CN111046539B - 一种基于瞬时移动法的水冷转子强励温升计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于瞬时移动法的水冷转子强励温升计算方法，包括简化等效模型并确定初始条件，建立初始状态量、瞬间移动状态量及静态稳定平衡量，根据稳态导热建立温度迭代关系式，循环迭代求解等步骤。本发明通过瞬态移动模拟法，可使设计人员预测水内冷转子汽轮发电机(或调相机)强励过程中的转子瞬态温度，进而确定其强励能力限值。本发明采用状态向量对转子线圈及冷却水温度不同位置进行离散，计算速度快，且通过增加段数可保证较高的计算精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种水内冷转子汽轮发电机(或调相机)在强励过程中转子的瞬态温升计算方法，尤其涉及一种基于瞬时移动法的水冷转子强励温升计算方法，可用于水内冷转子汽轮发电机(或调相机)转子强力能力及转子结构设计研究中，属于发电机(或调相机)零部件瞬态温升计算方法技术领域。
背景技术
大型汽轮发电机(或调相机)各部件的温升对机组的运行性能有很大影响，同时也是限制其容量增加的一个重要原因。同时，发电机(或调相机)的强励能力对电网的稳定运行有很大影响，因此在国家标准中对大型汽轮发电机的强力能力有明确的规定。对于水内冷转子汽轮发电机(或调相机)来说，转子通水冷却，其温升情况是限制其强励能力的主要因素，也是设计人员在开发过程中必须关注的重要问题。
以往设计过程采用同型类比法，根据已有温升数据对同类型机型的强励过程转子温升水平进行评估，这种方法需要有充足的同类机型的验证数据，误差也较大。在300Mvar双水内冷调相机的开发过程中，国网提出了转子强励2.5倍15秒的需求，这与通常发电机2倍强励10秒的要求相去甚远，采用同型类比法误差范围难以控制，不能有效评估新设计机型是否能够满足要求。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：解决了如何快速得到大型水内冷转子汽轮发电机(或调相机)在强励过程中转子的瞬态温度，减少误差范围的问题。
为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供了一种基于瞬时移动法的水冷转子强励温升计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、简化等效模型并确定初始条件：
根据具体的水内冷转子发电机/调相机转子线圈结构，确定要分析的最长的线圈尺寸，将线圈等效为长直型空心铜导体，平均划分为N段，并确定冷却水的入口温度作为初始条件；
步骤2、建立初始状态量、瞬间移动状态量及静态稳定平衡量：
将每一个迭代过程划分为初始状态、瞬间移动状态、以及静态稳定状态三个阶段，并列出每个阶段的线圈温度状态向量、冷却水温度状态向量；
步骤3、根据稳态导热建立温度迭代关系式：
由于水的散热能力很强，迭代过程不考虑轴向导热的影响，也不考虑对外散热的影响，在强励Δt时间内，转子线圈各段产生的热量将由各段铜线和所在位置的冷却水进行吸收，最终达到温度平衡，即铜温与水温相同，按此列出线圈温度向量元素与冷却水温度向量元素的迭代关系；
步骤4、循环迭代求解：
按照迭代关系式，通过时间的变化，迭代计算出不同时间点的各段线圈铜温以及内冷水温度，进而判断在多长时间内温度不超标，确定出水冷转子强励能力。
优选地，所述步骤1中，根据转子图纸选择最长的一根线圈作为分析对象，并确定其长度尺寸L、平均划分为N段、线圈内孔面积Sk以及线圈铜的截面积Scu，冷却水入口温度为Tw，水速为vw。
优选地，所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、建立初始状态量，在t＝0时刻，铜温与水温相同，每段平均温度设定如下：
T1,0 T2,0 T3,0 T4,0 …… TN-1,0 TN,0
铜 1 2 3 4 …… N-1 N
T0,0 T1,0 T2,0 T3,0 T4,0 …… TN-1,0 TN,0
水 0 1 2 3 4 …… N-1 N
初始状态时，铜温与水温相同，每段平均温度向量为：
铜：[T1,0,T2,0,T3,0,T4,0,…,TN-1,0,TN,0]
