CN110932469A - 一种刚柔耦合振镜电机及其控制方法 - Google Patents

一种刚柔耦合振镜电机及其控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种刚柔耦合振镜电机及其控制方法，所述刚柔耦合振镜电机包括：定子、相对于所述定子转动的转子、轴承座和光栅编码器；所述转子包括：转轴、刚柔耦合轴承和多个磁铁；所述转轴上安装有所述刚柔耦合轴承；所述轴承座通过所述刚柔耦合轴承将所述转子定位在所述定子中；所述刚柔耦合轴承包括：刚性轴承和能够发生弹性形变的柔性铰链环，所述柔性铰链环被固定在所述刚性轴承的内圈内；所述光栅编码器用于测量所述转轴的角位移量。本发明利用柔性铰链环的弹性变形来克服摩擦死区，并利用状态观测器ESO估计出电机运动过程中的扰动信息，通过刚柔耦合设计，降低了ESO的扰动带宽，提高了自抗扰控制的性能，提高了控制精度。

Description

一种刚柔耦合振镜电机及其控制方法
技术领域
本发明涉及振镜电机的技术领域，更具体地，涉及一种刚柔耦合振镜电机及其控制方法。
背景技术
振镜电机是一种特殊的摆动电机，在激光打标、激光内雕、激光打孔、舞台灯光控制等方面被广泛使用。振镜电机中运动副之间表面粗糙度的不确定变化会导致摩擦阻力的幅值不确定变化，而在电机转子的启动、停止和微进给过程中，电机转子的转速相对较低，上述摩擦阻力的幅值波动容易导致运动平台出现“爬行”现象。在闭环控制系统作用下，驱动器将会通过增大驱动力的方式来克服摩擦阻力，补偿振镜电机转轴的定位误差。在上述补偿过程中，电机转轴将经历频繁的“静止→运动”状态切换。在“静止→运动”过程中，运动副之间的摩擦阻力会经历“静摩擦力→动摩擦力”的状态切换，而静摩擦系数与动摩擦系数之间的差异会导致上述状态切换瞬间的加速度突变，造成旋转平台在最终定位位置附近的“抖动”，影响定位精度。
如何降低在启动、停止和微旋转过程中由于摩擦状态切换造成的定位误差影响是影响振镜电机执行精度的重要问题。针对上述问题，目前存在如下解决方案：
1.建立精确的摩擦力模型，用于振镜控制驱动力补偿。
2.采用无摩擦或低摩擦的运动副设计，例如采用气浮轴承、磁悬浮轴承或柔性铰链等结构设计。
由于运动副之间的接触面微观特性差异与制造误差等因素，很难建立高度精确的摩擦力模型，导致旋转控制系统中需要采用复杂的补偿控制方法。
气浮轴承或磁悬浮轴承等低摩擦运动副的实施成本较高，限制了其使用范围。柔性铰链作为一种无外摩擦运动副，依靠弹性变形来实现连续高精度的转动。柔性铰链往往与有摩擦运动副配合使用，通过对转动进行补偿来实现高精度的旋转。
发明内容
本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，本发明提出一种新型的刚柔耦合振镜电机，利用设计的柔性铰链环来降低振镜电机启动、停止和微旋转过程中摩擦力变化导致的“爬行”对旋转和定位精度的影响。另外，本发明还提出了一种基于单反馈振镜电机运动的控制方法，利用运动规划得到振镜电机运动的最优曲线，利用状态观测器ESO估计出电机运动过程中的扰动信息，从而进行补偿算法实现高速精密运动。本发明采用的具体技术方案如下。
第一方面，本发明提供一种刚柔耦合振镜电机，所述刚柔耦合振镜电机包括：定子、相对于所述定子转动的转子、轴承座和光栅编码器；所述转子包括：转轴、刚柔耦合轴承和多个磁铁；所述多个磁铁极性交替地粘贴在所述转轴上；所述转轴上安装有所述刚柔耦合轴承；所述轴承座通过所述刚柔耦合轴承将所述转子定位在所述定子中；所述刚柔耦合轴承包括：刚性轴承和能够发生弹性形变的柔性铰链环，所述柔性铰链环被固定在所述刚性轴承的内圈内；所述光栅编码器用于测量所述转轴的角位移量。
