CN111064404B - 一种感应电机参数在线辨识及补偿的方法 - Google Patents

一种感应电机参数在线辨识及补偿的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种感应电机参数在线辨识及补偿的方法，包括如下步骤：一、可调模型输入为实测定子电流、定子电压和转速，输出为两相静止坐标系定子电流计算值。可调模型包括磁链观测子模块(用于计算转子磁链)和定子电压电流子模块(用于计算定子电流)。二、将电流偏差由交流量转化为合成矢量的幅值和相角，不引入参数补偿时，参考模型(实际电机)参数变化引起的幅值和相角偏差量为直流量。三、采用PI控制器实现转子电阻和互感的辨识及补偿，利用电流幅值偏差补偿互感，利用相角偏差补偿转子电阻。该方法可以对未知的感应电机转子电阻和互感进行辨识；也可以对受外界因素影响而变化的转子电阻和互感进行补偿。可用于优化感应电机矢量控制精度。

Description

一种感应电机参数在线辨识及补偿的方法
技术领域
本发明涉及交流感应电机控制技术领域,属于一种感应电机参数在线辨识及补偿的方法。
背景技术
感应电机的参数在线辨识是电机控制领域的重点和难点问题。在矢量控制系统中，参数辨识的准确性直接影响电机控制性能的好坏，具体体现在转矩计算、磁链观测、无速度传感器中速度的观测，控制系统的稳定性以及涉及模型参数的任何算法中。其中涉及的参数——转子电阻和互感对于磁链和电磁转矩的观测有一定的影响，因而是参数辨识的重要对象。
感应电机参数的获得分为在线辨识和离线辨识两种方法，离线辨识可以确定在特定工况下的参数，并且可以通过采用一定的方法获得，例如：定子电阻可以通过万用表进行测量。由于感应电机运行于不同工况，当环境温度变化较大时，感应电机的参数会表现出时变性。例如感应电机的定子和转子电阻，会受温度变化和集肤效应的影响而发生变化，互感在电机运行速度不同时也会发生变化。
基于以上原因，很多在线的参数辨识方法被提出，其中模型参考自适应(MRAS)方法取得了很大的发展。MARS的基本原理是，以含有待估计参数的数学方程构建可调模型，以实际的电机系统为参考模型，利用一定方法来更新可调模型的参数，使得可调模型与参考模型之间的误差趋于零。但是由于感应电机的动态数学模型，不论是静止坐标系下的还是旋转坐标系下的，都较为复杂，因此使用该方法时会产生很大的计算量，本发明中对此采用了一定的方法，相对减小了系统的计算量。
感应电机的动态数学模型经常被用来进行参数辨识，其中基于旋转坐标系(d-q)的动态模型，由于其电流的计算涉及电机参数，会造成一定误差；而基于静止坐标系(α-β)的动态数学模型，由于其电流的计算不涉及电机参数，因此准确性更高。但是由于静止坐标系中的电流为正弦交流量，不利于进行参数辨识与补偿，因此本发明中对其进行了适当的变换，使参考模型与可调模型在不引入参数补偿时，参数变化引起的电流偏差为直流量，进而简化补偿方法。
发明内容
本发明技术解决的问题：提出一种感应电机参数辨识方法，该方法可以在感应电机转子电阻和互感未知的条件下，对其进行辨识；当参数受温度、工况等外界因素的影响发生改变时，对转子电阻和互感进行补偿，改善感应电机矢量控制系统中由于参数变化造成的转矩和磁链观测效果下降的情况。该方法在计算过程中部分采用矢量控制系统中原有的模块，减小了以往参考模型方法的计算量；可调模型的输入采用可以直接测量的定子电流、定子电压和转速，可调模型与参考模型输出的偏差只受参数的影响，因此取得了较好的辨识效果；将偏差由交流的电流转化为合成电流矢量的幅值和相角两部分，使参考模型与可调模型在不引入参数补偿时，参考模型中参数变化引起的幅值和相角偏差为直流量，使采用PI控制器进行反馈补偿成为可能，而PI控制器本身的便利性和实用性也是本发明的优点。
一种感应电机参数在线辨识及补偿的方法，包含以下步骤：
步骤一
实时地通过电流传感器、电压传感器和转速传感器，分别采集感应电机中的相电流、相电压值以及转子的旋转速度，通过CLARK变换得到定子电流和定子电压在静止坐标系(α-β)中的值，并将其与转速一起保存到相应变量中，作为辨识系统需要的有效信息；
