CN111006713A - 基于cwd谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法 - Google Patents

基于cwd谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于CWD谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法，首先建立受电弓与接触网(以下简称弓网)耦合动力学模型，在弓网耦合动力学模型中引入理想状态下接触线表面不平顺；然后计算正常及不平顺状态下接触压力的CWD‑SK谱幅值，设定不平顺谱峭度检测阈值SKT；再以SKT为基准筛选出不平顺CWD‑SK极大值点并滤波；最后对滤波重构信号进行CWD时频分析，确定接触线不平顺的波长大小及空间位置。通过仿真测试，表明本发明可清晰检测和定位接触线中存在的不平顺，并具有良好的抗噪能力，可靠性较高，可为接触线不平顺状态评估及接触网后期养护提供一定参考。

Description

基于CWD谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法
技术领域
本发明属于铁路接触线检测技术领域，尤其涉及一种基于CWD谱峭度与 二次时频分析的接触线不平顺检测方法。
背景技术
随着高速铁路的快速发展，列车运行速度不断提高，受电弓与接触网系统 (以下简称弓网)耦合关系日趋复杂，表征列车受流质量的弓网接触压力波动 更为剧烈。受流质量不仅取决于弓网结构参数，同时还受到接触线表面不平顺 的影响，而接触线不平顺是由于接触网架设施工过程中的工程误差以及接触悬 挂在长期运营过程中的累积形变和磨损造成的。目前国内外针对铁路接触线不 平顺现象进行了相关研究，但这些研究主要集中在对不平顺弓网接触压力性能 指标的评价分析上，而很少涉及接触线不平顺成分的检测研究，并且进行接触 线不平顺成分的检测与定位时，精确识别接触线中的随机不平顺成分的难度大， 干扰成分较多，可靠性低，难以实现接触线不平顺的准确定位。
发明内容
针对上述背景技术中指出的不足，本发明提供了一种基于CWD谱峭度 (Choi-Williams Distribution Spectral Kurtosis，CWD-SK)与二次时频分析的接 触线不平顺检测方法，旨在解决上述背景技术中现有技术存在的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
基于CWD-SK与二次时频分析的接触线不平顺检测方法，该方法包括以下 步骤：
(1)针对我国高速铁路常见的简单链形接触网，将所述接触网视作一根两 端加有恒定张力、具有线密度和抗弯刚度的欧拉梁，将受电弓简化为等效质量、 弹簧刚度以及振动位移的3自由度集中质量模型，即三质量块受电弓模型，受 电弓与接触网系统(以下简称弓网)之间采用罚函数法进行耦合，建立弓网耦 合动力学模型；
(2)在弓网耦合动力学模型中引入理想状态下接触线表面不平顺余弦公式， 进一步得到弓网耦合动力学模型求解弓网接触压力时考虑接触线垂向不平顺的 检测与分析公式；
(3)对弓网耦合动力学模型进行EN50318标准验证，并对弓网原始接触 压力信号进行数据去均值预处理，以消除零频率对CWD-SK值迭代计算的影响； 然后计算正常状态下接触压力信号的CWD-SK谱幅值，并找到CWD-SK最大 值作为接触线不平顺检测阈值SKT；
(4)计算接触线在不平顺状态下的弓网耦合接触压力信号的CWD-SK谱 幅值，并找出CWD-SK的全部极大值点，以所述SKT为阈值筛选出数值大于 SKT的i个极大值点SKPi(i∈N+)；
(5)对不平顺接触压力信号分别在SKPi附近进行带通滤波，并对各滤波 信号进行时域重构，获得不平顺滤波重构信号；
(6)对不平顺滤波重构信号进行CWD时频分析，输出时频谱图，确定接 触线不平顺的波长大小及空间位置。
优选地，步骤(1)中，所述弓网耦合动力学模型的具体构建方法如下：
a.在承力索或接触线上任取一个微分段dx，对所述微分段dx进行受力分 析可得运动微分方程，如式(1)：
Figure RE-GDA0002370707360000021
