CN111064558A - 一种基于云计算的同态加密矩阵连乘安全外包方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于云计算的同态加密矩阵连乘安全外包方法，属于同态加密技术领域。该方法在客户端执行加密，将矩阵进行编码加密并且上传给云服务器；云服务器端执行同态计算，在不解密的情况下进行密文矩阵连乘运算，并将计算结果以密文的形式返回给客户端；最后，客户端执行解密模块得到所求矩阵连乘的值。本发明可以在不泄露矩阵元素即客户端隐私数据的情况下，将矩阵连乘计算任务外包给云服务器，它保护了客户端数据的安全，减轻了客户端的计算量。将矩阵编码成一个密文来进行运算显著地降低空间复杂度和减少密文运算次数，达到提高效率的目的。

Description

一种基于云计算的同态加密矩阵连乘安全外包方法
技术领域
本发明属于同态加密的技术领域，具体地涉及一种基于云计算的同态加密矩阵连乘安全外包方法。
背景技术
矩阵计算是一项基础的科学计算问题，在许多领域都有着广泛的应用，如数据分析和决策、科学计算、机器学习和图像处理等。因此，提高矩阵安全外包计算效率对许多高层问题安全外包计算的性能优化具有十分重要的意义。例如，深度学习中最经典的模型卷积神经网络的训练和预测过程就可以表示成一系列矩阵运算，提高矩阵安全外包计算的效率将极大地提高深度学习安全外包计算的效率。
全同态加密是一种新型加密方法，它可以在不解密的前提下对密文进行计算，计算结果也是以密文形式保存。全同态加密解决了在不可靠云环境中对密文计算这一难题，被誉为密码学的圣杯。例如，用户将所需要处理的数据在本地采用全同态加密技术进行加密处理，然后将加密后的数据上传给云服务器；云服务端对加密后的数据进行相应的处理，并将处理结果以密文形式传输给用户；用户使用密钥解密得到数据处理后的结果。整个过程中，云服务器并不知道用户数据的具体内容，用户数据的隐私性得到了完美的保护。
2017年，Mishra等人在论文《Enhancement for Secure Multiple MatrixMultiplications over Ring-LWE Homomorphic Encryption》中首次研究了基于同态加密的安全矩阵连乘计算问题。然而，该方案有着明显的缺点：为了支持矩阵连乘，它们分别为每个n×n矩阵Ai{i＝1,...,m}定义了不同的编码方法，并且下一个矩阵需要比上一个更大的参数。但是，如此大的参数会使计算变得非常慢。因此，随着矩阵数量的增加，他们的方法将渐近地变得不可行。2019年，Wang等人在论文《Secure Outsourced Computation ofMultiple Matrix Multiplication Based on Fully Homomorphic Encryption》中提出将一个矩阵按列编码加密成n个密文进行矩阵连乘运算。虽然该方案以固定大小参数来编码加密矩阵，在一定程度上提高了效率，但是仍不是十分理想。本发明针对全同态加密技术下矩阵连乘安全外包计算效率不高的问题提出改进方法。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于云计算的同态加密矩阵连乘安全外包方法，通过将整个矩阵编码成一个密文并结合“二分法”计算矩阵连乘，最终解密得到矩阵连乘的值。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于云计算的同态加密矩阵连乘安全外包方法，包括以下步骤：
(1)客户端收集工业上需要计算的矩阵数据Ai，并将收集的m个矩阵数据A1,A2...Am组成矩阵集，其中，矩阵A为n阶方阵，n为正整数；i∈{1,2,...,m}，表示该矩阵所在矩阵集的位置。
(2)将步骤(1)中每个矩阵数据Ai分别进行编码并加密，得到相应的m个密文矩阵
Figure BDA0002361684510000021
并将
Figure BDA0002361684510000022
上传至云服务器端。
(3)将每相邻的两个密文矩阵
Figure BDA0002361684510000023
组成一个矩阵对，将所述矩阵对相乘，并且将矩阵对相乘所获得的结果再次两两组成矩阵对进行相乘计算，直至得到最后一个矩阵ctX，即完成计算。
(4)云服务器端将所述ctX返回给客户端，客户端对该结果进行解密得到m个矩阵连乘的结果X。
进一步地，步骤(3)具体包含以下子步骤：
(3.1)将第一密文矩阵
Figure BDA0002361684510000024
和第二密文矩阵
Figure BDA0002361684510000025
组成矩阵对；
(3.2)取出第一密文矩阵
Figure BDA0002361684510000026
的对角线，分别为：
Figure BDA0002361684510000027
将上述对角线进行按列复制操作，得到如下n个对角线密文矩阵
