CN111030706B - 基于等效单向cnot门的量子码症状提取线路设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于等效单向CNOT门的量子码症状提取线路设计方法，用于解决现有技术中存在的资源消耗量较大的技术问题，实现步骤为：构造位置序号矩阵；获取待设计量子码容错症状提取线路的稳定子；构建等效单向CNOT门；确定A中稳定子的标记方式；基于等效单向CNOT门建立标记矩阵F'_m×k；建立待检测矩阵F”_m×k；建立A的结果矩阵F_m×k；获取当前容错症状提取线路A；获取与当前容错症状提取线路A对称的容错症状提取线路B；A和B共同构成所设计的量子码症状提取线路。

Description

基于等效单向CNOT门的量子码症状提取线路设计方法

技术领域

本发明属于量子信息处理技术领域，涉及一种量子纠错码症状提取线路设计方法，具体涉及一种基于等效单向CNOT门的量子码症状提取线路设计方法，可用于量子计算机和量子通信中的量子纠错码症状提取。

背景技术

量子计算机在计算速度上远远优于经典计算机，但是由于量子态具有退相干性，使得量子计算机的实用化进程非常缓慢。为了克服量子态的退相干性，量子纠错码应运而生。对量子信息进行保护的纠错码编码块在噪声的作用下会发生错误，为了使错误在信息处理过程中不恶化成不可纠正的错误以及在处理终端解码出正确的量子信息，在信息处理过程中需要对编码块纠错。症状提取是实现量子纠错的关键一步，它可以定位错误发生的位置以及确定错误的类型，症状提取线路就是用来实现症状提取功能的。由于量子态一经测量就会坍塌，所以在对编码块进行症状提取时不能直接作用于编码块，而是利用辅助量子比特对编码块实施稳定子测量实现症状提取。在症状提取线路提取症状的过程中，线路可能发生错误扩散，会给数据块带来不可纠正的错误，容错症状提取线路可以解决这个问题。由于量子态测量即坍塌的性质，使得量子纠错码容错症状提取线路对资源，即对时间资源、CNOT门资源以及额外量子比特资源的消耗非常大，而量子计算机的实现需要低资源消耗的容错症状提取线路。因此，付出更少的资源代价实现容错症状提取是设计容错症状提取线路追求的目标。

传统的容错症状提取线路的资源消耗量较大，而量子计算机的实现急需低资源消耗的容错症状提取线路，因此资源消耗小的症状提取线路将大大促进量子计算机的实用化进程,例如P.W.Shor在其文章“Fault-tolerant quantum computation,foundations ofcomputer science,pp.56–65,1996.”中提出了一种基于“猫态”的容错症状提取线路。该线路通过辅助比特块中的辅助量子比特与编码块中的数据量子比特之间的一对一作用实现了容错症状提取，但是也正是因为这样复杂的容错结构，在症状提取时需要制备拥有与稳定子权重相同量子比特数目的“猫态”，这对辅助量子比特的消耗极大；该线路一次提取一个稳定子症状，需要消耗大量的时间资源；在使用“猫态”前需要对其进行正确性验证，又需要消耗一定数量的额外量子比特、CNOT门以及时隙。基于“猫态”的容错症状提取线路对辅助量子比特、时间资源以及CNOT门的消耗是极大的。

为了降低辅助量子比特、时间资源以及CNOT门的消耗，R.Chao和B.W.Reichardt在其文章“Quantum error correction with only two extra qubits，Physical ReviewLetters，vol.121,no.5,p.050502,2018.”中，提出了仅需要两个额外量子比特即可实现容错症状提取的线路，也称作“flag”型容错症状提取线路，该线路将两个额外量子比特中的一个作为用来症状提取的辅助量子比特，另一个作为该辅助量子比特的标记量子比特，标记量子比特用来捕捉会给编码块引入高重量错误的故障，利用辅助量子比特的症状值以及标记量子比特的标记结果即可实现对所有错误的检测。该线路与Shor的容错症状提取线路相比存在的优点是，不再使用Shor容错症状提取线路中避免出现高重量错误的思想，而是允许出现高重量错误，利用标记量子比特对高重量错误进行捕获，从而大大降低了额外量子比特资源和CNOT门资源的消耗，提取一个稳定子症状仅需要两个额外量子比特和稳定子重量加2数量个CNOT门即可实现，虽然对额外量子比特资源和CNOT门资源的消耗有了显著降低，但是和真正实现量子计算机的要求相比仍然有一定距离。“flag”型容错症状提取线路在时间资源消耗上与Shor的容错症状提取线路基本一致，这样的时间资源消耗太大，是量子计算机不能容忍的。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现存技术的不足，提出了一种基于等效单向CNOT门的量子码症状提取线路设计方法，用于解决现有技术中存在的资源消耗量较大的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)构造位置序号矩阵：

