CN111144017A - 一种基于ff-rvm的多时段间歇过程软测量建模方法 - Google Patents

一种基于ff-rvm的多时段间歇过程软测量建模方法 Download PDF

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潘佳
邱科鹏
周新杰
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    • G06F18/23213—Non-hierarchical techniques using statistics or function optimisation, e.g. modelling of probability density functions with fixed number of clusters, e.g. K-means clustering

Abstract

本发明公开了一种基于FF‑RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，该方法首先利用SCFCM聚类方法对间歇过程进行时段划分；然后分别利用KPCA和SSAE对每个时段的原始过程数据进行特征提取，实现基于KPCA的特征降维处理和基于SSAE的特征扩维处理，并采用基于误差最小的特征选择方法筛选出与质量变量具有高相关性的SSAE特征，将筛选出的SSAE特征和提取的KPCA特征进行特征融合；最后利用经过特征融合后的过程数据作为时段训练数据，建立基于RVM的时段软测量模型，实现质量变量的在线预测。本方法有效地扩充了过程数据所包含的信息量，为建立间歇过程软测量模型提供大量有效的训练数据，实现了间歇过程质量变量的在线预测。

Description

一种基于FF-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法
技术领域
本发明属于间歇过程软测量技术领域，尤其涉及一种基于融合特征-相关向量机(Fusion Features-Relevant Vector Machine，FF-RVM)的多时段间歇过程软测量建模方法。
背景技术
间歇过程作为现代生产的主要生产方式之一，已被广泛应用于化工、食品、半导体加工和生物制药等领域，为确保其高效可靠安全地运行，迫切需要对质量变量进行在线测量。软测量技术是一种利用过程数据建立辅助变量与质量变量之间的数学模型来实现质量变量在线预测的技术，已被广泛应用于间歇过程的质量变量在线测量。
基于数据驱动的间歇过程软测量建模方法利用采集到的过程数据进行软测量建模，其模型精度很大程度上依赖于过程数据的质量和所包含的信息量。然而，在实际的间歇生产过程中，由于过程存在多时段特性、动态特性、非线性、高度复杂性等原因，采集的批次过程数据较少，难以满足数据驱动的间歇过程软测量建模数据量要求；此外，利用原始的过程数据建立的软测量模型，忽略了过程数据的非线性特征和内在深层特征，导致建立的软测量模型预测性能较差，降低质量变量的在线预测精度。
因此，本发明提出一种基于FF-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，利用不同的特征提取方法对过程数据进行特征提取，并对提取出的特征进行筛选和融合，得到具有非线性特性和深层次过程信息的数据特征，有效地扩充了过程数据所包含的信息量，为软测量建模提供大量有效的训练数据，实现质量变量的在线预测。
发明内容
本发明以提高多时段间歇过程的软测量模型预测精度为目的，提出一种基于FF-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，包括以下步骤：
步骤一：采集间歇过程的多批次过程数据，利用时序模糊C均值(Sequence-Constrained Fuzzy C-Means，SCFCM)聚类算法对其进行时段划分，得到用于建立时段软测量建模的数据集；
步骤二：分别利用核主元分析法(Kernel Principle Component Analysis，KPCA)和栈式稀疏自编码器(Stacked-Sparse Autoencoder，SSAE)对时段过程数据进行特征提取，并采用基于误差最小的特征选择方法筛选出与质量变量具有高相关性的SSAE特征，将筛选出的SSAE特征和提取的KPCA特征进行特征融合；
步骤三：将经过特征融合后的过程数据作为时段训练数据，建立基于RVM的时段软测量模型；
步骤四：利用在线过程数据对所建立的软测量模型进行在线测试，验证所建软测量模型的预测精度。
所述步骤一，具体包括：
假设间歇过程数据为{X(I×J1×K),Y(I×J2×K)}，其中I表示间歇过程批次数，J1表示辅助变量个数，J2表示质量变量个数，K表示样本数据个数。
将X按采样点方向展开，得到二维数据矩阵Xs(K×IJ1)，并按列方向将其标准化为零均值和单位方差，得到用于时段划分的数据集
Figure BDA0002346771180000021
利用SCFCM方法对标准化后的二维数据矩阵
Figure BDA0002346771180000022
进行时段划分，根据误差平方和最小原则，SCFCM的目标函数为
Figure BDA0002346771180000023
