CN110932282A - 一种增广直角坐标下的基于vsc内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法 - Google Patents

一种增广直角坐标下的基于vsc内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法 Download PDF

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CN110932282A CN201911354785.1A CN201911354785A CN110932282A CN 110932282 A CN110932282 A CN 110932282A CN 201911354785 A CN201911354785 A CN 201911354785A CN 110932282 A CN110932282 A CN 110932282A
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Abstract

本发明涉及一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，利用增广直角坐标模型中节点电压与节点注入电流的线性化关系以及该模型下雅可比矩阵极高的稀疏率可以提高计算效率的优点，提出了增广直角坐标下VSC（电压源换流器）内部潮流计算的修正方程与雅可比矩阵，建立增广直角坐标下VSC内部潮流模型，将VSC分别与交流网络、直流网络进行解耦，调整有功功率控制，采用原无功功率控制，维持网络结构不变，最后得到增广直角坐标下的交直流解耦潮流算法模型，只需进行一回直流侧潮流计算，一回VSC与交流网络交替迭代计算，减小了雅克比矩阵规模，提高了潮流计算的收敛性与计算效率。

Description

一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭 代法的潮流计算方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，特别是一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法。
背景技术
当前对于混合配电网络的潮流算法主要有统一求解法和交替迭代法，统一求解法计算复杂，雅可比矩阵规模庞大，编程实现难度高，计算时间长，VSC控制方式切换不够灵活，并且对传统的交流算法继承性不高。交替迭代法将交直流网络分开计算，交替收敛，交流网络部分可完全继承传统交流算法，VSC控制方式切换灵活，方便考虑直流系统变量的约束条件和运行方式的调整。采用交替迭代法时，内部循环收敛后，外部循环才能收敛，因此，交替迭代法的收敛性需要改善。
采用增广直角坐标进行潮流计算时，其雅可比矩阵相对于极坐标雅可比矩阵的规模增加了二倍，采用统一求解法进行求解时，雅可比矩阵非常庞大。
为减少交替迭代法中不必要的内部循环，有研究提出将换流器与直流配电网进行解耦，调整有功功率控制方式，采用原无功功率控制方式。这种方法将换流器与交流网络一起进行迭代计算，当涉及到无功功率控制方式时，去除换流器支路，使计算变得更加复杂。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提出一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，只需要进行一回直流侧的潮流计算以及一回VSC与交流网络交替迭代计算，减小了雅克比矩阵规模，提高了潮流计算的收敛性与计算效率。
本发明采用以下方案实现：一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：将电压源换流器VSC分别与交流子网、直流子网进行解耦，得到增广直角坐标下VSC与交流子网、直流子网的功率传输方程；
步骤S2：根据VSC控制方式确定VSC内部修正方程中的失配量与VSC内部迭代计算的迭代变量；
步骤S3：建立VSC内部潮流计算的雅克比矩阵；
步骤S4：写出增广直角坐标下交流子网，直流子网中的潮流模型，结合上述步骤中推导出的VSC内部修正方程与雅可比矩阵，建立增广直角坐标下交替迭代法的潮流模型；
步骤S5：进行直流配电网潮流计算，当直流配电网潮流计算收敛后，确定直流配电网注入VSC中的有功功率；
步骤S6：进行交流网络与VSC的交替迭代潮流计算，当PCC节点电压偏差值小于预设的收敛精度时，该交替迭代法潮流计算收敛，得到潮流计算结果。
进一步地，步骤S1中，增广直角坐标下VSC与交流子网的功率传输方程为：
Figure BDA0002335606910000021
式(1)中，es为PCC节点交流电压实部，fs为PCC节点交流电压虚部，as为 PCC节点注入的交流电流实部，bs为PCC节点注入的交流电流虚部；Ps为PCC节点注入的有功功率，Qs为PCC节点注入的无功功率；
增广直角坐标下VSC与直流子网的功率传输方程为：
Pc＝ecac+fcbc； (2)
式(2)中，Pc为直流侧节点注入功率，ec为换流器直流侧节点交流电压实部， fc为换流器直流侧节点交流电压虚部，ac为换流器直流侧节点注入交流电流实部， bc为换流器直流侧节点注入交流电流虚部。
进一步地，步骤S2具体为：
由于将VSC与直流子网进行了解耦，交流网络平衡VSC内部有功损耗，VSC 的有功功率控制方式由控制VSC与交流子网间的有功功率传输调整为控制VSC与直流子网间的有功功率传输，因此在VSC内部修正方程中有功功率失配量仅考虑直流侧节点注入功率Pc，采用原无功功率控制方式，无功功率失配量考虑PCC节点注入的无功功率Qs；
所述VSC内部迭代计算的迭代变量选择VSC直流侧电压Uc＝ec+jfc与VSC交流侧节点注入电流Is＝as+jbs。
进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：建立VSC的修正方程：根据VSC与交流子网、直流子网间的功率传输方程得到的第i座换流站修正方程：
Figure BDA0002335606910000041
Figure BDA0002335606910000042
其中，节点注入功率与电流失配量分别为：
Figure BDA0002335606910000043
Figure BDA0002335606910000044
式(3)至式(6)中，es，fs分别为换流器交流侧PCC节点电压值实部、虚部，ec，fc分别为换流器直流侧节点电压值实部、虚部，Pc为换流器直流侧节点注入有功功率，Qs为换流器交流侧PCC节点注入无功功率；Gi、Bi分别为第i座换流站中换流器与变压器电导和、电纳和；Δas表示换流器交流侧节点注入电流值实部修正量，Δbs表示换流器交流侧节点注入电流值虚部修正量，Δec表示换流器直流侧节点电压值实部修正量，Δfc表示换流器直流侧节点电压值虚部修正量，Δαs表示换流器交流侧节点注入电流值实部失配量，Δβs表示换流器交流侧节点注入电流值虚部失配量，ΔPc表示换流器直流侧节点注入有功功率失配量，ΔQs表示换流器交流侧节点注入无功功率失配量；
