CN111007499A - 一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，利用全极化雷达测量不同昆虫样本，得到每个样本的极化散射矩阵，计算散射矩阵的Graves功率矩阵，继而获得功率矩阵的两个特征值λ1和λ2；将昆虫样本按体长分为大、小昆虫组；将大昆虫组中昆虫对应的特征值λ1以及小昆虫组中各昆虫对应的特征值λ2作为其特征参数υ；以υ为自变量，以昆虫体宽W为因变量，通过曲线拟合得到υ与W之间的拟合公式；针对待测昆虫，获得其υ，根据拟合公式分别对应得到待测昆虫的体宽。本发明首次实现了昆虫体宽参数的测量，显著提升了VLR对昆虫生物学参数的测量能力，将大大提高对迁飞昆虫的种类识别能力，对于空中生态系统的研究和害虫的治理具有重要意义。

Description

一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法
技术领域
本发明属于昆虫雷达技术领域，具体涉及一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法。
背景技术
昆虫迁飞是导致虫害异地暴发和病害大流行的重要原因，严重威胁我国的粮食生产安全。若能实现迁飞昆虫的有效监测，建立虫害早期精准预警新体系，可为实现“源头”治理提供必要的决策信息和情报支持，从根本上保障我国的粮食生产安全。雷达是监测昆虫空中迁飞的最有效手段之一，自20世纪六十年代第一台专用昆虫雷达出现以来，先后发现昆虫共同定向、聚集成层等迁飞现象，极大的推进了迁飞昆虫学的研究。
当前主流的X波段垂直昆虫雷达(VLR，Vertical Looking Radar)采用非相参旋转线极化体制，可提取昆虫体轴朝向、体重、振翅频率等特征参数，但无法实现昆虫的种类辨识。若要实现种类辨识，还需要测量昆虫的体长、体宽等形态参数。专利《一种基于极化功率矩阵特征值的昆虫特征参数反演方法》(专利申请号为201710671461.5)和专利《一种基于极化功率矩阵行列式的昆虫特征参数反演方法》(专利申请号为201710671464.9)分别提出了基于极化功率矩阵特征值和基于极化功率矩阵特征值的昆虫体长参数反演方法，但是并不能用于昆虫体宽的反演。当前还没有昆虫体宽反演方法。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，实现了昆虫体宽的反演，有助于辨别迁飞的昆虫，从而研究空中生态系统、预测并治理虫害。
该基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，包括：
步骤一，利用全极化雷达测量不同昆虫样本，得到每个昆虫样本的极化散射矩阵S；
步骤二，根据散射矩阵S获得每个昆虫样本的Graves功率矩阵G＝SHS；
步骤三、获得各昆虫样本的Graves功率矩阵的两个特征值λ1和λ2,且λ1≥λ2；
步骤四、将昆虫样本按体长大小分为两组，一组定义为大昆虫组，另一组定义为小昆虫组；将大昆虫组中各昆虫各自对应的特征值λ1作为其特征参数υ，将小昆虫组中各昆虫各自对应的特征值λ2作为其特征参数υ；
步骤五、以各个昆虫样本的特征参数υ为自变量，以昆虫样本的体宽作为因变量，通过曲线拟合，得到昆虫特征参数υ与体宽W之间的拟合公式；
步骤六、针对待测昆虫，获得待测昆虫对应的特征参数υ，并根据步骤五的拟合公式，分别对应得到待测昆虫的体宽。
可选地，所述步骤四中，对昆虫样本进行分组的方法为：
获得各昆虫样本的Graves功率矩阵的行列式值DetG＝λ1λ2，并判断lg(DetG)与-6.9的关系：当≤-6.9时，为小昆虫，当＞-6.9时，为大昆虫。
可选地，步骤五获得的昆虫特征参数υ与体宽W之间的拟合公式为：
W＝0.866[lgυ]2+11.455·lgυ+41.0141。
可选地，所述步骤五通过曲线拟合，得到昆虫特征参数υ与体宽之间的拟合公式的方式为：利用二阶多项式模型，采用线性最小二乘方法拟合得到昆虫特征参数υ与体宽之间的拟合公式。
本发明具有如下有益效果：
本发明是一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，为从全极化雷达观测的数据中精确反演昆虫的体宽提供了一种有效的手段；本发明通过对全极化雷达测量的昆虫极化散射矩阵(PSM,polarization scattering matrix)的研究，发现了Graves功率矩阵的行特征值DetG与昆虫的体宽有较强的相关关系，从而提出了全极化Graves功率矩阵的特征值DetG反演昆虫体宽的方法；首次实现了昆虫体宽参数的测量，显著提升了昆虫雷达对昆虫生物学参数的测量能力，将大大提高对迁飞昆虫的种类识别能力，对于空中生态系统的研究和害虫的治理具有重要意义。
