CN111079357B - 电磁波作用pcb上微带线的电磁干扰时域分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法，首先，采用传输线方程构建电磁波作用PCB上微带线的电磁耦合模型，传输线方程的建模精度取决于微带线的单位长度分布参数和等效分布源项。因此，根据微带线的结构尺寸，结合经验公式，计算得到微带线的单位长度分布参数。然后，采用时域有限差分(FDTD)方法结合亚网格技术对PCB的基片和接地板进行建模，计算得到微带线的激励场，并引入到传输线方程作为等效分布源项。建立好传输线方程之后，采用FDTD方法的中心差分格式进行离散，从而迭代求解得到微带线和端接电路上的瞬态响应。本发明避免了对微带线结构的直接建模，可以有效改善传统全波算法在模拟PCB上微带线电磁耦合时剖分所需网格量较大而导致计算效率低下的问题。

Description

电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法

技术领域

本发明涉及PCB板上微带线的电磁干扰分析方法，提出高效的时域混合算法，适用于电磁波对微带线电磁干扰的快速模拟与分析。

背景技术

随着4G、5G通信技术的快速发展，使得通信、电子等领域使用的电子设备集成度越来越高。电子设备中的电路将半导体器件和微波、毫米波芯片等集成到PCB板上，各器件和芯片之间通过微带线进行数据传输和通信。对于PCB板电路而言，能够承受的功率比较小，在空间强电磁辐射源的作用下，将通过微带线耦合产生电磁干扰信号，进而对PCB板上的元器件造成干扰甚至是破坏。为此，需要分析电磁波对PCB板上微带线的电磁干扰特性，进而提出有针对性的干扰抑制方法。考虑到PCB板电路结构复杂，直接进行微带线的电磁干扰测试比较困难。因此，需采用数值算法进行模拟，以寻求微带线的电磁耦合规律。

目前，分析微带线的电磁干扰最常用的方法是全波算法，例如，时域有限差分(FDTD)方法、矩量法(MOM)，等等。其中，FDTD方法是一种应用广泛的时域算法，其非常适用于宽频带信号在空间传播、辐射和耦合的数值模拟。采用FDTD方法对微带线进行网格剖分，然后按照时间步进的方式即可迭代求解得到电磁波在微带线上耦合产生的瞬态响应。但是，FDTD方法用于微带线电磁耦合分析的劣势在于需要对微带线直接进行网格剖分，由于微带线的结构比较精细，必然会造成网格需剖分得很细而导致网格量增加，造成计算资源的浪费。因此，迫切需要研究一种高效的时域混合算法，能够在避免对微带线直接建模的前提下，快速计算得到电磁波在微带线和端接电路上耦合产生的瞬态响应，并能保证与全波算法可比拟的计算精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是针对现有技术处理微带线电磁干扰时耗费大量计算资源的缺点，提供一种高效的时域混合算法，能够快速地模拟和分析电磁波对微带线的电磁干扰问题。

本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法，包括以下步骤：

采用传输线方程，构建电磁波作用PCB上微带线的电磁耦合模型；

结合经验公式，根据微带线的结构参数，提取微带线的单位长度分布参数；

对移除了微带线的PCB板结构进行建模，计算微带线周围空间的电磁场分布，作为等效分布源项引入到传输线方程；

采用FDTD方法对传输线方程进行差分离散，迭代求解得到微带线和端接负载上的电压和电流瞬态响应。

本发明将FDTD方法的时域全波模拟的优势与传输线方程高效建立场线耦合模型的特点结合起来，并引入相应的网格技术，形成一种高效的数值计算方法，该方法首先根据传输线方程的思想，建立电磁波对微带线的电磁耦合模型。通过经验公式，根据微带线的结构参数，提取微带线的单位长度分布电感和电容参数，然后采用FDTD方法结合亚网格技术对移除了微带线的PCB板结构进行建模，仿真得到微带线周围的切向电场分量和垂直电场分量，从而引入到传输线方程作为等效分布电压源和电流源项。最后，采用FDTD的中心差分格式对传输线方程进行离散，迭代求解得到微带线和端接负载上的瞬态电压和电流响应。