步骤S32：设VSC的总量为l台，根据修正方程得到雅克比矩阵为：
Figure BDA0002335606910000045
其中，
ΔUvsc＝[Δe1c Δf1c,…,Δeic Δfic,…,Δelc Δflc]； (8)
ΔIvsc＝[Δa1s Δb1s,…,Δais Δbis,…,Δals Δbls]； (9)
ΔΛvsc＝[Δα1s Δβ1s,…,Δαis Δβis,…,Δαls Δβls]T； (10)
ΔSvsc＝[ΔP1c ΔQ1s,…,ΔPic ΔQis,…,ΔPlc ΔQls]T； (11)
Figure BDA0002335606910000051
Figure BDA0002335606910000052
Figure BDA0002335606910000053
Figure BDA0002335606910000054
式(7)至式(15)中，Δeic，Δfic分别为第i座换流站直流侧节点电压值实部修正量、虚部修正量；Δais、Δbis分别为第i座换流站交流侧PCC节点注入电流值实部修正量、虚部修正量；ΔPic、ΔQis分别为第i座换流站直流侧节点注入有功功率失配量、交流侧PCC节点注入无功功率失配量。Δαis，Δβis分别为第i座换流站交流侧节点注入电流失配量；ais，bis分别为第i座换流站交流侧PCC节点注入电流值实部、虚部；eic、fic分别为第i座换流站直流侧节点电压值实部、虚部；eis、 fis分别为第i座换流站交流侧节点电压值实部、虚部。
进一步地，步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：写出增广直角坐标下交流子网、直流子网中的潮流模型；
步骤S42：建立增广直角坐标下交替迭代法的潮流模型，即分别建立以下三个雅克比矩阵：
交流配电网络含有n个节点，其雅可比矩阵：
Figure BDA0002335606910000061
Figure BDA0002335606910000062
Figure BDA0002335606910000063
Figure BDA0002335606910000064
Figure BDA0002335606910000065
Figure BDA0002335606910000066
Figure BDA0002335606910000067
Figure BDA0002335606910000068
式(16)至式(23)中，I为单位矩阵，Gij表示节点i与节点j互电导，Bij表示节点i与节点j互电纳；fi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部，
Figure BDA0002335606910000069
表示交流配电网络中节点i电压值实部；
Figure BDA0002335606910000071
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部，
Figure BDA0002335606910000072
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部；Δfi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部修正量，
Figure BDA0002335606910000073
表示交流配电网络中节点i电压值实部修正量；
Figure BDA0002335606910000074
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部失配量，
Figure BDA0002335606910000075
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部失配量；
Figure BDA0002335606910000076
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部修正量，
Figure BDA0002335606910000077
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部修正量；ΔPi s表示交流配电网络中节点i注入有功功率失配量，
Figure BDA0002335606910000078
表示交流配电网络中节点i注入无功功率失配量。
直流配电网络中含有r个节点，其雅可比矩阵：
Figure BDA0002335606910000079
Figure BDA00023356069100000710
Figure BDA00023356069100000711
Figure BDA00023356069100000712
Figure BDA00023356069100000713
式(24)至式(28)中，Gij为直流配电网中节点i与节点j互电导，
Figure BDA00023356069100000714
为直流配电网节点i注入电流，Vi d为直流配电网节点i电压，
Figure BDA00023356069100000715
为直流配电网节点i注入电流修正量，ΔVi d为直流配电网节点i电压值修正量，ΔΓi为直流配电网节点i 注入电流失配量，ΔPi d为直流配电网节点i有功功率失配量。
由步骤S3得到的VSC内部雅可比矩阵：
Figure BDA0002335606910000081
以上各式中，各矩阵中下标或上标中的s、d和vsc分别表示交流网络、直流网络以及换流器中的变量。
进一步地，步骤S41具体为：设交直流混合配电网络中，含有n个交流节点， r个直流节点以及l台换流器；其中，
交流网络中节点电压方程为：
Figure BDA0002335606910000082
交流网络中节点电压方程的线性化方程：
Figure BDA0002335606910000083
Figure BDA0002335606910000084
PQ节点注入有功功率、无功功率满足：
Figure BDA0002335606910000085
PV节点注入有功功率与节点电压满足：
Figure BDA0002335606910000086
交流网络PQ节点注入功率线性化方程：
Figure BDA0002335606910000091
Figure BDA0002335606910000092
交流网络PV节点注入有功功率与电压平方值线性化方程：
Figure BDA0002335606910000093
Figure BDA0002335606910000094
式(29)至式(37)中，Gij表示节点i与节点j互电导，Bij表示节点i与节点 j互电纳；fi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部，