其中，C为所划分的时段数，U为隶属度矩阵，M为所有数段的聚类中心所组成的聚类中心矩阵，xj为
Figure BDA0002346771180000024
中第j个训练数据，mi为第i个时段的聚类中心，
Figure BDA0002346771180000025
为模糊因子，ui为训练数据对于第i个时段的隶属度矩阵，uij为xj对于第i个时段的隶属度，dij为xj和mi之间的欧式距离。
对于式(1)引入拉格朗日乘子，可得到聚类中心和隶属度的计算公式如下
Figure BDA0002346771180000026
Figure BDA0002346771180000031
时段划分后得到C个时段数据集
Figure BDA0002346771180000032
和对应的隶属度矩阵Uc，其中，
Figure BDA0002346771180000033
ui,c∈R1×C，1≤i≤Kc，1≤c≤C。
将X(I×J1×K)和Y(I×J2×K)按变量方向展开，得到二维数据矩阵Xv(IK×J1)和Yv(IK×J2)，根据SCFCM时段划分结果对Xv(IK×J1)和Yv(IK×J2)分别进行时段划分得到时段数据集Xv,c(IKc×J1)和Yv,c(IKc×J2)，1≤c≤C。分别对其进行标准化，得到时段软测量建模数据集
Figure BDA0002346771180000034
和
Figure BDA0002346771180000035
所述步骤二，具体包括：
对于
Figure BDA0002346771180000036
的第k(1≤k≤J2)个质量变量
Figure BDA0002346771180000037
所建立的软测量模型，根据第c个时段的训练数据
Figure BDA0002346771180000038
利用KPCA对输入数据
Figure BDA0002346771180000039
进行降维处理，得到经过KPCA特征降维后的数据
Figure BDA00023467711800000310
D1为KPCA降维的特征个数。
利用SSAE对原始输入数据
Figure BDA00023467711800000311
进行扩维处理，设置SSAE隐含层个数为n个，第i个隐含层的节点个数为mi，1≤i≤n，将训练好的所有隐含层特征进行合并，得到经过SSAE特征扩维后的数据
Figure BDA00023467711800000312
d为SSAE扩维的特征个数，d＝m1+m2+…+mn。从
Figure BDA00023467711800000313
中分别提取包含各个单维特征的数据
Figure BDA00023467711800000314
1≤j≤d，利用式(4)分别计算
Figure BDA00023467711800000315
与质量变量
Figure BDA00023467711800000316
之间的联合熵(JointEntropy，JE)
Figure BDA00023467711800000317
其中，p(x,y)为
Figure BDA00023467711800000318
和
Figure BDA00023467711800000319
同时出现的联合概率，x和y分别为
Figure BDA00023467711800000320
和
Figure BDA00023467711800000321
中的具体数值。
然后，将JE值降序排列，并根据降序结果重新排列JE值所对应的单维特征数据，并将排列后的所有单维特征数据进行合并，得到排列后的组合特征数据
Figure BDA0002346771180000041
对于组合特征数据
Figure BDA0002346771180000042
采用基于误差最小的特征选择方法对SSAE特征进行筛选。根据特征维度数目对其依次选取前h个特征进行重构，得到h个重构后的数据
Figure BDA0002346771180000043
J2≤h≤d，利用
Figure BDA0002346771180000044
训练RVM模型，得到预测输出值
Figure BDA0002346771180000045
分别计算
Figure BDA0002346771180000046
与
Figure BDA0002346771180000047
之间的均方根误差，得到满足均方根误差最小的特征个数D2，有
Figure BDA0002346771180000048
选取
Figure BDA0002346771180000049
的前D2个特征作为最终经过SSAE扩维并筛选后所获得的数据
Figure BDA00023467711800000410
最后将
Figure BDA00023467711800000411
和
Figure BDA00023467711800000412
进行融合，得到经过特征融合后的数据
Figure BDA00023467711800000413
其中
Figure BDA00023467711800000414
D＝D1+D2。
所述步骤三，具体包括：
间歇过程第c(1≤c≤C)个时段的训练数据为
Figure BDA00023467711800000415
针对第k个质量变量，1≤k≤J2，建立基于FF-RVM的离线时段软测量模型。首先初始化超参数αc和噪声方差