本发明的有益效果是，采用传输线方程建立电磁波对微带线的电磁耦合模型，有效地避免了对微带线精细结构的直接建模，并且应用亚网格技术对PCB板电路进行建模，提高了FDTD方法模拟微带线激励场的计算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例中所需要使用的附图和表格作简单地介绍。

图1为本发明的流程图；

图2为PCB板上两根微带线的结构示意图；

图3为微带线激励场的计算示意图；

图4为时空分离亚网格示意图；

图5为空间亚网格界面磁场H_f插值示意图；

图6为空间亚网格界面电场E_f的修正示意图；

图7为时域混合算法与FDTD方法的仿真结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案。

本实施例以电磁波作用两根微带线的电磁干扰为例进行说明。

电磁波作用两根微带线的电磁耦合模型如图2所示，包括接地板1、基片2、微带线3，4、负载5，6，7，8、电磁波9。接地板1的尺寸为L_c×W_c。基片2的厚度为h，选用材料的相对介电常数为ε_r。微带线3和微带线4为矩形金属条，金属条长度为l，横截面宽度为w，厚度为t。负载5、负载6、负载7和负载8为电阻，电阻的阻值可自行定义。电磁波9为外部电磁干扰源，可以任意角度和极化方向照射微带线。L_c、W_c、w、t、l和h的具体参数值可以自行设定。

如图1所示，本发明的实现流程包括如下：

步骤1，根据微带线的宽度w、厚度t、与间距d和基片的厚度h与材料的介电常数，采用经验公式计算微带线的自电感L_t、自电容C_t、互电感L_m和互电容C_m，进而获得微带线的单位长度分布电感和电容参数。具体的经验公式为：

μ₀、ε₀、ε_r分别表示自由空间磁导率、自由空间介电常数和基片材料的相对介电常数。

步骤2，如图3所示，微带线与接地板之间的间距一般小于空间入射波的最小波长，在计算微带线的电磁耦合时，可以忽略微带线的电磁辐射效应。因此，对移除微带线的PCB板进行建模，并应用亚网格进行剖分，即对PCB板采用细网格进行剖分，其他区域仍采用粗网格进行剖分。对于亚网格技术而言，保持粗细网格界面上场分量的连续性是保证其良好后时间稳定性的前提。因此，本发明应用时空分离亚网格技术，将粗细网格界面分解为时间和空间两层亚网格界面，如图4所示。对时间亚网格界面的亚网格区磁场H_f由粗网格磁场H通过Taylor级数展开求得，表示为其中A＝(Hⁿ⁺¹-H^n-1)/2和B＝H^{n +1}-2Hⁿ+H^n-1，v分别取为1/3,2/3或1，n表示时间步。空间亚网格界面的细网格磁场h由亚网格区的粗网格磁场H_f按照如图5所示的线性插值方式得到。线性插值的公式为h＝αH_f1/3+(1-α)H_f2/3，α分别取为1或2，H_f1和H_f2分别表示相邻两个亚网格区的粗网格磁场。在一次细网格时间步进之后，如图6所示，根据细网格电场e修正空间亚网格界面上的粗网格电场E_f，修正公式为：E_f＝e₁/9+2e₂/9+e₃/3+2e₄/9+e₅/9。在一次粗网格时间步进之后，将亚网格界面的电场E_f赋值给同位置的E以修正时间亚网格界面上的粗网格电场。最后，采用FDTD方法进行模拟，获得微带线沿线的切向电场分量以及与接地板之间的垂直电场分量。