步骤二
根据步骤一中得到的感应电机的相电流变换值和转速，采用下式，即可调模型磁链观测子模块，计算得到转子磁链；
Figure BDA0002185041130000021
Figure BDA0002185041130000031
根据步骤一中得到的感应电机转速、相电压变换值及转子磁链，采用下式，即可调模型定子电压电流子模块，计算得到可调模型对应(α-β)坐标系上的定子电流值；
Figure BDA0002185041130000032
Figure BDA0002185041130000033
上述各式中,Ls、Lr、Lm分别为定子自感、转子自感和互感(H)，Rs、Rr为定子电阻和转子电阻(ohm)，ωr为电机输出的机械角速度(rad/s)，
Figure BDA0002185041130000034
为转子磁链wb，u为定子电压(V)，i为定子电流(A)，下标r和s分别表示转子和定子中的物理量，α、β分别表示相应的物理量在对应坐标轴上的分量，p为微分算子,上标^表示辨识或补偿得到的值，
Figure BDA0002185041130000035
步骤三
根据通过实测的相电流计算得到的和可调模型中计算得到的(α-β)坐标系中的定子电流值，分别采用下式计算相应的合成电流矢量的幅值和相角；
Figure BDA0002185041130000036
Figure BDA0002185041130000037
步骤四
将实测电流合成矢量的幅值和相角，与利用可调模型计算得到的合成电流矢量的幅值和相角，分别做差，得到由于可调模型与参考模型中参数不匹配，造成的合成电流矢量幅值和相位的偏差，进而对参数进行补偿；
合成电流矢量与相电流之间的幅值偏差和相角偏差的关系的计算方法如下:
Figure BDA0002185041130000041
Figure BDA0002185041130000042
其中，Is为合成电流矢量的幅值，A为相电流幅值，ΔA、Δθ分别为相电流幅值和相角偏差，
Figure BDA0002185041130000043
Δθs分别为合成电流矢量的幅值平方值偏差和相角偏差。上标‘'’代表变化后的相应电流值；
步骤五
将相应的偏差作为PI控制器的输入，进行转子电阻和互感的辨识及补偿，其中互感通过电流幅值偏差进行补偿，转子电阻通过相角偏差进行补偿，并将得到的值作为可调模型中的待辨识参数。
本发明提供了一种参数在线辨识及补偿的方法，提高了控制系统的鲁棒性和控制精度。
附图说明
图1带有参数在线辨识及补偿的矢量控制系统的整体控制方法；
图2转子电阻辨识及补偿结果；
图3互感辨识及补偿结果；
图4带参数补偿，可调模型与参考模型输出幅值和相角的偏差；
图5带参数补偿，电机磁链跟踪效果；
图6带参数补偿，电机转矩跟踪效果；
图7带参数补偿，电机转速跟踪效果；
图8无参数补偿、转子电阻变化时，参考磁通与观测得到的磁通跟踪效果；
图9无参数补偿、转子电阻变化时，参考磁通与实际磁通跟踪效果；
图10无参数补偿、转子电阻变化时，参考转矩与观测得到的转矩跟踪效果；
图11无参数补偿、转子电阻变化时，参考转矩与实际转矩跟踪效果；
图12无参数补偿、转子电阻变化时，可调模型与参考模型中电流幅值和相角的偏差；
图13无参数补偿、互感变化时，参考转矩与观测得到的转矩跟踪效果；
图14无参数补偿、互感变化时，参考转矩与实际转矩跟踪效果；
图15无参数补偿、互感变化时，可调模型与参考模型中电流幅值和相角的偏差；
图16有参数补偿，参数变化时，可调模型中观测得到的电流与电机中电流值；
图17无参数补偿，参数变化时，可调模型中观测得到的电流与电机中电流值；
图18有参数和无参数补偿时的相电流对比。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明,但并不局限于此,凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本发明技术方案的精神和范围,均应涵盖在本发明的保护范围中。
