CN110977989A - 一种协作机器人的运动规划与实时避障方法及系统 - Google Patents

一种协作机器人的运动规划与实时避障方法及系统 Download PDF

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CN110977989A CN201911382289.7A CN201911382289A CN110977989A CN 110977989 A CN110977989 A CN 110977989A CN 201911382289 A CN201911382289 A CN 201911382289A CN 110977989 A CN110977989 A CN 110977989A
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    • B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture

Abstract

本发明公开了一种协作机器人的运动规划与实时避障方法及系统，其中，所述方法包括：一种协作机器人的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述方法包括：初始化后获得机器人的当前状态信息；获得机器人与障碍物之间的所形成的位置关系信息；确立机器人的等式约束；构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数；构建机器人的不等式约束；求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率；获得所述机器人的更新状态变量和控制量，并发送至所述机器人；判断当前时间是否大于预设任务时间，若是，则结束，若否，返回获得机器人的当前状态信息步骤。在本发明实施例中，能够提高机器人的控制效率和控制精度高，且能够保证机器人不超过其物理约束。

Description

一种协作机器人的运动规划与实时避障方法及系统
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，尤其涉及一种协作机器人的运动规划与实时避障方法及系统。
背景技术
协作机器人是一种为了实现人机共融而兴起的新一代工业机器人。与传统工业机器人相比，协作机器人能够与人类工作在相同的工作空间中，无需物理隔离，从而具有更好的人机友好性。但是，人机共用的工作环境给机器人的控制带来了困难，尤其是在规划层面：如何根据机器人的给定任务与空间的占用情况，自动生成机器人的运动指令。目前针对协作机器人的运动规划面临以下困难：1)对人机共存的工作场景来说，在线的运动规划更有实用价值；2)机器人需要满足自身物理约束的限制；3)机器人需要实现对障碍物的实时躲避。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，本发明提供了一种协作机器人的运动规划与实时避障方法及系统，能够提高机器人的控制效率和控制精度高，且能够保证机器人不超过其物理约束。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种协作机器人的运动规划与实时避障方法，所述方法包括：
对机器人进行初始化，在初始化后获得所述机器人的当前状态信息；
获得所述机器人与障碍物之间的所形成的位置关系信息，所述位置关系信息包括所述机器人与障碍物之间的最近距离、所述机器人最靠近障碍物的位置、障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量和所述位置对应的雅克比矩阵；
基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束；
基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数；
基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束；
基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率；
根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，并发送至所述机器人；
判断当前时间是否大于预设任务时间，若是，则结束，若否，返回获得所述机器人的当前状态信息步骤。
可选的，所述当前状态信息包括所述机器人的当前关节角度、当前关节角速度、当前末端位置、当前速度及当前状态变量。
可选的，所述基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束，包括：
基于所述机器人当前位置与期望位置的差值与期望轨迹的速度定义所述机器人运动规划的等式约束，所述等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000021
其中，e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x表示所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；
Figure BDA0002342578030000022
表示所述机器人的期望运动速度；k,ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1。
可选的，所述基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数，包括：
定义所述机器人与障碍物之间的安全距离，根据所述机器人与障碍物之间的最近距离与所述安全距离之间的大小关系确立一个实时变化的优化函数。
可选的，所述实时变化的优化函数的函数公式如下：
Figure BDA0002342578030000023
其中，
Figure BDA0002342578030000024
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；
Figure BDA0002342578030000025
表示所述机器人关节角速度。
可选的，所述基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束，包括：
将所述机器人的物理约束量在加速度层进行归并，并根据所述归并结果设计所述机器人最靠近障碍物的位置的不等式约束；
其中，所述将所述机器人的物理约束量在加速度层进行归并过程如下：
Figure BDA0002342578030000031
所述不等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000032
其中，α表示正控制参数；θ表示所述机器人的关节角度；θmin表示所述机器人的关节角度的下界；θmax表示所述机器人的关节角度的上界；
Figure BDA0002342578030000033
表示所述机器人关节角速度的下界；
Figure BDA0002342578030000034
表示所述机器人关节角速度的上界；