式中，y(x，t)为接触线的垂向振动位移，ρ为微分段线密度，EI为微分段 抗弯弹性模量，S为微分段张力，C为阻尼系数，Fc(x,t)为弓网接触压力；
b.利用分离变量法对式(1)求解可得到接触网的振动微分方程，承力索 振动微分方程如式(2)所示，接触线振动微分方程如式(3)所示：
Figure BDA0002302960860000022
Figure BDA0002302960860000031
式中，Ca和Cb分别为承力索和接触线的阻尼系数，ρa和ρb分别为承力索 和接触线的线密度，Fa1(x,t)和Fa2(x,t)分别为吊弦和支撑杆对承力索的作用力，xr为承力索或接触线上的集中载荷点的坐标，Fb1(x,t)和Fb2(x,t)为吊弦和定位器 对接触线的作用力，L为锚段长度，p为吊弦个数，q为支撑杆或者定位器的个 数，ωan和ωbn分别为承力索和接触线的自振角频率，An和Bn分别代表承力索和 接触线各阶的广义位移幅值，且承力索和接触线垂向位移yA和yB可通过式(4) 和式(5)表示：
Figure BDA0002302960860000032
Figure BDA0002302960860000033
c.所述三质量块受电弓模型中，以mi、Cdampi、Ki、yi(i＝1,2,3)分别表示 受电弓弓头、上框架和下框架的等效质量，阻尼系数，弹簧刚度以及振动位移， 以F0表示为静态升弓力，Fc(t)为表示受电弓动态接触压力(以下简称为接触压 力)，则受电弓垂向运动方程可用式(6-8)表示：
Figure BDA0002302960860000034
Figure BDA0002302960860000035
Figure BDA0002302960860000036
需要指出的是，不同于式(1)，式(6)中Fc(t)没有x，接触力在受电弓上 的作用位置只在弓头，作用在接触网上的才是Fc(x，t)，x表示作用在接触网上 的位置；
d.弓网之间采用罚函数法进行耦合，设弓网之间接触刚度为Ks，则可得到 弓网耦合动力学模型中弓网接触压力表示式(9)：
Figure BDA0002302960860000037
优选地，步骤(2)中，所述理想状态下接触线表面不平顺余弦公式如式(10) 所示：
Figure RE-GDA0002370707360000041
式中，A表示不平顺波长幅值，λk表示线路中第k个不平顺波长成分，x表 示沿接触线方向坐标。
所述接触线表面不平顺余弦公式式(10)代入式(9)后，弓网耦合动力学 模型中弓网接触压力Fc(x,t)的表示式为如式(11)所示：
Figure BDA0002302960860000042
优选地，步骤(3)中，所述CWD-SK的谱幅值计算公式为：
Figure BDA0002302960860000043
式中，S2x(f)和S4x(f)分别为接触压力信号x(t)的二阶瞬时谱矩和四阶瞬 时谱矩。
优选地，步骤(4)中，所述i个极大值点SKPi通可以通过Matlab软件下 的findpeaks函数自动筛选。
相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：
本发明针对高速铁路接触线不平顺的识别定位问题，提出了一种基于CWD 谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法，由于受电弓与接触网系统动 态耦合接触压力信号中包含接触线中存在的不平顺影响，且CWD谱峭度对冲 击突变成分敏感，因此CWD谱峭度能精确识别接触线中的随机不平顺成分。 利用CWD谱峭度与二次时频分析相结合的接触线不平顺检测定位方法，结果 清晰，最终的CWD时频图中只包含接触线不平顺波长成分，没有其它干扰成 分，不平顺定位准确。本发明抗噪性能良好，能避免铁路沿线环境噪声对结果 的影响，可靠性较高，可为接触线不平顺的状态评估及接触网后期的养护提供 一定参考。
附图说明
图1是本发明实施例提供的链线悬挂接触网结构及微分段示意图。
图2是本发明实施例提供的受电弓结构及三质量块模型示意图。
图3是本发明实施例提供的接触线正常及不平顺状态下250km/h时弓网接 触压力图。
