CN110989165A - 基于旋转和增长基线的光学合成孔径构型优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，解决了现有光学合成孔成像构型方法不能满足对超远距离系外行星观测分辨率需求。实现方案是：用初始阵列调制传递函数MTF及复原图像相关系数，选择初始阵列；设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径；得出构型的扫描点位置规律；用MTF及复原图像相关系数，设计匀转角初始构型并对其参数优化；得到优化后的波浪形匀转角构型。本发明采用中心对称原理设计构型的扫描点位置规律，使相位和相位变化方向参数化，搜索分界圆位置得到优化后的波浪形匀转角构型。本发明达到超远距离系外行星观测分辨率需求、灵活性高、系统复杂度低且不受大气影响，提高了成像分辨率。

Description

基于旋转和增长基线的光学合成孔径构型优化方法

技术领域

本发明属于航天技术领域，特别涉及光学合成孔径成像构型优化，具体是一种基于旋转和增长基线的光学合成孔径构型优化方法，可提高光学合成孔径成像分辨率并用于超远距离的系外行星观测。

背景技术

随着科学技术的进步，人类对宇宙的认识越发迫切，需要更高分辨率的光学望远镜来完成恒星与行星物质形成的观测、系外行星的观测等一系列前沿的空间科学研究。如何实现超远距离的高分辨率系外行星观测是现阶段需要解决的问题。根据已公开的专利申请，近年来，国内的系外行星观测方法主要有以下几种：

用于系外行星探测的合成孔径光学成像试验系统，申请公开号CN109946712A，该方法通过可控孔径阵列的基线变化提高了成像分辨率，具有较低的系统复杂度，但是没有设计构型参数及优化方法。

视向速度测量的系外行星天基高精度探测系统及方法，申请公开号：CN106771319A，该方法属于间接探测，复杂度低，能够探测到系外行星，但是无法直接探测到来自行星的光子，也不能拍摄出含有行星光子的照片，不能分析行星图片。

天地一体数据融合的系外类地行星探测信息处理方法，申请公开号：CN106777924A，该方法通过天基望远镜搜寻与地基望远镜观测信息的融合提高探测精度，但是复杂度较高并且地基观测受大气影响。

对比以上几种方法，采用空间光学合成孔径直接成像观测优势更大。但随着人类对宇宙更深入的探索，迫切希望实现更远距离的系外行星观测，现有的技术及合成孔径构型方法已经无法满足对成像分辨率的要求。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足和空间科学发展的需求，提出一种达到超远距离深空观测分辨率需求的基于旋转和增长基线的光学合成孔径构型优化方法。

本发明是一种基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，其特征在于，包括如下：

(1)用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，选择合适的初始阵列：根据观测需求的等效口径，针对参与观测的光学系统选择合成孔径的初始阵列，初始阵列旋转形成圆轨，并根据调制传递函数MTF和复原图像相关系数确定初始阵列的排布方式和每个子孔径的数目、口径大小；

(2)设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径：根据观测需求的等效口径大小和选择的初始阵列的排布方式以及子孔径数目、口径大小设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型的阵列每圈旋转的圆轨道半径，从而确定构型中每圈圆轨的径向步长增大量和总圈数I，实现初始阵列基线的增长；

(3)得出构型的扫描点位置规律：根据中心对称原理计算出构型中每圈扫描点的相位间隔关系，得到每圈旋转的扫描点位置规律，即每次观测时对应的孔径位置叠加，同一圈圆轨的相邻两扫描点相位间隔相同，扫描点位置须符合相邻两圈上的扫描点相位间隔之比化简为两奇数之比，叠加每圈的扫描点位置组成构型的扫描点位置规律；

(4)用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，设计匀转角初始构型：根据初始阵列、每圈圆轨的径向步长增大量和每圈旋转的扫描点位置规律，设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径系统的匀转角初始构型，从初始相位位置开始，每旋转一个相位间隔停留一次进行观测，此时的位置是一组扫描点的位置，旋转一周后回到初始相位位置时径向增加一个步长并改变初始相位后继续旋转观测，依次类推，直至到达圆周面边缘，通过旋转、增长基线的扫描过程完成匀转角初始构型；从圆心到圆面边缘之间选定一个圈定为第Q圈，第Q圈以内的圆轨依每圈圆轨的半径不同设计旋转次数，第Q圈以外每圈的旋转次数相同，也就是说Q+1到I圈的旋转次数都为A次；第1圈到第I圈每圈旋转次数的相同率控制在80％～90％，控制每圈上的扫描点初始相位和调制传递函数MTF来调整频域信息覆盖度；得到的匀转角初始构型为有中心、有口径的圆形形面，其中心为圆心，口径为观测需求的等效口径，是由调制传递函数MTF确定的从中心向圆周边缘延伸的由扫描点位置构成的多条波浪状曲线；

(5)对初始构型参数优化：以A次为Q+1到I圈旋转次数的起始点，旋转并增大圆轨径向步长得到初始构型，若初始构型截止频率达到1，则记录下此时的初始构型并执行下一步，进行构型优化；否则重返步骤(5)令A＝A+1继续优化参数；

(6)得到优化后的波浪形匀转角构型：根据得到的初始构型，以适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数为优化准则，搜索分界圆位置，简化初始构型并减少扫描次数得到优化后的波浪形匀转角构型，提高成像分辨率。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

达到超远距离系外行星观测分辨率需求：本发明采用旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像观测方法，采用中心对称原理确定构型每圈对应的旋转角度间隔比，增加了新的角度参数，提出分界圆的概念对构型进行优化，得到的波浪形匀转角构型频域覆盖更均匀，相比于传统变基线式合成孔径成像方法，相同扫描次数下的等效口径更大，达到超远距离深空观测分辨率需求。相比于视向速度测量方法，本发明能够直接探测到来自行星的光子，也能拍摄出含有行星光子的照片，直接进行行星图片的分析。

灵活性高：本发明采用旋转和增长基线扫描观测的方法，能针对不同的探测需求设计不同的扫描参数，相比基线不变的合成孔径成像方法，灵活性更高。

系统复杂度低：本发明采用中心对称原理确定每圈对应的旋转角度间隔比，增加了新的角度参数，并提出分界圆的概念优化构型，构型扫描次数更少，相比传统的变基线式合成孔径成像方法，系统复杂度更低。

