,t)-bijθij,t≤Pijmax (48)
式中：gij、bij分别为交流节点i和j之间的电导、电纳；Pijmax、Pijmin分别为支路i-j潮流的上限、下限。
5)风电出力约束
式中：
为风电场w的日前预测功率。
6)正负旋转备用约束(以送端区域A为例)
式中：
分别为送端区域A需要的正、负备用容量；wu、wd分别为风电正、负备用系数；wL为负荷备用系数；GA、nA分别为送端区域A火电机组与负荷的集合。
除此之外，模型中还包括线性化换流站稳态运行模型公式(27)-公式(29)，以及换流站触发角、熄弧角、直流电压上下限等约束条件。
步骤106：基于所述交直流互联电网优化调度模型通过Yalmip进行编程，并调用Gurobi进行优化，得到机组出力、直流功率、以及无功设备的优化方案。
本发明的实施例以双区48节点系统进行测试，双区互联电网示意图如图3所示，其中送端区域A和受端区域B均通过IEEE-24节点系统进行模拟。直流联络线分别位于区域A和区域B的9节点。直流功率日最大调节次数为8，直流功率持续时段数为2，直流日交易电量为160MWh，直流日交易电量偏差为0.02。整流侧单组交流滤波器容量为230Mvar，逆变侧单组交流滤波器容量为260Mvar。换流变压器分接头调节步长为0.0125。换相电抗与直流线路电阻的值与线性化误差分析中的值相同。送端区域A含有火电机组和风电场，且风电场位于该区域的9节点和10节点，受端区域B仅含有火电机组。算例测试采用标幺值，基准功率为1000MVA。区域A负荷预测曲线如图4所示，区域B的负荷设置为区域A的2倍。假设区域A两风电场预测出力相同，其预测出力之和如图4所示。负荷备用系数为0.05，风电上旋、下旋备用系数均为0.1。弃风惩罚设置为1000。
其测试结果如下分析如下：
相关计算均在英特尔酷睿i5-7400处理器3.00GHz，8GB内存计算机上完成，采用MATLAB R2017a与GUROBI 7.5.2进行优化求解。
为了验证模型的合理性和有效性，设置了以下三种模式进行测试：
模式1：直流两阶段定功率模式运行；
模式2：直流功率灵活调节，不限制无功设备动作次数；
模式3：直流功率灵活调节，整流侧、逆变侧滤波器动作次数限制为8、8；整流侧、逆变侧换流变动作次数限制为8、8。
i)直流功率优化结果
图5为整流侧直流功率优化结果图。从图中可以看出，相比于模式1，模式2、模式3直流功率呈“阶梯化”，调节次数均为8次；另外，模式2、模式3在负荷低谷时段直流功率有所增加，在负荷高峰时段直流功率有所降低，这将有利于促进风电的跨区消纳，降低送端电网火电机组的调峰压力。
ii)无功设备动作次数优化结果
表7为无功设备动作次数优化结果表。从表中可以看出，相比于模式1，模式2由于直流功率的灵活调节使得无功设备的动作次数有所增加，而模式3由于限制了无功设备的动作，其动作次数明显降低，这将有利于延长无功设备的使用寿命，保证系统运行安全。
表7无功设备动作次数优化结果表
iii)发电费用优化结果
表8为系统发电费用优化结果表。从表中可以看出，相比于模式1，模式2由于直流功率的灵活调节使得系统发电费用得到降低；模式3由于限制了无功设备的动作使得系统发电费用相比于模式2略有增加，但由于模式3减少了无功设备的动作次数，有利于降低无功设备的运行维护费用、延长无功设备的使用寿命，提升系统的运行安全，其协调优化效益更佳。
表8系统发电费用优化结果表
iv)风电消纳优化结果
图6为模式1的风电消纳优化结果图。从图中可以看出，模式1在风电高峰时段存在弃风。另外，模式2、模式3的弃风率均为零，这说明直流功率的灵活调节有利于促进风电的消纳。
v)送端火电出力优化结果
图7为送端火电机组出力优化结果图。从图7中可以看出，相比于模式1，模式2、模式3中送端火电机组的出力峰谷差有所降低，这说明直流功率的灵活调节有利于缓解送端火电机组的调节压力。
图8为本发明实施例一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理系统结构示意图，如图8所示，所述系统包括：换流站稳态运行模型建立模块201、线性化模块202、交直流互联电网安全约束优化调度模型建立模块203以及优化模块204。
换流站稳态运行模型建立模块201用于建立换流站稳态运行模型；
线性化模块202用于对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型；