图4是本发明实施例提供的接触线正常状态下250km/h时弓网接触压力频 谱图。
图5是本发明实施例提供的基于不同SK方法效果对比图。
图6是本发明实施例提供的接触线正常及不平顺状态接触压力信号 CWD-SK图。
图7是本发明实施例提供的SKT阈值筛选前接触线不平顺状态下接触压力 CWD-SK极值点分布图。
图8是本发明实施例提供的SKT阈值筛选后接触线不平顺状态下接触压力 CWD-SK极值点分布及滤波示意图。
图9是本发明实施例提供的SKT阈值筛选后接触线不平顺状态下接触压力 CWD-SK滤波重构信号图。
图10是本发明实施例提供的SKT阈值筛选后接触线不平顺状态下接触压力 CWD-SK滤波重构信号波长CWD时频谱图。
图11是本发明实施例提供的不同信噪比下的CWD-SK分布图。
图12是本发明实施例提供的不同信噪比对CWD-SK影响的相似度曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅 仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一、弓网系统数学描述及接触线垂向不平顺
1、建立弓网耦合动力学模型
接触网与受电弓是弓网耦合系统的基础组成部分，列车通过受电弓滑板与 接触线的滑动接触获取电流。本发明针对我国高速铁路普遍采用的简单链形悬 挂接触网，将接触网视作一根两端加有恒定张力、具有线密度和抗弯刚度的欧 拉梁，将受电弓简化为等效质量、弹簧刚度以及振动位移的3自由度集中质量 模型，即三质量块受电弓模型，使用罚函数法模拟弓网之间的接触过程。
在承力索或接触线上任取一个微分段dx，图1为简单链型悬挂接触网结构 及微分段示意图，对所述微分段dx进行受力分析可得运动微分方程，如式(1)：
Figure RE-GDA0002370707360000061
式中，y(x，t)为接触线的垂向振动位移，ρ为微分段线密度，EI为微分段 抗弯弹性模量，S为微分段张力，C为阻尼系数，Fc(x,t)为弓网接触压力。图1 中Q、M、S分别为接触线截面的剪切应力、弯矩和张力，
Figure BDA0002302960860000062
为张力与水平面的 夹角。
利用分离变量法对式(1)求解可得到接触网的振动微分方程：
Figure BDA0002302960860000063
Figure BDA0002302960860000064
式(2)为承力索振动微分方程，式(3)为接触线振动微分方程。式中， Ca和Cb分别为承力索和接触线的阻尼系数，ρa和ρb分别为承力索和接触线的 线密度，Fa1(x,t)和Fa2(x,t)分别为吊弦和支撑杆对承力索的作用力，xr为承力索 或接触线上的集中载荷点的坐标，Fb1(x,t)和Fb2(x,t)分别为吊弦和定位装置对接 触线的作用力，L为锚段长度，p为吊弦个数，q为支撑杆或者定位器的个数， ωan和ωbn分别为承力索和接触线的自振角频率，An和Bn分别代表承力索和接触 线各阶的广义位移幅值，且承力索和接触线垂向位移yA和yB可如式(4)和式 (5)所示：
Figure BDA0002302960860000071
Figure BDA0002302960860000072
三质量块受电弓模型如图2所示。图2中，以mi、Cdampi、Ki、yi(i＝1,2,3) 分别表示受电弓弓头、上框架和下框架的等效质量，阻尼系数，弹簧刚度以及 振动位移，以F0表示静态升弓力，Fc(t)表示受电弓动态接触压力(以下简称 为接触压力)，则受电弓垂向运动方程可用式(6-8)表示：
Figure BDA0002302960860000073
Figure BDA0002302960860000074
Figure BDA0002302960860000075
对比式(1)和(6)可知，不同于式(1)，式(6)中Fc(t)没有x，接触力 在受电弓上的作用位置只在弓头，作用在接触网上的才是Fc(x，t)，x表示作用 在接触网上的位置。
弓网之间采用罚函数法进行耦合，设弓网之间接触刚度为Ks，则可得到弓 网耦合动力学模型中弓网接触压力表示式(9)：
Figure BDA0002302960860000076
