CN101315466A - 光瞳滤波合成孔径光学超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高分辨光学成像技术领域，涉及光瞳滤波合成孔径光学超分辨成像方法。该方法采用光瞳滤波技术和合成孔径光学成像技术，对被测物品进行成像检测，其通过合成孔径成像技术增大成像系统的视场、实现大口径或大工作距测量，通过超分辨光瞳滤波器提高子孔径成像系统的分辨率，最终实现大口径光学系统的超分辨成像检测。该方法可改善等效全口径成像系统的分辨力，减少光学系统子孔径的个数和子孔径间的间距，从而减小系统的体积、降低其复杂性。该方法可用于高分辨力、大视场角、大工作距和大口径光学成像场合，特别适用于空间遥感、对地观测、大工作距显微成像等技术领域。

Description

光瞳滤波合成孔径光学超分辨成像方法

技术领域

本发明属于高分辨光学成像技术领域，涉及一种具有高分辨成像能力的光瞳滤波合成孔径光学超分辨成像方法，可适用于大口径光学成像及高分辨率光学检测领域等。

背景技术

光学合成孔径成像技术是改善大口径成像系统分辨率的有效技术手段，已用于天文光学望远镜、地面侦察相机等天基、地基大型望远光学系统和空间遥感光学系统等成像技术领域。

随着目前天基系统向着高分辨率、轻量化的方向加速发展，地基系统向着高分辨率、长基线方向加速发展，对现有的合成孔径成像技术提出了更高的要求。

如图1所示，目前国内、外光学合成孔径成像技术主要是通过优选光学系统的“子孔径2的口径大小a_m”、“子孔径2的个数的个数m”、子孔径2之间的位置长度参数r_m，及其“子孔径2间的空间位置分布

来改善光学系统的成像分辨能力。

但现有合成孔径成像技术，用于光学系统成像时，仍存在以下制约：

1)增加子孔径数m可提高系统的成像分辨率，但其必然导致机械结构的复杂化和系统制造成本的增加；

2)增大系统位置长度参数r_m可提高系统的成像分辨率，但其使系统体积增大、相关技术的成本增加；

3)仅通过优化子孔径数m、位置长度参数r_m和子孔径大小a_m来优化系统传递函数，改善的技术途径受限。

为了改善现有光学合成孔径成像技术，本发明在现有合成孔径技术基础上融入超分辨光瞳滤波技术，在优化子孔径数m、位置长度参数r_m、空间位置分布

和子孔径大小a_m的基础上，增加可优化的参数个数，继而增加改善光学合成孔径系统成像质量的技术途径，使光学合成孔径成像系统综合成像性能的改善变的更优。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述已有光学合成孔径成像技术的不足，而提出了一种光瞳滤波合成孔径光学超分辨成像方法。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明的一种光瞳滤波合成孔径光学超分辨成像方法，包括下列步骤：

1.将N区超分辨光瞳滤波器置于M个子孔径系统组成的光学合成孔径成像系统中；

2.建立具有N区圆对称光瞳滤波器及M个子孔径光学系统的光学合成孔径超分辨成像系统的强度点扩散函数(IPSF)，其式如下：

$\mathrm{IPSF}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})={\left|h(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})\right|}^2$

$=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[h_m(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})\·h_n^{*}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})\·e^{-i2\mathrm{\π}[(x_m-x_n)\mathrm{\ξ}+(y_m-y_n)\mathrm{\η}]/\mathrm{\λd}}]---\left(1\right)$

式中，M为子孔径数，(x_m，y_m)和(x_n，y_n)分别为第m个和第n个子孔径的位置坐标，，d为成像系统的像面距离，(ξ，η)为像面位置坐标，h_m(ξ，η)为第m个子孔径的振幅点扩散函数PSF，为：

其中：r²＝ξ²+η²，a_m为第m个子孔径的半径，a_m(j)＝ε_m(j)a_m为第m个子孔径第j区的半径，ε_m(j)为第m个子孔径光瞳滤波器第j区的归一化半径，且ε_m(0)＝0、ε_m(N)＝1，t_j为第m个子孔径光瞳第j区的振幅透过率，