Figure BDA0002342578030000035
表示所述机器人关节角速度；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵。
可选的，所述基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率公式如下：
Figure BDA0002342578030000036
其中，∈表示正控制参数；
Figure BDA0002342578030000037
表示所述机器人的关节角角速度；e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；JT表示所述机器人的雅克比矩阵的转置；
Figure BDA0002342578030000038
表示所述机器人的期望速度；PΩ(·)表示一个饱和函数；
Figure BDA0002342578030000039
表示所述位置对应的雅克比矩阵的转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；A表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量；k表示正的控制参数；
Figure BDA00023425780300000310
Figure BDA00023425780300000311
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；
Figure BDA00023425780300000312
表示所述机器人关节角速度；ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1；λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA00023425780300000313
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数。
可选的，所述根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，包括：
根据所述更新率计算所述机器人下一刻的控制量及状态变量，获得所述机器人的更新状态变量和控制量。
可选的，所述根据所述更新率计算所述机器人下一刻的控制量及状态变量的计算公式如下：
Figure BDA0002342578030000041
其中，λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA0002342578030000042
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数；t表示当前时刻；t+Δt表示下一时刻；
Figure BDA0002342578030000043
表示所述机器人的关节角角速度；
Figure BDA0002342578030000044
表示所述机器人关节角速度。
另外，本发明实施例还提供了一种协作机器人的运动规划与实时避障系统，所述系统包括：
状态信息获得模块：用于对机器人进行初始化，在初始化后获得所述机器人的当前状态信息；
位置关系信息获得模块：用于获得所述机器人与障碍物之间的所形成的位置关系信息，所述位置关系信息包括所述机器人与障碍物之间的最近距离、所述机器人最靠近障碍物的位置、障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量和所述位置对应的雅克比矩阵；
等式约束构建模块：基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束；
优化函数构建模块：用于基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数；
不等式约束构建模块：用于基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束；
更新率计算模块：用于基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率；
更新控制模块：用于根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，并发送至所述机器人；
判断模块：用于判断当前时间是否大于预设任务时间，若是，则结束，若否，返回获得所述机器人的当前状态信息步骤。
在本发明实施例中，实施本发明中的方法能够提高机器人的控制效率和控制精度；能够保证机器人不超过其物理约束；只需要求取机器人与障碍物之间的最近点，具有求解效率高、计算量小的优点；同时可变性能优化指标的设计尽在机器人靠近障碍物时起作用，在不必要时可以简化规划算法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明实施例中的协作机器人的运动规划与实时避障方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中的协作机器人的运动规划与实时避障系统的结构组成示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
请参阅图1，图1是本发明实施例中的协作机器人的运动规划与实时避障方法的流程示意图。
如图1所示，一种协作机器人的运动规划与实时避障方法，所述方法包括：
S11：对机器人进行初始化，在初始化后获得所述机器人的当前状态信息；
在本发明具体实施过程中，所述当前状态信息包括所述机器人的当前关节角度、当前关节角速度、当前末端位置、当前速度及当前状态变量。
具体的，在初始化阶段，初始化该机器人的初始关节角度θ(0)、初始关节角速度
Figure BDA0002342578030000061
末端初始位置x(0)和速度及状态量λ(0)。
在初始化之后，机器人就获得机器人的当前状态信息；该当前状态信息包括所述机器人的当前关节角度、当前关节角速度、当前末端位置、当前速度及当前状态变量。
S12：获得所述机器人与障碍物之间的所形成的位置关系信息，所述位置关系信息包括所述机器人与障碍物之间的最近距离、所述机器人最靠近障碍物的位置、障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量和所述位置对应的雅克比矩阵；
在本发明具体实施过程中，位置关系信息包括所述机器人与障碍物之间的最近距离、所述机器人最靠近障碍物的位置、障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量和所述位置对应的雅克比矩阵；既有，通过激光雷达或者红外传感器等设备获得机器人与障碍物之间的最近距离d，再通过机器人的基座标系获得机器人最靠近障碍物的位置xi，以及获得障碍物指向机器人最靠近障碍物位置的向量A，并确定机器人最靠近障碍物的位置xi所对应的雅克比矩阵Ji。
S13：基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束；