对所建立的弓网耦合动力学模型的有效性进行验证，采用欧洲标准 (EN50318)《受电弓与架空接触网动态相互作用的仿真确认》的测试模型进 行对比。按照EN50318标准生成10跨接触网模型，受电弓在EN50318标准 模型中采用只有弓头和框架的两质量块模型，根据EN50318标准建模参数， 仿真单个受电弓在时速250km/h和300km/h运行条件下分别在EN50318标 准模型250km/h和300km/h速度下对所建立的弓网耦合动力学模型进行仿真， 取3-7跨仿真结果，对比结果如表1所示。
表1仿真模型与EN50318标准模型对比结果
Figure BDA0002302960860000077
Figure BDA0002302960860000081
由表1可知，仿真结果各项参数均符合EN50318标准，此模型建模思路 和模型可靠。
2、接触线垂向不平顺的检测与分析
接触网架设施工过程中的工程误差以及接触悬挂在长期运营过程中的累积 形变和磨损会导致接触线不平顺，本质上可认为是不同波长、不同相位、不同 幅值的随机不平顺波长的叠加，为检测及定位线路中的接触线不平顺成分，在 弓网耦合动力学模型中引入理想状态下接触线表面不平顺余弦公式：
Figure RE-GDA0002370707360000082
式中，A表示不平顺波长幅值，λk表示线路中第k个不平顺波长成分，x表 示沿接触线方向坐标。改变式(10)中的幅值、波长大小以及不平顺持续里程 即可模拟线路中存在的各种随机不平顺成分。
弓网耦合动力学模型中引入接触线垂向不平顺时，弓网接触压力Fc(x,t)的 表示式为如式(11)所示：
Figure BDA0002302960860000083
由式(11)可知，接触线垂向不平顺可直观的反映于弓网耦合过程中，可 用弓网接触压力Fc(x,t)进行接触线垂向不平顺的检测与分析。
以我国北京-天津(京津)高速铁路为例，该线路接触网参数如表2所示。
表2京津高铁简单链型悬挂接触网参数
Figure BDA0002302960860000084
Figure BDA0002302960860000091
由于已验证建立的模型建模思路和模型可靠，为获得更准确的分析效果， 这里受电弓使用考虑弓头弹性的三质量块模型，京津线高速列车车顶受电弓选 取DSA380时参数如表3所示。
表3 DSA380型受电弓参数
Figure BDA0002302960860000092
在京津线高速列车运行速度为250km/h时进行弓网动力学仿真，计及第1-2 跨和9-10跨接触压力数据受到动力学方程收敛性等影响，主要考虑正常及不平 顺状态下第3-8跨250km/h时的弓网接触压力，如图3所示。图4为接触线正 常状态下250km/h时弓网接触压力频谱图，图4可以看出，电气化铁路弓网接 触压力信号中包含复杂的频率成分，频率成分数量多且低频部分能量非常集中， 分别涵盖了跨距处、半跨距处、跨距、半跨距、9.5吊弦间距处和5m吊弦间距 处的低频成分，但其他幅值相对不大的干扰项低频成分也很突出。若仅对弓网 接触压力进行简单滤波处理，接触压力低频部分交叉干扰成分和受电弓高频振 动成分都会干扰不平顺波长成分的提取，故提出一种对随机不平顺成分敏感度 较高且经济实用的方法来检测铁路沿线中可能存在的接触线不平顺成分。
二、CWD谱峭度
1、谱峭度方法选择
目前应用较为广泛的谱峭度分析方法有短时傅里叶谱峭度(Short-Time FourierTransform Spectral Kurtosis，STFT-SK)及类Cohen谱峭度，但STFT-SK 在处理复杂非平稳信号时精度较低，不能准确的找出待测信号中的奇异谱线。 图5对STFT-SK及类Cohen谱峭度中时频聚焦性和抑制交叉项干扰能力较好的 巴特沃斯分布的谱峭度(ButterworthDistribution Spectral Kurtosis，BWD-SK) 和崔-威廉斯分布的谱峭度(Choi-WilliamsDistribution Spectral Kurtosis， CWD-SK)进行对比。由图5(a)可知，STFT-SK幅值与BWD-SK、CWD-SK 差异较大，STKT-SK不能正确的表征待测信号的冲击突变部分，而图5(b)中的BWD-SK虽可正确表征信号突变部分，但存在一定的旁瓣，对后续分析会造 成一定的干扰甚至错误，因此本发明选取CWD-SK作为接触线不平顺谱峭度检 测方法。