本发明提出一种感应电机参数在线辨识或补偿的方法，含有参数辨识及补偿方法的矢量控制系统原理图如图1所示。
其中旋转变换(2s/2r)和反旋转变换(2r/2s)即为PARK和IPARK变换，3/2变换为CLARK变换。控制器部分采用5个PI控制器，分别为转速控制器ASR，转矩控制器ATR，磁链控制器AΨR，电压控制器ACMR和ACTR，且相应控制器输出值即为相应的参考值，例如转矩控制器ATR的输出即为转矩参考值。转矩计算模块的磁链采用可调模型中观测得到的转子磁链，其转矩计算公式为：
Figure BDA0002185041130000051
上式中，P为电机的极对数。
本发明提出一种感应电机参数在线辨识或补偿的方法，其中涉及磁链观测部分和参数在线辨识方法的实施步骤如下：
步骤一：实时采集控制系统及参数辨识算法需要的电机运行状态的有效信息。
实时地由电流传感器和转速传感器，分别采集感应电机中的相电流和转子的旋转速度。对测得的相电流和SVPWM模块输出的相电压，通过CLARK变换得到定子电流和定子电压在(α-β)轴上的值isα、isβ和usα、usβ，并将其与转速ωr一起保存到相应变量中。
步骤二：根据步骤一中获得的电机运行状态的有效信息，利用感应电机在旋转坐标系下的模型，建立相应的可调模型。
根据步骤一中得到的感应电机的电流isα、isβ相电流和转速ωr，采用式(2)(3)，即磁链观测子模块，计算得到转子磁链。
Figure BDA0002185041130000061
Figure BDA0002185041130000062
根据步骤一中得到的感应电机转速、相电压变换值usα、usβ及转子磁链，采用式(4)(5)，即定子电压电流子模块，计算得到可调模型中(α-β)轴上的定子电流数值，即可调模型的输出
Figure BDA0002185041130000063
和
Figure BDA0002185041130000064
Figure BDA0002185041130000065
Figure BDA0002185041130000066
步骤三：计算合成电流矢量的幅值和相角。
根据通过实测和计算得到的isα、isβ和可调模型的输出
Figure BDA0002185041130000067
通过式(6)(7)(8)(9)计算合成电流矢量的幅值和相角。
Figure BDA0002185041130000068
Figure BDA0002185041130000071
Figure BDA0002185041130000072
Figure BDA0002185041130000073
步骤四：计算合成电流矢量的幅值和相角的偏差，并确定符号。
将实测和计算得到的电流矢量的幅值I和相角θ，与利用可调模型计算得到的电流矢量的幅值
Figure BDA0002185041130000074
和相角
Figure BDA0002185041130000075
分别做差，得到由于可调模型与参考模型中参数不匹配，造成的电流矢量的幅值和相位偏差，进而对参数进行补偿。从直观上看，电阻和电感的增加会减小电流幅值，电感增加会使相位滞后增多，因此正负号取图1中所示。
步骤五：采用PI调节器，对参数进行补偿。
将相应的偏差作为PI控制器的输入，进行转子电阻和互感的辨识及补偿，其中互感通过电流幅值偏差进行补偿，转子电阻通过相角偏差进行补偿，并将得到的值转子电阻
Figure BDA0002185041130000076
和互感
Figure BDA0002185041130000077
作为可调模型中的待辨识参数。
在进行PI参数的确定时，需要分步进行，先确定转子电阻部分的PI参数，再调整互感部分的PI参数，最后将两者结合在一起进行调节。在调整PI参数的时，由于参数补偿失败会造成系统的不稳定性，因此，需要在调节PI参数时，先在其输出添加饱和输出限制，进而获得所需的PI参数。
假设其他参数不变，由于可调模型和参考模型输入电压相同，而转速的测量引入的误差可以认为较小。根据式(2)-(5),Rr和Lm的变化会导致定子电流幅值和相位的偏差。由于(α-β)轴的定子电流的偏差为正弦量，而且定子电流的幅值和相角不能直接计算，因此不宜直接进行参数调整。我们将其转化到合成电流矢量的幅值和相角偏差，下面证明一定的参数变化导致的参考模型和可调模型的电流矢量的幅值和相角偏差，在稳态时为直流量。