(1a)对CSS自对偶量子纠错码包含的一个纠错码所对应的奇偶校验矩阵P_m×n的列进行编号，并对P_m×n中值为“1”的元素通过其所在列的编号进行替换，得到矩阵P'_m×n，其中，纠错码的最大纠错能力为e个量子比特，m和n分别表示P_m×n的行数和列数，m≥4且为偶数，n≥15，且n＞m，e＜n，且e≥1；

(1b)删除矩阵P'_m×n中值为“0”的元素，并对每一行进行左对齐操作，得到每一行既包含一个X型稳定子又包含一个Z型稳定子的位置序号矩阵P"_m×k，k表示P"_m×k的列数，k＞1；

(2)获取待设计量子码容错症状提取线路的稳定子：

按照X型稳定子与Z型稳定子的数量相等的原则，从P"_m×k中选取每一行所包含的任意一种类型的稳定子作为当前容错症状提取线路A的稳定子，将P"_m×k每一行中未被选取的另一种类型稳定子作为与当前容错症状提取线路A对称的容错症状提取线路B的稳定子；

(3)构建等效单向CNOT门：

假设当前容错症状提取线路A中两个不同类型的稳定子t₁和t₂所共同包含的元素为c，若c在t₁中所处位置的列值小于在t₂中所处位置的列值，通过两个c元素构成用于t₂对t₁标记的等效单向CNOT门，若c在t₁中所处位置的列值大于在t₂中所处位置的列值，通过两个c元素构成用于t₁对t₂标记的等效单向CNOT门；

(4)确定A中稳定子的标记方式：

通过X型稳定子对Z型稳定子进行标记，或通过Z型稳定子对X型稳定子进行标记，每个稳定子既实施标记，同时又被另一类型的稳定子所标记，假定被标记的稳定子为s₁，实施标记的稳定子为s₂；

(5)基于等效单向CNOT门建立标记矩阵F'_m×k：

创建空矩阵F'_m×k，并根据步骤(4)确定的标记方式，基于等效单向CNOT门从s₁和s₂组成的稳定子对中选取s₁和s₂所共同包含的元素中的两个，并将其中的一个分别放置于F'_m×k的第s₁行与第1至e+1列中的任意一列w₁的交叉位置，以及第s₂行与大于w₁的任一列的交叉位置，将另一个分别放置于F'_m×k的第s₁行与第k-e至k-1列的任意一列w₂的交叉位置，以及第s₂行与大于w₂的任一列的交叉位置，在标记过程中保证F'_m×k中的每一列内的元素之间不重复，实现对F'_m×k中m个稳定子的标记；

(6)建立待检测矩阵F”_m×k：

将位置序号矩阵P"_m×k中每个稳定子未被选取用来标记的元素随机填充到F'_m×k的对应行的空闲位置，得到待检测矩阵F”_m×k，填充原则为：假设将P"_m×k中第b行未被选取用来标记的元素z填充到F'_m×k的对应行中的第c列，若第c列中已存在元素z，则将P"_m×k中第b行中的其它未被选取用来标记的元素填充到F'_m×k的对应行中的第c列，其中1≤b≤m,1≤c≤k；