2、CWD-SK介绍
CWD-SK函数表达式是在时频分析的基础上描述能量密度随时间变化的函 数，定义信号x(t)的Cohen类分布为：
Figure BDA0002302960860000101
式(12)中，Rx(t,τ)为自相关函数，t为时间，τ为时延，定义如下：
Figure BDA0002302960860000102
Figure BDA0002302960860000103
式(13-14)中，x*为x的卷积，μ为局部时间，ν为频偏参数，φ(τ,ν) 和φ(τ,ν)为时变相关域核函数和谱相关域核函数。不同的核函数对应不同的 Cohen分布，本发明引用谱相关域核函数为：
Figure BDA0002302960860000104
式(15)中，σ(σ＞0)是一个尺度因子，将式(12)、(13)、(14)带入式 (15)，可得：
Figure BDA0002302960860000105
式(16)即为CWD时频分布，f为频率。根据CWD求得信号x(t)的 二阶瞬时谱矩S2x(f)和四阶瞬时谱矩S4x(f)为：
S2x(f)＝E{|Cx(t,f)|2}p (17)
S4x(f)＝E{|Cx(t,f)|4}p (18)
其中E{·}p表示p阶平均值，根据谱峭度(Spectral Kurtosis，SK)定义， 可得基于CWD的谱峭度(即CWD-SK)为：
Figure BDA0002302960860000111
由式(19)可知，其CWD-SK随频率的变化而变化，对应谱线谱幅值越大， 表征该频率成分处能量突变程度越大，存在冲击干扰信号的可能性越大，这是 接触线不平顺特征提取的重要依据。
三、算法及测试验证
1、算法步骤
根据上述分析，不同待测信号其谱线突变程度不同，对比正常及不平顺 CWD-SK谱幅值差异，得到CWD-SK不平顺检测阈值SKT，进而对不平顺接触 压力信号进行滤波及时频分析，具体检测步骤如下：
(1)计算接触线正常状态下接触压力，并进行弓网原始接触压力信号去均 值预处理，以消除零频率对谱峭度迭代计算的影响；然后计算正常状态下接触 压力信号CWD-SK谱幅值，并找到CWD-SK谱幅值的最大值作为接触线不平 顺检测阈值SKT；
(2)计算接触线不平顺状态下接触压力信号CWD-SK谱幅值，并找出全 部极大值点，以SKT为阈值筛选出数值大于SKT的i个极大值点SKPi(i∈N+)；
(3)对不平顺接触压力信号分别在SKPi附近进行带通滤波，并对各滤波 信号进行时域重构，获得不平顺滤波重构信号；
(4)对不平顺滤波重构信号进行CWD时频分析，输出时频谱图，确定接 触线不平顺的波长大小及空间位置。
2、测试验证
根据已有研究及实测不平顺数值大小，取不平顺幅值为1mm，来验证小幅 值不平顺情况下该检测方法的有效性。由于接触线不平顺波长一般小于吊弦间 距，预设波长为2m、3m、4m的复合不平顺，其持续里程分别为[0m，24m]、 [96m，130m]、[96m，192m]。继续以前面250km/h时的北京-天津高速铁路弓 网接触压力图3来看，其在正常及不平顺状态下弓网接触压力CWD-SK分布如 图6所示，由图6可知，空间频率为0-0.2m-1时，表征接触网结构参数的谱峭 度曲线幅值较小且基本重合，说明CWD-SK可有效提取识别待测信号正常及故 障谱线，图6中水平线为接触线不平顺检测阈值SKT，SKT的取值为正常状态接 触压力CWD-SK的最大值，其值为4.529，用于后续不平顺CWD-SK极值点的 筛选。
图7和图8分别为设置检测阈值SKT筛选前和筛选后不平顺接触压力 CWD-SK极值点分布图，这里选用Matlab软件findpeaks函数来自动筛选信号 中的极大值点。设置检测阈值SKT前，不平顺CWD-SK中存在9个极大值点； 设置检测阈值SKT＝4.529筛选后，有效的CWD-SK极大值点(SKPi)减少为3 个，与预设的不平顺波长数目相符。