为第m个子孔径光瞳第j区的相位，J₁为一阶贝塞尔函数，λ为光波波长。

3.建立具有N区圆对称光瞳滤波器及M个子孔径光学系统的光学合成孔径超分辨成像系统的传递函数MTF，其式如下：

$\mathrm{MTF}(f_x,f_y)=\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MTF}}_p(f_x-\frac{x_m-x_n}{\mathrm{\λd}},f_y-\frac{y_m-y_n}{\mathrm{\λd}})\right|---\left(3\right)$

其中，(f_x，f_y)为频域x、y向的频率坐标，MTF_p(f_x，f_y)为具有N区光瞳滤波器的子孔径系统的MTF(f_x，f_y)，为：

MTF_{d(m(j)，n(k))}(f_x，f_y)为两不等孔径圆的互相关函数，为：

${\mathrm{MTF}}_{d(m\left(j\right),n\left(k\right))}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\min (a_{m\left(j\right)}^2,a_{n\left(k\right)}^2)& (0\&le;f_r\&le;|a_{m\left(j\right)}-a_{n\left(k\right)}\left|\right)\\ a_{n\left(k\right)}^2[{\arccos }^{-1}\left(\frac{a_{n\left(k\right)}^2+f_r^2-a_{m\left(j\right)}^2}{{2a}_{n\left(k\right)}{f}_r}\right)-\frac{a_{n\left(k\right)}^2+f_r^2-a_{m\left(j\right)}^2}{{2a}_{n\left(k\right)}{f}_r}\&CenterDot;\sqrt{1-{\left(\frac{a_{n\left(k\right)}^2+f_r^2-a_{m\left(j\right)}^2}{{2a}_{n\left(k\right)}{f}_r}\right)}^2}& \\ {+a}_{m\left(j\right)}^2[{\arccos }^{-1}\left(\frac{a_{m\left(j\right)}^2+f_r^2-a_{n\left(k\right)}^2}{{2a}_{m\left(j\right)}{f}_r}\right)-\frac{a_{m\left(j\right)}^2+f_r^2-a_{n\left(k\right)}^2}{{2a}_{m\left(j\right)}{f}_r}\&CenterDot;\sqrt{1-{\left(\frac{a_{m\left(j\right)}^2+f_r^2-a_{n\left(k\right)}^2}{{2a}_{m\left(j\right)}{f}_r}\right)}^2}& \\ & \left(\right|a_{m\left(j\right)}-a_{n\left(k\right)}|<f_r<a_{m\left(j\right)}+a_{n\left(k\right)})\\ 0& (f_r\&GreaterEqual;a_{m\left(j\right)}+a_{n\left(k\right)})\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中 $f_r=\mathrm{\&lambda;d}\sqrt{f_x^2+f_y^2}$ 为频域的极坐标频率，d为成像系统的像面距离。

4.优化N区超分辨光瞳滤波器的光学参数和结构参数，以及M个子孔径光学系统的子孔径的数量、孔径大小和位置参数等，使光学合成孔径超分辨成像系统点扩散函数和调制传递函数满足设计要求，得到所设计的光学合成孔径超分辨成像系统的子孔径数、光学参数和结构参数。

有益效果

与现有合成孔径成像技术相比，本发明的光瞳滤波合成孔径超分辨成像技术融合了“光学合成孔径成像技术”和“超分辨光瞳滤波技术”各自的技术特点，将适用于小口径光学系统的超分辨光瞳滤波技术有机地融于合成孔径光学成像系统的子孔径光学系统中，增加了成像系统实现超分辨时的可优化参数，增强了系统的冗余性，使系统设计更加灵活；且其在同等分辨率情况下，可减小子孔径数，降低系统结构复杂性和制作成本，这是本发明区别现有技术的创新点之一。

与现有合成孔径成像技术相比，光瞳滤波合成孔径超分辨成像技术引入了不等子孔径合成技术，在相同条件(基线分布、子孔径位置)下系统分辨率改善比相同子孔径合成技术效果更为显著，即：在等分辨率情况下，可减小子孔径数，降低系统结构复杂性，这是本发明区别现有技术的创新点之二。

