CN110989490A - 一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机器人铣削加工领域，并公开了一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法。该方法包括下列步骤：(a)在机器人铣削加工过程中，对于待加工工件，规划该待加工工件的加工轨迹、进给速度和主轴转速，计算在机器人的基坐标系中加工轨迹上每个刀位点对应的切削力；(b)计算获得每个刀位点处的轮廓误差以及所有刀位点轮廓误差的平均值，(c)建立使得平均轮廓误差最小的优化模型，根据该优化模型计算获得工件的最优安装位置，以此实现工件最优安装位置的获取。通过本发明，实现在机器人铣削加工过程中轮廓误差最小化的最优安装位置的获取，提高加工精度。

Description

一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法

技术领域

本发明属于机器人铣削加工领域，更具体地，涉及一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法。

背景技术

在机器人铣削加工领域，在不考虑机器人运动精度误差的前提下，影响其加工工件质量的最主要因素是因机器人低刚度与铣削力引起的末端变形导致的加工误差。对于六自由度串联工业机器人而言，其低刚度问题是普遍存在的问题，且其刚度分布严重依赖于机器人的位姿。然而对于高精度要求的铣削加工而言，在机器人低刚度的既定条件下，如何选取最佳的工价安装位置进行铣削加工对于提高加工精度具有重要意义。且实际的机器人铣削加工过程应考虑实际加工过程中的铣削力分布对末端刚度变形与工件加工质量的影响。对加工质量的评定，应从最直接反应加工质量的轮廓误差出发。因此，对于具体的待加工工件，在进行实际的机器人铣削加工之前，应对铣削过程的铣削力进行仿真，计算机器人末端变形引起的加工工价轮廓误差，通过对可能的工件安装位置进行遍历搜索得到最小轮廓误差所对应的工件安装位置，即为最优工件安装位置。该方法可用于指导机器人铣削加工中工件安装位置的选取，对于提高机器人铣削加工质量具有很大意义。

目前，缺少对于机器人铣削加工中工件安装位置选取带来的加工误差的研究，因此，急需提供一种方法解决由于工件安装位置带来的加工误差的问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，通过建立工件加工位置与轮廓误差之间的关系，并通过建立使得轮廓误差最小化的优化模型，获得工件的最优安装位置，提高加工精度。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，该方法包括下列步骤：

(a)在机器人铣削加工过程中，对于待加工工件，规划该待加工工件的加工轨迹、进给速度和主轴转速，计算在机器人的基坐标系中所述加工轨迹上每个刀位点对应的切削力

(b)计算机器人末端相对于机器人基坐标系的坐标变换矩阵⁰T₆，根据该获得的变换矩阵⁰T₆计算机器人末端的顺从矩阵C，根据步骤(a)中获得的所述每个加工刀位点对应的切削力

和机器人末端的顺从矩阵C计算机器人刚度变形引起的刀尖点偏差δ_n，利用该刀尖点偏差δ_n计算每个刀位点处的轮廓误差ε_n之间的关系式，以此计算获得每个刀位点处的轮廓误差ε_n以及所有刀位点轮廓误差的平均值μ，

(c)建立使得所述平均轮廓误差最小的优化模型，根据该优化模型计算获得工件的最优安装位置，以此实现工件最优安装位置的获取。

进一步优选地，在步骤(a)中，所述计算在机器人的基坐标系中所述加工轨迹上每个加工刀位点对应的切削力

按照下列步骤进行：

(a1)根据待加工工件的加工轨迹、进给速度和主轴转速仿真计算所述加工轨迹上每个刀位点对应的刀轴矢量

和切削力

其中，n＝1,2,…,N，N是总的刀位点的数量，n是当前刀位点的序号；

(a2)标定工装台以此获得工装台相对于机器人基坐标系的旋转矩阵⁰R_wb，利用该旋转矩阵⁰R_wb将步骤(a1)中获得切削力

进行坐标转换，以此获得在机器人的基坐标系下每个刀位点对应的切削力

进一步优选地，在步骤(b)中，所述计算机器人末端相对于机器人基坐标系的坐标变换矩阵⁰T₆，按照下列步骤进行：

(b1)标定工装台相对于机器人基坐标系的变换矩阵⁰T_wb，工件相对于工装台坐标系的变换矩阵^wbT_wp，铣刀刀尖点相对于工件坐标系的变换矩阵^wpT_tool,n，铣刀刀尖点相对于机器人末端的坐标变换矩阵⁶T_tool；