在本发明具体实施过程中，所述基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束，包括：
基于所述机器人当前位置与期望位置的差值与期望轨迹的速度定义所述机器人运动规划的等式约束，所述等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000062
其中，e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x表示所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；
Figure BDA0002342578030000063
表示所述机器人的期望运动速度；k,ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1。
具体的，根据机器人当前位置与期望位置的差值e＝xd-x与期望轨迹的速度定义机器人运动规划的等式约束，等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000071
其中，e表示机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x表示器人当前位置；J表示机器人的雅克比矩阵；
Figure BDA0002342578030000072
表示机器人的期望运动速度；k,ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1。
S14：基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数；
在本发明具体实施过程中，所述基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数，包括：定义所述机器人与障碍物之间的安全距离，根据所述机器人与障碍物之间的最近距离与所述安全距离之间的大小关系确立一个实时变化的优化函数。
所述实时变化的优化函数的函数公式如下：
Figure BDA0002342578030000073
其中，
Figure BDA0002342578030000074
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；
Figure BDA0002342578030000075
表示所述机器人关节角速度。
具体的，定义该机器人与障碍物之间的安全距离，并根据该机器人与障碍物之间的最近距离与该安全距离之间的大小关系来判断确定一个实时变化的优化函数。
该实时变化的优化函数的函数公式所定义性能优化指标如下：
Figure BDA0002342578030000076
其中，
Figure BDA0002342578030000077
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；
Figure BDA0002342578030000078
表示所述机器人关节角速度。
其意义为：当最小距离大于安全距离时，无需进行处理，即若k＝0，优化指数-1/2kd2的导数恒为0；当最小距离小于安全距离时，此时使最靠近障碍物的位置xi得移动方向与障碍物指向机器人最靠近障碍物点的向量尽可能一致，实现避障目的。
S15：基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束；
在本发明具体实施过程中，所述基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束，包括：
将所述机器人的物理约束量在加速度层进行归并，并根据所述归并结果设计所述机器人最靠近障碍物的位置的不等式约束；
其中，所述将所述机器人的物理约束量在加速度层进行归并过程如下：
Figure BDA0002342578030000081
所述不等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000082
其中，α表示正控制参数；θ表示所述机器人的关节角度；θmin表示所述机器人的关节角度的下界；θmax表示所述机器人的关节角度的上界；
Figure BDA0002342578030000083
表示所述机器人关节角速度的下界；
Figure BDA0002342578030000084
表示所述机器人关节角速度的上界；
Figure BDA0002342578030000085
表示所述机器人关节角速度；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵。
具体的，将机器人的物理约束θmin≤θ≤θmax，
Figure BDA0002342578030000086
在角速度层进行归并，并得到如下归并结果：
Figure BDA0002342578030000087
因此，该不等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000088
其中，α表示正控制参数；θ表示所述机器人的关节角度；θmin表示所述机器人的关节角度的下界；θmax表示所述机器人的关节角度的上界；
Figure BDA0002342578030000089
表示所述机器人关节角速度的下界；
Figure BDA00023425780300000810
表示所述机器人关节角速度的上界；
Figure BDA00023425780300000811
表示所述机器人关节角速度；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵。
S16：基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率；
在本发明具体实施过程中，所述基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率公式如下：
Figure BDA0002342578030000091
其中，∈表示正控制参数；
Figure BDA0002342578030000092
表示所述机器人的关节角角速度；e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；JT表示所述机器人的雅克比矩阵的转置；
Figure BDA0002342578030000093
表示所述机器人的期望速度；PΩ(·)表示一个饱和函数；
Figure BDA0002342578030000094
表示所述位置对应的雅克比矩阵的转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；A表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量；k表示正的控制参数；
Figure BDA0002342578030000095
Figure BDA0002342578030000096
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；
Figure BDA0002342578030000097