由于电流在稳态时是正弦量，设参数未变时：
isα＝Asin(ωet+θA)(10)
isβ＝Acos(ωet+θA)(11)
参数变化使电流在幅值和相位上发生变化：
i'sα＝(A+ΔA)sin(ωet+θ+Δθ)(12)
is'β＝(A+ΔA)cos(ωet+θ+Δθ)(13)
结合(6)(7)(10)(11)(12)(13),经过推导可以得到：
Figure BDA0002185041130000081
Figure BDA0002185041130000082
式(14)可以表征相电流的幅值偏差与合成电流矢量幅值偏差之间的关系；式(15)表明相电流的相角偏差与合成电流矢量相角偏差相等。
根据相电流与合成电流矢量的幅值和相角变化关系，可以看出：参数变化量一定时，导致的参考模型和可调模型的电流矢量的幅值和相角偏差，在稳态时为直流量。由于可调模型中的磁链观测子模型可以用作矢量控制系统中的磁链观测，因此相比于其他的MARS方法减小了一部分计算量，并提高了磁链观测的准确性。一定的参数变化量，导致的参考模型和可调模型的电流矢量的幅值和相角偏差，在稳态时为直流量，使直接采用PI控制器进行参数的辨识和补偿成为可能，并且效果良好。
仿真实验在Simulink中进行，下面给出本发明所提供的技术方案的仿真实验数据及结果。
1.电机的参考转速为1000rpm，负载转矩为20Nm；感应电机的实际参数值为：转子电阻为0.816ohm，在1s时变为原值的1.5倍，互感为0.04H，在2s时变为原值的1.5倍；可调模型中转子电阻和互感的初值为0.01；仿真时间设置为3s。仿真结果如图2-7所示。
从1.中的仿真结果中可以看出，仿真刚刚开始时，由于相应的参数未知，且参数补偿算法处于调节参数的过程中，电机的磁链与转矩控制出现了较大的波动，且转速在200rpm附近出现了波动，如图5-7所示，转子电阻的辨识在0.25s达到稳态，互感的辨识在0.6s达到稳态，如图2-3所示，从而验证了参数辨识的效果；在仿真进行到1s和2s时，分别将电机中的相应参数放大到1.5倍，参数的补偿效果如图2-3所示。仿真过程中对应的电流幅值和相位偏差如图4所示，可以看出偏差的调节过程，并且本发明中仿真得到的曲线图中电流幅值和相位偏差是指：测量值减去观测值。可调模型中相关参数的初始值设置为很小的值，验证了参数辨识的效果；电机中的参数在1s和2s时变为原值的1.5倍，验证了参数补偿的效果。
为了对比所提出算法和常规矢量控制系统性能的差异，进行如下仿真实验：
2.电机的参考转速为1000rpm，负载转矩为20Nm；感应电机的实际参数值为：转子电阻为0.816ohm，在1s时变为原值的1.5倍，互感为0.04H；可调模型中转子电阻和互感的初值分别为0.816ohm和0.04H；仿真时间设置为2s。并且断开参数辨识部分的PI输出，即不进行参数补偿。仿真结果如图8-11所示。
3.相对于2.中提到的实验条件，感应电机的实际参数值为：转子电阻为0.816ohm，并保持不变，互感为0.04H，在1s时变为原值的1.5倍，其他条件相同，仿真结果如图12-15所示。
从2.和3.中的仿真结果中可以看出未进行参数补偿时的控制系统性能。当电机中的转子电阻发生变化时，观测得到的磁通并没有发生变化，而电机的实际磁通此时已经由于参数的变化而发生改变，因此造成磁链观测的误差，如图8、9所示；由公式(1),磁链的观测误差直接造成电磁转矩观测的误差，进而造成电机的实际转矩与参考转矩之间的误差，电机的转矩和磁链观测效果会下降，如图10、11所示。同时可以看到此时合成电流矢量的幅值和相角偏差为直流量，如图12所示。当电机中的互感发生变化时，由公式(1),互感的观测误差直接造成电磁转矩观测的误差，进而造成电机的实际转矩与参考转矩之间的误差，电机的转矩观测的效果会下降，如图13、14所示。同时可以看到此时合成电流矢量的幅值和相角偏差为直流量，如图15所示。
