CN111079856B - 一种基于csjitl-rvm的多时段间歇过程软测量建模方法 - Google Patents
一种基于csjitl-rvm的多时段间歇过程软测量建模方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于CSJITL‑RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，首先利用SCFCM聚类方法对多时段间歇过程进行时段划分；然后引入基于CSJITL的标签预测方法，采用一种综合过程数据空间相似性、时段相似性和时序相似性的相似度因子，计算标签数据和无标签数据间的相似度，通过筛选相似度值得到标签预测模型的训练数据集，建立标签预测模型，实现无标签数据的标签预测；最后融合标签数据和预测的无标签数据，建立RVM的时段软测量模型，实现间歇过程质量变量的预测。本方法在利用标签数据预测无标签数据的标签值时，考虑了过程数据的空间、时段和时序相似性，提高标签预测值的准确性，为建立间歇过程软测量模型提供准确有效的训练数据，提高质量变量的预测精度。
Description
技术领域
本发明属于间歇过程软测量技术领域，尤其涉及一种基于综合相似度即时学习-相关向量机(Comprehensive Similarity Just-in-time Learning-Relevant VectorMachine，CSJITL-RVM)的多时段间歇过程软测量建模方法。
背景技术
间歇过程作为现代生产的主要生产方式之一，已被广泛应用于化工、食品、医药、半导体加工等领域，为确保其高效可靠安全地运行，需要对质量变量进行在线测量。软测量技术是一种不可测变量和难测量变量的在线估计技术，通过建立辅助变量与质量变量之间的数学模型来实现质量变量的在线预测，已被广泛应用于间歇过程的质量变量在线测量。
在间歇生产过程中，由于成本高、耗时长等原因只能获取少量的标签数据和大量的无标签数据。JITL是一种局部建模方法，通过定义相似度因子，搜索数据集中与当前查询数据相似的样本，建立查询样本的输出预测模型，最后得到查询样本的输出预测值，已广泛应用于间歇过程无标签数据的标签预测。基于JITL-RVM的软测量方法通过JITL实现无标签数据的标签预测，利用RVM建立间歇过程质量变量的软测量模型，实现质量变量的在线预测。然而，由于间歇过程具有多时段、非线性等特性，且过程数据具有时序约束特性，基于JITL-RVM的软测量方法在预测无标签数据的标签值时仅考虑了过程数据的代数空间相似性，忽略了过程数据的多时段特性和时序特性，导致无标签数据的相似标签数据选择结果准确性较低，直接影响无标签数据的标签预测结果，降低了软测量模型中质量变量的在线预测精度。因此，发明一种基于CSJITL-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，采用一种综合考虑过程数据空间相似性、时段相似性和时序相似性的相似度因子对无标签数据进行标签预测，提高标签预测值的准确性，为软测量建模提供准确的训练数据，进而提高软测量模型中质量变量的在线预测精度。
发明内容
本发明以提高间歇过程质量变量软测量在线预测精度为目的，提出一种基于CSJITL-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，包括以下步骤：
步骤一：采集间歇过程的多批次过程数据，利用时序模糊C均值(Sequence-ConstrainedFuzzyC-Means，SCFCM)聚类算法对其进行时段划分，获取用于建立时段软测量建模的数据集；
步骤二：采用CSJITL方法对无标签数据进行标签预测，首先提出一种综合过程数据空间相似性、时段相似性和时序相似性的相似度因子，用于计算标签数据与无标签数据之间的相似度；然后通过筛选相似度值得到标签预测模型的训练数据集，建立标签预测模型，实现无标签数据的标签预测；最后将标签数据和经过标签预测后的无标签数据相融合；
步骤三：利用融合后的训练数据集，建立基于RVM的时段软测量模型；
步骤四：利用所建立的软测量模型对在线数据进行预测，获取在线数据的预测值。
所述步骤一，具体包括：