(7)建立当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k：

(7a)设计数矩阵A_m×m为零矩阵，并通过A_m×m中第i行第j列元素A_ij对F”_m×k中第i行稳定子与和第i行类型不同的第j行稳定子之间的等效单向CNOT门数量进行统计，得到计数矩阵A_m×m，统计规则为：假设F”_m×k中第i行第l列的元素为f，在F”_m×k中第j行且大于l的列中查询是否存在元素f，若是，将A_ij+1的结果赋值给A_ij，否则，A_ij不变，直到第i行所有列的元素查询完成，其中1≤l≤k,1≤i≤m,1≤j≤m；

(7b)判断A_m×m中的每个元素是否均为偶数，若是，则待检测矩阵F”_m×k满足偶数原则，并将满足偶数原则的待检测矩阵F”_m×k表示为F”'_m×k，否则，在F”_m×k的任意一行中随机调整没有涉及到标记但影响A_m×m的元素的位置，调整过程中保证每一列内不存在重复的元素，直到待检测矩阵F”_m×k满足偶数原则，并将满足偶数原则的待检测矩阵F”_m×k表示为F”'_m×k；

(7c)判断F”'_m×k是否满足容错性，若是，将满足容错性的F”'_m×k表示为F""_m×k，并将F""_m×k作为当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k，否则，在F”'_m×k的任意一行中随机调整不影响A_m×m的元素的位置，调整过程中保证每一列内的元素之间不重复，直到F”'_m×k满足容错性，将满足容错性的F”'_m×k表示为F""_m×k，并将F""_m×k作为当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k；

(8)获取当前容错症状提取线路A：

(8a)设当前容错症状提取线路A中编码块所包含的量子比特的数量为q，辅助量子比特以及和辅助量子比特串联的对应测量基下的单光子测量器的数量均与F_m×k的行数m相等，时隙数与F_m×k中的列数k相等，并对编码块中的每一个量子比特进行编号，其中q≥k；

(8b)按照F_m×k中m行稳定子行序号由小到大的顺序，将每行稳定子对应的辅助量子比特和与辅助量子比特串联的对应测量基下的单光子测量器部署在编码块的下方，且F_m×k中X型稳定子对应的辅助比特为|+>态，测量基为X测量基，Z型稳定子对应的辅助比特为|0>态，测量基为Z测量基，对于X型稳定子中的每一个元素，将CNOT门的控制端与|+>辅助比特连接，受控端与该元素的值相等的编码块编号对应的量子比特连接，对于Z型稳定子中的每一个元素，将CNOT门的受控端与|0>辅助比特连接，控制端与该元素的值相等的编码块编号对应的量子比特连接；

(8c)将F_m×k中每一列的元素对应的CNOT门放置在一个时隙中，得到当前容错症状提取线路A；

(9)获取所设计的量子码症状提取线路：

按照步骤(3)至步骤(8)的方法获取与当前容错症状提取线路A对称的容错症状提取线路B，当前容错症状提取线路A与容错症状提取线路B组成量子码症状提取线路。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明设计的线路A和线路B各对奇偶校验矩阵中的一半稳定子实施症状提取，实现了高度并行化，降低了时间资源的消耗，并且在设计过程中始终保证矩阵每一列内的元素之间不重复，使得一个时隙中能够部署最多数量的CNOT门，减少了时隙数量，进一步降低了时间资源消耗；通过利用稳定子症状提取时既有的CNOT门构成等效单向CNOT门，将等效单向CNOT门放置在会导致编码块出现高重量错误的故障两端，利用等效单向CNOT门的单向传错性可以实现对高重量错误的捕获，线路中的CNOT门既用来症状提取又用来错误标记，提升了CNOT门的利用率，减少了CNOT门的消耗；通过辅助量子比特之间的互相标记，让辅助量子比特同时承担了标记量子比特的作用，增加了辅助量子比特的利用率，减少了额外量子比特的消耗。与目前最先进的“flag”型容错症状提取线路相比，本发明的CNOT门数量减少了

初始化轮次数减少了

时隙数减少了

额外量子比特减少了

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

图2为本发明实施例子的当前容错症状提取线路A的设计图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)构造位置序号矩阵：