进一步，所述柔性铰链环包括：柔性铰链环内环、柔性铰链环外环和柔性铰链片组；所述柔性铰链环内环与所述转轴紧密接触，所述柔性铰链环外环与所述刚性轴承的内圈紧密接触，所述柔性铰链片组在所述柔性铰链环内环与所述柔性铰链环外环之间环型等距分布。
进一步，所述柔性铰链环的材质为铝合金且采用一体式加工制造。
进一步，所述刚柔耦合振镜电机还包括：机座、固定在机座上的读数头安装架和固定在所述转轴上的编码盘安装架；所述光栅编码器包括：编码器码盘和与所述编码器码盘组合使用的光栅读数头；所述编码器码盘固定在编码盘安装架上；所述光栅读数头固定在所述读数头安装架上。
进一步，所述刚柔耦合振镜电机还包括：振镜镜片和夹套；所述夹套将所述振镜镜片固定在转轴的一端。
第二方面，本发明提供一种用于控制前述的刚柔耦合振镜电机的方法，所述方法需要对运动规划的最大加速度做限制，所述最大加速度由驱动单元正常运行时能产生的最大转矩减去最大扰动力再除以电机转子惯量得到；
所述方法还包括以下步骤：
步骤1，设置电机转轴的反馈，以转子的驱动单元为执行器，建立所述振镜电机的闭环控制系统；
其中，所述的反馈可以设置为两种量：
第一种：以所述转轴的角位移为反馈；
第二种：以所述转轴的角位移和角速度为反馈；
步骤2，对所述转轴进行旋转运动规划，得到转轴的角位移信息、角速度信息和角加速度信息；
接下来有两种情况：
第一种，当所述的反馈为角位移时，将测量到的转轴的角位移反馈与运动规划的角位移信息做差，得到角位移差；
第二种，当所述的反馈为角位移和角速度时，除所述角位移差之外，还需计算测量到的转轴的角速度反馈与运动规划的角速度信息做差，以得到角速度差；
步骤3，将所述角位移差与控制量一起输入到扩张状态观测器ESO，估计所述转轴的角位移差、角速度差和扰动差，得到角位移差的估计值、角速度差的估计值、角扰动差的估计值；不论步骤1中是第一种还是第二种情况，步骤3的处理过程均相同；
步骤4，步骤4也分两种情况：
第一种，当所述的反馈为角位移时，将所述角速度差的估计值与所述的角位移差输入到电机转轴的控制器中，对角位移差进行等比例增益放大，再对角位移差进行微分环节计算后乘以比例增益，得到控制器输出的控制量；
第二种，当所述的反馈为角位移和角速度时，将所述的角速度差与角位移差输入到电机转轴的控制器中，对速度差进行比例增益放大，得到控制器输出的控制量；
步骤5，对所述输出的控制量，以柔性铰链片组的固有频率为中心频率进行陷波滤波；
对PD控制器输出的控制量进行陷波滤波处理，需要将柔性铰链环产生的扰动力与运动规划的加速度信息在控制量中进行补偿；
步骤6，将所述扰动差的估计值、运动规划的加速度信息补偿到步骤5处理得到的控制量中，得到设计的控制量，此时所述的闭环控制系统转换为无扰动的工作平台控制系统。
进一步，最大转矩由振镜电机的力常数乘以持续电流求得；
最大扰动力获取方法为：施加一恒定转矩T，测量角加速度曲线，取最小的角加速度值a，通过T-df＝Im*a可计算出最大扰动力df；电机转轴的惯量为Im。
与现有技术相比，有益效果是：
1、利用柔性铰链环的弹性变形来克服摩擦死区，无须利用高度精确的摩擦力模型；
2、利用柔性铰链环的弹性变形来对旋转进行补偿，结构上的优化简化了补偿控制方法；
3、柔性铰链环的结构设计简单，使用成本较低；
4、控制方法基于刚柔耦合振镜电机的设计，将运动副摩擦力的扰动转变为柔性铰链环的动态变形，通过ESO估计出扰动信息，进行补偿控制，使振镜电机的运动等效为无摩擦的理想旋转运动，这样可以实现高速精密运动，无需切换控制且降低了控制复杂性；