步骤3，建立适用于微带线电磁耦合分析的传输线方程，其形式为：

L和C分别为微带线的单位长度电感和电容分布参数，V(y,t)和I(y,t)分别为微带线上的电压和电流，V_F(y,t)和I_F(y,t)分别为等效分布电压源和电流源项，其公式为：

E_T(y,t)和E_L(y,t)由空间电磁场计算得到，可表示为

h表示线缆距离地面的高度，和/>分别为微带线沿线的入射电场分量和垂直于线缆的入射电场分量。(x,y,z,t)和(x,y,h,t)分别表示电场分量/>和/>在FDTD网格中的坐标。

微带线单位长度分布参数和等效分布源项已由步骤1和步骤2计算得到。

步骤4，采用FDTD方法的中心差分格式离散传输线方程，获得微带线上电压和电流的迭代公式，进而迭代求解得到微带线和端接负载上的瞬态响应。电压和电流的迭代公式为：

以上公式中，k，Δt，Δy分别表示电压和电流在微带线上的位置以及FDTD方法所需的时间步长和空间步长。

步骤5，如图7和表1所示，分别给出了在L_c＝0.1m、W_c＝0.1m、w＝2mm、t＝1mm、h＝10mm、负载5和负载6的电阻为50欧姆、负载7和负载8的电阻为100欧姆以及空间电磁波为幅度1000V/m和脉宽为2ns的高斯脉冲的条件下，由本发明提供的时域混合算法与FDTD方法计算得到的负载7上电压响应的对比曲线和耗费计算资源的对比，可以看出，两种算法的计算结果吻合得很好，同时本发明提供的算法在网格量和计算时间方面远远优于全波算法，进而验证了本发明的正确性和高效性。

表1为时域混合算法与FDTD方法的耗费资源的对比

方法	网格量	计算时间(分钟)
			FDTD	8.7×105	18
时域混合算法	7.8×104	2

Claims (6)

1.电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

采用传输线方程，构建电磁波作用PCB上微带线的电磁耦合模型，根据微带线的宽度w、厚度t、与间距d和基片的厚度h与材料的介电常数，采用经验公式计算微带线的自电感L_t、自电容C_t、互电感L_m和互电容C_m，进而获得微带线的单位长度分布电感和电容参数；

结合经验公式，根据微带线的结构参数，提取微带线的单位长度分布参数，所述经验公式为：

L_t表示自电感，C_t表示自电容，L_m表示互电感，C_m表示互电容，l表示微带线长度，w表示微带线横截面宽度，t表示微带线厚度，μ₀、ε₀、ε_r分别表示自由空间磁导率、自由空间介电常数和基片材料的相对介电常数；

对移除了微带线的PCB板结构进行建模，所述建模采用了亚网格技术，计算微带线周围空间的电磁场分布，作为等效分布源项引入到传输线方程；

采用FDTD方法对传输线方程进行差分离散，迭代求解得到微带线和端接负载上的电压和电流瞬态响应，电压和电流的迭代公式为：

以上公式中，k，Δt，Δy分别表示电压和电流在微带线上的位置以及FDTD方法所需的时间步长和空间步长。

2.根据权利要求1所述电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法，其特征在于：所述微带线的单位长度分布参数包括电感参数和电容参数。

3.根据权利要求1所述电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法，其特征在于：所述亚网格技术采用时空分离亚网格技术，将粗细网格界面分解为时间亚网格界面和空间亚网格界面。

4.根据权利要求3所述电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法，其特征在于：所述时间亚网格界面的亚网格区磁场H_f由粗网格磁场H通过Taylor级数展开得到。

5.根据权利要求3所述电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法，其特征在于：所述空间亚网格界面的细网格磁场h由亚网格区磁场H_f进行线性插值得到。

6.根据权利要求1-5任一项所述电磁波作用PCB上微带线的电磁干扰时域分析方法，其特征在于：所述微带线周围空间的电磁场分布包括微带线沿线电场分量以及微带线与接地板之间的垂直电场分量。