不受大气影响：本发明采用空间光学合成孔径望远镜系统，望远镜全部位于大气层以外，相比天地一体数据融合的系外类地行星探测信息处理方法，不受大气影响。

附图说明

图1为本发明的实现总流程图；

图2为本发明中根据中心对称原理构建匀转角初始构型的子流程图；

图3为本发明中对初始构型进行优化的子流程图；

图4为本发明中三种初始阵列旋转观测时图像复原相关系数随旋转次数的变化关系图；

图5为本发明中四种仿真的流程及结果图；

图6为本发明中仅改变第2圈到第20圈每圈的旋转次数得到的最优初始构型图；

图7为本发明中仅改变第2圈到第20圈每圈的初始相位变化量得到的最优初始构型图；

图8为本发明中仅改变变化旋转方向时对应的增长基线次数得到的最优初始构型图；

图9为采用本发明得到的三种初始构型的调制传递函数MTF随f_y方向的归一化空间频率的变化关系图；

图10为本发明中参数优化后得到的匀转角初始构型图；

图11为本发明中优化得到的波浪形匀转角构型图；

图12为本发明中由Golay3型和X型初始阵列扫描得到优化的浪形匀转角构型的调制传递函数MTF随f_y方向的归一化空间频率的变化关系图；

图13为本发明中阵列扫描的待观测图像；

图14为本发明中由Golay3型初始阵列扫描观测并复原得到的图像。

具体实施方式

以下参照附图对本发明作详细描述。

实施例1

随着科学技术的进步，人类对宇宙的认识越发迫切，需要更高分辨率的光学望远镜完成恒星与行星物质形成的观测、系外行星的观测等一系列前沿的空间科学研究。如何实现超远距离的系外行星观测是现阶段需要解决的问题。本发明在该技术领域一直探索和寻求应用于超远距离的系外行星观测的高分辨率成像方法，针对上述需求和问题，提出一种基于旋转和增长基线的光学合成孔径成像构型优化方法，参见图1，包括如下步骤：

(1)用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，选择合适的初始阵列：根据观测需求的等效口径，针对参与观测的光学系统选择合成孔径的初始阵列，通常子孔径以圆周面包围性的形成合成孔径，初始阵列旋转形成圆轨，现有的阵列排布研究得知，常用3孔径和4孔径的非冗余阵列进行扫描观测，用Golay3型、直线型、X型三种初始阵列比较调制传递函数MTF及复原图像相关系数，选出初始阵列的排布方式和每个子孔径的数目、口径大小，其中初始阵列的排布方式选定为Golay3型排布或X型排布。前沿的空间科学研究中超远距离系外行星观测要求等效口径达到100米，目前现有的空间探测技术孔径只能做到5米以内，因此需要变基线的光学合成孔径构型方法进行超远距离深空观测和拍摄图像。

(2)设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径：根据观测需求的等效口径大小和步骤(1)选择的初始阵列的排布方式以及子孔径数目、口径大小设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型的阵列旋转圆轨道半径，从而确定构型中每圈圆轨的径向步长增大量和总圈数I，实现初始阵列基线的增长；每圈圆轨道半径随子孔径数目的增多而增大，随子孔径口径的增大而减小，总圈数I随每圈圆轨道半径的增大而减小；现有的变基线观测方法有滑动扫描观测方法和圆周扫描观测方法，滑动扫描观测的调制传递函数MTF在中高频信息分布很少，圆周扫描观测的等效口径受到限制，本发明针对以上问题，利用旋转和增长基线的因素，综合两种方法根据观测需求的等效口径大小设计构型的多圈阵列旋转圆轨道半径既增加了调制传递函数MTF的中高频信息，又增大了等效口径，使观测能够达到超远距离深空探测的成像分辨率需求。

(3)得出构型的扫描点位置规律：根据中心对称原理计算出构型中每圈扫描点的相位间隔关系，得到每圈旋转的扫描点位置规律，即每次观测时对应的孔径位置叠加，同一圈圆轨的相邻两扫描点相位间隔相同，扫描点位置须符合相邻两圈上的扫描点相位间隔之比化简为两奇数之比，叠加每圈的扫描点位置组成构型的扫描点位置规律。传统的旋转和增长基线式合成孔径成像方法并没有提出明确的构型扫描点位置规律，本发明运用中心对称原理推导出构型的扫描点位置规律，能使调制传递函数MTF的分布更均匀，并且有规律的扫描点位置能使空间探测的机械控制难度降低。

(4)用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，设计匀转角初始构型：根据步骤(1)(2)(3)得到的初始阵列、每圈圆轨的径向步长增大量和每圈旋转的扫描点位置规律，设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径系统的匀转角初始构型，比较初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数设计匀转角初始构型，从初始相位位置开始，每旋转一个相位间隔停留一次进行观测，得到此位置此刻的待观测信息，此时的位置是一组扫描点的位置，旋转一周后回到初始相位位置时径向增加一个步长并改变初始相位后继续旋转观测，依次类推，直至达到圆周面边缘，通过旋转、增长基线的扫描过程完成匀转角初始构型设计；显然最内圈和最外圈的旋转次数不能一致，从圆心到圆面边缘之间选定一个圈定为第Q圈，第Q圈以内的圆轨依每圈圆轨的半径不同设计旋转次数，第Q圈以外每圈的旋转次数相同，也就是说Q+1到I圈的旋转次数都为A次；为了减小工程应用上的控制难度，该初始构型从第1圈到第I圈间，每圈圆轨上扫描点的相位间隔尽量相同，相同率控制在80％～90％来保证每圈的旋转次数相同，控制每圈上的扫描点初始相位和调制传递函数MTF来调整频域信息覆盖度；得到的匀转角初始构型为有中心、有口径的圆形形面，其中心为圆心，口径为观测需求的等效口径，是由调制传递函数MTF确定的从中心向圆周边缘延伸的由扫描点位置构成的多条波浪状曲线，由调制传递函数MTF确定的波浪状曲线均匀分布于圆面内。超远距离深空观测时，需要每个星载望远镜协同观测，因此需要确定整个旋转和增长基线观测过程中每次变基线得到的每个观测点的位置，卫星每次观测后需要设定其运行到下一位置的旋转和增长基线参数，本发明针对超远距离深空探测需求以及现有技术没有合适的初始构型形状，通过对初始相位、初始相位变化量、初始相位改变方向时增长基线的次数设计初始构型的形状，得到的初始构型为匀转角初始构型的形状。