Figure BDA0002335606910000095
表示交流配电网络中节点 i电压值实部；
Figure BDA0002335606910000096
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部，
Figure BDA0002335606910000097
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部；Δfi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部修正量，
Figure BDA0002335606910000098
表示交流配电网络中节点i电压值实部修正量；
Figure BDA0002335606910000099
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部失配量，
Figure BDA00023356069100000910
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部失配量；
Figure BDA00023356069100000911
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部修正量，
Figure BDA00023356069100000912
表示交流配电网络中节点 i注入电流值虚部修正量；ΔPi s表示交流配电网络中节点i注入有功功率失配量，
Figure BDA00023356069100000913
表示交流配电网络中节点i注入无功功率失配量。Pi sp表示交流配电网中节点i注入有功功率定值，
Figure BDA00023356069100000914
表示交流配电网中节点i注入无功功率定值；Vi 2sp表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值定值；Pi s表示交流配电网络中节点i注入的有功功率，
Figure BDA00023356069100000915
表示交流配电网络中节点i注入的无功功率，Vi 2s表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值，ΔVi 2s表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值失配量；
直流网络中节点电压方程：
Figure BDA0002335606910000101
直流网络节点电压线性化方程：
Figure BDA0002335606910000102
Figure BDA0002335606910000103
直流网络节点功率方程：
Figure BDA0002335606910000104
直流网络节点功率线性化方程：
Figure BDA0002335606910000105
Figure BDA0002335606910000106
式(38)至式(43)中，Gij表示直流配电网络中节点i与节点j互导纳中的电导，直流配电网络为纯电阻电路，电纳为0；
Figure BDA0002335606910000107
表示直流配电网中节点j电压值；
Figure BDA0002335606910000108
表示直流配电网中节点i注入电流值；
Figure BDA0002335606910000109
表示直流配电网中节点j电压值修正量；
Figure BDA00023356069100001010
表示直流配电网中节点i注入电流修正量；ΔΓi表示直流配电网中节点i注入电流失配量；Pi sp表示直流配电网中节点i注入有功功率值；ΔPi d表示直流配电网中节点i注入有功功率失配量；r表示直流配电网中节点数目。
进一步地，步骤S6具体包括以下步骤：
步骤S61：根据VSC控制方式，进行VSC内部潮流计算，迭代收敛后，根据增广直角坐标下VSC与交流子网的功率传输方程求出VSC交流侧公共节点注入交直配电网络的有功功率值，根据VSC控制方式将公共节点设为PQ节点或PV节点，进行交流配电网络的迭代计算；
步骤S62：交流配电网络计算收敛后，获得各节点电压值；将PCC节点电压值作为已知量，继续进行VSC内部迭代计算，VSC内部迭代计算收敛后，再次确定注入交流网络的功率值，进行交流网络的潮流计算，得到PCC节点电压值；
步骤S63：求出此次PCC节点电压值与VSC迭代计算时PCC节点电压值的误差值是否小于收敛精度时，交直流混合配电网络迭代收敛，计算结束。
进一步地，步骤S63中，所述收敛精度为0.0001。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：本发明利用增广直角坐标模型中节点电压与节点注入电流的线性化关系以及该模型下雅可比矩阵极高的稀疏率可以提高计算效率的优点，提出了增广直角坐标下VSC(电压源换流器)内部潮流计算的修正方程与雅可比矩阵，建立增广直角坐标下VSC内部潮流模型，将VSC分别与交流网络、直流网络进行解耦，调整有功功率控制，采用原无功功率控制，维持网络结构不变，最后得到增广直角坐标下的交直流解耦潮流算法模型，只需进行一回直流侧潮流计算，一回VSC与交流网络交替迭代计算，减小了雅克比矩阵规模，提高了潮流计算的收敛性与计算效率。
附图说明
图1为本发明实施例的VSC模型示意图。
图2为本发明实施例的潮流计算示意图。
图3为本发明实施例的交直流配电网结构示例。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/ 或它们的组合。
本实施例提供了一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：将电压源换流器VSC分别与交流子网、直流子网进行解耦，得到增广直角坐标下VSC与交流子网、直流子网的功率传输方程；
步骤S2：根据VSC控制方式确定VSC内部修正方程中的失配量与VSC内部迭代计算的迭代变量；
步骤S3：建立VSC内部潮流计算的雅克比矩阵；
步骤S4：写出增广直角坐标下交流子网，直流子网中的潮流模型，结合上述步骤中推导出的VSC内部修正方程与雅可比矩阵，建立增广直角坐标下交替迭代法的潮流模型；
步骤S5：进行直流配电网潮流计算，当直流配电网潮流计算收敛后，确定直流配电网注入VSC中的有功功率；
步骤S6：进行交流网络与VSC的交替迭代潮流计算，当PCC节点电压偏差值小于预设的收敛精度时，该交替迭代法潮流计算收敛，得到潮流计算结果。
较佳的，在本实施例中，VSC模型如图1所示，其中，
Figure BDA0002335606910000131
为交流系统与电压源换流器(VSC)公共连接点(PCC节点)处的电压，
Figure BDA0002335606910000132