Figure BDA0002361684510000028
Figure BDA0002361684510000031
(3.3)使用旋转操作将第二密文矩阵
Figure BDA0002361684510000032
按行进行j次旋转，得到n个旋转密文矩阵
Figure BDA0002361684510000033
Figure BDA0002361684510000034
(3.4)将步骤(3.2)所得的n个对角线密文矩阵
Figure BDA0002361684510000035
与步骤(3.3)所得n个旋转密文矩阵
Figure BDA0002361684510000036
点乘，并将n个点乘矩阵相加，得到两个密文矩阵的乘积ctA'；
(3.5)将其余密文矩阵
Figure BDA0002361684510000037
依次组成矩阵对，重复步骤(3.2)至(3.4)，点乘计算其余矩阵对，并将密文矩阵对计算结果存储，重复计算直至求出最终的结果ctX。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明公开的基于云计算的同态加密矩阵连乘安全外包方法，可以在不泄露矩阵元素即客户端隐私数据的情况下，将矩阵连乘计算任务外包给云服务器，它保护了客户端数据的安全，减轻了客户端的计算量。将矩阵编码成一个密文来进行运算显著地降低空间复杂度和减少密文运算次数，达到提高效率的目的。采用“二分法”计算矩阵连乘可以有效的降低密文计算时产生的电路深度，可以以更小的参数计算同态矩阵连乘，大大提高了矩阵连乘的计算效率。
附图说明
图1为本发明矩阵连乘计算流程图；
图2为本发明中“二分法”计算示意图；
图3为本发明中矩阵乘法计算示意图；
图4为本发明方案与相关方案的效率对比。
具体实施方式
为了让本发明的特征和优点更加明显，下面结合附图对本发明进行详细、完整的说明。
图1为本发明安全外包方法的流程图，该方法具体包括以下步骤：
(1)在云计算日益普及的情况下，人们将大量的计算任务外包给云服务商。客户端收集工业上需要保密的矩阵数据Ai，如医疗数据、交通流量数据、隐私图片数据、财务数据等，并将收集的m个矩阵数据A1,A2...Am组成矩阵集，其中，矩阵A为n阶方阵，n为正整数；i∈{1,2,...,m}，表示该矩阵所在矩阵集的位置。
(2)将步骤(1)中每个矩阵数据Ai分别进行编码并加密，得到相应的m个密文矩阵
Figure BDA0002361684510000041
并将
Figure BDA0002361684510000042
上传至云服务器端。
Figure BDA0002361684510000043
其中矩阵A为n阶方阵，n为正整数，ct表示密文，i∈{1,2,...,m}，表示该矩阵所在矩阵集的位置。
将整个矩阵编码并加密成一个密文不仅节省了存储空间，且仅需要有限次密文运算，大大减少了电路深度，提高了计算效率；
(3)由于顺序矩阵连乘会造成较深的同态计算深度，因此采用“二分法”进行矩阵连乘，如图2所示。该方法采用树型结构将两个相邻矩阵对相乘，这样m个矩阵连乘只有
Figure BDA0002361684510000051
深度的电路。将每相邻的两个密文矩阵
Figure BDA0002361684510000052
组成一个矩阵对，将所述矩阵对相乘，并且将矩阵对相乘所获得的结果再次两两组成矩阵对进行相乘计算，直至得到最后一个矩阵ctX，即完成计算。具体包括以下子步骤：
(3.1)将第一密文矩阵
Figure BDA0002361684510000053
和第二密文矩阵
Figure BDA0002361684510000054
组成矩阵对，如图3为本发明中矩阵乘法计算示意图；
(3.2)取出第一密文矩阵
Figure BDA0002361684510000055
的对角线分别为：
Figure BDA0002361684510000056
将上述对角线进行按列复制操作，得到如下n个对角线密文矩阵
Figure BDA0002361684510000057
Figure BDA0002361684510000061
(3.3)使用旋转操作将第二密文矩阵
Figure BDA0002361684510000062
按行进行j次旋转，得到n个旋转密文矩阵
Figure BDA0002361684510000063
Figure BDA0002361684510000064
(3.4)将步骤(3.2)所得的n个对角线密文矩阵
Figure BDA0002361684510000065
与步骤(3.3)所得n个旋转密文矩阵
Figure BDA0002361684510000066
点乘，并将n个点乘矩阵相加，得到两个密文矩阵的乘积ctA'；
(3.5)将其余密文矩阵
Figure BDA0002361684510000067