水：[T1,0,T2,0,T3,0,T4,0,…,TN-1,0,TN,0]
为了后续表达方便，入口水温假设为T0,0，T0,0＝Tw，TN,0表示第N段在第0个△t时刻(即初始态)的平均温度；
步骤2.2、计时开始瞬态移动后状态量，此时t＝0，每段平均温度设定如下：
计时开始时，水流进行瞬态移动，经历时间为0，移动距离为ΔL＝L/N长度，此时铜温的状态未发生变化，但水的状态发生了变化，各段处的水温与初始态不同，每一段水温为初始态前一段的水温，具体温度向量为：
T1,0 T2,0 T3,0 T4,0 …… TN-1,0 TN,0
铜 1 2 3 4 …… N-1 N
Tw T0,0 T1,0 T2,0 T3,0 …… TN-2,0 TN-1,0
水 0 1 2 3 4 …… N-1 N
铜：[T1,0,T2,0,T3,0,T4,0,…,TN-1,0,TN,0]
水：[T0,0,T1,0,T2,0,T3,0,…,TN-2,0,TN-1,0]
在这样的状态下让水处于静止状态持续时间为Δt＝ΔL/vw＝L/(Nvw)；
步骤2.3、在第1个Δt时段结束时，各段铜及冷却水再次处于平衡状态，经历时间为Δt，对应段的铜温和水温再一次相同，具体温度向量为：
T1,1 T2,1 T3,1 T4,1 …… TN-1,1 TN,1
铜 1 2 3 4 …… N-1 N
T0,1 T1,1 T2,1 T3,1 T4,1 …… TN-1,1 TN,1
水 0 1 2 3 4 …… N-1 N
铜：[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]
水：[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]
另，为了表达上的方便，入口水温假设为T0,1，T0,1＝Tw，TN,1表示第N段在第1个Δt时刻的平均温度。
优选地，所述步骤3包括以下步骤：
步骤3.1、每段铜导体在强励状态下发热量计算：
在Δt时间内，流过导线的强励电流为I，每段铜导线的发热量按如下计算：
ΔQk,1＝pk,1Δt
＝I2Rk,1Δt
其中ΔQk,1，pk,1分别表示第k段铜线在第一个Δt时间内的总的发热量及功率；Rk,1为第k段铜线在第一个Δt时间内的电阻，其值与温度有关:
其中ρcu25为25℃下铜的电阻率，温度取前一个时刻的温度Tk,0；
步骤3.2、Δt时间后温度平衡，各段温度计算：
在Δt时间内，产生的热量ΔQk,1由对应的铜线及相应位置的水吸收，并达到温度平衡：
其中Cw、Ccu分别为水、铜的比热容，mw、mcu为第k段的水、铜的质量。
优选地，所述步骤4中，按照上述分析，第1个Δt时间段结束时，各分段的温度Tk,1均可求出，再将此时的状态作为初始状态，用步骤2、步骤3的方法可推导计算出第2个Δt时间段结束时的各段温度，依次类推可迭代计算出线圈任意时刻、任意位置的温度情况。
本发明通过瞬态移动模拟法，可使设计人员预测水内冷转子汽轮发电机(或调相机)强励过程中的转子瞬态温度，进而确定其强励能力限值。本发明采用状态向量对转子线圈及冷却水温度不同位置进行离散，计算速度快，且通过增加段数可保证较高的计算精度。
附图说明
图1为一种基于瞬时移动法的水冷转子强励温升计算方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明更明显易懂，兹以优选实施例，并配合附图作详细说明如下。
本发明为一种基于瞬时移动法的水冷转子强励温升计算方法，用于计算大型水内冷转子汽轮发电机(或调相机)在强励过程中转子的瞬态温度，用以分析强励过程中不同时刻转子线圈中不同位置的温度情况。
本发明通过对转子线圈及线圈中的冷却水进行离散划分，在不同时刻冷却水进行瞬间移动，之后按照静止状态计算冷却水在转子线圈中的温升变化，并作为下一时刻瞬间移动的初始值，依次类推，将流动的水的状态通过类似“拍电影”的方式模拟出来。