Figure BDA00023467711800000416
设置高斯核宽度；其次，根据式(6)和式(7)更新ωc的后验均值μc和协方差矩阵Σc，
Figure BDA00023467711800000417
Figure BDA00023467711800000418
其中，
Figure BDA00023467711800000419
为IKc×(IKc+1)的基函数矩阵，
Figure BDA00023467711800000420
K(x,xi)为高斯核函数，xi为
Figure BDA00023467711800000421
中第i个辅助变量，
Figure BDA00023467711800000422
根据式(8)和式(9)更新超参数α和噪声方差σ2，直到超参数收敛或达到最大迭代次数，返回超参数αc和噪声方差
Figure BDA0002346771180000051
的最优解αc,MP和
Figure BDA0002346771180000052
Figure BDA0002346771180000053
Figure BDA0002346771180000054
其中，γi＝1-αiΣii，αi为αc中第i个值，Σii为Σc对角线上的第i个值，μi为μc中的第i个值。
输出最终的后验均值μc和协方差矩阵Σc，得到RVM时段软测量模型。
所述步骤四，具体包括：
对于在线数据xtest，首先根据其采样时刻判定其所属时段
Figure BDA0002346771180000055
再利用时段
Figure BDA0002346771180000056
中
Figure BDA0002346771180000057
的均值和方差对xtest进行标准化，得到标准化后的测试数据
Figure BDA0002346771180000058
利用时段
Figure BDA0002346771180000059
训练好的KPCA模型对
Figure BDA00023467711800000510
进行特征降维处理，得到特征降维后的数据
Figure BDA00023467711800000511
利用时段
Figure BDA00023467711800000512
训练好的SSAE模型对
Figure BDA00023467711800000513
进行特征扩维处理，得到特征扩维后的数据
Figure BDA00023467711800000514
并采用基于误差最小的特征选择方法筛选出
Figure BDA00023467711800000515
中
Figure BDA00023467711800000516
个SSAE特征，得到对应的数据
Figure BDA00023467711800000517
将
Figure BDA00023467711800000518
和
Figure BDA00023467711800000519
进行特征融合，得到经过特征融合后的数据
Figure BDA00023467711800000520
将其作为RVM模型的输入数据；最后利用时段
Figure BDA00023467711800000521
对应的RVM模型对
Figure BDA00023467711800000522
进行预测，得到
Figure BDA00023467711800000523
的预测值
Figure BDA00023467711800000524
为
Figure BDA00023467711800000525
预测值
Figure BDA00023467711800000526
的预测方差为
Figure BDA00023467711800000527
本发明的优点：针对间歇过程中难以获取大量批次过程数据且采集到的过程数据特征缺少生产过程的深层次信息和无法表征生产过程的非线性特性的问题，将经过降维处理的KPCA特征和经过扩维处理且筛选的SSAE特征有效地融合在一起，使得融合特征同时反映过程的非线性特性和深层次信息，有效地扩充了过程数据所包含的信息量。将其作为训练数据用于间歇过程的软测量建模，实现间歇过程质量变量的在线预测，并且提高了质量变量的预测精度。
附图说明
图1是本发明所述的一种基于FF-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法的流程图；
图2是SCFCM算法的时段划分结果图；
图3是本发明所述方法与其他建模方法的预测结果对比图；
图4是本发明所述方法与其他建模方法的预测偏差结果对比图。
具体实施方式
下面结合实例及附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，实施例并不限定本发明要求保护的范围。
实施例
青霉素是一种具有广泛临床医用价值的抗生素，其生产过程是一个典型的非线性、动态和多时段的间歇生产过程。利用青霉素发酵过程仿真平台(PenSim v2.0)生成不同初始值的10批训练数据和5批测试数据，每批的采样时间和采样间隔均为400h和1h。实验选取11个过程变量用于青霉素发酵过程软测量建模，如表1所示，其中序号1-10的过程变量为辅助变量，序号为11的过程变量为质量变量。
表1青霉素发酵过程变量