对于一个CSS自对偶稳定子码奇偶校验矩阵P_m×n来说，它的行代表稳定子，列代表量子比特位，它的稳定子全部由X算子或全部由Z算子构成，对CSS自对偶量子纠错码包含的一个纠错码所对应的奇偶校验矩阵P_m×n的列进行编号，并对P_m×n中值为“1”的元素通过其所在列的编号进行替换，得到矩阵P'_m×n，其中，纠错码的最大纠错能力为e个量子比特，m和n分别表示P_m×n的行数和列数，m≥4且为偶数，n≥15，且n＞m，e＜n，且e≥1，本发明的适用码型为CSS自对偶量子纠错码，以CSS自对偶码中的[[15，7，3]]码为具体实施例进行阐述，本实施例的奇偶校验矩阵P_4×15为：

将“1”元素替换为位置序号得到矩阵P'_4×15：

步骤1b)由于位置序号足以表示“1”元素的位置所在，可以删除矩阵P'_m×n中值为“0”的元素，并对每一行进行左对齐操作，得到每一行既包含一个X型稳定子又包含一个Z型稳定子的位置序号矩阵P"_m×k，k表示P"_m×k的列数，k＞1，在本实施例中，对每一行进行左对齐得到位置序号矩阵P"_4×8：

步骤2)获取待设计量子码容错症状提取线路的稳定子：

CSS自对偶码的稳定子只包含X型和Z型两种，对于位置序号矩阵的每一行来说，既包含一个X型稳定子又包含一个Z型稳定子，由于在实施标记时每一个稳定子既实施标记，同时又被另一类型的稳定子所标记，因此要按照X型稳定子与Z型稳定子的数量相等的原则，从P"_m×k中选取每一行所包含的任意一种类型的稳定子作为当前容错症状提取线路A的稳定子，将P"_m×k每一行中未被选取的另一种类型稳定子作为与当前容错症状提取线路A对称的容错症状提取线路B的稳定子，对于本实施例的位置序号矩阵来说，将P"_4×8的第一、三行确定为Z型稳定子，第二、四行确定为X型稳定子：

步骤3)构建等效单向CNOT门：

假设当前容错症状提取线路A中两个不同类型的稳定子t₁和t₂所共同包含的元素为c，若c在t₁中所处位置的列值小于在t₂中所处位置的列值，通过两个c元素构成用于t₂对t₁标记的等效单向CNOT门，若c在t₁中所处位置的列值大于在t₂中所处位置的列值，通过两个c元素构成用于t₁对t₂标记的等效单向CNOT门，本实施例获取的稳定子中，对稳定子内的元素顺序调整后，任意两个不同的稳定子之间最多可以存在四个等效单向CNOT门；

步骤4)确定A中稳定子的标记方式：

通过X型稳定子对Z型稳定子进行标记，或通过Z型稳定子对X型稳定子进行标记，每个稳定子既实施标记，同时又被另一类型的稳定子所标记，假定被标记的稳定子为s₁，实施标记的稳定子为s₂，本实施例中，确定的标记方式为一、二行稳定子之间互相标记，三、四行稳定子之间互相标记；

步骤5)基于等效单向CNOT门建立标记矩阵F'_m×k：

创建空矩阵F'_m×k，并根据步骤(4)确定的标记方式，基于等效单向CNOT门从s₁和s₂组成的稳定子对中选取s₁和s₂所共同包含的元素中的两个，并将其中的一个分别放置于F'_m×k的第s₁行与第1至e+1列中的任意一列w₁的交叉位置，以及第s₂行与大于w₁的任一列的交叉位置，将另一个分别放置于F'_m×k的第s₁行与第k-e至k-1列的任意一列w₂的交叉位置，以及第s₂行与大于w₂的任一列的交叉位置，在标记过程中保证F'_m×k中的每一列内的元素之间不重复，实现对F'_m×k中m个稳定子的标记，在确定等效单向CNOT门的位置时利用两个等效单向CNOT门将量子纠错码本身无法纠正的高重量错误囊括在内，实现了对高重量错误的捕捉，在本实施例中，第一、二行稳定子的共同元素为12、13、14、15，选择15、13用作第二行稳定子标记第一行稳定子，选择12、14用作第一行稳定子标记第二行稳定子；第三、四行稳定子的共同元素为3、7、11、15，选择7、3用作第四行稳定子标记第三行稳定子，选择11、15用作第三行稳定子标记第四行稳定子，F'_4×8为：