本发明的方法类似于静态“照片”与动态“电影”的关系：在给定时间内均匀拍摄多张照片，照片记录的是“状态量”，当照片间隔时间足够小时，表达状态量的照片就形成了动态过程的电影，且间隔越小就越逼近实际。同样的，强励过程中转子线圈中的水是动态流动的，为了能够形成对状态量的分析，需要将水流的动态过程分析等效为若干状态量的静止过程的分析，瞬时移动法就是将动态水流模化为静态过程的一种有效方法，具体思路如下：将铜线中的水瞬时向前移动ΔL的距离，移动时间为0，之后水的状态为静止状态，持续时间为Δt＝ΔLνw，vw为水在转子线圈中的流速，在这个过程中水温和线圈温度将达到新的平衡，然后水整体再向前瞬时移动ΔL的距离，保持静态Δt的时长，一直重复下去。这样，看起来就像是在给水流不断拍照，当Δt足够小时，一系列的静态状态量过程就可以模拟动态的水流过程了。
实施例1
本发明采用状态向量对转子线圈及冷却水温度不同位置进行离散，计算速度快，且通过增大划分段数N可保证较高的计算精度(计算流程如图1所示)。即通过对线圈长度离散、时间间隔的细分控制，可得到精度较高的计算结果。具体步骤为：
步骤1、简化等效模型并确定初始条件：
本实例选择某大型水冷转子调相机作为分析按例，根据具体的转子线圈结构，选择最长的一根线圈作为分析对象。本实施例中确定选用机型的最长线圈长度尺寸为L＝80m、平均划分为N＝500段、线圈内孔面积Sk＝49×10-6m2以及线圈铜的截面积Scu＝207×10-6m2，冷却水入口温度为Tw＝43℃，水速为vw＝6.8m/s。另外，考虑水的比热容大，散热能力强，模型简化时不考虑铜线的轴向热传导，在稳态下铜线与对应位置的冷却水温差为0。
步骤2、建立初始状态量、瞬间移动状态量及静态稳定平衡量：
每一个变化过程划分为初始状态、瞬间移动状态和静态稳定状态三个阶段，列出每个阶段的线圈温度状态向量和冷却水温度状态向量，具体步骤为：
步骤2.1、建立初始状态量，在t＝0时刻，铜温与水温相同，且在额定电流下沿线圈长度呈线性递增，该算例中最高温度为59℃，因此在初始状态时，每段的平均温度向量为：
铜：[43.032,43.064,43.096,43.128,…,58.968,59]
水：[43.032,43.064,43.096,43.128,…,58.968,59]
步骤2.2、计时开始时，水流进行瞬态移动，经历时间为0，移动距离为ΔL＝L/N＝0.16m，此时铜温的状态未发生变化，但水的状态发生了变化，各段处的水温与初始态不同，每一段水温为初始态前一段的水温，具体温度向量为：
铜：[43.032,43.064,43.096,43.128,…,58.968,59]
水：[43,43.032,43.064,43.096,…,58.936,58.968]
步骤2.3、在第1个Δt时段结束时，各段铜及冷却水再次处于平衡状态，经历时间为Δt＝ΔL/vw，对应段的铜温和水温再一次相同，具体温度向量设定为：
铜：[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]
水：[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]
这也就是第一次迭代中待求解的量。
步骤3、建立温度迭代关系式：
在强励Δt时间内，转子线圈各段产生的热量将由各段铜线和所在位置的冷却水进行吸收，最终达到温度平衡，即铜温与水温相同，按此列出线圈温度向量元素与冷却水温度向量元素的迭代关系，具体步骤为：
步骤3.1：每段铜导体在强励状态下发热量计算：
本实例机型考虑2.5倍强励，则在Δt时间内，流过导线的强励电流为I＝2.5IN＝4375A，以第1段铜导线的发热量为例，如下计算：
其中ΔQ1,1，p1,1分别表示第1段铜线在第一个Δt时间内的总的发热量及功率；R1,1为第1段铜线在第一个Δt时间内的电阻，其值与温度有关，按如下公式计算:
ρcu25为25℃下铜的电阻率，温度取前一个时刻的温度T1,0＝43.032。
步骤3.2、Δt时间后温度平衡，各段温度计算：
同样以第1段为例，在Δt时间内，产生的热量ΔQ1,1由对应的铜线及相应位置的水吸收，并达到温度平衡：
其中Cw、Ccu分别为水、铜的比热容，mw、mcu为第1段的水、铜的质量。按照同样的方法，可以求出第1个Δt时间段结束时所有分段的温度[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]。
步骤4、循环迭代，将第1个Δt时间段结束时的状态作为初始状态，用步骤2、步骤3的方法可推导计算出第2个Δt时间段结束时的各段温度，依次类推可迭代计算出线圈任意时刻、任意位置的温度情况。迭代到最高温度不超过水温控制的安全温度90℃时，便可以得到一定强励电流下的强励时长，即强励最大极限。