表示所述机器人关节角速度；ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1；λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA0002342578030000098
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数。
具体的，根据等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率公式如下：
Figure BDA0002342578030000099
其中，∈表示正控制参数；
Figure BDA00023425780300000910
表示所述机器人的关节角角速度；e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；JT表示所述机器人的雅克比矩阵的转置；
Figure BDA00023425780300000911
表示所述机器人的期望速度；PΩ(·)表示一个饱和函数；
Figure BDA00023425780300000912
表示所述位置对应的雅克比矩阵的转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；A表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量；k表示正的控制参数；
Figure BDA00023425780300000913
Figure BDA00023425780300000914
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；
Figure BDA00023425780300000915
表示所述机器人关节角速度；ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1；λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA00023425780300000916
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数。
PΩ(·)饱和函数的定义是：对其中的任一元素y，如果
Figure BDA00023425780300000917
Figure BDA00023425780300000918
则
Figure BDA00023425780300000919
若
Figure BDA00023425780300000920
则
Figure BDA00023425780300000921
否则PΩ(y)＝y；
Figure BDA00023425780300000922
的定义为：如果
Figure BDA00023425780300000923
则
Figure BDA00023425780300000924
否则
Figure BDA00023425780300000925
S17：根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，并发送至所述机器人；
在本发明具体实施过程中，所述根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，包括：根据所述更新率计算所述机器人下一刻的控制量及状态变量，获得所述机器人的更新状态变量和控制量。
进一步的，所述根据所述更新率计算所述机器人下一刻的控制量及状态变量的计算公式如下：
Figure BDA0002342578030000101
其中，λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA0002342578030000102
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数；t表示当前时刻；t+Δt表示下一时刻；
Figure BDA0002342578030000103
表示所述机器人的关节角角速度；
Figure BDA0002342578030000104
表示所述机器人关节角速度。
进一步的，计算下一时刻的机器人的控制量以及状态变量：
Figure BDA0002342578030000105
其中，λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA0002342578030000106
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数；t表示当前时刻；t+Δt表示下一时刻；
Figure BDA0002342578030000107
表示所述机器人的关节角角速度；
Figure BDA0002342578030000108
表示所述机器人关节角速度。
S18：判断当前时间是否大于预设任务时间；
S19：用于判断当前时间大于预设任务时间时，结束对所述机器人的控制，若否，返回获得所述机器人的当前状态信息步骤。
在本发明实施例中，实施本发明中的方法能够提高机器人的控制效率和控制精度；能够保证机器人不超过其物理约束；只需要求取机器人与障碍物之间的最近点，具有求解效率高、计算量小的优点；同时可变性能优化指标的设计尽在机器人靠近障碍物时起作用，在不必要时可以简化规划算法。
实施例
请参阅图2，图2是本发明实施例中的协作机器人的运动规划与实时避障系统的结构组成示意图。
如图2所示，一种协作机器人的运动规划与实时避障系统，所述系统包括：
状态信息获得模块21：用于对机器人进行初始化，在初始化后获得所述机器人的当前状态信息；
在本发明具体实施过程中，所述当前状态信息包括所述机器人的当前关节角度、当前关节角速度、当前末端位置、当前速度及当前状态变量。
具体的，在初始化阶段，初始化该机器人的初始关节角度θ(0)、初始关节角速度
Figure BDA0002342578030000111
末端初始位置x(0)和速度及状态量λ(0)。
在初始化之后，机器人就获得机器人的当前状态信息；该当前状态信息包括所述机器人的当前关节角度、当前关节角速度、当前末端位置、当前速度及当前状态变量。
位置关系信息获得模块22：用于获得所述机器人与障碍物之间的所形成的位置关系信息，所述位置关系信息包括所述机器人与障碍物之间的最近距离、所述机器人最靠近障碍物的位置、障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量和所述位置对应的雅克比矩阵；
在本发明具体实施过程中，位置关系信息包括所述机器人与障碍物之间的最近距离、所述机器人最靠近障碍物的位置、障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量和所述位置对应的雅克比矩阵；既有，通过激光雷达或者红外传感器等设备获得机器人与障碍物之间的最近距离d，再通过机器人的基座标系获得机器人最靠近障碍物的位置xi，以及获得障碍物指向机器人最靠近障碍物位置的向量A，并确定机器人最靠近障碍物的位置xi所对应的雅克比矩阵Ji。
