CN110991060B - 一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法，涉及高端装备紧固连接界面力学技术领域，航空发动机的双转子结构一般是通过紧固螺栓装配连接而成，因而会形成诸多紧固界面。本发明从转子连接界面微观接触分析角度出发，基于三维分形接触理论，给出了一种预测转子紧固界面卸载力的方法。紧固界面在转子实际工况中常会经受反复的加载‑卸载过程，因而会对界面产生松弛和微动疲劳作用，造成连接性能衰退。本发明可以使通过实验测得的卸载力，转而通过简单的计算就可获得，因而高效、易操作。

Description

一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法

技术领域

本发明涉及高端装备紧固连接界面力学技术领域，尤其涉及一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法。

背景技术

航空发动机作为典型的高端机械装备，其双转子结构一般是分段进行装配的，将不同工作环境下的不同转子段用紧固结构相连，从而根据不同的工作环境确定转子的加工工艺和装配精度等。因而整个转子系统是一个非连续的结构，由螺栓连接而形成的装配界面，称之为紧固界面。发动机转子紧固界面在超高转速和复杂动载荷作用下，会产生界面连接松弛和结构疲劳。为契合航空发动机转子系统整体精确化建模的发展趋势和在设计阶段预测紧固界面的力学行为，需要对界面的加载和卸载力进行预测和分析。另外，当前发动机转子存在紧固界面的连接刚度不均匀、松脱特性不稳定情况，很多拧紧的工艺需完全参照国外的维修手册，航空发动机大量使用国产螺纹紧固件的卸载力工艺设计缺乏机理支撑和工程技术参考，限定了我国在该领域的技术自主创新。

高端装备进行部件间装配，需要在设计初始阶段就能对整体的动态特性进行预测，而这在很大程度上又取决于紧固界面的柔性连接行为。从而本发明实际解决的技术问题就是对紧固连接的界面卸载力进行预测分析，尤其针对通过螺栓连接形成的航空发动机转子的紧固界面卸载力进行预测。

本发明能预测出紧固界面的卸载力大小，针对发动机转子上的螺栓布置形式、螺栓型号大小、连接螺栓的个数以及所施加的螺栓预紧力均能自主调整，解除了国外对这一技术的封锁，为进一步优化整个连接结合面的刚度、连接紧固特性提供了基础。同时这将为构建典型航空发动机关键连接结构连接工艺数据库，支撑航空发动机连接工艺自主开发、正向设计及精确控制打下基础。

发明内容

本发明针对航空发动机转子紧固界面接触特性预测的需求，突破了基于复杂振动测试实验而得到卸载力曲线的局限性，提供了一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法。

本发明所采取的技术方案是：一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法，包括以下步骤：

步骤1：微凸体弹性卸载阶段的力和面积与加载时相同，弹性变形具有可逆性，计算微凸体弹性卸载阶段的力

其中，E为所连接的两界面材料的等效弹性模量，具体为/>

其中E₁，E₂，ν₁，ν₂分别表示两连接材料各自的弹性模量和泊松比；R表示等效微凸体的顶端曲率半径；ω_eun表示单个微凸体弹性阶段卸载后的干涉量，具体为/>

其中ω_max表示等效微凸体加载后的最大干涉量；ω表示最大微凸体的高度；d表示接触表面的干涉量；

计算微凸体弹性卸载阶段的面积a_eun，a_eun＝πRω_eun；

步骤2：计算微凸体弹塑性卸载阶段的力

其中f_ep表示等效微凸体在加载阶段中处于弹塑性变形区间时的力，/>

H表示连接材料中硬度最小的材料硬度，a_e表示微凸体在加载时候的弹性临界变形面积,常数

σ_y表示屈服强度，D表示三维粗糙表面的分形维数，2<D<3，ω_res表示微凸体卸载后的残余干涉量，具体为/>

其中ω_c等于/>

K表示关于泊松比ν的函数，K＝0.454+0.41ν；ω_epun表示单个微凸体弹塑性阶段卸载后的干涉量，具体为/>

计算微凸体弹塑性卸载阶段的面积

步骤3：利用三维粗糙连接界面的微凸体分布函数n(a)，将步骤1和2得到的单个微凸体在弹性和弹塑性阶段的卸载力和面积扩展到整个粗糙连接界面上，得到整个连接界面分别在弹性和弹塑性阶段的卸载力F_eun、F_epun和面积A_eun、A_epun，其中微凸体分布函数

a_L表示所有微凸体中的最大接触面积，a表示微凸体的接触面积；

步骤3.1：将三维粗糙连接界面的微凸体分布函数分别与步骤1得到的单个微凸体在弹性阶段的卸载力和面积进行乘积，并在相应的弹性变形区间进行积分，便可得到整个连接界面在弹性变形阶段的卸载力F_eun和面积A_eun，分别为