(5)对初始构型参数优化：以A次为Q+1到I圈旋转次数的起始点，旋转并增大圆轨径向步长得到初始构型，若初始构型截止频率ρ达到1，则记录下此时的初始构型并执行下一步，进行构型优化；否则重返步骤(5)令A＝A+1继续优化参数；由于初始构型仅对构型的形状做了一个设计，设计的Q+1到I圈的旋转次数A并没有达到分辨率需求，本发明对初始构型的Q+1到I圈的旋转次数A进行优化，使初始构型达到成像分辨率需求，但此时的构型旋转和增长基线的总次数过多，系统复杂度高，因此还要对此时的构型进行优化。

(6)得到优化后的波浪形匀转角构型：根据步骤(5)得到的初始构型，以适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数为优化准则，搜索分界圆位置，简化初始构型并减少旋转和增长基线次数得到优化后的波浪形匀转角构型，提高成像分辨率。观察初始构型的调制传递函数MTF曲线图发现，其高频部分的信息很少，以至于达到需求等效口径时的扫描次数很多，系统复杂度太高，因此需减少旋转和增长基线次数并达到等效口径需求，本发明在研究过程中发现适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数可以增大等效口径减少扫描次数，本发明以此为优化准则，搜索出减少中频与增加高频旋转次数的分界圆位置，成功减少了扫描次数达到观测需求，对于Golay3型和X型初始阵列扫描得到优化后的波浪形匀转角构型进行了仿真，均可满足观测需求。

本发明提供了一个新的基于旋转和增长基线的光学合成孔径成像构型优化的技术方案。

本发明的思路：针对当今人类对宇宙的认识越发迫切，需要更高分辨率的光学望远镜来支撑恒星与行星物质形成的观测、系外行星的观测等一系列前沿的空间科学研究。光学合成孔径系统可以有效提高成像分辨率，但现有的技术及合成孔径构型方法已经无法满足对超远距离的系外行星观测所需的成像分辨率，针对这一问题，本发明运用旋转和增长基线扫描的方法以增大等效口径从而提高分辨率，以中心对称原理和搜索最大截止频率的方法设计初始构型，以适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数搜索分界圆位置的方法对初始构型进行优化，解决这一问题。

技术手段：运用了旋转和增长基线扫描式合成孔径成像技术，运用了中心对称原理对扫描点位置进行排布，运用了搜索最大截止频率的方法设计初始构型，运用了适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数搜索分界圆位置。

技术手段带来的优良效果：提高成像分辨率，使频域信息分布更加均匀，提高了截至频率，找到分界圆位置并优化了构型，适用于超远距离的分辨率系外行星观测。

实施例2

基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法同实施例1，本发明步骤(1)和步骤(4)中所述的用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，其中初始阵列旋转后的调制传递函数MTF，按如下公式计算：

式中*代表卷积，N为初始阵列的子孔径数目，M为总扫描次数，t表示初始阵列中第t组子孔径，m表示第m次扫描，λ为波长，f为焦距，x、y表示待观测图像平面的坐标方向，(f_x,f_y)为x和y方向的空间频率，(Δx_mt,Δy_mt)为初始阵列第m次扫描第t组子孔径的中心距离，δ(f_x,f_y)为(f_x,f_y)方向的冲激函数，MTF_sub(f_x,f_y)为单孔径的调制传递函数。

实施例3

基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法同实施例1-2，步骤(2)中所述的设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径，具体方法如下：

本发明根据初始阵列中子孔径总数目N、口径R的大小及等效口径R_eff的大小，设计初始阵列子孔径位置位于填充因子最小处，圆轨每向外径向增大一圈，其半径的增长量Δr应满足：2R≤Δr≤6R，以保证阵列位置不会有重叠部分并且不会因为扫描间距太大导致频谱出现零点，最外圈圆轨道半径为(R_eff-R)。

实施例4

基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法同实施例1-3，步骤(3)中所述的得出构型的扫描点位置规律，具体是根据中心对称原理计算每圈旋转的扫描点位置，计算方法如下：

3a)计算初始阵列第i次增长基线第k次旋转后第n个孔径的位置方程：

式中R_i为第i次增长基线后孔径圆心到阵列中心的距离，

为第i次增长基线后每次旋转的角度，φ为初始阵列的孔径相位间隔，α_n为初始阵列第n个孔径对应的初始相位，其中α₁＝0，0＜β_p＜φ为第p次增长基线后初始相位的变化量，其中β₀＝0，f(p/j)为取p/j的整数部分，p表示第p次增长基线，j表示在第j次增长基线时改变β_p的变化方向。

3b)对扫描位置特性进行分析：为使观测位置均匀分布，设计中心对称的扫描位置更加合理，因此每次增长基线后旋转一周对应的R_i和

应为固定值，通过改变j和初始相位该变量β_p来调整扫描位置的均匀性。3a)中方程的中心对称位置可表示为：

式中整数q_i为第i次增长基线对应的中心对称位置角度间隔常数。

3c)将k'＝k+Δk代入到3a)中的方程，Δk为中心对称点位置与原扫描点位置的相位间隔数量，则当Δk满足：

时，3a)与3b)中的方程等价，此时扫描点迹具有中心对称性，式中

为第i次增长基线后每次旋转的角度，

为第i+1次增长基线后每次旋转的角度。

3d)3c)中的方程有解的充要条件为：

式中φ为初始阵列的孔径相位间隔，整数K_i、K_i+1分别为第i次和第i+1次增长基线后旋转一圈的旋转次数。

因此可得出满足中心对称性质的扫描点位置规律为：1)当

可以化简为两个奇数比；2)K_i和K_i+1均为整数。

本发明采用中心对称原理确定每圈对应的旋转角度间隔比，增加了新的角度参数，得到的旋转和增长基线的扫描点位置规律，相比传统的变基线式合成孔径成像方法，频域信息分布更均匀，系统复杂度更低。

实施例5

基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法同实施例1-4，步骤(4)中所述的用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，设计匀转角初始构型，是设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径系统的匀转角初始构型，具体包括有：

4a)根据步骤(1)中选择的初始阵列，步骤(2)中设计的圆轨道半径以及步骤(3)中计算的中心对称性质的扫描点位置规律，令j＞I,β_p＝0且每圈的

相同，让

在φ到0之间在满足中心对称性质1)2)的前提下以一定步长逐渐减小，得到每个

值对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时对应的

构型及旋转增长基线方式。

4b)根据4a)中得到的构型，令每圈中的β_p相同，让β_p在0到

之间在满足中心对称性质1)2)的前提下以一定步长逐渐增大，得到每个β_p对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时所对应的β_p、构型及旋转增长基线方式。