等式约束构建模块23：基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束；
在本发明具体实施过程中，所述基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束，包括：
基于所述机器人当前位置与期望位置的差值与期望轨迹的速度定义所述机器人运动规划的等式约束，所述等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000121
其中，e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x表示所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；
Figure BDA0002342578030000122
表示所述机器人的期望运动速度；k,ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1。
具体的，根据机器人当前位置与期望位置的差值e＝xd-x与期望轨迹的速度定义机器人运动规划的等式约束，等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000123
其中，e表示机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x表示器人当前位置；J表示机器人的雅克比矩阵；
Figure BDA0002342578030000124
表示机器人的期望运动速度；k,ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1。
优化函数构建模块24：用于基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数；
在本发明具体实施过程中，所述基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数，包括：定义所述机器人与障碍物之间的安全距离，根据所述机器人与障碍物之间的最近距离与所述安全距离之间的大小关系确立一个实时变化的优化函数。
所述实时变化的优化函数的函数公式如下：
Figure BDA0002342578030000125
其中，
Figure BDA0002342578030000126
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；
Figure BDA0002342578030000127
表示所述机器人关节角速度。
具体的，定义该机器人与障碍物之间的安全距离，并根据该机器人与障碍物之间的最近距离与该安全距离之间的大小关系来判断确定一个实时变化的优化函数。
该实时变化的优化函数的函数公式所定义性能优化指标如下：
Figure BDA0002342578030000128
其中，
Figure BDA0002342578030000129
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；
Figure BDA0002342578030000131
表示所述机器人关节角速度。
其意义为：当最小距离大于安全距离时，无需进行处理，即若k＝0，优化指数-1/2kd2的导数恒为0；当最小距离小于安全距离时，此时使最靠近障碍物的位置xi得移动方向与障碍物指向机器人最靠近障碍物点的向量尽可能一致，实现避障目的。
不等式约束构建模块25：用于基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束；
在本发明具体实施过程中，所述基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束，包括：
将所述机器人的物理约束量在加速度层进行归并，并根据所述归并结果设计所述机器人最靠近障碍物的位置的不等式约束；
其中，所述将所述机器人的物理约束量在加速度层进行归并过程如下：
Figure BDA0002342578030000132
所述不等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000133
其中，α表示正控制参数；θ表示所述机器人的关节角度；θmin表示所述机器人的关节角度的下界；θmax表示所述机器人的关节角度的上界；
Figure BDA0002342578030000134
表示所述机器人关节角速度的下界；
Figure BDA0002342578030000135
表示所述机器人关节角速度的上界；
Figure BDA0002342578030000136
表示所述机器人关节角速度；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵。
具体的，将机器人的物理约束θmin≤θ≤θmax，
Figure BDA0002342578030000137
在角速度层进行归并，并得到如下归并结果：
Figure BDA0002342578030000138
因此，该不等式约束如下：
Figure BDA0002342578030000139
其中，α表示正控制参数；θ表示所述机器人的关节角度；θmin表示所述机器人的关节角度的下界；θmax表示所述机器人的关节角度的上界；
Figure BDA00023425780300001310
表示所述机器人关节角速度的下界；
Figure BDA00023425780300001311
表示所述机器人关节角速度的上界；
Figure BDA00023425780300001312
表示所述机器人关节角速度；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵。
更新率计算模块26：用于基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率；
在本发明具体实施过程中，所述基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率公式如下：
Figure BDA0002342578030000141
其中，∈表示正控制参数；
Figure BDA0002342578030000142
表示所述机器人的关节角角速度；e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；JT表示所述机器人的雅克比矩阵的转置；
Figure BDA0002342578030000143
表示所述机器人的期望速度；PΩ(·)表示一个饱和函数；
Figure BDA0002342578030000144
表示所述位置对应的雅克比矩阵的转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；A表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量；k表示正的控制参数；
Figure BDA0002342578030000145
Figure BDA0002342578030000146