与现有合成孔径成像理论相比，所建立的MTF模型将多区超分辨光瞳滤波器参数、不等子孔径参数和系统多基线参数融为一体，作为改善系统分辨特性的可优化参数，增加了改善光学系统超分辨特性参数的手段，这是本发明区别现有技术的创新点之三。

附图说明

图1为合成孔径的子孔径排列示意图；

图2为光瞳滤波合成孔径的子孔径排列示意图；

图3为三个子孔径合成示意图，其中，图3a为不等子孔径，图3b为等子孔径；

图4为三孔径合成系统点扩散函数PSF曲线；

图5为三孔径合成系统传递函数MTF曲线；

图6为三光瞳子孔径合成孔径示意图；

图7为光瞳合成孔径超分辨成像系统点扩散函数PSF曲线；

图8为光瞳合成孔径超分辨成像系统传递函数MTF曲线；

图9为经高斯维纳滤波复原的光瞳合成孔径超分辨成像系统传递函数MTF曲线；

其中，1-N区超分辨光瞳滤波器，2-合成孔径成像系统的子孔径，3-单孔径成像的PSF曲线，4-三个不等子孔径合成孔径成像的PSF曲线，5-三个等子孔径合成孔径成像的PSF曲线，6-单孔径成像的MTF曲线，7-三个等子孔径合成孔径成像的MTF曲线，8-三个不等子孔径合成孔径成像的MTF曲线，9单孔径成像的PSF曲线，10-三个光瞳滤波子孔径合成孔径成像的PSF曲线，11-三个子孔径合成孔径成像的PSF曲线，12-单孔径成像的MTF曲线，13-三个子孔径合成孔径成像的MTF曲线，14-三个光瞳滤波子孔径合成孔径成像的MTF曲线，15-三个光瞳滤波子孔径合成孔径成像的MTF曲线，16-经高斯维纳滤波复原后的三个光瞳滤波子孔径合成孔径成像的MTF曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

以三个三区振幅型光瞳滤波子孔径合成孔径成像系统为例，说明不等子孔径合成孔径成像技术和引入超分辨光瞳滤波器的优越性。

实施例1

如图3所示，在等集光面积情况下，合成孔径成像系统中的不等子孔径和相同子孔径的分布分别如图3a和3b。图中，A、B、C分别为三个子孔径的中心位置，A点坐标为(x₁，y₁)，B点坐标为(x₂，y₂)，C点坐标为(x₃，y₃)，夹角定义为由y轴开始顺时针旋转，A、B、C在半径为b的圆周上排列，OA、OB、OC与y轴夹角分别为

则光瞳滤波子孔径的瞳函数表示为：

$P(x,y)=\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_m(x-x_m,y-y_m)=\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{circle}\left(\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{a_m}\right)*\mathrm{\&delta;}(x-x_m,y-y_m)---\left(6\right)$

其中，a_m为第m个子孔径的半径。

则其振幅点扩散函数PSF为：

$h(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})=\tilde{f}\left[P(x,y)\right]$

$=\frac{1}{{\left(\mathrm{\&lambda;d}\right)}^2}\&CenterDot;\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-i2\mathrm{\&pi;}(x_m\mathrm{\&xi;}+y_m\mathrm{\&eta;})/\mathrm{\&lambda;d}}\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}{a}_m^2\&CenterDot;\frac{2J_1\left(\frac{2\mathrm{\&pi;r}{a}_m}{\mathrm{\&lambda;d}}\right)}{\frac{2\mathrm{\&pi;r}{a}_m}{\mathrm{\&lambda;d}}}---\left(7\right)$

其中r²＝ξ²+η²。

强度点扩散函数为：

$\mathrm{IPSF}(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})={\left|h(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})\right|}^2$

调制传递函数为：

$\mathrm{MTF}(f_x,f_y)=\left|\tilde{f}\left(\mathrm{IPSF}\right)\right|$

$=\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{MTF}}_p(f_x-\frac{x_m-x_n}{\mathrm{\&lambda;d}},f_y-\frac{y_m-y_n}{\mathrm{\&lambda;d}})\right|---\left(9\right)$