4.为了清晰地观察参数波动对所提出方法中观测得到的电流的影响，进行了对比仿真实验。其实验数据与1.中的大致相同，不同在于：可调模型中转子电阻初值为0.816ohm，互感初值为0.04H，引入参数补偿的系统仿真结果如图16所示，断开参数辨识部分的PI输出的矢量控制系统仿真结果如图17所示。同时可以观察两者相电流之间的差别，如图18所示。
仿真实验4.表明：在本发明中提到的算法中，可调模型输出的α轴电流(观测结果)与电机中的实际值几乎相等，如图16所示；而当参数辨识及补偿方法处于开环状态时，其可调模型输出的α轴电流(观测结果)与电机中的实际值对比如图17所示，此时可以明显地看到幅值和相位的偏差；同时引入参数辨识与补偿的系统中，电机相电流相对于常规矢量控制系统将更加平稳，如图18所示。
本发明将可调模型分为两部分，采用合成电流矢量的幅值和相角，实现了在感应电机转子电阻和互感未知的条件下，对其进行辨识；当参数受温度等外界因素和工况的影响发生改变时，对转子电阻和互感进行补偿，对感应电机参数的在线辨识及补偿有一定的意义。并改善了感应电机矢量控制系统中，由于参数变化，造成的转矩和磁链观测效果下降的情况。

Claims (1)

1.一种感应电机参数在线辨识及补偿的方法，包含以下步骤：
步骤一
实时地通过电流传感器、电压传感器和转速传感器，分别采集感应电机中的相电流、相电压值以及转子的旋转速度，通过CLARK变换得到定子电流和定子电压在静止坐标系(α-β)中的值，并将其与转速一起保存到相应变量中，作为辨识系统需要的有效信息；
步骤二
根据步骤一中得到的感应电机的相电流变换值和转速，采用下式，即可调模型磁链观测子模块，计算得到转子磁链；
Figure FDA0002185041120000011
Figure FDA0002185041120000012
根据步骤一中得到的感应电机转速、相电压变换值及转子磁链，采用下式，即可调模型定子电压电流子模块，计算得到可调模型对应(α-β)坐标系上的定子电流值；
Figure FDA0002185041120000013
Figure FDA0002185041120000014
上述各式中,Ls、Lr、Lm分别为定子自感、转子自感和互感(H)，Rs、Rr为定子电阻和转子电阻(ohm)，ωr为电机输出的机械角速度(rad/s)，
Figure FDA0002185041120000015
为转子磁链wb，u为定子电压(V)，i为定子电流(A)，下标r和s分别表示转子和定子中的物理量，α、β分别表示相应的物理量在对应坐标轴上的分量，p为微分算子,上标^表示辨识或补偿得到的值，
Figure FDA0002185041120000016
步骤三
根据通过实测的相电流计算得到的和可调模型中计算得到的(α-β)坐标系中的定子电流值，分别采用下式计算相应的合成电流矢量的幅值和相角；
Figure FDA0002185041120000021
Figure FDA0002185041120000022
步骤四
将实测电流合成矢量的幅值和相角，与利用可调模型计算得到的合成电流矢量的幅值和相角，分别做差，得到由于可调模型与参考模型中参数不匹配，造成的合成电流矢量幅值和相位的偏差，进而对参数进行补偿；
合成电流矢量与相电流之间的幅值偏差和相角偏差的关系的计算方法如下:
Figure FDA0002185041120000023
Figure FDA0002185041120000024
其中，Is为合成电流矢量的幅值，A为相电流幅值，ΔA、Δθ分别为相电流幅值和相角偏差，
Figure FDA0002185041120000025
Δθs分别为合成电流矢量的幅值平方值偏差和相角偏差，上标‘'’代表变化后的相应电流值；
步骤五
将相应的偏差作为PI控制器的输入，进行转子电阻和互感的辨识及补偿，其中互感通过电流幅值偏差进行补偿，转子电阻通过相角偏差进行补偿，并将得到的值作为可调模型中的待辨识参数。
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