4c)根据4b)中得到的等效构型，让j从1到I每次增加1，得到每个j对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时所对应的j、构型及旋转增长基线方式，此时对应的构型即为匀转角初始构型的形状。

本发明设计的匀转角初始构型的形状，增加了三个参数，包括初始相位位置、初始相位位置变化量和初始相位位置变化量的方向变为相反方向时增长基线的次数，反映了频域信息的均匀性，利用本发明设计的初始构型提高了频域信息的均匀性，也增大了截止频率，但旋转增和长基线的次数过多，因此还需对初始构型进一步优化。

实施例6

基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法同实施例1-5，步骤(6)中所述的得到优化后的波浪形匀转角构型，通过搜索分界圆位置的方法及优化初始构型的方法进行优化，具体包括有：

6a)以适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数为优化准则，首先增大第Q+1圈到第I圈的

并保持每圈的

相同来同步减少每圈的旋转次数，使截止频率ρ降到0.6。

6b)搜索分界圆位置并对初始构型进行优化：在第Q+1圈到第I圈之间定义分界圆位置为第h圈，h的初始值为I，以1为步长使h逐渐减小至Q+1，同步增加第h圈到第I圈的旋转次数并计算每个h值对应的截止频率ρ。若截止频率ρ达到1，记录此时的h、构型及旋转增长基线次数，比较每个h所对应的旋转增长基线次数，找到次数最少的h为分界圆位置，此时构型为优化后的波浪形匀转角构型。

本发明采用旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像观测方法，能针对不同的探测需求设计不同的扫描参数，相比基线不变的合成孔径成像方法，灵活性更高；本发明采用中心对称原理确定构型每圈对应的旋转角度间隔比，增加了新的角度参数，提出分界圆的概念对构型进行优化，构型频域覆盖更均匀，相比于传统变基线式合成孔径成像方法，相同扫描次数下的等效口径更大，达到超远距离系外行星观测的分辨率需求。相比于视向速度测量方法，本发明能够直接探测到来自行星的光子，也能拍摄出含有行星光子的照片，能直接进行行星图片的分析。

下面给出一个更加详细的例子对本发明进一步说明

实施例7

基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法同实施例1-6，参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1.用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，选择合适的初始阵列。

1a)选取常见的Golay3型、直线型和X型初始阵列，利用软件Matlab对三种初始阵列进行旋转观测仿真。

1b)三种初始阵列旋转后的调制传递函数MTF，按如下公式计算：

式中*代表卷积，N为初始阵列的子孔径数目，M为总扫描次数，t表示初始阵列中第t组子孔径，m表示第m次扫描，λ为波长，f为焦距，x、y表示待观测图像平面的坐标方向，(f_x,f_y)为x和y方向的空间频率，(Δx_mt,Δy_mt)为初始阵列第m次扫描第t组子孔径的中心距离，δ(f_x,f_y)为(f_x,f_y)方向的冲激函数，MTF_sub(f_x,f_y)为单孔径的调制传递函数。

1c)利用软件Matlab计算三种初始阵列旋转后得到构型的调制传递函数MTF，对比它们的截止频率、频域覆盖均匀性及复原图像相关系数，选择Golay3型排布或X型排布为初始阵列。

步骤2.设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径。

利用步骤1选择的初始阵列，根据其子孔径数目N、口径R的大小及观测需求的等效口径R_eff的大小，设计初始阵列子孔径位置位于填充因子最小处，圆轨每向外径向增大一圈，其半径的增长量Δr应满足：2R≤Δr≤6R，以保证阵列位置不会有重叠部分并且不会因为扫描间距太大导致频谱出现零点，最外圈圆轨道半径为(R_eff-R)。

步骤3.根据中心对称原理计算构型中每圈旋转的扫描点位置规律。

参照图2，本步骤的具体实现如下：

3a)计算初始阵列第i次增长基线第k次旋转后第n个孔的位置坐标为(x_ikn,y_ikn)，坐标方程为：

式中R_i为第i次增长基线后孔径圆心到阵列中心的距离，

为第i次增长基线后每次旋转的角度，φ为初始阵列的孔径相位间隔，α_n为初始阵列第n个孔径对应的初始相位，其中α₁＝0，0＜β_p＜φ为第p次增长基线后初始相位的变化量，其中β₀＝0，f(p/j)为取p/j的整数部分，p表示第p次增长基线，j表示在第j次增长基线时改变β_p的变化方向。

3b)对扫描位置特性进行分析：为使观测位置均匀分布，设计中心对称的扫描位置更加合理，因此每次增长基线后旋转一周对应的R_i和

应为固定值，通过改变j和初始相位改变量β_p来调整扫描位置的均匀性。3a)中方程的中心对称曲线可表示为：

式中整数q_i为第i次增长基线对应的中心对称位置角度间隔常数。

3c)将k'＝k+Δk代入到3a)中的方程，Δk为中心对称点位置与原扫描点位置的相位间隔数量，则当Δk满足：

时，3a)与3b)中的方程等价，此时扫描点迹具有中心对称性，式中

为第i次增长基线后每次旋转的角度，

为第i+1次增长基线后每次旋转的角度。

3d)3c)中的方程有解的充要条件为：

式中φ为初始阵列的孔径相位间隔，整数K_i、K_i+1分别为第i次和第i+1次增长基线后旋转一圈的旋转次数。因此可得出满足中心对称性质的扫描点位置规律为：1)当

可以化简为两个奇数比；2)K_i和K_i+1均为整数。

步骤4.用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径系统的匀转角初始构型。

参照图2，本步骤的具体实现如下：

4a)根据步骤1中选择的初始阵列，步骤2中设计的圆轨道半径以及步骤3中计算的中心对称性质的扫描点位置规律，从圆心到圆面边缘之间选定一个圈定为第Q圈，第Q圈以内的圆轨依每圈圆轨的半径不同设计旋转次数，第Q+1圈到第I圈每圈的旋转次数相同定为A次，令j＞I,β_p＝0且每圈的

相同，让

在φ到0之间在满足中心对称性质1)2)的前提下以一定步长逐渐减小，得到每个

值对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时对应的

A、构型及旋转增长基线方式。

4b)根据4a)中得到的构型，令每圈中的β_p相同，让β_p在0到

之间在满足中心对称性质1)2)的前提下以一定步长逐渐增大，得到每个β_p对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时所对应的β_p、构型及旋转增长基线方式。