为VSC直流侧电压。Bf为滤波器，Zc为VSC与变压器阻抗之和，Ps、Qs为换流器交流侧传输功率，Pc、Qc为换流器直流侧传输功率。直流配电网络注入电流Idc，直流电压Udc与直流功率Pdc。 M为换流器调制比。
其中，将VSC分别与交流子网、直流子网进行解耦具体为：将交直流混合网络分别在VSC与交流子网的公共连接点，VSC直流侧节点处划分。在进行交流网络的潮流计算时，根据VSC控制策略，将PCC节点等效为PQ节点或PV节点，计算VSC 交流侧向PCC节点注入的有功功率与无功功率，等效为PCC节点负荷，利用成熟的交流网络潮流计算方法进行计算。
将换流器与变压器有功损耗等效为阻抗Zc中的电阻Rc，由交流网络平衡换流器与变压器有功损耗。因此，换流器直流侧功率传输满足下式：
Pc＝Pdc；
因此，可将VSC与直流网络进行解耦。
在本实施例中，步骤S1中，增广直角坐标下VSC与交流子网的功率传输方程为：
Figure BDA0002335606910000133
式(1)中，es为PCC节点交流电压实部，fs为PCC节点交流电压虚部，as为 PCC节点注入的交流电流实部，bs为PCC节点注入的交流电流虚部；Ps为PCC节点注入的有功功率，Qs为PCC节点注入的无功功率；
增广直角坐标下VSC与直流子网的功率传输方程为：
Pc＝ecac+fcbc；(2)
式(2)中，Pc为直流侧节点注入功率，ec为换流器直流侧节点交流电压实部， fc为换流器直流侧节点交流电压虚部，ac为换流器直流侧节点注入交流电流实部， bc为换流器直流侧节点注入交流电流虚部。
在本实施例中，步骤S2具体为：
由于将VSC与直流子网进行了解耦，交流网络平衡VSC内部有功损耗，VSC 的有功功率控制方式由控制VSC与交流子网间的有功功率传输调整为控制VSC与直流子网间的有功功率传输，因此在VSC内部修正方程中有功功率失配量仅考虑直流侧节点注入功率Pc，采用原无功功率控制方式，无功功率失配量考虑PCC节点注入的无功功率Qs；
根据交替迭代法计算流程图2可知,直流配电网络进行一次迭代计算收敛后， VSC与交流配电网进行内部相互迭代，VSC内部进行潮流计算后向交流网络输入有功与无功功率，交流网络迭代收敛后将公共节点的电压值作为VSC中节点电压已知量继续进行迭代计算，因此，所述VSC内部迭代计算的迭代变量选择VSC直流侧电压Uc＝ec+jfc与VSC交流侧节点注入电流Is＝as+jbs。
在本实施例中，步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：建立VSC的修正方程：根据VSC与交流子网、直流子网间的功率传输方程得到的第i座换流站修正方程：
Figure BDA0002335606910000151
Figure BDA0002335606910000152
其中，节点注入功率与电流失配量分别为：
Figure BDA0002335606910000153
Figure BDA0002335606910000154
式(3)至式(6)中，es，fs分别为换流器交流侧PCC节点电压值实部、虚部，ec，fc分别为换流器直流侧节点电压值实部、虚部，Pc为换流器直流侧节点注入有功功率，Qs为换流器交流侧PCC节点注入无功功率；Gi、Bi分别为第i座换流站中换流器与变压器电导和、电纳和；Δas表示换流器交流侧节点注入电流值实部修正量，Δbs表示换流器交流侧节点注入电流值虚部修正量，Δec表示换流器直流侧节点电压值实部修正量，Δfc表示换流器直流侧节点电压值虚部修正量，Δαs表示换流器交流侧节点注入电流值实部失配量，Δβs表示换流器交流侧节点注入电流值虚部失配量，ΔPc表示换流器直流侧节点注入有功功率失配量，ΔQs表示换流器交流侧节点注入无功功率失配量；
步骤S32：设VSC的总量为l台，根据修正方程得到雅克比矩阵为：
Figure BDA0002335606910000155
其中，
ΔUvsc＝[Δe1c Δf1c,…,Δeic Δfic,…,Δelc Δflc]； (8)
ΔIvsc＝[Δa1s Δb1s,…,Δais Δbis,…,Δals Δbls]； (9)
ΔΛvsc＝[Δα1s Δβ1s,…,Δαis Δβis,…,Δαls Δβls]T； (10)
ΔSvsc＝[ΔP1c ΔQ1s,…,ΔPic ΔQis,…,ΔPlc ΔQls]T； (11)
Figure BDA0002335606910000161
Figure BDA0002335606910000162
Figure BDA0002335606910000163
Figure BDA0002335606910000164
式(7)至式(15)中，Δeic，Δfic分别为第i座换流站直流侧节点电压值实部修正量、虚部修正量；Δais、Δbis分别为第i座换流站交流侧PCC节点注入电流值实部修正量、虚部修正量；ΔPic、ΔQis分别为第i座换流站直流侧节点注入有功功率失配量、交流侧PCC节点注入无功功率失配量。Δαis，Δβis分别为第i座换流站交流侧节点注入电流失配量；ais，bis分别为第i座换流站交流侧PCC节点注入电流值实部、虚部；eic、fic分别为第i座换流站直流侧节点电压值实部、虚部；eis、 fis分别为第i座换流站交流侧节点电压值实部、虚部。
Zi为第i座换流站的变压器阻抗与换流器阻抗之和，如图1中的Zc，导纳满足：
Figure BDA0002335606910000171
需要说明的是，VSC雅克比矩阵中的Yi为导纳矩阵，与上式中第i座换流站中的导纳
Figure BDA0002335606910000172
并无相等关系。经过m次迭代计算后，第m+1次的变量值为：
Figure BDA0002335606910000173
直流节点电压Udc与VSC交流侧电压Uc需要满足
Figure BDA0002335606910000174
由交替迭代法的计算流程图2可知，首先进行直流配电网络的潮流计算，得到直流配电网注入VSC的有功功率值，结合VSC的控制方式，将VSC直流侧节点电压ec+jfc，交流侧PCC节点注入电流as+jfs作为迭代量，进行VSC内部迭代计算。因此，相较于传统的交替迭代法中进行VSC内部迭代计算时将VSC直流侧节点电压相角θc，调制比M作为迭代量进行迭代计算，本实施例不再将节点电压ec+jfc用调制比M表示，而是直接对节点电压ec+jfc进行迭代计算，再根据上式中调制比M与直流配电网节点电压Udc、VSC直流侧节点电压ec+jfc的等式关系，在节点电压Udc，ec+jfc的值确定后，求出调制比M的值。
Figure BDA0002335606910000175
在本实施例中，步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：写出增广直角坐标下交流子网、直流子网中的潮流模型；
步骤S42：建立增广直角坐标下交替迭代法的潮流模型，即分别建立以下三个雅克比矩阵：