假设间歇过程数据为{X(I×J1×K),Yl(I×J2×Kl)}，包含标签数据{Xl(I×J1×Kl),Yl(I×J2×Kl)}和无标签数据{Xu(I×J1×Ku)}，其中I表示间歇过程批次数，J1表示辅助变量个数，J2表示质量变量个数，Kl表示标签数据个数，Ku表示无标签数据个数，K表示辅助变量的采样点个数，Kl+Ku＝K。
将X按采样点方向展开，得到二维数据矩阵Xs(K×IJ1)，并按列方向将其标准化为零均值和单位方差，得到用于时段划分的数据集
利用SCFCM方法对标准化后的二维数据矩阵进行时段划分，根据误差平方和最小原则，SCFCM的目标函数为
其中，C为所划分的时段数，U为隶属度矩阵，M为所有数段的聚类中心所组成的聚类中心矩阵，xj为中第j个训练数据，mi为第i个时段的聚类中心，/>为模糊因子，ui为训练数据对于第i个时段的隶属度矩阵，uij为xj对于第i个时段的隶属度，dij为xj和mi之间的欧式距离。式(1)引入拉格朗日乘子，得到聚类中心和隶属度的计算公式如下
时段划分后得到C个时段数据集和对应的隶属度矩阵Uc，其中，
将X(I×J1×K)和Yl(I×J2×Kl)按变量方向展开，得到二维数据矩阵Xv(IK×J1)和根据时段划分结果对Xv(IK×J1)和/>分别进行时段划分得到时段数据集Xv,c(IKc×J1)和/>分别对其进行标准化，得到时段软测量建模数据集和/>其中，/>包含标签数据/>和无标签数据/>
所述步骤二，具体包括：
对于间歇过程的第c(1≤c≤C)个时段，有标签数据无标签数据/>隶属度矩阵/>和标签数据采样时刻矩阵/>
对于一个无标签数据xu，它与标签数据之间的空间相似度/>时段相似度/>和时序相似度/>定义如下
式中，为由各辅助变量的方差组成的对角阵，/>和uu分别为/>的隶属度和xu的隶属度，/>和tu分别为/>的采样时刻和xu的采样时刻。
对和/>进行归一化处理，即
将归一化后的和/>进行融合，得到综合相似度因子为
最终相似度矩阵为
设定相似度阈值τ(0＜τ＜1)，将矩阵Su中的所有数据进行降序排列得到相似度矩阵利用取整运算选取出与/>中前/>个数据所对应的标签数据作为标签预测模型的训练数据集/>无标签数据xu的标签预测输出值为
重复上述步骤，获得时段c所有无标签数据的标签预测值
将标签数据和预测的无标签数据相融合，得到用于时段软测量建模的训练数据集
所述步骤三，具体包括：
对于时段软测量建模的训练数据集针对第k个质量变量y，1≤k≤J2，建立基于CSJITL-RVM的离线时段软测量模型。首先初始化超参数αc和噪声方差/>设置高斯核宽度；其次，根据式(12)和式(13)更新ωc的后验均值μc和协方差矩阵Σc，
其中，为IKc×(IKc+1)的基函数矩阵，K(x,xi)为高斯核函数，xi为/>中第i个辅助变量，
根据式(14)和式(15)更新超参数αc和噪声方差直到超参数收敛或达到最大迭代次数，返回超参数αc和噪声方差/>的最优解αc,MP和/>
其中，γi＝1-αiΣii，αi为αc中第i个值，Σii为Σc对角线上的第i个值，μi为μc中的第i个值。
输出最终的后验均值μc和协方差矩阵Σc，得到RVM时段软测量模型。
所述步骤四，具体包括：
对于在线数据xtest，根据其采样时刻判定其所属时段利用时段/>中的均值和方差对xtest进行标准化，得到标准化后的测试数据/>再利用时段对应的RVM模型对/>进行预测，得到/>的预测值/>为
预测值的预测方差为
本发明的优点：针对间歇过程中标签数据较少导致质量变量软测量在线预测精度较低的问题，结合JITL局部建模方法，采用一种综合过程数据的空间相似性、时段相似性和时序相似性的相似度因子来构建JITL训练集，实现无标签数据的标签值预测，并融合标签数据和经过标签预测的无标签数据，将其作为训练数据用于间歇过程的时段软测量建模，提高了多时段间歇过程质量变量软测量的预测精度。
附图说明
图1是本发明所述的一种基于CSJITL-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法的流程图；
图2是SCFCM算法时段划分的结果图；
图3是本发明所述方法与RVM、JITL-RVM、KJITL-RVM建模方法的预测结果对比图；
图4是本发明所述方法与RVM、JITL-RVM、KJITL-RVM建模方法的预测结果偏差分布箱型图。
具体实施方式