4c)根据4b)中得到的等效构型，让j从1到I每次增加1，得到每个j对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时所对应的j、构型及旋转增长基线方式，此时对应的构型即为匀转角初始构型的形状。因为本发明的匀转角初始构型相比视向速度法能够直接探测到来自行星的光子，也能拍摄出含有行星光子的照片，直接进行行星图片的分析，子孔径均位于大气层外，扫描点分布结构稳定，基本不受大气因素的影响，更利于系外行星的成像观测。

步骤5.对初始构型参数优化。

参照图2，本步骤的具体实现如下：

以A次为Q+1到I圈旋转次数的起始点，旋转并增大圆轨径向步长得到初始构型，若初始构型截止频率ρ达到1，则记录下此时的初始构型并执行下一步，进行构型优化；否则重返步骤5令A＝A+1继续优化参数。

步骤6.搜索分界圆位置并对初始构型进行优化得到优化后的波浪形匀转角构型。

参照图3，本步骤的具体实现如下：

6a)以适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数为优化准则，首先增大第Q+1圈到第I圈的

并保持每圈的

相同来同步减少每圈的旋转次数，使截止频率降到0.6；

6b)搜索分界圆位置并对初始构型进行优化：在第Q+1圈到第I圈之间定义分界圆位置为第h圈，h的初始值为I，以1为步长使h逐渐减小至Q+1，同步增加第h圈到第I圈的旋转次数并计算每个h值对应的截止频率。若截止频率ρ能达到1，记录此时的h、构型及旋转增长基线次数，比较每个h所对应的旋转增长基线次数，找到次数最少的h为分界圆位置，此时构型为优化后的波浪形匀转角构型。

下面结合仿真和实验数据，对本发明的技术效果再做分析性说明

实施例8

基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法同实施例1-7，参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1.用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，选择合适的初始阵列。

1a)选取常见的Golay3型、直线型和X型合成孔径初始阵列，其中Golay3型初始阵列子孔径位置位于圆周上正三角形的三个顶点上，直线型初始阵列子孔径位置位于圆心和过圆心的直线与圆周相交的两点上，X型初始阵列子孔径位置位于圆周上正方形的四个顶点上。利用软件Matlab对上述三种初始阵列进行旋转观测仿真。

1b)利用软件Matlab计算三种初始阵列旋转后得到构型的调制传递函数MTF，参见式(1)。

1c)得到等效口径和图像复原效果：对比三种初始阵列旋转后得到的构型的截止频率、频域覆盖均匀性、等效口径大小，X型的截止频率、频域覆盖均匀性、等效口径大小略大于Golay3型大于直线型，此时的图像复原相关系数参照图4，图4为本发明中三种初始阵列旋转观测时图像复原相关系数随旋转次数的变化关系图，其中横坐标为旋转次数，纵坐标为每个旋转次数对应构型的图像复原相关系数，最上端的曲线、中间的曲线和最下端的曲线依次为X型、Golay3型和直线型初始阵列旋转观测的图像复原相关系数随旋转次数的变化关系曲线。结合三个曲线可见复原相关系数随着旋转次数的增加而增大，旋转次数越多成像效果越好，Golay3型和X型初始阵列的旋转观测效果均优于直线型，选择Golay3型和X型初始阵列更好；Golay3型初始阵列比X型初始阵列少一个子孔径，并且Golay3型曲线相比X型曲线仅低于0.001以下，工程上为了减少协同观测控制难度及成本，选择Golay3型更好。

由于空间观测技术对子望远镜口径的限制，选择R＝1米和R＝2米的Golay3型排布或X型排布为初始阵列运用构型优化方法得到优化构型的仿真流程图参照图5，图5为本发明中四种仿真的流程及结果图，左上角为R＝1米的Golay3型初始阵列进行扫描观测得到初始构型并进行优化得到优化构型的结果，左下角为R＝2米的Golay3型初始阵列进行扫描观测得到初始构型并进行优化得到优化构型的结果，右上角为R＝1米的X型初始阵列进行扫描观测得到初始构型并进行优化得到优化构型的结果，右下角为R＝2米的X型初始阵列进行扫描观测得到初始构型并进行优化得到优化构型的结果，上述的优化构型均满足超远距离高分辨率系外行星探测的需求，但R＝1米时，扫描次数过多，系统复杂度很高。以子孔径数目N＝3且子孔径口径R＝2米的Golay3型初始阵列为例进行下一步的仿真，观测需求的等效口径R_eff＝100米。

步骤2.设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径。

根据初始阵列中子孔径总数目N、子孔径口径R的大小及构型的等效口径R_eff的大小，设计初始阵列子孔径位置位于填充因子最小处及半径的增长量Δr即步长增大量满足：2R≤Δr≤6R，设计圆轨道半径从第1圈到第20圈分别2.31米、8米、13米、18米、23米、28米、33米、38米、43米、48米、53米、58米、63米、68米、73米、78米、83米、88米、93米、98米，构型最外圈圆轨道半径为(R_eff-R)＝98米，此时总圈数I＝20。

步骤3.根据中心对称原理计算构型中每圈阵列旋转的扫描点位置规律。

参照图2，图2为本发明中根据中心对称原理构建匀转角初始构型的子流程图，包括：①计算初始阵列第i次增长基线第k次旋转后第n个子孔径的位置方程；②计算子孔径位置方程的中心对称位置方程；③得到中心对称性质的扫描点位置规律；④令改变初始相位变化量的方向时对应的增长基线次数j＞I，初始相位变化量β_p＝0，改变第i次增长基线后每次旋转的角度

找到截止频率ρ最大时对应的构型；⑤改变β_p找到ρ最大时对应的构型；⑥改变次数j找到ρ最大时对应的初始构型，但此时构型不满足分辨率需求，需对旋转次数进一步优化；⑦设第Q+1次到第I圈的旋转次数为A次，得到此时初始构型的截止频率ρ，若ρ达到1则此时的构型为匀转角初始构型，否则令A＝A+1返回步骤⑦继续优化参数A。本步骤得到如下扫描点位置规律：

满足中心对称性质的扫描点位置规律为：1)当

可以化简为两个奇数比；2)第i次增长基线后旋转一圈的旋转次数K_i和第i+1次增长基线后旋转一圈的旋转次数K_i+1均为整数。满足此规律可以使孔径位置分布均匀，得到的频域信息覆盖也更加均匀，并且有规律的孔径位置便于扫描观测的控制。