5、通过对振镜电机控制器输出的控制量进行滤波，同时将ESO估计出的扰动信息与运动规划的加速度信息补偿进控制量中，既将柔性铰链片组产生的振动滤除，又保证控制器输出的控制量可以起作用；
6、柔性铰链组的引入，降低扰动带宽，ESO的观测和补偿更加容易，提高了自抗扰控制系统的性能。
附图说明
图1是本发明的刚柔耦合振镜电机的整体结构示意图。
图2是刚柔耦合振镜电机剖面示意图。
图3是定子的组合示意图。
图4是转子的组合示意图。
图5是刚柔耦合轴承的立体示意图。
图6是刚柔耦合轴承的俯视图。
图7是编码器的组合立体示意图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。
如图1、2所示，本发明所提出的刚柔耦合振镜电机包括：振镜镜片(1)、定子(A1)、相对于所述定子转动的转子(B1)、轴承座(2、4)、夹套(19)和对转子(B1)的转动位置进行反馈的光栅编码器。其中，如图3所示，定子(A1)包括：线圈(9)、骨架(20)和磁轭(3)，骨架(20)是非磁性材料，其上间隔设有长槽，线圈(9)整形后置于骨架(20)的长槽中，按一定顺序连接成多级绕组。如图4所示，转子(B1)包括：转轴(17)、刚柔耦合轴承(C1、C2)、磁铁(10)，极性交替的多个磁铁(10)粘贴在磁性转轴(17)上构成多级转子。转轴(17)前端安装有第一刚柔耦合轴承(C1)，转轴(17)后端安装有第二刚柔耦合轴承(C2)。轴承座(2、4)被固定在定子(A1)的两端。轴承座(2、4)通过刚柔耦合轴承(C1、C2)将转子(B1)准确定位在定子(A1)中。振镜镜片(1)通过夹套(19)被固定在转轴(17)的前端。振镜镜片(1)与第一刚柔耦合轴承(C1)之间部分的转轴(17)上设有限位挡销(6)。转轴(17)上有轴肩，轴肩上安装有机械扭簧(18)，机械扭簧(18)的一端位于第一刚柔耦合轴承(C1)的内侧以形成恒定预载。
如图5、6所示，第一刚柔耦合轴承(C1)与第二刚柔耦合轴承(C2)的结构相同。该刚柔耦合轴承(C1)包括：刚性轴承(7)和柔性铰链环(8)。刚柔耦合轴承(C1)主要的工作部位为柔性铰链环(8)，其由航空铝材质制成，优选地为一体式加工制造而成。柔性铰链环(8)包括：柔性铰链环内环(23)、柔性铰链环外环(22)和柔性铰链片组(21)。柔性铰链环内环(23)与转轴(17)紧密接触，柔性铰链环外环(22)与刚性轴承(7)的内圈紧密接触，柔性铰链片组(21)在柔性铰链环内环(23)与柔性铰链环外环(22)之间环型等距分布。其中，柔性铰链环外环(23)通过过盈装配与刚性轴承的内圈固定在一起。
该刚柔耦合轴承(C1)具有以下优点：
1、所述柔性铰链环为对称布置。
2、所述柔性铰链环的材质为铝合金且采用一体式加工制造，使所述的柔性铰链环不存在装配误差。
图3、图4中所述的电机转子(A1)和电机定子(B1)组成旋转驱动器。定子(A1)通电时与转子(B1)磁场相互作用产生力矩，使转子(B1)驱动振镜镜片(1)在定子(A1)内作旋转运动，当定子(A1)通以交变电流时，转子(B1)则在定子(A1)中作往复旋转运动。转轴(17)上安装有机械扭簧(18)，位于刚柔耦合轴承(C1)的内测以形成恒定预载，机械扭簧加有复位力矩，且力矩大小与转子偏离平衡位置的角度成正比，当转子发生偏转到一定角度时，电磁力矩与回复力矩大小相等，带动振镜镜片(1)实现高速往复偏转，且转轴(17)上端设有限位挡销(6)，用于物理限位，避免转轴(17)偏转的角度过大。所述振镜电机转子(B1)在电磁力作用下对转轴(17)施加驱动力，所述驱动力可以使柔性铰链环(8)发生弹性变形，并进而使所述转轴(17)产生绕中心轴线方向的角度位移。所述柔性铰链环(8)的弹性变形反作用力可以用于克服刚性转轴(17)所连接的运动副间的摩擦力，当柔性铰链环(8)的弹性变形反作用力大于转轴(17)所连接的运动副之间的静摩擦力等阻力时，所述转轴(17)将由静止状态转为运动状态。