交流配电网络含有n个节点，其雅可比矩阵为：
Figure BDA0002335606910000181
Figure BDA0002335606910000182
Figure BDA0002335606910000183
Figure BDA0002335606910000184
Figure BDA0002335606910000185
Figure BDA0002335606910000186
Figure BDA0002335606910000187
Figure BDA0002335606910000188
式(16)至式(23)中，I为单位矩阵，Gij表示节点i与节点j互电导，Bij表示节点i与节点j互电纳；fi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部，
Figure BDA0002335606910000189
表示交流配电网络中节点i电压值实部；
Figure BDA00023356069100001810
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部，
Figure BDA00023356069100001811
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部；Δfi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部修正量，
Figure BDA0002335606910000191
表示交流配电网络中节点i电压值实部修正量；
Figure BDA0002335606910000192
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部失配量，
Figure BDA0002335606910000193
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部失配量；
Figure BDA0002335606910000194
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部修正量，
Figure BDA0002335606910000195
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部修正量；ΔPi s表示交流配电网络中节点i注入有功功率失配量，
Figure BDA0002335606910000196
表示交流配电网络中节点i注入无功功率失配量。
直流配电网络中含有r个节点，其雅可比矩阵：
Figure BDA0002335606910000197
Figure BDA0002335606910000198
Figure BDA0002335606910000199
Figure BDA00023356069100001910
Figure BDA00023356069100001911
式(24)至式(28)中，Gij为直流配电网中节点i与节点j互电导，
Figure BDA00023356069100001912
为直流配电网节点i注入电流，Vi d为直流配电网节点i电压，
Figure BDA00023356069100001913
为直流配电网节点i注入电流修正量，ΔVi d为直流配电网节点i电压值修正量，ΔΓi为直流配电网节点i 注入电流失配量，ΔPi d为直流配电网节点i有功功率失配量。
由步骤S3得到的VSC内部雅可比矩阵：
Figure BDA0002335606910000201
式中，各矩阵中下标或上标中的s、d和vsc分别表示交流网络、直流网络以及换流器中的变量。
在本实施例中，步骤S41具体为：设交直流混合配电网络中，含有n个交流节点，r个直流节点以及l台换流器；其中，
交流网络中节点电压方程为：
Figure BDA0002335606910000202
交流网络中节点电压方程的线性化方程：
Figure BDA0002335606910000203
Figure BDA0002335606910000204
PQ节点注入有功功率、无功功率满足：
Figure BDA0002335606910000205
PV节点注入有功功率与节点电压满足：
Figure BDA0002335606910000206
交流网络PQ节点注入功率线性化方程：
Figure BDA0002335606910000211
Figure BDA0002335606910000212
交流网络PV节点注入有功功率与电压平方值线性化方程：
Figure BDA0002335606910000213
Figure BDA0002335606910000214
式(29)至式(37)中，Gij表示节点i与节点j互电导，Bij表示节点i与节点 j互电纳；fi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部，
Figure BDA0002335606910000215
表示交流配电网络中节点 i电压值实部；
Figure BDA0002335606910000216
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部，
Figure BDA0002335606910000217
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部；Δfi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部修正量，
Figure BDA0002335606910000218
表示交流配电网络中节点i电压值实部修正量；
Figure BDA0002335606910000219
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部失配量，
Figure BDA00023356069100002110
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部失配量；
Figure BDA00023356069100002111
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部修正量，
Figure BDA00023356069100002112
表示交流配电网络中节点 i注入电流值虚部修正量；ΔPi s表示交流配电网络中节点i注入有功功率失配量，
Figure BDA00023356069100002113
表示交流配电网络中节点i注入无功功率失配量。Pi sp表示交流配电网中节点i注入有功功率定值，
Figure BDA00023356069100002114