步骤4.用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径系统的匀转角初始构型。

参照图2，本步骤的具体实现如下：

4a)根据步骤1中选择的初始阵列，步骤2中设计的圆轨道半径以及步骤3中计算的中心对称性质的扫描点位置规律，本例中令Q＝1，I＝20，第Q圈以内的圆轨依每圈圆轨的半径不同设计旋转次数，第Q圈以外每圈的旋转次数相同，也就是说Q+1到I圈的旋转次数相同，设第1圈圆轨道上阵列旋转次数为0，第2圈到第20圈每圈的旋转次数随第i次增长基线后每次旋转的角度

的减小而增大，令改变初始相位变化量的方向时对应的增长基线次数j＞20，初始相位变化量β_p＝0且每圈的第i次增长基线后每次旋转的角度

相同，让

在初始阵列的子孔径相位间隔

到0之间在满足中心对称性质的前提下以一定步长逐渐减小，得到每个

值对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时对应的

第2圈到第20圈每圈的旋转次数为A＝6次，得到此时的构型参照图6，图6为本发明中仅改变第2圈到第20圈每圈的旋转次数得到的最优初始构型图，得到构型的形状为有中心、有口径的圆形形面，口径为观测需求的等效口径，是由调制传递函数MTF确定的从中心向圆周边缘延伸的由扫描点位置构成的多条直线，其中每圈圆轨道上的白点表示每圈的扫描点位置，所有的白点组成整个构型的扫描点位置，此时的构型随着圆轨道半径的增大，其两两子孔径间距增大，外圈圆轨道上的扫描点间的空隙变大，导致频域信息的分布不均，因此需改变阵列每圈初始相位位置来增大构型的等效口径和频域信息的均匀性。根据此时的构型计算得到的调制传递函数MTF曲线参照图9，图9为采用本发明得到的三种构型的调制传递函数MTF随f_y方向的归一化空间频率的变化关系图，横坐标为沿f_y方向的归一化空间频率，纵坐标为根据此时的构型计算得到的调制传递函数MTF大小，空心圆表示此时的构型对应的调制传递函数MTF值，空心倒三角表示步骤4b)中的构型对应的调制传递函数MTF值，空心正三角表示步骤4c)中的构型对应的调制传递函数MTF值，实心圆表示口径大小为需求等效口径的单口径望远镜的调制传递函数MTF值。观察三种构型对应的调制传递函数MTF值可知，由于仅改变了一个参数，所以三种构型的调制传递函数MTF值较为接近，说明本发明具有很高的稳定性，空心正三角形的值略高于空心圆和空心倒三角形的值，这说明步骤4c)得到的构型调制传递函数MTF质量比步骤4a)和步骤4b)得到的构型更高，步骤4c)得到的构型观测能力比步骤4a)和步骤4b)得到的构型更强，根据以上三个曲线与横轴的交点得到截止频率，步骤4c)构型的截止频率最大，步骤4c)得到的构型即为匀转角初始构型的形状。

4b)根据步骤4a)中得到的构型，令第2圈到第20圈每圈中的β_p相同，让β_p在0到

之间在满足中心对称性质1)2)的前提下以一定步长逐渐增大，得到每个β_p对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时所对应的

得到此时的构型参照图7，图7为本发明中仅改变第2圈到第20圈每圈的初始相位变化量得到的最优初始构型图，得到构型的形状为有中心、有口径的圆形形面，口径为观测需求的等效口径，是由调制传递函数MTF确定的从中心向圆周边缘延伸的由扫描点位置构成的多条螺旋状曲线，其中每圈圆轨道上的白点表示每圈的扫描点位置，所有的白点组成整个构型的扫描点位置，此时的构型有效解决了步骤4a)中的构型外圈圆轨道上的扫描点的空隙过大问题，但随着圆轨道半径的增大，径向位置上的扫描点间的空隙变大，导致频域信息分布变得不均匀，因此需改变阵列每圈初始相位位置变化量来增大频域信息的均匀性。根据此时的构型计算得到的调制传递函数MTF曲线参照图9，空心倒三角表示此时的构型对应的调制传递函数MTF值，根据以上构型得到的调制传递函数MTF曲线与横轴的交点确定截止频率，此时构型的截止频率比步骤4a)得到构型的截止频率更大。

4c)根据步骤4b)中得到的等效构型，让j从1到I每次增加1，得到每个j对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时所对应的j＝3，得到此时的构型参照图8，图8为本发明中仅改变变化旋转方向时对应的增长基线次数得到的最优初始构型图，得到构型的形状为有中心、有口径的圆形形面，口径为观测需求的等效口径，是由MTF确定的从中心向圆周边缘延伸的由扫描点位置构成的多条波浪状曲线，其中每圈圆轨道上的白点表示每圈的扫描点位置，所有的白点组成整个构型的扫描点位置，此时的构型既解决了步骤4a)中构型外圈圆轨道上的扫描点的空隙过大问题，又解决了步骤4b)中构型随着圆轨道半径增大径向位置上的扫描点间的空隙变大的问题，扫描点位置分布更均匀，构型的频域信息分布也更均匀，因此以此时的构型作为匀转角初始构型的形状。根据此时的构型计算得到的MTF曲线参照图9，空心正三角表示初始构型对应的MTF值，根据此时的构型计算得到的MTF曲线与横轴的交点得到截止频率，此时构型的截止频率比步骤4b)得到构型的截止频率更大，有效解决了截止频率限制构型等效口径的问题，得到的构型即为本发明设计的匀转角初始构型的形状。

步骤5.对初始构型参数优化。

参照图2，本步骤的具体实现如下：

以A＝6次为2到20圈旋转次数的起始点，旋转并增大圆轨径向步长得到初始构型，若初始构型截止频率ρ达到1，则记录下此时的初始构型并执行下一步，进行构型优化；否则重返步骤5令A＝A+1继续优化参数。优化后第一圈的转次为0，第2圈到第20圈每圈的转次为A＝6，得到此时的构型即为匀转角初始构型参照图10，图10为本发明中参数优化后得到的匀转角初始构型图，得到的匀转角初始构型为有中心、有口径的圆形形面，口径为观测需求的等效口径，是由MTF确定的从中心向圆周边缘延伸的由扫描点位置构成的多条波浪状曲线其中每圈圆轨道上的白点表示每圈的扫描点位置，所有的白点组成整个构型的扫描点位置，此时的构型的频域信息分布更加均匀并且达到观测需求的等效口径，因此以此时的构型作为匀转角初始构型，但旋转和增长基线的次数过多，还需进行下一步的优化。

