CN110989017A - 一种包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法，首先对野外测量数据进行希尔伯特变换和低通滤波处理，得到测量数据包络矩阵；对测量数据包络矩阵利用非线性拟合方法进行特征参数提取，得到频率偏量随脉冲矩的变化量，进行初步修正，并进行初步反演，得到初步的含水量和弛豫时间随深度的变化，以及系统相位；包含频率偏量随深度变化的地面核磁共振初步反演，得到第一次迭代的含水量和弛豫时间随深度z的变化，以及拉莫尔频率随深度的变化；建立包含频率偏量随深度变化的地面核磁复合共振反演得到第2次迭代的w_z、

和Δf_z；重复执行直到满足误差条件。本发明提高拉莫尔频率随空间变化情况下地面核磁共振反演结果的准确度。

Description

一种包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法

技术领域

本发明属于地球物理数据处理及反演解释领域，具体来讲为一种包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法。

背景技术

地面核磁共振方法是一种基于核磁共振的原理，直接探测地下水并定量评估含水层本征属性的地球物理方法。但是,在野外实验中,受地磁场空间分布不均及金属磁异常的影响，地面核磁共振的Larmor频率随空间变化,影响探测结果的准确性。因此研究包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法具有重要意义。

专利CN106019393A发明了一种未知拉莫尔频率地面核磁偏共振探测方法。该方法采用两个发射脉冲组成激发序列进行偏共振测量，发射频率f_T1和f_T2分别与拉莫尔频率估值f_L相差±Δf_set。通过将两次发射获得的偏共振信号的实部相加和虚部相减，修正未知拉莫尔频率的影响，获得频率偏量Δf_set下的频共振信号。但是该方法只是针对未知拉莫尔频率情况下提供一种地面核磁偏共振探测方法，偏共振情况下拉莫尔频率和发射频率的偏量是恒定的，可以直接修正。但是频率偏量随空间变化时，共振和偏共振同时存在，即为复合共振，无法采用该方法进行修正。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法，能够提高变化拉莫尔频率情况下浅层地下水的反演准确性。

本发明是这样实现的，

一种包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法，该方法包括：

步骤一：首先对野外测量数据进行希尔伯特变换和低通滤波处理，得到测量数据包络矩阵d^obs＝d^R+id^I，R和I分别代表实部和虚部；对测量数据包络矩阵利用非线性拟合方法进行特征参数提取，得到频率偏量随脉冲矩q的变化量Δf_q＝[Δf(q₁),Δf(q₂),…,Δf(q_Q)]，其中，Q为发射脉冲矩的个数，并根据式(1)对d^obs进行初步修正：

其中，t为采样时刻；

步骤二：利用修正后的

数据进行反演，得到初步的含水量w_z和弛豫时间

随深度z的变化，以及系统相位φ_sys；

步骤三：建立包含频率偏量随深度变化的地面核磁共振初步反演目标函数：

其中G_on[m]为地面核磁共振正演算子，m为含水量和弛豫时间和频率偏量参数组合成的向量,

求解式(2)，得到第一次迭代的含水量和弛豫时间随深度z的变化w_z和

以及拉莫尔频率随深度的变化Δf_z＝[Δf(z₁),Δf(z₂),…,Δf(z_N)]，N为z的个数；

步骤四：建立包含频率偏量随深度变化的地面核磁复合共振反演目标函数：

其中G_var[m]为核磁复合共振正演算子，求解式(3)，得到第2次迭代的w_z、

和Δf_z；

步骤五：重复执行步骤四，直到满足误差条件χ²≈1，输出Δf_z、w_z和

进一步地，步骤一中，希尔伯特变换方法如下：

经低通滤波后，得到测量数据的包络为：

其中e₀、

和

分别为地面核磁共振信号的初始幅度，弛豫时间和相位，ε_r和ε_i分别是随机噪声的实部和虚部分量。

进一步地，步骤三中，共振正演算子的计算方法如下：

其中K_on(q,z)为共振核函数：

其中ω_L＝γ|B₀|，M₀是净磁化矢量，M_⊥为发射磁场单位磁化矢量垂直于B₀方向的分量，

θ为扳倒角，ξ是发射和接收磁场由于椭圆极化产生的相位分量，B_R为接收灵敏度，

和

分别为地磁场和激发场的方向矢量。

进一步地，步骤四中，复合共振正演算子计算方法如下：

其中K_var(q,z)为复合共振核函数：

其中

扳倒角

α_z为氢质子的章动与垂直地磁场平面的夹角，tan(α_z)＝2πΔf(z)/(γ|B₁|)。

进一步地，步骤五中χ²的计算方法如下：

其中V^obs为反演结果对应的核磁复合共振响应，L为实测数据个数,

为实测数据的噪声估计值。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

本发明基于核磁共振和偏共振模型，通过频率偏量与含水量、弛豫时间的相互迭代校正，提高拉莫尔频率随空间变化情况下地面核磁共振反演结果的准确度。

附图说明

图1为包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法的流程图；

图2测量的数据实部(a)和虚部(b)；

图3层状含水模型反演结果，含水量(a)和弛豫时间(b)和频率偏移(c)。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1所示，包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法，包括，