Figure BDA0002346771180000061
将本发明应用到青霉素发酵过程的具体步骤如下：
步骤一：采集到过程数据为X(10×10×400)和Y(10×1×400)，将X按采样点方向展开，并将其标准化，得到用于时段划分的数据集
Figure BDA0002346771180000071
将X和Y按变量方向展开，得到Xv(4000×10)和Yv(4000×1)，利用SCFCM算法对其进行时段划分，设定时段个数C＝4，模糊因子
Figure BDA0002346771180000072
时段划分结果如图2所示；
步骤二：将RVM模型中高斯核宽度设为1.5，选取SSAE的编码器和解码器的激活函数分别为satlin函数和purelin函数，KPCA中高斯核宽度设为4，主元贡献率设为55％，SSAE模型中的参数设置如表2所示：
表2 SSAE参数设置
Figure BDA0002346771180000073
五批测试数据经过KPCA和SSAE提取和筛选后每个时段获得的特征个数如表3和表4所示：
表3每个时段的KPCA特征个数
Figure BDA0002346771180000074
表4测试数据对应各个时段的SSAE特征个数
Figure BDA0002346771180000075
步骤三：利用经过特征融合后的数据建立基于RVM的软测量模型，并选用以下建模方法进行对比实验：(1)、利用原始过程数据作为训练数据的RVM建模方法(RVM)；(2)、利用KPCA进行降维处理后的数据作为训练数据的RVM建模方法(KPCA-RVM)；(3)、利用原始过程数据和KPCA进行降维处理后的数据(ExtendedKPCA，EKPCA)作为训练数据的RVM建模方法(EKPCA-RVM)；(4)、利用SSAE扩维处理后的数据作为训练数据的RVM建模方法(SSAE-RVM)。采用预测均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)和决定系数(Coefficient ofDetermination，CD)作为模型误差分析指标，用来评价各软测量建模方法的质量变量预测精度。
图3是五种建模方法在测试批次1中的青霉素浓度预测结果对比图，图4是五种建模方法在测试批次1中的青霉素浓度预测偏差结果对比图。由图3可以看出，基于本发明所述方法的预测曲线与RVM预测曲线、KPCA-RVM预测曲线、EKPCA-RVM预测曲线和SSAE-RVM预测曲线相比，最接近真实值曲线，由于基于本发明所述方法的训练数据包含大量丰富有效的过程信息，同时具备过程非线性特性的特征和过程深层次信息的特征，能够较好地反映出整个青霉素发酵过程，因此基于本发明所述方法的预测精度最高，预测结果最接近真实值。由图4可以看出，相比于其他四种建模方法，基于本发明所述方法的青霉素浓度预测结果偏差最小，偏差分布最为集中，说明了本发明所述方法的稳定性。表5和表6分别为五种建模方法在5个测试批次中的青霉素浓度预测值的RMSE和CD值。由表5和表6对比结果可知，与其他四种软测量建模方法相比，基于本发明所述方法的青霉素浓度预测结果的RMSE值最小、CD值最大，模型预测误差最小、预测精度最高。
表5五种建模方法的RMSE对比
Figure BDA0002346771180000081
表6五种建模方法的CD对比
Figure BDA0002346771180000082
步骤四：为验证基于本发明所述方法的鲁棒性，在5个测试批次中分别加入了信噪比为30dB和40dB的白噪声，用于预测青霉素浓度和菌体浓度，并与RVM、KPCA-RVM、EKPCA-RVM和SSAE-RVM软测量建模方法进行对比，表7和表8为不同白噪声条件下五种建模方法的预测误差。由表7和表8可以看出，在测试数据中加入不同程度的白噪声之后，与其他四种建模方法相比，基于本发明所述方法所受白噪声影响最小，仍然具有最小的预测误差，预测精度最高。此对比实验反映出基于本发明所述方法不仅具有较高的预测精度，还具有较强的鲁棒性，所建立的软测量模型在受到噪声的影响下仍然具有很好的预测性能。
表7噪声为30dB时五种建模方法的RMSE对比
Figure BDA0002346771180000091
表8噪声为40dB时五种建模方法的RMSE对比
Figure BDA0002346771180000092

Claims (3)

1.一种基于FF-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤一：采集间歇过程的多批次过程数据{X(I×J1×K),Y(I×J2×K)}，将X按采样点方向展开，得到二维数据矩阵Xs(K×IJ1)，并按列方向将其标准化为零均值和单位方差，得到用于时段划分的数据集
Figure FDA0002346771170000011
利用SCFCM方法对
Figure FDA0002346771170000012
进行时段划分得到C个时段数据集
Figure FDA0002346771170000013
和对应的隶属度矩阵Uc，其中，
Figure FDA0002346771170000014