图8中，提取有效CWD-SK极大值点后，对不平顺接触压力信号在SKPi (这里i＝3)处进行循环带通滤波，可得到对应的i个不平顺时域信号。图8中 虚线标注部分的局部放大图为滤波参数的设置，滤波通带、阻带以第i个有效 极值点SKPi为中心进行选取，分别为[0.97SKPi,1.03SKPi]、[0.95SKPi, 1.05SKPi]。工程实践中，滤波带宽的选取可根据具体情况进行适当调整，为防 止最终提取到的滤波信号包含其他干扰成分，滤波带宽的设置应尽量较窄。将 i(i＝3)个滤波时域信号进行叠加，可得到不平顺滤波重构信号，如图9所示，该信号中包含待测信号中全部不平顺成分。对不平顺滤波重构信号进行CWD 二次时频分析，图10中横坐标表示列车运行里程，纵坐标表示不平顺成分对应 的空间频率(空间频率的倒数即为该接触压力信号的空间波长)。由图10可知， 预设不平顺波长成分可清晰表征，无其他干扰成分，可靠性高。虽然滤波过程 中产生的滤波偏差及二次时频分析不可避免的交叉项，使不平顺实际持续里程 与预设值略有偏差，但偏差率均在2％之内，故基于CWD-SK与二次时频分析 相结合的不平顺波长检测方法可行。
四、CWD-SK检测方法抗噪性校验
对图3中250km/h时的京津线弓网耦合接触线不平顺接触压力信号中分别 注入信噪比(Signal-Noise Ratio，SNR)为1dB、5dB、10dB和15dB的高斯白噪 声，研究噪声对CWD-SK的影响。图11为无噪及较低信噪比时不平顺接触压 力信号的CWD-SK分布曲线。由图11可知，1dB、5dB的加噪信号其CWD-SK 谱线与无噪CWD-SK谱线相比差异较大，不能用于不平顺波长成分的检测。 SNR为15dB时，其CWD-SK曲线与无噪CWD-SK曲线几乎完全重合，信号 抗噪性良好。
为进一步验证CWD-SK的抗噪性能，对图3中250km/h时的京津线弓网耦 合接触线不平顺接触压力信号中分别注入信噪比为1dB、5dB、10dB、15dB基 础上，考虑更多的20dB、25dB、30dB、35dB、40dB的高斯白噪声对该不平顺 接触压力的CWD-SK影响。可引入相似度函数来表征噪声对CWD-SK的影响 大小，定义如下：
Figure BDA0002302960860000131
式(16)中，ε表示相似度函数，其在正常及不平顺状态下弓网接触压力 CWD-SK分布
SKS(SNR)为该测试验证中对应不同信噪比的10个不同的CWD-SK值，
Figure BDA0002302960860000132
(SNR)为原始信号对应CWD-SK均值，SKR(SNR)为加噪信号的10个不 同的CWD-SK，
Figure BDA0002302960860000133
(SNR)为加噪信号对应CWD-SK均值，相似度函数ε(ε ∈[0,1])越大，噪声对信号的干扰程度越小，信号的抗噪能力越强。加噪 信号相似度曲线如图12所示。由图12可知SNR为15dB时，其相似度函数ε已达0.964，随着SNR的增大，ε值逼近于1，噪声对信号CWD-SK 的影响可忽略不计。根据我国铁路环境噪声排放标准及相关文献可知，环 境噪声一般在60dB以上，所以该接触线不平顺检测方法可满足现场实际 抗噪性要求。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于CWD谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法，包括以下步骤：
(1)针对我国高速铁路普遍采用的简单链形悬挂接触网，将所述接触网视作一根两端加有恒定张力、具有线密度和抗弯刚度的欧拉梁，将受电弓简化为等效质量、弹簧刚度以及振动位移的3自由度集中质量模型，即三质量块受电弓模型，受电弓与接触网系统之间采用罚函数法进行耦合，建立弓网耦合动力学模型；
(2)在弓网耦合动力学模型中引入理想状态下接触线表面不平顺余弦公式，进一步得到弓网耦合动力学模型求解弓网接触压力时考虑接触线垂向不平顺的检测与分析公式；
(3)以CWD-SK作为接触线不平顺谱峭度检测方法，首先对弓网原始接触压力信号进行数据去均值预处理，以消除零频率对CWD-SK迭代计算的影响；然后计算正常状态下接触压力信号CWD-SK谱幅值，并找到CWD-SK的最大值作为接触线不平顺检测阈值SKT；