实施例2
为了更好地说明本发明的实施过程，举实施例2如下，具体步骤为：
步骤1、简化等效模型并确定初始条件：
本实例选择某大型水冷转子发电机作为分析按例，选择最长的一根线圈作为分析对象，并确定其长度尺寸L＝128m、平均划分为N＝500段、线圈内孔面积Sk＝72×10-6m2以及线圈铜的截面积Scu＝209×10-6m2，冷却水入口温度为Tw＝43℃，水速为vw＝6.98m/s。另外，考虑水的比热容大，散热能力强，模型简化时不考虑铜线的轴向热传导，在稳态下铜线与对应位置的冷却水温差为0。
步骤2、建立初始状态量、瞬间移动状态量及静态稳定平衡量：
每一个变化过程划分为初始状态、瞬间移动状态和静态稳定状态三个阶段，列出每个阶段的线圈温度状态向量和冷却水温度状态向量，具体步骤为：
步骤2.1、建立初始状态量，在t＝0时刻，铜温与水温相同，且在额定电流下沿线圈长度呈线性递增，该算例中最高温度为69.5℃，因此在初始状态时，每段的平均温度向量为：
铜：[43.101,43.140,43.208,43.253,…,69.168,69.173]
水：[43.101,43.140,43.208,43.253,…,69.168,69.173]
步骤2.2、计时开始时，水流进行瞬态移动，经历时间为0，移动距离为ΔL＝L/N＝0.16m，此时铜温的状态未发生变化，但水的状态发生了变化，各段处的水温与初始态不同，每一段水温为初始态前一段的水温，具体温度向量为：
铜：[43.101,43.140,43.208,43.253,…,69.168,69.173]
水：[43,43.101,43.140,43.208,…,69.064,69.168]
步骤2.3、在第1个Δt时段结束时，各段铜及冷却水再次处于平衡状态，经历时间为Δt＝ΔL/vw，对应段的铜温和水温再一次相同，具体温度向量设定为：
铜：[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]
水：[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]
这也就是第一次迭代中待求解的量。
步骤3、建立温度迭代关系式：
在强励Δt时间内，转子线圈各段产生的热量将由各段铜线和所在位置的冷却水进行吸收，最终达到温度平衡，即铜温与水温相同，按此列出线圈温度向量元素与冷却水温度向量元素的迭代关系，具体步骤为：
步骤3.1：每段铜导体在强励状态下发热量计算：
本实例考虑2倍强励，则在Δt时间内，流过每根导线的强励电流为I＝2IN＝4314A，以第1段铜导线的发热量为例，如下计算：
其中ΔQ1,1，p1,1分别表示第1段铜线在第一个Δt时间内总的发热量及功率；R1,1为第1段铜线在第一个Δt时间内的电阻，其值与温度有关，按如下公式计算:
ρcu25为25℃下铜的电阻率，温度取前一个时刻的温度T1,0＝43.101。
步骤3.2、Δt时间后温度平衡，各段温度计算：
同样以第1段为例，在Δt时间内，产生的热量ΔQ1,1由对应的铜线及相应位置的水吸收，并达到温度平衡：
其中Cw、Ccu分别为水、铜的比热容，mw、mcu为第1段的水、铜的质量。按照同样的方法，可以求出第1个Δt时间段结束时所有分段的温度[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]。
步骤4、循环迭代，将第1个Δt时间段结束时的状态作为初始状态，用步骤2、步骤3的方法可推导计算出第2个Δt时间段结束时的各段温度，依次类推可迭代计算出线圈任意时刻、任意位置的温度情况。迭代到最高温度不超过水温控制的安全温度90℃时，便可以得到一定强励电流下的强励时长，即强励最大极限。
Claims (2)
1.一种基于瞬时移动法的水冷转子强励温升计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、简化等效模型并确定初始条件：
根据具体的水内冷转子发电机/调相机转子线圈结构，确定要分析的最长的线圈尺寸，将线圈等效为长直型空心铜导体，平均划分为N段，并确定冷却水的入口温度作为初始条件；
步骤2、建立初始状态量、瞬间移动状态量及静态稳定平衡量：