交直流互联电网安全约束优化调度模型建立模块203用于以火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数，以所述线性化换流站稳态运行模型、交流滤波器动作、换流变压器动作、直流“阶梯化”运行特性以及常规调度为约束建立交直流互联电网安全约束优化调度模型；所述直流“阶梯化”运行特性约束具体包括：直流功率上下限约束、直流功率相邻时段调节约束、直流功率全天调节次数约束、直流功率调节速率约束、直流功率持续时段数约束以及直流日交易电量约束；所述常规调度约束具体包括：节点功率平衡约束、火电机组出力上下限约束、火电机组爬坡率约束、支路潮流约束、风电出力约束、正负旋转备用约束；
优化模块204用于基于所述交直流互联电网优化调度模型通过Yalmip进行编程，并调用Gurobi进行优化，得到机组出力、直流功率、以及无功设备的优化方案。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (9)
1.一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，其特征在于，所述处理方法包括：
建立换流站稳态运行模型，准确描述直流无功特性；
对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型；
以火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数，以所述线性化换流站稳态运行模型、交流滤波器动作、换流变压器动作、直流“阶梯化”运行特性以及常规调度为约束建立交直流互联电网安全约束优化调度模型；所述直流“阶梯化”运行特性约束具体包括：直流功率上下限约束、直流功率相邻时段调节约束、直流功率全天调节次数约束、直流功率调节速率约束、直流功率持续时段数约束以及直流日交易电量约束；所述常规调度约束具体包括：节点功率平衡约束、火电机组出力上下限约束、火电机组爬坡率约束、支路潮流约束、风电出力约束、正负旋转备用约束；
基于所述交直流互联电网优化调度模型通过Yalmip进行编程，并调用Gurobi进行优化，得到机组出力、直流功率、以及无功设备的优化方案。
2.根据权利要求1所述的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，其特征在于，所述处理方法在所述建立换流站稳态运行模型之后还包括：对所述换流站稳态运行模型进行变量消去处理，得到变量消去后的换流站稳态运行模型。
3.根据权利要求1所述的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，其特征在于，所述对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理具体采用泰勒展开法。
4.根据权利要求1所述的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，其特征在于，所述变量消去后的换流站稳态运行模型采用如下公式表示：
Udm-KdmUamcosθdm+KXdm(Pdm/Udm)＝0
Qdm＝KPdm tan(arccos(Udm/kγKdmUam))
式中：Pdm、Qdm分别为换流站的有功功率及其吸收的无功功率；Udm为换流站的电压；θdm为换流站的触发角或熄弧角；Kdm为换流变压器变比；Uam为与换流站相连交流节点电压幅值；Xdm为换相电抗；kγ为计及换相重叠而引入的系数；K为整流侧和逆变侧标志，K＝1表示整流侧，K＝-1表示逆变侧；m为换流站标识；r、i分别代表整流侧和逆变侧；Pdr、Pdi分别为整流侧、逆变侧直流功率；Udr、Udi分别为整流侧、逆变侧直流电压；Rdc为直流线路电阻。
5.根据权利要求4所述的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，其特征在于，对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理具体公式表示如下：
Udm-f1 *+KXdmf3 *＝0
Qdm-Kf2 *＝0
所述f1的线性化处理如下：
所述f2的线性化处理如下：
令Ydm＝Udm/kγKdmUam、
所述f3的线性化处理如下：
其中，上标0表示各变量的线性化初值。
6.根据权利要求1所述的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，其特征在于，所述火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数具体如下：
式中：
为火电机组g的有功出力；
为风电场w的弃风功率；ag、bg、cg分别为火电机组g煤耗成本的二次项、一次项、常数项系数；λ为弃风惩罚因子；G、W分别为火电机组数、风电场数；t为调度时段标识；T为调度时段数。