所述刚柔耦合振镜电机的旋转可以分为两种情况：a.当柔性铰链环(8)的弹性变形力小于所述运动副的静摩擦力等阻力时，所述转轴(17)的旋转量为柔性铰链环(8)运动副的弹性变形量；b.当柔性铰链环(8)的弹性变形力大于所述运动副的静摩擦力等阻力时，所述转轴(17)的旋转量为柔性铰链环(8)运动副的弹性变形量与轴承的旋转量的叠加。当所述转轴(17)所连接的运动副的运动状态在上述a与b两种情况之间切换时，所述转轴(17)所连接的运动副静摩擦系数与动摩擦系数之间的差异导致阻力突变，产生对电机转轴(19)的刚性冲击，并致运动副的摩擦“爬行”。所述柔性铰链环(8)可以依靠自身的弹性变形主动适应上述由运动副摩擦状态切换导致的摩擦阻力突变，缓解摩擦阻力突变对所述振镜电机转轴(17)的刚性冲击。在上述任意情况下，所述电机转轴(17)都可以依靠柔性铰链环(8)的弹性变形来实现连续旋转变化，规避摩擦“爬行”情况对旋转定位精度的影响。
如图2、7所示，所述的编码器码盘(13)和光栅读数头(12)组成编码器。编码器码盘(13)固定在编码盘安装架(11)上，而编码盘安装架(11)通过螺栓连接与所述转轴(17)固定在一起，因此，编码器码盘(13)跟随着和转轴(17)同步旋转；同时所述光栅读数头(12)通过螺栓连接与读数头安装架(14)连接在一起，读数头安装架(14)与底座(5)固定在一起。因此编码器可以实时测量电机转轴(17)在任意情况下的角位移量。所述编码器的旋转角度测量可以作为反馈环节与旋转驱动器等形成闭环控制系统，实现所述振镜电机的高精度旋转定位。
总结可知，上述刚柔耦合振镜电机的实现方法主要包括下述步骤：
1.旋转驱动器直接驱动电机转轴，在驱动力未能克服运动副之间的静摩擦时，电机转轴通过刚柔耦合轴承中柔性铰链环的弹性变形产生微小旋转，实现精密微旋转。
2.当驱动力克服静摩擦力时，柔性铰链环带动刚性轴承运动，而此时弹性变形增大到一定程度，进入限位状态，所有的驱动力传递到刚性轴承进行高速运动。
3.当电机制动时，转轴先制动，通过柔性铰链环带动刚性轴承制动，衰减振动能量。
综上所述，本发明所述的刚柔耦合振镜电机的优点有：
1.采用无摩擦柔性铰链环运动副来实现高精度连续变化旋转，避免了低速工况下运动副摩擦状态切换导致加速度突变导致的旋转“抖动”。
2.采用了刚柔耦合的轴承设计，即刚性轴承内圈内测装有一个柔性铰链环。所使用的柔性铰链环可以依靠自身弹性变形主动适应运动副的摩擦力变化，避免了运动副摩擦状态切换导致的“爬行”对连续旋转定位的影响，有利于实现更高的定位精度。
3.采用了单驱动闭环控制系统，光栅实时反馈电机转轴的角位移，消除了由于增益漂移引起的系统性能不稳定的问题，控制系统设计简单，可靠性更高。
基于上述的刚柔耦合振镜电机，本发明还提供一种对于上述单反馈刚柔耦合振镜电机的控制方法。
首先，需要对运动规划的最大加速度做限制。所述最大加速度可由驱动单元正常运行时能产生的最大转矩减去最大扰动力再除以电机转子惯量得到。