步骤6)建立待检测矩阵F”_m×k：

将位置序号矩阵P"_m×k中每个稳定子未被选取用来标记的元素随机填充到F'_m×k的对应行的空闲位置，得到待检测矩阵F”_m×k，填充原则为：假设将P"_m×k中第b行未被选取用来标记的元素z填充到F'_m×k的对应行中的第c列，若第c列中已存在元素z，则将P"_m×k中第b行中的其它未被选取用来标记的元素填充到F'_m×k的对应行中的第c列，其中1≤b≤m,1≤c≤k，之所以保证F”_m×k每一列内元素互不相同，是为了在获取线路时让每一个CNOT门作用的量子比特均不相同，在执行操作时可以将这些CNOT同步执行，让尽可能多的CNOT门划入一个时隙中可以大大节省时间资源，在本实施例中，补齐稳定子剩余部分后的待检测矩阵F”_4×8为：

步骤7)建立当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k：

步骤7a)设计数矩阵A_m×m为零矩阵，并通过A_m×m中第i行第j列元素A_ij对F”_m×k中第i行稳定子与和第i行类型不同的第j行稳定子之间的等效单向CNOT门数量进行统计，得到计数矩阵A_m×m，统计规则为：假设F”_m×k中第i行第l列的元素为f，在F”_m×k中第j行且大于l的列中查询是否存在元素f，若是，将A_ij+1的结果赋值给A_ij，否则，A_ij不变，直到第i行所有列的元素查询完成，其中1≤l≤k,1≤i≤m,1≤j≤m，本实施例中，通过F”_4×8可以得到计数矩阵A_4×4：

步骤7b)判断A_m×m中的每个元素是否均为偶数，若是，则待检测矩阵F”_m×k满足偶数原则，并将满足偶数原则的待检测矩阵F”_m×k表示为F”'_m×k，否则，在F”_m×k的任意一行中随机调整没有涉及到标记但影响A_m×m的元素的位置，调整过程中保证每一列内不存在重复的元素，直到待检测矩阵F”_m×k满足偶数原则，并将满足偶数原则的待检测矩阵F”_m×k表示为F”'_m×k，本实施例中，F”_4×8的计数矩阵满足偶数原则，将F”_4×8表示为F”'_4×8；

步骤7c)判断F”'_m×k是否满足容错性，若是，将满足容错性的F”'_m×k表示为F""_m×k，并将F""_m×k作为当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k，否则，在F”'_m×k的任意一行中随机调整不影响A_m×m的元素的位置，调整过程中保证每一列内的元素之间不重复，直到F”'_m×k满足容错性，将满足容错性的F”'_m×k表示为F""_m×k，并将F""_m×k作为当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k,本实施中的F”'_4×8满足容错性，将满足容错性的F”'_4×8表示为F””_4×8，将F””_4×8作为当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_4×8；

步骤8)获取当前容错症状提取线路A：

步骤8a)设当前容错症状提取线路A中编码块所包含的量子比特的数量为q，辅助量子比特以及和辅助量子比特串联的对应测量基下的单光子测量器的数量均与F_m×k的行数m相等，时隙数与F_m×k中的列数k相等，并对编码块中的每一个量子比特进行编号，其中q≥k；

步骤8b)按照F_m×k中m行稳定子行序号由小到大的顺序，将每行稳定子对应的辅助量子比特和与辅助量子比特串联的对应测量基下的单光子测量器部署在编码块的下方，且F_m×k中X型稳定子对应的辅助比特为|+>态，测量基为X测量基，Z型稳定子对应的辅助比特为|0>态，测量基为Z测量基，对于X型稳定子中的每一个元素，将CNOT门的控制端与|+>辅助比特连接，受控端与该元素的值相等的编码块编号对应的量子比特连接，对于Z型稳定子中的每一个元素，将CNOT门的受控端与|0>辅助比特连接，控制端与该元素的值相等的编码块编号对应的量子比特连接；