依次组成矩阵对，重复步骤(3.2)至(3.4)，点乘计算其余矩阵对，并将密文矩阵对计算结果存储，重复计算直至求出最终的结果ctX。
(4)云服务器端将所述ctX返回给客户端，客户端对该结果进行解密得到m个矩阵连乘的结果X。
Figure BDA0002361684510000071
本发明方法在CentOS 7.3操作系统，结合同态加密Helib库上实现。该方法结果表明其针对矩阵连乘的密文计算结果和明文计算结果相一致，确保了该发明的正确性。本发明可以应用于客户端需要将数据外包给云服务商进行计算的场景，可以很好地保护用户数据的隐私。在效率上本发明提出的方案较其他方案有着最好的性能。图4表示随着矩阵个数的增加，在矩阵维数为32×32的情况下，本发明所提出的方案与其他方案在计算时间上的巨大优势。当计算10个矩阵连乘时，Mishra等人的方法需要几千万年，完全不具有实用性，Wang等人提出的方案需要2860.57s。而本发明所提出的方案仅需要23.89s，比Wang等人提出的方案提高了约100倍。
本发明方法可作为其它应用的子模块，可应用于保护隐私的数据分析任务，如医疗数据、交通流量、销售分析和财务分析等等。

Claims (2)

1.一种基于云计算的同态加密矩阵连乘安全外包方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)客户端收集工业上需要计算的矩阵数据Ai，并将收集的m个矩阵数据A1,A2...Am组成矩阵集，其中，矩阵A为n阶方阵，n为正整数；i∈{1,2,...,m}，表示该矩阵所在矩阵集的位置。
(2)将步骤(1)每个矩阵数据Ai分别进行编码并加密，得到相应的m个密文矩阵
Figure FDA0002361684500000011
并将
Figure FDA0002361684500000012
上传至云服务器端。
(3)将每相邻的两个密文矩阵
Figure FDA0002361684500000013
组成一个矩阵对，将所述矩阵对相乘，并且将矩阵对相乘所获得的结果再次两两组成矩阵对进行相乘计算，直至得到最后一个矩阵ctX，即完成计算。
(4)云服务器端将所述ctX返回给客户端，客户端对该结果进行解密得到m个矩阵连乘的结果X。
2.根据权利要求1所述同态加密矩阵连乘安全外包方法，其特征在于，步骤(3)具体包含以下子步骤：
(3.1)将第一密文矩阵
Figure FDA0002361684500000014
和第二密文矩阵
Figure FDA0002361684500000015
组成矩阵对；
(3.2)取出第一密文矩阵
Figure FDA0002361684500000016
的对角线，分别为：
Figure FDA0002361684500000017
将上述对角线分别进行按列复制操作，得到如下n个对角线密文矩阵
Figure FDA0002361684500000021
Figure FDA0002361684500000022
(3.3)使用旋转操作将第二密文矩阵
Figure FDA0002361684500000023
按行进行j次旋转，得到n个旋转密文矩阵
Figure FDA0002361684500000024
Figure FDA0002361684500000025
(3.4)将步骤(3.2)所得的n个对角线密文矩阵
Figure FDA0002361684500000026
与步骤(3.3)所得n个旋转密文矩阵
Figure FDA0002361684500000027
点乘，并将n个点乘矩阵相加，得到两个密文矩阵的乘积ctA'；
(3.5)将其余密文矩阵
Figure FDA0002361684500000028
依次组成矩阵对，重复步骤(3.2)至(3.4)，点乘计算其余矩阵对，并将密文矩阵对计算结果存储，重复计算直至求出最终的结果ctX。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111861716A (zh) * 2020-07-23 2020-10-30 北京睿知图远科技有限公司 一种基于软件系统的贷中监控预警等级生成方法
CN113014373A (zh) * 2021-02-20 2021-06-22 广东浪潮智慧计算技术有限公司 一种同态计算中的数据加密方法、装置、设备及介质
CN116248252A (zh) * 2023-05-10 2023-06-09 蓝象智联(杭州)科技有限公司 一种用于联邦学习的数据点乘处理方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103024006A (zh) * 2012-11-23 2013-04-03 西安电子科技大学 一种云计算环境下双线性对的安全外包的方法
CN103475472A (zh) * 2013-07-22 2013-12-25 浙江万里学院 环lwe上ntru型的全同态加密方法