(b2)构建机器人末端相对于机器人基坐标系的坐标变换矩阵⁰T₆的关系式，计算获得所需的坐标变换矩阵⁰T₆，

⁰T₆＝⁰T_wb·^wbT_wp·^wpT_tool,_n·(⁶T_tool)^-1。

进一步优选地，在步骤(b1)中，所述工装台相对于机器人基坐标系的变换矩阵⁰T_wb和铣刀刀尖点相对于机器人末端的坐标变换矩阵⁶T_tool采用机器人的四点法进行标定。

进一步优选地，在步骤(b1)中，所述工件相对于工件相对于工装台坐标系的变换矩阵^wbT_wp，按照下列表达式进行，

其中，将工装台x方向划分为M_x份，y方向向划分为M_y份，以此形成网格，m_x＝1,2,…,M_x，m_y＝1,2,…,M_y，m_x是x方向网格的序号，m_y是y方向网格的序号，Mx是x方向网格的总数量，M_y方向网格的总数量，

是x方向第m_x，y方向第m_y处网格交点的x方向的坐标，

是x方向第m_x，y方向第m_y处网格交点的y方向的坐标。

进一步优选地，在步骤(b1)中，所述铣刀刀尖点相对于工件坐标系的变换矩阵^wpT_tool,n，按照下列表达式进行，

其中，

分别是在工件坐标系中第n个刀位点在x，y和z三个方向的坐标，

和

分别是在工件坐标系中第n个刀位点在i，j和k三个方向的刀轴角度矢量，

为A的广义逆。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述顺从矩阵C按照下列表达式进行：

其中，θ＝IK(⁰T₆)，IK是逆向运动学求解，K_θ是机器人关节刚度向量，J(θ)是刀位点处机器人的关节角度为θ时机器人的雅克比矩阵。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述刀尖点偏差δ_n按照下列表达式进行：

其中，δ_n是第n个刀位点出的刀尖点偏差，C是顺从矩阵。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述优化模型优选按照下列进行：

其中，x_wp是工件在工装台上x轴方向上的坐标，y_wp是工件在工装台上y轴方向上的坐标，

是工件在工装台上的角度，x₁是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最小值，

是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最大值，y₁是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最小值，

工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最大值，α₁是工装台可旋转角度的最小值，

是工装台可旋转角度的最大值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

工件的安装位置影响机器人末端的刚度变形，而机器人末端刚度变形会导致机器人在加工过程中期望的加工点与实际的加工点之间发生位置偏差，进而产生加工过程中的轮廓误差，本发明中通过建立轮廓误差最小化的模型，并通过模型的计算获得工件在工装台上的最优位置，使得最终获得的加工轮廓误差最小，降低加工误差，提供加工精度。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法的流程图；

图2是是按照本发明的优选实施例所构建的铣削加工系统的示意图；

图3是是按照本发明的优选实施例所构建的轮廓误差形成的示意图。

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：

1-机器人，2-工装台，3-工件，4-铣刀，5-电主轴。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图2所示，本发明所使用的到的设备有：机器人本体1、工装台2、工件3、铣刀4、电主轴5、切削力仿真软件、Matlab计算程序、机器人控制程序，电主轴5通过螺栓安装于机器人本体1末端，铣刀4通过刀柄与电主轴5相连，工装台2相对于机器人本体1的位置确定，工件3通过螺栓安装在工装台2的平面上。

对所述的机器人铣削加工系统建立响应的坐标系，其中基坐标系为{0}，机器人末端坐标系为{6}，铣刀刀尖点坐标系为{tool}，待加工工件坐标系为{wp}，工装台坐标系为{wb}。

如图1所示，一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，该方法包括下列步骤：

首先，计算获得每个刀位点对应的切削力

步骤如下：

(a)根据要求，设计待加工工件，对待加工工件进行UG刀路仿真，生成NC刀路文件，包括主轴转速，进给速度，加工轨迹；

(b)根据待加工工件和NC刀路文件，通过切削力仿真软件进行切削力仿真，得到工件坐标系下的加工轨迹上的刀路刀位点坐标和该刀位点对应的刀轴矢量

及每个刀位点对应的切削力

其中

与

分别为：

其中：

分别是在工件坐标系中第n个刀位点在x，y和z三个方向的坐标，

和

分别是在工件坐标系中第n个刀位点在i，j和k三个方向的刀轴角度矢量，

为工件坐标系下的刀路刀位点的坐标与刀轴矢量，

为工件坐标系下的切削力矢量，N为总的刀位点个数，

分别为切削力

在工件坐标系x轴,y轴,z轴上的投影；

(c)采用四点法标定工装台相对于机器人基坐标系的坐标，记为p^wb＝[x^wb,y^wb,z^wb],对工装台转动角度进行网格划分，划分为M_α个网格，工装台当前的角度记为