步骤8c)将F_m×k中每一列的元素对应的CNOT门放置在一个时隙中，得到当前容错症状提取线路A；

步骤9)获取所设计的量子码症状提取线路：

按照步骤(3)至步骤(8)的方法获取与当前容错症状提取线路A对称的容错症状提取线路B，当前容错症状提取线路A与容错症状提取线路B组成量子码症状提取线路,本实施例中，获取了当前容错症状提取线路A如图2所示，编码块中的15个量子比特从1到15进行编号，实现了稳定子Z₈Z₉Z₁₀Z₁₁Z₁₂Z₁₃Z₁₄Z₁₅、X₄X₅X₆X₇X₁₂X₁₃X₁₄X₁₅、Z₂Z₃Z₆Z₇Z₁₀Z₁₁Z₁₄Z₁₅和X₁X₃X₅X₇X₉X₁₁X₁₃X₁₅症状的提取，前八个CNOT门和后八个CNOT门构成八个等效单向CNOT门，实现了前两个稳定子之间的互相标记和后两个稳定子之间的互相标记。

Claims (3)

1.一种基于等效单向CNOT门的量子码容错症状提取线路设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构造位置序号矩阵：

(1a)对CSS自对偶量子纠错码包含的一个纠错码所对应的奇偶校验矩阵P_m×n的列进行编号，并对P_m×n中值为“1”的元素通过其所在列的编号进行替换，得到矩阵P'_m×n，其中，纠错码的最大纠错能力为e个量子比特，m和n分别表示P_m×n的行数和列数，m≥4且为偶数，n≥15，且n＞m，e＜n，且e≥1；

(1b)删除矩阵P'_m×n中值为“0”的元素，并对每一行进行左对齐操作，得到每一行既包含一个X型稳定子又包含一个Z型稳定子的位置序号矩阵P"_m×k，k表示P"_m×k的列数，k＞1；

(2)获取待设计量子码容错症状提取线路的稳定子：

按照X型稳定子与Z型稳定子的数量相等的原则，从P"_m×k中选取每一行所包含的任意一种类型的稳定子作为当前容错症状提取线路A的稳定子，将P"_m×k每一行中未被选取的另一种类型稳定子作为与当前容错症状提取线路A对称的容错症状提取线路B的稳定子；

(3)构建等效单向CNOT门：

假设当前容错症状提取线路A中两个不同类型的稳定子t₁和t₂所共同包含的元素为c，若c在t₁中所处位置的列值小于在t₂中所处位置的列值，通过两个c元素构成用于t₂对t₁标记的等效单向CNOT门，若c在t₁中所处位置的列值大于在t₂中所处位置的列值，通过两个c元素构成用于t₁对t₂标记的等效单向CNOT门；

(4)确定A中稳定子的标记方式：

通过X型稳定子对Z型稳定子进行标记，或通过Z型稳定子对X型稳定子进行标记，每个稳定子既实施标记，同时又被另一类型的稳定子所标记，假定被标记的稳定子为s₁，实施标记的稳定子为s₂；

(5)基于等效单向CNOT门建立标记矩阵F'_m×k：

创建空矩阵F'_m×k，并根据步骤(4)确定的标记方式，基于等效单向CNOT门从s₁和s₂组成的稳定子对中选取s₁和s₂所共同包含的元素中的两个，并将其中的一个分别放置于F'_m×k的第s₁行与第1至e+1列中的任意一列w₁的交叉位置，以及第s₂行与大于w₁的任一列的交叉位置，将另一个分别放置于F'_m×k的第s₁行与第k-e至k-1列的任意一列w₂的交叉位置，以及第s₂行与大于w₂的任一列的交叉位置，在标记过程中保证F'_m×k中的每一列内的元素之间不重复，实现对F'_m×k中m个稳定子的标记；