(4)计算接触线不平顺状态下弓网接触压力信号CWD-SK谱幅值，并找出CWD-SK的全部极大值点，以所述SKT为阈值筛选出数值大于SKT的i个极大值点SKPi(i∈N+)；
(5)对不平顺接触压力信号分别在SKPi附近进行带通滤波，并对各滤波信号进行时域重构，获得不平顺滤波重构信号；
(6)对不平顺滤波重构信号进行CWD时频分析，输出时频谱图，确定接触线不平顺的波长大小及空间位置。
2.如权利要求1所述的基于CWD谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述弓网耦合动力学模型的具体构建方法如下：
a.在承力索或接触线上任取一个微分段dx，对所述微分段dx进行受力分析可得运动微分方程，如式(1)：
Figure FDA0002302960850000021
式中，y(x，t)为接触线的垂向振动位移，ρ为微分段线密度，EI为微分段抗弯弹性模量，S为接触线张力，C为阻尼系数，Fc(x，t)为弓网接触压力；
b.利用分离变量法对式(1)求解可得到接触网的振动微分方程，承力索振动微分方程如式(2)所示，接触线振动微分方程如式(3)所示：
Figure FDA0002302960850000022
Figure FDA0002302960850000023
式中，Ca和Cb分别为承力索和接触线的阻尼系数，ρa和ρb分别为承力索和接触线的线密度，Fa1(x,t)和Fa2(x,t)分别为吊弦和支撑杆对承力索的作用力，xr为承力索或接触线上的集中载荷点的坐标，Fb1(x,t)和Fb2(x,t)为吊弦和定位器对接触线的作用力，L为锚段长度，p为吊弦个数，q为支撑杆或者定位器的个数，ωan和ωbn分别为承力索和接触线的自振角频率，An和Bn分别代表承力索和接触线各阶的广义位移幅值，且承力索和接触线垂向位移yA和yB可通过式(4)和式(5)表示：
Figure FDA0002302960850000024
Figure FDA0002302960850000025
c.所述三质量块受电弓模型中，以mi、Cdampi、Ki、yi(i＝1,2,3)分别表示受电弓弓头、上框架和下框架的等效质量，阻尼系数，弹簧刚度以及振动位移，以F0表示为静态升弓力，Fc(t)为表示弓网动态接触压力，简称为接触压力，则受电弓垂向运动方程可用式(6-8)表示：
Figure FDA0002302960850000026
Figure FDA0002302960850000031
Figure FDA0002302960850000032
d.弓网之间采用罚函数法进行耦合，设弓网之间接触刚度为Ks，则可得到弓网耦合动力学模型中弓网接触压力表示式(9)：
Figure FDA0002302960850000033
3.如权利要求2所述的基于CWD谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法，其特征在于，步骤(2)中，所述理想状态下接触线表面不平顺余弦公式如式(10)所示：
Figure RE-FDA0002399154360000034
式中，A表示不平顺波长幅值，λk表示线路中第k个不平顺波长成分，x表示沿接触线方向坐标；
所述接触线表面不平顺余弦公式式(10)代入式(9)后，弓网耦合动力学模型中弓网接触压力Fc(x,t)的表示式为如式(11)所示：
Figure RE-FDA0002399154360000035
4.如权利要求1所述的基于CWD谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法，步骤(3)中，所述CWD-SK的谱幅值计算公式为：
Figure FDA0002302960850000036
式中，S2x(f)和S4x(f)分别为接触压力信号x(t)的二阶瞬时谱矩和四阶瞬时谱矩。
5.如权利要求4所述的基于CWD谱峭度与二次时频分析的接触线不平顺检测方法，步骤(4)中，所述i个极大值点SKPi通可以通过Matlab软件下的findpeaks函数自动筛选。
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