则工装台坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵为：

工装台坐标系相对于机器人基坐标系的旋转矩阵为：

将(b)中工件坐标系下的切削力

通过旋转矩阵⁰R_wb变换为基坐标系下的切削力，计算公式为：

其次，计算轮廓误差的平均值μ，具体步骤如下：

(d)测量待加工工件在工装台上的可行的安装范围，相对于工装台坐标系的x向最大和最小分别表示为x_min与x_max，y向最大和最小分别表示为y_min与y_max；

(e)对工装台的长度方向和宽度方向进行网格划分，分别划分为M_x、M_y个网格，则工装台坐标系下的网格交点坐标记为

是x方向第m_x，y方向第m_y处网格交点的x方向的坐标，

是x方向第m_x，y方向第m_y处网格交点的y方向的坐标，m_x＝1,2,…,M_x，m_y＝1,2,…,M_y，则工件在工装台坐标系的安装位置可表示为p^wp(m_x,m_y)，工件相对于工装台的变换矩阵为：

(f)对于第n个铣削刀位点

此时铣刀刀尖点相对于工件坐标系的变换矩阵为^wpT_tool,n，其计算方式为：

其中

为A的广义逆。

(g)采用机器人四点法标定铣刀刀尖点相对于机器人末端的坐标变换，并记为⁶T_tool；

(h)对所用的机器人，其末端相对于机器人基坐标系的坐标变换记为⁰T₆,则⁰T₆可表示为：

⁰T₆＝⁰T_wb·^wbT_wp·^wpT_tool,_n·(⁶T_tool)^-1 (8)

(i)对所用的机器人，其逆向运动学求解记为IK，则在工件安装在

工装台角度为

时，记此时的工件相对于机器人的位姿为pos(m_x,m_y,m_α),则此时第n个铣削刀位点对应的机器人各关节的角度可表示为

θ＝IK(⁰T₆) (9)

(j)对应于步骤(i)中的机器人末端刚度矩阵可表示为：

K＝J(θ)^-T(K_θ)J(θ)^-1 (10)

其中K_θ为机器人关节刚度向量，J_θ为机器人雅克比矩阵。

(k)对应于步骤(j)中的机器人末端顺从矩阵为:

(l)对应于步骤(i)中的刀位点处，因机器人刚度变形引起的刀尖点偏差δ_n＝[δ_x,δ_y,δ_z]，δ_x,δ_y和δ_z分别是δ_n在x,y和z三个方向的分量，其中，

则对应于步骤(i)中的刀位点

其因机器人刚度变形偏差δ_n而得到的实际刀位点为

其中

分别为实际刀位点在工件坐标系下的位置，由

的三维坐标与偏差δ(n)计算得到，计算可表示为

(m)根据机器人刀尖点偏差δ(n)计算轮廓误差ε_n＝[ε_x,ε_y,ε_z]，ε_x,ε_y和ε_z分别是ε_n在x,y和z三个方向的分量，轮廓误差ε_n的计算步骤为：在工件刀路上以此时刻取点，依次计算实际刀位点CL^wp到参考刀位点上CL^wp各点距离d，得到最近的距离后连接各时刻点，计算实际刀位点到最近距离点后两条连接线t₁和t₂的距离分别为

其中t₁与t₂分别为前后参考刀位点构成的向量，表示为

n₁与n₂为参考刀位点与实际刀位点构成的向量，分别表示为

比较l₁与l₂的大小，取其中最小值，与直线上离实际位置最近点到实际位置输出点的单位向量作积，即为轮廓误差ε_n，如果l₁≤l₂，ε_n的计算公式为(13)，否则为(14)。

如图3所示，实线为设计的刀位点

构成的参考加工轨迹，虚线为实际

构成的实际加工轨迹，从图中可以看到，轮廓误差是由实际加工轨迹偏离参考加工轨迹形成。

(n)对应于步骤(i)中的在工件位姿为pos(m_x,m_y,m_α)，计算轮廓误差的均值：

最后，建立使得所述平均轮廓误差最小的优化模型，具体步骤如下：

(p)构造目标函数H＝μ，则目标函数及约束条件为：

x_wp是工件在工装台上x轴方向上的坐标，y_wp是工件在工装台上y轴方向上的坐标，

是工件在工装台上的角度，x₁是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最小值，

是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最大值，y₁是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最小值，

工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最大值，α₁是工装台可旋转角度的最小值，

是工装台可旋转角度的最大值。

(q)对公式(14)进行遍历搜索，得到最小的目标函数H对应的工件安装位姿

即为最优的工件安装位置。

本发明中，工件加工质量评定标准采用轮廓误差均值的计算方法，但也不只局限于均值，也可以是均值、方差或轮廓误差最大值。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)在机器人铣削加工过程中，对于待加工工件，规划该待加工工件的加工轨迹、进给速度和主轴转速，计算在机器人的基坐标系中所述加工轨迹上每个刀位点对应的切削力