其中，G表示三维粗糙表面形貌的分形粗糙度；γ表示三维形貌的表面密度参数；

步骤3.2：将三维粗糙连接界面的微凸体分布函数分别与步骤2得到的单个微凸体在弹塑性阶段的卸载力和面积进行乘积，并在相应的弹塑性变形区间进行积分，便可得到整个连接界面在弹塑性变形阶段的卸载力F_epun和面积A_epun，分别为

其中，积分下限a_p表示微凸体在加载时候的弹塑性临界变形面积。

步骤4：将整个连接界面在弹性和弹塑性变形阶段的卸载力和卸载面积进行相加，得到连接界面所有卸载阶段的总的卸载力F_un和面积A_un，分别为：

F_un＝F_eun+F_epun

A_un＝A_eun+A_epun。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明为航空发动机紧固界面间卸载力的预测提供了一种简单易操作的预测方法，使难以检测的发动机紧固界面间卸载力变得容易获得；可为转子系统动态性能预测、整体工作可靠性提高和连接结构故障的振动信号诊断提供基础，具有广泛的工程意义。

附图说明

图1为本发明航空发动机转子紧固界面卸载力预测流程图；

图2为本发明转子紧固连接结构简图；

图3为本发明微凸体卸载变形图；

图4为本发明实施例中以干涉量为横坐标时本模型与Miao et al.模型间的对比图；

其中(a)-接触面积A和干涉量d间的关系曲线图，(b)-卸载力F和干涉量d间的关系曲线图；

图5为本发明实施例中界面间加载力和卸载力的对比图；

其中(a)-接触面积A和干涉量d在不同D下的关系曲线图，(b)-接触面积A和干涉量d在不同G下的关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。

本发明所采取的技术方案是：一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法，该卸载力预测方法如图1所示，转子系统紧固连接结构示意图如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：微凸体弹性卸载阶段的力和面积与加载时相同，弹性变形具有可逆性，图3所示，参见专利“潘五九,李小彭,郭娜等.一种计及三维分形的界面加载力预测方法[P]中国，ZL201710118784.1，2019-4-16”，计算微凸体弹性卸载阶段的力

其中，E为所连接的两界面材料的等效弹性模量，具体为/>

其中E₁，E₂，ν₁，ν₂分别表示两连接材料各自的弹性模量和泊松比；R表示等效微凸体的顶端曲率半径；ω_eun表示单个微凸体弹性阶段卸载后的干涉量，具体为/>

其中ω_max表示等效微凸体加载后的最大干涉量；ω表示最大微凸体的高度；d表示接触表面的干涉量；

计算微凸体弹性卸载阶段的面积a_eun分别为a_eun＝πRω_eun；

步骤2：计算微凸体弹塑性卸载阶段的力

其中f_ep表示等效微凸体在加载阶段中处于弹塑性变形区间时的力，/>

H表示连接材料中硬度最小的材料硬度，a_e表示微凸体在加载时候的弹性临界变形面积,常数

σ_y表示屈服强度，D表示三维粗糙表面的分形维数，2<D<3，具体参见专利“潘五九,李小彭,郭娜等.一种计及三维分形的界面加载力预测方法[P]中国，ZL201710118784.1，2019-4-16”；ω_res表示微凸体卸载后的残余干涉量，具体为

其中ω_c等于/>

K表示关于泊松比ν的函数，K＝0.454+0.41ν；ω_epun表示单个微凸体弹塑性阶段卸载后的干涉量，具体为

计算微凸体弹塑性卸载阶段的面积

步骤3：利用三维粗糙连接界面的微凸体分布函数n(a)，将步骤1和2得到的单个微凸体在弹性和弹塑性阶段的卸载力和面积扩展到整个粗糙连接界面上，得到整个连接界面分别在弹性和弹塑性阶段的卸载力F_eun、F_epun和面积A_eun、A_epun，其中微凸体分布函数

a_L表示所有微凸体中的最大接触面积，a表示微凸体的接触面积；

步骤3.1：将三维粗糙连接界面的微凸体分布函数分别与步骤1得到的单个微凸体在弹性阶段的卸载力和面积进行乘积，并在相应的弹性变形区间进行积分，便可得到整个连接界面在弹性变形阶段的卸载力F_eun和面积A_eun，分别为

/>

其中，G表示三维粗糙表面形貌的分形粗糙度；γ表示三维形貌的表面密度参数；

步骤3.2：将三维粗糙连接界面的微凸体分布函数分别与步骤2得到的单个微凸体在弹塑性阶段的卸载力和面积进行乘积，并在相应的弹塑性变形区间进行积分，便可得到整个连接界面在弹塑性变形阶段的卸载力F_epun和面积A_epun，分别为