将每一个迭代过程划分为初始状态、瞬间移动状态、以及静态稳定状态三个阶段，并列出每个阶段的线圈温度状态向量、冷却水温度状态向量；
步骤3、根据稳态导热建立温度迭代关系式：
由于水的散热能力很强，迭代过程不考虑轴向导热的影响，也不考虑对外散热的影响，在强励Δt时间内，转子线圈各段产生的热量将由各段铜线和所在位置的冷却水进行吸收，最终达到铜温与水温相同，按此列出线圈温度向量元素与冷却水温度向量元素的迭代关系；
步骤4、循环迭代求解：
按照迭代关系式，通过时间的变化，迭代计算出不同时间点的各段线圈铜温以及内冷水温度，进而判断在多长时间内温度不超标，确定出水冷转子强励能力；所述步骤1中，根据转子图纸选择最长的一根线圈作为分析对象，并确定其长度尺寸L、平均划分为N段、线圈内孔面积Sk以及线圈铜的截面积Scu，冷却水入口温度为Tw，水速为vw；
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、建立初始状态量，在t＝0时刻，铜温与水温相同，每段平均温度设定如下：
铜
水
初始状态时，铜温与水温相同，每段平均温度向量为：
铜：[T1,0,T2,0,T3,0,T4,0,…,TN-1,0,TN,0]
水：[T1,0,T2,0,T3,0,T4,0,…,TN-1,0,TN,0]
入口水温假设为T0,0，T0,0＝Tw，TN,0表示第N段在第0个△t时刻的平均温度；
步骤2.2、计时开始瞬态移动后状态量，此时t＝0，每段平均温度设定如下：
计时开始时，水流进行瞬态移动，经历时间为0，移动距离为ΔL＝LN长度，此时铜温的状态未发生变化，但水的状态发生了变化，各段处的水温与初始态不同，每一段水温为初始态前一段的水温，具体温度向量为：
铜
水
铜：[T1,0,T2,0,T3,0,T4,0,…,TN-1,0,TN,0]
水：[T0,0,T1,0,T2,0,T3,0,…,TN-2,0,TN-1,0]
在这样的状态下让水处于静止状态持续时间为Δt＝ΔLvw＝L(Nvw)；
步骤2.3、在第1个Δt时段结束时，各段铜及冷却水再次处于平衡状态，经历时间为Δt，对应段的铜温和水温再一次相同，具体温度向量为：
铜
水
铜：[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]
水：[T1,1,T2,1,T3,1,T4,1,…,TN-1,1,TN,1]
入口水温假设为T0,1，T0,1＝Tw，TN,1表示第N段在第1个Δt时刻的平均温度；所述步骤3包括以下步骤：
步骤3.1、每段铜导体在强励状态下发热量计算：
在Δt时间内，流过导线的强励电流为I，每段铜导线的发热量按如下计算：
ΔQk,1＝pk,1Δt
＝I2Rk,1Δt
其中ΔQk,1，pk,1分别表示第k段铜线在第一个Δt时间内的总的发热量及功率；Rk,1为第k段铜线在第一个Δt时间内的电阻，其值与温度有关：
其中ρcu25为25℃下铜的电阻率，温度取前一个时刻的温度Tk,0；
步骤3.2、Δt时间后温度平衡，各段温度计算：
在Δt时间内，产生的热量ΔQk,1由对应的铜线及相应位置的水吸收，并达到温度平衡：
其中Cw、Ccu分别为水、铜的比热容，mw、mcu为第k段的水、铜的质量。
2.如权利要求1所述的一种基于瞬时移动法的水冷转子强励温升计算方法，其特征在于，所述步骤4中，按照上述分析，第1个Δt时间段结束时，各分段的温度Tk,1均可求出，再将此时的状态作为初始状态，用步骤2、步骤3的方法可推导计算出第2个Δt时间段结束时的各段温度，依次类推可迭代计算出线圈任意时刻、任意位置的温度情况。
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| Publication number | Publication date |
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| CN111046539A (zh) | 2020-04-21 |
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Legal Events
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