(6)建立待检测矩阵F”_m×k：

将位置序号矩阵P"_m×k中每个稳定子未被选取用来标记的元素随机填充到F'_m×k的对应行的空闲位置，得到待检测矩阵F”_m×k，填充原则为：假设将P"_m×k中第b行未被选取用来标记的元素z填充到F'_m×k的对应行中的第c列，若第c列中已存在元素z，则将P"_m×k中第b行中的其它未被选取用来标记的元素填充到F'_m×k的对应行中的第c列，其中1≤b≤m,1≤c≤k；

(7)建立当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k：

(7a)设计数矩阵A_m×m为零矩阵，并通过A_m×m中第i行第j列元素A_ij对F”_m×k中第i行稳定子与和第i行类型不同的第j行稳定子之间的等效单向CNOT门数量进行统计，得到计数矩阵A_m×m，统计规则为：假设F”_m×k中第i行第l列的元素为f，在F”_m×k中第j行且大于l的列中查询是否存在元素f，若是，将A_ij+1的结果赋值给A_ij，否则，A_ij不变，直到第i行所有列的元素查询完成，其中1≤l≤k,1≤i≤m,1≤j≤m；

(7b)判断A_m×m中的每个元素是否均为偶数，若是，则待检测矩阵F”_m×k满足偶数原则，并将满足偶数原则的待检测矩阵F”_m×k表示为F”'_m×k，否则，在F”_m×k的任意一行中随机调整没有涉及到标记但影响A_m×m的元素的位置，调整过程中保证每一列内不存在重复的元素，直到待检测矩阵F”_m×k满足偶数原则，并将满足偶数原则的待检测矩阵F”_m×k表示为F”'_m×k；

(7c)判断F”'_m×k是否满足容错性，若是，将满足容错性的F”'_m×k表示为F""_m×k，并将F""_m×k作为当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k，否则，在F”'_m×k的任意一行中随机调整不影响A_m×m的元素的位置，调整过程中保证每一列内的元素之间不重复，直到F”'_m×k满足容错性，将满足容错性的F”'_m×k表示为F""_m×k，并将F""_m×k作为当前容错症状提取线路A的结果矩阵F_m×k；

(8)获取当前容错症状提取线路A：

(8a)设当前容错症状提取线路A中编码块所包含的量子比特的数量为q，辅助量子比特以及和辅助量子比特串联的对应测量基下的单光子测量器的数量均与F_m×k的行数m相等，时隙数与F_m×k中的列数k相等，并对编码块中的每一个量子比特进行编号，其中q≥k；

(8b)按照F_m×k中m行稳定子行序号由小到大的顺序，将每行稳定子对应的辅助量子比特和与辅助量子比特串联的对应测量基下的单光子测量器部署在编码块的下方，且F_m×k中X型稳定子对应的辅助比特为|+>态，测量基为X测量基，Z型稳定子对应的辅助比特为|0>态，测量基为Z测量基，对于X型稳定子中的每一个元素，将CNOT门的控制端与|+>辅助比特连接，受控端与该元素的值相等的编码块编号对应的量子比特连接，对于Z型稳定子中的每一个元素，将CNOT门的受控端与|0>辅助比特连接，控制端与该元素的值相等的编码块编号对应的量子比特连接；

(8c)将F_m×k中每一列的元素对应的CNOT门放置在一个时隙中，得到当前容错症状提取线路A；

(9)获取所设计的量子码症状提取线路：

按照步骤(3)至步骤(8)的方法获取与当前容错症状提取线路A对称的容错症状提取线路B，当前容错症状提取线路A与容错症状提取线路B组成量子码症状提取线路。

2.根据权利要求1所述的基于等效单向CNOT门的量子码容错 症状提取线路设计方法，其特征在于，步骤(1a)中所述的CSS自对偶量子纠错码，是指稳定子全部由X算子或全部由Z算子构成，并且X型稳定子和Z型稳定子对称存在的量子纠错码。

3.根据权利要求1所述的基于等效单向CNOT门的量子码容错 症状提取线路设计方法，其特征在于，步骤(7c)中所述的判断F”'_m×k是否满足容错性，是指对于错误集合中的任意两个不同的错误是否能够提取出不同的错误症状，若能，即满足容错性，否则，不满足容错性，错误集合是指F”'_m×k中可能出现的可纠正错误和高重量错误的集合。

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