(b)计算机器人末端相对于机器人基坐标系的坐标变换矩阵⁰T₆，根据该获得的变换矩阵⁰T₆计算机器人末端的顺从矩阵C，根据步骤(a)中获得的所述每个加工刀位点对应的切削力

和机器人末端的顺从矩阵C计算机器人刚度变形引起的刀尖点偏差δ_n，利用该刀尖点偏差δ_n计算每个刀位点处的轮廓误差ε_n，以此计算获得每个刀位点处的轮廓误差ε_n以及所有刀位点轮廓误差的平均值μ，

(c)建立使得所述平均轮廓误差最小的优化模型，根据该优化模型计算获得工件的最优安装位置，以此实现工件最优安装位置的获取。

2.如权利要求1所述的一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述计算在机器人的基坐标系中所述加工轨迹上每个加工刀位点对应的切削力

按照下列步骤进行：

(a1)根据待加工工件的加工轨迹、进给速度和主轴转速仿真计算所述加工轨迹上每个刀位点对应的刀轴矢量

和切削力

其中，n＝1,2,…,N，N是总的刀位点的数量，n是当前刀位点的序号；

(a2)标定工装台以此获得工装台相对于机器人基坐标系的旋转矩阵⁰R_wb，利用该旋转矩阵⁰R_wb将步骤(a1)中获得切削力

进行坐标转换，以此获得在机器人的基坐标系下每个刀位点对应的切削力

3.如权利要求1或2所述的一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述计算机器人末端相对于机器人基坐标系的坐标变换矩阵⁰T₆，按照下列步骤进行：

(b1)标定工装台相对于机器人基坐标系的变换矩阵⁰T_wb，工件相对于工装台坐标系的变换矩阵^wbT_wp，铣刀刀尖点相对于工件坐标系的变换矩阵^wpT_tool,n，铣刀刀尖点相对于机器人末端的坐标变换矩阵⁶T_tool；

(b2)构建机器人末端相对于机器人基坐标系的坐标变换矩阵⁰T₆的关系式，计算获得所需的坐标变换矩阵⁰T₆，

⁰T₆＝⁰T_wb·^wbT_wp·^wpT_tool,n·(⁶T_tool)^-1。

4.如权利要求3所述的一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，在步骤(b1)中，所述工装台相对于机器人基坐标系的变换矩阵⁰T_wb和铣刀刀尖点相对于机器人末端的坐标变换矩阵⁶T_tool采用机器人的四点法进行标定。

5.如权利要求3所述的一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，在步骤(b1)中，所述工件相对于工件相对于工装台坐标系的变换矩阵^wbT_wp，按照下列表达式进行，

其中，将工装台x方向划分为M_x份，y方向向划分为M_y份，以此形成网格，m_x＝1,2,…,M_x，m_y＝1,2,…,M_y，m_x是x方向网格的序号，m_y是y方向网格的序号，M_x是x方向网格的总数量，M_y方向网格的总数量，

是x方向第m_x，y方向第m_y处网格交点的x方向的坐标，

是x方向第m_x，y方向第m_y处网格交点的y方向的坐标。

6.如权利要求3所述的一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，在步骤(b1)中，所述铣刀刀尖点相对于工件坐标系的变换矩阵^wpT_tool,n，按照下列表达式进行，

其中，

分别是在工件坐标系中第n个刀位点在x，y和z三个方向的坐标，

和

分别是在工件坐标系中第n个刀位点在i，j和k三个方向的刀轴角度矢量，

为A的广义逆。

7.如权利要求1或2所述的一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述顺从矩阵C按照下列表达式进行：

其中，θ＝IK(⁰T₆)，IK是逆向运动学求解，K_θ是机器人关节刚度向量，J(θ)是刀位点处机器人的关节角度为θ时机器人的雅克比矩阵。

8.如权利要求1或2所述的一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述刀尖点偏差δ_n按照下列表达式进行：

其中，δ_n是第n个刀位点出的刀尖点偏差，C是顺从矩阵。

9.如权利要求1或2所述的一种基于轮廓误差的工件最优安装位置的获取方法，其特征在于，在步骤(c)中，所述优化模型优选按照下列进行：

其中，x_wp是工件在工装台上x轴方向上的坐标，y_wp是工件在工装台上y轴方向上的坐标，

是工件在工装台上的角度，x₁是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最小值，

是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最大值，y₁是工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最小值，

工件在工装台上可安装位置x轴方向上的最大值，α₁是工装台可旋转角度的最小值，

是工装台可旋转角度的最大值。

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