其中，最大转矩由振镜电机的力常数乘以持续电流求得；最大扰动力获取方法为：施加一恒定转矩T，测量角加速度曲线，取最小的角加速度值a，通过T-df＝Im*a可计算出最大扰动力df；电机转轴的惯量为Im。设定了最大加速度后，不需要对电机转子的驱动单元的控制量进行限制，驱动单元可发挥其最大功效，所有扰动都能够进行补偿抵消。
控制方法具体包括以下步骤：
步骤1，设置电机转轴的反馈，以转子的驱动单元为执行器，建立所述单反馈振镜电机的闭环控制系统；
本发明中，所述的反馈可以设置为两种量：
第一种：以所述电机转轴的角位移为反馈；第二种：以所述电机的角位移和角速度为反馈。
所述的转动部件为振镜电机的转子，包括电机的刚性转轴以及通过所述的柔性铰链环连接于所述转轴上的刚性轴承。所述的闭环控制系统包括所述的电机转子(控制对象)、驱动单元，以及电机转轴的角位移检测单元、角速度检测单元和控制器。
其中，驱动单元用于驱动电机转子运动；位移检测单元、速度检测单元分别用于电机转轴的角位移、角速度；所述的控制器采用pd控制器。
步骤2，对所述电机转轴进行旋转运动规划，得到电机转轴的角位移信息、角速度信息和角加速度信息；接下来有两种情况：
第一种，当所述的反馈为位移时，将电机转轴的角位移反馈(测量得到的位移信息)与运动规划的角位移信息做差，得到角位移差；
第二种，当所述的反馈为角位移和角速度时，除所述位移差之外，还需计算电机转轴的角速度反馈(即测量到的速度信息)与运动规划的角速度信息做差，以得到速度差。
步骤3，将所述的位移差与控制量一起输入到扩张状态观测器ESO(extendedstateobserver)，估计所述电机转轴的角位移差、角速度差和扰动差，得到位移差的估计值、速度差的估计值、扰动差的估计值；无论是第一种还是第二种情况，步骤3的处理过程均相同；
步骤4，该步骤也分两种情况：
第一种，将所述角速度差的估计值与所述的角位移差输入到电机转轴的控制器中，对位移差进行等比例增益放大，再对位移差进行微分环节计算后乘以比例增益，得到控制器输出的控制量。第一种情况是针对反馈信息是电机转轴角位移的情况；当反馈仅为位移时，要得到速度信息必须要对位移进行积分，这样会引入大量噪声，降低精度，因此通过ESO估计得到电机转轴的速度差。
第二种，将所述的速度差与位移差输入到电机转轴的控制器中，对速度差进行比例增益放大，得到控制器输出的控制量。第二种则是针对角速度信息可靠时的情况。若电机转轴的角速度信息可以可靠地测量，则直接使用实际测量的速度信息与规划的速度信息的差值，即速度差代替通过ESO估计得到的速度差的估计值。
该步骤中，输入到控制器中的角位移差为实际测量的角位移反馈与规划的角位移信息的差值，比由ESO估计得到的位移差值更精确。
步骤5，对所述输出的控制量，以柔性铰链片组的固有频率为中心频率进行陷波滤波；
对PD控制器输出的控制量进行陷波滤波处理，需要将柔性铰链环产生的扰动力与运动规划的加速度信息在控制量中进行补偿。
步骤6，将所述扰动差的估计值、运动规划的加速度信息补偿到步骤5处理得到的控制量中，得到设计的控制量，此时所述的闭环控制系统转换为无扰动的工作平台控制系统。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种刚柔耦合振镜电机，其特征在于，所述刚柔耦合振镜电机包括：定子、相对于所述定子转动的转子、轴承座和光栅编码器；
所述转子包括：转轴、刚柔耦合轴承和多个磁铁；
所述多个磁铁极性交替地粘贴在所述转轴上；
所述转轴上安装有所述刚柔耦合轴承；
所述轴承座通过所述刚柔耦合轴承将所述转子定位在所述定子中；
所述刚柔耦合轴承包括：刚性轴承和能够发生弹性形变的柔性铰链环，所述柔性铰链环被固定在所述刚性轴承的内圈内；