CN105468986A (zh) * 2015-12-02 2016-04-06 深圳大学 一种保密信息检索方法及系统
CN107124276A (zh) * 2017-04-07 2017-09-01 西安电子科技大学 一种安全的数据外包机器学习数据分析方法
WO2018124869A1 (fr) * 2016-12-30 2018-07-05 Universite Mohammed V Rabat Un efficace cryptosysteme entierement homomorphe a base des quaternions.
US20190007196A1 (en) * 2017-06-28 2019-01-03 Qatar University Method and system for privacy preserving computation in cloud using fully homomorphic encryption
CN110233730A (zh) * 2019-05-22 2019-09-13 暨南大学 一种基于k均值聚类的隐私信息保护方法
CN110324135A (zh) * 2019-07-04 2019-10-11 浙江理工大学 一种基于云计算的同态加密矩阵行列式安全外包方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103024006A (zh) * 2012-11-23 2013-04-03 西安电子科技大学 一种云计算环境下双线性对的安全外包的方法
CN103475472A (zh) * 2013-07-22 2013-12-25 浙江万里学院 环lwe上ntru型的全同态加密方法
CN105468986A (zh) * 2015-12-02 2016-04-06 深圳大学 一种保密信息检索方法及系统
WO2018124869A1 (fr) * 2016-12-30 2018-07-05 Universite Mohammed V Rabat Un efficace cryptosysteme entierement homomorphe a base des quaternions.
CN107124276A (zh) * 2017-04-07 2017-09-01 西安电子科技大学 一种安全的数据外包机器学习数据分析方法
US20190007196A1 (en) * 2017-06-28 2019-01-03 Qatar University Method and system for privacy preserving computation in cloud using fully homomorphic encryption
CN110233730A (zh) * 2019-05-22 2019-09-13 暨南大学 一种基于k均值聚类的隐私信息保护方法
CN110324135A (zh) * 2019-07-04 2019-10-11 浙江理工大学 一种基于云计算的同态加密矩阵行列式安全外包方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
DEEVASHWER RATHEE: "Faster PCA and Linear Regression through Hypercubes in HElib" *
PRADEEP KUMAR MISHRA: "Enhancement for Secure Multiple Matrix Multiplications over Ring-LWE Homomorphic Encryption" *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111861716A (zh) * 2020-07-23 2020-10-30 北京睿知图远科技有限公司 一种基于软件系统的贷中监控预警等级生成方法
CN111861716B (zh) * 2020-07-23 2021-06-22 北京睿知图远科技有限公司 一种基于软件系统的贷中监控预警等级生成方法
CN113014373A (zh) * 2021-02-20 2021-06-22 广东浪潮智慧计算技术有限公司 一种同态计算中的数据加密方法、装置、设备及介质
CN113014373B (zh) * 2021-02-20 2022-06-10 广东浪潮智慧计算技术有限公司 一种同态计算中的数据加密方法、装置、设备及介质
CN116248252A (zh) * 2023-05-10 2023-06-09 蓝象智联(杭州)科技有限公司 一种用于联邦学习的数据点乘处理方法

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