步骤6.搜索分界圆位置并对初始构型进行优化得到优化后的波浪形匀转角构型。

参照图3，图3为本发明中对初始构型进行优化的子流程图，步骤包括：①增大

来同步减少每圈的旋转次数，使截止频率ρ降到0.6；③第Q+1圈到第I圈之间定义第h圈，设h的初始值为I；③同步增加第h圈到第I圈的转次；④记录h对应截止频率ρ、构型及旋转增长基线次数；⑤若h>Q+1则令h＝h-1返回步骤③继续搜索否则进行下一步；⑥得到扫描次数最少的分界圆位置h及优化后的匀转角构型。本步骤的具体实现如下：

6a)以适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数为优化准则，首先增大第2圈到第20圈的

并保持每圈的

相同来同步减少每圈的旋转次数，使截止频率降到0.6，此时的

A＝2次。

6b)搜索分界圆位置并对初始构型进行优化：在第2圈到第20圈之间定义分界圆位置为第h圈，h的初始值为20，以1为步长使h逐渐减小至2，同步增加第h圈到第20圈的旋转次数并计算每个h值对应的截止频率。若截止频率ρ能达到1，记录此时的h、构型及旋转增长基线次数，比较每个h所对应的旋转增长基线次数，找到次数最少的h＝19为分界圆位置，得到此时的分界圆位置对应的圆轨道半径为93米，第19圈和第20圈的旋转次数均为12次，整个过程旋转增长基线总次数为85次，优化后的波浪形匀转角构型参照图11，图11为本发明中优化得到的波浪形匀转角构型图，得到优化后的波浪形匀转角构型为有中心、有口径的圆形形面，口径为观测需求的等效口径，是由MTF确定的从中心向圆周边缘延伸的由扫描点位置构成的多条波浪状曲线，并且最外边的两圈扫描点数量大于内圈的扫描点次数，其中每圈圆轨道上的白点表示每圈的扫描点位置，所有的白点组成整个构型的扫描点位置，可见本发明经优化后更充分地利用了本发明步骤6a)中设定的优化准则，有效的解决了截止频率对等效口径的限制问题及高频部分信息过多损失的问题，此时的构型的频域信息分布更均匀，信息利用率更高。由R＝2米的Golay3型和X型初始阵列，旋转增长基线得到优化构型的MTF曲线参照图12，为本发明中由Golay3型和X型初始阵列扫描得到优化的浪形匀转角构型的调制传递函数MTF随f_y方向的归一化空间频率的变化关系图，横坐标为沿f_y方向的归一化空间频率，纵坐标为根据此时的构型计算得到的MTF大小，空心倒三角表示由Golay3型初始阵列扫描得到优化构型对应的MTF值，空心正三角表示由X型初始阵列扫描得到优化构型对应的MTF值，实心圆表示口径大小为需求等效口径的单口径望远镜的MTF值，由Golay3型和X型初始阵列扫描得到优化构型的MTF比较接近，但Golay3型初始阵列比X型初始阵列少一个子孔径，协同观测的控制难度更低，因此Golay3型初始阵列更适用于扫描观测。待观测图像参照图13，图13为本发明中阵列扫描的待观测图像，待观测图像由大片连贯黑色宇宙背景中的强亮度恒星、多个小行星及待分辨弱亮度系外行星组成，其中中间体积较大、亮度较大的圆形代表发光恒星，周围的小亮点代表行星，红色方框中的灰色小点代表待观测的弱亮度系外行星，此行星与恒星亮度对比度很大，并且该恒星-行星系统距离观测位置超远，因此需要高分辨率观测系统。本发明能够实现超远距离高分辨率系外行星观测，尤其是用优化构型观测能够恢复出图像参照图14，图14为本发明中由Golay3型初始阵列扫描观测并复原得到的图像，对比图13和14，红色方框中由本发明恢复出的灰色小点较清晰，本发明恢复出的图像与待观测图像的相关系数达到0.999以上，可以清晰地分辨出强亮度恒星和红色方框圈出的弱亮度系外行星的位置，本发明设计的优化后的波浪形匀转角构型满足对超远距离系外行星观测的成像分辨率需求。

简而言之，本发明公开的一种基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，主要解径决现有光学合成孔成像构型方法不能满足对超远距离系外行星观测的分辨率需求问题。其实现方案是：1、用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，选择合适的初始阵列；2、设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径；3、得出构型的扫描点位置规律；4、用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，设计匀转角初始构型；5、对初始构型参数优化；6、得到优化后的波浪形匀转角构型。本发明采用中心对称原理设计构型的扫描点位置规律，使相位和相位变化方向参数化，并规定优化准则，搜索分界圆位置得到优化后的波浪形匀转角构型。本发明达到超远距离系外行星观测分辨率需求、灵活性高、系统复杂度低并且不受大气影响，提高了成像分辨率。

Claims (6)

1.一种基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，其特征在于，包括如下：

(1)用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，选择合适的初始阵列：根据观测需求的等效口径，针对参与观测的光学系统选择合成孔径的初始阵列，初始阵列旋转形成圆轨，并根据调制传递函数MTF和复原图像相关系数确定初始阵列的排布方式和子孔径的数目、口径大小；

(2)设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径：根据观测需求的等效口径大小和选择的初始阵列的排布方式以及子孔径数目、口径大小设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型的阵列每圈旋转的圆轨道半径，从而确定构型中每圈圆轨的径向步长增大量和总圈数I，实现初始阵列基线的增长；

(3)得出构型的扫描点位置规律：根据中心对称原理计算出构型中每圈扫描点的相位间隔关系，得到每圈旋转的扫描点位置规律，即每次观测时对应的孔径位置叠加，同一圈圆轨的相邻两扫描点相位间隔相同，扫描点位置须符合相邻两圈上的扫描点相位间隔之比化简为两奇数之比，叠加每圈的扫描点位置组成构型的扫描点位置规律；