表示交流配电网中节点i注入无功功率定值；Vi 2sp表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值定值；Pi s表示交流配电网络中节点i注入的有功功率，
Figure BDA00023356069100002115
表示交流配电网络中节点i注入的无功功率，Vi 2s表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值，ΔVi 2s表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值失配量；
直流网络中节点电压方程：
Figure BDA0002335606910000221
直流网络节点电压线性化方程：
Figure BDA0002335606910000222
Figure BDA0002335606910000223
直流网络节点功率方程：
Figure BDA0002335606910000224
直流网络节点功率线性化方程：
Figure BDA0002335606910000225
Figure BDA0002335606910000226
式(38)至式(43)中，Gij表示直流配电网络中节点i与节点j互导纳中的电导，直流配电网络为纯电阻电路，电纳为0；
Figure BDA0002335606910000227
表示直流配电网中节点j电压值；
Figure BDA0002335606910000228
表示直流配电网中节点i注入电流值；
Figure BDA0002335606910000229
表示直流配电网中节点j电压值修正量；
Figure BDA00023356069100002210
表示直流配电网中节点i注入电流修正量；ΔΓi表示直流配电网中节点i注入电流失配量；Pi sp表示直流配电网中节点i注入有功功率值；ΔPi d表示直流配电网中节点i注入有功功率失配量；r表示直流配电网中节点数目。
在本实施例中，步骤S6具体包括以下步骤：
步骤S61：根据VSC控制方式，进行VSC内部潮流计算，迭代收敛后，根据增广直角坐标下VSC与交流子网的功率传输方程求出VSC交流侧公共节点注入交直配电网络的有功功率值，根据VSC控制方式将公共节点设为PQ节点或PV节点，进行交流配电网络的迭代计算；
步骤S62：交流配电网络计算收敛后，获得各节点电压值；将PCC节点电压值作为已知量，继续进行VSC内部迭代计算，VSC内部迭代计算收敛后，再次确定注入交流网络的功率值，进行交流网络的潮流计算，得到PCC节点电压值；
步骤S63：求出此次PCC节点电压值与VSC迭代计算时PCC节点电压值的误差值
Figure BDA0002335606910000231
是否小于收敛精度时，交直流混合配电网络迭代收敛，计算结束。
在本实施例中，步骤S63中，所述收敛精度为0.0001。
具体的，本实施例以一具体案例说明本实施例的有效性。如图3所示，为求取交直流混合配电网的潮流分布，本实施例采用IEEE33节点改进的交直流混合配电网络进行计算，交直流网络电压等级皆为10kV。程序运行环境为 Matlab2017b,CPU为Inter(R)Core(TM)i5-3230M,2.6GHz。光伏发电 PDG1＝0.7MW,储能供电PDG2＝0.7MW。VSC1位于交流节点7处，采用定Udc、定Qs控制，VSC1中变压器阻抗标幺值Zt＝0.015+0.112j，滤波器导纳标幺值Bf＝0.0877，电抗器以及换流器损耗等效电阻标幺值Zc＝0.0001+0.6428。VSC2位于交流节点14处，采用定Ps、定Qs控制，其中变压器阻抗标幺值Zt＝0.015+0.112j，滤波器导纳标幺值Bf＝0.02，电抗器以及换流器损耗等效电阻标幺值 Zc＝0.0001+0.6428。DC/DC1与DC/DC2变换器分别位于直流节点1与4处，皆采用不调压控制方式，占空比D＝0.285，IPOS拓扑结构中N＝19。高压侧电压基准值UBH＝10kV，低压侧电压基准值UBL＝0.38kV，功率基准值SB＝100MVA。交直流子系统收敛精度皆为0.0001。
VSC处采用增广直角坐标进行潮流计算后，根据控制方式设置PCC节点类型，通过功率传输控制交流侧潮流计算，交流网络达到收敛后，更新PCC节点电压，对VSC网络进行潮流计算，直至交流网络与VSC之间传输功率与节点电压误差低于0.0001，系统达到最终收敛。
将传统算法计算结果与本实施例的方法计算结果进行对比，如下表所示，可以看出误差极小，在可接受范围内，证明了本实施例计算结果的准确性。
Figure BDA0002335606910000241
为证实VSC内部增广直角坐标模型下的修正方程与极坐标下的修正方程相比的优越性，本实施例在交直流子网中皆采用极坐标。最终结果表明，直流侧经迭代收敛后，VSC采用传统的极坐标计算模型，VSC内部循环经3次迭代收敛，交流部分和VSC外部循环经4次迭代收敛；VSC采用本实施例中的计算方法，VSC内部循环经2次迭代收敛，交流部分和VSC外部循环经3次迭代收敛。经验证，该实施例对于提高潮流计算收敛性切实有效。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/ 或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：将电压源换流器VSC分别与交流子网、直流子网进行解耦，得到增广直角坐标下VSC与交流子网、直流子网的功率传输方程；
步骤S2：根据VSC控制方式确定VSC内部修正方程中的失配量与VSC内部迭代计算的迭代变量；
步骤S3：建立VSC内部潮流计算的雅克比矩阵；
步骤S4：写出增广直角坐标下交流子网，直流子网中的潮流模型，结合上述步骤中推导出的VSC内部修正方程与雅可比矩阵，建立增广直角坐标下交替迭代法的潮流模型；
步骤S5：进行直流配电网潮流计算，当直流配电网潮流计算收敛后，确定直流配电网注入VSC中的有功功率；
步骤S6：进行交流网络与VSC的交替迭代潮流计算，当PCC节点电压偏差值小于预设的收敛精度时，该交替迭代法潮流计算收敛，得到潮流计算结果。
2.根据权利要求1所述的一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，其特征在于，步骤S1中，增广直角坐标下VSC与交流子网的功率传输方程为：
Figure FDA0002335606900000011
式(1)中，es为PCC节点交流电压实部，fs为PCC节点交流电压虚部，as为PCC节点注入的交流电流实部，bs为PCC节点注入的交流电流虚部；Ps为PCC节点注入的有功功率，Qs为PCC节点注入的无功功率；
增广直角坐标下VSC与直流子网的功率传输方程为：
Pc＝ecac+fcbc； (2)
式(2)中，Pc为直流侧节点注入功率，ec为换流器直流侧节点交流电压实部，fc为换流器直流侧节点交流电压虚部，ac为换流器直流侧节点注入交流电流实部，bc为换流器直流侧节点注入交流电流虚部。