步骤一：首先对野外测量数据进行希尔伯特变换和低通滤波处理，得到测量数据包络矩阵do^bs＝d^R+id^I(R和I分别代表实部和虚部)，见图2a和图2b所示。其次，对测量数据矩阵利用非线性拟合方法进行特征参数提取，得到频率偏量随脉冲矩q的变化量Δf_q＝[Δf(q₁),Δf(q₂),…,Δf(q_Q)](其中，Q为发射脉冲矩的个数)，并根据式(1)对d^obs进行初步修正：

其中，t为采样时刻。

其中希尔伯特变换方法如下：

经低通滤波后，得到测量数据的包络为：

其中e₀、

和

分别为地面核磁共振信号的初始幅度，弛豫时间和相位。ε_r和ε_i分别是随机噪声的实部和虚部分量。

参见图3a、3b、3c步骤二：利用修正后的

数据进行反演，得到初步的含水量w_z和弛豫时间

随深度z的变化(见图3中灰色曲线)以及系统相位φ_sys。

步骤三：建立包含频率偏量随深度变化的地面核磁共振初步反演目标函数：

其中G_on[m]为地面核磁共振正演算子。m为含水量和弛豫时间和频率偏量参数组合成的向量,

共振正演算子的计算方法如下：

其中K_on(q,z)为共振核函数：

其中ω_L＝γ|B₀|，M₀是净磁化矢量，M_⊥为发射磁场单位磁化矢量垂直于B₀方向的分量，

θ为扳倒角，ξ是发射和接收磁场由于椭圆极化产生的相位分量，B_R为接收灵敏度，

和

分别为地磁场和激发场的方向矢量。

求解式(5)，得到第一次迭代的含水量和弛豫时间随深度z的变化w_z和

以及拉莫尔频率随深度的变化Δf_z＝[Δf(z₁),Δf(z₂),…,Δf(z_N)](N为z的个数)。

步骤四：建立包含频率偏量随深度变化的地面核磁复合共振反演目标函数：

其中G_var[m]为核磁复合共振正演算子，计算方法如下：

其中K_var(q,z)为复合共振核函数：

其中

扳倒角

α_z为氢质子的章动与垂直地磁场平面的夹角，tan(α_z)＝2πΔf(z)/(γ|B₁|)。

求解式(8)，得到第2次迭代的w_z、

和Δf_z。

步骤五：重复执行步骤四，直到满足误差条件(χ²≈1)，输出Δf_z、w_z和

见图3中黑色点线所示。

其中V^obs为反演结果对应的核磁复合共振响应，L为实测数据个数,

为实测数据的噪声估计值。

综上可知，利用本专利提出的包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法得到的频率偏量Δf_z与模型相符，含水层模型参数w_z、

准确度明显提高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种包含变化频率偏量的地面核磁共振反演方法，其特征在于，该方法包括：

步骤一：首先对野外测量数据进行希尔伯特变换和低通滤波处理，得到测量数据包络矩阵d^obs＝d^R+id^I，R和I分别代表实部和虚部；对测量数据包络矩阵利用非线性拟合方法进行特征参数提取，得到频率偏量随脉冲矩q的变化量Δf_q＝[Δf(q₁),Δf(q₂),…,Δf(q_Q)]，其中，Q为发射脉冲矩的个数，并根据式(1)对d^obs进行初步修正：

其中，t为采样时刻；

步骤二：利用修正后的

数据进行反演，得到初步的含水量w_z和弛豫时间

随深度z的变化，以及系统相位φ_sys；

步骤三：建立包含频率偏量随深度变化的地面核磁共振初步反演目标函数：

其中G_on[m]为地面核磁共振正演算子，m为含水量和弛豫时间和频率偏量参数组合成的向量,

求解式(2)，得到第一次迭代的含水量和弛豫时间随深度z的变化w_z和

以及拉莫尔频率随深度的变化Δf_z＝[Δf(z₁),Δf(z₂),…,Δf(z_N)]，N为z的个数；

步骤四：建立包含频率偏量随深度变化的地面核磁复合共振反演目标函数：

其中G_var[m]为核磁复合共振正演算子，求解式(3)，得到第2次迭代的w_z、

和Δf_z；

步骤五：重复执行步骤四，直到满足误差条件χ²≈1，输出Δf_z、w_z和

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一中，希尔伯特变换方法如下：

经低通滤波后，得到测量数据的包络为：

其中e₀、

和

分别为地面核磁共振信号的初始幅度，弛豫时间和相位，ε_r和ε_i分别是随机噪声的实部和虚部分量。

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤三中，共振正演算子的计算方法如下：

其中K_on(q,z)为共振核函数：

其中ω_L＝γ|B₀|，M₀是净磁化矢量，M_⊥为发射磁场单位磁化矢量垂直于B₀方向的分量，

θ为扳倒角，ξ是发射和接收磁场由于椭圆极化产生的相位分量，B_R为接收灵敏度，

和

分别为地磁场和激发场的方向矢量。

4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤四中，复合共振正演算子计算方法如下：

其中K_var(q,z)为复合共振核函数：

其中

扳倒角

α_z为氢质子的章动与垂直地磁场平面的夹角，tan(α_z)＝2πΔf(z)/(γ|B₁|)。

5.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤五中χ²的计算方法如下：

其中V^obs为反演结果对应的核磁复合共振响应，L为实测数据个数,

为实测数据的噪声估计值。

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