(4)用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，设计匀转角初始构型：根据初始阵列、每圈圆轨的径向步长增大量和每圈旋转的扫描点位置规律，设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径系统的匀转角初始构型，从初始相位位置开始，每旋转一个相位间隔停留一次进行观测，此时的位置是一组扫描点的位置，旋转一周后回到初始相位位置时径向增加一个步长并改变初始相位后继续旋转观测，依次类推，直至到达圆周面边缘，通过旋转、增长基线的扫描过程完成匀转角初始构型；从圆心到圆面边缘之间选定一个圈定为第Q圈，第Q圈以内的圆轨依每圈圆轨的半径不同设计旋转次数，第Q圈以外每圈的旋转次数相同，也就是说Q+1到I圈的旋转次数都为A次；控制每圈上的扫描点初始相位和调制传递函数MTF来调整频域信息覆盖度；得到的匀转角构型为有中心、有口径的圆形形面，其中心为圆心，口径为观测需求的等效口径，是由调制传递函数MTF确定的从中心向圆周边缘延伸的由扫描点位置构成的多条波浪状曲线；

(5)对初始构型参数优化：以A次为Q+1到I圈旋转次数的起始点，旋转并增大圆轨径向步长得到初始构型，若初始构型截止频率ρ达到1，则记录下此时的初始构型并执行下一步，进行构型优化；否则重返步骤(5)令A＝A+1继续优化参数；

(6)得到优化后的波浪形匀转角构型：根据得到的初始构型，以适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数为优化准则，搜索分界圆位置，简化初始构型并减少扫描次数得到优化后的波浪形匀转角构型，提高成像分辨率。

2.根据权利要求1所述基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，其特征在于，步骤(1)和步骤(4)中所述的用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，其中初始阵列旋转后的调制传递函数MTF，按如下公式计算：

式中*代表卷积，N为初始阵列的子孔径数目，M为总扫描次数，t表示初始阵列中第t组子孔径，m表示第m次扫描，λ为波长，f为焦距，x、y表示待观测图像平面的坐标方向，(f_x,f_y)为x和y方向的空间频率，(Δx_mt,Δy_mt)为初始阵列第m次扫描第t组子孔径的中心距离，δ(f_x,f_y)为(f_x,f_y)方向的冲激函数，MTF_sub(f_x,f_y)为单孔径的调制传递函数。

3.根据权利要求1所述的基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，其特征在于，步骤(2)中所述的设计构型每圈的阵列旋转圆轨道半径，具体方法如下：

根据初始阵列中子孔径总数目N、口径R的大小及等效口径R_eff的大小，设计初始阵列子孔径位置位于填充因子最小处，圆轨每向外径向增大一圈，其半径的增长量Δr应满足：2R≤Δr≤6R，以保证阵列位置不会有重叠部分并且不会因为扫描间距太大导致频谱出现零点，最外圈圆轨道半径为(R_eff-R)。

4.根据权利要求1所述的基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，其特征在于，步骤(3)中所述的得出构型的扫描点位置规律，具体是根据中心对称原理计算每圈旋转的扫描点位置，计算方法如下：

3a)计算初始阵列第i次增长基线第k次旋转后第n个孔径的位置坐标为(x_ikn,y_ikn)，坐标方程为：

式中R_i为第i次增长基线后孔径圆心到阵列中心的距离，

为第i次增长基线后每次旋转的角度，φ为初始阵列的孔径相位间隔，α_n为初始阵列第n个孔径对应的初始相位，其中α₁＝0，0＜β_p＜φ为第p次增长基线后初始相位的变化量，其中β₀＝0，f(p/j)为取p/j的整数部分，p表示第p次增长基线，j表示在第j次增长基线时改变β_p的变化方向；

3b)对扫描位置特性进行分析：为使观测位置均匀分布，设计中心对称的扫描位置更加合理，因此每次增长基线后旋转一周对应的R_i和

应为固定值，通过改变j和初始相位改变量β_p来调整扫描位置的均匀性。3a)中方程的中心对称位置可表示为：

式中整数q_i为第i次增长基线对应的中心对称位置角度间隔常数。

3c)将k'＝k+Δk代入到3a)中的方程，Δk为中心对称点位置与原扫描点位置的相位间隔数量，则当Δk满足：

时，3a)与3b)中的方程等价，此时扫描点迹具有中心对称性，式中

为第i次增长基线后每次旋转的角度，

为第i+1次增长基线后每次旋转的角度；

3d)3c)中的方程有解的充要条件为：

式中φ为初始阵列的孔径相位间隔，整数K_i、K_i+1分别为第i次和第i+1次增长基线后旋转一圈的旋转次数。因此可得出满足中心对称性质的扫描点位置规律为：1)当

可以化简为两个奇数比；2)K_i和K_i+1均为整数。

5.根据权利要求1所述的基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，其特征在于，步骤(4)中所述的用初始阵列的调制传递函数MTF及复原图像相关系数，设计匀转角初始构型，是设计基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径系统的匀转角初始构型，具体包括有：

4a)根据步骤(1)中选择的初始阵列，步骤(2)中设计的圆轨道半径以及步骤(3)中计算的中心对称性质的扫描点位置规律，令j＞I,β_p＝0且每圈的

相同，让

在φ到0之间在满足中心对称性质1)2)的前提下以一定步长逐渐减小，得到每个

值对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时对应的

A、构型及旋转增长基线方式；

4b)根据4a)中得到的构型，令每圈中的β_p相同，让β_p在0到

之间在满足中心对称性质1)2)的前提下以一定步长逐渐增大，得到每个β_p对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时所对应的β_p、构型及旋转增长基线方式；

4c)根据4b)中得到的等效构型，让j从1到I每次增加1，得到每个j对应构型的截止频率ρ，记录截止频率ρ最大时所对应的j、构型及旋转增长基线方式，此时对应的构型即为匀转角初始构型的形状。

6.根据权利要求1所述的基于旋转和增长基线的扫描式光学合成孔径成像构型优化方法，其特征在于，步骤(6)中所述的得到优化后的波浪形匀转角构型，通过搜索分界圆位置的方法及优化初始构型的方法进行优化，具体包括有：

6a)以适当减少中频部分旋转次数并增加高频部分旋转次数为优化准则，首先增大第Q圈到第I圈的

并保持每圈的

相同来同步减少每圈的旋转次数，使截止频率降到0.6；

6b)搜索分界圆位置并对初始构型进行优化：在第Q+1圈到第I圈之间定义分界圆位置为第h圈，h的初始值为I，以1为步长使h逐渐减小至Q+1，同步增加第h圈到第I圈的旋转次数并计算每个h值对应的截止频率。若截止频率ρ达到1，记录此时的h、构型及旋转增长基线次数，比较每个h所对应的旋转增长基线次数，找到次数最少的h为分界圆位置，此时构型为得到优化后的波浪形匀转角构型。

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