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；
Figure BDA0002342578030000147
表示所述机器人关节角速度；ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1；λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA0002342578030000148
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数。
具体的，根据等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率公式如下：
Figure BDA0002342578030000149
其中，∈表示正控制参数；
Figure BDA00023425780300001410
表示所述机器人的关节角角速度；e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；JT表示所述机器人的雅克比矩阵的转置；
Figure BDA00023425780300001411
表示所述机器人的期望速度；PΩ(·)表示一个饱和函数；
Figure BDA00023425780300001412
表示所述位置对应的雅克比矩阵的转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；A表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量；k表示正的控制参数；
Figure BDA00023425780300001413
Figure BDA00023425780300001414
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；
Figure BDA00023425780300001415
表示所述机器人关节角速度；ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1；λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA0002342578030000151
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数。
PΩ(·)饱和函数的定义是：对其中的任一元素y，如果
Figure BDA0002342578030000152
Figure BDA0002342578030000153
则
Figure BDA0002342578030000154
若
Figure BDA0002342578030000155
则
Figure BDA0002342578030000156
否则PΩ(y)＝y；
Figure BDA0002342578030000157
的定义为：如果
Figure BDA0002342578030000158
则
Figure BDA0002342578030000159
否则
Figure BDA00023425780300001510
更新控制模块27：用于根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，并发送至所述机器人；
在本发明具体实施过程中，所述根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，包括：根据所述更新率计算所述机器人下一刻的控制量及状态变量，获得所述机器人的更新状态变量和控制量。
进一步的，所述根据所述更新率计算所述机器人下一刻的控制量及状态变量的计算公式如下：
Figure BDA00023425780300001511
其中，λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA00023425780300001512
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数；t表示当前时刻；t+Δt表示下一时刻；
Figure BDA00023425780300001513
表示所述机器人的关节角角速度；
Figure BDA00023425780300001514
表示所述机器人关节角速度。
进一步的，计算下一时刻的机器人的控制量以及状态变量：
Figure BDA00023425780300001515
其中，t1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure BDA00023425780300001516
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数；t表示当前时刻；t+Δt表示下一时刻；
Figure BDA00023425780300001517
表示所述机器人的关节角角速度；
Figure BDA00023425780300001518
表示所述机器人关节角速度。
判断模块28：用于判断当前时间是否大于预设任务时间，若是，则结束，若否，返回获得所述机器人的当前状态信息步骤。
在本发明实施例中，实施本发明中的方法能够提高机器人的控制效率和控制精度；能够保证机器人不超过其物理约束；只需要求取机器人与障碍物之间的最近点，具有求解效率高、计算量小的优点；同时可变性能优化指标的设计尽在机器人靠近障碍物时起作用，在不必要时可以简化规划算法。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁盘或光盘等。
另外，以上对本发明实施例所提供的一种协作机器人的运动规划与实时避障方法及系统进行了详细介绍，本文中应采用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种协作机器人的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述方法包括：
对机器人进行初始化，在初始化后获得所述机器人的当前状态信息；
获得所述机器人与障碍物之间的所形成的位置关系信息，所述位置关系信息包括所述机器人与障碍物之间的最近距离、所述机器人最靠近障碍物的位置、障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量和所述位置对应的雅克比矩阵；
基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束；
基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数；
基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束；
基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率；
根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，并发送至所述机器人；