所述光栅编码器用于测量所述转轴的角位移量。
2.根据权利要求1所述的刚柔耦合振镜电机，其特征在于，所述柔性铰链环包括：柔性铰链环内环、柔性铰链环外环和柔性铰链片组；
所述柔性铰链环内环与所述转轴紧密接触，所述柔性铰链环外环与所述刚性轴承的内圈紧密接触，所述柔性铰链片组在所述柔性铰链环内环与所述柔性铰链环外环之间环型等距分布。
3.根据权利要求2所述的刚柔耦合振镜电机，其特征在于，所述柔性铰链环的材质为铝合金且采用一体式加工制造。
4.根据权利要求1-3任一项所述的刚柔耦合振镜电机，其特征在于，所述刚柔耦合振镜电机还包括：机座、固定在机座上的读数头安装架和固定在所述转轴上的编码盘安装架；
所述光栅编码器包括：编码器码盘和与所述编码器码盘组合使用的光栅读数头；
所述编码器码盘固定在编码盘安装架上；
所述光栅读数头固定在所述读数头安装架上。
5.根据权利要求1-3任一项所述的刚柔耦合振镜电机，其特征在于，所述刚柔耦合振镜电机还包括：振镜镜片和夹套；
所述夹套将所述振镜镜片固定在转轴的一端。
6.一种用于控制权利要求1-5任一项所述的刚柔耦合振镜电机的方法，其特征在于，所述方法需要对运动规划的最大加速度做限制，所述最大加速度由驱动单元正常运行时能产生的最大转矩减去最大扰动力再除以电机转子惯量得到；
所述方法还包括以下步骤：
步骤1，设置电机转轴的反馈，以转子的驱动单元为执行器，建立所述振镜电机的闭环控制系统；
其中，所述的反馈设置为以下两种量中的其中一种：
第一种：以所述转轴的角位移为反馈；
第二种：以所述转轴的角位移和角速度为反馈；
步骤2，对所述转轴进行旋转运动规划，得到转轴的角位移信息、角速度信息和角加速度信息；
接下来有两种情况：
第一种，当所述的反馈为角位移时，将测量到的转轴的角位移反馈与运动规划的角位移信息做差，得到角位移差；
第二种，当所述的反馈为角位移和角速度时，除所述角位移差之外，还需计算测量到的转轴的角速度反馈与运动规划的角速度信息做差，以得到角速度差；
步骤3，将所述角位移差与控制量一起输入到扩张状态观测器ESO，估计所述转轴的角位移差、角速度差和扰动差，得到角位移差的估计值、角速度差的估计值、角扰动差的估计值；不论步骤1中是第一种还是第二种情况，步骤3的处理过程均相同；
步骤4，步骤4也分两种情况：
第一种，当所述的反馈为角位移时，将所述角速度差的估计值与所述的角位移差输入到电机转轴的控制器中，对角位移差进行等比例增益放大，再对角位移差进行微分环节计算后乘以比例增益，得到控制器输出的控制量；
第二种，当所述的反馈为角位移和角速度时，将所述的角速度差与角位移差输入到电机转轴的控制器中，对速度差进行比例增益放大，得到控制器输出的控制量；
步骤5，对所述输出的控制量，以柔性铰链片组的固有频率为中心频率进行陷波滤波；
对PD控制器输出的控制量进行陷波滤波处理，需要将柔性铰链环产生的扰动力与运动规划的加速度信息在控制量中进行补偿；
步骤6，将所述扰动差的估计值、运动规划的加速度信息补偿到步骤5处理得到的控制量中，得到设计的控制量，此时所述的闭环控制系统转换为无扰动的工作平台控制系统。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，最大转矩由振镜电机的力常数乘以持续电流求得；
最大扰动力获取方法为：施加一恒定转矩T，测量角加速度曲线，取最小的角加速度值a，通过T-df＝Im*a可计算出最大扰动力df；电机转轴的惯量为Im。
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