ui,c∈R1×C，1≤i≤Kc，1≤c≤C，将X(I×J1×K)和Y(I×J2×K)按变量方向展开，得到二维数据矩阵Xv(IK×J1)和Yv(IK×J2)，根据SCFCM时段划分结果对Xv(IK×J1)和Yv(IK×J2)分别进行时段划分得到时段数据集Xv,c(IKc×J1)和Yv,c(IKc×J2)，1≤c≤C，分别对其进行标准化，得到时段软测量建模数据集
Figure FDA0002346771170000015
和
Figure FDA0002346771170000016
步骤二：分别利用KPCA和SSAE算法对
Figure FDA0002346771170000017
进行特征提取，得到经过KPCA降维处理的数据
Figure FDA0002346771170000018
和经过SSAE扩维处理的数据
Figure FDA0002346771170000019
采用基于误差最小的特性选择方法对
Figure FDA00023467711700000110
进行筛选，得到经过特征筛选后的数据
Figure FDA00023467711700000111
并将
Figure FDA00023467711700000112
和
Figure FDA00023467711700000113
进行特征融合，得到经过特征融合后的数据
Figure FDA00023467711700000114
对于
Figure FDA00023467711700000115
的第k(1≤k≤J2)个质量变量
Figure FDA00023467711700000116
所建立的软测量模型，根据第c个时段的训练数据
Figure FDA00023467711700000117
对其进行特征提取、筛选和特征融合的具体步骤如下：
(1)、利用KPCA对输入数据
Figure FDA00023467711700000118
进行降维处理，获得经过KPCA特征降维后的数据
Figure FDA00023467711700000119
D1为KPCA提取的特征个数；
(2)、利用SSAE对对原始输入数据
Figure FDA00023467711700000120
进行扩维处理，置SSAE隐含层个数为n个，第i个隐含层的节点个数为mi，1≤i≤n，将训练好的所有隐含层特征进行合并，得到经过SSAE特征扩维后的数据
Figure FDA00023467711700000121
d为SSAE提取的特征个数，d＝m1+m2+…+mn，从
Figure FDA00023467711700000122
中分别提取包含各个单维特征的数据
Figure FDA00023467711700000123
1≤j≤d，利用式(1)分别计算
Figure FDA00023467711700000124
与质量变量
Figure FDA00023467711700000125
之间的联合熵(Joint Entropy，JE)
Figure FDA0002346771170000021
其中，p(x,y)为
Figure FDA0002346771170000022
和
Figure FDA0002346771170000023
同时出现的联合概率，x和y分别为
Figure FDA0002346771170000024
和
Figure FDA0002346771170000025
中的具体数值；
(3)、将JE值降序排列，并根据降序结果重新排列JE值所对应的单维特征数据，并将排列后的所有单维特征数据进行合并，得到排列后的组合特征数据
Figure FDA0002346771170000026
(4)、对于组合特征数据
Figure FDA0002346771170000027
采用基于误差最小的特征选择方法对SSAE特征进行筛选。根据特征维度数目对其依次选取前h个特征进行重构，得到h个重构后的数据
Figure FDA0002346771170000028
J2≤h≤d，利用
Figure FDA0002346771170000029
训练RVM模型，得到预测输出值
Figure FDA00023467711700000210
分别计算
Figure FDA00023467711700000211
与
Figure FDA00023467711700000212
之间的均方根误差，得到满足均方根误差最小的特征个数D2，有
Figure FDA00023467711700000213
选取
Figure FDA00023467711700000214
的前D2个特征作为最终经过SSAE扩维并筛选后所获得的数据
Figure FDA00023467711700000215
(5)、将
Figure FDA00023467711700000216
和
Figure FDA00023467711700000217
进行融合，得到经过特征融合后的数据
Figure FDA00023467711700000218
其中
Figure FDA00023467711700000219
D＝D1+D2；
步骤三：将数据集
Figure FDA00023467711700000220
作为间歇过程第c(1≤c≤C)个时段的训练数据，建立基于FF-RVM的离线时段软测量模型；
步骤四：对于在线数据xtest，首先根据其采样时刻判定其所属时段
Figure FDA00023467711700000221
再利用时段