3.根据权利要求1所述的一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，其特征在于，步骤S2具体为：
由于将VSC与直流子网进行了解耦，交流网络平衡VSC内部有功损耗，VSC的有功功率控制方式由控制VSC与交流子网间的有功功率传输调整为控制VSC与直流子网间的有功功率传输，因此在VSC内部修正方程中有功功率失配量仅考虑直流侧节点注入功率Pc，采用原无功功率控制方式，无功功率失配量考虑PCC节点注入的无功功率Qs；
所述VSC内部迭代计算的迭代变量选择VSC直流侧电压Uc＝ec+jfc与VSC交流侧节点注入电流Is＝as+jbs。
4.根据权利要求1所述的一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S31：建立VSC的修正方程：根据VSC与交流子网、直流子网间的功率传输方程得到的第i座换流站修正方程：
Figure FDA0002335606900000031
Figure FDA0002335606900000032
其中，节点注入功率与电流失配量分别为：
Figure FDA0002335606900000033
Figure FDA0002335606900000034
式(3)至式(6)中，es，fs分别为换流器交流侧PCC节点电压值实部、虚部，ec，fc分别为换流器直流侧节点电压值实部、虚部，Pc为换流器直流侧节点注入有功功率，Qs为换流器交流侧PCC节点注入无功功率；Gi、Bi分别为第i座换流站中换流器与变压器电导和、电纳和；Δas表示换流器交流侧节点注入电流实部修正量，Δbs表示换流器交流侧节点注入电流虚部修正量，Δec表示换流器直流侧节点电压值实部修正量，Δfc表示换流器直流侧节点电压值虚部修正量，Δαs表示换流器交流侧节点注入电流实部失配量，Δβs表示换流器交流侧节点注入电流虚部失配量，ΔPc表示换流器直流侧节点注入有功功率失配量，ΔQs表示换流器交流侧节点注入无功功率失配量；
步骤S32：设VSC的总量为l台，根据修正方程得到雅克比矩阵为：
Figure FDA0002335606900000035
其中，
ΔUvsc＝[Δe1c Δf1c,…,Δeic Δfic,…,Δelc Δflc]； (8)
ΔIvsc＝[Δa1s Δb1s,…,Δais Δbis,…,Δals Δbls]； (9)
ΔΛvsc＝[Δα1s Δβ1s,…,Δαis Δβis,…,Δαls Δβls]T； (10)
ΔSvsc＝[ΔP1c ΔQ1s,…,ΔPic ΔQis,…,ΔPlc ΔQls]T； (11)
Figure FDA0002335606900000041
Figure FDA0002335606900000042
Figure FDA0002335606900000043
Figure FDA0002335606900000044
式(7)至式(15)中，Δeic，Δfic分别为第i座换流站直流侧节点电压值实部修正量、虚部修正量；Δais、Δbis分别为第i座换流站交流侧PCC节点注入电流值实部修正量、虚部修正量；Δαis，Δβis分别为第i座换流站交流侧节点注入电流失配量；ΔPic、ΔQis分别为第i座换流站直流侧节点注入有功功率失配量、交流侧PCC节点注入无功功率失配量；ais，bis分别为第i座换流站交流侧PCC节点注入电流值实部、虚部；eic、fic分别为第i座换流站直流侧节点电压值实部、虚部；eis、fis分别为第i座换流站交流侧节点电压值实部、虚部。
5.根据权利要求1所述的一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，其特征在于，步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：写出增广直角坐标下交流子网、直流子网中的潮流模型；
步骤S42：建立增广直角坐标下交替迭代法的潮流模型，即分别建立以下三个雅克比矩阵：
交流配电网络含有n个节点，其雅可比矩阵：
Figure FDA0002335606900000051
其中，
Figure FDA0002335606900000052
Figure FDA0002335606900000053
Figure FDA0002335606900000054
Figure FDA0002335606900000055
Figure FDA0002335606900000056
Figure FDA0002335606900000057
Figure FDA0002335606900000058
式(16)至式(23)中，I为单位矩阵，Gij表示节点i与节点j互电导，Bij表示节点i与节点j互电纳；fi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部，
Figure FDA0002335606900000061
表示交流配电网络中节点i电压值实部；
Figure FDA0002335606900000062
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部，
Figure FDA0002335606900000063
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部；Δfi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部修正量，
Figure FDA0002335606900000064
表示交流配电网络中节点i电压值实部修正量；
Figure FDA0002335606900000065
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部失配量，
Figure FDA0002335606900000066
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部失配量；
Figure FDA0002335606900000067
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部修正量，
Figure FDA0002335606900000068
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部修正量；ΔPi s表示交流配电网络中节点i注入有功功率失配量，
Figure FDA0002335606900000069
表示交流配电网络中节点i注入无功功率失配量；
直流配电网络中含有r个节点，其雅可比矩阵：
Figure FDA00023356069000000610
其中，
Figure FDA00023356069000000611
Figure FDA00023356069000000612
Figure FDA00023356069000000613