下面结合实例及附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，实施例并不限定本发明要求保护的范围。
实施例
青霉素是一种具有广泛临床医用价值的抗生素，其生产过程是一个典型的非线性、动态和多时段的间歇生产过程。利用青霉素发酵过程仿真平台(PenSim v2.0)生成25批训练数据和4批测试数据，每批的采样时间和采样间隔均为400h和1h，标签数据和无标签数据的采样比为1:9。实验选取11个过程变量用于青霉素发酵过程软测量建模，如表1所示，其中序号1-10的过程变量为辅助变量，序号为11的过程变量为质量变量。
表1青霉素发酵过程变量
将本发明应用到青霉素发酵过程的具体步骤如下：
步骤一：采集到过程数据为X(25×10×400)和Yl(25×1×40)，其中标签数据为Xl(25×10×40)，无标签数据为Xu(25×10×360)。将X按采样点方向展开，并将其标准化，得到用于时段划分的数据集将X和Y按变量方向展开，得到Xv(10000×10)和利用SCFCM算法对其进行时段划分，设定时段个数C＝4，模糊因子/>时段划分结果如图2所示；
步骤二：将RVM模型中高斯核宽度设为3，即时学习算法中相似度阈值τ设为0.1，利用式(4)-式(9)分别计算标签数据与无标签数据之间的空间相似性、时段相似性和时序相似性，再利用式(10)计算出标签数据与无标签数据之间的综合相似度，得到相似度矩阵Su，将矩阵Su中的所有数据进行降序排列得到相似度矩阵选取出与/>中前100个数据所对应的标签数据作为局部预测模型的训练数据集，利用式(8)得到无标签数据的标签预测值，将标签数据和经过预测的无标签数据进行融合；
步骤三：利用融合数据建立基于RVM的软测量模型，并选用以下建模方法进行对比实验：(1)、仅利用标签数据作为训练数据的RVM建模方法；(2)、利用标签数据和经过标签预测的无标签数据融合后的数据作为训练数据的JITL-RVM建模方法，JITL算法中的相似度因子为欧氏距离；(3)、利用标签数据和经过标签预测的无标签数据融合后的数据作为训练数据的KJITL-RVM建模方法，KJITL算法中的相似度因子为核距离。采用预测均方根误差(RootMean Square Error，RMSE)和决定系数(Coefficient ofDetermination，CD)作为模型误差分析指标，用来评价各软测量建模方法的质量变量预测精度。
图3和图4分别是四种建模方法针对测试批次1的青霉素浓度预测结果对比图和青霉素浓度预测结果偏差分布箱型图。由图3可以看出，相比RVM方法、JITL-RVM方法和KJITL-RVM方法，本发明所述方法在预测无标签数据时综合考虑了空间相似性、时段相似性和时序相似性，得到的无标签数据标签预测值具有更高的准确性，为软测量建模提供可靠、准确的训练数据，因此本发明所述方法的青霉素浓度预测曲线最接近真实值曲线，预测结果的准确性最高。从图4可以看出，相比RVM方法、JITL-RVM方法和KJITL-RVM方法，本发明所述方法的青霉素浓度预测结果偏差最小，偏差分布最为集中，说明了本发明所述方法的稳定性。表2和表3分别为四种建模方法在4个测试批次中的青霉素浓度预测值的RMSE和CD值。由表2和表3对比结果可知，与其他三种软测量建模方法相比，本发明所述方法的青霉素浓度预测结果的RMSE值最小、CD值最大，模型预测误差最小、预测精度最高。
表2四种建模方法的RMSE对比
表3四种建模方法的CD对比
Claims (3)
1.一种基于CSJITL-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤一：假设间歇过程数据为{X(I×J1×K),Yl(I×J2×Kl)}，包含标签数据{Xl(I×J1×Kl),Yl(I×J2×Kl)}和无标签数据{Xu(I×J1×Ku)}，其中I表示间歇过程批次数，J1表示辅助变量个数，J2表示质量变量个数，Kl表示标签数据个数，Ku表示无标签数据个数，K表示辅助变量的采样点个数，Kl+Ku＝K；将X按采样点方向展开，得到二维数据矩阵Xs(K×IJ1)，并按列方向将其标准化为零均值和单位方差，得到用于时段划分的数据集