7.根据权利要求1所述的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，其特征在于，所述交流滤波器动作约束具体采用以下公式：
式中：αdm,t为换流站m时段t交流滤波器的动作次数，投入或切除一组均视为动作一次；Zα为交流滤波器日最大动作次数；
是整型变量，代表时段t换流站m投入交流滤波器的组数；xq为单组交流滤波器的容量；
所述换流变压器动作约束具体采用以下公式：
式中：βdm,t为换流站m时段t换流变压器动作次数，分接头调节一档视为动作一次；Zβ为换流变压器日最大动作次数；Kmin为换流变压器变比下限；
是整型变量，代表时段t换流站m换流变压器分接头档位；xk为换流变压器分接头调节步长；
所述直流功率上下限约束具体采用以下公式：
式中：
分别为换流站直流功率的上限、下限。
所述直流功率相邻时段调节约束具体采用以下公式：
式中：
均为0-1变量，分别代表换流站直流功率是否向上调节或向下调节，若调节，其值为1，否则，其值为0。
所述直流功率全天调节次数约束具体采用以下公式：
式中：xm,t为0-1变量，代表换流站直流功率是否调节，若调节，其值为1，否则，其值为0；NW为换流站直流功率日最大调节次数。
所述直流功率调节速率约束具体采用以下公式：
式中：
分别为换流站直流功率调节上限、下限；M+、M-均为辅助的大数。
所述直流功率持续时段数约束具体采用以下公式：
式中：NT为换流站直流功率最小持续时段数，其限制直流功率在调节一次之后至少需要经过NT个时段才能进行再次调节。
所述直流日交易电量约束具体采用以下公式：
式中：E为日交易电量；ρ为日交易电量允许偏差；
所述节点功率平衡约束具体采用以下公式：
式中：
为火电机组g的无功出力；
为风电场w的有功出力，假定风电机组单位功率因数运行，因此风电机组的无功出力可忽略；Ui,t为交流节点i的电压幅值；θij,t为交流节点i和j之间的相角差；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；
分别为交流节点i的有功负荷、无功负荷；
所述火电机组出力上下限约束具体采用以下公式：
式中：
分别为火电机组g有功出力上限、下限；
分别为火电机组g无功出力上限、下限；
所述火电机组爬坡率约束具体采用以下公式：
式中：
分别为火电机组g的爬坡、滑坡速率。
所述支路潮流约束具体采用以下公式：
Pijmin≤gij(Ui,t-Uj,t)-bijθij,t≤Pijmax
式中：gij、bij分别为交流节点i和j之间的电导、电纳；Pijmax、Pijmin分别为支路i-j潮流的上限、下限。
所述风电出力约束具体采用以下公式：
式中：
为风电场w的日前预测功率。
所述正负旋转备用约束具体采用以下公式：
式中：
分别为送端区域A需要的正、负备用容量；wu、wd分别为风电正、负备用系数；wL为负荷备用系数；GA、nA分别为送端区域A火电机组与负荷的集合。
8.根据权利要求1所述的基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理方法，其特征在于，所述处理方法在所述对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型之后还包括：
比较换流站稳态运行模型与线性化换流站稳态运行模型在直流功率、触发角变化时无功功率、换流变压器变比的计算误差，验证线性化处理的精度。
9.一种基于泰勒展开的直流无功功率线性化处理系统，其特征在于，所述系统包括：
换流站稳态运行模型建立模块，用于建立换流站稳态运行模型；
线性化模块，用于对所述换流站稳态运行模型进行线性化处理，得到线性化换流站稳态运行模型；
交直流互联电网安全约束优化调度模型建立模块，用于以火电运行成本最小及风电消纳最大化为目标函数，以所述线性化换流站稳态运行模型、交流滤波器动作、换流变压器动作、直流“阶梯化”运行特性、以及常规调度为约束建立交直流互联电网安全约束优化调度模型；所述直流“阶梯化”运行特性约束具体包括：直流功率上下限约束、直流功率相邻时段调节约束、直流功率全天调节次数约束、直流功率调节速率约束、直流功率持续时段数约束以及直流日交易电量约束；所述常规调度约束具体包括：节点功率平衡约束、火电机组出力上下限约束、火电机组爬坡率约束、支路潮流约束、风电出力约束、正负旋转备用约束；
优化模块，用于基于所述交直流互联电网优化调度模型通过Yalmip进行编程，并调用Gurobi进行优化，得到机组出力、直流功率、以及无功设备的优化方案。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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