其中，积分下限a_p表示微凸体在加载时候的弹塑性临界变形面积。

步骤4：将整个连接界面在弹性和弹塑性变形阶段的卸载力和卸载面积进行相加，得到连接界面所有卸载阶段的总的卸载力F_un和面积A_un，分别为：

F_un＝F_eun+F_epun

A_un＝A_eun+A_epun。

从得到的卸载力中可以得知，对卸载力进行预测包括两部分参数，一部分是连接的材料参数，另一部分是连接界面的形貌参数。本实施例对Q235材料来进行预测分析，材料参数为：E＝230GPa，ν＝0.3，σ_s＝235MPa；形貌参数为：G＝10^-11m，γ＝1.5，μ＝0.3，D＝2.8。将这些工程参数代入到卸载力模型中，可得到界面卸载力的预测结果。如图4所示，本实施例所建立的模型与Miao等人的模型以及有限元结果变化趋势一致，详见Miao,X.,Huang,X.Fractal unloading model of joint interfaces,Trans.Chinese Soc.Agr.Mach.45(6):329-332(2014).在相同的干涉量下通过本文模型所得到的接触面积和接触载荷是大于Miao等人的模型的。这是因为Miao等人是基于二维的分形曲线所建立的卸载模型，而本发明是基于三维的分形形貌所建立的卸载模型。因此，在同等的干涉量下，基于三维形貌所构建的卸载模型将包含更多的相互接触的微凸体，从而产生更大的接触面积和接触负载，即更接近与实际情况。

图5为界面间加载力(潘五九,李小彭,郭娜等.一种计及三维分形的界面加载力预测方法[P]中国，ZL201710118784.1，2019-4-16)和卸载力的对比图，反映出整个连接界面在加载和卸载循环工况下的变化情况。分形维数D越大，则界面卸载时候的接触面积越大；分形粗糙度G越大，则界面卸载时候的接触面积越小。不论分形维数D为多少，卸载时的接触面积均大于加载时的接触面积。在相同的干涉量下，分形粗糙度G越大，则无论是加载还是卸载情形，接触面积越小。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (2)

1.一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：微凸体弹性卸载阶段的力和面积与加载时相同，弹性变形具有可逆性，计算微凸体弹性卸载阶段的力

其中，E为所连接的两界面材料的等效弹性模量，具体为/>

其中E₁，E₂，ν₁，ν₂分别表示两连接材料各自的弹性模量和泊松比；R表示等效微凸体的顶端曲率半径；ω_eun表示单个微凸体弹性阶段卸载后的干涉量，具体为/>

其中ω_max表示等效微凸体加载后的最大干涉量；ω表示最大微凸体的高度；d表示接触表面的干涉量；

计算微凸体弹性卸载阶段的面积a_eun，a_eun＝πRω_eun；

步骤2：计算微凸体弹塑性卸载阶段的力

其中f_ep表示等效微凸体在加载阶段中处于弹塑性变形区间时的力，/>

H表示连接材料中硬度最小的材料硬度，a_e表示微凸体在加载时候的弹性临界变形面积,常数

σ_y表示屈服强度，D表示三维粗糙表面的分形维数，2<D<3，ω_res表示微凸体卸载后的残余干涉量，具体为/>

其中ω_c等于/>

K表示关于泊松比ν的函数，K＝0.454+0.41ν；ω_epun表示单个微凸体弹塑性阶段卸载后的干涉量，具体为/>

计算微凸体弹塑性卸载阶段的面积

步骤3：利用三维粗糙连接界面的微凸体分布函数n(a)，将步骤1和2得到的单个微凸体在弹性和弹塑性阶段的卸载力和面积扩展到整个粗糙连接界面上，得到整个连接界面分别在弹性和弹塑性阶段的卸载力F_eun、F_epun和面积A_eun、A_epun，其中微凸体分布函数

a_L表示所有微凸体中的最大接触面积，a表示微凸体的接触面积；

步骤4：将整个连接界面在弹性和弹塑性变形阶段的卸载力和卸载面积进行相加，得到连接界面所有卸载阶段的总的卸载力F_un和面积A_un，分别为：

F_un＝F_eun+F_epun

A_un＝A_eun+A_epun。

2.根据权利要求1所述的一种航空发动机转子紧固界面卸载力预测方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：将三维粗糙连接界面的微凸体分布函数分别与步骤1得到的单个微凸体在弹性阶段的卸载力和面积进行乘积，并在相应的弹性变形区间进行积分，便可得到整个连接界面在弹性变形阶段的卸载力F_eun和面积A_eun，分别为

其中，G表示三维粗糙表面形貌的分形粗糙度；γ表示三维形貌的表面密度参数；

步骤3.2：将三维粗糙连接界面的微凸体分布函数分别与步骤2得到的单个微凸体在弹塑性阶段的卸载力和面积进行乘积，并在相应的弹塑性变形区间进行积分，便可得到整个连接界面在弹塑性变形阶段的卸载力F_epun和面积A_epun，分别为

其中，积分下限a_p表示微凸体在加载时候的弹塑性临界变形面积。/>

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