Figure FDA00023356069000000614
式(24)至式(28)中，Gij为直流配电网中节点i与节点j互电导，
Figure FDA00023356069000000615
为直流配电网节点i注入电流，Vi d为直流配电网节点i电压，
Figure FDA0002335606900000071
为直流配电网节点i注入电流修正量，ΔVi d为直流配电网节点i电压值修正量，ΔΓi为直流配电网节点i注入电流失配量，ΔPi d为直流配电网节点i有功功率失配量；
由步骤S3得到的VSC内部雅可比矩阵：
Figure FDA0002335606900000072
6.根据权利要求5所述的一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，其特征在于，步骤S41具体为：设交直流混合配电网络中，含有n个交流节点，r个直流节点以及l台换流器；其中，
交流网络中节点电压方程为：
Figure FDA0002335606900000073
交流网络中节点电压方程的线性化方程：
Figure FDA0002335606900000074
Figure FDA0002335606900000075
PQ节点注入有功功率、无功功率满足：
Figure FDA0002335606900000076
PV节点注入有功功率与节点电压满足：
Figure FDA0002335606900000081
交流网络PQ节点注入功率线性化方程：
Figure FDA0002335606900000082
Figure FDA0002335606900000083
交流网络PV节点注入有功功率与电压平方值线性化方程：
Figure FDA0002335606900000084
Figure FDA0002335606900000085
式(29)至式(37)中，Gij表示节点i与节点j互电导，Bij表示节点i与节点j互电纳；fi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部，
Figure FDA0002335606900000086
表示交流配电网络中节点i电压值实部；
Figure FDA0002335606900000087
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部，
Figure FDA0002335606900000088
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部；Δfi s表示交流配电网络中节点i电压值虚部修正量，
Figure FDA0002335606900000089
表示交流配电网络中节点i电压值实部修正量；
Figure FDA00023356069000000810
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部失配量，
Figure FDA00023356069000000811
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部失配量；
Figure FDA00023356069000000812
表示交流配电网络中节点i注入电流值实部修正量，
Figure FDA00023356069000000813
表示交流配电网络中节点i注入电流值虚部修正量；ΔPi s表示交流配电网络中节点i注入有功功率失配量，
Figure FDA00023356069000000814
表示交流配电网络中节点i注入无功功率失配量。Pi sp表示交流配电网中节点i注入有功功率定值，
Figure FDA00023356069000000815
表示交流配电网中节点i注入无功功率定值；Vi 2sp表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值定值；Pi s表示交流配电网络中节点i注入的有功功率，
Figure FDA0002335606900000091
表示交流配电网络中节点i注入的无功功率，Vi 2s表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值，ΔVi 2s表示交流配电网络中PV节点i电压幅值的平方值失配量；
直流网络中节点电压方程：
Figure FDA0002335606900000092
直流网络节点电压线性化方程：
Figure FDA0002335606900000093
Figure FDA0002335606900000094
直流网络节点功率方程：
Figure FDA0002335606900000095
直流网络节点功率线性化方程：
Figure FDA0002335606900000096
Figure FDA0002335606900000097
式(38)至式(43)中，Gij表示直流配电网络中节点i与节点j互导纳中的电导，直流配电网络为纯电阻电路，电纳为0；
Figure FDA0002335606900000098
表示直流配电网中节点j电压值；
Figure FDA0002335606900000099
表示直流配电网中节点i注入电流值；
Figure FDA00023356069000000910
表示直流配电网中节点j电压值修正量；
Figure FDA00023356069000000911
表示直流配电网中节点i注入电流修正量；ΔΓi表示直流配电网中节点i注入电流失配量；Pi sp表示直流配电网中节点i注入有功功率值；ΔPi d表示直流配电网中节点i注入有功功率失配量；r表示直流配电网中节点数目。
7.根据权利要求1所述的一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，其特征在于，步骤S6具体包括以下步骤：
步骤S61：根据VSC控制方式，进行VSC内部潮流计算，迭代收敛后，根据增广直角坐标下VSC与交流子网的功率传输方程求出VSC交流侧公共节点注入交直配电网络的有功功率值，根据VSC控制方式将公共节点设为PQ节点或PV节点，进行交流配电网络的迭代计算；
步骤S62：交流配电网络计算收敛后，获得各节点电压值；将PCC节点电压值作为已知量，继续进行VSC内部迭代计算，VSC内部迭代计算收敛后，再次确定注入交流网络的功率值，进行交流网络的潮流计算，得到PCC节点电压值；
步骤S63：求出此次PCC节点电压值与VSC迭代计算时PCC节点电压值的误差值是否小于收敛精度时，交直流混合配电网络迭代收敛，计算结束。
8.根据权利要求7所述的一种增广直角坐标下的基于VSC内部修正方程矩阵与交替迭代法的潮流计算方法，其特征在于，步骤S63中，所述收敛精度为0.0001。
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