其中，MTF_p(f_x，f_y)为子孔径系统的MTF(f_x，f_y)，为

${\mathrm{MTF}}_p(f_x,f_y)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\min (a_m^2,a_n^2)& (0\&le;f_r\&le;|a_m-a_n\left|\right)\\ a_n^2{[\arccos }^{-1}\left(\frac{a_n^2+f_r^2-a_m^2}{2a_n{f}_r}\right)-\frac{a_n^2+f_r^2-a_m^2}{{2a}_n{f}_r}\&CenterDot;\sqrt{1-{\left(\frac{a_n^2+f_r^2-a_m^2}{{2a}_n{f}_r}\right)}^2}& \\ +a_m^2{[\arccos }^{-1}\left(\frac{a_m^2+f_r^2-a_n^2}{{2a}_m{f}_r}\right)-\frac{a_m^2+f_r^2-a_n^2}{{2a}_m{f}_r}\&CenterDot;\sqrt{1-{\left(\frac{a_m^2+f_r^2-a_n^2}{2a_m{f}_r}\right)}^2}& \\ & \left(\right|a_m-a_n|<f_r<a_m+a_n)\\ 0& (f_r\&GreaterEqual;a_m+a_n)\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中 $f_r=\mathrm{\&lambda;d}\sqrt{f_x^2+f_y^2}$ 为频域的极坐标频率，d为成像系统的像面距离。

当图3中的子孔径均匀分布在半径为b＝50mm的圆周上，图3a)中的各子孔径尺寸分别为a₁＝27.8mm、a₂＝30mm、a₃＝32mm。图2b)中的三个子孔径均为a＝30mm。则等面积单孔径尺寸为R＝51.96mm。

在上述系统中，采用光波波长为λ＝0.550μm，子系统焦距为d＝1000mm，则其点扩散函数PSF曲线和MTF曲线如图4和图5所示。

图4中的曲线3、4、5分别为单孔径成像、三个不等子孔径合成孔径成像和三个等子孔径合成孔径成像的点扩散函数曲线，曲线4比曲线5具有更窄的半高宽；图5中曲线6、7、8分别为单孔径成像、三个等子孔径合成孔径成像和三个不等子孔径合成孔径成像的MTF曲线，曲线8比曲线7具有更高的截止频率和更好的中高频特性。因此，不等子孔径组成的合成孔径成像系统比等集光面积的相等子孔径合成孔径成像系统具有更高的分辨能力，与等集光面积单孔径成像系统相比，分辨率改善效果更为显著。

实施例2

如图6所示，在合成孔径成像系统的各子系统中引入具有横向超分辨能力为G＝75％的振幅光瞳滤波器，其结构参数为：透过率t＝[0，0.158，0.996]、归一化半径比ε＝[0.693，0.894，1]；子孔径系统参数同图2b所示孔径参数。该成像系统点扩散函数PSF和MTF曲线如图7和图8所示。

图7中曲线9、10、11分别为单孔径成像、三个光瞳滤波子孔径合成孔径成像和三个子孔径合成孔径成像的点扩散函数曲线，曲线11比曲线10的半高宽稍窄；图8中曲线12、13、14分别为单孔径成像、三个子孔径合成孔径成像和三个光瞳滤波子孔径合成孔径成像的MTF曲线，曲线14比曲线13的低频特性差，但高频特性比较和缓，因此需进一步采用图像复原技术改善MTF响应特性，使其与曲线13相比具有更好的中高频特性。

图9中曲线15、16为采用高斯维纳滤波方法复原前后的三个光瞳滤波子孔径合成孔径成像的MTF曲线，复原后的MTF曲线16比复原前MTF曲线15具有更好的中、高频响应特性。

由理论仿真可得：采用不等子孔径光学合成孔径成像系统和光瞳滤波合成孔径超分辨成像系统均可进一步改善合成孔径成像系统的成像分辨率。

以上结合附图对本发明的具体实施方式和仿真效果作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上进行的改动都是本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种光瞳滤波合成孔径光学超分辨成像方法，其特征在于包括下列步骤：

步骤一、将N区超分辨光瞳滤波器置于M个子孔径系统组成的光学合成孔径成像系统中；

步骤二、建立具有N区圆对称光瞳滤波器及M个子孔径光学系统的光学合成孔径超分辨成像系统的强度点扩散函数IPSF，其式如下：

$\mathrm{IPSF}(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})={\left|h(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})\right|}^2$