附图说明
图1为基于全极化测量数据的昆虫功率矩阵特征值与昆虫体宽的散点关系图；圆圈是实测昆虫数据点；实线为特征值与昆虫体宽的二阶多项式拟合曲线。
图2为本发明的方法流程图。
图3为昆虫全极化数据测量设备。
图4是基于旋转极化测量数据的昆虫功率矩阵特征值与昆虫体宽的散点关系图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
全极化雷达通过同时或分时发射水平和垂直极化信号，并同时接收水平和垂直极化信号的方式，直接测量目标的全极化回波，即HH、HV、VH和VV极化回波(H表示水平，V表示垂直；第一个字母表示接收信号的极化方式，第二个字母表示发射信号的极化方式)。4种极化回波经信号后处理后，直接对应目标PSM的4个元素，从而得到目标PSM。与专利《一种基于极化功率矩阵特征值的昆虫特征参数反演方法》(专利申请号为201710671461.5)和专利《一种基于极化功率矩阵行列式的昆虫特征参数反演方法》(专利申请号为201710671464.9)中所涉及的旋转线极化雷达测量的PSM相比，全极化雷达可直接测量PSM，而旋转线极化雷达需对回波信号进行参数估计才能得到目标PSM。
设在全极化雷达测量的昆虫PSM为：
Figure BDA0002296446090000041
其中，s11、s12、s21和s22分别为目标HH、HV、VH和VV极化RCS(Radar cross-section，雷达散射截面积)的平方根，β、β′和γ是对应的相对相位。
目标的Graves功率矩阵定义为
Figure BDA0002296446090000042
其中，上标H表示共轭转置。
对于任意的散射矩阵S，Graves功率矩阵都是半正定Hermitian矩阵，其两个特征值是非负实数。不失一般性，令较大的特征值(主特征值)为λ1，可计算得到功率矩阵的两个特征值：
Figure BDA0002296446090000043
Figure BDA0002296446090000044
根据线性代数的知识，功率矩阵的行列式值可以表示为两个特征值λ1、λ2的乘积的形式，即
DetG＝λ1λ2 (5)
根据之前的研究，对于体长与雷达波长相比很小的昆虫(极化方向图的最大值发生在极化方向与体轴平行时)，λ1表示极化平行于体轴的RCS、λ2表示极化垂直于体轴的RCS；对于体长与雷达波长相比很大的昆虫(极化方向图的最大值发生在极化方向与体轴垂直时)则相反，λ1表示极化垂直于体轴的RCS、λ2表示极化平行于体轴的RCS。
将所有昆虫极化平行于体轴的RCS(即小昆虫的λ2和大昆虫的λ1)提取出来作为特征参数υ，得到
Figure BDA0002296446090000051
其中，小昆虫是指极化方向图的最大值发生在极化方向与体轴平行时的昆虫，大昆虫是指极化方向图的最大值发生在极化方向与体轴垂直时的昆虫。研究发现，对于全极化雷达测量昆虫数据，lg(DetG)＝-6.9可作为小昆虫和大昆虫的分界线，即
Figure BDA0002296446090000052
下面将基于X波段全极化雷达实测的80只昆虫的PSM研究υ与昆虫体宽之间的关系。
首先画出lg(υ)与昆虫体宽(mm)的对应关系的散点图，如图1所示，其中圆圈表示全极化雷达实测昆虫数据(80只)，对应的昆虫的体宽范围为2.3mm～13.9mm、体长范围为10.8mm～46.5mm、体重范围为25.6mg～935.3mg。可以看到，υ与体宽有很强的相关性，可以通过曲线拟合，得到昆虫特征参数υ与体宽之间的拟合公式。本实施例采用二阶多项式拟合υ与体宽的关系。首先，假设体宽W可以表示为以υ为自变量的二阶多项式的形式：
W＝a2(lgυ)2+a1(lgυ)+a0 (8)
上式中，多项式的系数ai,i＝1,2是未知的，可通过测量的体宽W和υ用线性最小二乘法估计得到：
A＝(XTX)-1XTW (9)
其中，A为多项式系数组成的向量：
A＝[a2,a1,a0]T (10)
X是由昆虫υ组成的矩阵：
Figure BDA0002296446090000061