步骤二：采用一种综合过程数据空间相似性、时段相似性和时序相似性的CSJITL相似度因子，结合中的有标签数据/>和/>构建CSJITL局部预测模型的训练数据集，实现无标签数据的标签预测，将标签数据和预测的无标签数据相融合，得到用于时段软测量建模的训练数据集/>
步骤三：对于时段软测量建模的完整训练数据集针对第k个质量变量y，1≤k≤J2，首先初始化RVM模型的超参数αc和噪声方差/>设置高斯核宽度，其次根据式(1)和式(2)更新ωc的后验均值μc和协方差矩阵Σc，
其中，为IKc×(IKc+1)的基函数矩阵，K(x,xi)为高斯核函数，xi为/>中第i个辅助变量，根据式(3)和式(4)更新超参数α和噪声方差σ2，直到超参数收敛或达到最大迭代次数，返回超参数αc和噪声方差/>的最优解αc,MP和
其中，γi＝1-αiΣii，αi为αc中第i个值，Σii为Σc对角线上的第i个值，μi为μc中的第i个值，最后输出最终的后验均值μc和协方差矩阵Σc，得到基于CSJITL-RVM的离线时段软测量模型；ωc为RVM模型的权重参数，αc,MP和为RVM模型的最优超参数和噪声方差；
步骤四：对于在线数据xtest，根据其采样时刻判定其所属时段利用时段/>的软测量建模数据集/>的均值和方差对xtest进行标准化，得到标准化后的测试数据/>再利用时段/>对应的RVM模型对/>进行预测，得到/>的预测值/>为
预测值的预测方差为
质量变量的预测值与真实值ytest之间的误差大小利用均方根误差RMSE计算；/>表示间歇过程第/>个时段RVM模型的权重参数；/>表示间歇过程第/>个时段RVM模型的最优噪声方差。
2.根据权利要求1所述的基于CSJITL-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，其特征在于：利用SCFCM方法对标准化后的二维数据矩阵进行时段划分，根据误差平方和最小原则，SCFCM的目标函数为
其中，C为所划分的时段数，Li(ui,mi)表示间歇过程第i个时段的优化目标函数，U为隶属度矩阵，M为所有数段的聚类中心所组成的聚类中心矩阵，xj为中第j个训练数据，mi为第i个时段的聚类中心，/>为模糊因子，ui为训练数据对于第i个时段的隶属度矩阵，uij为xj对于第i个时段的隶属度，dij为xj和mi之间的欧式距离，式(7)引入拉格朗日乘子，得到聚类中心和隶属度的计算公式如下
时段划分后得到C个时段数据集和对应的隶属度矩阵Uc，其中，ui,c∈R1×C，1≤i≤Kc，1≤c≤C，将间歇过程数据X(I×J1×K)和Yl(I×J2×Kl)按变量方向展开，得到二维数据矩阵Xv(IK×J1)和/>根据时段划分结果对Xv(IK×J1)和/>分别进行时段划分得到时段数据集Xv,c(IKc×J1)和分别对其进行标准化，得到时段软测量建模数据集/>和dkj表示xj和mk之间的欧式距离，mk为第k个时段的聚类中心。
3.根据权利要求1所述的基于CSJITL-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，其特征在于：步骤二包括如下步骤：
对于间歇过程的第c(1≤c≤C)个时段，有标签数据无标签数据/>隶属度矩阵/>和标签数据采样时刻矩阵/>对于一个无标签数据xu，它与标签数据/>之间的空间相似度/>时段相似度/>和时序相似度/>定义如下
式中，为由各辅助变量的方差组成的对角阵，D1、D2、DIKc分别代表第1～IKc个辅助变量的方差；/>和uu分别为/>的隶属度和xu的隶属度，/>和tu分别为/>的采样时刻和xu的采样时刻，对/>和/>进行归一化处理，即
将归一化后的和/>进行融合，得到CSJITL的综合相似度因子为
最终相似度矩阵为设定相似度阈值τ(0＜τ＜1)，将矩阵Su中的所有数据进行降序排列得到相似度矩阵/>利用取整运算选取出与/>中前/>个数据所对应的标签数据作为CSJITL局部模型的训练数据集表示间歇过程第c个时段有标签数据中对应的标签，无标签数据xu的标签预测输出值为
重复步骤二，获得时段c所有无标签数据的标签预测值将标签数据和预测的无标签数据相融合，得到用于时段软测量建模的完整训练数据集
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2019
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