$=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}[h_m(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})\text{\&CenterDot;}{h}_n^{*}(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;e^{-i2\mathrm{\&pi;}[(x_m-x_n)\mathrm{\&xi;}+(y_m-y_n)\mathrm{\&eta;}]/\mathrm{\&lambda;d}}]$

式中，M为子孔径数，(x_m，y_m)和(x_n，y_n)分别为第m个和第n个子孔径的位置坐标，(ξ，η)为像面位置坐标，d为成像系统的像面距离，h_m(ξ，η)为第m个子孔径的振幅点扩散函数，为：

其中：r²＝ξ²+η²，a_m为第m个子孔径的半径，a_m(j)＝ε_m(j)a_m为第m个子孔径第j区的半径，ε_m(j)为第m个子孔径光瞳滤波器第j区的归一化半径，且ε_m(0)＝0、ε_m(N)＝1，t_j为第m个子孔径光瞳第j区的振幅透过率，

为第m个子孔径光瞳第j区的相位，j₁为一阶贝塞尔函数，λ为光波波长；

步骤三、建立具有N区圆对称光瞳滤波器及M个子孔径光学系统的光学合成孔径超分辨成像系统的传递函数MTF，其式如下：

$\mathrm{MTF}(f_x,f_y)=\left|\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{MTF}}_p(f_x-\frac{x_m-x_n}{\mathrm{\&lambda;d}},f_y-\frac{y_m-y_n}{\mathrm{\&lambda;d}})\right|$

其中，(f_x，F_y)为频域x、y向的频率坐标，MTF_p(f_x，f_y)为具有N区光瞳滤波器的子孔径系统的MTF(f_x，f_y)，为：

MTF_{d(m(j)，n(k))}(f_x，f_y)为两不等孔径圆的互相关函数，为：

${\mathrm{MTF}}_{d(m\left(j\right),n\left(k\right))}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\min (a_{m\left(j\right)}^2,a_{n\left(k\right)}^2)& (0\&le;f_r\&le;{|a}_{m\left(j\right)}-a_{n\left(k\right)}|)\\ a_{n\left(k\right)}^2[{\arccos }^{-1}\left(\frac{a_{n\left(k\right)}^2+f_r^2-a_{m\left(j\right)}^2}{2a_{n\left(k\right)}{f}_r}\right)-\frac{a_{n\left(k\right)}^2+f_r^2-a_{m\left(j\right)}^2}{2a_{n\left(k\right)}{f}_r}\&CenterDot;\sqrt{1-{\left(\frac{a_{n\left(k\right)}^2+f_r^2-a_{m\left(j\right)}^2}{2a_{n\left(k\right)}{f}_r}\right)}^2}& \\ +a_{m\left(j\right)}^2[{\arccos }^{-1}\left(\frac{a_{m\left(j\right)}^2+f_r^2-a_{n\left(k\right)}^2}{2a_{m\left(j\right)}{f}_r}\right)-\frac{a_{m\left(j\right)}^2+f_r^2-a_{n\left(k\right)}^2}{2a_{m\left(j\right)}{f}_r}\&CenterDot;\sqrt{1-{\left(\frac{a_{m\left(j\right)}^2+f_r^2-a_{n\left(k\right)}^2}{2a_{m\left(j\right)}{f}_r}\right)}^2}& \\ 0& \begin{array}{c}\left(\right|a_{m\left(j\right)}-a_{n\left(k\right)}|<f_r<a_{m\left(j\right)}+a_{n\left(k\right)})\\ (f_r\&GreaterEqual;a_{m\left(j\right)}+a_{n\left(k\right)})\end{array}\end{array}\right.$

式中 $f_r=\mathrm{\&lambda;d}\sqrt{f_x^2+f_y^2}$ 为频域的极坐标频率，d为成像系统的像面距离；

步骤四、优化N区超分辨光瞳滤波器的光学参数和结构参数，以及M个子孔径光学系统的子孔径的数量、口径大小和位置参数，使光学合成孔径超分辨成像系统点扩散函数IPSF和调制传递函数MTF满足设计要求，得到所设计的光学合成孔径超分辨成像系统的子孔径数、光学参数和结构参数。

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