判断当前时间是否大于预设任务时间，若是，则结束，若否，返回获得所述机器人的当前状态信息步骤。
2.根据权利要求1所述的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述当前状态信息包括所述机器人的当前关节角度、当前关节角速度、当前末端位置、当前速度及当前状态变量。
3.根据权利要求1所述的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束，包括：
基于所述机器人当前位置与期望位置的差值与期望轨迹的速度定义所述机器人运动规划的等式约束，所述等式约束如下：
Figure FDA0002342578020000021
其中，e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x表示所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；
Figure FDA0002342578020000022
表示所述机器人的期望运动速度；k,ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1。
4.根据权利要求1所述的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数，包括：
定义所述机器人与障碍物之间的安全距离，根据所述机器人与障碍物之间的最近距离与所述安全距离之间的大小关系确立一个实时变化的优化函数。
5.根据权利要求4所述的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述实时变化的优化函数的函数公式如下：
Figure FDA0002342578020000023
其中，
Figure FDA0002342578020000024
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；
Figure FDA0002342578020000027
表示所述机器人关节角速度。
6.根据权利要求1所述的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束，包括：
将所述机器人的物理约束量在加速度层进行归并，并根据所述归并结果设计所述机器人最靠近障碍物的位置的不等式约束；
其中，所述将所述机器人的物理约束量在加速度层进行归并过程如下：
Figure FDA0002342578020000025
所述不等式约束如下：
Figure FDA0002342578020000026
其中，α表示正控制参数；θ表示所述机器人的关节角度；θmin表示所述机器人的关节角度的下界；θmax表示所述机器人的关节角度的上界；
Figure FDA0002342578020000031
表示所述机器人关节角速度的下界；
Figure FDA0002342578020000032
表示所述机器人关节角速度的上界；
Figure FDA0002342578020000033
表示所述机器人关节角速度；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵。
7.根据权利要求1所述的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率公式如下：
Figure FDA0002342578020000034
其中，∈表示正控制参数；
Figure FDA0002342578020000035
表示所述机器人的关节角角速度；e表示所述机器人当前位置与期望位置的差值，e＝xd-x，xd表示期望位置，x所述机器人当前位置；J表示所述机器人的雅克比矩阵；JT表示所述机器人的雅克比矩阵的转置；
Figure FDA0002342578020000036
表示所述机器人的期望速度；PΩ(·)表示一个饱和函数；
Figure FDA0002342578020000037
表示所述位置对应的雅克比矩阵的转置；Ji表示所述位置对应的雅克比矩阵；AT表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量转置；A表示障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量；k表示正的控制参数；
Figure FDA0002342578020000038
Figure FDA0002342578020000039
d表示所述机器人与障碍物之间的最近距离，D表示所述机器人与障碍物之间的安全距离；
Figure FDA00023425780200000310
表示所述机器人关节角速度；ρ表示正的控制参数，其中0<ρ<1；λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure FDA00023425780200000311
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数。
8.根据权利要求1所述的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，包括：
根据所述更新率计算所述机器人下一刻的控制量及状态变量，获得所述机器人的更新状态变量和控制量。
9.根据权利要求8所述的运动规划与实时避障方法，其特征在于，所述根据所述更新率计算所述机器人下一刻的控制量及状态变量的计算公式如下：
Figure FDA0002342578020000041
其中，λ1,λ2分别表示第一状态变量和第二状态变量；
Figure FDA0002342578020000042
分别表示第一状态变量和第二状态变量的一阶导数；t表示当前时刻；t+Δt表示下一时刻；
Figure FDA0002342578020000043
表示所述机器人的关节角角速度；
Figure FDA0002342578020000044
表示所述机器人关节角速度。
10.一种协作机器人的运动规划与实时避障系统，其特征在于，所述系统包括：
状态信息获得模块：用于对机器人进行初始化，在初始化后获得所述机器人的当前状态信息；
位置关系信息获得模块：用于获得所述机器人与障碍物之间的所形成的位置关系信息，所述位置关系信息包括所述机器人与障碍物之间的最近距离、所述机器人最靠近障碍物的位置、障碍物指向所述机器人最近障碍物位置的向量和所述位置对应的雅克比矩阵；
等式约束构建模块：基于所述机器人的期望运动轨迹确立所述机器人的等式约束；
优化函数构建模块：用于基于所述最近距离构建用于躲避障碍物的实时变化的优化函数；
不等式约束构建模块：用于基于所述机器人的物理约束以及所述优化函数构建所述机器人的不等式约束；
更新率计算模块：用于基于所述等式约束和不等式约束利用在线求解计算机器人的状态变量与控制量的更新率；
更新控制模块：用于根据所述更新率获得所述机器人的更新状态变量和控制量，并发送至所述机器人；
判断模块：用于判断当前时间是否大于预设任务时间，若是，则结束，若否，返回获得所述机器人的当前状态信息步骤。
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