式中，下标为昆虫编号，N＝80；W是由昆虫体宽组成的向量：
W＝[w1 w2 … wN]T (12)
将80只昆虫的实测数据带入式(9)即可得到多项式系数的拟合结果，再将拟合的多项式系数带入式(8)可得到昆虫体宽W的拟合公式：
W(单位：mm)＝0.866[lgυ]2+11.455·lgυ+41.0141 (13)拟合曲线如图1中的曲线所示。昆虫体宽与拟合曲线的相关系数为0.91(P<0.001)。式(13)即为昆虫体宽反演的经验公式。
因此，本发明提供了一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，下面将以具体实施例说明实施步骤：
为了验证前面所述的昆虫体宽反演方法，对80只昆虫，基于X波段全极化雷达实测PSM数据，采用本发明所述的一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，完成其体宽反演，如图2所示：
步骤一，全极化测量昆虫PSM；
基于4端口矢量网络分析仪和如图3所示的装置搭建全极化雷达系统，测量昆虫PSM。2个双极化天线置于内壁贴满吸波材料的空心喇叭下端口，垂直向上照射；用PE线粘在昆虫背部将昆虫固定在喇叭上端口，通过旋转金属环，可调整昆虫的头部方向。2个双极化天线中，其中1个作为发射天线，另一个作为接收天线，每个天线均有一个水平(H)极化端口和一个垂直(H)极化端口，矢量网络分析仪的4个端口分别连接在两个天线的4个端口。通过同时发射H和V极化信号、同时接收H和V极化信号，可实现目标PSM的全极化测量。
步骤二，利用式(2)-式(7)从昆虫的PSM中提取υ；
步骤三，基于特征参数υ，利用式(13)反演昆虫的体宽；
基于特征参数υ反演的昆虫体宽的平均相对误差为13.77％。这里给出的体宽反演公式是一个统一公式，对所有的昆虫可以直接使用。
本方法仅适用于全极化雷达，实现昆虫体宽的反演。图4给出了基于专利《一种基于极化功率矩阵特征值的昆虫特征参数反演方法》(专利申请号为201710671461.5)和专利《一种基于极化功率矩阵行列式的昆虫特征参数反演方法》(专利申请号为201710671464.9)中旋转极化雷达测量的168只昆虫数据的υ与体宽的散点图，可以看到，虽然υ与昆虫体宽正相关，但是相关性较弱，不足以支撑体宽反演。因此，本方法不适用于旋转极化雷达。
综上所述，以上仅为本发明实施例，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，其特征在于，包括：
步骤一，利用全极化雷达测量不同昆虫样本，得到每个昆虫样本的极化散射矩阵S；
步骤二，根据散射矩阵S获得每个昆虫样本的Graves功率矩阵G＝SHS；
步骤三、获得各昆虫样本的Graves功率矩阵的两个特征值λ1和λ2,且λ1≥λ2；
步骤四、将昆虫样本按体长大小分为两组，一组定义为大昆虫组，另一组定义为小昆虫组；将大昆虫组中各昆虫各自对应的特征值λ1作为其特征参数υ，将小昆虫组中各昆虫各自对应的特征值λ2作为其特征参数υ；
步骤五、以各个昆虫样本的特征参数υ为自变量，以昆虫样本的体宽作为因变量，通过曲线拟合，得到昆虫特征参数υ与体宽W之间的拟合公式；
步骤六、针对待测昆虫，获得待测昆虫对应的特征参数υ，并根据步骤五的拟合公式，分别对应得到待测昆虫的体宽。
2.如权利要求1所述的一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，其特征在于，所述步骤四中，对昆虫样本进行分组的方法为：
获得各昆虫样本的Graves功率矩阵的行列式值DetG＝λ1λ2，并判断lg(DetG)与-6.9的关系：当≤-6.9时，为小昆虫，当＞-6.9时，为大昆虫。
3.如权利要求1所述的一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，其特征在于，
步骤五获得的昆虫特征参数υ与体宽W之间的拟合公式为：
W＝0.866[lgυ]2+11.455·lgυ+41.0141。
4.如权利要求1所述的一种基于全极化雷达功率矩阵特征值的昆虫体宽反演方法，其特征在于，所述步骤五通过曲线拟合，得到昆虫特征参数υ与体宽之间的拟合公式的方式为：
利用二阶多项式模型，采用线性最小二乘方法拟合得到昆虫特征参数υ与体宽之间的拟合公式。
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