Figure FDA00023467711700000222
中
Figure FDA00023467711700000223
的均值和方差对xtest进行标准化，得到标准化后的测试数据
Figure FDA00023467711700000224
利用时段
Figure FDA00023467711700000225
训练好的KPCA模型对
Figure FDA00023467711700000226
进行特征降维处理，得到特征降维后的数据
Figure FDA00023467711700000227
利用时段
Figure FDA00023467711700000228
训练好的SSAE模型对
Figure FDA00023467711700000229
进行特征扩维处理，得到特征扩维后的数据
Figure FDA00023467711700000230
并采用基于误差最小的特征选择方法筛选出
Figure FDA00023467711700000231
中
Figure FDA00023467711700000232
个SSAE特征，得到对应的数据
Figure FDA00023467711700000233
将
Figure FDA00023467711700000234
和
Figure FDA00023467711700000235
进行特征融合，得到经过特征融合后的数据
Figure FDA00023467711700000236
将其作为RVM模型的输入数据；最后利用时段
Figure FDA00023467711700000237
对应的RVM模型对
Figure FDA00023467711700000238
进行预测，得到
Figure FDA00023467711700000239
的预测值
Figure FDA00023467711700000240
为
Figure FDA0002346771170000031
预测值
Figure FDA0002346771170000032
的预测方差为
Figure FDA0002346771170000033
质量变量的预测值
Figure FDA0002346771170000034
与真实值ytest之间的误差大小利用均方根误差计算。
2.根据权利要求1所述的基于FF-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，其特征在于：步骤一包括如下步骤：
利用SCFCM方法对
Figure FDA0002346771170000035
进行时段划分，根据误差平方和最小原则，SCFCM的目标函数为
Figure FDA0002346771170000036
其中，C为所划分的时段数，U为隶属度矩阵，M为所有数段的聚类中心所组成的聚类中心矩阵，xj为
Figure FDA0002346771170000037
中第j个训练数据，mi为第i个时段的聚类中心，
Figure FDA0002346771170000038
为模糊因子，ui为训练数据对于第i个时段的隶属度矩阵，uij为xj对于第i个时段的隶属度，dij为xj和mi之间的欧式距离，对于式(5)引入拉格朗日乘子，可得到聚类中心和隶属度的计算公式如下
Figure FDA0002346771170000039
Figure FDA00023467711700000310
时段划分后得到C个时段数据集
Figure FDA00023467711700000311
和对应的隶属度矩阵Uc。
3.根据权利要求1所述的基于FF-RVM的多时段间歇过程软测量建模方法，其特征在于：步骤三包括如下步骤：将数据集
Figure FDA00023467711700000312
作为间歇过程第c(1≤c≤C)个时段的训练数据，针对第k个质量变量，1≤k≤J2，首先初始化RVM模型的超参数αc和噪声方差
Figure FDA00023467711700000313
设置高斯核宽度，其次根据式(8)和式(9)更新ωc的后验均值μc和协方差矩阵Σc，
Figure FDA00023467711700000314
Figure FDA0002346771170000041
其中，
Figure FDA0002346771170000042
为IKc×(IKc+1)的基函数矩阵，
Figure FDA0002346771170000043
K(x,xi)为高斯核函数，xi为
Figure FDA0002346771170000044
中第i个辅助变量，
Figure FDA0002346771170000045
根据式(10)和式(11)更新超参数α和噪声方差σ2，直到超参数收敛或达到最大迭代次数，返回超参数αc和噪声方差
Figure FDA0002346771170000046
的最优解αc,MP和
Figure FDA0002346771170000047
Figure FDA0002346771170000048
Figure FDA0002346771170000049
最后输出最终的后验均值μc和协方差矩阵Σc，得到基于FF-RVM的离线时段软测量模型。
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